Depuis une vingtaine d'années, des composants électroniques flexibles sont développés. Ces composants étant amenés à se tordre, à s'étirer et à se fléchir au cours de leur utilisation, le développement de composants ayant une bonne fiabilité mécanique est primordial. Ce travail s'est concentré sur les films métalliques d'argent déposés par impression jet d'encre ou sérigraphie sur des substrats de polyimide, servant à l’interconnexion électrique entre composants actifs. Deux mécanismes d’endommagement sont observables dans ces systèmes : la fissuration et le flambement par délaminage.Premièrement, pour caractériser expérimentalement ces deux phénomènes, des tests de traction sont réalisés sous microscope optique, afin de suivre l'évolution des fissures au cours de la déformation et sous interféromètre optique, afin de suivre les cloques de délaminage. Une analyse d'images est réalisée afin d'obtenir l'évolution de l'espacement entre fissures au cours de la déformation. L'existence de deux régimes de fissuration est observée : la fissuration longue et droite pour les films épais et la fissuration courte et en forme de zigzag pour les films minces. Le suivi des profils de cloques permet d'obtenir l'évolution de leur forme au cours de la déformation.Ensuite, afin d'éclairer les observations expérimentales, les phénomènes à l'étude sont modélisés par élément finis. Ainsi l'origine des deux régimes de fissuration est expliquée par un effet géométrique de l'épaisseur du film. Un modèle élastoplastique bidimensionnel de relaxation de contraintes dans le film permet d'obtenir un encadrement de l'espacement entre fissures au cours de la déformation. À partir du suivi des cloques, un modèle tridimensionnel permet de réaliser une identification des paramètres de la zone cohésive à l'interface film/substrat, où une énergie d'adhésion de 2 J.m-2, une contrainte critique de 20 MPa et un paramètre de mixité modale de 0,4 sont déterminés. Ces valeurs sont en accord avec la littérature. / Over the past 20 years, new improvements in materials and processes led to the development of printed flexible electronics. Flexible electronics devices subjected to bending, twisting, or stretching during their lifetime, the development of device with high reliability is therefore of great importance for the efficiency of electrical connection. This work investigates the mechanical reliability of inkjet or screen-printed Ag thin films on polyimide substrates dedicated to the electrical interconnection of active components. Expected mechanical failure modes are film cracking and buckling delamination.First of all, in order to characterized the two mechanisms, tensile tests are performed under an optical microscope to follow cracks and under an optical interferometer to follow buckles. In order to obtain crack spacing evolution during deformation, an image processing is realized. Two types of cracks are observed: long and straight cracking for thick films and small and zigzag shape cracking for thin films. The evolution of buckles shape with imposed tensile deformation is characterized.In a second time, in order to understand experimental observations, mechanical failure modes are analysed with finite elements models. The origin of the two types of cracking are explained by a geometrical effect of film thickness. A elastoplastic shear lag bidimensional model gives upper and lower bonds of crack spacing during deformation. A three-dimensional model allows identification of cohesive zone model parameters at film/substrate interface, from experimental buckle shape. An adhesion energy of 2 J.m-2 , a critical strength of 20 MPa and a mode mixity parameter of 0.4 are determined. These values are in good agreement with literature.

Le plissement dans les films minces sur un substrat plus mou a été largement observé dans la nature. Ces phénomènes ont suscité un intérêt considérable au cours de la dernière décennie. L’évolution en post-flambage d’instabilités morphologiques implique souvent de forts effets de non-linéarité géométrique, de grandes rotations, de grands déplacements, de grandes déformations, une dépendance par rapport au chemin de chargement et de multiples brisures de symétrie. En raison de ces difficultés notoires, la plupart des analyses non-linéaires de flambement ont recouru à des approches numériques parce qu’on ne peut obtenir qu’un nombre limité de solutions exactes de manière analytique. Cette thèse propose un cadre général pour étudier le problème de flambage de systèmes film/substrat de manière numérique : de la modélisation 2D ou 3D, d’un point de vue classique ou multiéchelle. L’objectif principal est d’appliquer des méthodes numériques avancées pour des analyses de bifurcations multiples aux divers modèles de film/substrat, en particulier en se concentrant sur l’évolution en post-flambement et la transition du mode à la surface. Les modèles intègrent la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) comme une technique robuste de pilotage et des indicateurs de bifurcation qui sont bien adaptés à la MAN pour détecter une séquence de bifurcations multiples ainsi que les modes d’instabilité associés sur leur chemin d’évolution de post-flambement. La MAN donne un accès interactif aux branches d’équilibre semi-analytique, qui offre un avantage considérable en termes de la fiabilité par rapport aux algorithmes itératifs classiques. En outre, une stratégie originale de couplage non-local est développée pour coupler les modèles classiques et les modèles multi-échelles concurremment, où les forces de chaque modèle sont pleinement