Peu de travaux se sont attachés à estimer les statistiques relatives aux crues fréquentes en sites non jaugés. Celles-ci ont de fait été délaissées par la communauté hydrologique, plus encline à s’intéresser aux événements extrêmes (périodes de retour d’au moins 10 ans) utilisés dans la gestion du risque inondation. Cependant, le régime des hautes eaux ne se limite pas à ces seules caractéristiques. Une bonne connaissance des crues modérées est requise dans de nombreux domaines comme l’hydroécologie ou l’hydromorphologie. La fréquente occurrence de ces crues implique en effet un modelage régulier du lit. Elles concourent ainsi à conditionner les habitats écologiques au sein des hydrosystèmes d’eau douce.L’objectif de cette thèse consiste à caractériser le régime des crues fréquentes, i.e. de périodes de retour de 1 à 5 ans, en France métropolitaine. Pour cela, il est nécessaire de considérer les chroniques disponibles au plan national, et d’en extraire l’information hydrologique pertinente. La constitution d’un échantillon fiable permettant une analyse robuste représente à ce titre une étape importante. La sélection de stations s’appuie sur une analyse des valeurs extrêmes de débit, extraites des chroniques de débit à pas de temps variable (longueur de la série, stationnarité, comportement des distributions statistiques…), ainsi que sur les informations fournies par les gestionnaires des stations hydrométriques. La démarche adoptée consiste à décrire les évènements de crues modérées dans un souci d’exhaustivité, à la fois en termes de débits mais aussi de volumes, selon une analyse multi-durées décrite par les courbes QdF (débit-durée-fréquence), qui fournissent les quantiles de crue (pic et volumes). Le modèle QdF convergent exploité ici permet de réduire à 3 le nombre de paramètres descriptifs du régime des crues.Pour caractériser le régime des crues fréquentes sur l’ensemble du réseau hydrographique français, la démarche intègre la mise en œuvre de méthodes dites « de régionalisation ». Il s’agit de transférer l’information hydrologique disponible aux sites de mesures vers l’ensemble du réseau hydrographique français. Plusieurs approches ont été envisagées. Ainsi, des formulations empiriques établies sur des découpages régionaux ont été mises en œuvre. Fréquemment utilisée, cette technique nécessite de limiter le nombre de stations présentant des enregistrements disjoints afin d’éviter le risque de représenter une variabilité temporelle plutôt qu’un effet spatial. Le respect de cette contrainte entraîne une perte de 30% de stations hydrométriques de l’échantillon initial.C’est pour limiter cette perte d’information non négligeable que la méthode TREK (Time-REferenced data Kriging) a été développée. Cet algorithme de cartographie a été conçu afin de prendre en compte le support temporel des données disponibles en plus du support spatial. Les données disponibles participent plus ou moins aux estimations selon leur période d'observation propre. TREK permet ainsi d'atténuer la perte de données provoquée par le recours à une période de référence commune ou un seuil maximal de lacunes autorisées. Pour répondre aux objectifs de la thèse, les différentes méthodes d’estimation en sites non jaugés sont mises en œuvre et leur efficience est évaluée dans le cadre d’une validation croisée. Cette démarche de comparaison objective permet de sélectionner le modèle optimal pour caractériser le régime des crues fréquentes sur le réseau hydrographique français. / Only a few studies have focused on frequent floods regimes at ungauged locations. Most of works have put their efforts on extreme flood events (return periods of 10 years or more) needed for solving many engineering issues in flood risk management. However, high flows regime is not confined to extremes values. A good understanding of frequent floods is required in a wide array of topics like hydroecology and hydromorphomology. Frequent floods provide many functions, maintaining and rejuvenating ecological habitats and influencing the geomorphology of the streambed, so their distribution must be also known.The main objective of this work is to characterise the frequent floods from a statistical point of view (with a return period between 1 and 5 years) in France. Forming the dataset is a preliminary crucial step to derive both robust and reliable statistics. The selection relies on different criteria, for example related to the quality of discharge measurements, the length of records, the self-assessment of people in charge, and finally on an analysis of extreme values extracted from time series (stationarity, shape of the distributions…).A comprehensive description of frequent floods regimes (intensity, duration and frequency) is required. It