Orientadores: Konradin Metze, Irene Gyongyver Heidemarie Lorand-Metze / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciências Médicas / Made available in DSpace on 2018-08-16T09:21:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferro_DanielaPeixoto_M.pdf: 1415087 bytes, checksum: 6c36767b70dc498a2f9f0496b243498a (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Características da textura nuclear, realizadas por análise de imagem computadorizada, tem proporcionado informação prognóstica importante em várias neoplasias. Recentemente, a dimensão fractal (DF) da cromatina tem se mostrado um fator independente de prognóstico na leucemia linfóide aguda, no melanona maligno, em carcinomas epidermóides orais e linfomas.Neste estudo nós investigamos a influência da DF da cromatina na sobrevida de pacientes com mieloma múltiplo. Foram estudados 67 pacientes da nossa instituição tratados de acordo com o Grupo de Estudo Brasileiro de mieloma múltiplo. O diagnóstico foi feito pelos critérios do "International Myeloma Working Group". Foi realizado citogenética, eletroforese de proteínas, urina I, com a pesquisa de proteína monoclonal, avaliação da função renal e cálcio sérico. Para o estadiamento, utilizamos o índice prognóstico internacional (ISS). Para cada paciente, foram analisados pelo menos 40 núcleos de esfregaços de medula óssea corados com May-Grünwald-Giemsa. A DF foi determinada com imagens transformadas em escala de cinza pelo método Minkowski-Bouligand estendido para três dimensões. O "goodness-of-fit" da DF foi estimado pelos valores de R² em gráficos log-log. A influência dos parâmetros estudados de sobrevida dos pacientes foi analisada pelos métodos Kaplan-Meier e pela regressão de Cox. A idade média dos pacientes foi de 56 anos. Segundo o ISS, 14% dos pacientes eram do estádio I, 39% eram de estádio II e 47% eram de estádio III. A análise citogenética revelou dois pacientes com alterações do cromossomo 13, dois com translocações envolvendo o cromossomo 14 (em um caso, juntamente com -17) e um paciente com hipodiploidia. Fatores de risco adicional foram encontrados em 62% dos pacientes. Na análise univariada, tanto a DF, quanto o goodness-of-fit foram fatores prognósticos, este último após estratificação pelo ISS. Alta dimensão fractal e baixo "goodness-of-fit" indicaram um pior prognóstico. Na regressão multivariada de Cox, DF, R², ISS e aberrações cromossômicas entraram no modelo final, que mostrou-se estável em um estudo reamostragem bootstrap. Em resumo, as características fractais da cromatina em citologia de rotina revelaram informações relevantes no prognóstico dos doentes com mieloma múltiplo. / Abstract: Nuclear texture features, analyzed by computerized image analysis, has provided important prognostic information in several neoplasias. Recently, the fractal dimension (FD) of the chromatin structure has shown to be an independent prognostic factor in lymphoblastic leukemia acute,in malignant melanoma, in oral squamous cell carcinomas and linfomas. In this study we investigated the influence of the FD of chromatin on survival of patients with multiple myeloma. We studied 67 patients from our Institution treated in the Brazilian Multiple Myeloma Study Group. The diagnosis was confirmed by the criteria of International Myeloma Working Group. Was performed cytogenetic protein electrophoresis, urine I, with the research of protein monoclonal, assessment of renal function and serum calcium.The international Prognostic Index (ISS) was used for staging. For every patient, images of at least 40 nuclei from May-Grünwald-Giemsa stained bone marrow smears were analyzed. FD was determined in gray-scale transformed images by the Minkowski-Bouligand method extended to three dimensions. Goodness-of-fit of FD was estimated by the R2 values in the log-log plots. The influence of parameters studied patients survival was analyzed by Kaplan- Meier and Cox regression. Median age of the patients was 56 years. According to ISS, 14% of the patients were stage I, 39% were stage II and 47% were stage III. Cytogenetic analysis revealed two patients with alterations of chromosome 13, with two translocations involving chromosome 14 (in one case with -17) and one patient with hypodiploid. Additional risk factors were found in 62% of patients. In the univariate analysis FD as well as its goodness-of-fit were prognostic factors, the latter after stratifying for the ISS stage. Higher FD dimension or lower goodness-of-fit indicated a poor prognosis. In the multivariate Cox-regression, FD, R2, ISS stage and chromosomal aberrations entered the final model, which showed to be stable in a bootstrap resampling study. In short, fractal characteristics of the chromatin in routine cytology reveal relevant prognostic information in patients with multiple myeloma. / Mestrado / Biologia Estrutural, Celular, Molecular e do Desenvolvimento / Mestre em Fisiopatologia Médica

