A água é uma das substâncias mais importantes em nosso planeta. São conhecidas atualmente 70 anomalias para a água. Uma das principais anomalias da água é a anomalia na densidade, através da qual a densidade da água aumenta com a diminuição da temperatura e atinge um máximo. É devido a ela que o gelo flutua em água e assim animais aquáticos sobrevivem quando a temperatura ambiente é muito baixa. Podemos citar também a anomalia na difusão, na qual a molécula de água se difunde mais rapidamente quando o sistema está mais denso. Acredita-se que as anomalias da água surgem devido a possibilidade de formação de ligações de hidrogênio entre suas moléculas. A combinação de ligações de hidrogênio e de interações de van der Walls leva à formação de dois tipos de estrutura: uma em que as moléculas formam quatro ligações de hidrogênio e que implica em moléculas mais distantes, e outra estrutura mais compacta sem tantas ligações de hidrogênio. Acredita-se que a competição entre estas duas estruturas seja responsável pela existência de anomalias na água. Nos modelos atomísticos, a direcionalidade das ligações de hidrogênio é considerada ingrediente importante para presença de anomalias. Além disso, as interações atrativas consideradas são igualmente importantes. Neste trabalho verificamos se a direcionalidade e as interações atrativas são fundamentais para a presença de anomalia. Estudou-se um modelo puramente repulsivo de duas escalas. O modelo estudado possui 3 diferentes fases para T = 0: duas fases ordenadas, uma na qual 1/4 da rede encontra-se ocupada e outra de 1/3 de ocupação, e a fase gasosa com rede vazia. Para temperatura não nula o sistema apresenta as duas estruturas ordenadas já observadas em temperatura nula e uma fase fluida desordenada. Foi obtido o diagrama de fases a potencial químico vs temperatura para o modelo. As transições de fase foram analisadas. Além disso foi observada a transição entre os comportamentos forte e fraco para a difusão, além das anomalias na densidade e no coeficiente de difusão para uma certa região do diagrama de fases. Observou-se que a linha de temperatura de máxima densidade engloba a região de anomalia na difusão no diagrama de fases, e estas anomalias encontram-se na região reentrante da linha de coexistência, próxima ao ponto bicrítico. / Water is one of the most important substances in our world. Nowadays 70 anomalies are known for water. One of the major anomalies of water is the density anomaly, in which water density increases with the decrease of temperature and reaches a maximum. Because of this anomaly ice floats on liquid water and aquatic animals can survive when room temperature is too low. We can also cite the anomaly in the diffusion, where a water molecule can spread faster when the system has higher density. It is believed that water anomalies rise from the possibility of hydrogen bonds interaction between two water molecules. The combination of hydrogen bonds and the van der Waals interactions leads to the formation of two kinds of structures: one of them where water molecules form four hydrogen bonds and implies on more distant molecules; the other structure is more compact and doesn’t have so much hydrogen bonds. It is believed that the two structures competition is responsible for the existence of water anomalies. In the atomistic models the directionality of hydrogen bonds is considered an important ingredient for the presence of anomalies. Furthermore, the attractive interactions considered are equally important. In this work we verified if the directionality and the attractive interactions are fundamental for the presence of anomalies. We studied a purely repulsive model with two scales. The studied model has three different phases when temperature T = 0: two ordered phases, one with a 1/4 of the lattice occupied and other with density 1/3 occupied sites, and a gas phase that is all empty. For temperature greater then zero the system presents the same two ordered structures and a fluid disordered phase. We obtained the temperature vs chemical potential phase diagram for this model. The phase transitions were analyzed. Moreover, we have observed the transition between the fragile and strong behaviors for diffusion, besides the density and diffusion coefficient anomalies for a certain region of the phase diagram. We have observed that the temperature of maximum density encompasses the diffusion anomaly region in phase diagram, and these anomalies are in the reentrant coexistence line region, near to the bicritical point.