is achieved by applying the flow-duration–frequency (QdF) model which takes into account the temporal dynamics of floods. This approach is analogous to the intensity-duration–frequency (IdF) model commonly used for extreme rainfall analysis. At gauged locations, the QdF model can be summarised with only three parameters: the position and scale parameters of the exponential distribution fitted to the samples of instantaneous peak floods and a parameter homogeneous to a decay time computed from observed data.Different regionalisation methods were applied for estimating these three QdF parameters at ungauged locations. Regionalisation methods rely on the concept of transferring hydrological information from a site of measurement to ungauged sites. However these approaches require simultaneous records to avoid that the map is spoiled by temporal variability rather than display truly spatial patterns. Regional empirical formulas were derived but the constraints discussed above lead to discard 30% of the dataset.Time-REferenced data Kriging method (TREK) has been developed to overcome this issue. This alogrithm was developped in order to account the temporal support over which the variable of interest has been calculated, in addition to its spatial support. This approach aims at reducing the loss of data caused by the selection of a common reference period of records required to build a reliable dataset. The performances of each method have been assessed by cross-validation and a combination of best features is finally selected to map the frequent flow features over France.

L’objectif de la thèse est de développer une méthodologie permettant d’obtenir une interprétation quantitative des données de sismique répétée (sismique 4D). Une étape essentielle consiste à évaluer la répétitivité des données, puis à filtrer les bruits indésirables, qui peuvent masquer ou détériorer la signature 4D. Une méthodologie basée sur des outils géostatistiques a été développée. Deux fenêtres temporelles des cubes sismiques étudiés sont choisies, l’une au-dessus du réservoir - où aucun effet 4D n’est attendu - et l’autre incluant le réservoir. Une analyse statistique et variographique conduite sur ces différentes fenêtres permet de proposer une décomposition des variogrammes en structures communes ou indépendantes, qui sont ensuite interprétées en termes de bruit, de signature géologique ou 4D. Les structures interprétées comme indépendantes de la géologie ou de la production sont ensuite filtrées à l’aide de la technique du krigeage factoriel proposée par Matheron en 1982. La méthodologie a été testée sur deux cas réels. Le premier concerne un champ d’huiles lourdes canadien, sur lequel trois campagnes sismiques ont été enregistrées, avant et pendant la production obtenue à l’aide d’injection de vapeur. Le bruit interprété comme tel sur les 3 campagnes a été filtré à l’aide la méthode décrite plus haut ; une analyse en termes de faciès sismiques non supervisée a ensuite été conduite sur les données brutes et filtrées afin d’évaluer l’intérêt du filtrage. Finalement, une interprétation des décalages en temps observés entre campagnes a été proposée. Le deuxième cas réel concerne un champ turbiditique profond dans l’offshore du Brésil, sur lequel deux campagnes sismiques 3D ont été acquises, avant et après le début de la production obtenue par injection d’eau. Le bruit présent sur les deux campagnes a été filtré à l’aide de la technique du krigeage factoriel, et la qualité de ce filtrage a pu être évaluée par comparaison avec d’autres techniques couramment utilisées / This thesis research aims at investigating seismic interpretation methodologies and techniques that will help on better characterizing time-lapse, or 4D, seismic signatures. These techniques and methodologies are used to evaluate the time-lapse repeatability and then to filter out undesirable artefacts that are non-related to the production, while enhancing the 4D signature. To achieve these goals, a methodology based on geostatistical tools, was developed. Typically, at least two time-interval windows are considered: one above and the other comprising the reservoir of interest. A statistical and variographic analysis, conducted on both windows and on all surveys, leads to an interpretation step where common or independent structures – in the variographic sense- can be pointed out. The structures interpreted as not related to the geology or to the production mechanism are filtered from the data by a multivariate factorial cokriging technique, based on the concept of Kriging Analysis developed by Matheron in 1982. Two real case time-lapse studies were used to test the methodology. The first case is a Canadian onshore heavy oil reservoir submitted