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31	Évaluation efficace de fonctions numériques - Outils et exemples Chevillard, Sylvain 06 July 2009 (has links) (PDF) Les systèmes informatiques permettent d'évaluer des fonctions numériques telles que f = exp, sin, arccos, etc. Cette thèse s'intéresse au processus d'implémentation de ces fonctions. Suivant la cible visée (logiciel ou matériel, faible ou grande précision), les problèmes qui se posent sont différents, mais l'objectif est toujours d'obtenir l'implémentation la plus efficace possible. Nous étudions d'abord, à travers un exemple, les problèmes qui se posent dans le cas où la précision est arbitraire. Lorsque, à l'inverse, la précision est connue d'avance, la fonction f est souvent remplacée par un polynôme d'approximation p. Un tel polynôme peut ensuite être évalué très efficacement en machine. En pratique, les coefficients de p doivent être représentables sur un nombre fini donné de bits. Nous proposons un ensemble d'algorithmes (certains sont heuristiques, d'autres rigoureux) pour trouver de très bons polynômes d'approximation répondant à cette contrainte. Ces résultats s'étendent au cas où la fonction d'approximation est une fraction rationnelle. Une fois p trouvé, il faut prouver que l'erreur \|p-f\| n'excède pas un certain seuil. La nature particulière de la fonction p-f (soustraction de deux fonctions très proches) rend cette propriété difficile à prouver rigoureusement. Nous proposons un algorithme capable de contourner cette difficulté. Tous ces algorithmes ont été intégrés au logiciel Sollya, développé pendant la thèse. À l'origine conçu pour faciliter l'implémentation de fonctions, ce logiciel s'adresse à présent à toute personne souhaitant faire des calculs numériques dans un cadre complètement fiable. approximation polynomiale arithmétique en virgule flottante fonctions numériques erreurs d'arrondi norme sup réseau euclidien bibliothèque logicielle précision arbitraire
32	Implementation of binary floating-point arithmetic on embedded integer processors - Polynomial evaluation-based algorithms and certified code generation Revy, Guillaume 01 December 2009 (has links) (PDF) Aujourd'hui encore, certains systèmes embarqués n'intègrent pas leur propre unité flottante, pour des contraintes de surface, de coût et de consommation d'énergie. Cependant, ce type d'architecture est largement utilisé dans des domaines d'application extrêmement exigeants en calculs flottants (le multimédia, l'audio et la vidéo ou les télécommunications). Pour compenser le fait que l'arithmétique flottante ne soit pas implantée en matériel, elle doit être émulée efficacement à travers une implantation logicielle. Cette thèse traite de la conception et de l'implantation d'un support logiciel efficace pour l'arithmétique virgule flottante IEEE 754 aux processeurs entiers embarqués. Plus spécialement, elle propose de nouveaux algorithmes et outils pour la génération efficace de programmes à la fois rapides et certifiés, permettant notamment d'obtenir des codes C de très faibles latences pour l'évaluation polynomiale en arithmétique virgule fixe. Comparés aux implantations complètement écrites à la main, ces outils permettent de réduire de manière significative le temps de développement d'opérateurs flottants. La première partie de la thèse traite de la conception d'algorithmes optimisés pour certains opérateurs flottants en base 2, et donne des détails sur leur implantation logicielle pour le format virgule flottante binary32 et pour certains processeurs VLIW entiers embarqués comme ceux de la famille ST200 de STMicroelectronics. En particulier, nous proposons ici une approche uniforme pour l'implantation correctement arrondie des racines et de leur inverse, ainsi qu'une extension à la division. Notre approche, qui repose sur l'évaluation d'un seul polynôme bivarié, permet d'exprimer un plus haut degré de parallélisme d'instruction (ILP) que les méthodes précédentes, et s'avère particulièrement efficace en pratique. Ces travaux nous ont permis de fournir une version complètement remaniée de la bibliothèque FLIP, entraînant des gains significatifs par rapport à la version précédente. La deuxième partie de la thèse présente une méthodologie pour générer automatiquement et efficacement des codes C rapides et certifiés pour l'évaluation de polynômes bivariés en arithmétique virgule fixe. En particulier, elle consiste en un ensemble d'heuristiques pour calculer des schémas d'évaluation très parallèles et de faible latence, ainsi qu'un ensemble de techniques pour vérifier si ces schémas restent efficaces sur une architecture cible réelle et suffisamment précis pour garantir l'arrondi correct de l'implantation des opérateurs sous-jacente. Cette approche a été implantée dans l'environnement logiciel CGPE (Code Generation for Polynomial Evaluation). Nous avons ainsi utilisé notre outil pour générer et certifier rapidement des parties significatives des codes de la bibliothèque FLIP. arithmétique virgule flottante arithmétique virgule fixe évaluation polynomiale génération et certification de code processeur entier embarqué
