Dans ce travail, nous nous intéressons aux séries rationnelles et aux matrices génériques non commutatives. Dans le premier chapitre, on étudiera les polynômes de cliques du graphe pondéré. Soit C un graphe simple non orienté (sans boucles), on lui associe la somme des monômes (-1)i CiXi où Ci est le nombre de sous-graphes complets (cliques) sur i sommets. En pondérant les sommets par des entiers non négatifs, on définit les polynômes de cliques du graphe pondéré C comme étant la somme des monômes (-1)|B|xdeg(B), où B est un sous-graphe complet de C. On va montrer que l'ensemble de tels polynômes coïncide avec l'ensemble des polynômes réciproques des polynômes caractéristiques de matrices à coefficients entiers non négatifs. Au chapitre 2, on va généraliser ce polynôme une fois de plus en pondérant les sommets du graphe simple par des monômes de la forme αxd , où α est un réel positif et d, un entier non négatif. On va lui associer le polynôme de cliques généralisé comme la somme (-1)IBI (∏sЄB αsxds ), où B est un sous-ensemble commutatif de C et s est un sommet de B. On va montrer que l'ensemble de ces polynômes coïncide exactement avec l'ensemble des polynômes réciproques des polynômes caractéristiques à coefficients réels non négatifs. Le troisième chapitre porte sur la N-rationalité de certaines classes de séries. Tout d'abord, on va établir les conditions nécessaires et suffisantes nous permettant de décider de la N-rationalité d'une série de la forme (1-ax +bxk)-1, où a Є N, b Є Z, k ≥ 2 . Par la suite, on fera de même pour les séries de la forme (1-ax + bx2 + cx3)-1, où a Є N et b, c Є Z. Au Chapitre 4, on étudiera les propriétés des fonctions zêta associées aux automates et aux codes. On va montrer que le nombre de chemins bi-infinis dans A dont la période est n est égal au rang stable d'un certain mot non vide w; i.e. le rang de wn pour un n suffisamment grand. Par ailleurs, on montrera plusieurs propriétés de cette série telles la N-rationalité, l'apériodicité ou la divergence. Étant donné que plusieurs de ces résultats sont valides pour des automates non ambigus, ceux-ci s'appliqueront aux codes. On y présentera les propriétés de la fonction zêta des codes complets, des codes purs, des codes circulaires et des codes bifixes. Le chapitre 5 portera sur les matrices génériques stochastiques, i.e. les matrices à variables non commutatives soumises aux conditions stochastiques (somme des éléments de chaque ligne vaut 1). Il est bien connu dans la littérature que toute matrice stochastique a 1 comme valeur propre dont le vecteur propre à droite associé est t (1, ... , 1). Mais qu'en est-il du vecteur propre à gauche associé à cette même valeur propre? Dans le cas commutatif, on montrera que ce vecteur de la matrice M est le vecteur ligne des mineurs principaux M - In. Dans le cas non-commutatif, on montrera que les éléments de ce vecteur sont les inverses des dérivations des codes reconnus par l'automate dont M est la matrice associée, évalués dans un corps libre. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Séries rationnelles, Codes à longueurs variables, Fonction zêta, Automate, Corps libre, Matrices génériques, Polynômes de cliques.

Nous avons dans ce travail testé avec succès la méthode RBF sur le problème raide, le problème de la concentration d'un contaminant, le modèle Black-Scholes et le modèle du champ classique d'un méson. Notre contribution a été importante lors de la résolution de l'équation non linéaire de Klein-Gordon. La convergence et l'efficacité de la méthode a été montré grâce au RMSE entre la solution analytique et la solution numérique. L'introduction mise à part, cette thèse a été composé de quatre chapitres. Le premier exprime l'interpolant radial dans la base du sous-espace des interpolés. Le second estime l'erreur d'interpolation dans des cas particuliers de la fonction radiale de base et fournit les meilleures constantes dans les majorations de l'erreur. Le troisième consacré au problème de la quasi-interpolation a aussi permis d'établir l'existence et l'unicité de la solution du champ classique d'un méson grâce à la théorie des semi-groupes et au théorème du point fixe de Banach. Le quatrième a été consacré aux applications numériques. Une simulation numérique a été faite pour le problème de la concentration d'un contaminant. Nous avons terminé par une conclusion et perspectives en désignant les futurs lignes de recherche sur le sujet.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Chimie organique, minérale et industrielle : Poitiers : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Notes bibliogr., 248 réf.