to steam injection, where three different time-lapse surveys were shot to monitor the steam-chamber evolution. The noise present in the three surveys was first filtered using the technique described above; next, an unsupervised seismic facies analysis was conducted on both raw and filtered data in order to evaluate the filtering technique, and finally an interpretation, in terms of reservoir properties changes, of the time-shit observed between the campaigns was proposed. In the second case, the seismic data was acquired on a deepwater turbiditic oilfield from Brazil at two different times of reservoir life, before and after production and water injection. The two seismic surveys were filtered using the factorial kriging technique; the quality of the filtering was, in this case, evaluated by comparison with more common techniques

Au Québec, les barrages poids en béton de plus de cinquante ans sont particulièrement étudiés depuis le séisme du Saguenay (1988, 6,2 sur l’échelle de Richter) car ils n’avaient pas été dimensionnés pour de tels aléas. Dans les codes de calculs de fiabilité d’Hydro-Québec, différents paramètres relatifs à la morphologie de l’ouvrage ainsi que des paramètres physiques et mécaniques sont nécessaires. Parmi ces derniers, la résistance au cisaillement des interfaces (béton-béton, béton-roche et roche-roche) du barrage est particulièrement importante car elle conditionne en grande partie le coefficient de sécurité. De plus, il est communément admis que la rugosité des épontes des discontinuités rocheuses conditionne le comportement mécanique en cisaillement. Cette étude se décompose en deux volets : une étude d’échantillons prélevés sur deux barrages et la réalisation d’un contact roche-béton artificiel. Tout d’abord, à partir d’essais de cisaillement sous contrainte normale constante, réalisés sur des contacts provenant de deux barrages d’hydro-Québec, l’étude en composantes principales des paramètres mécaniques et de rugosité a été menée afin de déterminer les paramètres prépondérants (Z2, Z4, Étendue). De plus, une classification de terrain des discontinuités est proposée. Cette dernière repose sur différents paramètres tels que l’angularité de la surface, le remplissage ou encore l’oxydation des épontes. Le contact roche-béton artificiel, réalisé au cours de ce travail, a été étudié dans sa globalité par différents moyens statistique et géostatistique, afin de décrire le plus précisément possible sa rugosité de surface. Une fois cette dernière connue, un plan de carottage au carottier de 150 mm de diamètre a été décidé. Les zones prélevées sont celles présentant des particularités de rugosité, comme par exemple, une angularité forte. Une fois le carottage effectué, les échantillons ont été soumis à un essai de cisaillement sous contrainte normale constante. Il en résulte une étude des paramètres mécaniques et de rugosité ainsi qu’une prise en compte de l’effet d’échelle. / In Quebec, the concrete dams over fifty years are systematically studied since the Saguenay earthquake (1988, 6.2 on the Richter scale) because they were not sized for such hazards. For calculation of the reliability codes for Hydro-Quebec structures, different parameters on the morphology of structure and the physical and mechanical parameters are needed. Among these, the shear strength of interfaces (concrete-concrete, concrete-rock rock-rock) is particularly important because it determines the safety factor in large part. Moreover, it is commonly accepted that the roughness of the surfaces of rock discontinuities determines the mechanical behavior in shear. This study is divided into two parts: a study of taking samples from two dams of Hydro-Quebec and the conception of an artificial rock-concrete contact. Firstly, from shear tests realized under constant normal load, achieved on contacts from two dams, the principal component study of mechanical and roughness parameters was conducted to determine the parameters dominate (Z2, Z4, Extent). In addition, a field classification of discontinuities is proposed. The latter depends on various parameters such as the angularity of the surface, filling or oxidation of the surfaces of the discontinuity. Artificial rock-concrete contact has been studied in its entirety by various statistical and geostatistical methods in order to describe as precisely as possible its surface roughness. Once the last known, a map of coring with a 150 mm diameter core sampler has been decided. The collected areas are those with features of roughness, for example, a high angularity. Once the coring performed, samples were tested for shear resistance under a constant normal load. It follows a study of mechanical and roughness parameter and an underline of scale effect.

