Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-03-23T12:12:30Z No. of bitstreams: 1 paulamoraeslupatini.pdf: 2954241 bytes, checksum: 79130d300f2b4037e5c633836842bf06 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-03-23T12:20:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paulamoraeslupatini.pdf: 2954241 bytes, checksum: 79130d300f2b4037e5c633836842bf06 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-23T12:20:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paulamoraeslupatini.pdf: 2954241 bytes, checksum: 79130d300f2b4037e5c633836842bf06 (MD5) Previous issue date: 2017-12-13 / Introdução: A reabsorção radicular apical (RRA) é uma conseqüência comum do tratamento ortodôntico. Sua etiologia é multifatorial, mas ainda não foi totalmente esclarecida. A análise da dimensão fractal é um método quantitativo que descreve e caracteriza a complexidade das imagens ou, mais precisamente, sua composição textural. Objetivo: O objetivo deste estudo transversal observacional foi avaliar a qualidade do tecido dentário e do osso adjacente ao terço apical radicular dos incisivos maxilares com RRA em pacientes sob tratamento ortodôntico, determinando a dimensão fractal nas imagens de tomografia computadorizada de feixe cônico e compará-las com as imagens dos dentes contralaterais correspondentes, sem RRA, no mesmo indivíduo. Metodologia: A amostra consistiu em 20 pacientes sob tratamento ortodôntico com aparelho edgewise, que apresentaram RRA em um incisivo maxilar (grupo experimental) e ausência de reabsorção no incisivo contralateral correspondente (grupo controle), identificado através de radiografias periapicais de rotina . A dimensão fractal de duas regiões no terço apical da raiz e de quatro no osso alveolar adjacente aos incisivos com RRA e seus dentes contralaterais sem RRA foi determinada e comparada. Resultados: Em todas as regiões ósseas e dentárias avaliadas, exceto no terço apical da raiz no corte coronal, os incisivos sem RRA apresentaram valores de DF maiores do que os incisivos com RRA, mas não houve diferença significativa. Conclusão: Não foi encontrada diferença estatística entre a qualidade dos tecidos radiculares e ósseos da região apical dos incisivos maxilares com e sem reabsorção apical radicular do mesmo paciente ortodôntico. / Introduction: Apical root resorption (ARR) is a common consequence of the orthodontic treatment. Its etiology is multifactorial but has not yet been entirely clarified. The fractal dimension analysis is a quantitative method that describes and caracterizes the complexity of images or, more precisely, their textural composition. Objective: The aim of this observational cross-sectional study was to assess the quality of the dental tissue and the adjacent bone of the root apical third of maxillary incisors with ARR in patients under orthodontic treatment by determining the fractal dimension in cone beam computed tomography images and compare them with the images of the corresponding contralateral teeth without ARR in the same individual. Methodology: The study sample consisted of 20 patients under orthodontic treatment with edgewise appliance, who presented apical root resorption in a maxillary incisor (experimental group) and absence of root resorption in the corresponding contralateral incisor (control group), identified through routine periapical dental radiographs. The fractal dimension of two regions in the apical third of the root and four in the adjacent alveolar bone of incisors with ARR and their contralateral teeth without ARR was determined and compared. Results: In all bone and dental regions evaluated, except the coronal slice of the apical third of the root, the incisors without ARR had higher FD values than incisors with ARR, but there was no significant difference. Conclusion: No statistical difference was found between the quality of the radicular and bone tissues of the apical region of the maxillary incisors with and without apical root resorption of the same orthodontic patient.

