Die experimentellen Untersuchungen zur Strömungs-Struktur-Interaktion kommen zu folgenden Ergebnissen. Die als entrainment bezeichnete Verhaltensweise von Fischen kann durch den gezielten Ausgleich von Auftriebs-, Widerstands- und einer erstmals nachgewiesenen Saugkraft und der damit verbundenen Reduzierung der lokomotorischen Energie erklärt werden. Des Weiteren zeigen die Experimente an einer wellenförmig bewegten Oberfläche, dass die Strömung an einem Wellenberg zyklisch zwischen laminarem und turbulentem Regime wechselt und dass diese Oszillation zur Reduzierung des Form- und Gesamtwiderstandes der geschleppten Oberfläche führt. Dünne, flexible Häutchen hairy flaps an der Rückseite eines Zylinders führen zu einer Änderung der Struktur der Wirbelablösung an diesem. Dadurch wird sowohl die auf den Zylinder wirkende Auftriebskraft als auch die Widerstandskraft um bis zu 65% reduziert. Für die Interaktion zwischen der Strömung um zwei hintereinander positionierte elastische Zylinder und ihrer Kinematik konnte die Synchronisierung (lock-in) ihrer Bewegung mit einer verbundenen Zerstörung der Wirbelstraße hinter dem zweiten Zylinder gezeigt werden.:Zusammenfassung 1 Conclusions 7 1. Einleitung und Zielsetzung 11 2. Messtechnische Grundlagen 17 2.1. Klassische Particle Image Velocimetry 18 2.2. Scanning Particle Image Velocimetry 20 2.3. Mirror Particle Tracking Velocimetry 21 2.4. Druckberechnung 35 3. Hydrodynamisches Modell des entrainments 37 3.1. Stand der Forschung 38 3.2. Experimenteller Aufbau 42 3.3. Ergebnisse 44 3.4. Zusammenfassung 51 4. Undulatorisch bewegte Oberflächen 53 4.1. Stand der Forschung 54 4.2. Mechanisches Modell 57 4.3. Experimenteller Aufbau 61 4.4. Ergebnisse 65 4.5. Zusammenfassung 74 5. Selbstadaptive elastische Klappen - hairy flaps 77 5.1. Stand der Forschung 78 5.2. Experimenteller Aufbau 82 5.3. Ergebnisse 86 5.4. Zusammenfassung 107 6. Umströmung stumpfer elastischer Körper 109 6.1. Stand der Forschung 110 6.2. Experimenteller Aufbau 116 6.3. Ergebnisse 120 6.4. Zusammenfassung 128 7. Ausblick 131 Abbildungsverzeichnis 135 Tabellenverzeichnis 141 Symbolverzeichnis 142 Literaturverzeichnis 146 A. Anhang 155 / The experimental investigations presented herein explain the behavioural adaptation of fish called entrainment for the first time. The results confirm a balance of lift-, drag- and a suction-force, explaining the reduction of locomotive energy. Furthermore, flow measurements around an undulating membrane affirm an oscillation between laminar and turbulent flow over one period of the motion and that this oscillation decreases the pressure- and drag-force of the towed membrane. Experiments on thin and flexible flaps attached at the lee-side of a cylinder, show that the flaps alter the natural vortex separation cycle in such a way that the vortices do not shed in a staggered side-by-side arrangement but in line in a row with the cylinder wake axis. Thus, flow fluctuations are reduced by 42% in stream-wise - and 35% in transversal direction at best, compared to a reference case without hairy-flaps. Finally, investigations on the flow around and on the kinematics of two flexible cylinders in a tandem arrangement demonstrate a synchronisation of their motion (lock-in), resulting in the destruction of the vortex-street behind the second cylinder.:Zusammenfassung 1 Conclusions 7 1. Einleitung und Zielsetzung 11 2. Messtechnische Grundlagen 17 2.1. Klassische Particle Image Velocimetry 18 2.2. Scanning Particle Image Velocimetry 20 2.3. Mirror