La evaluación de recursos minerales es esencial para el diseño y la planificación minera, dado que cuantifica la distribución de elementos de interés, subproductos y contaminantes dentro del depósito. Tradicionalmente, los modelos de recursos se elaboran considerando una variable a la vez e ignoran las correlaciones espaciales entre las especies minerales. Los enfoques multivariables, que apuntan a la evaluación conjunta de variables, se ven complicados en la práctica por la dificultad del modelamiento variográfico, más aún si algunos elementos están sub-muestreados. Este trabajo se centra en el problema de la selección de datos para estimar una corregionalización, usando la técnica geoestadística conocida como cokriging. La estimación de cada bloque en el depósito depende del conjunto de datos que se utilice para el cokriging, el que se determina de acuerdo a una vecindad móvil. Se prueban y comparan cuatro vecindades. La primera considera sólo datos de la variable a estimar; la segunda selecciona los datos más cercanos, sin importar si corresponden a la variable a estimar o a covariables; la tercera corresponde a una búsqueda diferenciada de datos de la variable a estimar y de las covariables; la cuarta es similar a la segunda, pero incluye diez veces más datos que ésta. Se consideran tres casos de estudio, que se diferencian en el tipo de muestreo y en la correlación espacial entre variables: un depósito de fierro, donde se quiere estimar los contenidos de fierro, fierro magnético y sílice; un depósito polimetálico, donde las variables de interés son las leyes de cobre, plata, arsénico y antimonio; y un depósito de cobre con información de sondajes de exploración y pozos de tronadura. Para cada caso, se compara las leyes estimadas y la desviación estándar del error de cokriging. Como regla general se demuestra la ventaja del enfoque multivariable, ya que las vecindades que incorporan datos de las covariables tienden a bajar la desviación estándar del error, hasta en un 25%, indicando una mayor precisión. El estudio entrega guías generales para seleccionar adecuadamente los datos para este tipo de estimación.

Ingeniero Civil de Minas / La evaluación de yacimientos es una etapa temprana dentro de la vida de un proyecto minero y, tiene un alto impacto en el desarrollo del mismo. Las decisiones que se toman en los siguientes procesos de una mina, están ligadas a los resultados entregados por esta etapa. El modelo que se obtiene del yacimiento es utilizado para tener una planificación a largo plazo, la cual varía a medida que se obtiene mayor información durante la vida de la mina. De esta manera, entre más preciso sea el modelo y más información entregue, la primera planificación tendrá una base mucho más estable y constante a lo largo del proyecto. En este trabajo de memoria, se trabaja con muestras de sondajes de exploración con información de leyes de cobre total y cobre soluble. Además, se acompaña de alguna información geológica como mineralizaciones y litologías presentes en las muestras. Con esta base de datos, se desarrolla un análisis exploratorio para tener una visión clara de las características de los datos. Luego, se desarrolla una metodología de co-simulación de dos variables relacionadas por medio de una restricción geoquímica. Estas variables son el cobre total y la razón de solubilidad, esta última, obtenida de la razón entre cobre soluble y cobre total. A estas variables se les aplica una transformación gaussiana y un posterior análisis variográfico, del cual se obtiene un modelo lineal de corregionalización. Finalmente, para hacer la co-simulación multigaussiana se utiliza el algoritmo de bandas rotantes. Una vez que se obtienen los escenarios de las simulaciones, se validan comparándolos con las estadísticas de los datos originales, la distribución espacial de las leyes simuladas, las correlaciones entre las leyes de cobre total y soluble y, la respectiva restricción geoquímica. Cuando el modelo se acepta como representativo de los datos utilizados, se realiza un estudio de probabilidad de enviar los bloques a diferentes destinos, utilizando las leyes de cobre total y la razón de solubilidad de cada bloque. Además, se hacen modelos de probabilidad de superar una cierta ley de corte de cobre total. Con estos resultados, se concluye que las simulaciones son un proceso muy útil e importante al momento de tener una planificación en el largo plazo. Si bien se trabaja con minerales oxidados, no siempre el mejor destino será la lixiviación como se podría deducir en un comienzo. Es importante hacer un estudio de las leyes obtenidas para tener un mapa de probabilidades de cada bloque con su respectivo destino y así, obtener la mejor recuperación del bloque en el proceso óptimo. / 16/10/2021

