Le phénomène de Rayleigh-Bénard correspond à l'état instable dans lequel se trouve une couche horizontale d'un fluide dilatable, soumise à un gradient de température DT. Si ce dernier dépasse une valeur critique DTc, des mouvements convectifs naissent à l'intérieur du fluide. Concernant les fluides à seuil, le phénomène devient plus complexe. Le seuil s'ajoute aux forces stabilisatrices au sein du fluide et modifie de manière fondamentale le transfert de matière et le transfert thermique. Au départ, le fluide est au repos ; le gradient de vitesse est alors nul et la viscosité efficace infinie partout. L'approche de stabilité linéaire est incapable de fournir une solution aux équations d'écoulement car on doit perturber, par les forces d'Archimède, un fluide d'une viscosité infinie. Dans ce travail de thèse, des expériences de Rayleigh-Bénard ont été effectuées sur des solutions à base de Carbopol 940 présentant un seuil de contrainte. Le dispositif expérimental nous a permis d'avoir des résultats quantitatifs et qualitatifs intéressants. Les mouvements thermoconvectifs ont ensuite été filmés par la technique d'ombroscopie. L'effet non-linéaire au début de la convection a été observé.

Les phénomènes de mouillage et la rhéologie des fluides à seuil sont deux domaines de la physique des matériaux mous dans lesquels de grandes avancées ont été faites lors des derniers siècles. De plus ces questions sont d'une grande importance au niveau des applications industrielles, ce qui contribue à leur dynamisme. En revanche, le mouillage des fluides à seuil a été peu étudié, alors que c'est une situation fréquente. En effet, presque tous les fluides rencontrés dans l'industrie et la vie quotidienne sont des fluides à seuil. D'autre part, la connaissance des propriétés de mouillage est cruciale lors de leur manipulation car la plupart des processus font intervenir des interfaces.Dans ma thèse, je m'intéresse aux questions suivantes : comment la tension de surface apparente est-elle affectée par le seuil ? Comment le seuil influence-t-il la dynamique du mouillage, habituellement décrite par la loi de Tanner ? Pourquoi l'angle de contact d'une goutte de fluide à seuil n'est-il pas prédit par la loi d'Young-Dupré ?J'ai réalisé des expériences sur un fluide à seuil modèle appelé carbopol. La première expérience a consisté à mesurer la force d'adhésion d'un pont capillaire, qui a été comparée au cas des fluides simples. Les résultats ont montré l'importance de l'histoire de la déformation et de l'élasticité du fluide. La seconde expérience a porté sur l'étalement de gouttes sur une surface hydrophile. J'ai étudié la dynamique d'étalement, ainsi que l'angle de contact final. Alors que la dynamique est contrôlée par la viscoélasticité, l'état final est déterminé par le seuil / Wetting phenomena and yield-stress fluids rheology are subfields of soft matter physics where big understanding steps have been made during the last centuries. In addition, these two fields have very important potential implications for industry, which contributes to their dynamism. But their combination, the wetting of yield-stress fluids, has received little interest until the very last years, although it is a situation that happens all the time. Indeed, yield-stress fluids gather nearly all the fluids encountered in food industry, cosmetics, building industry, oil and gas industry… and wetting properties are crucial when processing or using the fluids, as many processes involve interfaces with air or a solid surface.In this thesis, I consider the following questions: how is the apparent surface tension affected by yield stress? How does the yield stress influence the wetting dynamics, classically described by Tanner’s law? Why can the final contact angle of a sessile drop of yield-stress fluid not be predicted by Young-Dupré’s theory?I performed experiments with a model yield-stress fluid called carbopol. The first experiment consisted in measuring the adhesion force of a capillary bridge and comparing it to the case of simple fluids. The main results show the importance of the deformation history and of the fluid elasticity. The second main experiment concerned spreading of drops on a hydrophilic surface. I studied the short-time dynamics and the long-time dynamics, as well as the final contact angle. The first regime is controlled by viscoelasticity, whereas the final state is determined by the yield stress