exploitées, et leurs lacunes surmontées. Une discussion sur la transition entre les différentes échelles est fournie d’une manière générale, qui peut également être considéré comme un guide pour les techniques de couplage impliquant d’autres modèles réduits. A la fin, un cadre général de modélisation macroscopique est développé et deux modèles spécifiques de type Fourier sont dérivés de modèles classiques bien établis, qui permettent de prédire la formation des modes d’instabilités avec beaucoup moins d’éléments et donc de réduire le coût de calcul de manière significative / Surface wrinkles of stiff thin layers attached on soft materials have been widely observed in nature and these phenomena have raised considerable interests over the last decade. The post-buckling evolution of surface morphological instability often involves strong effects of geometrical nonlinearity, large rotation, large displacement, large deformation, loading path dependence and multiple symmetry-breakings. Due to its notorious difficulty, most nonlinear buckling analyses have resorted to numerical approaches since only a limited number of exact analytical solutions can be obtained. This thesis proposes a whole framework to study the film/substrate buckling problem in a numerical way: from 2D to 3D modeling, from classical to multi-scale perspective. The main aim is to apply advanced numerical methods for multiple-bifurcation analyses to various film/substrate models, especially focusing on post-buckling evolution and surface mode transition. The models incorporate Asymptotic Numerical Method (ANM) as a robust path-following technique and bifurcation indicators well adapted to the ANM to detect a sequence of multiple bifurcations and the associated instability modes on their post-buckling evolution path. The ANM gives interactive access to semi-analytical equilibrium branches, which offers considerable advantage of reliability compared with classical iterative algorithms. Besides, an original nonlocal coupling strategy is developed to bridge classical models and multi-scale models concurrently, where the strengths of each model are fully exploited while their shortcomings are accordingly overcome. Discussion on the transition between different scales is provided in a general way, which can also be seen as a guide for coupling techniques involving other reduced-order models. Lastly, a general macroscopic modeling framework is developed and two specific Fourier-related models are derived from the well-established classical models, which can predict the pattern formation with much fewer elements so as to significantly reduce the computational cost

Le but final de cette thèse est la proposition dune technique de résolution du problème du sixième degré de liberté des méthodes de bandes finies et déléments finis de plaque et de coque surbaissée déformable en cisaillement (le problème de rotation dans le plan) et de lappliquer dans la formulation des bandes finies et des éléments finis afin danalyser le comportement des structures à parois minces. Tout dabord, le présent travail introduit les caractéristiques des profils à parois minces tels que formes de la section, nuances dacier et imperfections initiales de type géométrique (défaut de rectitude, de planéité), structural (contraintes résiduelles) ou matériel (écrouissage). Ceux-ci sont nécessaires aux analyses ultérieures. Ensuite, une étude bibliographique aborde les méthodes de calcul des barres à parois minces tant analytiques que semi-empiriques ou numériques. Les méthodes analytiques ont été basées sur les théories de VLASOV et de BENSCOTER et une méthode intitulée Generalized Beam Theory développée par SCHARDT avec ses collègues depuis le début des années 1970 en Allemagne. Les méthodes semi-empiriques tiennent compte de linfluence du voilement sur le comportement global par le concept de largeur et de section effectives. Les méthodes numériques sont la méthode des éléments finis de type plaque, de type coque et la méthode des bandes finies. Puis, une technique originale est proposée avec succès pour introduire dans les relations standard déformation-déplacement des théories des plaques et des coques surbaissées, la rotation dans le plan pour assurer la conformité des variables nodales rotatives aux jonctions spatiales. Lapplication de cette technique sert à mettre au point les bandes finies et les éléments finis de type plaque et coque surbaissée. Il est proposé un programme déléments finis, nommé FENALYSE, qui est capable danalyser la linéarité, la non-linéarité et le flambement des structures à parois minces qui sont composées ou peuvent être modélisées par plaques planes et coques surbaissées. Tandis que les bandes finies ne sont développées que pour calculer le flambement des profils à parois minces qui sont simplement appuyés et un programme intitulé FLAMBANDE est proposé. Les verrouillages de cisaillement et de membrane sont éliminés par la technique dintégration réduite. La description lagrangienne actualisée est utilisée dans lanalyse non-linéaire. Les éléments finis de type plaque et de type coque surbaissée permettent de considérer, entre autre, les phénomènes inhérents aux profils à parois minces tels que la torsion non uniforme avec gauchissement, la distorsion de la section, les phénomènes dinstabilité couplées, la plasticité, les contraintes résiduelles, les imperfections locales et globales, le changement de la limite délasticité sur la section. Plusieurs exemples numériques tant académiques que pratiques sont réalisés afin de montrer la fiabilité de ces éléments finis.