La incorporación de técnicas que ayuden a modelar la incertidumbre de fenómenos espaciales en Geoestadística, ha impulsado en la última década la implementación de algoritmos que permitan realizar simulaciones generalmente basadas en funciones de probabilidad construidas a partir de las correlaciones espaciales entre dos puntos, sin embargo se han encontrado algunas con limitaciones con las reproducción de estructuras complejas. Algunas técnicas han implementado la utilización de múltiples punto para el modelamiento de variables categóricas. El objetivo de esta memoria de título es investigar la aplicabilidad de un método de simulación de variables continuas que considere estadísticas de multipunto, el desafío consiste proponer una metodología e implementarla en un programa computacional. En esta memoria de título se implementa computacionalmente un algoritmo de simulación basado en estadísticas multipunto aplicado a variables continuas. El programa propuesto se denomina MPISIM está construido con siete programas distintos, tres clases de objetos y veinte seis rutinas de ejecución en el lenguaje de programación Python. El trabajo desarrollado fue validado con dos experimento denominados caso controlado y caso aleatorio, ambos muestras que la media de las realizaciones tiende al resultado esperado. Posteriormente se desarrollan trabajos para su aplicación a un deposito de cobre, caso que hemos denominado ejemplo sintético que consiste en reconstruir una imagen de entrenamiento a partir de muestras tomadas de esta imagen. Se realizan numerosos análisis de sensibilidad para interpretar el funcionamiento de la metodología propuesta. El algoritmo es capaz de reproducir la imagen de entrenamiento, sin embargo presenta algunas deficiencias en los resultados entre las que destaca sesgo en las reproducciones y ausencia de estructura. Finalmente se realizan pruebas a un caso estudio real con datos de una operación minera, utilizando datos de sondajes y datos de pozos de tronadura, este experimento concluye con malos resultados, justificados por la metodología implementada para la construcción de la imagen de entrenamiento.

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La evaluación de recursos minerales es esencial para el diseño y la planificación minera, dado que cuantifica la distribución de elementos de interés, subproductos y contaminantes dentro de un depósito minero. Tradicionalmente, los modelos de recursos se elaboran mediante ponderación del inverso de la distancia o kriging, considerando una variable a la vez e ignorando las correlaciones espaciales entre las especies minerales. Métodos de estimación multivariable, como el cokriging, siguen siendo poco utilizados en la práctica, debido principalmente a la dificultad de ajuste de un modelo variográfico. Este trabajo aborda el problema de la predicción multivariable de recursos recuperables en depósitos mineros. Con este objetivo, un modelo geoestadístico (el modelo Gaussiano discreto) es utilizado para cosimular las leyes de bloques y así determinar sus distribuciones locales conjuntas, considerando además el caso en que las leyes medias son desconocidas. De las distribuciones locales obtenidas, es posible calcular, para cada bloque (unidad de selectividad minera), el valor esperado de cualquier función de las leyes y evaluar los recursos que pueden ser recuperados por sobre leyes de corte dadas. La metodología es aplicada a un caso de estudio que consiste en datos de producción (pozos de tronadura) de un depósito de lateritas niquelíferas. Las variables de interés corresponden a leyes de níquel, fierro, cromo, alúmina y sílice. Se demuestra que el modelo Gaussiano discreto permite estimar el beneficio esperado de unidad de selectividad minera y su mejor destino (planta de procesamiento o botadero). Estas estimaciones dependen de la probabilidad de superar leyes de corte dadas y de la razón entre las leyes de sílice y magnesio, la cual juega un papel importante en el procesamiento metalúrgico para obtener ferroníquel. Los resultados de esta metodología son comparados con una estimación tradicional mediante cokriging ordinario, arrojando un 24.6% de bloques clasificados de forma diferente (entre estéril y mineral) y una discrepancia de un 22.5% en la relación estéril/mineral estimada y de 8.2 [MUS$] en el beneficio estimado para el caso de estudio. Estas discrepancias se explican por la propiedad de suavizamiento del cokriging, que no reproduce la variabilidad espacial de las leyes y produce sesgos en la estimación de variables no aditivas. En cambio, la metodología propuesta entrega resultados teóricamente insesgados y permite el análisis de escenarios y el cálculo de la respuesta más probable, en particular cuando hay involucradas variables no aditivas.