[pt] O presente trabalho disserta sobre a utilização dos fractais no ensino de conteúdos matemáticos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, com o objetivo de despertar o interesse e a curiosidade dos educandos através da beleza e do dinamismo que eles oferecem para a construção de conceitos matemáticos tais como: semelhança, perímetro, área, volume, progressão aritmética e geométrica. A dissertação inicia-se com um breve histórico do surgimento dos fractais e um resumo dos níveis do desenvolvimento cognitivo segundo o modelo de van- Hiele. Em seguida, exibe-se uma coletânea de atividades envolvendo fractais com nível de dificuldade crescente que propicia aos estudantes uma aprendizagem significativa e com nuances de modernidade. A partir de suas próprias percepções e da troca de ideias entre si, os alunos formularam técnicas recursivas a ponto de preverem uma próxima iteração da figura e meios para obtenção do perímetro e da área das figuras seguintes. Acreditamos que com essa pesquisa conseguimos não só trabalhar e desenvolver conceitos matemáticos básicos, mas também fomentar o estudo do conceito de infinito, além de diminuirmos a distância entre a Álgebra e a Geometria imposta pela maioria dos atuais livros didáticos em circulação. / [en] This dissertation discusses the use of fractals in the teaching of mathematical subjects in the context of elementary, middle and high school, aiming at raising and attracting the interest and curiosity of the students through the beauty and dynamism they offer to the construction of mathematical concepts such as: similarity, perimeter, area, volume, arithmetic and geometric progression. This work begins with a brief history about the emergence of fractals and a summary of levels of cognitive development according to the van-Hiele model. Then, it is shown a collection of activities involving fractals with increasing difficulty levels that provide students with meaningful learning with nuances of modernity. From their own perceptions and the exchange of ideas between them, they formulated recursive techniques to predict a next iteration of the figure and means to obtaining the perimeter and area of the next figures. We believe that with this dissertation we can not only work and develop basic mathematical concepts, but also foster the study of the infinity concept, in addition to reducing the distance between Algebra and Geometry imposed by most current textbooks in use.

Submitted by Alessandra Gazzoli (alessandra.gazzoli-santos@itau-unibanco.com.br) on 2013-09-13T18:41:48Z No. of bitstreams: 1 AlessandraGazzoli_EstruturaFractal.pdf: 2516271 bytes, checksum: 6f74e2f1266b906cb221034fae87335f (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-09-13T18:44:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AlessandraGazzoli_EstruturaFractal.pdf: 2516271 bytes, checksum: 6f74e2f1266b906cb221034fae87335f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-13T18:45:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlessandraGazzoli_EstruturaFractal.pdf: 2516271 bytes, checksum: 6f74e2f1266b906cb221034fae87335f (MD5) Previous issue date: 2013-08-14 / Economic variables are often governed by dynamic and non-linear processes that can originate long-term relationship and non-periodic and non-cyclical patterns with abrupt trend changes. Commodity prices exhibit this type of behavior and the peculiarities of those markets could generate fractionally integrated time series, whose singularities could not be properly captured by the traditional analytic models based on the efficient market hypothesis and random walk processes. Therefore, this study has investigated the presence of fractal structures on some very important Brazilian commodity spot markets such as coffee, cattle, sugar, soybean and calf. Some traditional techniques were used as well as other specific for fractal time series analysis, such as rescaled range (R/S) analysis, different fractal hypothesis tests and ARFIMA and FIGARCH models. The results showed that the drift component has not shown fractal behavior, except for the calf series, however, volatility has demonstrated fractal behavior for all the commodities that were analyzed. / As variáveis econômicas são frequentemente governadas por processos dinâmicos e não-lineares que podem gerar relações de dependência de longo prazo e padrões cíclicos não-periódicos com mudanças abruptas de tendências. Para o caso dos preços agrícolas este comportamento não é diferente e as peculiaridades destes mercados podem gerar séries temporais fracionalmente integradas, cujas singularidades não seriam adequadamente capturadas pelos tradicionais modelos analíticos fundamentados na hipótese dos mercados eficientes e de passeio aleatório. Sendo assim, o presente estudo buscou investigar a presença de estruturas fractais no mercado à vista de algumas das principais commodities agrícolas brasileiras: café, boi gordo, açúcar, milho, soja e bezerro. Foram empregadas técnicas tradicionais e específicas para a análise de séries temporais fractais como a análise de R/S e a