Nesta tese apresentamos condições necessárias e suficientes para que o skew anel de grupo parcial, R*xG, e o produto smash parcial, A#xH, sejam separáveis sobre seus respectivos centros em termos de separabilidade, Hirata-separabilidade e condições de Galois. Além disso, estabelecemos correspondências de Galois para extensões Galois-Azumaya-Hopf parciais. / In this thesis we present suficient and necessary conditions for the partial skew group ring, R*xG, and the partial smash product, A#xH, to be separable over their respective centers in terms of separability, Hirata-separability and Galois conditions. Furthermore, we establish Galois correspondences for partial Galois-Azumaya-Hopf extensions.

Resumo não disponível

Nesta dissertação estudamos extensões pn-cíclicas de um anel comutativo R de característica p, com p primo, via vetores de Witt. Além disso damos uma descrição Z/pnZ - módulo Tn(Z/pn Z, R) das classes de isomorfismos de extensões pn- cíclicas de R. / In this dissertation we atudy cyclic pn-extensions af a commutative ring R of characteriatic p (where p is a prime integer) via Witt vectors. Moreover, we give a descript.ion of the Z/pnZ-module Tn(7L/pn Z, R) o{ the Úlomorphism classes of cyclic pn -extensions of R.

Aqui exploramos a ideia de ação parcial de um grupo sobre um anel. Desenvolvemos a Teoria de Galois Parcial e mostramos como representar uma ação parcial utilizando semirreticulados. / Here we will explore the idea of group partial action in a ring. We develop the Partial Galois Theory and we show how to represent a partial action using semi lattice.

Este trabalho de pesquisa tem por objetivo tratar de teorias de Galois para o caso de ação de grupóides sobre anéis, focalizando especialmente em construir e analisar teoremas de correspondência, tendo como ponto de partida a teoria desenvolvida por Chase, Harrison e Rosenberg em [8]. / This research aims to address theories of Galois for the case of groupoids action over rings, focusing especially on building and analyzing correspondence's theorems, taking as its starting point the theory developed by Chase, Harrison and Rosenberg in [8].

Nesta tese apresentamos condições necessárias e suficientes para que o skew anel de grupo parcial, R*xG, e o produto smash parcial, A#xH, sejam separáveis sobre seus respectivos centros em termos de separabilidade, Hirata-separabilidade e condições de Galois. Além disso, estabelecemos correspondências de Galois para extensões Galois-Azumaya-Hopf parciais. / In this thesis we present suficient and necessary conditions for the partial skew group ring, R*xG, and the partial smash product, A#xH, to be separable over their respective centers in terms of separability, Hirata-separability and Galois conditions. Furthermore, we establish Galois correspondences for partial Galois-Azumaya-Hopf extensions.

Nesta dissertação estudamos extensões pn-cíclicas de um anel comutativo R de característica p, com p primo, via vetores de Witt. Além disso damos uma descrição Z/pnZ - módulo Tn(Z/pn Z, R) das classes de isomorfismos de extensões pn- cíclicas de R. / In this dissertation we atudy cyclic pn-extensions af a commutative ring R of characteriatic p (where p is a prime integer) via Witt vectors. Moreover, we give a descript.ion of the Z/pnZ-module Tn(7L/pn Z, R) o{ the Úlomorphism classes of cyclic pn -extensions of R.

Aqui exploramos a ideia de ação parcial de um grupo sobre um anel. Desenvolvemos a Teoria de Galois Parcial e mostramos como representar uma ação parcial utilizando semirreticulados. / Here we will explore the idea of group partial action in a ring. We develop the Partial Galois Theory and we show how to represent a partial action using semi lattice.

Este trabalho de pesquisa tem por objetivo tratar de teorias de Galois para o caso de ação de grupóides sobre anéis, focalizando especialmente em construir e analisar teoremas de correspondência, tendo como ponto de partida a teoria desenvolvida por Chase, Harrison e Rosenberg em [8]. / This research aims to address theories of Galois for the case of groupoids action over rings, focusing especially on building and analyzing correspondence's theorems, taking as its starting point the theory developed by Chase, Harrison and Rosenberg in [8].

Neste trabalho apresentamos uma forma descritiva, explícita e eficaz de obter polinômios de grau 3 (resp. 5) que realizem o grupo cíclico de ordem 3 (resp. 5) como grupo de Galois, sobre um corpo de característica distinta de 3 (resp. 5) e sem raíz cúbica (resp. quíntica) primitiva da unidade. / In this work we present a effective way to obtain polynomials of degree 3 (resp. 5) whose Galois group is cyclic of order 3 (resp. 5) over any field of characteristic different from 3 (resp. 5) and not containing primitive cubic (resp. quintic) root of unity.