Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-08-17T12:00:44Z No. of bitstreams: 1 Edmilson Alves de Andrade Junior.pdf: 1472865 bytes, checksum: c258f03f7b3413a264dd0531684e705d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T12:00:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edmilson Alves de Andrade Junior.pdf: 1472865 bytes, checksum: c258f03f7b3413a264dd0531684e705d (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / The objective of this study was to investigate, in a class of future teachers of UFRPE, studying the discipline: "Fundamentos e Vivências em Práticas Interdisciplinares", which the conditions, obstacles and possibilities, so that the contemporary science contributes by through the training of teachers for the necessary renewal of science education. For that, we turn to the case of fractals, taking as a basis the Theory of Personal Constructs of George Kelly (1963), more specifically, the Cycle of Experience. The interlocution was structured in five stages through which students had the opportunity to anticipate and invest in building an interdisciplinary and complex thinking and later confront the new information gained from their preconceptions about the relationship between concept of fractals, the emerging paradigm and the traditional paradigm, with the possibility to modify the preconceptions. Data analysis allowed the following conclusion: the traditional and modern approach, the mathematical rigor of students and predominantly classic relations between the concept and adaptation to the current world have been enriched by a posture in which the dialogue with the uncertainty favors the development of knowledge and thinking. And besides, that is from more complex relationships that stands the perception of interdependence as well as the ideas of contemporary science. / O objetivo deste trabalho foi investigar, numa turma de licenciandos da UFRPE cursando a disciplina: Fundamentos e Vivências em Práticas Interdisciplinares, quais as condições, obstáculos e possibilidades, para que a ciência contemporânea contribua, através da formação de professores, para a necessária renovação do ensino de ciências. Para tanto se recorreu ao caso dos Fractais tendo como base a Teoria dos Construtos Pessoais de George Kelly (1963), mais especificamente o Ciclo da Experiência. A intervenção foi estruturada em cinco etapas, através das quais os alunos tiveram oportunidade de antecipar e investir na construção do pensamento interdisciplinar e complexo e, posteriormente, confrontar as novas informações adquiridas com suas concepções prévias sobre as relações entre o conceito de fractais, o paradigma tradicional e o paradigma emergente vindo a modificá-las. A análise dos dados permitiu a seguinte conclusão: a postura moderna tradicional, o rigor matemático dos alunos e as relações predominantemente clássicas estabelecidas entre o conceito e adequação ao mundo atual foram enriquecidas por uma postura onde o diálogo com a incerteza favorece o conhecer e o pensar e que é a partir das relações mais complexas que a percepção de interdependência se sobressai, bem como as ideias da ciência contemporânea.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work deals with the study of fractal geometry, emphasizing its main features included on natural systems that motivate them. Here some names that contributed to the emergence and development of mathematical fractals, emphasizing examples of natural fractals and the pioneer of Benoit B. Mandelbrot contribution . / Este trabalho trata do estudo da geometria fractal, enfatizando suas principais caracter sticas compreendidas com base nos sistemas naturais que as motivam. Apresentamos alguns nomes que contribuiram para o surgimento e desenvolvimento dos fractais matem aticos, enfatizando os exemplos de fractais naturais e a contribui c~ao do pioneiro Benoit B. Mandelbrot.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2016-08-17T20:58:41Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Carvalho Rodrigues - 2016.pdf: 19198998 bytes, checksum: 122b70383157c4896738fffa9aacf681 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2016-08-17T21:00:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Carvalho Rodrigues - 2016.pdf: 19198998 bytes, checksum: 122b70383157c4896738fffa9aacf681 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T21:00:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Carvalho Rodrigues - 2016.pdf: 19198998 bytes, checksum: 122b70383157c4896738fffa9aacf681 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work has as main objective the study of non-differentiable functions at all points of your domain and its relation to the construction of fractals. We have introduced important definitions and theorems of analysis for the study of non-differentiable func-tions. The subjects studied include sequences, convergence, balls, continuity and series of functions. We built examples of continuous functions without derivatives and the relationship of this process with the construction of some fractals. / O presente trabalho tem como objetivo principal, o estudo das funções não-diferenciáveis em todos os pontos do seu domínio e sua relação com a construção de fractais. Introduzimos definições e teoremas importantes da análise para o estudo das funções não-diferenciáveis. Os temas estudados incluem: sequências, convergência, bolas, continuidade e séries de funções. Construímos exemplos de funções contínuas sem derivadas e a relação desse processo com a construção de alguns Fractais.