aplicação de modelos das famílias ARFIMA e FIGARCH. Os resultados indicaram que, com exceção do bezerro, o componente de drift destas séries não apresentou comportamento fractal, ao contrário do observado para o componente da volatilidade, que apresentou aspecto de estrutura fractal para todas as commodities analisadas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ricardo_ronald_eberson.pdf: 1316160 bytes, checksum: a673a44e8d3259e7d409f1d2d55d1e62 (MD5) Previous issue date: 2004-05-13 / This research concerns the teaching and learning of Mathematics in the presence of computational tools, particularly in relation to the construction of fractals. The main aim of the work is to contribute to the analysis of the computational transposition process (Balacheff, 1994) of Fractal Geometry in four computational learning environments. The study entails an analysis of the nature of the meanings that each of the educational software environments affords for particular mathematical notions, that is, its epistemological domain of validity . Additionally the idea of microworld is used in relation to Dynamic Geometry environments and those based of Turtle Geometry . The theoretical approach adopted warrants and guides the methodological choices, which involve the qualitative analysis of the set of chosen computational environments. The analyses show that the construction of fractals in two of these environments made use of the concept of the Chaos Game. In these two cases, the formal structures of both softwares present tools based on geometrical transformations of the plane, although with distinct kinds of control, especially in terms of the extent to which relationships between tools and the concepts involved are made explicit. The results also enable the proposal of teaching situations concerning the construction of fractals in these environments, aimed at providing a context for the exploration of notions related to geometrical transformations of the plane and their geometrical and algebraic representations / Esta pesquisa insere-se no quadro do ensino e da aprendizagem de Matemática integrando ferramentas computacionais, em particular, no que se refere à construção de objetos fractais. O objetivo principal deste trabalho é contribuir para uma análise, em termos da transposição informática (Balacheff, 1994), da Geometria Fractal em quatro ambientes computacionais de aprendizagem humana. Fundamentado nessa noção, o estudo concentra-se na análise da natureza dos significados que um dado software educativo permite construir para uma determinada noção matemática, isto é, em seu domínio de validade epistemológica . Além disso, utiliza a idéia de micro-mundo no que se refere à ambientes de Geometria Dinâmica e aqueles baseados na Geometria da Tartaruga . Tal abordagem teórica justifica e orienta o desenvolvimento metodológico, voltado à análise qualitativa do conjunto de ambientes informáticos escolhidos. As análises realizadas mostram que a construção de fractais em dois desses ambientes relacionam-se à concepção do Jogo do Caos. Em ambos os casos, as estruturas formais destes softwares apresentam ferramentas baseadas em transformações geométricas no plano, embora com tipos de controle distintos, em particular, no que se refere à explicitação da relação entre as ferramentas e o conceito envolvido. Os resultados também permitem propor situações de ensino envolvendo a construção de fractais nesses ambientes, visando contribuir para a contextualização de noções relacionadas às transformações geométricas no plano, com a exploração de suas representações geométricas e algébricas

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:06:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5984.pdf: 1962060 bytes, checksum: d943b973e9dd5f12ab87985f7388cb80 (MD5) Previous issue date: 2014-03-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / A data stream is generated in a fast way, continuously, ordered, and in large quantities. To process data streams there must be considered, among others factors, the limited use of memory, the need of real-time processing, the accuracy of the results and the concept drift (which occurs when there is a change in the concept of the data being analyzed). Decision tree is a popular form of representation of the classifier, that is intuitive and fast to build, generally obtaining high accuracy. The techniques of incremental decision trees present in the literature generally have high computational costs to construct and update the model, especially regarding the calculation to split the decision nodes. The existent methods have a conservative characteristic to deal with limited amounts of data, tending to improve their results as the number of examples increases. Another problem is that many real-world applications generate data with noise, and the existing techniques have a low tolerance to these events. This work aims to develop decision tree methods for data streams, that supply the deficiencies of the current state of the art. In addition, another objective is to develop a technique to detect