Orientador: Lee Luan Ling / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T22:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bianchi_GabrielRocon_M.pdf: 1393857 bytes, checksum: 6de5db14d6d21658d679a15d9303c3f2 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A utilização de esquemas dinâmicos de controle de tráfego possibilita uma maior eficiência na utilização dos recursos da rede. A estrutura de correlação do tráfego fractal das modernas redes de comunicação pode ser explorada a fim de se implementar esquemas dinâmicos de controle de tráfego. Indispensáveis aos esquemas dinâmicos de controle, os preditores de tráfego podem ser obtidos a partir de modelos estatísticos que descrevam as características do tráfego das redes reais. Inicialmente, o presente trabalho inova ao propor uma extensão ao amplamente utilizado modelo tráfego Browniano fracionário, tornando-o apto a descrever não somente as características auto-similares, mas também as características multifractais do tráfego. Em seguida, supondo-se que as estatísticas do tráfego sejam modeladas através da extensão proposta ao modelo tráfego Browniano fracionário, uma proposta original de preditor de tráfego é apresentada. As avaliações realizadas mostram que a extensão proposta ao modelo tráfego Browniano fracionário é capaz de descrever o comportamento multifractal existente no tráfego das redes, proporcionando ganhos de modelagem e conduzindo a resultados de predição mais precisos / Abstract: Dynamic traffic control mechanisms can improve network resource utilization. The fractal traffic correlation structure can be exploited for designing dynamic network control mechanisms. Playing the most important role in the dynamic control mechanisms, traffic predictors can be accomplished from statistic traffic models able to describe the network traffic behavior. Firstly, this work proposes an extension to the widely used fractional Brownian traffic model, making it able to describe not only the self-similar, but also the multifractal traffic characteristics. In the following, assuming that the traffic statistic behavior can be modeled by the extended fractional Brownian traffic model, a novel traffic predictor is proposed. Experimental investigations show that the extended fractional Brownian traffic can match the multifractal traffic behavior, leading to modeling improvements and better prediction results / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Vitor Baranauskas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T14:40:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morgado_LaerteFerreira_M.pdf: 5915978 bytes, checksum: acea29bf8767947951774780e3dfe2b9 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Apresentamos um método baseado na Teoria dos Fractais que permite efetuar o cálculo do grau de irregularidade em cada ponto da superfície de uma imagem topográfica. O algoritmo proposto fornece valores que são função da escala de observação, de forma a ignorar irregularidades com tamanhos muito maiores ou muito menores que o valor da escala. Dessa forma, é possível implementar duas funcionalidades: calcular os graus de irregularidade para todos os pixels de uma imagem em uma determinada escala de observação e calcular os graus de irregularidade em diversas escalas para um determinado pixel da imagem. Com a primeira funcionalidade, podemos segmentar a imagem topográfica em regiões de maior ou menor irregularidade quando observada sob uma determinada escala. Com a segunda funcionalidade, podemos estudar a variação do grau de irregularidade de um ponto da imagem quando variamos a escala de observação. Mostramos que esse estudo permite identificar os tamanhos das irregularidades que ocorrem em superfícies topográficas como, por exemplo, os tamanhos médios dos grãos e as distâncias médias entre eles. Um ambiente gráfico foi desenvolvido com a concepção de Orientação a Objetos em C++ para estudo desse algoritmo e pode ser facilmente usado para análise de outros algoritmos similares / Abstract: We describe a method based on the Theory of Fractals to calculate a measure of the degree of irregularity in each surface point of any topographic image. The proposed algorithm gives values that are dependent on the scale of observation so as to ignore irregularities which sizes are much greater or lower than the scale value. Therefore, it is possible to implement two features: calculation of the degrees of irregularity for all the pixels of an image in a given scale of observation and calculation of the degrees of irregularity in many