Orientador: Lee Luan Ling / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T01:26:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_FlavioHenriqueTeles_D.pdf: 4214611 bytes, checksum: 755dfe9865aff1214f8e551afde7541d (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: A modelagem multifractal generaliza os modelos de tráfego existentes na literatura e se mostra apropriada para descrever as características encontradas nos fluxos de tráfego das redes atuais. A presente tese investiga abordagens para alocação de banda, predição de tráfego e estimação de probabilidade de perda de bytes considerando as características multifractais de tráfego. Primeiramente, um Modelo Multifractal baseado em Wavelets (MMW) é proposto. Levando em consideração as propriedades deste modelo, são derivados o parâmetro de escala global, a função de autocorrelação e a banda efetiva para processos multifractais. A capacidade de atualização em tempo real do MMW aliada à banda efetiva proposta permite o desenvolvimento de um algoritmo de estimação adaptativa de banda efetiva. Através deste algoritmo é introduzido um esquema de provisão adaptativo de banda efetiva. Estuda-se também a alocação de banda baseada em predição de tráfego. Para este fim, propõe-se um preditor adaptativo fuzzy de tráfego, o qual é aplicado em uma nova estratégia de alocação de banda. O preditor fuzzy adaptativo proposto utiliza funções de base ortonormais baseadas nas propriedades do MMW. Com relação à probabilidade de perda para tráfego multifractal, derivase uma expressão analítica para a estimação da probabilidade de perda de bytes considerando que o tráfego obedece ao MMW. Além disso, uma caracterização mais completa do comportamento de fila é efetuada pela obtenção de limitantes para a probabilidade de perda e para a ocupação média do buffer em termos da banda efetiva do MMW. Por fim, é apresentado um esquema de controle de admissão usando o envelope efetivo proposto para o MMW oriundo do cálculo de rede estatístico, que garante que os fluxos admitidos obedeçam simultaneamente aos requisitos de perda e de retardo. As simulações realizadas evidenciam a relevância das propostas apresentadas / Abstract: Multifractal modeling generalizes the existing traffic models and is believed to be appropriate to describe the characteristics of traffic flows of modern communication networks. This thesis investigates some novel approaches for bandwidth allocation, traffic prediction and byte loss probability estimation, by considering the multifractal characteristics of the network traffic. Firstly, a Wavelet based Multifractal Model (WMM) is proposed. Taking into account the properties of this multifractal model, we derive the global scaling parameter, the autocorrelation function and the effective bandwidth for multifractal processes. The real time updating capacity of the WMM in connection with our effective bandwidth proposal allows us to develop an algorithm for adaptive effective bandwidth estimation. Then, through this algorithm, an adaptive bandwidth provisioning scheme is introduced. In this work, we also study a prediction-based bandwidth allocation case. For this end, we develop an adaptive fuzzy predictor, which is incorporated into a novel bandwidth allocation scheme. The proposed adaptive fuzzy predictor makes use of orthonormal basis functions based on the properties of the WMM. Additionally, we derive an analytical expression for the byte loss probability estimation assuming that the traffic obeys the MMW. Besides, a more complete characterization of the queuing behavior is carried out through the estimation of the bounds for the loss probability and mean queue length in buffer in terms of the WMM based effective bandwidth. Finally, an admission control scheme is presented that uses the WMM based effective envelope derived through the statistical network calculus, guaranteeing that the admitted flows simultaneously attend the loss and delay requirements. The computer simulation results confirm the relevance of the presented proposals / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

