Ce mémoire a pour objectif principal l'analyse du concept de métalangage tel qu'il s'est développé en logique mathématique. L'introduction et la conclusion mises à part, chaque chapitre porte sur un auteur -logicien, mathématicien ou philosophe ayant contribué de manière significative à l'évolution de ce concept. Ces auteurs sont, en ordre de présentation, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein, David Hilbert, Kurt Godel et Alfed Tarski. Puisque la notion de métalangage s'est développée avec la formalisation progressive de la logique, une attention particulière est accordée à l'émergence des systèmes formels et à leur présentation. Trois périodes se dessinent dans la genèse de cette notion. Une première, que j'appelle « pré-météthéorique », où l'intervention d'une théorie externe au langage formel est rejetée catégoriquement, mais où certaines notions métathéoriques sont implicitement tracées. Une seconde, dite « hilbertienne », qui marque l'entrée en jeu de la métamathématique et qui consacre le métalangage dans l'étude des mathématiques, quoiqu'avec des moyens limités. Et une troisième, dite « tarskienne », où la notion moderne de métalangage est exposée. Par ailleurs, j'effectue une analyse détaillée de la preuve que Godel donne de son second théorème d'incomplétude où je prétends qu'il commet une erreur conceptuelle entre langage et métalangage. Enfin, en conclusion, j'explore une conception fondationnelle de la logique compatible avec l'étude métathéorique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Métalangage, Logique, Philosophie, Métamathématique, Godel, Tarski.

Resumo não disponível.

Esta dissertação é sobre filosofia do entendimento. Buscaremos responder questões como: O que é o conteúdo de um pensamento? Como entendemos um conteúdo de um pensamento? Como se dá uma deliberação? Qual o papel do conteúdo do pensamento em uma deliberação? Que tipo de acesso temos ao conteúdo do pensamento? Para tanto, nos deteremos em analisar a filosofia anti-individualista de Tyler Burge a partir das objeções levantadas por Åsa Wikforss (2006), que defende que o Princípio de Frege é incompatível com a teoria do entendimento incompleto e que a noção burgeana de conteúdo não é capaz de desempenhar à função de capturar a perspectiva cognitiva de primeira pessoa. Veremos como a leitura burgeana do Princípio de Frege é capaz de dissolver a incompatibilidade alegada. Defenderemos a tese de que o conteúdo do pensamento na concepção anti-individualista é capaz de capturar a perspectiva cognitiva de primeira pessoa mediante uma compreensão aprofundada do papel do conteúdo representacional na deliberação, considerando sua inserção no sistema filosófico de Burge que o relaciona com a teoria das garantias epistêmicas e da percepção. Ao atentarmos para a distinção entre significado lexical e significado de tradução, apresentaremos um argumento em defesa da tese de que a teoria do entendimento anti-individualista explica melhor a perspectiva cognitiva e é mais condizente com a prática comum do que as teorias do conteúdo que residem no plano de fundo da interpretação de Wikforss acerca do Princípio de Frege. Por fim, proporemos e defenderemos uma leitura alternativa do Princípio de Frege que julgamos exprimir melhor tanto a visão anti-individualista quanto a fregeana. / This thesis is concerned with the philosophy of understanding. We will try to answer questions such as: What is thought content? How do we understand a thought content? How do we deliberate? What is the role of a thought content in a deliberation? What kind of access do we have to a thought content? For this, we will focus on analyzing the anti-individualist philosophy of Tyler Burge with respect to the objections raised by Åsa Wikforss (2006), who argues that Frege's Principle is incompatible with the Theory of Incomplete Understanding and that the Burgean notion of content is not able to fulfill the function of capturing the cognitive perspective from a first person point of view. We shall see how the Burgean reading of Frege's Principle is capable of dissolving the alleged incompatibility. We will defend the thesis that thought content on the anti-individualist account is capable of capturing the cognitive perspective of the first person point of view through a deep comprehension of the role of the representational content in deliberation, considering that‟s insertion in the philosophical system of Burge‟s, who connects it with the theories of epistemic warrants and of perception. Moreover, when we look at the distinction between lexical meaning and translational meaning, we will present an argument in defense of the thesis that the anti-individualist theory of understanding better explains the cognitive perspective and is more genuine to the common practice than the content theories which are on the background of Wikforss‟ interpretation of the Frege‟s Principle. Finally, we will propose and defend an alternative reading of Frege's Principle that we think will better capture both the anti-individualistic and the Fregean views.