Dans cette thèse nous nous intéressons au problème de l’impact d’une goutte sur une surface solide. Nous proposons pour cela de nous placer dans un cadre plus général en utilisant les analogies existantes avec d’autres problèmes d’impact. Dans la première partie de ce manuscrit nous proposons de revisiter le problème de l’impact de goutte pour les temps courts à la lumière de son problème dual à savoir l’impact d’un objet solide dans un bain liquide lorsque l’inertie est l’effet dominant. De cette analogie est déduit un modèle reposant sur la théorie des écoulements potentiels. L’analyse asymptotique nous permet de dégager à l’ordre dominant les mécanismes essentiels de ce problème puis nous mettons en évidence la structure autosimilaire des champs de pression et de vitesse induits par l’impact. La structure de la couche limite est également étudiée. Les prédictions théoriques issues de ce modèle sont comparées à des solutions numériques obtenues à l’aide d’un solveur des équations de Navier-Stokes. Nous étudions ensuite les temps intermédiaires de l’impact, correspondants au moment où la solution autosimilaire cesse d’être valide et nous déterminons les causes de cette transition. Dans la troisième partie nous étudions un cas particulier d’évolution aux temps longs en revisitant le problème de l’impact d’une goutte sur un disque de même taille. Nous obtenons les solutions analytiques pour les champs de pression et de vitesse à l’instant initial et nous proposons ensuite différentes directions de recherche pour l’étude de l’évolution de la nappe liquide induite par l’impact. Nous finissons ce manuscrit par une brève introduction aux impacts de goutte de fluides à seuil. / In this thesis we consider the problem of drop impact onto a solid surface. In order to study this phenomenon we consider a more general framework by using analogies with some other impact problems which are a priori very different. In the first part of the thesis we propose to revisit the inertia-dominated drop impact problem for short times at the light of the dual problem defined by the impact of a solid object onto a liquid bath. We deduce from this analogy a model based on potential flow theory. Then asymptotic analysis is used to determine the essential mechanisms of the problem at leading order. This approach reveal a self-similar structure both for the velocity field and the pressure field induced by the impact. The structure of the boundary layer is also studied. Theoretical predictions deduced from this model are compared with numerical solutions obtained with the Navier-Stokes multiphase flow solver Gerris. Then we study the impact for intermediates times which correspond to the period of the breakdown of the self-similar solution. The origin of the transition is determined by using new numerical experiments. In a third part we propose to study a particular case of long time evolution by revisiting the problem of drop impact onto a solid target matching its own size. We obtain analytical solutions for pressure and velocity fields at initial time by using pressure impulse theory and we propose few research directions for the study of the evolution of the liquid sheet induced by the impact. This thesis ends with a brief introduction to drop impact of Bingham fluids.

La relation scalaire entre contrainte et déformation obtenue par le cisaillement simple dans les rhéomètres classiques n'est pas assez riche pour décrire les écoulements complexes. Pour obtenir plus d'information, nous superposons deux écoulements orthogonaux en utilisant la géométrie plan-plan. Le fluide, sous forme cylindrique, peut alors être cisaillé par la rotation mais aussi écrasé par le rapprochement (ou étiré par l'éloignement) des disques. Nous détaillons les calculs théoriques permettant de déterminer les liens entre contraintes et taux de cisaillement et les efforts et vitesses macroscopiques associés. Ensuite, nous décrivons précisément le dispositif expérimental mis en place pour imposer toutes sortes d'écoulements combinant des cisaillements stationnaires ou oscillants, en rotation ou en écrasement. Puis nous présentons les résultats de la comparaison entre l'écoulement de rotation et l'écoulement d'écrasement. Nous présentons enfin les expériences de superposition des deux écoulements. Nous créons des écoulements complexes et divers afin, entre autres, de mesurer et comprendre la loi d'écoulement 3D et le critère d'écoulement 3D des fluides à seuil / The scalar relation between stress and strain obtained by simple shear within classical rheometers is not rich enough to describe complex flows. To obtain more information, we shall superimpose two orthogonal flows and for that, we shall use the parallel-plate geometry. The volume of fluid has a cylindrical shape and can be sheared by the rotation of a plate or squeezed by the move closer (or stretched by the move away) of the plates. We detail theoretical considerations that allow us to determine the link between stresses and shear rates and associated macroscopic efforts and velocities. Then we precisely describe the experimental setup developed to impose all kind of flows : steady or oscillating flows, rotation or squeeze. After that, we present the results of comparison between rotational and squeeze flow. Finally, we present the experiments with both superimposed flows. We create complex flows to measure and understand, among others, 3D behavior and 3D flow criteria of yield stress fluids