The present work aims to provide a contribution to improve the efficiency the design flow of integrated systems, focusing, specifically, on the performance evaluation of its communication structures. The use of Transaction Level Modeling (TLM) is proposed, in order to take advantage of the reduction of design effort and time. Within the performance evaluation approaches, the utilization of traffic generators instead of full system simulations started to be adopted due to its higher time efficiency. Initial works on on-chip traffic generation focused on Poisson processes and classic Markovian models, which are unable to capture Long Range Dependence (LRD). This fact led to the adoption of fractal/self-similar models. Later advancements have shown that the traffic produced in multiprocessed systems can show higher degrees of complexity, what can be attributed to the presence multifractal characteristics. In this work, a methodology to evaluate the on-chip traffic and to the development of a transaction level traffic generator is proposed. The main contributions of this work are a detailed analysis of traffic time series obtained by TLM simulations and the study of the effects of the traffic generator on these simulations, concerning, mainly, the speedup-accuracy trade-off. The proposed analysis follow the multifractal paradigm, allowing system developers to (1) understand the statistical nature of on-chip traffic, (2) to obtain accurate representations of this traffic and (3) to build traffic generators that mimic processing elements realistically. Another contribution of this work is a comparison of the performance, considering the accuracy of the obtained synthetic traffic time series, between monofractal and multifractal models. All of the mentioned contributions were grouped throughout the detailed methodology presented on the present document, for which experiments were carried out. / O presente trabalho visa oferecer uma contribuição para o aumentar a eficiência do fluxo de projeto de sistemas integrados, focando, especificamente, na avaliação do desempenho de suas estruturas de comunicação. É proposta a utilização de simulações com modelos no nível de transações (TLM), com o objetivo de se obter vantagens da redução de esforço e tempo de projeto oferecidos por esta abordagem. Dentro das propostas de análise de desempenho, a utilização de geradores de tráfego ao invés simulações de sistema completo tem sido adotada devido a sua maior eficiência no tempo. Trabalhos iniciais na geração de tráfego intrachip focaram-se em processos de Poisson e em modelos de Markov clássicos, os quais não capturam Dependência de Longa Duração (LRD). Este fato levou a adoção de modelos fractais/auto-similares. Avanços posteriores mostraram que o tráfego produzido pelos elementos de sistemas multiprocessados podem apresentar maior grau de complexidade, que pode ser atribuída à presença de características multifractais. Neste trabalho, é proposta uma metodologia para a avaliação de tráfego intrachip para o desenvolvimento de um gerador de tráfego TLM. As principais contribuições deste trabalho são uma análise detalhada das séries temporais de tráfego obtidas nas simulações TLM e o estudo dos efeitos que o gerador de tráfego exerce sobre estas simulações, se concentrando, principalmente, na relação entre precisão e aceleração da simulação. As análises propostas se baseiam no paradigma multifractal, o qual permite (1) um maior entendimento da natureza estatística do tráfego pelos desenvolvedores de sistemas, (2) a obtenção de uma representação precisa deste tráfego e (3) a construção de geradores de tráfego que substituam elementos processantes de maneira realista. Outra contribuição deste trabalho é a comparação do desempenho, no que concerne a precisão das séries de tráfego sintéticas obtidas, de modelos monofractais e multifractais. Todas as contribuições mencionadas foram agrupadas na metodologia detalhada, apresentada no presente documento, sobre a qual experimentos foram realizados.