L'inférence statistique est un domaine complexe et en constante évolution. Ce mémoire traitera de l'inférence sur la fonction de densité d'une variable aléatoire. Nous partirons de plusieurs résultats connus et développerons une analyse de ces résultats dans le cadre paramétrique avec une approche bayésienne. Nous nous aventurerons aussi dans les problèmes avec espace paramétrique restreint. L'objectif du travail est de trouver les meilleurs estimateurs possibles considérant l'information a priori et l'observation de variables tirées d'une densité faisant intervenir le paramètre. Le chapitre 1 traitera de notions d'inférence bayésienne, de choix de perte évaluant la performance d'un estimateur et possédant des propriétés recherchées. Le chapitre 2 concernera l'estimation ponctuelle du paramètre. En particulier, nous aborderons l'estimateur de James-Stein et trouverons des conditions suffisantes pour la minimaxité et la dominance d'estimateurs en remarquant la forme particulière de ceux-ci. Une condition remontera même à la loi a priori utilisée. Le chapitre 3 établira des liens entre l'estimation ponctuelle et l'estimation par densité prédictive pour le cas multinormal. Des conditions seront aussi établies pour la minimaxité et la dominance. Nous comparerons nos estimateurs à l'estimateur de Bayes découlant d'une loi a priori non informative et démontrerons les résultats par des exemples. Le chapitre 4 considérera le problème dans un cadre plus général où le paramètre d'intérêt pourra être un paramètre de position ou d'échelle. Des liens entre ces deux problèmes seront énoncés et nous trouverons des conditions sur la famille de densités étudiée pour trouver des estimateurs minimax. Quelques exemples concluront cette section. Finalement, le chapitre 5 est l'intégrale de l'article déposé en collaboration avec Tatsuya Kubokawa, Éric Marchand et William E. Strawderman, concernant l'ensemble du problème étudié dans ce mémoire, à savoir l'estimation par densité prédictive dans un espace paramétrique restreint.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2003. / Bibliogr.: f. [205]-225. Publié aussi en version électronique.

Diss.--Rechtswissenschaftlichen Fakultät--Universität Zürich, 1997. / Notes bibliogr. Glossaire. Index.

Texte remanié de: Diss.--Philosophische Fakultät--Jena--Friedrich-Schiller-Universität, 1991. / Bibliogr. p. 195-204. Index.