scales of observation for a given image pixel. With the first feature we can segment the topographic image in regions of different degrees of irregularity in a given scale of observation. With the second feature we can study the variation of the degree of irregularity measured for an image pixel while we change the scale of observation. We show that the proposed method allows the identification of the sizes of irregularities that occur in topographic surfaces, such as the mean sizes of the grains / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Lee Luan Ling, Flavio Henrique Teles Vieira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T21:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Stenico_JefersonWiliandeGodoy_M.pdf: 5278875 bytes, checksum: 48b5c2741419cfc77aa48e73db7f2ab2 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O presente trabalho, propõe uma expressão analítica para estimar a probabilidade de perda de bytes em um único servidor de fila com chegadas de tráfego multirracial. Inicialmente, apresentamos a teoria necessária referente a processos multifractais, destacando o conceito de expoente de Hõlder. Em seguida, focalizamos nossa atenção na estimação dos momentos de segunda ordem para processos multifractais. Mais especificamente, assumimos que um modelo exponencial é adequado para representar a variância do processo sob diferentes escala de agregação. Dessa forma comparamos o desempenho da abordagem proposta com algumas outras abordagens (por exemplo, métodos baseados em monofractal, MSQ {Multi-Scale Queué) e CDTSQ {Criticai Dyadic Time-Scale Queue))usando traços de tráfegos reais. Além tusso, com base nos resultados da análise acima, propusemos uma nova estratégia de controle de admissão que leva em conta as características multifractais do tráfego. Comparamos a estratégia de controle de admissão proposta com outros métodos de controle de admissão amplamente utilizado na literatura (por exemplo, MVA, Perda Virtual e Capacidade Equivalente). Os resultados das simulações mostram que a proposta de estimação de probabilidade de perda é simples e precisa, e a estratégia de controle de admissão proposta é robusta e eficiente. / Abstract: The present work proposes an analytical expression for estimating the byte loss probability at a single server queue with multifractal traffic arrivals. Initially we address the theory concerning multifractal processes, especially the Holder exponents of the multifractal traffic traces. Next, we focus our attention on the second order statistics for multifractal traffic processes. More specifically, we assume that an exponential model is adequate for representing the variance of the traffic process under different time scale aggregation. Then, we compare the performance of the proposed approach with some other relevant approaches (e.g., monofractal based methods, MSQ (multi-scale queue) and CDTSQ (Critical dyadic time-scale queue)) using real traffic traces. In addition, based on the results of the analysis we proposed a new admission control strategy that takes into account the multifractal traffic characteristics. We compare the proposed admission control strategy with some other widely used admission control methods (e.g,.MVA ,Virtual Loss and Equivalent Capacity). The simulation results show that the proposed loss probability estimation method is simple and accurate, and the proposed admission control strategy is robust and efficient. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho investigamos diversos fenÃmenos de transporte tendo lugar atravÃs de meios irregulares por meio de simulaÃÃo computacional. Inicialmente, tratamos do efeito da desordem crÃtica em redes percolantes de poros sujeitas à difusÃo e reaÃÃo quÃmica. Verificamos a existÃncia de trÃs regimes distintos, determinados pelo parÃmetro adimensional E=D/(Kl^2), onde D à a difusÃo molecular, K o coeficiente de reaÃÃo quÃmica e l um comprimento caracterÃstico. Para valores baixos de E, o fluxo de reagente que penetra a rede obedece à relaÃÃo de escala clÃssica, F~LE^(1/2). Para valores intermediÃrios de E, a influÃncia da morfologia fractal do agregado de percolaÃÃo resulta em um regime anÃmalo, F~L^(A/2)E^B, com um expoente B=0.34. Para valores altos de E, o fluxo de reagente atinge um limite de saturaÃÃo, F_SAT, e escala com o tamanho do sistema na forma F_SAT=L^A, onde A=1.89 corresponde à dimensÃo fractal do agregado incipiente de percolaÃÃo. Em uma segunda etapa do trabalho, analisamos o efeito da geometria irregular na desativaÃÃo seqÃencial de uma interface acessada por difusÃo. Aplicando o conceito de zona ativa, propomos uma conjectura que se constitui numa extensÃo do teorema de Makarov. Na terceira parte deste trabalho, investigamos o