33	Étude expérimentale du comportement dynamique d'une éolienne offshore flottante soumise à l'action conjuguée de la houle et du vent Courbois, Adrien 18 April 2013 (has links) (PDF) Ce travail porte sur l'étude expérimentale du comportement dynamique d'une éolienne flottante sous l'action conjuguée de la houle et du vent. Pour cela, un nouveau moyen d'essai permettant la génération de vent a été développé sur le bassin de houle de l'École Centrale de Nantes. La qualification aérodynamique de ce dispositif a mis en évidence un faible taux de turbulence et une bonne homogénéité spatiale. Ce dispositif permet également la génération de fluctuations de vitesse basses fréquences par contrôle de la vitesse de rotation des ventilateurs. Dans un second temps, un modèle réduit d'éolienne flottante a été dimensionné à l'échelle du 1/50e suivant une méthodologie adaptée à ce type d'essai. Cette maquette a ensuite été étudiée en bassin afin de caractériser son comportement sous l'action de la houle et du vent. L'influence de la direction principale de la houle par rapport au vent ainsi que d'un vent fluctuant possédant les caractéristiques d'un spectre de vent marin est aussi évoquée dans ce document. Les résultats de ces essais ont finalement fait l'objet d'une première comparaison avec un modèle numérique développé au LHEEA. Parallèlement, les résultats des essais ont également été comparés avec une approche simplifiée remplaçant le rotor par un disque équivalent en termes de traînée aérodynamique afin de valider ou non ce type de simplification. Éolienne offshore flottante Génération de vent Bassin de houle Expérience à échelle réduite Tenue à la mer Hydrodynamique Aérodynamique
34	Modèle de coopération entre calcul formel et calcul numérique pour la simulation et l'optimisation des systèmes Alloula, Karim Le Lann, Jean-Marc. January 2008 (has links) Reproduction de : Thèse de doctorat : Systèmes industriels : Toulouse, INPT : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 111 réf.
35	Tools for the Design of Reliable and Efficient Functions Evaluation Libraries / Outils pour la conception de bibliothèques de calcul de fonctions efficaces et fiables Torres, Serge 22 September 2016 (has links) La conception des bibliothèques d’évaluation de fonctions est un activité complexe qui requiert beaucoup de soin et d’application, particulièrement lorsque l’on vise des niveaux élevés de fiabilité et de performances. En pratique et de manière habituelle, on ne peut se livrer à ce travail sans disposer d’outils qui guident le concepteur dans le dédale d’un espace de solutions étendu et complexe mais qui lui garantissent également la correction et la quasi-optimalité de sa production. Dans l’état actuel de l’art, il nous faut encore plutôt raisonner en termes de « boite à outils » d’où le concepteur doit tirer et combiner des mécanismes de base, au mieux de ses objectifs, plutôt qu’imaginer que l’on dispose d’un dispositif à même de résoudre automatiquement tous les problèmes.Le présent travail s’attache à la conception et la réalisation de tels outils dans deux domaines:∙ la consolidation du test d’arrondi de Ziv utilisé, jusqu’à présent de manière plus ou moins empirique, dans l’implantation des approximations de fonction ;∙ le développement d’une implantation de l’algorithme SLZ dans le but de résoudre le « Dilemme du fabricant de table » dans le cas de fonctions ayant pour opérandes et pour résultat approché des nombres flottants en quadruple précision (format Binary64 selon la norme IEEE-754). / The design of function evaluation libraries is a complex task that requires a great care and dedication, especially when one wants to satisfy high standards of reliability and performance. In actual practice, it cannot be correctly performed, as a routine operation, without tools that not only help the designer to find his way in a complex and extended solution space but also to guarantee that his solutions are correct and (almost) optimal. As of the present state of the art, one has to think in terms of “toolbox” from which he can smartly mix-and-match the utensils that fit better his goals rather than expect to have at hand a solve-all automatic device.The work presented here is dedicated to the design and implementation of such tools in two realms:∙ the consolidation of Ziv’s rounding test that is used, in a more or less empirical way, for the implementation of functions approximation;∙ the development of an implementation of the SLZ-algorithm in order to solve the Table Maker Dilemma for the function with quad-precision floating point (IEEE-754 Binary128 format) arguments and images. Arithmétique des ordinateurs Approximation de fonctions Arithmétique flottante Dilemme du fabricant de tables Arrondi correct Computer arithmetic Function approximation Floating-point arithmetic Table Maker's Dilemma Correct rounding