Particle Tracking Velocimetry 21 2.4. Druckberechnung 35 3. Hydrodynamisches Modell des entrainments 37 3.1. Stand der Forschung 38 3.2. Experimenteller Aufbau 42 3.3. Ergebnisse 44 3.4. Zusammenfassung 51 4. Undulatorisch bewegte Oberflächen 53 4.1. Stand der Forschung 54 4.2. Mechanisches Modell 57 4.3. Experimenteller Aufbau 61 4.4. Ergebnisse 65 4.5. Zusammenfassung 74 5. Selbstadaptive elastische Klappen - hairy flaps 77 5.1. Stand der Forschung 78 5.2. Experimenteller Aufbau 82 5.3. Ergebnisse 86 5.4. Zusammenfassung 107 6. Umströmung stumpfer elastischer Körper 109 6.1. Stand der Forschung 110 6.2. Experimenteller Aufbau 116 6.3. Ergebnisse 120 6.4. Zusammenfassung 128 7. Ausblick 131 Abbildungsverzeichnis 135 Tabellenverzeichnis 141 Symbolverzeichnis 142 Literaturverzeichnis 146 A. Anhang 155

Der mit flüssigem Natrium gefüllte Druckbehälter eines Präzessionsexperimentes unterliegt im Betrieb einer Vielzahl an Belastungen. Neben den aus der Rotation und Präzession resultierenden Fliehkräften und dem gyroskopischen Moment müssen ebenfalls die fertigungsbedingten Unwuchten sowie die Fluid-Struktur-Interaktion berücksichtigt werden. Darüber hinaus stellen die bei der Erwärmung bzw. Abkühlung auftretenden thermischen Spannungen eine wesentliche Beanspruchung dar. Es wird ein Algorithmus vorgestellt, der es ermöglicht, alle diese transienten und winkelabhängigen Lasten bei minimalem Rechenaufwand in den Berechnungsprozess einzubeziehen und die für den statischen und zyklischen Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie maßgeblichen Beanspruchungen zu identifizieren. Dies ermöglicht die vollflächige Berechnung des Auslastungsgrades in ANSYS Workbench.

Interactions between three immiscible phases, including incompressible viscoelastic structures and fluids, form standard constellations for countless scenarios in natural science. The complexity of many such scenarios has motivated various research efforts in scientific computing. This work presents novel numerical approaches for two specific of these ternary fluid-structure interaction constellations. The potential of these approaches is demonstrated by diverse applications. First, a phase field model is developed describing the interaction between a fluid and a viscoelastic solid. For this purpose, a Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system is considered together with a hyperelastic neo-Hookean model. Based on this, an arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method is implemented to simulate the indentation of the solid material in the context of atomic force microscopy, capable of predicting physical parameters. Next, the second approach is developed to describe the interaction between a two-phase fluid and a viscoelastic solid, where fluid and solid are defined on separate domains but aligned at the interface between them. The previously introduced phase field model is used to represent the fluid and an ALE method is used for the motion of the grid, where the fluid-solid interface moves with flow velocity. A unified system is solved in all subdomains, which includes both the balance of mass and momentum and the balance of forces at the fluid-solid interface. Simulations of static and dynamic soft wetting are subsequently presented, in particular a contact line moving over a substrate with oscillating stick-slip behavior. This work combines the advantages of phase field and ALE methods for meaningful simulations and emphasizes validity and numerical stability in all approaches.