Le développement de la fabrication additive permet d'élaborer des pièces de forme extrêmement complexes, en particulier des structures alvéolaires ou "lattices", où l'allégement est recherché. Toutefois, cette technologie, en très forte croissance dans de nombreux secteurs d'activités, n'est pas encore totalement mature, ce qui ne facilite pas les corrélations entre les mesures expérimentales et les simulations déterministes. Afin de prendre en compte les variations de comportement, les approches multiparamétriques sont, de nos jours, des solutions pour tendre vers des conceptions fiables et robustes. L'objectif de cette thèse est d'intégrer des incertitudes matérielles et géométriques, quantifiées expérimentalement, dans des analyses de flambement. Pour y parvenir, nous avons, dans un premier temps, évalué différentes méthodes de substitution, basées sur des régressions et corrélations, et différentes réductions de modèles afin de réduire les temps de calcul prohibitifs. Les projections utilisent des modes issus soit de la décomposition orthogonale aux valeurs propres, soit de développements homotopiques ou encore des développements de Taylor. Dans un second temps, le modèle mathématique, ainsi créé, est exploité dans des analyses ensemblistes et probabilistes pour estimer les évolutions de la charge critique de flambement de structures lattices. / The development of additive manufacturing allows structures with highly complex shapes to be produced. Complex lattice shapes are particularly interesting in the context of lightweight structures. However, although the use of this technology is growing in numerous engineering domains, this one is not enough matured and the correlations between the experimental data and deterministic simulations are not obvious. To take into account observed variations of behavior, multiparametric approaches are nowadays efficient solutions to tend to robust and reliable designs. The aim of this thesis is to integrate material and geometric uncertainty, experimentally quantified, in buckling analyses. To achieve this objective, different surrogate models, based on regression and correlation techniques as well as different reduced order models have been first evaluated to reduce the prohibitive computational time. The selected projections rely on modes calculated either from Proper Orthogonal Decomposition, from homotopy developments or from Taylor series expansion. Second, the proposed mathematical model is integrated in fuzzy and probabilistic analyses to estimate the evolution of the critical buckling load for lattice structures.

Aujourd’hui, la technologie du béton ayant fortement évolué, il est, sous certaines conditions, réaliste de construire des éléments structuraux en béton ayant à la compression une résistance de 90N/mm² voire nettement plus. En conséquence, l’ingénieur concepteur peut être amené dans le cadre du dimensionnement des colonnes à en diminuer les dimensions transversales pour des raisons esthétiques ou d’encombrement. <p><p>Inévitablement, cette diminution de la section transversale induit une augmentation de l’élancement et augmente ainsi les risques des instabilités de flambement. <p>A cette question de flambement, il faut adjoindre l’influence d’une préconception qui veut qu’une structure en béton à haute résistance soit moins ductile qu’une structure construite avec un béton normal !De ceci résulte la question à la base de ce travail :<p><p>« Peut-on arriver à diminuer la section transversale d’une colonne en utilisant des résistances de béton plus élevées tout en imposant la même valeur de capacité portante et en ne réduisant pas leur ductilité ?»<p><p>Afin de répondre à cette question, le travail s’est articulé autour de deux axes essentiels qui sont d’une part une campagne d’essais (afin d’obtenir des résultats fiables) sur 12 colonnes en béton armé à haute résistance (90N/mm²) d’élancement 74 et 82 dont l’excentricité de la charge est une variable, et d’autre part l’implémen- tation de deux programmes informa- tiques utilisant le principe de l’analyse au second ordre en vue de réaliser une étude paramétrique dont l’excentricité, la hauteur des colonnes, la proportion d’acier, la résistance du béton sont les variables.<p><p>Trop souvent encore, les ingénieurs de bureau d’études hésitent à effectuer un calcul au second ordre et placés devant la question des dimensions de section à donner à une colonne de hauteur et de capacité portante imposées, déterminent celles-ci pour se satisfaire d’un calcul au 1er ordre. Au terme de notre étude, nous avons montré que cette approche est loin d’être optimale, qu’il est possible, au prix d’un calcul au second ordre (mais il est fait à l’ordinateur), de tirer profit d’une augmentation de la résistance du béton pour réduire les dimensions des sections et aboutir en toute sécurité à un dimensionnement plus économique en consommation de matériaux (acier, béton, ciment).<p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished