Les ombres sont un élément important pour la compréhension d'une scène. Grâce à elles, il est possible de résoudre des situations autrement ambigües, notamment concernant les mouvements, ou encore les positions relatives des objets de la scène. Il y a principalement deux types d'ombres: des ombres dures, aux limites très nettes, qui résultent souvent de lumières ponctuelles ou directionnelles; et des ombres douces, plus floues, qui contribuent à l'atmosphère et à la qualité visuelle de la scène. Les ombres douces résultent de grandes sources de lumière, comme des cartes environnementales, et sont difficiles à échantillonner efficacement en temps réel. Lorsque l'interactivité est prioritaire sur la qualité, des méthodes d'approximation peuvent être utilisées pour améliorer le rendu d'une scène à moindre coût en temps de calcul. Nous calculons interactivement les ombres douces résultant de sources de lumière environnementales, pour des scènes composées d'objets en mouvement et d'un champ de hauteurs dynamique. Notre méthode enrichit la méthode d'exponentiation des harmoniques sphériques, jusque là limitée aux bloqueurs sphériques, pour pouvoir traiter des champs de hauteurs. Nous ajoutons également une représentation pour les BRDFs diffuses et glossy. Nous pouvons ainsi combiner les visibilités et BRDFs dans un même espace, afin de calculer efficacement les ombres douces et les réflexions de scènes complexes. Un algorithme hybride, qui associe les visibilités en espace écran et en espace objet, permet de découpler la complexité des ombres de la complexité de la scène. / Shadows provide important visual cues to a viewer about the relative positions of objects in a scene, as well as certain properties of the lighting in an environment, such as orientation, size, and intensity. The importance of shadows in visual simulations is even more striking when any element of an environment, such as characters in a scene or the light sources themselves, are animated over time. The simulation of so-called "hard" shadows from small point or directional light sources is a very mature field in computer graphics, with many concrete and well-established solutions. On the other hand, efficiently approximating the shadowing effects from larger "area" light sources, such as ceiling lights or environment maps captured from the real world, remains an open problem. Indeed, in many applications, the availability of a high-performance solution to this problem trumps the need for an accurate solution. Our work aims to solve the problem of approximating soft shadows interactively, in scenes where the geometric elements and lighting are both allowed to be animated over time. We decompose dynamic scene elements into deformable objects, approximated with a collection of non-deformable animated spheres, and height field geometry. By leveraging a novel spherical harmonic basis-space exponentiation formulation, we are able to very quickly accumulate the shadowing effects from these many dynamic blockers, while also encoding their local reflectance behaviour in a similar reduced basis representation. Our proof-of-concept implementation uses a hybrid, multi-resolution image- and object-space visibility marching algorithm that decouples geometric complexity from radiometric complexity. We demonstrate our method on several scenes with dynamic blockers and complex illumination.

Les processus biologiques sont nombreux et leurs interactions complexes. Les mesures de cesphénomènes génèrent des biomarqueurs multiples. Ainsi, l’épidémiologie doit évoluer dans cecontexte de données complexes et de nature multidimensionnelle. Les maladies du systèmeimmunitaire et les troubles immunologiques qui leur sont associés constituent un bon exemplede pathologies où les questions clinico-épidémiologiques sont de plus en plus complexes,nécessitant des méthodes biostatistiques et épidémiologiques adaptées. Dans cette thèsed’Université, des méthodes permettant de prendre en compte les difficultés méthodologiquesgénérées par les données d’immunologie sont présentées autour de trois applicationscliniques. Notre approche consiste en l’utilisation de méthodes intégratives qui prennent encompte l’ensemble des mesures concernant une pathologie donnée. Nous montrons l’intérêtde l’analyse en composantes principales et de la classification hiérarchique ascendante pourrésumer et extraire l’information de données multiples de cytométrie en flux et celui desmodèles d’équations structurelles pour l’étude de relations complexes entre variables lors deprocessus multifactoriels. Enfin, via l’exemple d’un modèle de reconstitution immunitaireasymptotique utilisant une fonction exponentielle, nous illustrons l’importance de s’appuyersur la structure même des données et sur la compréhension des mécanismes biologiques quisous-tendent la variabilité de ces données dans la réflexion qui concourt au choix d’un modèlestatistique. Les méthodes et la réflexion proposées dans cette thèse sont transposables àd’autres domaines d’application avec des données multiples complexes. / Numerous biological processes with potentially complex interactions exist. Measurements ofthese processes allow to produce multiple biomarkers. Thus, there is a need for epidemiologyto evolve within the context of complex and multidimensional data. Immune system diseasesand associated immune disorders are an example of a field where clinical and epidemiologicalissues are increasingly complex, requiring appropriate statistical and epidemiologicalmethods. In this thesis, methods taking into account methodological difficulties generated byimmunology data are presented through three motivating examples. The general paradigm ofour approach is to take into account all measurements on a given pathology using integrativemethods. We propose principal component analysis and hierarchical clustering to summarizemultidimensional cytometry data and structural equation modelling for dealing with complexrelationships between variables in multifactorial processes. Then, through the example of anasymptotic model of immune reconstitution using an exponential function, we illustrate theimportance about the data’s structure and the biological mechanisms underlying its variabilitywhen building a mathematical model. The methods and the thinking advocated in this thesisare transposable to other research domains with complex data.