Given a very large dataset of moderate-to-high dimensionality, how to mine useful patterns from it? In such cases, dimensionality reduction is essential to overcome the well-known curse of dimensionality. Although there exist algorithms to reduce the dimensionality of Big Data, unfortunately, they all fail to identify/eliminate non-linear correlations that may occur between the attributes. This MSc work tackles the problem by exploring concepts of the Fractal Theory and massive parallel processing to present Curl-Remover, a novel dimensionality reduction technique for very large datasets. Our contributions are: (a) Curl-Remover eliminates linear and non-linear attribute correlations as well as irrelevant attributes; (b) it is unsupervised and suits for analytical tasks in general not only classification; (c) it presents linear scale-up on both the data size and the number of machines used; (d) it does not require the user to guess the number of attributes to be removed, and; (e) it preserves the attributes semantics by performing feature selection, not feature extraction. We executed experiments on synthetic and real data spanning up to 1.1 billion points, and report that our proposed Curl-Remover outperformed two PCA-based algorithms from the state-of-the-art, being in average up to 8% more accurate. / Dada uma grande base de dados de dimensionalidade moderada a alta, como identificar padrões úteis nos objetos de dados? Nesses casos, a redução de dimensionalidade é essencial para superar um fenômeno conhecido na literatura como a maldição da alta dimensionalidade. Embora existam algoritmos capazes de reduzir a dimensionalidade de conjuntos de dados na escala de Terabytes, infelizmente, todos falham em relação à identificação/eliminação de correlações não lineares entre os atributos. Este trabalho de Mestrado trata o problema explorando conceitos da Teoria de Fractais e processamento paralelo em massa para apresentar Curl-Remover, uma nova técnica de redução de dimensionalidade bem adequada ao pré-processamento de Big Data. Suas principais contribuições são: (a) Curl-Remover elimina correlações lineares e não lineares entre atributos, bem como atributos irrelevantes; (b) não depende de supervisão do usuário e é útil para tarefas analíticas em geral não apenas para a classificação; (c) apresenta escalabilidade linear tanto em relação ao número de objetos de dados quanto ao número de máquinas utilizadas; (d) não requer que o usuário sugira um número de atributos para serem removidos, e; (e) mantêm a semântica dos atributos por ser uma técnica de seleção de atributos, não de extração de atributos. Experimentos foram executados em conjuntos de dados sintéticos e reais contendo até 1,1 bilhões de pontos, e a nova técnica Curl-Remover apresentou desempenho superior comparada a dois algoritmos do estado da arte baseados em PCA, obtendo em média até 8% a mais em acurácia de resultados.

Estudos mostraram que o tráfego nas redes de dados tanto locais quanto de grande área, possui propriedades fractais como dependência de longa duração - Long-Range Dependence (LRD) e auto-similaridade. Devido à heterogeneidade de aplicações nessas redes, os traces de tráfego podem apresentar dependência de longa duração - Long Range Dependence (LRD), dependência de curta duração - Short Range Dependence (SRD) ou uma mistura de LRD com SRD. Sendo assim, este trabalho tem como objetivo sintetizar séries temporais gaussianas com flexibilidade de processamento no plano tempo-frequência a serem inseridas num gerador de tráfego com as características estatísticas específicas do tráfego encontrado em redes por comutação de pacotes reais, como autossimilaridade, LRD e SRD. Para isto foram desenvolvidos dois métodos para síntese de séries temporais gaussianas com LRD e simultânea introdução de SRD em diferentes faixas de frequência: Discrete Wavelet Tansform (DWT) com mapa de variâncias e Discrete Wavelet Packet Tansform (DWPT). Estes métodos utilizaram o mapa de variâncias cujo conceito foi desenvolvido neste trabalho. A validação dos métodos foi feita através de análise estatística e comparação com resultados de séries geradas pelo método Discrete Wavelet Transfom (DWT) de Backar utilizado em [1]. Além disso, também foi validada a ideia de que a DWPT é mais interessante que a DWT por ser mais flexível e prover uma maior flexibilidade de processamento no plano tempo-frequência. / Studies demonstrated that the data network traffic of Local Area Network (LAN) and Wide Area Network has fractal properties as long range dependence (LRD) and self-similarity. The traffic traces can show long range dependence, short range dependence or the both behaviors because of applications heterogeneity in these networks. This work objective is to synthetisize gaussian time series with processor flexibility in the time-frequency plan to be inserted in a traffic generator with the specific statistical traffic characteristics of real packet networks such as selfsimilarity, long range dependence (LRD) and short range dependence (SRD). Two methods were developed for the gaussian time series with LRD and SRD synthesis: Discrete Wavelet Tansform (DWT) with variance map and Discrete Wavelet Packet Tansform (DWPT). These methods used the variance map which concept was developed in this work. The methods validation was done by statistic analysis and comparison with the time series generated by the B¨ackar Discrete Wavelet Transfom (DWT) used by [1]. Besides of this, the idea that the DWPT is more because of its processing flexibility in the time-frequency plan was validated.

Esse trabalho é um estudo sobre circuitos resistivos que apresentam a característica da autossimilaridade em sua configuração. A construção desses circuitos é feita de uma maneira recursiva, de forma análoga a um fractal autossimilar. Os circuitos são analisados pelas suas resistências equivalentes, sendo obtida uma condição para convergência desse valor. Os conceitos auxiliares necessários ao tema desta dissertação abordam a representação de um circuito resistivo como um grafo, além de conceitos envolvendo fractais autossimilares. São propostas ao final de cada capítulo atividades interdisciplinares acessíveis a alunos de ensino médio, com conteúdos envolvendo resistência equivalente, sequências, conjuntos, e noções de área e perímetro. / This work is a study of resistive circuits which present a characteristic of self similarity in their configuration. The construction of these circuits is made in a self recursive way, analogously to a self similar fractal. The circuits are analyzed by their equivalent resistance, and a condition for convergence of this quantity is obtained. Auxiliary concepts that are necessary to this dissertation theme treat the resistive circuit as a graph, and concepts involving self similar fractals. It is proposed at the end of each chapter interdisciplinary activities that are accessible to high school students, with topics involving equivalent resistence, sequences, sets, and notions of area and perimeter.

Neste trabalho, estudamos uma generalização dos semigrupos gradientes, os semigrupos gradiente-like, algumas de suas propriedades e a sua invariância por pequenas perturbações; isto é, pequenas perturbações de sistemas gradiente-like continuam sendo gradiente-like. Como consequência da caracterização dos atratores para este tipo de sistema, estudamos a atração exponencial de atratores. Por fim, estudamos o concetio de dimensão de Hausdorff e dimensão fractal de atratores e apresentamos alguns resultados sobre este assunto, e estudamos a construção de uma nova classe de atratores, os atratores exponenciais fractais / In this work, we study a generalization of gradient discrete semigroups, the gradientlike semigroups, some of its properties and its invariance under small perturbations; that is, small perturbations of gradient-like semigroups are still gradient-like semigroups. As a consequence of the characterization of the attractors for this sort of semigroups, we study the exponential attraction of attractors. Finally, we study some concepts of Hausdorff dimension and fractal dimension and present some results about this subject, and we studied the construction of a new class of attractors, the exponential fractal attractors

Este estudo tem como problema de pesquisa a previsão de retorno de ativos financeiros. Buscou verificar a existência de relação entre memória ou dependência de longo prazo em séries temporais fractais e erro de previsão de retornos de ativos financeiros obtida por meio de Redes Neurais Artificiais (RNA). Espera-se que séries temporais fractais com maior memória de longo prazo permitam obter previsões com menor nível de erro, na medida em que a correlação entre os elementos da série favoreça a qualidade de previsão de RNA. Como medida de memória de longo prazo, foi calculado o expoente de Hurst de cada série temporal, o qual sofreu uma transformação para atuar como um índice de previsibilidade. Para medir o erro de previsão, foi utilizada a Raiz do Erro Quadrado Médio (REQM) produzida pela RNA em cada série temporal. O cálculo do expoente de Hurst foi realizado por meio do algoritmo da análise Rescaled Range (R/S). A arquitetura de RNA utilizada foi a de Rede Neural com Atraso Alimentada Adiante (TLFN), tendo como processo de aprendizagem supervisionada o modelo de retropropagação com gradiente descendente para minimização do erro. A amostra foi composta por ativos financeiros brasileiros negociados na Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo (BM&FBovespa), especificamente ações de companhias abertas e fundos de investimentos imobiliários em um período de 10 anos. Os resultados mostraram que a relação entre as variáveis foi significativa para previsões de retornos médios diários de 126 e 252 dias úteis e não significativa para previsão de retorno de 1 dia útil. Quando a análise foi realizada em somente ativos financeiros com expoentes de Hurst persistentes, a relação foi significativa para previsão de 1 dia útil e ainda mais significativa para previsão de 126 e 252 dias