L’évaluation de la santé des écosystèmes forestiers nécessite la mise en place de stratégies de surveillance au sol applicables sur le long terme et selon un continuum d’échelles spatiales. Entre les réseaux de placettes permanentes élaborés de façon empirique à l'échelle européenne et les protocoles d’observation à portée très locale, peu de stratégies d’échantillonnage des dommages forestiers ont été validés à l'échelle du paysage (de quelques centaines à plusieurs milliers d’hectares), qui est pourtant celle de l'aménagement forestier. Pour optimiser les performances de l’échantillonnage des dommages forestiers trois critères ont été envisagés : les caractéristiques du paysage, la variabilité des estimations à différentes échelles spatiales et le coût des observations et des déplacements. Pour cela, deux paysages de forêt cultivée de pin maritime ont été suivi de façon intensive. L’usage de statistiques non-paramétriques (bootstrap, simulations géostatistiques) et des statistiques spatiales a été privilégié pour optimiser la répartition de l’effort d’observation au sein de plans d’échantillonnage emboîtés. Dans un premier temps, l’optimisation des réseaux systématiques d’observations actuels (Réseau Européen – ICP Forest level I, Inventaire Forestier National) à été envisagé dans le cadre d’une stratégie de suivi simultané de l’ensemble des dommages forestiers (biotiques ou abiotiques). Puis, des stratégies d’échantillonnage spécifiques ont été envisagées pour deux insectes ravageurs (la chenille processionnaire du pin Thaumetopoea pityocampa et le scolyte Ips sexdentatus) afin de prendre en compte de façon explicite la distribution spatiale de leurs dommages dans l’échantillonnage. Les résultats montrent qu’il est envisageable d’assoir un protocole d’inventaire des dommages forestiers sur les réseaux d’observations existant à l’échelle nationale à condition de porter la densité d’échantillonnage à environ 1 placette pour 700 ha. La configuration optimale des placettes réside alors dans l’observation de 25 arbres, sélectionnés sans discrimination de statut social et intégrant pour partie les arbres en lisières de peuplement (20%). Seules les populations de T. pityocampa ont montré une structure spatiale sur plusieurs dizaines de kilomètres. Un plan d’échantillonnage systématique, d’une maille carrée comprise entre 2 km et 3km, semble un bon compromis pour l’estimation et la cartographie des densités de population de cette chenille défoliatrice. En revanche, les réseaux systématiques d’observations s'avèrent inadaptés pour l’évaluation de dégâts de très faible intensité et/ou agrégés dans l’espace comme ceux des scolytes. Ainsi l’étude rétrospective de dégâts post-tempête 1999 de I. sexdentatus a montré l'intérêt d’une stratégie d’échantillonnage par cheminement adaptatif le long des pistes forestières. L’utilisation des lisières forestières en tant qu’«arbres sentinelles» apparaît prometteuse et ses applications pratiques sont proposées pour la surveillance sanitaire à l’échelle du paysage. / Forest ecosystem health assessment relies on long-term and multiple scales sampling strategies. Neither European networks of permanent plots developed empirically, nor local observation protocols can produce reliable estimates of forest damages over areas ranging from a few hundred to several thousands of hectares. Little attention has been paid to the development of robust sampling designs at the landscape scale, which is however the operational one for forest management. Three criteria were considered to optimize the performance of forest damage sampling: landscape features, variability estimates at different spatial scales and logistics costs of observations. Intensive monitoring was performed on two landscapes of maritime pine plantation forests. Nonparametric statistics (bootstrap, geostatistical simulations) and spatial statistics were used to optimize allocation of sampling effort within nested sampling designs. Firstly, the monitoring of all types of forest damage (biotic or abiotic) was investigated through the optimization of sampling schemes currently applied at the national scale (European Network - ICP forest level I and National Forest Inventory). Then, specific sampling strategies were developed for two insect pests (the defoliator Thaumetopoea pityocampa and the bark beetle Ips sexdentatus), taking into account the spatial distribution of their damage. Increasing the sampling density of national plot networks up to 1/700 ha would be necessary for forest damage survey at the landscape scale. The optimal configuration of inventory plots lies in the observation of about 25 trees, selected without discrimination of social status and partly integrating trees at stand edges (20%). At a large scale, only populations of T. pityocampa showed a spatial structure over several kilometers. A systematic sampling plan, with a square grid between 2 km and 3 km, seems to be a good compromise for estimation and mapping of its nest density. However, systematic plot networks are inadequate for assessing rare and spatially clustered phenomenon such as damage caused by bark beetles damages. A retrospective post-storm 1999 survey of I.sexdentatus damages emphasizes the effectiveness of an adaptive roadside sampling method to monitor this type of damage. The use of forest edges as "sentinel trees" seems promising and its practical applications are proposed for forest health monitoring at the landscape scale.

La géostatistique fournit de nombreux outils pour caractériser et traiter des données réparties dans l'espace. La plupart de ces outils sont basés sur l'analyse et la modélisation d'une fonction appelée variogramme qui permet de construire différents opérateurs spatiaux : le krigeage et les simulations. Les modèles variographiques sont relativement intuitifs : certains paramètres variographiques peuvent être directement interprétés en termes de caractéristiques structurales. Ces approches sont cependant limitées car elles ne permettent pas de prendre correctement en compte la structuration locale des données. Plusieurs types de modèles géostatistiques non-stationnaires existent. Ils requièrent généralement un paramétrage compliqué, peu intuitif, et ils n'apportent pas de réponse satisfaisante quant à certains de types de non-stationnarité. C'est pour répondre au besoin d'une prise en compte efficace et opérationnelle de la non-stationnarité dans un jeu de données que, dans le cadre de cette thèse, nous prenons le parti de déterminer des paramètres variographiques locaux, appelés M-Paramètres par des méthodes de traitement d'images. Notre démarche se fonde principalement sur la détermination des paramètres morphologiques de dimensions et d'orientations de structures. Il résulte de la détermination de M-Paramètres une meilleure adéquation entre modèles variographiques et caractéristiques structurales des données. Les méthodes de détermination de M-Paramètres développées ont été appliquées sur des données bathymétriques, sur des jeux de données laissant apparaître des corps géologiques complexes ou encore sur des jeux de données environnementaux, liés au domaine de la pollution en zone urbaine par exemple. Ces exemples illustrent les améliorations de résultats de traitement géostatistique obtenus avec M-Paramètres. Enfin, partant du constat que certains phénomènes ne respectent pas une propagation euclidienne, nous avons étudié l'influence du choix de la distance sur les résultats de krigeage et de simulation. En utilisant des distances géodésiques, nous avons pu obtenir des résultats d'estimation impossible à reproduire avec des distances euclidiennes.

Ce mémoire traite de la fiabilité de l'inférence statistique pour des données spatiales se présentant sous la forme d'une image numérique texturée extraite d'une scène plus vaste. Plus particulièrement, nous proposons un cadre permettant d'évaluer le caractère représentatif de l'image observée par rapport à la scène, et de calculer la variance d'estimation de la moyenne et de la variance des niveaux de gris de l'image dans le cas où celle-ci est supposée homogène.<br />La première partie consiste en une formalisation du problème en termes statistiques.<br />Dans une seconde partie, nous présentons deux familles de méthodes paramétriques permettant le calcul de la variance d'estimation, de même que les relations entre ces deux familles. Nous montrons cependant les difficultés liées à leur mise en œuvre dans le contexte applicatif envisagé.<br />La troisième partie est consacrée à l'étude d'une méthode non paramétrique basée sur un sous-échantillonnage par blocs. Elle permet une estimation de la variance d'estimation dont les propriétés sont analysées dans le cadre général de la décomposition de Wold des processus stationnaires 2-D. Cette analyse exhaustive nous permet de proposer des critères objectifs qualifiant l'homogénéité de la moyenne et de la variance d'une texture, propriété nécessaire pour l'inférence statistique.<br />Enfin, dans une dernière partie, ces critères sont appliqués et validés dans un contexte industriel de caractérisation de matériaux composites par analyse d'image.

Les interactions entre la nappe phréatique peu profonde et les réseaux d’assainissement sont en général très complexes. Dans le but d’étudier l’impact des variations du niveau de la nappe phréatique sur les dégradations des conduites, un modèle hydrogéologique numérique tridimensionnel (3D) de la nappe phréatique ayant un aquifère multicouche au sein d’une zone de 83 km2 de l’agglomération bordelaise (Mérignac, Pessac, Talence) a été développé, calibré et validé. Pour ce faire, un modèle conceptuel de cet aquifère multicouche a dans un premier temps été défini sur la base des descriptions lithostratigraphiques des forages. Puis un travail géostatistique a été entrepris pour construire les limites des formations géologiques et les cartes piézométriques issues de campagnes de mesures de hauteurs d’eau de la nappe phréatique. Nous avons par la suite développé une méthodologie originale de transformation de l’information lithologique au droit des sondages en perméabilités, puis en champs de perméabilités en utilisant des méthodes géostatistiques. Dans un second temps, les conditions hydrogéologiques ont été simulées en utilisant le logiciel Visual Modflow ©. Les paramètres hydrogéologiques ont été calibrés manuellement et automatiquement sur la base des niveaux d’eau mesurés lors des campagnes de juillet 2010, octobre 2010 et mars 2011. La validation du modèle qui s’est effectuée en simulant les cotes piézométriques au pas mi-décadaire allant de juin 1993 à mai 2012 montre que les chroniques piézométriques observées sur les 35 piézomètres du domaine étudié sont correctement restituées et la dynamique de la nappe phréatique est reproduite. Dans un dernier temps, les distributions spatiales et temporelles des cotes piézométriques simulées ont permis d’identifier les zones d’ennoiement des réseaux d’assainissements en comparant les cotes piézométriques aux cotes des réseaux. Ces zones d’ennoiement ont été comparées aux principaux secteurs de casses de canalisations. Les secteurs de casses de canalisations sont localisés dans les zones à faible probabilité d’ennoiement des conduites. L’environnement naturel hydrogéologique pris comme paramètre isolé ne constitue donc pas un facteur explicatif au phénomène de casses des canalisations. / The interactions between shallow groundwater and sewer network are generally complex. The aim of this research is to study the impact of the water table level variation on the damages of the buried pipes. For this purpose, a three-dimensional (3D) numerical groundwater flow model of the shallow multi-aquifer of the Bordeaux urban area, within a 83 km2 area (Mérignac, Pessac, Talence), is developed, calibrated and validated. In order to do this, in a first step, a conceptual model was built based on stratigraphic descriptions of the boreholes. A geostastistical study was carried out to build the limits of the geological layers and the piezometrical maps from the measurement campaigns of water table levels. Then, an original methodology to transform the description of lithological units to local hydraulic conductivity values is proposed and the reconstruction of hydraulic conductivity fields at the urban scale was performed based on geostatistical methods. In a second step, hydrogeological conditions were simulated using the finite-difference groundwater flow model MODFLOW-2005 (Visual Modflow ©). The hydrogeological parameters were then calibrated manually and automatically based on water table elevation data measured in July 2010, October 2010 and March 2010. The model validation covered 6890 days, from June 1993 to may 2012. The results showed that the simulated heads are quite accurate and reproduce the main dynamics of the system at 35 piezometers. The spatial and temporal distribution of the heads of the piezometers simulated permitted to identify the flooding zones of the sewer network by comparing the piezometric head with the altitude of the networks. The sectors where the pipes are damaged were localized in the zone wherein there is low probability of flooding. Additionally, the natural hydrologic environment, taken as a sole factor, cannot explain the pipe breakage phenomena.

Le but de ce travail est de comprendre les relations entre la déformation et la diagenèse dans les carbonates. Pour cela, l’échelle du m au dam est adéquate car elle permet de séparer les effets matriciels, des fractures et des failles. Celle-ci est sous la résolution de la sismique, donc peu de données géophysiques et diagénétiques spatiale et quantitatives sont disponibles, le plus souvent limitées aux données 1D de puit.Nous avons choisi 4 affleurements présentant des hétérogénéités et des intensités de déformation et de diagenèse diverses. Un protocole multi-échelle et multidisciplinaire a été développé, comprenant de la géophysique à l’échelle du cm au dam, de la diagenèse structurale et de la géochimie sur les ciments de fracture. Nous montrons un fort effet d’échelle entre les Vp en laboratoire et à l’affleurement dû à des hétérogénéités sédimentaire, d’enfouissement et structurale, qui conduisent à différents motifs géostatistiques.Les fractures ont l’effet le plus fort sur les Vp, modulé par leur cimentation, et qui peut entièrement effacer la signature initiale du faciès. La réactivation des fractures induit une anisotropie directionnelle de 10% due à des changements dans le remplissage des fractures, caractérisés par de multiples phases de cimentation, broyage et dissolution.Dans les zones de faille, l’anisotropie sismique est amplifiée, conduisant à un fort affaiblissement de la roche au cisaillement et à une diminution de Vp autour de la faille. Les données géochimiques tracent plusieurs flux de fluides diagénétiques et soulignent les fortes interactions entre l’évolution de la perméabilité, la diagenèse structurale et la signature géophysique des carbonates. / The aim of this work was to understand the relationships between deformations and diagenesis in carbonates. The relevant scale to study it may be the m to dkm scale which allows individualizing fracture, fault and matrix effects. This scale is under the seismic resolution, so few quantitative diagenetic and geophysical spatial data are available, mainly constrained to 1D borehole.Therefore, we selected 4 dkm scale outcrops displaying various heterogeneities and intensities of deformation and diagenesis. We developed a multidisciplinary/multiscale protocol including geophysics from cm to dkm scale along with structural diagenesis study and geochemical measurements on fractures cements. We found a strong scale effect between laboratory and outcrop Vp due to sedimentary, burial and structural heterogeneities that lead to different geostatistical patterns. Fractures have the strongest effect on Vp, being modulated by their cementation and can erase the initial facies acoustic signature. The fracture reactivation induce a 10% Vp directional anisotropy due to microscale changes in the fractures infillings characterized by multiple cementation, crushing and dissolution phases. In fault-zones the seismic anisotropy magnitude is amplified, leading to a strong directional rock shear weakening and a Vp decrease around the fault, caused by higher discontinuities aperture and brecciation. Geochemical data indicate that the Vp signature evolution is linked to different diagenetic fluids flow origins occurring during each deformation phase. This underlines the strong interplay between permeability evolution, structural diagenesis and geophysical signature in carbonates.

La prospection géoélectrique est largement utilisée au Maroc pour des reconnaissances hydrogéologique. Le but de ce travail et de proposer de nouvelles techniques d’interprétation des sondages électriques verticaux en un temps réduit, et aussi de bien exploiter une base de données de sondages électriques, par l’établissement entre autre des images 2D horizontales et verticales de l’estimation de la distribution des résistivités électriques apparentes (modélisation géostatistique, inversion, etc.). Dans le but de caractériser électriquement le secteur d’étude (nord-est du Bassin de Saïss), une analyse statistique des résistivités apparentes de sondages électriques verticaux a été réalisée. Cette simple analyse descriptive est suivie par une étude statistique multidirectionnelle : analyse en composantes principales (ACP) et par une classification hiérarchique ascendante (CHA). (...) Les résultats des analyses statistiques et géostatistiques complétés par les inversions des sondages moyens pas classe, ont mis en évidence la fiabilité de ces techniques pour l’interprétation d’un nombre important de sondages électriques au lieu de la méthode ordinaire qui se base sur l’inversion des sondages un par un et les corréler ultérieurement pour construire la structure globale du domaine étudié. Avec les techniques utilisées, dans le cadre de ce travail, des résultats très satisfaisants en un temps plus réduit sont obtenus. Les profils étudiés et inversés à l’aide du logiciel RES2Dinv montrent tous les trois grandes structures définies auparavant (Résistant-Conductrice-Résistant), par contre on note des variations intra formations. De plus, l’organisation spatiale des formations permet de confirmer l’existence de failles cohérentes avec la structure en horst et graben du bassin. / The Geoelectric prospection is usually used in Morocco for hydrogeological recognition. The purpose of this work is to propose new techniques for interpreting vertical electric soundings in a reduced time, and also to fully exploit a database of stored electrical soundings by the establishment, amongst other things, of the horizontal and vertical 2D images, estimating the distribution of apparent electrical resistivity (geostatistic modeling, inversion, etc.). In order to characterize electrically the study area (north-east of the Saïss Basin), a statistical analysis of apparent resistivity of vertical electric soundings was performed. This simple descriptive analysis is followed by a statistical analysis (principal component analysis PCA and ascending hierarchical classification HAC.) (...)The results of statistical analysis and geostatistical supplemented by inversion of the average electric sounding per class, highlighted the reliability of these techniques to the interpretation of a large number of electrical soundings instead of the usual method which is based on the inversion of the electrical sounding one by one and correlate them later, to build the global structure of the area studied. With the techniques used in this work, very satisfactory results in a more reduced time, for interpreting vertical electric soundings, are obtained. VIThe studied profiles and inverted using the software RES2Dinv show all three structures defined previously (Resistant – Conductive - resistant), on the other hand, there are variations within the same formation. In addition, the spatial organization of the formation makes it possible to confirm the existence of faults coherent with the structure in horst and graben basin.