concept drift using the fractal theory. This functionality should indicate when there is a need to correct the model, allowing the adequate description of most recent events. To achieve the objectives, three decision tree algorithms were developed: StARMiner Tree, Automatic StARMiner Tree, and Information Gain StARMiner Tree. These algorithms use a statistical method as heuristic to split the nodes, which is not dependent on the number of examples and is fast. In the experiments the algorithms achieved high accuracy, also showing a tolerant behavior in the classification of noisy data. Finally, a drift detection method was proposed to detect changes in the data distribution, based on the fractal theory. The method, called Fractal Detection Method, detects significant changes on the data distribution, causing the model to be updated when it does not describe the data (becoming obsolete). The method achieved good results in the classification of data containing concept drift, proving to be suitable for evolutionary analysis of data. / Um data stream e gerado de forma rápida, contínua, ordenada e em grande quantidade. Para o processamento de data streams deve-se considerar, dentre outros fatores, o uso limitado de memoria, a necessidade de processamento em tempo real, a precisão dos resultados e o concept drift (que ocorre quando há uma mudança no conceito dos dados que estão sendo analisados). À arvore de decisão e uma popular forma de representação do modelo classificador, intuitiva, e rápida de construir, geralmente possuindo alta acurada. Às técnicas de arvores de decisão incrementais presentes na literatura geralmente apresentam um alto custo computacional para a construção e atualização do modelo, principalmente no que se refere ao calculo para a decisão de divisão dos nós. Os métodos existentes possuem uma característica conservadora para lidar com quantidades de dados limitadas, tendendo a melhorar seus resultados conforme o número de exemplos aumenta. Outro problema e a geração dos dados com ruídos por muitas aplicações reais, pois as técnicas existentes possuem baixa tolerância a essas ocorrências. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de métodos de arvores de decisão para data streams, que suprem as deficiências do atual estado da arte. Além disso, outro objetivo deste projeto e o desenvolvimento de uma funcionalidade para detecção de concept drift utilizando a teoria dos fractais, corrigindo o modelo sempre que necessário, possibilitando a descrição correta dos acontecimentos mais recentes dos dados. Para atingir os objetivos foram desenvolvidos três algoritmos de arvore de decisão: o StÀRMiner Tree, o Àutomatic StÀRMiner Tree, e o Information Gain StÀR-Miner Tree. Esses algoritmos utilizam um método estatístico como heurística de divisão de nós, que não é dependente do numero de exemplos lidos e que e rápida. Os algoritmos obtiveram alta acurácia nos experimentos realizados, mostrando também um comportamento tolerante na classificação de dados ruidosos. Finalmente, foi proposto um método para a detecção de mudanças no comportamento dos dados baseado na teoria dos fractais, o Fractal Drift Detection Method. Ele detecta mudanças significativas na distribuicao dos dados, fazendo com que o modelo seja atualizado sempre que o mesmo não descrever os dados atuais (se tornar obsoleto). O método obteve bons resultados na classificação de dados contendo concept drift, mostrando ser adequado para a análise evolutiva dos dados.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Images are relevant sources of information in many areas of science and technology. The processing of such information improves and optimizes its use. The image compression causes the information representation is more efficient, reducing the amount of data required to represent an image. The objective of this study is to evaluate the performance of Fractal Compression technique onto mammograms through an association between the objective criteria, provided by Peak Signal Noise Ration (PSNR); and the subjective criteria, given by visual analysis of an expert physician. Visual analysis was performed comparing mammograms compressed to different extents (compression rate) with the original image, where experts classified the compressed images as unacceptable , acceptable , good or great . In doing so, the optimal compression rate and PSNR values of mammograms was achieved, where images are considered acceptable according to experts. In order to compare the performance of fractal compression technique with another compression method, visual analysis was also done on images compressed by JPEG2000 method. / As imagens são fontes relevantes de informação em diversas áreas da ciência e tecnologia. O processamento dessas informações melhora e otimiza sua utilização. A compressão de imagens faz com que a representação da informação seja mais eficiente, reduzindo a quantidade de dados necessários para representar uma imagem. O objetivo deste trabalho é apresentar a avaliação do desempenho da compressão fractal aplicada a imagens