36	Analyse statique des systèmes de contrôle-commande : invariants entiers et flottants / Static analysis of control-command systems : floating-point and integer invariants Maisonneuve, Vivien 06 February 2015 (has links) Un logiciel critique est un logiciel dont le mauvais fonctionnement peut avoir un impact important sur la sécurité ou la vie des personnes, des entreprises ou des biens.L'ingénierie logicielle pour les systèmes critiques est particulièrement difficile et combine différentes méthodes pour garantir la qualité des logiciels produits.Parmi celles-ci, les méthodes formelles peuvent être utilisées pour prouver qu'un logiciel respecte ses spécifications.Le travail décrit dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la validation de propriétés de sûreté de programmes critiques, et plus particulièrement des propriétés numériques de logiciels embarqués dans des systèmes de contrôle-commande.La première partie de cette thèse est consacrée aux preuves de stabilité au sens de Lyapunov.Ces preuves s'appuient sur des calculs en nombres réels, et ne sont pas valables pour décrire le comportement d'un programme exécuté sur une plateforme à arithmétique machine.Nous présentons un cadre théorique générique pour adapter les arguments des preuves de stabilité de Lyapunov aux arithmétiques machine.Un outil effectue automatiquement la traduction de la preuve en nombres réels vers une preuve en nombres a virgule flottante.La seconde partie de la thèse porte sur l'analyse des relations affines, en utilisant une interprétation abstraite basée sur l'approximation des valuations associées aux points de contrôle d'un programme par des polyèdres convexes.Nous présentons ALICe, un framework permettant de comparer différentes techniques de génération d'invariants.Il s'accompagne d'une collection de cas de tests tirés de publications sur l'analyse de programmes, et s'interface avec trois outils utilisant différents algorithmes de calcul d'invariants: Aspic, iscc et PIPS.Afin d'affiner les résultats de PIPS, deux techniques de restructuration de code sont introduites, et plusieurs améliorations sont apportées aux algorithmes de génération d'invariants et évaluées à l'aide d'ALICe. / A critical software is a software whose malfunction may result in death or serious injury to people, loss or severe damage to equipment or environmental harm.Software engineering for critical systems is particularly difficult, and combines different methods to ensure the quality of produced software.Among them, formal methods can be used to prove that a software obeys its specifications.This thesis falls within the context of the validation of safety properties for critical software, and more specifically, of numerical properties for embedded software in control-command systems.The first part of this thesis deals with Lyapunov stability proofs.These proofs rely on computations with real numbers, and do not accurately describe the behavior of a program run on a platform with machine arithmetic.We introduce a generic, theoretical framework to adapt the arguments of Lyapunov stability proofs to machine arithmetic.A tool automatically translates the proof on real numbers to a proof with floating-point numbers.The second part of the thesis focuses on linear relation analysis, using an abstract interpretation based on the approximation by convex polyhedrons of valuations associated with each control point in a program.We present ALICe, a framework to compare different invariant generation techniques.It comes with a collection of test cases taken from the program analysis literature, and interfaces with three tools, that rely on different algorithms to compute invariants: Aspic, iscc and PIPS.To refine PIPS results, two code restructuring techniques are introduced, and several improvements are made to the invariant generation algorithms and evaluated using ALICe. Analyse statique Analyse des relations linéaires Calcul en virgule flottante Sécurité et sûreté Stabilité de Lyapunov Static Analysis Linear Relation Analysis Floating-Point Computation Security and Safety Lyapunov Stability 004