transporte estacionÃrio de calor no escoamento de um fluido atravÃs de um tubo bidimensional, cujas paredes sÃo interfaces irregulares. Mais uma vez, utilizando o conceito de zona ativa, investigamos o efeito da geometria da interface na eficiÃncia de troca tÃrmica do sistema em diferentes condiÃÃes difusivo-convectivas. Em condiÃÃes nas quais o mecanismo de transporte dominante à a conduÃÃo, a comparaÃÃo entre os resultados dos tubos liso e rugosos indica que o efeito da rugosidade à quase desprezÃvel sobre a eficiÃncia de dispositivos de transporte de calor. Por outro lado, quando a convecÃÃo torna-se dominante, a rugosidade passa a ter um papel importante e, em geral, o fluxo de calor e o comprimento da zona ativa aumentam com a rugosidade da interface de troca. Finalmente, mostramos que esse Ãltimo comportamento està relacionado com as zonas de recirculaÃÃo, presentes nas reentrÃncias da geometria fractal. / In this work, we investigate different transport phenomena through irregular media by means of numerical simulations. Initially, we study the effect of the critical percolation disorder on pore networks under diffusion-reaction conditions. Our results indicate the existence of three distinct regimes of reactivity, determined by the dimensionless parameter E=D/(Kl^2), where D is the molecular diffusivity of the reagent, K is its chemical reaction coefficient, and l is the length scale of the pore. At low values of E, the flux of the reacting species penetrating the network follows the classical scaling behavior, namely F~LE^(1/2). At intermediate values of E, the influence of the fractal morphology of the percolating cluster results in an anomalous behavior, F~L^(A/2)E^B, with an exponent B=0.34. At high values of E, the flux of the reagent reaches a saturation limit, F_SAT, that scales with the system size as F_SAT=L^A, with an exponent A=1.89, corresponding to the fractal dimension of the sample-spanning cluster. In the second part of this work, we study how the irregularity of the geometry influences the sequential deactivation of an interface accessed by diffusion. By using the notion of active zone, we propose a conjecture which constitutes an extension of Makarov theorem. In the third part, we investigate the steady-state heat transport in a fluid flowing through a two-dimensional channel whose walls are irregular interfaces. Once more, we apply the notion of active zone to investigate the effect of the interface geometry on the heat exchange efficiency of the system for different conductive-convective conditions. Compared with the behavior of a channel with smooth interfaces and under conditions in which the mechanism of heat conduction dominates, the results indicate that the effect of roughness is almost negligible on the efficiency of the heat transport system. On the other hand, when the convection becomes dominant, the role of the interface roughness is to generally increase both the heat flux across the wall as well as the active length of heat exchange, when compared with the smooth channel. Finally, we show that this last behavior is closely related with the presence of recirculation zones in the reentrant regions of the fractal geometry.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho consiste em um relato sobre a origem da Geometria Fractal, tendo em destaque a figura de Benoît Mandelbrot, identificado como pioneiro nesta área, cujo fractal leva seu nome. Mostra os fractais pioneiros, assim como a construção destes através da ferramenta computacional "Asymptote". É necessário dizer que, a partir da construção destes, percebe-se, com facilidade um intenso uso de conteúdos presentes no currículo escolar do ensino básico, como por exemplo o cálculo de perímetro e de áreas de figuras planas, potenciação, problemas de contagens, entre outros, os quais podem ser abordados com o intuito de introduzir tal conteúdo ou mesmo aprofundá-lo. Por fim, faremos uso de Indução Matemática para demonstrar algumas destas fórmulas encontradas. / This work consists the historic report of the origin of Fractal Geometry, and highlighted the figure of Benoît Mandelbrot, identified as pioneer in this area, whose fractal bears his name. Shows the pioneers fractals, as well as the construction of these using the computational tool "Asymptote". It must be said that, from the construction of these, it is noted, easily a intense use of contents present in the curriculum of basic education, such as the calculation of perimeter and area of plane figures, potentiation, in counts problems, among others, they can be addressed in order to start the study of such content or to same deepen it. Finally, we will make use of Mathematical Induction to demonstrate some of the formulas found.

