Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-06T18:16:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5) / Rejected by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br), reason: Por favor, inserir lattes. on 2018-08-09T21:43:24Z (GMT) / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-13T21:12:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-13T21:15:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T21:15:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5) Previous issue date: 2016-12-09 / A análise da estabilidade de pilares em concreto armado de forma aproximada, com uso de tabelas e ábacos, faz o uso de aproximações para descrever o comportamento do pilar, que podem levar a estruturas mais robustas e com um maior consumo de material. Por outro lado, existem procedimentos de maior precisão que aproximam os resultados da situação real, otimizando o projeto ao custo de um grande número de operações e processos iterativos, que são inviáveis sem o emprego de computadores. Este trabalho apresenta as etapas envolvidas na elaboração de um código computacional para verificação da estabilidade de pilares em concreto armado submetidos à flexão composta oblíqua. As rotinas foram desenvolvidas em Matlab, considerando as não linearidades física e geométrica, e podem ser divididas em duas grandes partes: (1) caracterizada pela análise da seção em um plano, onde é feita sua divisão em sub-regiões, e através da variação da curvatura, profundidade e inclinação da linha neutra são calculados os esforços internos resistentes; (2) uma etapa de verificação da barra, onde o pilar é segmentado e para cada seção entre os elementos a rotina avalia a curvatura no equilíbrio. A equação da deformada obtida por integração da curvatura fornece uma excentricidade adicional, que somada à inicial resulta em um novo conjunto de solicitações. O processo é repetido até que seja atingido um critério de convergência ou ruptura, e assim podem ser definidos os esforços finais da peça. A busca dos parâmetros da seção: curvatura, posição e inclinação da linha neutra é feita com o uso do método da bisseção aplicado a múltiplas variáveis associado a um processo incremental. Esta metodologia permitiu reduzir o tempo de processamento computacional. A validação dos resultados foi feita através da comparação com ensaios realizados por outros autores e modelos em elementos finitos. Ao fim do desenvolvimento foi verificado que o código desenvolvido apresenta resultados coerentes com os valores de referência utilizados, tendo um erro máximo, relativo às excentricidades de segunda ordem, da ordem de 5% quando comparado com técnicas mais sofisticadas. / Stability analysis of reinforced concrete columns using tables and abacuses often lacks accuracy and leads to more robust structures, with a higher consumption of material (concrete and steel rebars). On the other hand, there are more accurate procedures that derive from detailed models, optimizing the design at the cost of a large number of iterative operations and processes that are not feasible without the use of computers. This paper presents the steps involved in developing a computer code to verify the stability analysis of reinforced concrete columns subjected to axial forces and biaxial bending through computational routines. The computer codes were developed in Matlab, including physical and geometrical nonlinearities, and can be divided into two major parts: (1) characterized by cross section analysis, which is divided into sub-regions for numerical integration, and by varying curvature and neutral axis slope and depth, resistant internal forces and strains are evaluated; (2) a global stability analysis of the structure, where the column is segmented along its height and for each section between the elements a routine evaluates the curvature at equilibrium. The updated deflection is obtained by double curvature integration and provides an additional eccentricity which is added to the initial results into a new iteration. The process is repeated until a convergence criterion is reached or column failure, and thus the final internal forces are computed. The proposed routine results were validated by experimental analysis and finite element simulations with commercial codes Athena and Midas, confirming the validity and efficiency of the present proposal.

Este trabalho apresenta um estudo geral sobre o dimensionamento e verificação de pilares esbeltos de concreto armado solicitados por flexão composta oblíqua, levando-se em consideração as não-linearidades física (o material não segue a lei de Hooke) e geométrica (análise em 2ª ordem). É abordado também o dimensionamento de seções isoladas no Estado Limite Último de ruptura. É admitida seção transversal de forma poligonal qualquer, assim como disposição da armadura também arbitrária. O efeito de carregamento de longa duração (fluência) é levado em consideração. A relação tensão-deformação do concreto é geral, admitida como uma seqüência de polinômios de graus arbitrários. Vários algoritmos detalhados e rotinas computacionais são apresentados. / This work presents a general study on the design and veriflcation of slender reinforced concrete columns, subjected to axial force and biaxial bending, considering material and geometric non-linearities (material doesn\'t fit Hooke law and second order analysis). It is also treated the design of cross sections in the ultimate strength. It is considered a general poligonal cross section, with any reinforcement distribuition. The creep effect is also taken into account. The concrete stress-strain curve is anyone since it can be represented as a sequence of any degree polinomiuns. Detailed calculation and computational routines are given too.

A ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto apresenta quatro métodos para dimensionamento de pilares, sendo necessário o uso de envoltórias de momentos quando houver flexão composta oblíqua. Devido à complexidade, não se considera de forma adequada a não linearidade física, a verificação de flexão composta oblíqua e as imperfeições geométricas locais. Este trabalho apresenta diretrizes para o dimensionamento de pilares retangulares de concreto com armadura simétrica, submetidos à flexão composta oblíqua, empregando-se as envoltórias mínimas e resistentes para verificação da armadura. São feitas análises de como as não linearidades influem no estado-limite último de instabilidade e como elas devem ser consideradas nos métodos de dimensionamento. São indicadas duas situações que podem ser críticas para o pré-dimensionamento. São elaborados roteiros para determinação das envoltórias solicitantes, para cada método de dimensionamento, e das envoltórias resistentes, por meio do cálculo direto ou com o uso de ábacos para flexão composta normal. Há, também, dois apêndices, um sobre a determinação dos diagramas momento fletor – força normal – curvatura para qualquer tipo de seção, e outro sobre obtenção dos diagramas de interação (Nu, Mu), construção de ábacos para flexão composta normal e definição da taxa mecânica de armadura ω, sem o uso de ábacos para concretos de classe até C50. Concluindo, este trabalho constitui uma bibliografia atualizada para o projeto de pilares seguros e economicamente viáveis, esclarecendo conceitos tais como momento fletor resistente, envoltórias solicitantes e resistentes e utilização das não linearidades nos métodos de dimensionamento. / The Brazilian Code ABNT NBR 6118:2014 – Design of concrete structures presents four methods for columns dimensioning, requiring the use of envelopment of moments when there is biaxial bending. Due to complexity, do not accurately consider physical nonlinearity, biaxial bending and local geometric imperfections. This work presents guidelines for the design of concrete rectangular columns with symmetrical reinforcement, subjected to biaxial bending, employing the minimum and resisting envelopment curves for the verification of the reinforcement. Analysis are made of how nonlinearities influence in the ultimate limit state of instability and how they should be considered in design methods. Two situations are indicated that can be critical for the pre-dimensioning of the reinforcement. Procedures are developed to determine the envelopment of acting moments, for each design method, as well as the envelopment of resisting moments by means of either direct method or use of abacuses for eccentrical compression. There is also two appendixes, one about the determination of the diagrams bending moment – normal force – curvature for any kind of section, and another one about getting interaction diagrams (Nu, Mu), construction of abacuses for eccentrical compression and definition of ω, the reinforcement mechanical rate, without the use of abacuses for C50 concrete class or below. In conclusion, this constitutes an updated bibliography for the safe and economically viable columns project, clarifying concepts such as resistant moment, envelopments of acting and resisting moments, and the use of nonlinearities in the design methods.

Este trabalho apresenta um estudo geral sobre o dimensionamento e verificação de pilares esbeltos de concreto armado solicitados por flexão composta oblíqua, levando-se em consideração as não-linearidades física (o material não segue a lei de Hooke) e geométrica (análise em 2ª ordem). É abordado também o dimensionamento de seções isoladas no Estado Limite Último de ruptura. É admitida seção transversal de forma poligonal qualquer, assim como disposição da armadura também arbitrária. O efeito de carregamento de longa duração (fluência) é levado em consideração. A relação tensão-deformação do concreto é geral, admitida como uma seqüência de polinômios de graus arbitrários. Vários algoritmos detalhados e rotinas computacionais são apresentados. / This work presents a general study on the design and veriflcation of slender reinforced concrete columns, subjected to axial force and biaxial bending, considering material and geometric non-linearities (material doesn\'t fit Hooke law and second order analysis). It is also treated the design of cross sections in the ultimate strength. It is considered a general poligonal cross section, with any reinforcement distribuition. The creep effect is also taken into account. The concrete stress-strain curve is anyone since it can be represented as a sequence of any degree polinomiuns. Detailed calculation and computational routines are given too.

A ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto apresenta quatro métodos para dimensionamento de pilares, sendo necessário o uso de envoltórias de momentos quando houver flexão composta oblíqua. Devido à complexidade, não se considera de forma adequada a não linearidade física, a verificação de flexão composta oblíqua e as imperfeições geométricas locais. Este trabalho apresenta diretrizes para o dimensionamento de pilares retangulares de concreto com armadura simétrica, submetidos à flexão composta oblíqua, empregando-se as envoltórias mínimas e resistentes para verificação da armadura. São feitas análises de como as não linearidades influem no estado-limite último de instabilidade e como elas devem ser consideradas nos métodos de dimensionamento. São indicadas duas situações que podem ser críticas para o pré-dimensionamento. São elaborados roteiros para determinação das envoltórias solicitantes, para cada método de dimensionamento, e das envoltórias resistentes, por meio do cálculo direto ou com o uso de ábacos para flexão composta normal. Há, também, dois apêndices, um sobre a determinação dos diagramas momento fletor – força normal – curvatura para qualquer tipo de seção, e outro sobre obtenção dos diagramas de interação (Nu, Mu), construção de ábacos para flexão composta normal e definição da taxa mecânica de armadura ω, sem o uso de ábacos para concretos de classe até C50. Concluindo, este trabalho constitui uma bibliografia atualizada para o projeto de pilares seguros e economicamente viáveis, esclarecendo conceitos tais como momento fletor resistente, envoltórias solicitantes e resistentes e utilização das não linearidades nos métodos de dimensionamento. / The Brazilian Code ABNT NBR 6118:2014 – Design of concrete structures presents four methods for columns dimensioning, requiring the use of envelopment of moments when there is biaxial bending. Due to complexity, do not accurately consider physical nonlinearity, biaxial bending and local geometric imperfections. This work presents guidelines for the design of concrete rectangular columns with symmetrical reinforcement, subjected to biaxial bending, employing the minimum and resisting envelopment curves for the verification of the reinforcement. Analysis are made of how nonlinearities influence in the ultimate limit state of instability and how they should be considered in design methods. Two situations are indicated that can be critical for the pre-dimensioning of the reinforcement. Procedures are developed to determine the envelopment of acting moments, for each design method, as well as the envelopment of resisting moments by means of either direct method or use of abacuses for eccentrical compression. There is also two appendixes, one about the determination of the diagrams bending moment – normal force – curvature for any kind of section, and another one about getting interaction diagrams (Nu, Mu), construction of abacuses for eccentrical compression and definition of ω, the reinforcement mechanical rate, without the use of abacuses for C50 concrete class or below. In conclusion, this constitutes an updated bibliography for the safe and economically viable columns project, clarifying concepts such as resistant moment, envelopments of acting and resisting moments, and the use of nonlinearities in the design methods.