Ingeniero Civil Eléctrico / En el ámbito de interpolación geoestadística, el principal problema para estimar variables regionalizadas es la baja cantidad de datos medidos. Este tipo de problemas están extremadamente indeterminados, es decir, presentan una mayor cantidad de grados de libertad que restricciones, lo que deriva en múltiples soluciones. Este trabajo aborda el problema de interpolación de perfiles de permeabilidad desde un enfoque de reconstrucción de imágenes. En particular, el trabajo es motivado por el reciente desarrollo de la teoría RIPless de Compressed Sensing, herramienta que ha introducido un nuevo paradigma de adquisición de datos, permitiendo muestrear a tasas muy por debajo de las establecidas por las técnicas convencionales. El enfoque consiste en modelar las estructuras multicanal como imágenes que presentan una descomposición sparse en algún dominio transformado y utilizar esta información para reconstruir la imagen original a partir de un muestreo sub-crítico y no estructurado. Ésta es la principal diferencia con los métodos tradicionales, los cuales utilizan modelos estadísticos como información a priori para el proceso de estimación. La principal contribución de este trabajo fue la contextualización del problema de interpolación espacial en el marco de Compressed Sensing, generando claras conexiones con los resultados teóricos de esta nueva herramienta. De este análisis, se formuló el problema de selección de base óptima, el cual indicó que bajo el esquema de medición aleatoria de pixeles, la DCT es la base que permite inducir un determinado error de reconstrucción con la menor cantidad de mediciones, superando incluso a las transformadas wavelet. En la línea de los resultados obtenidos, este enfoque presenta prometedores desempeños, incluso en el régimen sub-crítico del 2% al 4% de datos medidos. En cuanto a los aspectos prácticos de procesamiento, la descomposición en distintos niveles de escala (bloques) para su reconstrucción y posterior promedio, mostró mejorías sustanciales en la estimación de las variables de permeabilidad. También se constató que, dada la naturaleza binaria de las imágenes estudiadas, una etapa de categorización genera importantes mejoras en los desempeños del método. Finalmente, esta memoria abrió diversas ramas de estudio para trabajos futuros, dentro de los cuales destacan: implementación de otros algoritmos; estudio de técnicas de post-procesamiento más elaboradas; extender el análisis a diferentes estructuras o modelos geológicos; incorporación de información a priori en esquemas de reconstrucción; y uso conjunto de métodos convencionales y regularización sparse.