mamográficas, pela combinação entre o critério objetivo, fornecido pela relação sinal ruído de pico (Peak Signal Noise Ratio - PSNR), e o critério subjetivo, especificado pela análise visual de médicos especialistas. A análise visual foi realizada comparando as imagens mamográficas comprimidas com diferentes taxas de compressão e a imagem original. Os especialistas classificaram as imagens comprimidas como \"inaceitável\", \"aceitável\", \"boa\" ou \"ótima\". Dessa maneira, conseguiu-se combinar a taxa de compressão e o valor de PSNR, para que as imagens comprimidas sejam consideradas aceitáveis pelos especialistas. Para avaliar o desempenho da compressão fractal foram realizados testes e análises visuais com as mesmas imagens utilizando o método de compressão JPEG2000. / Mestre em Ciências

Orientador: Konradin Metze / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciencias Medicas / Made available in DSpace on 2018-08-10T11:27:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valladao_MariaLuizadeCastroRamos_M.pdf: 884922 bytes, checksum: 2e058daa788641932fbfccd1408d3d69 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O Tumor Venéreo Transmissível Canino (TVTC) é uma neoplasia muito comum em caninos com livre acesso as ruas. O TVTC pode provocar metástases que levam o animal à morte. A presente tese realizou estudo exploratório e prospectivo em 100 caninos portadores de TVTC de ocorrência natural. Foram anotados dados clínicos como raça, sexo, idade, peso corporal e escore na Escala de Desempenho Karnofsky Adaptada (EDKA), bem como amostras citológicas. O objetivo do estudo foi elaborar fatores prognósticos relacionados à sobrevida e fatores preditivos da resposta da monoterapia com vincristina. Os resultados demonstraram que o a idade, o peso corporal do cão e o escore na EDKA são fatores independentes prognósticos da sobrevida durante o tratamento. Cães com escore na EDKA abaixo de 50 tiveram um péssimo prognóstico de sobrevida. O tempo de interrupção do tratamento, época do ano em que se iniciou o tratamento, área do núcleo e a "rugosidade" da cromatina em preparações citológicas mostraram ser fatores independentes preditivos do sucesso da terapia. A sobrevida durante a terapia depende do estado clínico do animal, enquanto a resposta terapêutica depende tanto de características da neoplasia como de fatores ambientais externos que modificam o estado clínico do animal / Abstract: The veneral transmissible tumor of dogs (CTVT) is a common neoplasia in free roaming dogs. Since this tumor may metastasize it is a possible tread for the animals. In a prospective exploratory study based on 100 dogs with naturally occuring CTVT we collected data on breed, sex, age, weight, tumor size and the score on a modified Karnofsky Performance Scale, as well cytologic smears. The objective of the investigation was study to elaborate prognostic factors related to survival and predicitive factors related to the response to vincristine monochemotherapy. Age, sex and the Karnofsky score showed to be independent prognostic factors for survival during chemotherapy. A score below 50 indicated poor survival. Time of interruption of the treatment, season of the year, nuclear area and "roughness" of the cromatin in cytologic preparations showed to be independent prognostic factors for the success of therapy. Thus survival during therapy depends on the performance status of the dog, whereas therapy success depends both on tumor characteristics and external factors modificating the animals performance / Mestrado / Biologia Estrutural, Celular, Molecular e do Desenvolvimento / Mestre em Fisiopatologia

Orientador: Yuzo Iano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:46:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FernandoSilvestreda_D.pdf: 35017484 bytes, checksum: fb460a6a42e44fe0a50e94599ac027fc (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A excelente qualidade visual e taxa de compressão dos codificadores fractais de imagem tem aplicações limitadas devido ao exaustivo tempo de codificação inerente. Esta pesquisa apresenta um novo codificador híbrido de imagens que aplica a velocidade da transformada wavelet à qualidade da compressão fractal. Neste esquema, uma codificação fractal acelerada usando a classificação de domínios de Fisher é aplicada na sub-banda passa-baixas de uma imagem transformada por wavelet e uma versão modificada do SPIHT (Set Partitioned in Hierarchical Trees) é aplicada nos coeficientes remanescentes. Os detalhes de imagem e as características de transmissão progressiva da transformada wavelet são mantidas; nenhum efeito de bloco comuns às técnicas fractais é introduzido, e o problema de fidelidade de codificação comuns aos codificadores híbridos fractal-wavelet é resolvido. O sistema proposto reduz o tempo médio de processamento das imagens em 94% comparado com o codificador fractal tradicional e um ganho de 0 a 2,4dB em PSNR sobre o algoritmo SPIHT puro. Em ambos os casos, o novo esquema proposto apresentou melhorias em temos de qualidade subjetiva das imagens para altas, médias e