úteis, não sendo significativa quando realizada a análise em somente os ativos financeiros antipersistentes. A amostra foi também particionada entre os ativos que participaram e os que não participaram do índice Bovespa (IBOVESPA) no terceiro quadrimestre de 2013. Quando analisados somente os ativos que participaram do IBOVESPA, não houve relação significativa entre as variáveis estudadas, havendo relação significativa somente quando analisados os ativos não participantes. A participação no IBOVESPA apresentou relação significativa com memória de longo prazo e não foi encontrada relação significativa dessa participação com o erro de previsão de RNA. Os resultados encontrados sugerem que o expoente de Hurst pode ser utilizado previamente para selecionar séries temporais de retornos de ativos financeiros que são mais viáveis de serem previstos, particularmente escolhendo aqueles ativos com retornos mais persistentes e que não participem do IBOVESPA. Um gestor que deseje imprimir uma administração mais ativa de seus investimentos poderia utilizá-lo para selecionar uma carteira de ativos com essas características e realizar previsões com qualidade superior ao utilizar RNA. Um investidor que execute uma administração passiva de investimentos deveria compô-la com ativos com expoentes de Hurst característicos de processos em passeio aleatório, a fim de que não seja prejudicado por movimentos não aleatórios do mercado contra os quais não esteja se protegendo. / This study has the research problem of forecasting financial assets return. It aimed to verify the existence of relationship between long-term memory or dependence in fractal time series and prediction error of financial assets returns obtained by Artificial Neural Networks (ANN). It is expected that fractal time series with larger memory could achieve predictions with lower error, since the correlation between the elements of the series favors the quality of ANN prediction. As a long-term memory measure, the Hurst exponent of each time series was calculated, which has undergone a transformation to act as an index of predictability. To measure the prediction error, the Root Mean Square Error (RMSE) produced by ANN in each time series was used. The Hurst exponent computation was conducted through the rescaled range analysis (R/S) algorithm. The ANN architecture was Time Lagged Feedforward Neural Network (TLFN), with backpropagation supervised learning process and gradient descent for error minimization. The sample was composed of Brazilian financial assets traded in the Securities, Commodities & Futures Exchange of Sao Paulo (BM&FBovespa), more specifically public companies shares and real estate investment funds. The results showed that the relationship between the variables was significant for forecasting daily average returns of 126 and 252 business days, and not significant for predicting returns of 1 business day. When the analysis was performed only in financial assets with persistent Hurst exponents, the relationship was significant for predicting returns of 1 business day and even more significant for prediction returns of 126 and 252 business days. The relationship was not significant when the analysis was performed in only antipersistent financial assets. The sample was also partitioned among the assets participating and not participating in the Bovespa Index (IBOVESPA) of the third quarter of 2013. When only assets that participated in the IBOVESPA are considered, there was no significant relationship between the variables studied, existing significant correlation only when no participants are considered. Participation in IBOVESPA showed a significant relationship with long-term memory and no significant relationship of such participation with ANN prediction error was found. The results suggest that the Hurst exponent can be used to previously select time series of financial assets returns that are most feasible to predict, particularly choosing those assets with more persistent returns and not participating in the IBOVESPA. A manager who wishes to make a more active investment management could use it to select a portfolio with these characteristics and make predictions with superior quality when using artificial neural networks. An investor who accomplishes a passive investment management should compound his portfolio with assets that follows Hurst exponents characteristic of random walk processes, so that his is not impaired by no random market movement that he is not protected.