Neste trabalho exploramos um modelo de gás de rede em uma rede triangular em duas dimensões que apresenta dois tipos de interações: interação de curto alcance e interação tipo ligações de hidrogênio. Exploramos o modelo com o intuito de verificar se um sistema com interações de duas escalas apresenta anomalia na densidade. Em primeiro lugar, analisamos o comportamento do sistema com ligações de hidrogênio opostas e simétricas frente a mudanças de temperatura e potencial químico. Mostramos que o sistema apresenta as seguintes fases: gás, liquido de baixa densidade, líquido de alta densidade e fluido. Além disso, o sistema tem uma região de pressão onde, à pressão constante, a densidade apresenta um máximo. Em segundo lugar, analisamos os efeitos no diagrama de fases de potencial químico versus temperatura, da inclusão de estados com distorções nas ligações de hidrogênio. Encontramos que as distorções mantém as fases gás, líquido de baixa densidade, líquido de alta densidade e a anomalia na densidade. As distorções, no entanto, levam as fronteiras de fase e a anomalia para temperaturas mais baixas em decorrência do aumento da entropia devido ao acréscimo no número de estados de ligações de hidrogênio. Tanto o modelo com ligações rígidas quanto o modelo proposto com distorções foram estudados por métodos de simulação de Monte Carlo, e seus diagramas de fases esboçados, de forma a compreender-se o quanto o mecanismo que leva `a anomalia é robusto com respeito a pequenas mudanças no modelo. Uma abordagem analítica foi empregada para estudar o diagrama de fases de potencial químico versus temperatura e da pressão versus temperatura para uma versão simplificada do modelo. Estas simplificações permitiram o cálculo exato da função de partição e de suas derivadas para uma rede finita com condições de contorno periódicas. Utilizando uma aproximação de “rede finita”, foram obtidas expressões analíticas para densidade e energia, e obtivemos os diagramas de fases de pressão versus temperatura e potencial químico versus temperatura do modelo simplificado. Finalmente, propusemos uma expressão analítica para o comportamento da densidade como função da temperatura e potencial químico, e apresentamos uma interpretação para o comportamento da densidade neste modelo. / In this work, we explore a triangular lattice gas model in two dimensions, taking account of two different types of interactions: short-range interactions and hydrogen bonds. We explore the model aiming to verify if the system with two-scale interactions presents anomaly in the density. First, we analyze the behavior of the system with opposite and symmetrical hydrogen bonds with respect to changes in temperature and chemical potential. We showed that the system presents the following phases: gas, low-density liquid, high-density liquid and fluid. In addition, the system has a region of pressure where, at constant pressure, the density has a maximum. Secondly, we analyzed the effects of the inclusion of states with distortions in the hydrogen bonds on the phase diagram“chemical potential versus temperature”. We found that the distortions keep the phases gas, low density liquid, high density liquid and the anomaly in the density. The distortions, however, bring the phase boundaries and the anomaly to lower temperatures because the increase in the number of states of hydrogen bonds leads to an increase in the entropy of the system. Both models with rigid bonds and the proposed model with distortions were studied by Monte Carlo simulations and the respective phase diagrams were generated, in order to understand to which extent the mechanism responsible for the anomaly is robust with respect to small changes in the model. An analytical approach was used to study the phase diagram“chemical potential versus temperature”and“pressure versus temperature”for a simplified version of the model. Such simplifications allowed the exact calculations of the partition function and some of its derivatives for a finite lattice with fixed size. Using an approximation that we call ”finite lattice”, we obtained analytical expressions for density and energy and phase diagrams of pressure versus temperature and chemical potential versus temperature for the presented models were generated. Finally, we proposed an analytical expression for the behavior of the density as a function of temperature and chemical potential, and made an interpretation of the formation of the maximum of density for this model.