In this thesis, a miniaturized energy harvester system is developed. The energy harvester converts fluid kinetic energy into electrical energy without using any rotating components. The working principle of the energy harvester is based on the so called vortex-induced vibration. Such systems have the potential to provide energy for wireless sensor networks in the field of inline measurements for gas, oil or water transportation systems. The theoretical background of the vortex-induced vibration (VIV) is studied. Based on the studies, a fluid-structure interaction simulation is carried out to optimize the structure of the energy harvester. As result, the conversion efficiency is significantly improved, which is experimentally confirmed. A series of demonstrators are manufactured according to the simulation and optimization results. It is tested on a self-constructed test bench. To further improve the performance, an electromagnetic generator is proposed, and therefore, a multimethod demonstrator realized. The demonstrators are working in air flow already at a velocity of 2 m/s, and reach the maximum efficiency at 3.6 m/s. This performance ranks among the best published results and is discussed in detail. / In der vorliegenden Arbeit wird ein miniaturisiertes Energiegewinnungssystem entwickelt, das unter Verzicht auf rotierende Komponenten kinetische Strömungsenergie in elektrische Energie umwandelt. Die Funktion dieses Wandlers basiert auf der sogenannten wirbelinduzierten Vibration. Derartige Systeme besitzen unter anderem das Potenzial, drahtlose Sensornetzwerke zur Erfassung von Messdaten in Gas-, Öl- oder Wassertransportsystemen mit Energie zu versorgen zu können. In der Arbeit wird der theoretische Hintergrund der wirbelinduzierten Vibration untersucht und darauf basierend werden Fluid-Struktur-Wechselwirkungssimulationen zur Strukturoptimierung durchgeführt in deren Ergebnis eine theoretische Verbesserung der Effizienz des Wandlers um ein Mehrfaches erreicht wird, die auch praktisch bestätigt wird. Unter Berücksichtigung der Simulations- und Optimierungsergebnisse wurden eine Reihe von Demonstratoren gefertigt, die auf einem selbst konstruierten Prüfstand getestet wurden. Zur weiteren Erhöhung der Leistungsfähigkeit des Wandlers wird ein zusätzlicher elektromagnetischer Generator vorgeschlagen und damit ein Multi-Methoden-Demonstrator technisch realisiert. Die Demonstratoren arbeiten in strömender Luft bereits bei Geschwindigkeiten von 2 m/s und erreichen bei 3,6 m/s ihre maximale Effizienz. Die erreichten Ergebnisse ordnen sich im Vergleich mit denen aus entsprechenden Publikationen vorn ein und werden ausführlich diskutiert.

A multitude of processes cooperate to produce the sensation of sound. The key initial step, the transformation from mechanical motion into an electrical signal, takes place in highly specialized mechanosensitive organelles that are called hair bundles due to their characteristic appearance. Each hair bundle comprises many apposed cylindrical stereocilia that are located in a liquid-filled compartment of the inner ear. The viscous liquid surrounding the hair bundle dissipates energy and dampens oscillations, which poses a fundamental physical challenge to the high sensitivity and sharp frequency selectivity of hearing. To understand the structure-function relationship in this complex system, a realistic physical model of the hair bundle with an appropriate representation of the fluid-structure interactions is needed to identify the relevant physical effects. In this work a novel approach is introduced to analyze the mechanics of the fluid-structure interaction problem in the inner ear. Because the motions during normal mechanotransduction are much smaller than the geometrical scales, a unified linear system of equations describes with sufficient accuracy the behavior of the liquid and solid in terms of a displacement variable. The finite-element method is employed to solve this system of partial differential equations. Based on data from the hair bundle of the bullfrog's sacculus, a detailed model is constructed that resolves simultaneously the interaction with the surrounding liquid as well as the coupling liquid in the narrow gaps between the individual stereocilia. The experimental data are from high-resolution interferometric measurements at physiologically relevant amplitudes in the range from a fraction of a nanometer to several tens of nanometers and over a broad range of frequencies from one millihertz to hundred kilohertz. Different modes of motion are analyzed and their induced viscous drag is calculated. The investigation reveals that grouping stereocilia in a bundle dramatically reduces the total drag as compared to the sum of the drags on individual stereocilia moving in isolation. The stereocilia in a hair bundle are interconnected by oblique tip links that transmit the energy in a sound to the mechanotransduction channels and by horizontal top connectors that provide elastic coupling between adjacent stereocilia. During