37	How to improve the numerical reproducibility of hydrodynamics simulations : analysis and solutions for one open-source HPC software Nheili, Rafife 07 December 2016 (has links) La non-reproductibilité numérique apparait dans divers domaines d'application de la simulation HPC. En effet, les différentes distributions d'un calcul parallèle peuvent mener à des résultats numériques différents, à cause des particularités de l'arithmétique flottante. Le besoin de reproductibilité numérique est motivé pour le débogage, le test et la validation des codes de calcul scientifique. Nous nous intéressons aux simulations par éléments finis en hydrodynamique implémentées dans le logiciel openTelemac qui est largement utilisé pour des applications industrielles et scientifiques. Nous identifions et analysons les sources de cette non-reproductibilité. Nous définissons et implementons comment récupérer la reproductibilité numérique de deux modules d'openTelemac. Nous mesurons que le sur-coût en terme de temps de calcul de la version reproductible est tout à fait raisonnable en pratique. / HPC simulations in various scientific domains suffer from failures of numerical reproducibility because of floating-point arithmetic peculiarities. Different distributions of a parallel computation may yield different numerical results. Numerical reproducibility is a requested feature to facilitate the debug, the validation and the test of industrial or large software. In this thesis, we focus on the openTelemac software that implements finite element simulation for industrial and scientific hydrodynamics. We identify and analyze the sources of this reproducibility failure. We define and implement how to recover numerical reproducibility in two openTelemac modules. We also measure that the running time extra-cost of the reproducible version is reasonable enough in practice. Arithmétique flottante Reproductibilité Éléments finis Décomposition de domaine Simulation hydrodynamique Compensation OpenTelemac Floating-point arithmetic Reproducibility Finite element Domain decomposition Hydrodynamics simulation Compensation OpenTelemac 004
38	Développement de formes orales divisées à libération prolongée par la technique de la pellétisation thermoplastique Hamdani, Jamila 21 June 2005 (has links) L’étude des caractéristiques physico-chimiques du Compritol® (béhénate de glycérol) et du Précirol® (palmito-stéarate de glycérol) a été effectuée. Les méthodes d’évaluation consistaient en la calorimétrie différentielle à balayage, la microscopie sur platine chauffante et la rhéologie dans un rhéomètre capillaire à pression variable. Cette étude a montré une évolution de la structure cristalline de ces deux corps gras en fonction du temps et de la température de stockage. En effet, ces composés, après fusion et refroidissement, « recristallisent » sous une structure partiellement amorphe, qui évolue avec le temps en structure cristalline. Il est également ressorti de cette évaluation que ces deux excipients lipidiques présentent des plages de fusion bien distinctes. Cette caractéristique est conservée lorsqu’ils sont en mélanges binaires. Enfin, ces corps gras se déforment sous l’action de fortes forces de cisaillement à des températures inférieures à leurs plages de fusion. <p>L’utilisation du Compritol® et du Précirol® comme corps gras lipophiles pour former des microbilles à libération prolongée a alors été envisagée. Nous avons procédé moyennant une technique de fabrication simple et rapide appelée « la pelletisation thermoplastique ». Il s’agit d’un procédé en une étape qui met à profit le pouvoir liant des corps gras facilement fusibles et se passe ainsi de l’usage de l’eau ou de solvants organiques. L’appareillage utilisé est de type mélangeur granulateur à haute vitesse. <p>Nous nous sommes basés sur les renseignements fournis par l’étude de préformulation afin d’optimaliser les conditions de fabrication des microbilles. Le contrôle de la température du mélange est très important pour la réussite du procédé de pelletisation thermoplastique. La vitesse du bras du mélangeur, la température de la double paroi et le temps de sphéronisation constituent les paramètres clés pour réussir la pelletisation du mélange. Nous avons mis au point des formulations contenant 15% (m/m) de Précirol® et une quantité croissante de Compritol® variant de 3 à 65 % (m/m). La libération du chlorhydrate de phényléphrine, employé comme agent traceur, a déjà été ralentie pour les formulations contenant 25 % (m/m) de corps gras. Face à ces résultats encourageants, nous avons mis au point des formulations contenant 75 % (m/m) de