Apesar da água ser o líquido mais comum na natureza, suas características ainda não estão totalmente explicadas. A relação entre a forma do potencial intermolecular efetivo que representa as interações presentes na água, as várias anomalias presentes e a possível existência de dupla criticalidade ainda é uma questão em aberto. Para tentar entender esses comportamentos muitos modelos físicos foram propostos. Alguns levam em conta todas as interações na molécula enquanto outros tratam as mesmas como esferas que interagem através de um potencial efetivo. Recentemente descobriu-se que a água apresenta, além de anomalias termodinâmicas, anomalia na difusão translacional e rotacional. Mostrou-se que, para o modelo computacional SPC/E para água, as anomalias dinâmicas estão conectadas com a temperatura de máxima densidade (TMD) e que as anomalias dinâmicas ocupam uma região maior que a TMD no diagrama de fases pressão vs. temperatura. Além disso, o coeficiente de difusão apresenta uma mudança de comportamento na região super fria do diagrama de fases. Nessa região a difusão segue uma Lei Arrhenius em baixas temperaturas e quando cruza a Linha de Widom passa a se comportar de maneira não-Arrhenius. Essa transição no coeficiente de difusão (chamada transição dinâmica) estaria associada a presença de um segundo ponto crítico na região super resfriada do diagrama de fases da água. Neste trabalho são investigados três modelos simples tipo água: O primeiro é o Gás de Rede Associativo (GRA) em duas dimensões. Neste modelo se estudou a relação entre polimorfismo (presença de diferentes fases com estruturas diferentes) e transição dinâmica. O segundo modelo estudado é uma generalização em três dimensões do GRA, onde foi investigado a relação entre as anomalias na densidade e difusão translacional e qual a relação entre polimorfismo e transição dinâmica. Finalmente o terceiro modelo estudado é o gás de rede bidimensional Bell-Lavis. Este estudo consiste em analisar as propriedades do diagrama de fases do modelo, estudar a relação entre a anomalia na densidade e difusão translacional e a relação entre polimorfismo e transição dinâmica. Os resultados mostram que é possível estudar propriedades de sistemas complexos, como a água e outros líquido estruturados, com modelos simplificados e obter mecanismos genéricos para determinados comportamentos globais. / Although water is ubiquitous in nature, its characteristics are not well understood. The relation between the shape of the effective intermolecular potential that represents the interactions present in water, the various anomalies and a possible existence of double criticality is still an open question. In order to understand these behaviors different physical models have been proposed. Some take account all interactions between molecules while others treat molecules as spheres that interact through an effective potential. Recently it was discovered that, besides the thermodynamics anomalies, water also exhibits rotational and translational diffusion anomalous behavior. It was shown that for the computational model SPC/E for water the dynamic anomalies are connected with the temperature of maximum density (TMD) and that the dynamic anomalies appear at the pressure vs. temperature phase diagram in a region outside the TMD. Besides, diffusion coefficient display a change in its behavior in the super cooled region of the phase diagram. In this region diffusivity exhibits an Arrhenius behavior in low temperatures and, crossing the Widom line, it exhibits a non-Arrhenius behavior. This transition is called dynamic transition and would be related to a critical point in the super cooled region of the phase diagram. In this work we investigate three simple water-like models: the first one is the Associating Lattice Gas (ALG) in two dimensions. In this model was studied the relation between polimorfism (the presence of different phases with different structures) and dynamic transitions. The second model is a three dimension generalization of the ALG model, where was studied the relation between density and translational diffusion anomalies and the relation between polimorfism and dynamic transitions. Finally, the third model is the two dimensional lattice gas Bell-Lavis. This work consists in analyze the phase diagram properties of the model, study what is the relation between density and translational diffusion anomaly and the relation between polimorfism and dynamic transitions. The results show that is possible to study some properties of complex systems, like water and other structured liquids, with very simple models and obtain generic mechanisms to some global behaviors.

A água é uma das substâncias mais importantes em nosso planeta. São conhecidas atualmente 70 anomalias para a água. Uma das principais anomalias da água é a anomalia na densidade, através da qual a densidade da água aumenta com a diminuição da temperatura e atinge um máximo. É devido a ela que o gelo flutua em água e assim animais aquáticos sobrevivem quando a temperatura ambiente é muito baixa. Podemos citar também a anomalia na difusão, na qual a molécula de água se difunde mais rapidamente quando o sistema está mais denso. Acredita-se que as anomalias da água surgem devido a possibilidade de formação de ligações de hidrogênio entre suas moléculas. A combinação de ligações de hidrogênio e de interações de van der Walls leva à formação de dois tipos de estrutura: uma em que as moléculas formam quatro ligações de hidrogênio e que implica em moléculas mais distantes, e outra estrutura mais compacta sem tantas ligações de hidrogênio. Acredita-se que a competição entre estas duas estruturas seja responsável pela existência de anomalias na água. Nos modelos atomísticos, a direcionalidade das ligações de hidrogênio é considerada ingrediente importante para presença de anomalias. Além disso, as interações atrativas consideradas são igualmente importantes. Neste