Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / El presente trabajo de disertación tiene como objetivo presentar una propuesta para introducción de función lineal. Las actividades serán desarrolladas en una clase de 8º año del primario desde el empleo de la Modelación Matemática. Los estudios fueron fundamentados, principalmente, en los conceptos de Modelación Matemática presentados por Bassanezi. La actividad propuesta para la introducción al estudio de la función lineal se basó en el estudio de la variación de la altura o nivel del agua en un recipiente de vidrio. Cada grupo de estudiantes realizó mediciones de altura alcanzadas por el nivel de líquido en cada recipiente de acuerdo con la entrada de un volumen fijo de agua. El escenario creó a los alumnos la oportunidad de desarrollo de una actividad de experimentaciones, hacer mediciones, apuntar datos, generar hipótesis y presentar sus descubrimientos y conclusiones a los pares. El desempeño de los estudiantes durante los encuentros y los resultados por ellos presentados al final de la secuencia de las actividades enseñó que la propuesta es válida y adecuada para la faja de edad en cuestión. Así como a través de la Modelación Matemática ocurrió una mejor comprensión de las matemáticas envueltas en el trabajo. / O presente trabalho de dissertação tem como objetivo apresentar uma proposta para introdução ao ensino de função linear, desenvolvendo todas as atividades em uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental, a partir do emprego da Modelagem Matemática. Como referencial teórico, os estudos foram fundamentados, principalmente, nos conceitos de Modelagem Matemática, apresentados por Bassanezi (2002). A atividade proposta para a introdução ao estudo da função linear consistia no estudo da variação da altura do nível de água em um recipiente de vidro. Cada grupo de alunos realizou medições de altura alcançadas pelo nível do líquido em cada recipiente de acordo com a entrada de um volume fixo de água. O cenário permitiu aos estudantes desenvolverem uma atividade de experimentação, fazer medições, registrar dados, gerar hipóteses e apresentar suas descobertas e conclusões aos pares. O desempenho dos estudantes durante os encontros e os resultados por eles apresentados no final da sequência de atividades, mostrou que a proposta desenvolvida é válida e adequada para alunos do 8º ano. Além disso, percebeu-se que através da Modelagem Matemática ocorreu uma melhor compreensão da Matemática envolvida no trabalho.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:53:19Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Abrahão de Almeida Silva - 2014.pdf: 13756762 bytes, checksum: 60e63593d4b888e47c9c7c9e93230449 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:16:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Abrahão de Almeida Silva - 2014.pdf: 13756762 bytes, checksum: 60e63593d4b888e47c9c7c9e93230449 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T13:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Abrahão de Almeida Silva - 2014.pdf: 13756762 bytes, checksum: 60e63593d4b888e47c9c7c9e93230449 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to present a new approach to the concept of linear function using the LEGO ® NXT Mindstorms Kit or Kit NXT within the pedagogical concept of Constructivism / Constructionism and Educational Robotics. It talks about each theory with a view to a change in teacher practice, and a historical survey of educational robotics and robotics. Later mathematical topics that justify the approach to the theory of functions, monotonicity, proportionality, and related linear functions are presented. A proposed work is presented in the form of Teaching Sequence aiming to instigate the teacher changes in how regency, working with educational robotics, using the NXT kit and creativity. Furthermore, within this proposal, it explores the existing mathematics in working gears of an analog watch with the purpose of teaching linear function by means of its operation process. The main aim of the work is to present to the teacher a new methodology for teaching linear function that will be at least different, however it is expected that students and teachers can motivate. / Este trabalho tem como propósito apresentar uma nova abordagem ao conceito de função linear com a utilização do Kit Mindstorms NXT LEGO ® ou Kit NXT, dentro da concepção pedagógica do Construtivismo/Construcionismo e da Robótica Educacional. Discorre-se sobre cada teoria com vistas para a mudança na prática do professor, além de um levantamento histórico da robótica e da robótica educacional. Posteriormente são apresentados os tópicos matemáticos que justificam a abordagem como a teoria de funções, monotonicidade, proporcionalidade, função afim e lineares. Uma proposta de trabalho é apresentada sob a forma de sequência didática objetivando instigar no professor, mudanças no modo de regência, o trabalho com robótica educacional, a utilização do Kit NXT e a criatividade. Além disso, dentro dessa proposta, explora-se a matemática existente no processo de funcionamento das engrenagens de um relógio analógico, com a finalidade de ensinar função linear por meio do seu funcionamento. O principal intuito do trabalho é o de apresentar ao professor uma nova metodologia para o ensino de função linear que venha ser no mínimo diferente, porém esperase que possa motivar alunos e professores.