hair-bundle deflections, the tip links induce additional drag by causing small but very dissipative relative motions between stereocilia; this effect is offset by the horizontal top connectors that restrain such relative movements, assuring that the hair bundle moves as a unit and keeping the total drag low. In the model the stiffness of the links, the stiffness of the stereocilia, and the geometry are carefully adjusted to match experimental observations. The references are stiffness and drag measurements, as well as the coherence measurements for the bundle's opposite edges, both with and without the tip links. The results are further validated by a comparison with the relative motions measured in a sinusoidally stimulated bundle for the distortion frequencies at which movements are induced by the nonlinearity imposed by channel gating. The model of the fluid-structure interactions described here provides insight into the key step in the perception of sound and the method presented provides an efficient and reliable approach to fluid-structure interaction problems at small amplitudes. / Bei der Hörwahrnehmung eines Klangs spielen viele komplexe Prozesse zusammen. Der Schlüsselprozess, die Umwandlung mechanischer Schwingungsbewegung in elektrische Signale, findet in den Haarbündeln im Innenohr statt. Diese Haarbündel sind hoch entwickelte mechanosensitive Organellen, bestehend aus vielen nahe beieinander stehenden Stereozilien umgeben von Flüssigkeit. Die beträchtliche Viskosität dieser Flüssigkeit führt zur Energiedissipation und zur Schwingungsdämpfung, was im Gegensatz zur bekannten hohen Empfindlichkeit und der ausgezeichneten Frequenzselektivität der Hörwahrnehmung steht. Um die Komponenten des Haarbündelsystems in ihrem funktionalen Zusammenspiel besser zu verstehen, bedarf es eines wirklichkeitsgetreuen Modells unter Einbeziehung der Wechselwirkung zwischen Flüssigkeit und Struktur. Mit dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz vorgestellt, um die Mechanik der Fluid-Struktur-Wechselwirkung im Innenohr zu analysieren. Da die Bewegungen bei der normalen Mechanotransduktion wesentlich kleiner als die geometrischen Abmessungen sind, ist es möglich, das Verhalten von Fluid und Struktur in Form der Verschiebungsvariable in einem linearen einheitlichen System von Gleichungen ausreichend genau zu beschreiben. Dieses System von partiellen Differentialgleichungen wird mit der Finite-Elemente-Methode gelöst. Basierend auf experimentell ermittelten Daten vom Haarbündel des Ochsenfrosches wird ein detailliertes Modell erstellt, welches sowohl die Interaktion mit der umgebenden Flüssigkeit als auch die koppelnde Flüssigkeit in den engen Spalten zwischen den einzelnen Stereozilien erfasst. Die experimentellen Daten sind Ergebnisse von hochauflösenden interferometrischen Messungen bei physiologisch relevanten Bewegungsamplituden im Bereich von unter einem Nanometer bis zu mehreren Dutzend Nanometern, sowie über einen breiten Frequenzbereich von einem Millihertz bis hundert Kilohertz. Das Modell erlaubt die Berechnung der auftretenden viskosen Widerstände aus der numerischen Analyse der verschiedenen beobachteten Bewegungsmoden. Es kann gezeigt werden, dass durch die Gruppierung zu einem Bündel der Gesamtwiderstand drastisch reduziert ist, im Vergleich zur Summe der Widerstände einzelner Stereozilien, die sich individuell und unabhängig voneinander bewegen. Die einzelnen Stereozilien in einem Haarbündel sind durch elastische Strukturen mechanisch miteinander verbunden: Die Energie des Schalls wird durch schräg angeordnete sogenannte Tiplinks auf die mechanotransduktiven Kanäle übertragen, wohingegen horizontale Querverbindungen die Stereozilien direkt koppeln. Während der Haarbündelauslenkung verursachen die Tiplinks zusätzlichen Widerstand durch stark dissipative Relativbewegungen zwischen den Stereozilien. Die horizontalen Querverbindungen unterdrücken diese Bewegungen und sind dafür verantwortlich, dass sich das Haarbündel als Einheit bewegt und der Gesamtwiderstand gering bleibt. Die Steifigkeit der Stereozilien und der Verbindungselemente sowie deren Geometrie sind in dem Modell sorgfältig angepasst, um eine Übereinstimmung mit den Beobachtungen aus verschiedenen Experimenten zu erzielen. Als Referenz dienen Steifigkeits- und Widerstandsmessungen, sowie Kohärenzmessungen für die gegenüberliegenden Außenkanten des Bündels, die jeweils mit und ohne Tiplinks durchgeführt wurden. Darüberhinaus sind die Ergebnisse durch den Vergleich mit experimentell beobachteten Relativbewegungen validiert, die das Haarbündel infolge von sinusförmiger Anregung bei Distorsionsfrequenzen zeigt. Diese haben ihren Ursprung in dem nichtlinearen Prozess des öffnens von Ionenkanälen. Das entwickelte Modell eines Haarbündels liefert neue Einblicke in den Schlüsselprozess der auditiven Wahrnehmung. Zur Behandlung von Problemen der Fluid-Struktur-Wechselwirkungen bei kleinen Amplituden hat sich der hier ausgearbeitete Ansatz als effizient und zuverlässig erwiesen.

