Este trabalho descreve uma abordagem do método primal-dual barreira logarítmica (MPDBL) associado ao método de Newton modificado para a resolução do problema de fluxo barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, foi resolvido pelo método de Newton modificado. Na implementação computacional foram usadas as técnicas de esparsidade. Os resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 14, 30, 57 e 118 barras) evidenciam o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on primal-dual logarithmic barrier for solving the optimal power flow problem (OPF). The investigation was based on the logarithmic barrier function and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) first-order necessary conditions. The equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, was solved using the Newton\'s modified method. The implementation was performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 14,30, 57 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.

Este trabalho propõe um novo modelo e uma nova abordagem para resolução do problema de fluxo de potência ótimo reativo com variáveis de controle discretas e restrições de atuação de dispositivos de controle de tensão. Matematicamente, esse problema é formulado como um problema de programação não linear com variáveis contínuas e discretas e restrições de complementaridade, cuja abordagem para resolução proposta neste trabalho se baseia na resolução de uma sequência de problemas modificados pelo algoritmo da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade-discreto. Nessa abordagem, o problema original é modificado da seguinte forma: 1) as variáveis discretas são tratadas como contínuas por funções senoidais incorporadas na função objetivo do problema original; 2) as restrições de complementaridade são transformadas em restrições de desigualdade equivalentes; e 3) as restrições de desigualdade são transformadas em restrições de igualdade a partir do acréscimo de variáveis de folga não negativas. Para resolver o problema modificado, a condição de não negatividade das variáveis de folga é tratada por uma função barreira modificada com extrapolação quadrática. O problema modificado é transformado em um problema Lagrangiano, cuja solução é determinada a partir da aplicação das condições necessárias de otimalidade. No algoritmo da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade-discreto, uma sequência de problemas modificados é resolvida até que todas as variáveis do problema modificado associadas às variáveis discretas do problema original assumam valores discretos. Para demonstrar a eficácia do modelo proposto e a robustez dessa abordagem para resolução de problemas de fluxo de potência ótimo reativo, foram realizados testes com os sistemas elétricos IEEE de 14, 30, 57 e 118 barras e com o sistema equivalente CESP 440 kV de 53 barras. Os resultados mostram que a abordagem para resolução de problemas de programação não linear proposta é eficaz no tratamento de variáveis discretas e restrições de complementaridade. / This work proposes a novel model and a new approach for solving the reactive optimal power flow problem with discrete control variables and voltage-control actuation constraints. Mathematically, such problem is formulated as a nonlinear programming problem with continuous and discrete variables and complementarity constraints, whose proposed resolution approach is based on solving a sequence of modified problems by the discrete penalty-modified barrier Lagrangian function algorithm. In this approach, the original problem is modified in the following way: 1) the discrete variables are treated as continuous by sinusoidal functions incorporated into the objective function of the original problem; 2) the complementarity constraints are transformed into equivalent inequality constraints; and 3) the inequality constraints are transformed into equality constraints by the addition of non-negative slack variables. To solve the modified problem, the non-negativity condition of the slack variables is treated by a modified barrier function with quadratic extrapolation. The modified problem is transformed into a Lagrangian problem, whose solution is determined by the application of the first-order necessary optimality conditions. In the discrete penalty- modified barrier Lagrangian function algorithm, a sequence of modified problems is successively solved until all the variables of the modified problem that are associated with the discrete variables of the original problem assume discrete values. The efectiveness of the proposed model and the robustness of this approach for solving reactive optimal power flow problems were verified with the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems and the 440 kV CESP 53-bus equivalent system. The results show that the proposed approach for solving nonlinear programming problems successfully handles discrete variables and complementarity constraints.