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2015-12-16T11:02:24Z No. of bitstreams: 1 talespulinhoramos.pdf: 6134665 bytes, checksum: 349537ae72f568271488022944942fb6 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2015-12-16T11:20:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 talespulinhoramos.pdf: 6134665 bytes, checksum: 349537ae72f568271488022944942fb6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-16T11:20:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 talespulinhoramos.pdf: 6134665 bytes, checksum: 349537ae72f568271488022944942fb6 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O Sistema Interligado Nacional (SIN) apresenta cerca de 150 usinas hidráulicas e o planejamento de médio prazo contempla entre 5 e 10 anos de estudo, a representação do sistema à usinas individualizadas faz com que a resolução do problema seja muito custoso computacionalmente. Para isso, o sistema é representado a partir de sistemas equivalentes de energia. Existe um trabalho anterior onde foi realizado a flexibilização da modelagem do sistema, denominada modelagem híbrida, em que parte do sistema é representado através de sistemas equivalentes de energia e outra é representada à usinas individualizadas com a produtibilidade constante. Desta forma, consegue-se um maior detalhamento nos estudos de médio prazo mantendo a complexidade do sistema em um nível adequado computacionalmente. Este trabalho apresenta a modelagem híbrida entre sistemas equivalentes de energia e à usinas individualizadas, porém, considerando as não linearidades das usinas hidráulicas. As não linearidades das usinas basicamente se dão em relação a variação do nível do reservatório e da vazão defluente (vazão turbinada acrescida da vazão vertida), o que implica diretamente na geração hidráulica. A proposta consiste em modelar a geração hidráulica das usinas (Função de Produção Hidráulica - FPH), que é uma função analítica não linear e não convexa, por uma função linear por partes convexa que represente adequadamente a função de produção hidráulica analítica. Há um trabalho anterior onde a FPH é aproximada por uma função linear por partes em duas etapas, inicialmente a função é aproximada nas dimensões do armazenamento e do turbinamento e, em uma segunda etapa, é adicionado a contribuição do vertimento. Já neste trabalho, a FPH é aproximada por uma função linear por partes obtida em apenas uma etapa para as três dimensões a partir do algoritmo Convex Hull. Assim, é possível resolver o problema de médio prazo considerando parte do sistema representado de forma equivalente e outra parte de forma individualizada considerando a variação da geração hidráulica em função do volume armazenado, vazão turbinada e vertida (se houver influência no canal de fuga). / The National Interconnected Power System (NIPS) presents around 150 hydraulic plants and the medium term planning contemplates between 5 to 10 years of study, the representation of the system to individualized plants makes the problem impracticable in computing; then the system is represented from equivalent systems of energy. There is an alternative of modeling flexibility of the system named hybrid modeling, in which part of the system is represented through equivalent systems of energy and the other is represented to individualized plants with constant productivity. As a consequence, it is obtained greater detail in the long term studies, maintaining the complexity of the system in an adequate level in computing. This paper presents the hybrid modeling between equivalent systems of energy and individualized plants. However, it considers non-linearities on generation of hydraulic plants. The non-linear characteristic on generation function basically comes from the influence of the reservoir level (head term) and the release term (turbinated outflow added to spilled outflow). The suggestion is to model the hydraulic generation of the plants (Hydraulic Production Function - HPF), which is a non-linear and non-convex analytical function, into a convex piecewise linear function that represents appropriately the function of the analytical hydraulic production. It will be described in detail in this paper the technique used to obtain this piecewise linear function by applying the Convex Hull algorithm to guarantee the convexity of this function. To conclude, it is possible to solve the problem of long term considering part of the system represented by equivalent form and the other part in individualized manner considering the variation of the hydraulic generation in relation to the volume stored, turbaned and spilled outflow.