Ces travaux présentent des avancées théoriques pour l'application de l'approche EDPS (Équation aux Dérivées Partielles Stochastique) en Géostatistique. On considère dans cette approche récente que les données régionalisées proviennent de la réalisation d'un Champ Aléatoire satisfaisant une EDPS. Dans le cadre théorique des Champs Aléatoires Généralisés, l'influence d'une EDPS linéaire sur la structure de covariance de ses éventuelles solutions a été étudiée avec une grande généralité. Un critère d'existence et d'unicité des solutions stationnaires pour une classe assez large d'EDPSs linéaires a été obtenu, ainsi que des expressions pour les mesures spectrales associées. Ces résultats permettent de développer des modèles spatio-temporels présentant des propriétés non-triviales grâce à l'analyse d'équations d'évolution présentant un ordre de dérivation temporel fractionnaire. Des paramétrisations adaptées de ces modèles permettent de contrôler leur séparabilité et leur symétrie ainsi que leur régularité spatiale et temporelle séparément. Des résultats concernant des solutions stationnaires pour des EDPSs issues de la physique telles que l'équation de la Chaleur et l'équation d'Onde sont présentés. Puis, une méthode de simulation non-conditionnelle adaptée à ces modèles est étudiée. Cette méthode est basée sur le calcul d'une approximation de la Transformée de Fourier du champ, et elle peut être implémentée de façon efficace grâce à la Transformée de Fourier Rapide. La convergence de cette méthode a été montrée théoriquement dans un sens faible et dans un sens fort. Cette méthode est appliquée à la résolution numérique des EDPSs présentées dans ces travaux. Des illustrations de modèles présentant des propriétés non-triviales et reliés à des équations de la physique sont alors présentées. / This dissertation presents theoretical advances in the application of the Stochastic Partial Differential Equation (SPDE) approach in Geostatistics. This recently developed approach consists in interpreting a regionalised data-set as a realisation of a Random Field satisfying a SPDE. Within the theoretical framework of Generalized Random Fields, the influence of a linear SPDE over the covariance structure of its potential solutions can be studied with a great generality. A criterion of existence and uniqueness of stationary solutions for a wide-class of linear SPDEs has been obtained, together with an expression for the related spectral measures. These results allow to develop spatio-temporal covariance models presenting non-trivial properties through the analysis of evolution equations presenting a fractional temporal derivative order. Suitable parametrizations of such models allow to control their separability, symmetry and separated space-time regularities. Results concerning stationary solutions for physically inspired SPDEs such as the Heat equation and the Wave equation are also presented. A method of non-conditional simulation adapted to these models is then studied. This method is based on the computation of an approximation of the Fourier Transform of the field, and it can be implemented efficiently thanks to the Fast Fourier Transform algorithm. The convergence of this method has been theoretically proven in suitable weak and strong senses. This method is applied to numerically solve the SPDEs studied in this work. Illustrations of models presenting non-trivial properties and related to physically driven equations are then given.