The Decision-making in the activities in the electricity sector is an exercise considered indispensable to achieve the strategic objectives of the companies, especially with regard to medium and large investments aiming effective solutions of short, medium and long term for the power system. In this respect, decision-making methodologies are used at different levels of planning within any company in the industry. The electricity distribution companies, due to its large amount of assets and large concession areas, face these problems daily, in programming of maintenance activities, service in contingencies, expansion, among others. With regard to the planning of the system expansion, among the problems of charging voltage level equipment and the MT network, there are a number of solutions that may be analyzed and determined in accordance with cost-benefit. Glimpsing determine properly and optimally the best solutions for a given electrical system, this paper proposes the use of AHP (Analytic Hierarchy Process) to aid decision making and prioritization of works. The methodology allows encompass qualitative and quantitative criteria, based on the opinion of experts and statistical data. Among the criteria considered for the application of the methodology are the operating gain of the work with respect to technical losses, loading of the cables of the feeders, voltage level indicators and continuity of electricity supply, as well as physical and financial aspects related to extension feeders and total cost of the work. The technical results of each proposed solution are simulated by Interplan® software, which performs the power flow calculations by BFS methodology (Backward Forward Sweep), widely used in radial systems of power distribution. Based on the definition of these criteria, can be determined by applying the AHP the best solution for a given region. Among the alternatives of works are the installation of new equipment, renovation of networks, construction of new feeders and substations. The main contribution of this work is the possibility of using the model developed for other cases that have the same objective, through the adoption of standard criteria. / A tomada de decisão em atividades no setor elétrico é um exercício considerado indispensável para alcançar os objetivos estratégicos das empresas, principalmente no que diz respeito aos investimentos de médio e grande porte visando soluções eficazes de curto, médio e longo prazo para o sistema de potência. Nesse aspecto, metodologias de auxílio à tomada de decisão são utilizadas nos diferentes níveis de planejamento dentro de qualquer empresa do setor. As concessionárias de distribuição de energia elétrica, devido a sua grande quantidade de ativos e amplas áreas de concessão, enfrentam esses problemas diariamente, na programação das atividades de manutenção, atendimentos emergenciais, expansão, entre outras. No que diz respeito ao planejamento da expansão do sistema, entre os problemas de carregamento de equipamentos e níveis de tensão nas redes MT (Média Tensão), existem uma série de soluções que podem ser analisadas e definidas de acordo com o custo-benefício. Vislumbrando determinar de forma adequada e otimizada as melhores soluções para um determinado sistema elétrico, este trabalho propõe a utilização do método AHP (Analytic Hierarchy Process) para auxílio à tomada de decisão e priorização de obras. A metodologia permite englobar critérios qualitativos e quantitativos, considerando a opinião de especialistas e dados estatísticos. Entre os critérios considerados para a aplicação da metodologia estão o ganho operacional da obra com relação às perdas técnicas, carregamento dos condutores nos alimentadores, indicadores de nível de tensão e continuidade no fornecimento de energia elétrica, assim como aspectos físicos e financeiros, relacionados à extensão dos alimentadores e custo total da obra. Os resultados técnicos de cada solução proposta são simulados pelo software Interplan®, que realiza os cálculos de fluxo de potência através da metodologia BFS (Backward Forward Sweep), muito utilizada em sistemas radiais de distribuição de energia elétrica. Com base na definição desses critérios, é possível determinar através da aplicação do AHP qual a melhor solução para uma determinada região. Entre as alternativas de obras estão a instalação de novos equipamentos, recondutoramentos e construção de novos alimentadores e subestações. A principal contribuição deste trabalho é a possibilidade da utilização do modelo desenvolvido para outros casos que tenham este mesmo foco, através da adoção de critérios padrão.