Les méthodes expérimentales utilisées actuellement pour déterminer la distribution de taille des pores (DTP) dans les milieux poreux présentent des inconvénients, tels que par exemple, la toxicité des fluides employés (porosimétrie à mercure). La base théoriques d'une nouvelle méthode pour obtenir la DTP a été proposée dans la littérature. Celle-ci est fondée sur l'injection de fluides à seuil, caractérisés par une contrainte de cisaillement en deçà de laquelle ils ne s'écoulent pas. L'idée principale de ces travaux théoriques est que l'écoulement de fluides à seuil à travers un milieu poreux permet d'obtenir sa DTP à partir de la mesure des débits correspondant à différents gradients de pression Q(∇P). L'objectif du travail proposé ici est de présenter une nouvelle méthode d'exploitation des données expérimentales Q(∇P) permettant d'obtenir de façon simple, robuste et reproductible les DTPs des milieux poreux analysés. La démarche consiste à évaluer la contribution au débit total des nouveaux pores qui s'incorporent à l'écoulement entre deux valeurs de ∇P. Ces nouveaux pores sont caractérisés par un rayon représentatif qui est fonction de la contrainte seuil du fluide et de ∇P. L'importance de leur contribution au débit total par rapport à celle d'un seul pore donne le nombre de pores dans l'échantillon ayant ce rayon représentatif. Cette méthode est d'abord testée et validée avec des expériences générées numériquement. Ensuite, elle est utilisée pour exploiter des données provenant d'expériences de laboratoire réalisées avec de différents milieux poreux. Les résultats obtenus en termes de DTPs sont comparés avec ceux fournis par d'autres techniques: porosimétrie à mercure et microtomographie. / Current experimental methods used to determine pore size distributions (PSD)of porous media present several drawbacks such as toxicity of the employed fluids (e.g., mercury porosimetry). The theoretical basis of a new method to obtain the PSD by injecting yield stress fluids through porous media and measuring the flow rate Q at several pressure gradients ∇P was proposed in the literature. On the basis of these theoretical considerations,an intuitive approach to obtain PSD from Q(∇P) is presented in this work. It relies on considering the extra increment of Q when ∇P is increased, as a consequence of the pores of smaller radius newly incorporated to the flow. This procedure is first tested and validated on numerically generated experiments. Then, it is applied to exploit data coming from laboratory experiments and the obtained PSDs are compared to those deduced by mercury porosimetry and micro tomography.

Ce travail de thèse porte sur la modélisation d'écoulements hétérogènes de fluides à seuil. Dans une première partie nous proposons un modèle phénoménologique qui couple les propriétés mécanique du fluide à une loi de Maxwell généralisée. Le système simple d'équations obtenu décrit une phénoménolgie complexe. Nous établissons ensuite un deuxiéme modèle, de type élasto plastique afin d'appéhender l'écoulement à un niveau plus microscopique. Pour construire ce modèle, nous procédons d'abord à une étude d'élasticité fine, afin d'obtenir l'expression analytique exacte du champ de perturbation du à un événement plastique, dans un milieu élastique, homogène, isotrope, dans une géométrie infinie et dans une géométrie finie. Nous avons ainsi caractérisé les effets de taille finie et les effets de parois. Ensuite, nous choisissons une dynamique de la plasticité. Enfin, le modèle élasto-plastique est résolu numériquement dans une géométrie bipériodique et dans une géométrie confinée par des parois. A fort taux de cisaillement, l'écoulement est homogène, à faibles taux de cisaillement, une organisation spatio temporelle complexe est mise en évidence. En particulier, dans ce régime l'écoulement se manifeste par bouffées de plasticité dont la dimension (dans le temps et dans l'espace) diminue lorque le taux de cisaillement augmente, et une localisation intermittente de l'écoulement près des parois apparaît.