Geóloga / El blanco de exploración Picarón es uno de los proyectos de Cu-Mo (Au) dentro del Proyecto Victoria perteneciente a la minera Hochschild Chile SCM (MHC) en la Región de Antofagasta. El blanco está formado por un grupo de cuerpos intrusivos tabulares porfídicos de composición diorítica del Cretácico Tardío, emplazados en un paquete volcánico-sedimentario, correspondiente a la Formación Pajonales y Formación Candeleros, con alteración hidrotermal asociada. En superficie la alteración coincide con un sistema de pórfido cuprífero. En la zona se realizaron 6 sondajes de diamantina que interceptaron una falla de bajo ángulo a los 200 metros de profundidad en la vertical. Se definieron 8 intrusivos separados en pre mineral, mineral temprano, inter mineral, mineral tardío y post mineral, utilizando las vetillas encontradas como guía, además de 1552 análisis geoquímicos para 36 elementos más Au. Este trabajo consiste en un análisis estadístico univariable y multivariable a estos análisis, así como en la confección de secciones geológicas, utilizando los mapas y logueos hechos por los geólogos de la compañía, para así caracterizar las litologías ya definidas, encontrar diferencias y similitudes entre ellas y estudiar la relación con alteración y mineralización. Los resultados, debido a la naturaleza de los análisis geoquímicos realizados, no son los óptimos para definir una huella geoquímica litológica para cada unidad, sin embargo, fue posible distinguir una diferencia en la composición litológica del intrusivo definido como pre mineral, la microdiorita, que tiene mayor afinidad con la asociación Mg, Sc, V y Cr. Los pórfidos definidos como mineral temprano y pre mineral, tienen las mayores leyes de Cu-Mo y se asocian bastante bien con la alteración potásica, los pórfidos definidos como inter mineral, son estos los que presentan la menor correlación de Cu y otros elementos. Los pórfidos mineral tardío, presentan las mayores leyes y correlaciones de Au, así como una alteración asociada propilítica. Finalmente los pórfidos post mineral, no presenten leyes significativas, ni alteraciones características. Además se reconocieron al menos dos eventos mineralizadores, el primero corresponde a uno de Cu, que está asociado a la alteración potásica, que afecta a los pórfidos pre mineral y mineral temprano, así como a la roca caja, siendo al parecer la más receptiva a este evento el paquete volcanoclástico. El segundo evento mineralizador corresponde a uno de Au que está asociado a los intrusivos mineral tardío, y a las alteraciones registradas como calcita y clorita y fílica, sin embargo las leyes son bajas y están por muy poco sobre el umbral exploratorio recomendado. El resto de los pórfidos no presentan leyes interesantes por lo que deberían ser descartados para objetivos de exploración. Finalmente, la ubicación del prospecto en un modelo de un sistema de pórfido cuprífero, seria en el límite entre las alteraciones potásicas y propilítica, sin embargo, la baja densidad de sondajes dificulto la confección de una zonación más exacta y por lo tanto de una relación entre prospecto y modelo. . Para entender mejor la geometría de este pórfido, se recomienda un análisis estructural en la zona, ya que se desconoce la naturaleza exacta de la falla basal presente en el sistema, y es esta falla la que podría haber desplazado a lo que se conoce hoy del prospecto Picarón del resto del cuerpo mineralizado. Además, este estudio indica una posible vectorización de la mineralización hacia el W y no se descarta que este cuerpo mineralizado desconocido pudiera contener al núcleo de alteración potásica, que alcanzaría mayores leyes de Cu. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por HOCHSCHILD MINING CHILE

No autorizada por el autor a ser publicada a texto completo / En la planificación minera de largo plazo se toman decisiones clave que pueden involucrar miles de millones de dólares, decisiones no siempre reversibles y que son tomadas bajo incertidumbre. Se presenta aquí dos propuestas para estimar y disminuir el impacto económico de la incertidumbre de la estimación geoestadística de las variables geominerometalúrgicas, debida a la limitación inicial en el número de muestras, la que luego disminuye durante la explotación gracias a muestreos adicionales. La primera propuesta consiste en comparar tres metodologías de evaluación: sin considerar los muestreos adicionales, considerando los muestreos adicionales y re-planificación en el tiempo, y finalmente eliminando la incertidumbre suponiendo el pre-conocimiento total. Estas tres metodologías se aplican sobre realizaciones del yacimiento generadas por simulaciones condicionadas, determinando el valor medio o