Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-20T20:05:00Z No. of bitstreams: 1 2014_JorgedeGoesPresmic.pdf: 526155 bytes, checksum: e50609c9cc128e1081195b9ea04fd3d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-04T13:28:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JorgedeGoesPresmic.pdf: 526155 bytes, checksum: e50609c9cc128e1081195b9ea04fd3d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T13:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JorgedeGoesPresmic.pdf: 526155 bytes, checksum: e50609c9cc128e1081195b9ea04fd3d5 (MD5) / Este trabalho busca motivar o estudo das geometrias não euclidianas por meio de notas históricas e aplicações. Para isso foram escolhidos dois modelos aplicáveis ao cotidiano dos estudantes: a geometria do taxista, que modela o tráfego em uma cidade, e a geometria da superfície esférica, que modela os deslocamentos sobre a superfície do nosso planeta. Os temas são abordados de forma que o leitor possa reconhecer as principais diferenças entre esses modelos e o modelo euclidiano, que domina o ensino de geometria nas escolas, e compreender a importância das aplicações desses modelos. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work seeks to motivate the study of non euclidean geometrys through historical notes and applications. We present two models applicable to the daily lives of the students were chosen: the taxist geometry, which models traffic in a city, and the spherical geometry, which models the displacements on the surface of our planet. The subjects are covered so that the reader can recognize the main differences between these models and the euclidean model, the most popular among studets, and understand the importance of the applications of these models.

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Edson de Oliveira / Resumo: Neste trabalho estudamos alguns aspectos da Geometria Neutra, assim chamada porque não é assumido o Axioma das Paralelas. São apresentados resultados possíveis de serem demonstrados assumindo alguns Axiomas de Incidência, Ordem, Congruência e Medida. Demonstramos o Teorema de Saccheri-Legendre e mostramos que nesta geometria não se pode garantir a existência de retângulos. Não nos preocupamos em construir uma teoria axiomática, no sentido exato da palavra / Abstract: In this work we study some aspects of Neutral Geometry, so called because it is not assumed the Axiom of Parallels. We present results which are possible to be demonstrated assuming some axioms Incidence, Betweenness, Congruence and Measure are developed. We demonstrate the Saccheri-Legendre theorem and show that this geometry can not guarantee the existence of rectangles. We are not interested to construct an axiomatic theory, in the strict sense of the word / Mestre

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:28:32Z : No. of bitstreams: 1 000853532.pdf: 549013 bytes, checksum: 3f02818d72809c312ad61c15b60d3631 (MD5) / Neste trabalho estudamos alguns aspectos da Geometria Neutra, assim chamada porque não é assumido o Axioma das Paralelas. São apresentados resultados possíveis de serem demonstrados assumindo alguns Axiomas de Incidência, Ordem, Congruência e Medida. Demonstramos o Teorema de Saccheri-Legendre e mostramos que nesta geometria não se pode garantir a existência de retângulos. Não nos preocupamos em construir uma teoria axiomática, no sentido exato da palavra / In this work we study some aspects of Neutral Geometry, so called because it is not assumed the Axiom of Parallels. We present results which are possible to be demonstrated assuming some axioms Incidence, Betweenness, Congruence and Measure are developed. We demonstrate the Saccheri-Legendre theorem and show that this geometry can not guarantee the existence of rectangles. We are not interested to construct an axiomatic theory, in the strict sense of the word

Orientador: Pedro J. de Rezende / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T11:37:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Harada_MarioMassato_D.pdf: 3022260 bytes, checksum: d986f7b618ffda2df880a2454f96cc07 (MD5) Previous issue date: 2000 / Doutorado / Doutor em Ciência da Computação