différents principes actifs (chlorhydrate de ciprofloxacine, théophylline et kétoprofène) et 25 % (m/m) de corps gras. Ces formulations ont abouti à la fabrication de microbilles à libération prolongée. Une étude de stabilité menée sur certaines des formes finies a montré la stabilité des microbilles lipidiques pour autant que le principe actif incorporé dedans ne soit par lui-même facilement dégradable. <p>Afin d’élargir le champ d’application du procédé de fabrication, nous avons mis au point des microbilles flottantes à libération prolongée. Les formulations proposées contiennent comme excipients :les deux corps gras, un mélange effervescent (bicarbonate sodique/ acide tartrique) et du Methocel K100. Leur flottabilité a été prouvée in vitro sur une période de plus de huit heures et In vivo par administration de microbilles de riboflavine flottantes versus non flottantes à des volontaires humains sains.<p> / Doctorat en Sciences biomédicales et pharmaceutiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished Sciences pharmaceutiques Biopharmaceutics Drugs -- Controlled release Drugs -- Dosage forms Pelletizing Biopharmacie Médicaments-retard Médicaments -- Formes pharmaceutiques Bouletage pellets Galénique liberation prolongée microbilles flottante
39	Towards fast and certified multiple-precision librairies / Vers des bibliothèques multi-précision certifiées et performantes Popescu, Valentina 06 July 2017 (has links) De nombreux problèmes de calcul numérique demandent parfois à effectuer des calculs très précis. L'étude desystèmes dynamiques chaotiques fournit des exemples très connus: la stabilité du système solaire ou l’itération à longterme de l'attracteur de Lorenz qui constitue un des premiers modèles de prédiction de l'évolution météorologique. Ons'intéresse aussi aux problèmes d'optimisation semi-définie positive mal-posés qui apparaissent dans la chimie oul'informatique quantique.Pour tenter de résoudre ces problèmes avec des ordinateurs, chaque opération arithmétique de base (addition,multiplication, division, racine carrée) demande une plus grande précision que celle offerte par les systèmes usuels(binary32 and binary64). Il existe des logiciels «multi-précision» qui permettent de manipuler des nombres avec unetrès grande précision, mais leur généralité (ils sont capables de manipuler des nombres de millions de chiffres) empêched’atteindre de hautes performances. L’objectif majeur de cette thèse a été de développer un nouveau logiciel à la foissuffisamment précis, rapide et sûr : on calcule avec quelques dizaines de chiffres (quelques centaines de bits) deprécision, sur des architectures hautement parallèles comme les processeurs graphiques et on démontre des bornesd'erreur afin d'être capables d’obtenir des résultats certains. / Many numerical problems require some very accurate computations. Examples can be found in the field ofdynamical systems, like the long-term stability of the solar system or the long-term iteration of the Lorenz attractor thatis one of the first models used for meteorological predictions. We are also interested in ill-posed semi-definite positiveoptimization problems that appear in quantum chemistry or quantum information.In order to tackle these problems using computers, every basic arithmetic operation (addition, multiplication,division, square root) requires more precision than the ones offered by common processors (binary32 and binary64).There exist multiple-precision libraries that allow the manipulation of very high precision numbers, but their generality(they are able to handle numbers with millions of digits) is quite a heavy alternative when high performance is needed.The major objective of this thesis was to design and develop a new arithmetic library that offers sufficient precision, isfast and also certified. We offer accuracy up to a few tens of digits (a few hundred bits) on both common CPU processorsand on highly parallel architectures, such as graphical cards (GPUs). We ensure the results obtained by providing thealgorithms with correctness and error bound proofs. Arithmétique flottante Arithmétique multi-précision Calcul GPGPU Expansions virgule flottante Processeurs graphiques Systèmes dynamiques Attracteur de Hénon Programmation semi-définie mal-posée Floating-point arithmetic Multi-precision arithmetic GPGPU computing Floating-point expansions Graphics process unit Dynamical systems Henon map Ill-posed semidefinite programming