Ce travail présente deux nouvelles approches pour aider à la caractérisation de la topologie des milieux poreux en termes de distribution de tailles de pores. La première des méthodes proposées repose sur les propriétés rhéologiques des fluides à seuil (type Bingham, Casson....) s'écoulant à travers l'échantillon poreux. Par une simple mesure du débit total de fluide en fonction du gradient de pression imposé, il est possible de déterminer la distribution de tailles de pores moyennant une hypothèse sur leur forme. Dans notre approche, un modèle inspiré par Carman-Kozeny a été employé. Cette technique a été validée analytiquement et numériquement sur différents types de distributions classiques (gaussiennes uni-modales ou multi-modales). Elle a été étendue avec succès aux fluides viscoplastiques réels de type Herschel-Bulkley. La seconde méthode proposée repose sur l'analyse dynamique de l'écoulement oscillant d'un fluide newtonien ou non-newtonien à travers le milieu poreux. Elle consiste en l'utilisation de la fonction de transfert hydrodynamique du milieu poreux et plus particulièrement en la caractérisation de son admittance complexe car l'épaisseur de pénétration et donc la taille d'un pore est fonction de la fréquence d'oscillation du gradient de pression imposé. Le modèle de faisceau de capillaires parallèles (de type Carman-Kozeny) a aussi été utilisé. Cette technique a été testée et validée avec succès avec plusieurs types de distributions, dans le cas où le fluide utilisé est newtonien et pour des fluides en loi de puissance. Pour rendre la résolution de ce dernier problème possible nous avons introduit la notion " d'inconsistance complexe ". Par rapport aux techniques existantes, ces deux nouvelles approches se distinguent par leur simplicité, leur non-toxicité et leur faible coût.

Dans ce mémoire, je synthétise les résultats des recherches que j'ai menées sur les propriétés rhéologiques des pâtes granulaires au sein du Laboratoire des Matériaux et Structures du Génie Civil (puis Laboratoire Navier) depuis mon intégration au CNRS en octobre 2003. Les pâtes granulaires, telles les laves torrentielles, la terre crue, les pâtes alimentaires, les bétons frais et les mousses de plâtre, sont des suspensions concentrées de particules très polydisperses (du nm au cm), qui impliquent une grande diversité d'interactions physiques entre particules (colloïdales, hydrodynamiques, contacts). Ce sont généralement des matériaux à seuil, qui ne s'écoulent que sous l'effet d'une contrainte de cisaillement suffisamment forte. Cette caractéristique joue un rôle particulièrement important dans la mise en oeuvre des matériaux du génie civil. Le comportement des pâtes granulaires dépend par ailleurs généralement de leur histoire d'écoulement, à travers des phénomènes réversibles comme la thixotropie (qui se traduit par leur vieillissement en régime solide, et leur fluidification lorsqu'ils sont cisaillés) et des phénomènes irréversibles comme le développement d'hétérogénéités de concentration sous cisaillement. Au cours de mes recherches, je me suis appliqué à isoler les phénomènes observés dans les pâtes granulaires et à identifier leur origine microscopique, puis à modéliser le comportement macroscopique de ces matériaux. J'ai choisi pour cela d'effectuer des études expérimentales détaillées sur des matériaux à caractère modèle. J'ai notamment cherché à prédire les conditions de blocage de leurs écoulements, à déterminer l'évolution de leurs propriétés rhéologiques en fonction de la concentration en particules, et à mieux comprendre les conditions de développement d'hétérogénéités. Je me suis par ailleurs attaché à valoriser mes travaux dans les domaines de la rhéologie et de la mise en oeuvre des bétons frais, par des collaborations avec le LCPC et à travers une activité contractuelle importante. Je me suis tout d'abord intéressé aux suspensions de particules non-colloïdales (chapitre II) dans le cas où le fluide suspendant est newtonien. Les problèmes posés par les bétons frais dans lesquels les particules non-colloïdales (les granulats) sont plongées dans une matrice à seuil thixotrope (la pâte de ciment) m'ont amené naturellement, dans une démarche de changement d'échelle, à étudier les suspensions de particules en interaction à travers un fluide à seuil (chapitre IV) et à m'intéresser aux propriétés des matériaux à seuil simples et thixotropes (chapitre III), en me concentrant sur leur transition liquide/solide.