Le schwannome vestibulaire (SV) est une tumeur bénigne qui se développe aux dépens des cellules de Schwann du nerf vestibulaire. Cette tumeur croît lentement dans le conduit auditif interne puis dans l’angle ponto-cérébelleux. La croissance lente de la tumeur entraîne une altération progressive de la fonction vestibulaire, ce qui a des incidences sur la fonction d’équilibration. Des facteurs individuels tels que l’âge, la pratique d’activité physique ou la préférence visuelle, ainsi que des facteurs liés à la tumeur tels que le statut vestibulaire ou l’origine de la tumeur sur le nerf ont été identifiés comme ayant une influence sur la compensation de la fonction d’équilibration chez les patients présentant un SV et bénéficiant d’une exérèse chirurgicale par voie trans-labyrinthique qui entraîne une désafférentation vestibulaire unilatérale aiguë. Dans la continuité des précédents travaux, les objectifs de cette recherche étaient d’évaluer l’impact de la taille de la tumeur sur la fonction d’équilibration et d’identifier des facteurs psychologiques individuels pouvant influencer la compensation de l’équilibre. Les concepts psychologiques se réfèrent aux modèles d’autorégulation que sont le modèle transactionnel stress-coping (Lazarus et Folkman) et le modèle du Sens Commun (Leventhal) ainsi qu’au modèle de la personnalité « Big Five ». Cette recherche se base sur l’évaluation de quatre-vingt-sept patients atteints d’un SV avec indication de chirurgie. Parmi ces patients, vingt-huit étaient inclus dans un protocole de recherche spécifique. Les patients ont été évalués trois jours avant, huit jours, un mois, trois mois et un an après la chirurgie et ont bénéficié d’une évaluation de posturographie, une vidéonystagmographie et de questionnaires psychologiques (NEO-PI-R (inventaire de personnalité-Révisé) ; IPQ-R (Illness Perception Questionnaire-Revised) ; BRIEF-COPE (inventaire de coping) ; WHOQOL-Bref (World Health Organization Quality of Life-Bref) ; HADS (Hospital Anxiety Depression scale). En conclusion, la taille de la tumeur apparaît comme un facteur déterminant pour les mécanismes centraux de neuro-plasticité et d’adaptation de la compensation posturale mis en place lors de la croissance tumorale. Une amélioration des performances posturales entre les stades I et III et une dégradation entre les stades III et IV sont constatées. La dégradation pourrait être expliquée par un dysfonctionnement vestibulaire central, résultat de la compression des structures nerveuses centrales par la tumeur et pourrait entraîner des modifications dans les processus d’intégration sensorielle. Après la chirurgie, la cinétique des performances posturales correspond à celle mise en évidence lors de précédentes études ; la situation posturale des patients s’améliore progressivement jusqu’à être supérieure un an après la chirurgie mais demeure inférieure à celle d’une population générale, y compris un an après la chirurgie. La qualité de vie physique des patients est altérée par le SV et sa chirurgie. Un an après, les qualités de vie physique et sociale sont inférieures à celles d’une population générale. Il existe des relations entre la qualité de vie physique et psychologique avant la chirurgie et la récupération posturale à court et long terme. Concernant les facteurs psychologiques, la structure de personnalité des patients reste globalement stable. Les affects d’anxiété et de dépressions sont peu présents. En revanche il existe des relations entre ces affects et la récupération posturale à court et long terme. Les facteurs psychologiques ont une influence importante sur la récupération posturale à court et long terme et plus particulièrement la personnalité et les façons de faire face à la situation. Les facettes de personnalité prédictives sont tournées vers la capacité à être centré sur soi et une anxiété peu importante. / The vestibular schwannoma (VS) is a benign tumor arising from Schwann cells of the vestibular nerve. This tumor grows slowly in the internal auditory canal and then into the cerebellopontine angle. The slow growth of the tumor leads to a progressive alteration of the vestibular function that affects the function of equilibration. Balance disorders associated to vestibular schwannoma and its surgery have an impact on daily life of patients and affect their quality of life. Individual factors such as age, physical practices or visual preference and factors related to the tumor such as vestibular status or origin of the tumor in the nerve have been identified as having an influence on the postural compensation in patients presenting VS and benefiting a surgical removal of the tumor that leads to an acute unilateral vestibular deafferentation. In line with previous studies, the objectives of this research were to assess the impact of tumor size on balance control and to identify individual psychological factors influencing postural compensation. Psychological factors identified in this research included the personality structure, illness perceptions and coping strategies. An evaluation of the quality of life of patients and their anxiety and depression affects were also realized. Eighty-seven patients were included in the research. Twenty-eight were included in a special protocol including psychological assessments and were evaluated three days before surgery, eight days, one month, three month and one year after surgery. Each patient performed posturography assessment and a videonystagmography. Posturography tests were performed with the SOT (Sensory Organization Test). Psychological questionnaires included the NEO-PI-R (Revised NEO Personality Inventory), the IPQ-R (Revised Illness Perceptions Questionnaire) and the Brief-COPE (coping inventory), the WHOQOL-Bref (World Health Organization Quality of LIFE short form) and the HADS (Hospital Anxiety and Depression Scale). Statistical analysis aimed to identify relationships between postural performances, quality of life and anxiety and depression affects. It also aimed to highlight psychological predictors’ factors to explain postural performances after surgery. The results of this study could help to provide a more personalized management of balance disorders in patients with vestibular schwannoma.

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif de contribuer au développement des cellules photovoltaïques hybrides employant un colorant organique pour sensibiliser un semi-conducteur de type p (NiO). Ces travaux de recherche ont porté sur la synthèse, l’étude théorique par des calculs DFT, les caractérisations physico-chimiques (absorption, émission, électrochimie et spectro-électrochimie) et les mesures photovoltaïques de sensibilisateurs innovants. Des modulations de structures sur la base du motif dicétopyrrolopyrrole (DPP) ont permis d’étudier l’influence d’une entité électrodonneuse ainsi que le rôle crucial de différents groupes électroaccepteurs sur la durée de vie de l’état à charges séparées (NiO+/colorant-) et sur les performances photovoltaïques. L’intensification et l’élargissement des bandes d’absorption de nouveaux colorants fondés sur cette même famille de sensibilisateur (DPP) ont accru considérablement la densité de courant. L’étude de nouveaux matériaux organiques de type donneur-accepteur et l’application d’une stratégie employant deux groupes accepteurs successifs de forces croissantes ont été réalisées. Cette partie a mis en lumière la nécessité de développer de nouveaux groupes électrodonneurs et fonctions d’ancrage mieux adaptées aux p-DSSC. Cette problématique a été abordée par la conception de colorants de type pérylène-monoimide dont la structure varie uniquement par la nature de la fonction d’ancrage. Ces colorants ont été testés dans des cellules sur des cathodes poreuses de NiO et de CuGaO2 et ont pu montrer que la fonction hydroxyquinoline conduit à des performances photovoltaïques supérieures à la fonction acide carboxylique. / This thesis aims at contributing to the development of dye sensitized solar cells (DSSC) that are based on an organic dye and a p-type semi-conductor as photocathode such as NiO. In this context, these studies focus on the synthesis, the theoretical study by DFT calculations, the physicochemical characterizations (absorption and emission spectra, electrochemistry and spectroelectrochemistry) and photovoltaic characterizations of these innovative sensitizers. Structure modulations on a diketopyrrolopyrrole dye (DPP) investigate the influence of an electron-donating group and the crucial role of different electron-withdrawing groups on the lifetime of the charge separation state (NiO+/dye-) and on the photovoltaic performances. Enhancement and broadening of the absorption bands with new sensitizers have enabled to considerably increase the photocurrent density and to reach among the highest values reported in the literature with the best dyes. Synthesis of new organic push-pull dyes and the application of a strategy using two successive electron-withdrawing groups of growing strengths have been realized. This part highlights the necessity to develop new electron-donating and anchoring groups for p-type dye sensitized solar cells. This point issue was investigated in the final chapter of this thesis by the design of new perylene monoimide sensitizers, whose structures only differ by the nature of the anchoring group (CO2H, acac, PO3H2, hydroxyquinoline…). These dyes were investigated in DSSCs with porous cathode made of NiO or CuGaO2. It was shown that the binding group hydroxyquinoline gives higher photovoltaic performances than the classical carboxylic acid group.