Orientador: Dalton Soares Arantes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T20:24:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_MarceloMenezesde_M.pdf: 9696779 bytes, checksum: da449103276f368a5cd5176ae741aeca (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo estudar os modelos e a predição de tráfego com características auto-similares (fractais) em redes de comunicações de faixa larga, como por exemplo, a rede ATM (Asynchronous Transfer Mode). Para isto, são estudados os principais modelos de processos estocásticos auto-similares, bem como os métodos utilizados para estimação do grau de auto-similaridade de uma série temporal. São também estudadas as principais conseqüências do fenômeno da auto-similaridade no problema da predição, estimação e controle do tráfego em redes de alta velocidade. Para fins de predição, avalia-se o uso de preditores lineares (filtros FIR) e não-lineares, estes últimos representados pelas redes neurais do tipo perceptron multicamadas FIR e Redes de Funções de Base Radiais (Radial Basis Function). A eficácia dos preditores estudados é analisada através da predição de tráfego real de redes locais Ethernet. Além disso, propõe-se um algoritmo adaptativo, baseado no algoritmo EM (Expectation- Maximization), para estimação dos parâmetros de uma mistura de densidades Gaussianas / Abstract: The purpose of this work is to study the modeling and predietion of self-similar traffie signals in broadband telecommunications networks (ATM networks, for example). With this in mind, we study the main models of self-similar random processes, as well as the estimation methods for the degree of self-similarity of time series. We also study the eonsequenees of statistic self-similarity in problems like prediction, estimation and traffie control in high-speed networks. For the particular case of prediction, we investigate the use of linear FIR filters and non-linear predietors, the latter being represented by FIR multilayer perceptron and by Radial Basis Function (RBF) neural networks. The performanee of predictors is evaluated with real LAN Ethernet traffie. Finally, we propose an adaptive algorithm, based on the EM algorithm (Expectation-Maximization), for real time estimation of the parameters of a mixture of Gaussian densities / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

O volume de informação manipulada em sistemas apoiados por computador tem crescido tanto no número de objetos que compõem os conjuntos de dados quanto na quantidade e na complexidade dos atributos. Em conjuntos de dados do mundo real, a uniformidade na distribuição de valores e a independência entre atributos são propriedades bastante incomuns. De fato, dados reais são em geral caracterizados pela ampla presença de correlações entre seus atributos. Além disso, num mesmo conjunto podem existir correlações de naturezas diversas, como correlações lineares, não-lineares e não-polinomiais. Todo esse cenário pode degradar a performance dos algoritmos que manipulam e, principalmente, dos que realizam análises dos dados. Além da grande quantidade de objetos a serem tratados e do número elevado de atributos, as correlações nem sempre são conhecidas, o que pode comprometer a eficácia de tais algoritmos. Nesse contexto, as técnicas de redução de dimensionalidade permitem diminuir o número de atributos de um conjunto de dados, minimizando assim os problemas decorrentes da alta dimensionalidade. Algumas delas são baseadas na análise de correlações e, com o objetivo de reduzir a perda de informação relevante causada pela remoção de atributos, procuram eliminar apenas aqueles que sejam correlacionados aos restantes. No entanto, essas técnicas geralmente analisam como cada atributo está correlacionado a todos os demais, tratando o conjunto de atributos como um todo e usando ferramentas de análise estatística. Esta tese propõe uma abordagem diferente, baseada na Teoria dos Fractais, para detectar a existência de correlações e identificar subconjuntos de atributos correlacionados. Para cada correlação encontrada é possível ainda identificar quais são os atributos que melhor a descrevem. Conseqüentemente, um subconjunto de atributos relevantes para representar as características fundamentais dos dados é determinado, não apenas com base em correlações globais entre todos os atributos, mas também levando em consideração especificidades de correlações que envolvem subconjuntos reduzidos. A técnica apresentada é uma ferramenta a ser utilizada em etapas de pré-processamento de atividades de descoberta de conhecimento, principalmente em operações de seleção de atributos para redução de dimensionalidade. A proposta para a identificação de correlações e os conceitos que a fundamentam são validados por meio de estudos experimentais usando tanto dados sintéticos quanto reais. Finalmente, os conceitos básicos da Teoria dos Fractais são aplicados na análise de comportamento de data streams, também constituindo uma contribuição relevante desta tese de doutorado. / The volume of information processed by computer-based systems has grown not only in the amount of data but also in number and complexity of attributes. In real world datasets, uniform value distribution and independence between attributes are rather uncommon properties. In fact, real data is usually characterized by vast existence of correlated attributes. Moreover, a dataset can present different types of correlations, such as linear, non-linear and non-polynomial. This entire scenario may degrade performance of data management and, particularly, data analysis algorithms, as they need to deal with large amount of data and high number of attributes. Furthermore, correlations are usually unknown, which may jeopardize the efficacy of these algorithms. In this context, dimensionality reduction techniques can reduce the number of attributes in datasets, thus minimizing the problems caused by high dimensionality. Some of these techniques are based on correlation analysis and try to eliminate only attributes that are correlated to those remaining, aiming at diminishing the loss of relevant information imposed by attribute removal. However, techniques proposed so far usually analyze how each attribute is correlated to all the others, considering the attribute set as a whole and applying statistical analysis tools. This thesis presents a different approach, based on the Theory of Fractals, to detect the existence of correlations and to identify subsets of correlated attributes. In addition, the proposed technique makes it possible to identify which attributes can better describe each correlation. Consequently, a subset of attributes relevant to represent the fundamental characteristics of the dataset is determined, not only based on global correlations but also considering particularities of correlations concerning smaller attribute subsets. The proposed technique works as a tool to be used in preprocessing steps of knowledge discovery activities, mainly in feature selection operations for dimensionality reduction. The technique of correlation detection and its main concepts are validated through experimental studies with synthetic and real data. Finally, as an additional relevant contribution of this thesis, the basic concepts of the Theory of Fractals are also applied to analyze data streams behavior.