trabalho verificamos se a direcionalidade e as interações atrativas são fundamentais para a presença de anomalia. Estudou-se um modelo puramente repulsivo de duas escalas. O modelo estudado possui 3 diferentes fases para T = 0: duas fases ordenadas, uma na qual 1/4 da rede encontra-se ocupada e outra de 1/3 de ocupação, e a fase gasosa com rede vazia. Para temperatura não nula o sistema apresenta as duas estruturas ordenadas já observadas em temperatura nula e uma fase fluida desordenada. Foi obtido o diagrama de fases a potencial químico vs temperatura para o modelo. As transições de fase foram analisadas. Além disso foi observada a transição entre os comportamentos forte e fraco para a difusão, além das anomalias na densidade e no coeficiente de difusão para uma certa região do diagrama de fases. Observou-se que a linha de temperatura de máxima densidade engloba a região de anomalia na difusão no diagrama de fases, e estas anomalias encontram-se na região reentrante da linha de coexistência, próxima ao ponto bicrítico. / Water is one of the most important substances in our world. Nowadays 70 anomalies are known for water. One of the major anomalies of water is the density anomaly, in which water density increases with the decrease of temperature and reaches a maximum. Because of this anomaly ice floats on liquid water and aquatic animals can survive when room temperature is too low. We can also cite the anomaly in the diffusion, where a water molecule can spread faster when the system has higher density. It is believed that water anomalies rise from the possibility of hydrogen bonds interaction between two water molecules. The combination of hydrogen bonds and the van der Waals interactions leads to the formation of two kinds of structures: one of them where water molecules form four hydrogen bonds and implies on more distant molecules; the other structure is more compact and doesn’t have so much hydrogen bonds. It is believed that the two structures competition is responsible for the existence of water anomalies. In the atomistic models the directionality of hydrogen bonds is considered an important ingredient for the presence of anomalies. Furthermore, the attractive interactions considered are equally important. In this work we verified if the directionality and the attractive interactions are fundamental for the presence of anomalies. We studied a purely repulsive model with two scales. The studied model has three different phases when temperature T = 0: two ordered phases, one with a 1/4 of the lattice occupied and other with density 1/3 occupied sites, and a gas phase that is all empty. For temperature greater then zero the system presents the same two ordered structures and a fluid disordered phase. We obtained the temperature vs chemical potential phase diagram for this model. The phase transitions were analyzed. Moreover, we have observed the transition between the fragile and strong behaviors for diffusion, besides the density and diffusion coefficient anomalies for a certain region of the phase diagram. We have observed that the temperature of maximum density encompasses the diffusion anomaly region in phase diagram, and these anomalies are in the reentrant coexistence line region, near to the bicritical point.

Apesar de ser um líquido comum na natureza, muitas dúvidas ainda pairam sobre várias características da água. A existência de uma relação comum entre o tipo de potencial intermolecular, criticalidade e as várias formas de anomalia existentes nessa substância ainda é uma questão em aberto, apesar da intensa pesquisa que têm-se feito ao longo dos anos sobre esse assunto. Nesta dissertação, propomos a hipótese de que a anomalia na densidade esta correlacionada à presença de multicriticalidade e que ambos os fenômenos surgem de um potencial de duas escalas. Para dar suporte a esta hipótese, além de trabalhos anteriores, usamos e estudamos um gás de rede com interações que competem (primeiros vizinhos Vi atrativos e segundos vizinhos V2repulsivos). Construímos para este sistema um diagrama de fases J.lV8. T usando dois métodos: aproximação de campo médio e simulações. Encontramos na aproximação de campo médio duas linhas críticas, uma das quais encontra a linha de 1~ ordem separando duas fases líquidas, e um ponto tricrítico, dado que V2/V1 < -0.5. Se V2/V1 > -0.5, a transição líquido-líquido desaparece, dando lugar a apenas duas fases, uma líquido e uma gás, separadas por uma linha de coexistência terminada em um ponto crítico Com a aproximação de campo médio não encontramos anomalia na densidade. Os resultados obtidos com as simulações alteram qualitativamente o diagrama de fases. Tanto as linhas críticas quanto os pontos tricríticos tem suas posições modificadas com relação ao campo médio. Neste caso encontramos um comportamento anômalo na densidade se V2/Vl < -0.5. Concluímos que o potencial de duas escalas competitivas é um ingrediente necessário ao aparecimento de anomalia na densidade e coexistência entre duas fases líquidas. Ainda, mostramos que essa anomalia pode estar associada não apenas a dois pontos críticos, como se espera para a água, mas a uma multicriticalidade em geral, tal como linhas críticas.