Submitted by JÉSSICA ANTONIO DELGADO null (jessica_dellgado@hotmail.com) on 2016-08-05T13:36:45Z No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_FINAL0308.pdf: 4117025 bytes, checksum: 0bc23567e553d5dba25e546bbeba3e55 (MD5) / Rejected by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: A data de defesa informada na capa e folha de rosto do trabalho está diferente da data que consta na folha de aprovação. Corrija estas informações e realize uma nova submissão contendo o arquivo correto. Agradecemos a compreensão. on 2016-08-09T17:15:33Z (GMT) / Submitted by JÉSSICA ANTONIO DELGADO null (jessica_dellgado@hotmail.com) on 2016-08-09T20:16:39Z No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_FINAL0908.pdf: 4117292 bytes, checksum: 2fa555b044c52407e59e19d3d51f664d (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-10T14:41:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 delgado_ja_me_bauru.pdf: 4117292 bytes, checksum: 2fa555b044c52407e59e19d3d51f664d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-10T14:41:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 delgado_ja_me_bauru.pdf: 4117292 bytes, checksum: 2fa555b044c52407e59e19d3d51f664d (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho propõe uma abordagem que utiliza uma combinação de métodos baseados na função barreira logarítmica e barreira logarítmica modificada para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo. Na abordagem proposta as restrições de desigualdade são transformadas em igualdade introduzindo as variáveis de folga, as quais são tratadas pela função barreira logarítmica ou pela função barreira logarítmica modificada e as restrições de igualdade são tratadas pelos multiplicadores de Lagrange. Estes métodos são utilizados em duas etapas. Inicialmente aplica-se o método baseado na função barreira logarítmica até que um critério de transição seja satisfeita. Depois aplica-se o método baseado na função barreira logarítmica modificada até que a condição de convergência seja satisfeita. Testes numéricos utilizando os sistemas elétricos de 3 barras e IEEE 14, 30, 57 e 118 barras indicam que o método é eficiente na resolução do problema Fluxo de Potência Ótimo Reativo. Uma comparação dos resultados obtidos pela abordagem proposta com os dos métodos de barreira logarítmica e de barreira logarítmica modificada separadamente é realizada. / This work proposes an approach that uses a combination of methods based on loga-rithmic barrier function and modi˝ed logarithmic barrier function for the resolution of the reactive optimal power ˛ow problem. In this proposed approach the inequality cons-traints are transformed into equalities by adding the slack variables, which are handled by logarithmic barrier function or modified logarithmic barrier function, and the equality constraints are handled by means of Lagrange multipliers. These methods are used in two steps. Initially, the method based on the logarithmic barrier function is applied until the stop condition is satisfied. After the method based on modified logarithmic barrier function is used until the convergence condition is satisfied. Numerical tests carried out with the 3 bus, IEEE 14, 30, 57 and 118 bus electrical systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of the reactive optimal power flow problem. The results obtained by the proposed approach were compared with the logarithmic barrier method and the logarithmic barrier method modified, separately.

Submitted by Rafael Ramos de Souza null (rr.souza@live.com) on 2016-08-09T15:45:13Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO_ENTREGUE.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-11T12:16:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_rr_me_bauru.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-11T12:16:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_rr_me_bauru.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O problema de Fluxo de Potência Ótimo tem por objetivo a otimização de um critério de desempenho elétrico sujeito ao atendimento das demandas de potência ativa e reativa em cada barra e de restrições técnico-operacionais dos sistemas de geração e transmissão. É um problema de otimização, não-linear, não-convexo e de grande porte. Neste trabalho é explorado o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa na transmissão e para resolvê-lo é proposto um método primal-dual de pontos interiores/exteriores barreira logarítmica modificada com estratégias de teste quadrático e determinação de direções de busca combinadas. O teste quadrático é proposto como alternativa ao procedimento de Cholesky na verificação da positividade da matriz hessiana do problema, que, se definida positiva, garante direções de descida para o método. As novas direções de busca são determinadas através de combinações das direções dos procedimentos previsor e corretor, determinadas através da análise das condições de complementaridade das variáveis primais e duais do problema. O método proposto foi implementado em Matlab e aplicado aos sistemas elétricos 9 e 39 barras e aos sistemas IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. O desempenho do método com as estratégias propostas é avaliado em termos do número de iterações e do tempo computacional. Os resultados são promissores e permitem a aplicação do presente método, com as estratégias propostas, para resolver o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com maior dimensão do que os sistemas testados. / The reactive optimal power flow problem is concerned with the optimization of a specific criterion associated with the transmission system while enforcing the power balance in each transmission bus, as well as operational and physical constraints associated with generation and transmission systems. It is a nonlinear, non-convex and large optimization problem. In this work we consider the active losses minimization in the transmission system as a criterion for the optimal power flow problem. The solution of the problem is investigated by proposing a modified log-barrier primal-dual interior/exterior point method with a quadratic test strategy and new search direction procedures. The quadratic test is proposed as an alternative strategy to the Cholesky procedure for calculating the positivity of the Hessian matrix of the problem.The new search directions investigated in the paper are determined by combining the search directions calculated in the predictor and corrector steps, respectively, and also by using information associated with the complementarity conditions. The method proposed is implemented in Matlab and applied to solving the reactive optimal power flow problem for 9 and 39-bus systems, as well as for the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems. The performance of the method with the proposed strategies for search directions is evaluated in terms of the number of iterations and computational times. The results are promising and allow the application of the present method with the proposed search strategies for solving problems of larger dimensions.