Resumo não disponível.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-26T14:58:18Z No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-27T19:36:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-27T19:36:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T19:37:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) Previous issue date: 2015-07-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Since the end of the nineteenth century and early twentieth century, some scholars such as Frege, Russell, Dedekind, Wittgenstein, among others, started to seek the foundations of the mathematics. Specifically, Frege developed studies in order to build the arithmetic foundation based on classical logic, i. e., using logic, he intended to build a system capable of formalizing mathematical definitions and proof methods. These works resulted in the publication of The Foundations of the Arithmetic in 1884 and subsequently in 1893 and 1902, The Basic Laws of Arithmetic. However, Frege’s attempt to reduce arithmetic to logic was inadequate due to a paradox discovered by Bertrand Russell in 1902. The aim of this research was to reconstruct mathematically and logically the Russell paradox in its original formulation in the Frege’s The Basic Laws of Arithmetic. This study had as primary bibliography Frege’s works and as secondary bibliography, works of his commentators, as well as the correspondence between Frege and Russell. This research provides a logical, philosophical and mathematical formation for the educator who is in contact with this event that covers both the areas that is disciplinary today. It is a fertile moment in the history of philosophy of mathematics and logic, configured as a watershed for mathematical theories since it enabled Gödel's incompleteness theorems and non-classical logics to be formulated, and also has repercussions in contemporary philosophy and which is of unquestionable value for the teacher formation. / A partir do fim do século XIX e início do século XX, alguns estudiosos, como Frege, Russell, Dedekind, Wittgenstein, dentre outros, buscaram alcançar os fundamentos últimos para a Matemática. Especificamente, Frege desenvolveu trabalhos a fim de fundamentar a Aritmética tendo como base a Lógica Clássica, ou seja, utilizando a lógica ele pretendia construir um sistema capaz de formalizar definições matemáticas e métodos de prova. Esses trabalhos culminaram na publicação de Os Fundamentos da Aritmética em 1884 e, posteriormente, em 1893 e 1902, em As Leis Básicas da Aritmética. No entanto, a tentativa proposta por Frege de reduzir a Aritmética à Lógica se mostrou inadequada, devido a um paradoxo na teoria apontado por Bertrand Russell em 1902. Assim sendo, o estudo aqui proposto tem como objetivo reconstruir lógicomatematicamente o paradoxo de Russell em sua formulação original nas Leis Básicas da Aritmética de Frege. Para realização deste estudo, o presente trabalho fundamentou-se numa pesquisa bibliográfica englobando, como bibliografia primária, as obras de Frege e, como bibliografia secundária, as obras de seus comentadores, assim como a correspondência entre Frege e Russell. A pesquisa proporciona uma formação lógica, filosófica e matemática para o educador que percorre este evento de fronteira entre as áreas que se configuram disciplinares na atualidade. Este é um momento fecundo na história e filosofia da Matemática e da Lógica, configurando-se como um divisor de águas para as teorias matemáticas, já que abre espaço para os Teoremas da Incompletude de Gödel e as lógicas não clássicas, possuindo também desdobramentos na Filosofia Contemporânea e que é de inquestionável valor nessa formação.