Nesta dissertação, estudou-se um modelo tipo gás de rede em três dimensões para simular sistemas líquidos macroscópicos. Aplicou-se o modelo para o estudo das energias e forças envolvidas durante o processo de formação e ruptura de pontes líquidas entre duas placas planas. Esse estudo foi motivado por processos fisiológicos que acontecem no interior dos pulmões dos mamíferos. Além disso, foi feito um estudo das propriedades termodinâmicas do modelo. Com relação a aplicação fisiológica, observou-se que, no processo da formação da ponte líquida, a energia livre da ponte líquida é menor que a energia livre da gota, para diferentes sistemas líquidos. Com este resultado, fez a hipótese de que parte dessa energia é dissipada na forma de energia acústica. A emissão do som também deve ocorrer na ruptura da ponte líquida. Comparando a energia livre no processo de formação e ruptura da ponte líquida observou-se uma curva de histerese. Também foi verificado que para sistemas pequenos, a ponte líquida no modelo computacional se forma antes da previsão analítica. Para a análise termodinâmica, o modelo foi simplificado removendo as placas planas. Foi estudado o caso mais simples desse modelo que continha apenas duas partículas de líquido. Neste caso, calculou-se o calor específico e a energia interna numericamente, e esses resultados foram comparados com cálculos analíticos, validando o modelo numérico. Posteriormente, realizou-se um estudo da transição de fase desse sistema. Em seguida, a energia livre e a força da ponte líquida sobre as placas foram estudadas para diferentes temperaturas utilizando duas metodologias. Na primeira metodologia a entropia foi desprezada, na segunda metodologia, foi utilizando o método ``Overlapping Distribution\'\' que considera a entropia do sistema. Foi concluído que a entropia tem um efeito muito pequeno nas condições estudadas. O modelo é viável para a modelagem de fluidos a nível macroscópico e que portanto pode ser utilizado para quantificar não só as forças internas de estruturas pulmonares como também avaliar as energias liberadas após o processo de ruptura ou formação dessas pontes. / This work studied a three dimension lattice gas model to simulate macroscopic liquid systems. We used the model to study the energy and the forces involved during the process of liquid bridge formation and rupture between two parallel planes. The motivarion of this study was a physiological processes which occur inside the mammals lungs. Furthermore, a study was made to elucidate thermodynamic properties of the model. Concerning to physiological application, it was observed that the free energy of liquid bridge is smaller than the free energy of the droplet, for different liquid systems. With this observation, was proposed that this energy is dissipated as an acoustic energy. This sound should also exist in the rupture of liquid bridge. Comparing the free energy of liquid bridge in the formation and rupture process was observed a hysteresis curve. It was also found an effect of finite size in the formation of small size of the liquid bridge. In the numerical model, the liquid bridge is always formed earlier than expected from the analytical model. In the thermodynamic study, the model was simplified removing both parallel planes. First, the simplest case of this model was studied, only two liquid particles in a large gas lattice. In this case, the specific heat and internal energy was numerically studied and the results was compared with analytical calculation. Subsequently, we carried out a study of the phase transition of this system. Then, the free energy and the force generated between two parallel planes due the presence of the liquid bridge. This studied was performed using two different temperatures and two distinct methods. In the first method the entropy was neglected, and in the second method not. The second method was the ``Overlapping Distribution\'\'. It was concluded that the entropy has a very small effect in the studied conditions. The model is viable for modeling fluids at macroscopic level and therefore can be used to quantify not only the internal forces of the lung structures, but evaluate the energies released after the rupture process of the formation of these bridges.

O fenômeno da capilaridade na escala macroscópica é descrito pela teoria capilar (TC) que se utiliza de superfícies contínuas para modelar as interfaces formadas entre dois meios, sendo um líquido e o outro líquido, gasoso, sólido. A TC é empregada em diversas áreas da biologia, ambientes de microgravidade e em aplicações na escala nanométrica, como no microscópio de força atômica. Essa aproximação por superfícies contínuas pode não ser adequada para sistemas na escala nanométrica, em que são reportados comportamentos anômalos como no preenchimento de líquidos em nanocanais e nanotubos de carbono, oscilações nas medidas de força de adesão capilar e grandes valores de pressões de Laplace negativas. Esses fatos motivam o estudo do fenômeno da capilaridade na escala nanométrica por meio de simulações computacionais. Aqui, utilizamos a dinâmica molecular para estudar a interface de gotas e pontes capilares constituídas de água do modelo SPC/E com volumes da ordem de 100 nanômetros cúbicos e aderidas a placas de cristobalita hidrofóbicas/hidrofílicas. Comparamos as propriedades dessas gotas e pontes capilares com as previsões da TC macroscópica, que são baseadas nos ajustes dos perfis e em cálculos analíticos. Especificamente, confrontamos os perfis das interfaces, os ângulos de contato, as forças de adesão capilar, as pressões de Laplace e o valor da tensão superficial da água. Essas análises foram divididas em três etapas. Na primeira etapa, estudamos as gotas e pontes capilares com simetrias axial e translacional, em que a altura da ponte capilar permaneceu constante. Na segunda etapa, focamos nossos estudos nas pontes