baixas taxas de compressão / Abstract: The excellent visual quality and compression rate of fractal image coding have limited applications due to exhaustive inherent encoding time. This research presents a new fast and efficient image coder that applies the speed of the wavelet transform to the image quality of the fractal compression. In this scheme, a fast fractal encoding using Fisher¿s domain classification is applied to the lowpass subband of wavelet transformed image and a modified SPIHT coding (Set Partitioning in Hierarchical Trees), on the remaining coefficients. The image details and wavelet progressive transmission characteristics are maintained; no blocking effects from fractal techniques are introduced; and the encoding fidelity problem common in fractal-wavelet hybrid coders is solved. The proposed scheme provides an average of 94% reduction in encoding-decoding time compared to the pure accelerated Fractal coding results, and a 0-2,4dB gain in PSNR over the pure SPIHT coding. In both cases, the new scheme improves the subjective quality of pictures for high, medium and low bit rates / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

O presente texto descreve métodos e apresenta resultados do projeto de pesquisa de mestrado intitulado \"Dois Problemas em Análise de Formas de Estruturas de Ramificação\". Ambos os problemas abordados estão relacionados às sub-áreas da Análise de Formas denominadas Caracterização e Descrição de Formas. O primeiro problema consiste na investigação de um conjunto de características propostas para distingüir, primeiramente, entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina segmentadas manualmente e automaticamente. A seguir, as mesmas características são aplicadas para discernir entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina com e sem retinopatia diabética proliferativa (Proliferative Diabetic Retinopathy - PDR). A PDR é uma das patologias associadas à diabetes, que pode culminar na cegueira do indivíduo. Diagnósticos são possíveis por meio de imagens de fundo de olho e, quando efetuados precocemente, viabilizam intervenções oportunas evitando a perda da visão. Neste trabalho, 27 imagens digitais de fundo de olho foram segmentadas por dois processos distintos, isto é, segmentação manual por um especialista e a segmentação automática, mediante a transformada contínua Wavelet - CWT e classificadores estatísticos. Visando à caracterização destas formas, um conjunto de 08 características foi proposto. Este conjunto foi formado por três grupos, a saber: descritores tradicionais geométricos (Área, Perímetro e Circularidade), descritores associados à transformada wavelet ( 2o momento estatístico da distribuição de módulos da CWT, Entropia de Orientação da distribuição de fases da CWT e Curvatura) e um descritor fractal (Dimensão de Correlação - Global e Mediana). Uma Análise Discriminante Linear LDA revelou que as características geométricas tradicionais não detectam o início da retinopatia diabética proliferativa. A maior capacidade discriminante individual foi exibida pela Curvatura, com Área sob a curva ROC de 0.76. Um subconjunto com 6 características apresentou grande capacidade discriminante com Área sob a curva ROC de 0.90. O segundo problema diz respeito à extração de contorno de estruturas de ramificação bidimensionais de neurônios tridimensionais. Este trabalho contribui originalmente com uma solução para este problema, propondo dois algoritmos desenvolvidos para Rastreamento de Ramos e Extração do Contorno Paramétrico de estruturas de ramificação, capazes de transpor regiões críticas formadas por cruzamentos ocasionados pela projeção de estruturas 3D no plano das imagens 2D. Grande parte dos métodos baseados em contorno para análise de formas de estruturas de ramificação de células neuronais não produz representações corretas destas formas, devido à presença de sobreposições entre processos neuronais, levando os algoritmos tradicionais de extração de contorno a ignorar as regiões mais internas destas estruturas, gerando representações incompletas. O sistema proposto neste trabalho foi desenvolvido objetivando a solução do problema de extração de contorno, mesmo na presença de múltiplas sobreposições. Inicialmente, a imagem de entrada é pré-processada, gerando um esqueleto 8-conexo com ramos de um pixel de largura, um conjunto de sementes de sub-árvores dendríticas e um conjunto de regiões críticas (bifurcações e cruzamentos). Para cada sub-árvore, o algoritmo de rastreamento rotula todos os pixels válidos de um ramo, até chegar em uma região crítica, onde o algoritmo decide a direção em que deve continuar o rastreamento. Nosso algoritmo mostrou-se robusto, mesmo quando aplicado a imagens com segmentos paralelos muito próximos. Resultados obtidos com imagens reais (neurônios) são apresentados. / This document describes methods and presents results from the Master of Science\'s research project in computer science entitled \"Two Problems in Shape Analysis of Branching Structures\". Both tackled problems herein are related to Shape Analysis