Esta dissertação é sobre filosofia do entendimento. Buscaremos responder questões como: O que é o conteúdo de um pensamento? Como entendemos um conteúdo de um pensamento? Como se dá uma deliberação? Qual o papel do conteúdo do pensamento em uma deliberação? Que tipo de acesso temos ao conteúdo do pensamento? Para tanto, nos deteremos em analisar a filosofia anti-individualista de Tyler Burge a partir das objeções levantadas por Åsa Wikforss (2006), que defende que o Princípio de Frege é incompatível com a teoria do entendimento incompleto e que a noção burgeana de conteúdo não é capaz de desempenhar à função de capturar a perspectiva cognitiva de primeira pessoa. Veremos como a leitura burgeana do Princípio de Frege é capaz de dissolver a incompatibilidade alegada. Defenderemos a tese de que o conteúdo do pensamento na concepção anti-individualista é capaz de capturar a perspectiva cognitiva de primeira pessoa mediante uma compreensão aprofundada do papel do conteúdo representacional na deliberação, considerando sua inserção no sistema filosófico de Burge que o relaciona com a teoria das garantias epistêmicas e da percepção. Ao atentarmos para a distinção entre significado lexical e significado de tradução, apresentaremos um argumento em defesa da tese de que a teoria do entendimento anti-individualista explica melhor a perspectiva cognitiva e é mais condizente com a prática comum do que as teorias do conteúdo que residem no plano de fundo da interpretação de Wikforss acerca do Princípio de Frege. Por fim, proporemos e defenderemos uma leitura alternativa do Princípio de Frege que julgamos exprimir melhor tanto a visão anti-individualista quanto a fregeana. / This thesis is concerned with the philosophy of understanding. We will try to answer questions such as: What is thought content? How do we understand a thought content? How do we deliberate? What is the role of a thought content in a deliberation? What kind of access do we have to a thought content? For this, we will focus on analyzing the anti-individualist philosophy of Tyler Burge with respect to the objections raised by Åsa Wikforss (2006), who argues that Frege's Principle is incompatible with the Theory of Incomplete Understanding and that the Burgean notion of content is not able to fulfill the function of capturing the cognitive perspective from a first person point of view. We shall see how the Burgean reading of Frege's Principle is capable of dissolving the alleged incompatibility. We will defend the thesis that thought content on the anti-individualist account is capable of capturing the cognitive perspective of the first person point of view through a deep comprehension of the role of the representational content in deliberation, considering that‟s insertion in the philosophical system of Burge‟s, who connects it with the theories of epistemic warrants and of perception. Moreover, when we look at the distinction between lexical meaning and translational meaning, we will present an argument in defense of the thesis that the anti-individualist theory of understanding better explains the cognitive perspective and is more genuine to the common practice than the content theories which are on the background of Wikforss‟ interpretation of the Frege‟s Principle. Finally, we will propose and defend an alternative reading of Frege's Principle that we think will better capture both the anti-individualistic and the Fregean views.

Esta dissertação é sobre filosofia do entendimento. Buscaremos responder questões como: O que é o conteúdo de um pensamento? Como entendemos um conteúdo de um pensamento? Como se dá uma deliberação? Qual o papel do conteúdo do pensamento em uma deliberação? Que tipo de acesso temos ao conteúdo do pensamento? Para tanto, nos deteremos em analisar a filosofia anti-individualista de Tyler Burge a partir das objeções levantadas por Åsa Wikforss (2006), que defende que o Princípio de Frege é incompatível com a teoria do entendimento incompleto e que a noção burgeana de conteúdo não é capaz de desempenhar à função de capturar a perspectiva cognitiva de primeira pessoa. Veremos como a leitura burgeana do Princípio de Frege é capaz de dissolver a incompatibilidade alegada. Defenderemos a tese de que o