capilares com simetria axial (ponte SA) e estudamos o processo de ruptura dessa. Finalmente, na terceira etapa, estudamos as flutuações, que não são previstas pela TC, em sistemas mais simples, como no caso de gotas livres, que não estão aderidas a placas, e em gotas com simetria axial. Mostramos que a TC macroscópica é capaz de explicar satisfatoriamente sistemas com volumes da ordem de 100 nanômetros cúbicos, em que submetemos nossos resultados a comparações rigorosas das soluções analíticas da TC, sendo essa capaz de prever a dependência do ângulo de contato nas alturas das rupturas das ponte SA e os volumes das gotas formadas após a ruptura. / The capillarity phenomenon at macroscopic scale are described by the capillarity theory (CT), which uses continuous surfaces to model the interfaces formed between two media, wherever one medium is liquid and the other can be liquid, gas or solid. The CT is employed in several areas ranging from biology, microgravity environments and applications on the nanoscale, such as in the atomic force microscope. However, the continuous approach may not be adequate for systems at nanoscale, where anomalous behaviors have been reported, such as the filling of liquids in nanochannels and carbon nanotubes, oscillations in measurements of capillary adhesion force and large negative values of Laplace pressures. These facts motivate the study of capillarity phenomenon at the nanometric scale by computational simulations. Here, we use the molecular dynamics to study the droplets and capillary bridges interfaces composed of SPC/E water model and volumes in the order of 100 cubic nanometer, and attached to hydrophobic/hydrophilic cristobalite walls. We have compared the droplets and capillary bridges properties with the macroscopic CT predictions, which are based on profile fitting and analytic calculations. Specifically, we have compared the interface profiles, the contact angles, the capillary adhesion forces, the Laplace pressures and the water surface tension. These analyzes were divided into three steps. In the first step, we have studied droplets and capillary bridges with axial and translational symmetries, where the capillary bridge height remained constant. In the second step, we have focused our studies on capillary bridges with axial symmetry (AS bridge), and we have studied the bridges rupture process. Finally, in the third step, we have studied the fluctuations, which are not predicted by the CT, in simpler systems, such as free droplets, which are not attached to walls, and droplets with axial symmetry. We have shown that the macroscopic CT is able to satisfactorily predict systems with volumes in the order of 100 cubic nanometer, in which we have been submitted our results to rigorous comparisons to the analytic CT solutions, which is able to predict the dependence of contact angle on the AS bridge rupture heights, and the volumes of droplets formed after rupture.

O fenômeno da capilaridade na escala macroscópica é descrito pela teoria capilar (TC) que se utiliza de superfícies contínuas para modelar as interfaces formadas entre dois meios, sendo um líquido e o outro líquido, gasoso, sólido. A TC é empregada em diversas áreas da biologia, ambientes de microgravidade e em aplicações na escala nanométrica, como no microscópio de força atômica. Essa aproximação por superfícies contínuas pode não ser adequada para sistemas na escala nanométrica, em que são reportados comportamentos anômalos como no preenchimento de líquidos em nanocanais e nanotubos de carbono, oscilações nas medidas de força de adesão capilar e grandes valores de pressões de Laplace negativas. Esses fatos motivam o estudo do fenômeno da capilaridade na escala nanométrica por meio de simulações computacionais. Aqui, utilizamos a dinâmica molecular para estudar a interface de gotas e pontes capilares constituídas de água do modelo SPC/E com volumes da ordem de 100 nanômetros cúbicos e aderidas a placas de cristobalita hidrofóbicas/hidrofílicas. Comparamos as propriedades dessas gotas e pontes capilares com as previsões da TC macroscópica, que são baseadas nos ajustes dos perfis e em cálculos analíticos. Especificamente, confrontamos os perfis das interfaces, os ângulos de contato, as forças de adesão capilar, as pressões de Laplace e o valor da tensão superficial da água. Essas análises foram divididas em três etapas. Na primeira etapa, estudamos as gotas e pontes capilares com simetrias axial e translacional, em que a altura da ponte capilar permaneceu constante. Na segunda etapa, focamos nossos estudos nas pontes capilares com simetria axial (ponte SA) e estudamos o processo de ruptura dessa. Finalmente, na terceira etapa, estudamos as flutuações, que não são previstas pela TC, em sistemas mais simples, como no caso de gotas livres, que não estão aderidas a placas, e em gotas com simetria axial. Mostramos que a TC macroscópica é capaz de explicar satisfatoriamente sistemas com volumes da ordem de 100 nanômetros cúbicos, em que submetemos nossos resultados a comparações rigorosas das soluções analíticas da TC, sendo essa capaz de prever a dependência do ângulo de contato nas alturas das rupturas das ponte SA e os volumes das gotas formadas após a ruptura. / The capillarity phenomenon at macroscopic scale are described by the capillarity theory (CT), which uses continuous surfaces to model the interfaces formed between two media, wherever one medium is liquid and the other can be liquid, gas or solid. The CT is employed in several areas ranging from biology, microgravity environments and applications on the nanoscale, such as in the atomic force microscope. However, the continuous approach may not be adequate for systems at nanoscale, where anomalous behaviors have been reported, such as the filling of liquids in nanochannels and carbon nanotubes, oscillations in measurements of capillary adhesion force