Submitted by CRISTIAM VICTOR VILLAJUAN MONTES (cvillajuanm@gmail.com) on 2016-08-15T21:31:33Z No. of bitstreams: 1 Cristiam Villajuan Montes_UNESP (1) ULTIMO.pdf: 4084141 bytes, checksum: ca80d95f9d6b055991ca9609f4c832a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-17T13:34:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 villajuanmontes_cv_me_ilha.pdf: 4084141 bytes, checksum: ca80d95f9d6b055991ca9609f4c832a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T13:34:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 villajuanmontes_cv_me_ilha.pdf: 4084141 bytes, checksum: ca80d95f9d6b055991ca9609f4c832a4 (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os problemas de planejamento da expansão de sistemas de transmissão e de fluxo de potência ótimo são de grande importância na área de sistemas de transmissão de energia elétrica. O primeiro consiste em determinar a expansão ótima do sistema, que deve ocorrer com o menor gasto monetário possível. No problema fluxo de potência ótimo deve-se encontrar o estado de operação do sistema de forma a minimizar um objetivo, no caso, os custos de geração. Ambos problemas possuem modelos de programação não-linear inteira mista. Além disto, o resultado ótimo de ambos deve cumprir com restrições operacionais, como o limite de tensão nas barras, os limites de fluxos nos ramos e os limites dos geradores. Para resolver os problemas citados, neste trabalho são apresentados modelos matemáticos de programação linear inteiro misto, aproximados, baseados em um modelo linearizado de fluxo de carga AC, que considera a presença da potência reativa, das perdas no sistema e magnitudes de tensões nas barras diferentes do valor nominal. Todos os modelos foram escritos na linguagem de modelagem matemática AMPL e resolvidos com o solver comercial CPLEX. Os modelos propostos foram testados com os sistemas IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras e com o sistema Garver para o planejamento da expansão de sistemas de transmissão. Os resultados foram comparados utilizando-se um fluxo de carga não linear, para verificar-se a precisão dos modelos propostos. / The transmission network expansion planning and the optimal power flow problems are of great importance in the field of electricity transmission systems. The first consists in determining the optimal expansion of the system, which must be done with the least possible investment. In the optimal power flow problem it must found the operating status of the system in order to minimize an objective, in this case, generation costs. Both problems have mixed-integer nonlinear programming models. In addition, the optimal solution of both must comply with operating constraints, such as the voltage limit on buses, the limits flows in branches and the limits of the generators. To solve the problems cited, in this work are presented approximate mixed integer linear programming models based on a linearized AC load flow model, which considers the presence of reactive power, the losses in the system and of nominal bus voltage magnitudes. All models were written in mathematical modeling language AMPL and solved with the commercial solver CPLEX. The proposed models were tested with the IEEE systems of 14, 30, 57, 118 and 300 buses and with the Garver system for transmission network expansion planning. Results were compared using a nonlinear load flow model, to verify the accuracy of the proposed models.