conteúdo do pensamento na concepção anti-individualista é capaz de capturar a perspectiva cognitiva de primeira pessoa mediante uma compreensão aprofundada do papel do conteúdo representacional na deliberação, considerando sua inserção no sistema filosófico de Burge que o relaciona com a teoria das garantias epistêmicas e da percepção. Ao atentarmos para a distinção entre significado lexical e significado de tradução, apresentaremos um argumento em defesa da tese de que a teoria do entendimento anti-individualista explica melhor a perspectiva cognitiva e é mais condizente com a prática comum do que as teorias do conteúdo que residem no plano de fundo da interpretação de Wikforss acerca do Princípio de Frege. Por fim, proporemos e defenderemos uma leitura alternativa do Princípio de Frege que julgamos exprimir melhor tanto a visão anti-individualista quanto a fregeana. / This thesis is concerned with the philosophy of understanding. We will try to answer questions such as: What is thought content? How do we understand a thought content? How do we deliberate? What is the role of a thought content in a deliberation? What kind of access do we have to a thought content? For this, we will focus on analyzing the anti-individualist philosophy of Tyler Burge with respect to the objections raised by Åsa Wikforss (2006), who argues that Frege's Principle is incompatible with the Theory of Incomplete Understanding and that the Burgean notion of content is not able to fulfill the function of capturing the cognitive perspective from a first person point of view. We shall see how the Burgean reading of Frege's Principle is capable of dissolving the alleged incompatibility. We will defend the thesis that thought content on the anti-individualist account is capable of capturing the cognitive perspective of the first person point of view through a deep comprehension of the role of the representational content in deliberation, considering that‟s insertion in the philosophical system of Burge‟s, who connects it with the theories of epistemic warrants and of perception. Moreover, when we look at the distinction between lexical meaning and translational meaning, we will present an argument in defense of the thesis that the anti-individualist theory of understanding better explains the cognitive perspective and is more genuine to the common practice than the content theories which are on the background of Wikforss‟ interpretation of the Frege‟s Principle. Finally, we will propose and defend an alternative reading of Frege's Principle that we think will better capture both the anti-individualistic and the Fregean views.

El Enigma de Frege es considerado como uno de los principales problemas al que se enfrenta el millianismo. Como se sabe, el millianismo sostiene que el significado de un nombre propio es simplemente su referente. Dicho brevemente, el problema consiste en explicar por qué dos oraciones de identidad que contienen nombres propios co-referenciales (por ejemplo, “Mark Twain es Samuel Clemens” y “Mark Twain es Mark Twain”) parecen tener distinto valor informativo, esto es, por qué una de las oraciones parece ser trivial mientras que la otra parece ser informativa. El propósito del presente trabajo es mostrar que el millianismo puede responder de manera plausible al Enigma de Frege haciendo uso de la distinción entre la proposición semánticamente expresada por una oración y la(s) proposición(es) pragmáticamente impartida(s) por el uso o la emisión de una oración. El trabajo consta de tres capítulos. En el primer capítulo planteo el Enigma de Frege, explico cuáles son los principios presupuestos al plantear el problema y expongo qué respuesta le dio Frege al Enigma de Frege. En el segundo capítulo expongo los argumentos anti-descriptivistas de Kripke que pusieron en duda la respuesta que dio Frege al Enigma de Frege. En el tercer capítulo expongo un intento milliano por responder al Enigma de Frege que consiste en distinguir entre la proposición semánticamente expresada por una oración y la(s) proposición(es) pragmáticamente impartida(s) por el uso o la emisión de una oración, y, finalmente, evalúo si haciendo uso de esta distinción el millianismo responde de manera plausible al Enigma de Frege.