The interaction between fluids and structures, which is an interdisciplinary problem, has gained importance in a wide range of scientific and engineering applications. Thanks to new advances in computer technology, the numerical analysis of multiphysics phenomena has aroused growing interest. Fluid-structure interactions have been numerically and experimentally studied by many researchers and published by several books, papers, and review papers. Hou et al. (2012) [3] have also published a review paper entitled “Numerical methods for fluid-structure interaction”, which provides useful knowledge about different approaches for FSI analysis. The key challenge encountered in any numerical FSI analysis is the coupling between the two independent domains with clear distinctions. For example, a structure domain requires discretizing by a Lagrangian mesh where the mesh is fixed to the mass and follows the mass motion. In fact, the Lagrangian mesh is able to deform and follows an individual structural mass as it moves through space and time. Nonetheless, the fluid mesh remains intact within the space, where the fluid flows as time passes. The numerical approaches with regard to FSI phenomena can be divided into two main categories, namely the monolithic approach and the partitioned approach. In the former, a single system equation for the whole problem is solved simultaneously by a unified algorithm; however, in the latter, the fluid and the structure are discretized with their proper mesh and solved separately by different numerical algorithms. When a fluid flow interacts with a structure, the pressure load arising from the fluid flow is exerted on the structure, followed by deformations, stresses, and strains of the structure. Depending on the resulting deformation and the rate of the variations, a one-way or two-way coupling analysis can be conducted. Fluid-structure interaction (FSI) is characterized by the interaction of some movable or deformable structure with an internal or surrounding fluid flow. In a fluid-structure interaction (FSI), the laws that describe fluid dynamics and structural mechanics are coupled. There is also another classification for FSI problems on the basis of mesh methods: conforming methods and non-conforming methods. In the first method, the interface condition is regarded as a physical boundary (interface boundary) moving during the solution time, which imposes the mesh for the fluid domain to be updated in conformity with the new position for the interface. In contrast, the implementation of the second method eliminates a need for the fluid mesh update on the account of the fact that the interface requirement is enforced by constraints on the system equations instead of the physical boundary motion. In this work, we study numerically and experimentally the fluid-structure interaction comprising a flexible slender shaped structure, free surface flow and potentially interacting rigid structures, categorized in flood protection applications, whereas more emphasis is given to numerical analysis. Objectives of this study are defined in detail as follows: The initial aim is the numerical analysis of the behavior of a down-scale membrane loaded by hydrostatic pressures, where the numerical results have to be validated against available experimental data. A further case which has to be investigated is how the full scale flexible flood barrier behaves when approached and impacted by an accelerated massive flotsam. The numerical model has to be built so as to replicate the same physical phenomenon investigated experimentally. It enables a comparison between the numerical and experimental analyses to be drawn. A more complicated case where the flexible down-scale membrane interacts with a propagated water wave is a further target area to study. Moreover, an experimental investigation is required to validate the numerical results by way of comparison. The ultimate goal is to perform a similitude analysis upon which a correlation between the full-scale prototype and the down-scale model can be formed. The implementation of the similarity laws enables the behavior of the full scale prototype to be quantitatively assessed on the basis of the available data for the down-scale model. In addition, in order to validate the accuracy of the similitude analysis, numerical analyses have to be carried out.:Contents Zusammenfassung I ABSTRACT IV Nomenclature X 1 Introduction 1 1.1 Work overview 2 1.2 Literature review 3 1.2.1 The non-conforming methods 6 1.2.2 The conforming (partitioned) approaches 11 1.2.2.1 Interface data transfer 16 1.2.2.2 Accuracy, stability and efficiency 16 1.2.2.3 Modification of interface conditions: Robin transmission conditions 18 1.3 Concluding remarks 19 2 Methodology-numerical methods for fluid-structure interaction analysis (FSI) 20 2.1 Single FV framework 