esperanza del valor presente del yacimiento en cada caso. Se comparan estas tres para determinar el valor que aportan los muestreos adicionales y el mejor valor alcanzable al eliminar la incertidumbre. En la segunda propuesta se propone una planificación por utilidad esperada por bloque a partir de sus realizaciones generadas por simulaciones condicionadas, en contraposición a la planificación por valores medios de las variables estimadas por kriging. Este enfoque se justifica debido a la no linealidad de la utilidad con respecto a las variables. Presenta la ventaja, con respecto a otros métodos de planificación estocástica, de no multiplicar la complejidad del problema de optimización, lo que permite compatibilidad con otros esfuerzos, como por ejemplo, planificación con precio estocástico del metal. Ambas metodologías se aplican, con la ley de cobre como variable, a un yacimiento tipo pórfido cuprífero de 429Mton@0.59%Cu a explotar por rajo abierto. El valor presente medio del plan obtenido por kriging, al medirlo sobre distintas realizaciones simuladas, resulta de 648.3MUSD, mientras que el resultado al eliminar la incertidumbre es de 771.4MUSD. Considerando los muestreos adicionales y re-planificando se cierra un 55.8% de este gap, logrando 717.0MUSD. Al planificar por utilidad esperada, sin considerar los muestreos adicionales se cierra un 61.7% del gap, mientras que considerándolos se cierra un 68.0%, con un valor presente medio de 732.0MUSD. Las dispersiones de los resultados son similares entre los métodos de planificación. Se concluye que las propuestas sirven a su propósito, logrando medir el valor de los muestreos adicionales y re-planificaciones y el óptimo alcanzable al eliminar la incertidumbre. La planificación por utilidad esperada muestra ser más potente que la planificación por kriging, dando resultados mejores incluso sin considerar los muestreos adicionales y re-planificaciones. Esto presenta además ventajas estratégicas no medidas en este estudio, dadas por la mayor certeza de que los planes y diseño de la mina se mantendrán estables, permitiendo establecer con mayor certeza la ubicación de infraestructura minera clave.

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo trata de la estimación geoestadística, en el marco de la Geometalurgia, de variables de interés en el proceso de flotación de la mina Escondida en Chile. En particular busca generar un modelo de bloques espacial mediante el método de Kriging para las variables recuperación rougher , ley de cobre en el concentrado y ley de cobre en el relave . Los datos disponibles son ensayos de flotación georreferenciados que contienen información sobre: coordenadas espaciales , tamaño de soporte , ley de cobre de cabeza, concentrado y relave , ley de fierro de cabeza, concentrado y relave , recuperación de cobre y fierro , masas de alimentación de concentrado y relave y cobre oxidado . En primer lugar, para que el estimador funcione de forma adecuada, se definieron unidades de estimación en base al comportamiento metalúrgico de las variables, filtrando los datos por categorías, las cuales fueron entregadas en el modelo de bloque de Escondida. Esto resultó en seis poblaciones distintas que deben trabajarse de forma independiente dentro de sus volúmenes. Minerales de alto enriquecimiento con alteración cuarzo, sericita, arcilla Pórfido feldespático y cuarcífero de bajo enriquecimiento y primarios; con alteración cuarzo, sericita, arcilla Andesita de bajo enriquecimiento y primarios; con alteración cuarzo, sericita, arcilla Pórfido feldespático de bajo enriquecimiento y primarios; con alteración clorita, sericita, arcilla y alteración potásica Andesita de bajo enriquecimiento y primarios; con alteración clorita, sericita, arcilla y alteración potásica Minerales de alto enriquecimiento con alteración clorita, sericita, arcilla y alteración potásica Por otro lado, al ser las variables a estimar no aditivas hace que un posible kriging directo sea solo aplicable de forma puntual, es decir, sin cambio de soporte. Esto implicó la consideración de otras opciones de estimación mediante kriging de masas en el concentrado con el objetivo de calcular las variables de interés. El estudio resultó en que la estimación para las variables geometalúrgicas en base a las unidades definidas, tuvo mayor precisión en el caso del kriging directo a las variables. Esto pudo deberse a las operaciones posteriores de las estimaciones de las masas, que introducen sesgo. La estimación se mantuvo en la media local de los datos desagrupados según los gráficos de derivas, esto en especial para la variable recuperación, la cual tiene mayor precisión que las leyes estimadas en el concentrado y en el relave.