MARTINS, Francisco Gomes. A lógica das entidades intencionais. 2012. 130f. – Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Filosofia, Fortaleza (CE), 2012. / Submitted by Márcia Araújo (marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2013-11-12T12:03:43Z No. of bitstreams: 1 2012-DIS-FGMARTINS.pdf: 986022 bytes, checksum: dc59d2215a6ff9289414db0edc6b00d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Márcia Araújo(marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2013-11-12T14:25:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012-DIS-FGMARTINS.pdf: 986022 bytes, checksum: dc59d2215a6ff9289414db0edc6b00d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-11-12T14:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012-DIS-FGMARTINS.pdf: 986022 bytes, checksum: dc59d2215a6ff9289414db0edc6b00d1 (MD5) Previous issue date: 2012 / A feature of the distinction between extensionalism and intensionalism, which has been widely taken as a criterion to separate the two positions, is that within an extensionalist logic, substitution is possible salva veritate (that is, without thereby changing the truth-value of the statement concerned) with respect to identical instances of some basic logical form – and in an intensionalist logic it is not. The different logical forms with respect to which such substitution might take place accounts for some of the variety of different extensionalisms on offer in the current philosophical landscape. So our starting-point is Frege’s puzzle. This question is frequently accepted as one of the foundations of modern semantics. To explain why a true sentence of the form “a = b” can be informative, unlike a sentence of the form “a = a”, Frege introduced an entity standing between an expression and the object denoted (bezeichnet) by the expression. He named this entity Sinn (sense) and explained the informative character of the true “a=b”-shaped sentences by saying that ‘a’ and ‘b’ denote one and the same object but differ in expressing (ausdrücken) distinct senses. The problem, though, is that Frege never defined sense. The conception of senses as procedures that is developed here has much in common with a number of other accounts that represent meanings, also, as structured objects of various kinds, though not necessarily as procedures. In the modern literature, this idea goes back to Rudolph Carnap’s (1947) notion of intensional isomorphism. Church in (1954) constructs an example of expressions that are intensionally isomorphic according to Carnap’s definition (i.e., expressions that share the same structure and whose parts are necessarily equivalent), but which fail to satisfy the principle of substitutability. The problem Church tackled is made possible by Carnap’s principle of tolerance (which itself is plausible). We are free to introduce into a language syntactically simple expressions which denote the same intension in different ways and thus fail to be synonymous. Tichý’s objectualist take on ‘operation-processes’ may be seen in part as linguistic structures transposed into an objectual key; operations, procedures, structures are not fundamentally and inherently syntactic items, but fully-fledged, non-linguistic entities, namely, constructions. / Um grave problema presente quando aplicamos semântica composicional, que atribui simples valores de verdade a frases, é que quando essas seqüências estão presentes em alguns contextos específicos, a substituição de certas expressões com a mesma referência pode cambiar o valor de verdade da frase maior ou então impedir que inferências válidas sejam realizadas. Por exemplo, da afirmação "Pedro acredita que Alexandre o Grande foi aluno de Aristóteles", não se pode inferir corretamente neste contexto de crença que a substituição de "Alexandre o grande" por "o vencedor da batalha de Arbela" seja válida porque eventualmente Pedro pode não saber que "Alexandre o Grande é o vencedor da batalha de Arbela" e por isso a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão: "Pedro acredita que o vencedor da batalha de Arbela foi aluno de Aristóteles". A conclusão não se segue pois ela não depende da relação de identidade efetiva entre “Alexandre o Grande” e “O vencedor da Arbela”, e sim depende, de maneira contingente, do conjunto de crenças de Pedro; ou ainda, segundo Frege, depende do sentido que Pedro associa a descrição “Alexandre o Grande”. Em contextos intensionais a verdade da conclusão (após substituição) depende de uma maneira específica da maneira de conceber o nome em questão, por isso a substituição entre nomes cujo referente é o mesmo, mas que diferem em sentido, não funciona em todos os casos. O fato é que Frege nunca estabeleceu critérios de identidade para o sentido (Sinn), apenas reservou-se a declarar simplesmente que o sentido é o "modo de apresentação" da referência. Pretendemos apresentar critérios de identidade para o sentido em geral, e em contextos intensionais, em particular. Os sucessores de Frege, dentre eles o lógico Alonzo Church e o filósofo Rudolf Carnap foram os primeiros a estabelecer que duas expressões têm o mesmo sentido se e somente se são sinonimamente isomorfas e intensionalmente isomorfas, respectivamente. Tais critérios devem ser entendidos à luz dos pressupostos lógicos de Church em sua Lógica do Sentido e da Denotação (LSD) e das idéias de Carnap – muitas delas constituintes do programa filosófico do Positivismo lógico, em seu livro Meaning and Necessity. Mais recentemente, Pavel Tichý estabeleceu de maneira mais exata o que é o sentido e sua identidade através do Procedural isomorphism o qual constitui um dos fundamentos da Lógica Intensional Transparente (TIL).