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_VivianneTassoPeruginide_M.pdf: 42677277 bytes, checksum: e029738b1504da7dbb6995d59c3b35f5 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos o estudo sobre a Geometria do Táxi, uma Geometria não-Euclidiana de fácil compreensão e muito próxima do cotidiano das pessoas, uma vez que tem uma ampla gama de aplicações em situações relacionadas à geografia urbana. A Geometria do Táxi é uma geometria muito semelhante à Geometria Euclidiana, diferindo desta apenas pela definição de distância. Enquanto que, na Geometria Euclidiana, a distância entre dois pontos é o comprimento do segmento de reta que os une, podendo ser obtida com o auxílio do Teorema de Pitágoras, na Geometria do Táxi, a distância entre dois pontos é o comprimento do menor caminho percorrido por linhas horizontais e verticais de um ponto a outro. Esse pequeno detalhe sob o ponto de vista matemático, apresenta grandes diferenças, principalmente nas figuras geométricas que estão relacionadas à distância. Abordamos esse aspecto sob a forma de exemplos e apresentamos no final do trabalho uma sugestão de atividades pedagógicas para serem trabalhadas em sala de aula / Abstract: In this paper we present the study of the Taxicab Geometry, a non-Euclidean Geometry of easy understanding and very close to people's daily lives, as it has a wide range of applications in situations related to urban geography. The Taxicab Geometry is a geometry very similar to Euclidian Geometry, differing only by the definition of distance. While in Euclidean Geometry the distance between two points is the length of the line that unites them, which can be obtained with the help of the Pythagorean Theorem, in the Taxicab Geometry the distance between two points is the length of the shortest path travelled by horizontal and vertical lines from one point to another. This small detail, from the mathematical point of view, presents major differences, particularly in the geometric figures that are related to distance. We cover this aspect in the form of examples and present in the end of the work a suggestion of pedagogical activities to be used in class / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Yuriko Yamomoto Baldin / Banca: João Peres Vieira / Resumo: Esta dissertação tem como objetivo introduzir os conceitos e os principais resultados da Geometria Hiperbólica, entre eles a não existência de retângulos. Verifica-se assim que as diferenças entre as geometrias euclidiana e hiperbólica se dá pela negação do Quinto Axioma de Euclides ou, como é conhecido, o Axioma das paralelas de Euclides. Na parte final deste trabalho abordaremos três principais modelos da Geometria Hiperb ólica: o Disco de Beltrami-Klein, o Disco de Poincaré e o Semiplano de Poincaré. Demonstraremos também que estes modelos são isomorfos / Abstract: The aim of this dissertation is to introduce the main concepts and results of hyperbolic geometry including the non-existence of rectangles. This statement is one of the many di erences between Euclidean geometry and Hyperbolic geometry from the negation of the Fifth Axiom of Euclid or as it is known, the Axiom of parallel of Euclid. In the nal part of this work we shall cover three main models of Hyperbolic Geometry: Beltrami-Klein, Poincaré Disk and the Poincaré Half Plane. We also demonstrate that these models are isomorphic / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-04-15Bitstream added on 2014-06-13T20:55:44Z : No. of bitstreams: 1 favaneto_i_me_sjrp.pdf: 928050 bytes, checksum: aefb0d77acb73254cd4aadc4846dbcd1 (MD5) / O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de apresentar uma nova noção de distância, a distância da Geometria do Táxi. A Geometria do Táxi é uma Geometria não Euclidiana intuitiva. A distância desta Geometria foi abordada como motivadora no ensino de diversos temas da matemática, destacando a sua grande influência no dia-a-dia das pessoas, principalmente nos seus deslocamentos pelas ruas e de forma a confrontá-la com a distância da Geometria Euclidiana, no que diz respeito a conceitos e resultados relacionados a ela. Sendo assim, também foi proposta uma sequência de atividades abordando as distâncias: euclidiana e do táxi, com a finalidade de estimular a aprendizagem do aluno e permitir que ele faça conexões com o seu cotidiano / This current work was developed with the aim of presenting a new concept of distance, the distance of the geometry of Taxi. The Geometry of Taxi is a non-Euclidean intuitive Geometry. The distance of this Geometry was approached as a motivator in teaching various topics in mathematics, emphasizing its great influence in day-by-day lives, especially in their movement through the streets and in order to compare it with the distance of Euclidean Geometry, as regards the concepts and results related to it. So it is also proposed a sequence of activities addressing the distances: euclidean and taxi, in order to stimulate student learning and allow him to make connections with their daily lives

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: João Peres Vieira / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Resumo: Um dos objetivos deste trabalho, baseado em alguns axiomas escolhidos de tal forma que se pudesse obter uma pequena introdução ao estudo da Geometria Esférica, é apresentar a trigonometria esférica. Apresentamos também a demonstração da fórmula da área de um polígono, caso convexo e caso não convexo, na esfera / Abstract: One of the main goal of this work, based in some axioms which were chosen such that we could obtain an introduction to the study of Spherical Geometry, is to present the spherical trigonometry. We also present a proof of a formula for the area of a convex and also for non convex polygon on the sphere / Mestre

SILVA, Alexsandro Belém da; LOPES, José Othon Dantas. Famílias infinitas de corpos quadráticos imaginários. 2010. 64f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:51:14Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_absilva.pdf: 443920 bytes, checksum: 7db02df0eb1e2c2478940909a2e7d15f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T17:01:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_absilva.pdf: 443920 bytes, checksum: 7db02df0eb1e2c2478940909a2e7d15f (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T17:01:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_absilva.pdf: 443920 bytes, checksum: 7db02df0eb1e2c2478940909a2e7d15f (MD5) Previous issue date: 2010 / Let ℓ > 3 be an odd prime. Let So, S+, S_ be mutually disjoint finite sets of rational primes. For any suficiently large real number X > 0, basing ourselves on [16], we give this paper a lower bound of the number of imaginary quadratic fields k which satisfy the following conditions: the discriminant of k is greater than -X, the class number ok is not divisible by ℓ, every q € So ramifies, every q € S+ splits and every q € S_ is inert in k, respectively. / Seja ℓ > 3 um primo ímpar. Sejam So, S+, S_ conjuntos finitos mutuamente disjuntos de primos racionais. Para qualquer número real suficientemente grande X > 0, baseando-nos em [16], damos neste trabalho, um limite inferior do número de corpos quadráticos imaginários k que satisfazem as seguintes condições: o discriminante de k é maior que -X o número de classe de k é não divisível por ℓ, todo q € So se ramifica, todo q € S+ se decompõe e todo q € S_ é inerte em k, respectivamente.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:07Z : No. of bitstreams: 1 000853557.pdf: 956086 bytes, checksum: 692ab0a03fe1dee6594b202f8a243922 (MD5) / Um dos objetivos deste trabalho, baseado em alguns axiomas escolhidos de tal forma que se pudesse obter uma pequena introdução ao estudo da Geometria Esférica, é apresentar a trigonometria esférica. Apresentamos também a demonstração da fórmula da área de um polígono, caso convexo e caso não convexo, na esfera / One of the main goal of this work, based in some axioms which were chosen such that we could obtain an introduction to the study of Spherical Geometry, is to present the spherical trigonometry. We also present a proof of a formula for the area of a convex and also for non convex polygon on the sphere