Orientador: Vanderlei Horita / Banca: Marcela Luciano Vilela de Souza / Banca: João Carlos Ferreira Costa / Resumo: A proposta deste trabalho é oferecer algumas atividades para desenvolvimento em sala de aula, com alunos de educação básica, envolvendo os fractais geométricos. A caracterização dessas figuras é feita através de duas de suas principais características: a autossemelhança e a dimensão não necessariamente inteira, o que possibilita a abordagem de temas como sequências numéricas e noções de limites com alunos de ensino médio. Tais atividades também podem ser utilizadas como complemento às aulas de progressões aritméticas e geométricas, logaritmos e área de triângulos equiláteros / Abstract: The purpose of this work is to provide some activities to be developed in the classroom with students from basic education, involving geometric fractals. The characterization of these objects is made through two of its main features: self-similarity and its dimension not necessarily entire, which enables the approach to issues such as numerical sequences and notions of limits with high school students. Such activities may also be used as a supplement to lessons of arithmetic and geometric progressions, logarithms and area of equilateral triangles / Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Marcelo Barros.pdf: 906132 bytes, checksum: 67f089fdd05da5a2f2ab6d807fbbf51b (MD5) Previous issue date: 2007-03-23 / Several areas of knowledge use fractal geometry to help to understand natural objects and phenomena. Irregular self-similar - in which parts resemble the whole - objects may be better understood through fractal dimensions which provide how a property varies with resolution or scale. We present a new approach to calculate fractal dimensions that, instead of the frequently used methods based on covering, seeks geometry information from physical characteristics. Here, we treat the element of a fractal sequence as structures. Imposing constraints on the structures, we build simple harmonic oscillators. The variation of the period of these oscillators with respect to a determined measure of length provides a fractal dimension. This techinique was tested for a family of continuous self-similar plane curves, including the classical Koch triadic. We show that this dynamical dimension may be related to Hausdorff-Besicovitch dimension. With random geometry, the techinique besides providing a fractal dimension, identifies randomness. A new kind of fractal is also presented. The ideia is to use more than one generator in the generation process of a fractal to obtain mixed fractals. / Diversas áreas do conhecimento têm utilizado a geometria fractal para melhor entender muitos objetos e fenômenos naturais. Objetos irregulares com padrão auto-similar onde as partes se assemelham ao todo podem ser melhor compreendidos através de dimensões fractais que fornecem como o valor de uma propriedade varia dependendo da resolução, ou escala, em que o objeto é observado ou medido. Apresentamos uma nova abordagem para calcular dimensões fractais através de características físicas. Neste trabalho busca-se uma caracterização da dinâmica de estruturas lineares com geometria fractal. Trata-se os elementos de uma sequência geradora de um fractal como estruturas. Osciladores harmônicos simples são construídos com tais estruturas. A variação do período de vibração desses osciladores com uma determinada medida de comprimento nos fornece uma dimensão fractal. A técnica foi testada para a família de curvas contínuas e auto-similares no plano, onde está incluída a clássica triádica de Koch. Mostramos que essa dimensão dinâmica pode ser relacionada à dimensão de Hausdorff-Besicovitch. Com geometria aleatória, a técnica além de fornecer a dimensão fractal, identifica a aleatoriedade. Um novo tipo de fractal é apresentado. A idéia é usar mais de um gerador no processo de geração de um fractal para obter os fractais mistos.