21 2.1.1 The prism layer mesher 24 2.1.2 Turbulence modeling 24 2.2 Preparation of the standalone Abaqus model 27 2.2.1 Damping by bulk viscosity 28 2.2.2 Coulomb friction damping 29 2.2.3 Rayleigh damping 29 2.2.4 Determination of the Rayleigh damping parameters based on the Chowdhury procedure 29 2.2.5 The frequency response function (FRF) measurement 30 2.2.6 The half-power bandwidth method 31 2.3 Explicit partitioned coupling 33 2.4 Implicit partitioned coupling 39 2.5 Overset mesh 40 2.6 Concluding remarks 42 3 Verification and validation of the structural model 44 3.1 Numerical model setup of the down-scale membrane 44 3.2 Comparing similarity between numerical and experimental results 46 3.2.1 Hypothesis test terminology 46 3.2.2 Curve fitting 47 3.2.3 Similarity measures between two curves 48 3.3 Results (down-scale membrane) 52 3.3.1 Similarity tests for the contact length 54 3.3.2 Similarity tests for the slope 58 3.3.3 Similarity tests for the displacement in Y direction 60 3.4 Concluding remarks 63 4 Numerical model setup of the original membrane for impact analysis 66 4.1 Structure domain 67 4.2 Fluid domain 72 4.2.1 Standard mesh and results 74 4.2.2 Overset mesh 80 4.3 Co-simulation model setup and results 88 4.4 Concluding remarks 96 5 Numerical wave generation 100 5.1 Theoretical estimation of the waves 107 5.2 Numerical wave tank setup 110 5.3 Results 114 5.4 Concluding remarks 119 6 Validity of the model with dynamic pressure 121 6.1 Wave tank 123 6.2 Structure domain 127 6.3 Fluid domain 130 6.4 Co-simulation model setup 136 6.5 Experimental approach 137 6.6 Results 141 6.6.1 Similarity tests for the displacement of the membrane in X direction 156 6.6.2 Similarity tests for the displacement of the membrane in Y direction 160 6.6.3 Similarity tests for the displacement of the membrane in Z direction 164 6.7 Concluding remarks 168 7 Similarity 171 7.1 Motivation 171 7.2 Governing equations 174 7.3 Buckingham Pi theorem 175 7.4 Dimensionless numbers 175 Similitude requirement 177 7.5 Simulation setup 178 7.6 Results 179 7.7 Concluding remarks 191 8 Summary, conclusions and outlook 192 List of figures 199 List of tables 209 References 210

In this thesis, a miniaturized energy harvester system is developed. The energy harvester converts fluid kinetic energy into electrical energy without using any rotating components. The working principle of the energy harvester is based on the so called vortex-induced vibration. Such systems have the potential to provide energy for wireless sensor networks in the field of inline measurements for gas, oil or water transportation systems. The theoretical background of the vortex-induced vibration (VIV) is studied. Based on the studies, a fluid-structure interaction simulation is carried out to optimize the structure of the energy harvester. As result, the conversion efficiency is significantly improved, which is experimentally confirmed. A series of demonstrators are manufactured according to the simulation and optimization results. It is tested on a self-constructed test bench. To further improve the performance, an electromagnetic generator is proposed, and therefore, a multimethod demonstrator realized. The demonstrators are working in air flow already at a velocity of 2 m/s, and reach the maximum efficiency at 3.6 m/s. This performance ranks among the best published results and is discussed in detail. / In der vorliegenden Arbeit wird ein miniaturisiertes Energiegewinnungssystem entwickelt, das unter Verzicht auf rotierende Komponenten kinetische Strömungsenergie in elektrische Energie umwandelt. Die Funktion dieses Wandlers basiert auf der sogenannten wirbelinduzierten Vibration. Derartige Systeme besitzen unter anderem das Potenzial, drahtlose Sensornetzwerke zur Erfassung von Messdaten in Gas-, Öl- oder Wassertransportsystemen mit Energie zu versorgen zu können. In der Arbeit wird der theoretische Hintergrund der wirbelinduzierten Vibration untersucht und darauf basierend werden Fluid-Struktur-Wechselwirkungssimulationen zur Strukturoptimierung durchgeführt in deren Ergebnis eine theoretische Verbesserung der Effizienz des Wandlers um ein Mehrfaches erreicht wird, die auch praktisch bestätigt wird. Unter Berücksichtigung der Simulations- und Optimierungsergebnisse wurden eine Reihe von Demonstratoren gefertigt, die auf einem selbst konstruierten Prüfstand getestet wurden. Zur weiteren Erhöhung der Leistungsfähigkeit des Wandlers wird ein zusätzlicher elektromagnetischer Generator vorgeschlagen und damit ein Multi-Methoden-Demonstrator technisch realisiert. Die Demonstratoren arbeiten in strömender Luft bereits bei Geschwindigkeiten von 2 m/s und erreichen bei 3,6 m/s ihre maximale Effizienz. Die erreichten Ergebnisse ordnen sich im Vergleich mit denen aus entsprechenden Publikationen vorn ein und werden ausführlich diskutiert.