Cette thèse comporte deux parties. Tout d'abord nous étudions la fonction de Hardy Z(t,\chi) liée à la série L(s,\chi) de Dirichlet. Cette fonction réelle a les mêmes zéros que la fonction L sur la droite critique. Nous regardons ici sa primitive F(T,\chi)=\int_{0}^{T} Z(t,\chi) dt. Dans le cas de la fonction zêta de Riemann, Ivic (2004) a montré la majoration F(T)=O(T^{\frac{1}{4}+\epsilon} et conjecturé que F(T)=\Omega_{\pm} T^{\frac{1}{4}. Cette dernière conjecture a été démontrée par Korolëv (2007) et d'une façon plus précise par Jutila (2011). Ces deux auteurs exhibent aussi un comportement surprenant de F(T). Jutila montre une formule de type Atkinson pour F(T) et en déduit les résultats de Korolëv. La preuve de Jutila demande des adaptations importantes mais nous parvenons à étendre ces résultats à une grande classe de fonctions L de Dirichlet. Nous montrons également que le comportement de F(T,\chi) dépend notamment de la parité de \chi et de celle du conducteur. Les modèles asymptotiques posent de nombreuses questions arithmétiques. Dans la seconde partie, nous étudions certaines fonctions sommatoires des nombres premiers en vue d'estimations explicites dans la lignée de Rosser et Shoenfeld (1962). Nous donnons des estimations explicites pour les sommes de Mertens \sum_{p\leq x} 1/p, \sum_{p\leq x} \log p/p, \sum_{n\leq x} \Lambda(n)/n et les produits eulériens \prod_{p\leq x} (1+z/p); des estimations explicites très précises sont données au moyen d'une région sans zéros pour la fonction zêta de Riemann. La méthode utilisée est celle suggérée par un récent article de Ramaré (Acta Arith., 2014). / This thesis consists of two parts. First of all, we study the Hardy function Z(t,\chi) associated to the Dirichlet L-function L(s,\chi). This real-valued function has the same zeros as L(s,\chi) on the critical line. We look at its primitive F(T,\chi)=\int_{0}^{T} Z(t,\chi) dt. In the case of the Riemann zeta function, Ivic (2004) showed the bound F(T)=O(T^{\frac{1}{4}+\epsilon} and conjectured that F(T)=\Omega_{\pm} T^{\frac{1}{4}. This last conjecture was proved by Korolëv (2007) and in a more precise way by Jutila (2011). These two authors also proved a surprising behaviour of F(T). Jutila proves an Atkinson-like formula for F(T) and deduces the results of Korolëv. Jutila's proof requires significant adaptations but we succeed to extend these results to a large class of Dirichlet L-functions. We also show that the behaviour of F(T,\chi) depends notably on the parity of \chi and of the conductor. The asymptotic models pose many arithmetical questions. In the second part, we study some summatory functions of primes in view of explicit estimates in the line of Rosser and Shoenfeld (1962). We give explicit estimates for the Mertens sums \sum_{p\leq x} 1/p, \sum_{p\leq x} \log p/p, \sum_{n\leq x} \Lambda(n)/n and the Euler products \prod_{p\leq x} (1+z/p); very precise explicit estimates are given by means of a zero-free region for the Riemann zeta function. The method used is suggested by a recent article of Ramaré (Acta Arith., 2014).