and large negative values of Laplace pressures. These facts motivate the study of capillarity phenomenon at the nanometric scale by computational simulations. Here, we use the molecular dynamics to study the droplets and capillary bridges interfaces composed of SPC/E water model and volumes in the order of 100 cubic nanometer, and attached to hydrophobic/hydrophilic cristobalite walls. We have compared the droplets and capillary bridges properties with the macroscopic CT predictions, which are based on profile fitting and analytic calculations. Specifically, we have compared the interface profiles, the contact angles, the capillary adhesion forces, the Laplace pressures and the water surface tension. These analyzes were divided into three steps. In the first step, we have studied droplets and capillary bridges with axial and translational symmetries, where the capillary bridge height remained constant. In the second step, we have focused our studies on capillary bridges with axial symmetry (AS bridge), and we have studied the bridges rupture process. Finally, in the third step, we have studied the fluctuations, which are not predicted by the CT, in simpler systems, such as free droplets, which are not attached to walls, and droplets with axial symmetry. We have shown that the macroscopic CT is able to satisfactorily predict systems with volumes in the order of 100 cubic nanometer, in which we have been submitted our results to rigorous comparisons to the analytic CT solutions, which is able to predict the dependence of contact angle on the AS bridge rupture heights, and the volumes of droplets formed after rupture.

Nesta dissertação, estudou-se um modelo tipo gás de rede em três dimensões para simular sistemas líquidos macroscópicos. Aplicou-se o modelo para o estudo das energias e forças envolvidas durante o processo de formação e ruptura de pontes líquidas entre duas placas planas. Esse estudo foi motivado por processos fisiológicos que acontecem no interior dos pulmões dos mamíferos. Além disso, foi feito um estudo das propriedades termodinâmicas do modelo. Com relação a aplicação fisiológica, observou-se que, no processo da formação da ponte líquida, a energia livre da ponte líquida é menor que a energia livre da gota, para diferentes sistemas líquidos. Com este resultado, fez a hipótese de que parte dessa energia é dissipada na forma de energia acústica. A emissão do som também deve ocorrer na ruptura da ponte líquida. Comparando a energia livre no processo de formação e ruptura da ponte líquida observou-se uma curva de histerese. Também foi verificado que para sistemas pequenos, a ponte líquida no modelo computacional se forma antes da previsão analítica. Para a análise termodinâmica, o modelo foi simplificado removendo as placas planas. Foi estudado o caso mais simples desse modelo que continha apenas duas partículas de líquido. Neste caso, calculou-se o calor específico e a energia interna numericamente, e esses resultados foram comparados com cálculos analíticos, validando o modelo numérico. Posteriormente, realizou-se um estudo da transição de fase desse sistema. Em seguida, a energia livre e a força da ponte líquida sobre as placas foram estudadas para diferentes temperaturas utilizando duas metodologias. Na primeira metodologia a entropia foi desprezada, na segunda metodologia, foi utilizando o método ``Overlapping Distribution\'\' que considera a entropia do sistema. Foi concluído que a entropia tem um efeito muito pequeno nas condições estudadas. O modelo é viável para a modelagem de fluidos a nível macroscópico e que portanto pode ser utilizado para quantificar não só as forças internas de estruturas pulmonares como também avaliar as energias liberadas após o processo de ruptura ou formação dessas pontes. / This work studied a three dimension lattice gas model to simulate macroscopic liquid systems. We used the model to study the energy and the forces involved during the process of liquid bridge formation and rupture between two parallel planes. The motivarion of this study was a physiological processes which occur inside the mammals lungs. Furthermore, a study was made to elucidate thermodynamic properties of the model. Concerning to physiological application, it was observed that the free energy of liquid bridge is smaller than the free energy of the droplet, for different liquid systems. With this observation, was proposed that this energy is dissipated as an acoustic energy. This sound should also exist in the rupture of liquid bridge. Comparing the free energy of liquid bridge in the formation and rupture process was observed a hysteresis curve. It was also found an effect of finite size in the formation of small size of the liquid bridge. In the numerical model, the liquid bridge is always formed earlier than expected from the analytical model. In the thermodynamic study, the model was simplified removing both parallel planes. First, the simplest case of this model was studied, only two liquid particles in a large gas lattice. In this case, the specific heat and internal energy was numerically studied and the results was compared with analytical calculation. Subsequently, we carried out a study of the phase transition of this system. Then, the free energy and the force generated between two parallel planes due the presence of the liquid bridge. This studied was performed using two different temperatures and two distinct methods. In the first method the entropy was neglected, and in the second method not. The second method was the ``Overlapping Distribution\'\'. It was concluded that the entropy has a very small effect in the studied conditions. The model is viable for modeling fluids at macroscopic level and therefore can be used to quantify not only the internal forces of the lung structures, but evaluate the energies released after the rupture process of the formation of these bridges.