A multitude of processes cooperate to produce the sensation of sound. The key initial step, the transformation from mechanical motion into an electrical signal, takes place in highly specialized mechanosensitive organelles that are called hair bundles due to their characteristic appearance. Each hair bundle comprises many apposed cylindrical stereocilia that are located in a liquid-filled compartment of the inner ear. The viscous liquid surrounding the hair bundle dissipates energy and dampens oscillations, which poses a fundamental physical challenge to the high sensitivity and sharp frequency selectivity of hearing. To understand the structure-function relationship in this complex system, a realistic physical model of the hair bundle with an appropriate representation of the fluid-structure interactions is needed to identify the relevant physical effects. In this work a novel approach is introduced to analyze the mechanics of the fluid-structure interaction problem in the inner ear. Because the motions during normal mechanotransduction are much smaller than the geometrical scales, a unified linear system of equations describes with sufficient accuracy the behavior of the liquid and solid in terms of a displacement variable. The finite-element method is employed to solve this system of partial differential equations. Based on data from the hair bundle of the bullfrog's sacculus, a detailed model is constructed that resolves simultaneously the interaction with the surrounding liquid as well as the coupling liquid in the narrow gaps between the individual stereocilia. The experimental data are from high-resolution interferometric measurements at physiologically relevant amplitudes in the range from a fraction of a nanometer to several tens of nanometers and over a broad range of frequencies from one millihertz to hundred kilohertz. Different modes of motion are analyzed and their induced viscous drag is calculated. The investigation reveals that grouping stereocilia in a bundle dramatically reduces the total drag as compared to the sum of the drags on individual stereocilia moving in isolation. The stereocilia in a hair bundle are interconnected by oblique tip links that transmit the energy in a sound to the mechanotransduction channels and by horizontal top connectors that provide elastic coupling between adjacent stereocilia. During hair-bundle deflections, the tip links induce additional drag by causing small but very dissipative relative motions between stereocilia; this effect is offset by the horizontal top connectors that restrain such relative movements, assuring that the hair bundle moves as a unit and keeping the total drag low. In the model the stiffness of the links, the stiffness of the stereocilia, and the geometry are carefully adjusted to match experimental observations. The references are stiffness and drag measurements, as well as the coherence measurements for the bundle's opposite edges, both with and without the tip links. The results are further validated by a comparison with the relative motions measured in a sinusoidally stimulated bundle for the distortion frequencies at which movements are induced by the nonlinearity imposed by channel gating. The model of the fluid-structure interactions described here provides insight into the key step in the perception of sound and the method presented provides an efficient and reliable approach to fluid-structure interaction problems at small amplitudes. / Bei der Hörwahrnehmung eines Klangs spielen viele komplexe Prozesse zusammen. Der Schlüsselprozess, die Umwandlung mechanischer Schwingungsbewegung in elektrische Signale, findet in den Haarbündeln im Innenohr statt. Diese