sub-fields, namely Characterization and Description of shapes. The former problem consists of an investigation on a proposed set of features aimed at discriminating, firstly, between blood vessels branching structures manually and automatically segmented. In the sequel, the same features are used to assess their discriminative capability in distinguishing between blood vessels branching structures with and withoud proliferative diabetic retinopathy (PDR). The PDR is a pathology related to diabetes, which may lead to the blindness. Diagnosis is possible through optic fundus image analysis, which may allow timely interventions preventing vision loss. In this work, 27 digital optic fundus images were segmented by two distinct segmentation processes, i.e. manual segmentation carried out by an especialist and automated segmentation, through the CWT (Continuous Wavelet Transform) and statistical classifiers. In order to characterize such a shapes, a set of 8 features has been proposed. The aforementioned set was comprised of three features groups, that is: traditional geometric descriptors (Area, Perimeter and Circularity), wavelet-based descriptors (2nd statistical moment from the CWT Modulus distribution, Orientation Entropy from the CWT Phase distribution and Curvature) and a fractal descriptor (Correlation Dimension - global and median). Linear Discriminant Analysis LDA revelead that the traditional geometric features are not able to detect early proliferative diabetic retinopathy. The largest singular discriminant capability was shown by the Curvature, with area under the ROC curve of 0.76. A subset of 6 features presented a good discriminating power with area under the curve of 0.90. The second problem concerns contour extraction from 2D branching structures of 3D neurons. This work contributes with an original solution for such a problem, proposing two algorithms devised for Branches Tracking and Branching Structures Contour Extraction. The proposed algorithms are able to traverse critical regions implied by the projection of 3D structures onto a 2D image plane. Most of contour-based methods intended to shape analysis of neuronal branching structures fall short of yielding proper shape representations, owing to the presence of overlapings among neuronal processes, causing the traditional algorithms for contour following to ignore the innermost regions, thus generating incomplete representations. The proposed framework system was developed aiming at the solution of the contour extraction problem, even in the presence of multiple overlapings. The input image is pre-processed, so as to obtain an 8-connected skeleton with one-pixel wide branches, a set of seeds of dendritic sub-trees and a set of critical regions (bifurcations, crossings and superpositions). For each sub-tree, the Branches Tracking Algorithm labels all valid pixels of a branch, until reaching a critical region, where the algorithm decides about the direction to go on with the tracking. Our algorithm has shown robustness, even in images plenty of very close parallel segments. Results with real images (neurons) are presented.

O presente texto descreve métodos e apresenta resultados do projeto de pesquisa de mestrado intitulado \"Dois Problemas em Análise de Formas de Estruturas de Ramificação\". Ambos os problemas abordados estão relacionados às sub-áreas da Análise de Formas denominadas Caracterização e Descrição de Formas. O primeiro problema consiste na investigação de um conjunto de características propostas para distingüir, primeiramente, entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina segmentadas manualmente e automaticamente. A seguir, as mesmas características são aplicadas para discernir entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina com e sem retinopatia diabética proliferativa (Proliferative Diabetic Retinopathy - PDR). A PDR é uma das patologias associadas à diabetes, que pode culminar na cegueira do indivíduo. Diagnósticos são possíveis por meio de imagens de fundo de olho e, quando efetuados precocemente, viabilizam intervenções oportunas evitando a perda da visão. Neste trabalho, 27 imagens digitais de fundo de olho foram segmentadas por dois processos distintos, isto é, segmentação manual por um especialista e a segmentação automática, mediante a transformada contínua Wavelet - CWT e classificadores estatísticos. Visando à caracterização destas formas, um conjunto de 08 características foi proposto. Este conjunto foi formado por três grupos, a saber: descritores tradicionais geométricos (Área, Perímetro e Circularidade), descritores associados à transformada wavelet ( 2o momento estatístico da distribuição de módulos da CWT, Entropia de Orientação da distribuição de fases da CWT e Curvatura) e um descritor fractal (Dimensão de Correlação - Global e Mediana). Uma Análise Discriminante Linear LDA revelou que as características geométricas tradicionais não detectam o início da retinopatia diabética proliferativa. A maior capacidade discriminante individual foi exibida pela Curvatura, com Área sob a curva ROC de 0.76. Um