40	Calcul flottant haute performance sur circuits reconfigurables / High-performance floating-point computing on reconfigurable circuits Pasca, Bogdan Mihai 21 September 2011 (has links) De plus en plus de constructeurs proposent des accélérateurs de calculs à base de circuits reconfigurables FPGA, cette technologie présentant bien plus de souplesse que le microprocesseur. Valoriser cette flexibilité dans le domaine de l'accélération de calcul flottant en utilisant les langages de description de circuits classiques (VHDL ou Verilog) reste toutefois très difficile, voire impossible parfois. Cette thèse a contribué au développement du logiciel FloPoCo, qui offre aux utilisateurs familiers avec VHDL un cadre C++ de description d'opérateurs arithmétiques génériques adapté au calcul reconfigurable. Ce cadre distingue explicitement la fonctionnalité combinatoire d'un opérateur, et la problématique de son pipeline pour une précision, une fréquence et un FPGA cible donnés. Afin de pouvoir utiliser FloPoCo pour concevoir des opérateurs haute performance en virgule flottante, il a fallu d'abord concevoir des blocs de bases optimisés. Nous avons d'abord développé des additionneurs pipelinés autour des lignes de propagation de retenue rapides, puis, à l'aide de techniques de pavages, nous avons conçu de gros multiplieurs, possiblement tronqués, utilisant des petits multiplieurs. L'évaluation de fonctions élémentaires en flottant implique souvent l'évaluation en virgule fixe d'une fonction. Nous présentons un opérateur générique de FloPoCo qui prend en entrée l'expression de la fonction à évaluer, avec ses précisions d'entrée et de sortie, et construit un évaluateur polynomial optimisé de cette fonction. Ce bloc de base a permis de développer des opérateurs en virgule flottante pour la racine carrée et l'exponentielle qui améliorent considérablement l'état de l'art. Nous avons aussi travaillé sur des techniques de compilation avancée pour adapter l'exécution d'un code C aux pipelines flexibles de nos opérateurs. FloPoCo a pu ainsi être utilisé pour implanter sur FPGA des applications complètes. / Due to their potential performance and unmatched flexibility, FPGA-based accelerators are part of more and more high-performance computing systems. However, exploiting this flexibility for accelerating floating-point computations by manually using classical circuit description languages (VHDL or Verilog) is very difficult, and sometimes impossible. This thesis has contributed to the development of the FloPoCo software, a C++ framework for describing flexible FPGA-specific arithmetic operators. This framework explicitly separates the description of the combinatorial functionality of an arithmetic operator, and its pipelining for a given precision, operating frequency and target FPGA.In order to be able to use FloPoCo for designing high performance floating-point operators, we first had to design the optimized basic blocks. We first developed pipelined addition architectures exploiting the fast-carry lines present in modern FPGAs. Next, we focused on multiplication architectures. Using tiling techniques, we proposed novel architectures for large multipliers, but also truncated multipliers, based on the multipliers found in modern FPGA DSP blocks. We also present a generic FloPoCo operator which inputs the expression of a function, its input and output precisions, and builds an optimized polynomial evaluator for the fixed-point evaluation of this function. Using this building block we have designed floating-point operators for the square-root and exponential functions which significantly outperform existing operators. Finally, we also made use of advanced compilation techniques for adapting the execution of a C program to the flexible pipelines of our operators. FPGA Virgule flottante FloPoCo Chemin de données arithmétique Pipeline pour une fréquence donnée Addition pipelinée Additionneur rapide Multiplication Karatsuba-Offman Carré Multiplieur tronqué Multiplication par pavage Virgule fixe Approximation polynomiale Racine carrée flottante Exponentielle flottante Accumulation flottante Schéma d'évaluation de Horner Somme de carrés flottante Synthèse de haut niveau Nid de boucles parfait Multiplication de matrices Jacobi Dilemme du fabricant de table Méthode des différences tabulées Communications pipelinées FPGA Floating-point FloPoCo Arithmetic datapath Frequency-driven pipelining Pipelined addition Short-latency adder Multiplication Karatsuba-Offman Squarer Truncated multiplier Multiplication tiling Fixed-point Polynomial approximation Floating-point square root Floating-point exponential Floating-point accumulation Horner datapath Floating-point sum-of-products High-level synthesis Perfect loop nests Matrix-matrix multiply Jacobi stencil Table maker's dilemma Pipelined communications Pipelined communications

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