Orientador: Siome Klein Goldenstein / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T21:25:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Saboia_PriscilaCorrea_M.pdf: 2582894 bytes, checksum: 1645aa6b8b779ee7180adbbb04d23981 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Atualmente, estima-se que a população mundial seja de cerca de seis bilhões e oitocentos milhões de habitantes (6.800.000.000), dos quais metade mora em aglomerados urbanos. Nestes centros, é corriqueiro o fen¿omeno da movimentação de multidões. Tecnicamente, entende-se multidão como um grande grupo de indivíduos em um mesmo ambiente físico, compartilhando um objetivo comum e podendo agir diferentemente do que quando estão sozinhos. Compreender a movimentação destas multidões é de vital import¿ancia para o planejamento e a melhoria dos locais públicos, não só no sentido de facilitar e agilizar o deslocamento dos cidadãos, mas também garantir-lhes segurança, especialmente em condições de perigo iminente, onde pode haver a necessidade de evacuação de tais locais. Além disso, existem várias áreas do conhecimento que têm potencial para se beneficiar do estudo do comportamento de multidões. Na indústria de entretenimento, por exemplo, simulações de multidões podem ser utilizadas na produção de animações e jogos de computador. No treinamento policial e militar, simulações podem ser usadas para demonstração e controle de rebeliões. Na área de engenharia de segurança, simulações podem ser utilizadas para estudo de desocupação emergencial de construções, navios e aviões. Em todas as áreas citadas, observa-se que a necessidade por simulações de multidões advém de duas situações que podem ocorrer no mundo real. Primeiramente, pode ser perigoso para os indivíduos realizar as ações objetivadas (como cair de um prédio em um filme, ou evacuar uma sala de cinema em chamas, por exemplo), bem como é antiético submetê-los a tais condições. Segundo, é muito complexo e oneroso lidar com um grande número de indivíduos no mundo real. Ambas as situações podem ser evitadas pela simulação computacional da situação real. Nestes termos, o objetivo desta dissertação é modelar a movimentação de multidões, tendo em vista a simulação em computador. Para tanto, sistemas multiagentes brownianos são introduzidos como uma alternativa tecnológica 'a implementação dos modelos encontrados na literatura, bem como 'a implementação de um novo modelo de movimentação de multidões, híbrido por reunir conceitos de modelos que lançam mão das chamadas forças sociais, com conceitos de modelos baseados na estratégia Lattice-Gas. Como resultado prático, um novo simulador de sistemas multiagentes construído para a tarefa de simulação de movimentação de multidões é apresentado / Abstract: Currently, it is estimated that world population is about six billion and eight hundred million inhabitants (6.8 billion), of whom half live in urban areas. In these centers, it is common the phenomenon of moving crowds. Technically, a crowd can be seen as a large group of individuals put in the same physical environment, sharing a common goal and acting differently than when they are alone. Understanding the movement of these crowds is very important for planning and improving public places, not only in order to facilitate and expedite the movement of citizens, but also in order to guarantee their safety, especially in conditions of imminent danger, where it can be necessary the evacuation of such sites. Furthermore, there are several areas of knowledge that can gain benefits from the study of crowd behavior. In the entertainment industry, for example, crowd simulations can be used to produce animations and computer games. In Police and military training, simulations can be used for demonstration and control of riots. In the area of safety engineering, simulations can be used to study the urgent evacuation of buildings, ships and aircrafts. In all mentioned areas, it is observed that the need for crowd simulations comes from two situations, taking into consideration the real world. First, it can be dangerous for individuals to perform the desired actions (like falling from a building in a movie, or evacuating the room on fire of a failing movie session). It is also unethical to expose them to such conditions. Second, it is very complex and expensive to handle a large number of individuals in the real world. Both situations can be dealt by simulating the real world into a computer. Thus, this dissertation aims to model the movement of crowds, always having in mind the computer simulation. For this, Brownian multi-agent systems are introduced as a technological alternative to implement the models found in literature, as well as to implement a new hybrid movement model, that gathers together concepts from solutions based on social forces, and solutions based on Lattice- Gas. As a practical result, a new simulator for multi-agent systems is presented, built for the task of simulating moving crowds / Mestrado / Sistemas de Informação / Mestre em Ciência da Computação