subconjunto com 6 características apresentou grande capacidade discriminante com Área sob a curva ROC de 0.90. O segundo problema diz respeito à extração de contorno de estruturas de ramificação bidimensionais de neurônios tridimensionais. Este trabalho contribui originalmente com uma solução para este problema, propondo dois algoritmos desenvolvidos para Rastreamento de Ramos e Extração do Contorno Paramétrico de estruturas de ramificação, capazes de transpor regiões críticas formadas por cruzamentos ocasionados pela projeção de estruturas 3D no plano das imagens 2D. Grande parte dos métodos baseados em contorno para análise de formas de estruturas de ramificação de células neuronais não produz representações corretas destas formas, devido à presença de sobreposições entre processos neuronais, levando os algoritmos tradicionais de extração de contorno a ignorar as regiões mais internas destas estruturas, gerando representações incompletas. O sistema proposto neste trabalho foi desenvolvido objetivando a solução do problema de extração de contorno, mesmo na presença de múltiplas sobreposições. Inicialmente, a imagem de entrada é pré-processada, gerando um esqueleto 8-conexo com ramos de um pixel de largura, um conjunto de sementes de sub-árvores dendríticas e um conjunto de regiões críticas (bifurcações e cruzamentos). Para cada sub-árvore, o algoritmo de rastreamento rotula todos os pixels válidos de um ramo, até chegar em uma região crítica, onde o algoritmo decide a direção em que deve continuar o rastreamento. Nosso algoritmo mostrou-se robusto, mesmo quando aplicado a imagens com segmentos paralelos muito próximos. Resultados obtidos com imagens reais (neurônios) são apresentados. / This document describes methods and presents results from the Master of Science\'s research project in computer science entitled \"Two Problems in Shape Analysis of Branching Structures\". Both tackled problems herein are related to Shape Analysis sub-fields, namely Characterization and Description of shapes. The former problem consists of an investigation on a proposed set of features aimed at discriminating, firstly, between blood vessels branching structures manually and automatically segmented. In the sequel, the same features are used to assess their discriminative capability in distinguishing between blood vessels branching structures with and withoud proliferative diabetic retinopathy (PDR). The PDR is a pathology related to diabetes, which may lead to the blindness. Diagnosis is possible through optic fundus image analysis, which may allow timely interventions preventing vision loss. In this work, 27 digital optic fundus images were segmented by two distinct segmentation processes, i.e. manual segmentation carried out by an especialist and automated segmentation, through the CWT (Continuous Wavelet Transform) and statistical classifiers. In order to characterize such a shapes, a set of 8 features has been proposed. The aforementioned set was comprised of three features groups, that is: traditional geometric descriptors (Area, Perimeter and Circularity), wavelet-based descriptors (2nd statistical moment from the CWT Modulus distribution, Orientation Entropy from the CWT Phase distribution and Curvature) and a fractal descriptor (Correlation Dimension - global and median). Linear Discriminant Analysis LDA revelead that the traditional geometric features are not able to detect early proliferative diabetic retinopathy. The largest singular discriminant capability was shown by the Curvature, with area under the ROC curve of 0.76. A subset of 6 features presented a good discriminating power with area under the curve of 0.90. The second problem concerns contour extraction from 2D branching structures of 3D neurons. This work contributes with an original solution for such a problem, proposing two algorithms devised for Branches Tracking and Branching Structures Contour Extraction. The proposed algorithms are able to traverse critical regions implied by the projection of 3D structures onto a 2D image plane. Most of contour-based methods intended to shape analysis of neuronal branching structures fall short of yielding proper shape representations, owing to the presence of overlapings among neuronal processes, causing the traditional algorithms for contour following to ignore the innermost regions, thus generating incomplete representations. The proposed framework system was developed aiming at the solution of the contour extraction problem, even in the presence of multiple overlapings. The input image is pre-processed, so as to obtain an 8-connected skeleton with one-pixel wide branches, a set of seeds of dendritic sub-trees and a set of critical regions (bifurcations, crossings and superpositions). For each sub-tree, the Branches Tracking Algorithm labels all valid pixels of a branch, until reaching a critical region, where the algorithm decides about the direction to go on with the tracking. Our algorithm has shown robustness, even in images plenty of very close parallel segments. Results with real images (neurons) are presented.