Haarbündel sind hoch entwickelte mechanosensitive Organellen, bestehend aus vielen nahe beieinander stehenden Stereozilien umgeben von Flüssigkeit. Die beträchtliche Viskosität dieser Flüssigkeit führt zur Energiedissipation und zur Schwingungsdämpfung, was im Gegensatz zur bekannten hohen Empfindlichkeit und der ausgezeichneten Frequenzselektivität der Hörwahrnehmung steht. Um die Komponenten des Haarbündelsystems in ihrem funktionalen Zusammenspiel besser zu verstehen, bedarf es eines wirklichkeitsgetreuen Modells unter Einbeziehung der Wechselwirkung zwischen Flüssigkeit und Struktur. Mit dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz vorgestellt, um die Mechanik der Fluid-Struktur-Wechselwirkung im Innenohr zu analysieren. Da die Bewegungen bei der normalen Mechanotransduktion wesentlich kleiner als die geometrischen Abmessungen sind, ist es möglich, das Verhalten von Fluid und Struktur in Form der Verschiebungsvariable in einem linearen einheitlichen System von Gleichungen ausreichend genau zu beschreiben. Dieses System von partiellen Differentialgleichungen wird mit der Finite-Elemente-Methode gelöst. Basierend auf experimentell ermittelten Daten vom Haarbündel des Ochsenfrosches wird ein detailliertes Modell erstellt, welches sowohl die Interaktion mit der umgebenden Flüssigkeit als auch die koppelnde Flüssigkeit in den engen Spalten zwischen den einzelnen Stereozilien erfasst. Die experimentellen Daten sind Ergebnisse von hochauflösenden interferometrischen Messungen bei physiologisch relevanten Bewegungsamplituden im Bereich von unter einem Nanometer bis zu mehreren Dutzend Nanometern, sowie über einen breiten Frequenzbereich von einem Millihertz bis hundert Kilohertz. Das Modell erlaubt die Berechnung der auftretenden viskosen Widerstände aus der numerischen Analyse der verschiedenen beobachteten Bewegungsmoden. Es kann gezeigt werden, dass durch die Gruppierung zu einem Bündel der Gesamtwiderstand drastisch reduziert ist, im Vergleich zur Summe der Widerstände einzelner Stereozilien, die sich individuell und unabhängig voneinander bewegen. Die einzelnen Stereozilien in einem Haarbündel sind durch elastische Strukturen mechanisch miteinander verbunden: Die Energie des Schalls wird durch schräg angeordnete sogenannte Tiplinks auf die mechanotransduktiven Kanäle übertragen, wohingegen horizontale Querverbindungen die Stereozilien direkt koppeln. Während der Haarbündelauslenkung verursachen die Tiplinks zusätzlichen Widerstand durch stark dissipative Relativbewegungen zwischen den Stereozilien. Die horizontalen Querverbindungen unterdrücken diese Bewegungen und sind dafür verantwortlich, dass sich das Haarbündel als Einheit bewegt und der Gesamtwiderstand gering bleibt. Die Steifigkeit der Stereozilien und der Verbindungselemente sowie deren Geometrie sind in dem Modell sorgfältig angepasst, um eine Übereinstimmung mit den Beobachtungen aus verschiedenen Experimenten zu erzielen. Als Referenz dienen Steifigkeits- und Widerstandsmessungen, sowie Kohärenzmessungen für die gegenüberliegenden Außenkanten des Bündels, die jeweils mit und ohne Tiplinks durchgeführt wurden. Darüberhinaus sind die Ergebnisse durch den Vergleich mit experimentell beobachteten Relativbewegungen validiert, die das Haarbündel infolge von sinusförmiger Anregung bei Distorsionsfrequenzen zeigt. Diese haben ihren Ursprung in dem nichtlinearen Prozess des öffnens von Ionenkanälen. Das entwickelte Modell eines Haarbündels liefert neue Einblicke in den Schlüsselprozess der auditiven Wahrnehmung. Zur Behandlung von Problemen der Fluid-Struktur-Wechselwirkungen bei kleinen Amplituden hat sich der hier ausgearbeitete Ansatz als effizient und zuverlässig erwiesen.