Le phénomène de Rayleigh-Bénard correspond à l'état instable dans lequel se trouve une couche horizontale d'un fluide dilatable, soumise à un gradient de température DT. Si ce dernier dépasse une valeur critique DTc, des mouvements convectifs naissent à l'intérieur du fluide. Concernant les fluides à seuil, le phénomène devient plus complexe. Le seuil s'ajoute aux forces stabilisatrices au sein du fluide et modifie de manière fondamentale le transfert de matière et le transfert thermique. Au départ, le fluide est au repos ; le gradient de vitesse est alors nul et la viscosité efficace infinie partout. L'approche de stabilité linéaire est incapable de fournir une solution aux équations d'écoulement car on doit perturber, par les forces d'Archimède, un fluide d'une viscosité infinie. Dans ce travail de thèse, des expériences de Rayleigh-Bénard ont été effectuées sur des solutions à base de Carbopol 940 présentant un seuil de contrainte. Le dispositif expérimental nous a permis d'avoir des résultats quantitatifs et qualitatifs intéressants. Les mouvements thermoconvectifs ont ensuite été filmés par la technique d'ombroscopie. L'effet non-linéaire au début de la convection a été observé. / Rayleigh-Bénard convection phenomena correspond to the unstable state of an horizontal and dilatable fluid layer under a temperature gradient DT. If it exceeds a given critical value DTc, convective movements appear. The phenomena becomes more complex for yield stress fluids. This threshold is added to stabilizing forces exerced within the fluid and alters the fundamental heat and mass transfer. The fluid is initially at rest and therefore the velocity gradient is zero, and the effective viscosity is infinite everywhere. The linear stability approach is unable to respond because we have to disturb Archimedes forces in a fluid with infinite viscosity. In this thesis, Rayleigh-Bénard experiments were performed with Carbopol 940 solutions which expressing a yield stress. The experimental apparatus allowed us to obtain interesting quantitative and qualitative results. The non-linear effect at the beginning of convection was observed and thermoconvective movements were observed using shadowgraphy technique.

Afin de mieux comprendre les spécificités de l'écoulement des fluides en seuil en géométries confinées, nous avons opté pour une approche multi-échelle expérimentale et/ou numérique dans des milieux poreux complexes et modèles. Nous montrons qu'il est possible d'utiliser la RMN pour visualiser des écoulements de fluides à seuil en géométrie complexe. Dans un milieu poreux, il est également possible de mesurer la distribution statistique des vitesses, ceci sans problème de résolution spatiale, grâce à la méthodologie de réglage d'une expérience d'injection sous IRM que nous avons mise en place. A l'aide de ces techniques, nous montrons que l'écoulement d'un fluide à seuil dans un pore modèle (une expansion-contraction axisymétrique) se localise dans la partie centrale du pore, dans le prolongement du tube d'entrée, tandis que les régions extérieures restent dans le régime solide. Des simulations numériques confirment ces résultats et montrent que la localisation de l'écoulement provient du confinement engendré par la géométrie. A l'inverse, nous montrons que pour un fluide à seuil s'écoulant dans un milieu poreux réel (en trois dimensions), il n'existe pas de zones au repos. De plus, la distribution de vitesse est identique à celle d'un fluide newtonien. Une analyse de ces résultats nous permet de prédire la forme de la loi de Darcy pour les fluides à seuil et de comprendre l'origine physique des paramètres déterminés par des expériences d'injection « macroscopiques » / To better understand the specifics of the flow of yield stress fluids in confined geometries, we opted for a multi-scale experimental and / or numerical approach in complex and model porous media. We show the usefulness of NMR for the study of yield stress fluid's flows in complex geometry. In a porous medium, we can also measure the true probability density function of fluid velocities without spatial resolution problem thanks to a complete optimisation of the design process of a NMR-PGSE experiment. Using these measurement technics, we find that the flow of a yield stress fluid in a model pore (an axisymetric expansion-contraction) is localised in the central part of the pore, i.e. in the continuity of the entry duct, and the external region stay at rest in the solid regime. Numerical simulations confirm those results and point out that the flow localisation is due to the confinement caused by the geometry. On the contrary, no region at rest exists for a yield stress fluid flowing through a real porous media (in 3D). Furthermore, the velocity distribution is the same as a newtonian fluid. The analysis of the results makes it possible to deduce the form of the Darcy's law for yield stress fluids and provides an insight in the physical origin of the coefficients found by “macroscopical” injection experiments