Orientador: Marcos Julio Rider Flores / Resumo: Os problemas de planejamento da expansão de sistemas de transmissão e de fluxo de potência ótimo são de grande importância na área de sistemas de transmissão de energia elétrica. O primeiro consiste em determinar a expansão ótima do sistema, que deve ocorrer com o menor gasto monetário possível. No problema fluxo de potência ótimo deve-se encontrar o estado de operação do sistema de forma a minimizar um objetivo, no caso, os custos de geração. Ambos problemas possuem modelos de programação não-linear inteira mista. Além disto, o resultado ótimo de ambos deve cumprir com restrições operacionais, como o limite de tensão nas barras, os limites de fluxos nos ramos e os limites dos geradores. Para resolver os problemas citados, neste trabalho são apresentados modelos matemáticos de programação linear inteiro misto, aproximados, baseados em um modelo linearizado de fluxo de carga AC, que considera a presença da potência reativa, das perdas no sistema e magnitudes de tensões nas barras diferentes do valor nominal. Todos os modelos foram escritos na linguagem de modelagem matemática AMPL e resolvidos com o solver comercial CPLEX. Os modelos propostos foram testados com os sistemas IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras e com o sistema Garver para o planejamento da expansão de sistemas de transmissão. Os resultados foram comparados utilizando-se um fluxo de carga não linear, para verificar-se a precisão dos modelos propostos. / Abstract: The transmission network expansion planning and the optimal power flow problems are of great importance in the field of electricity transmission systems. The first consists in determining the optimal expansion of the system, which must be done with the least possible investment. In the optimal power flow problem it must found the operating status of the system in order to minimize an objective, in this case, generation costs. Both problems have mixed-integer nonlinear programming models. In addition, the optimal solution of both must comply with operating constraints, such as the voltage limit on buses, the limits flows in branches and the limits of the generators. To solve the problems cited, in this work are presented approximate mixed integer linear programming models based on a linearized AC load flow model, which considers the presence of reactive power, the losses in the system and of nominal bus voltage magnitudes. All models were written in mathematical modeling language AMPL and solved with the commercial solver CPLEX. The proposed models were tested with the IEEE systems of 14, 30, 57, 118 and 300 buses and with the Garver system for transmission network expansion planning. Results were compared using a nonlinear load flow model, to verify the accuracy of the proposed models. / Mestre

Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) perturbado. A metodologia consiste na obtenção da solução ótima para o problema inicial via um programa de FPO, e na utilização de sensibilidade para estimar novas soluções depois de ocorridas algumas perturbações no problema. Essas perturbações são variações de carga em uma ou mais barras do sistema. A técnica de sensibilidade está baseada nas informações de segunda ordem e nas condições de otimalidade. A obtenção da solução após ocorrerem perturbações no sistema é direta e não necessita de parâmetros iniciais e de correção, como penalidade e barreira, utilizados nos programas de FPO convencionais. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para resolução do problema de FPO perturbado. / An approach to solve the perturbated Optimal Power Flow (OPF) problem is proposed in this study. The methodology consists in obtaining the optimal solution for the initial problem via a program of OPF, and using sensitivity to estimate new solutions after the occurrence of some perturbations in the problem. These perturbations consist in load variations in some buses of the system. The sensitivity technique is based on both the information of second order and otimality conditions. The computation of the solutions after the occurrence of perturbations in the system does not depend of initial and correction parameters such as penalty and barrier used in the conventional OPF programs. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of the perturbated OPF problem.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o método da continuação aplicado ao problema de fluxo de potência. Definições e conceitos de estabilidade de tensão são descritos de forma a explicitar as diferenças e semelhanças existentes com relação ao estudo de máximo carregamento em sistemas de energia elétrica. Uma síntese da teoria da bifurcação aborda sua importância em estudos de colapso de tensão. É proposta uma técnica de controle do tamanho do passo para o método da continuação com o objetivo de determinar o ponto de máximo carregamento (PMC) sem a necessidade de especificar, por meio do usuário, um valor para o tamanho inicial do passo. Os resultados dos estudos realizados em sistemas testes do IEEE (14, 30, 57 e 118 barras) mostram a aplicação do método da continuação convencional e de sua associação à técnica de controle do tamanho do passo. / This work presents a research about the continuation method applied to the power flow problem. Voltage stability definitions and concepts are described in a way to highlight and point out the differences and the similarities among several methods used to determine the maximum loading of electrical power systems. A short description of the bifurcation theory is also presented in order to show its importance to the voltage collapse studies. A technique based on automatically controlling the step size is proposed as an innovation of the continuation method. The objective of this technique is to determine the maximum loading point without the traditional need of asking the user for the initial step size. The results compare the performance between the conventional and the new method. These methods are analyzed using IEEE test systems (14, 30, 57 and 118-bus).

Este trabalho descreve uma abordagem do método primal-dual barreira logarítmica (MPDBL) associado ao método de Newton modificado para a resolução do problema de fluxo barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, foi resolvido pelo método de Newton modificado. Na implementação computacional foram usadas as técnicas de esparsidade. Os resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 14, 30, 57 e 118 barras) evidenciam o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on primal-dual logarithmic barrier for solving the optimal power flow problem (OPF). The investigation was based on the logarithmic barrier function and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) first-order necessary conditions. The equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, was solved using the Newton\'s modified method. The implementation was performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 14,30, 57 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.