To reach the error threshold required to successfully perform error-correcting algorithms in quantum computers, geometric quantum gates have been considered because of their natural resilience against noise. Non-cyclic geometric gates have been proposed to reduce the run time of conventional geometric gates, to further guard against decoherence. However, while these proposed gates remove the dynamical phase from the computational basis, they do not in general remove it from the eigenstates of the time evolution operator. For a non-cyclic gate to genuinely be considered geometric the dynamical phase should be removed from both the computational basis and the eigenstates. Here, a scheme for finding genuine non-cyclic geometric gates is proposed. The gates are designed to evolve the computational basis along non-cyclic paths, consisting of two geodesic segments, chosen such that the dynamical phase is removed from the eigenstates. The gates found with this scheme did not have shorter runtimes than cyclic gates, but it was possible to implement any gate with this scheme. The findings are important for the understanding of how general quantum computations can be implemented with geometric gates.

We investigate the geometric phase (GP) acquired by the states of a spin-1/2 nucleus which is subject to a static magnetic field. This nucleus as the carrier system of GP, is taken as coupled to a dissipative environment, so that it evolves non-unitarily. We study the effects of different characteristics of different environments on GP as nucleus evolves in time. We showed that magnetic field strength is the primary physical parameter that determines the stability of GP / its stability decreases as the magnetic field strength increases. (By decrease in stability what we mean is the increase in the time rate of change of GP.) We showed that this decrease can be very rapid, and so it could be impossible to make use of it as a quantum logic gate in quantum information theory (QIT). To see if these behaviors differ in different environments, we analyze the same system for a fixed temperature environment which is under the influence of an electromagnetic field in a squeezed state. We find that the general dependence of GP on magnetic field does not change, but this time the effects are smoother. Namely, increase in magnetic field decreases the stability of GP also for in this environment / but this decrease is slower in comparison with the former case, and furthermore it occurs gradually. As a second problem we examine the entanglement of two atoms, which can be used as a two-qubit system in QIT. The entanglement is induced by an external quantum system. Both two-level atoms are coupled to a third two-level system by dipole-dipole interaction. The two atoms are assumed to be in ordinary vacuum and the third system is taken as influenced by a certain environment. We examined different types of environments. We show that the steady-state bipartite entanglement can be achieved in case the environment is a strongly fluctuating, that is a squeezed-vacuum, while it is not possible for a thermalized environment.

A precise understanding of the fundamental correlation between synthesis, microstructure and physical properties is of vital importance towards rational design of improved functional epitaxial thin films. With the presence of heterogeneous interface and associated inhomogeneous lattice strain, film microstructure becomes sensitive to subtle interfacial perturbations and hence may exhibit intriguing physical properties. Control of the epitaxial film functionality requires accurate knowledge of the actual film chemistry, interfacial defects and associated strain field. This dissertation reports in-depth microstructural characterization of the intrinsic chemical inhomogeneity in selected epitaxial thin films including superconducting Fe1+yTe1-xSex/SrTiO3(STO) heterogeneous systems, the flux-pinning defects at both of conversional YBa2Cu3O7-δ (YBCO)/substrate lateral interfaces and vertical interfaces of YBCO&BaSnO3(BSO) nanocomposite films, and the misfit dislocation core configurations of STO/MgO and MgO/STO heterostructures pair, using the state-of-the-art aberration-corrected scanning transmission electron microscopy (CS-corrected STEM) in combination with geometric phase analysis (GPA). For the first time, the local atomic arrangement of Te and Se as well as interstitial Fe(2) has been clearly revealed in superconducting Fe1+yTe1-xSex/STO epitaxial films. We found that the film growth atmosphere can greatly affect the film stoichiometry, the homogeneity of Se/Te ordering and thus the overall film superconductivity. YBCO/substrate interface mismatch and YBCO&BSO vertical interface contact have been explored through substrate selection and doping-concentration variation. We observed a diverse nature of intrinsic defects in different YBCO/substrate heterosystems; thermal stable defects capable of maintaining individual strain field have been found effective in flux-pinning. Along the vertical heterointerface of YBCO/BSO, misfit dislocations were found throughout the film thickness. It adds another dimension to the flux-pinning landscape design. Four basic misfit dislocation core configurations of a STO/MgO heterosystem have been identified, and found strongly dependent on the actual interface disordering such as substrate atomic-height steps and interdiffussion. To precisely quantify the heterointerface lattice strain, we first conducted systematic investigations on the accuracy of STEM-based GPA. Follow our protocol, 1 pm accuracy has been proven in the STEM fast-scan direction with a spatial resolution less than 1 nm. The effectiveness and reliability of this optimized GPA strain profile were demonstrated in both applications of a relaxed STO/MgO and a partially strained LaAlO3/STO heterointerfaces, respectively.

Photonics, the technological field that encompasses all aspects of light, has been rapidly growing and increasingly useful in uncovering fundamental truths about nature. It has helped detect gravitational waves, allowed for a direct measurement of the quantum wave function, and has helped realize the coldest temperatures in the universe. But photonics has also had an enormous impact on day-to-day life as well; it has enabled high capacity and/or high speed telecommunication, offered cancer treatment solutions, and has completely revolutionized display and scanning technology. All of these discoveries and applications have required a superb understanding of light, but also a high degree of control over the sometimes abstract properties of light. The work contained in this thesis explores two novel means of controlling and manipulating two different abstract properties of light. In Part I, the property under investigation is the polarization state of light – a property that is paramount to all light-matter interactions, and even some light-light interactions such as interference. Here, a liquid crystal on silicon spatial light modulator (LCOS-SLM)’s capabilities in manipulating the polarization state of light is theoretically examined and experimentally exploited, tested, and reported on. It is found through experimentation that, for an appropriate range of beam sizes and input polarizations, a single LCOS-SLM can be used to produce any light field with an arbitrary, spatially varying polarization profile. In Part II, the property under investigation loosely corresponds to light’s spatial degree of freedom – how light can move from one spot in space to another in a non-trivial manner. Here, control over light’s position through a waveguide array through the use of quantum geometric phase is theoretically examined, simulated, and experimentally designed. It is found through simulation that a threewaveguide array is capable of implementing two dimensional unitary transformations. The common theme between Part I and Part II is manipulating these properties of light to realize classes of general transformations. Moreover, if the light field is treated as a quantum state in the basis of either property under investigation, a two dimensional computational basis ensues. This is precisely the right cardinality for applications in quantum information.

Aujourd'hui les outils permettant de moduler la phase d'une onde lumineuse sont nombreux etpour certains disponibles commercialement, seulement ces éléments ne fonctionnentgénéralement que pour une seule longueur d'onde de travail simultanément. Nous développonsplusieurs approches expérimentales pour la mise en forme de la phase de faisceaux à largebande spectrales. Après un état de l'art sur les principales techniques, nous focalisons notreétude sur la mise en forme de vortex optiques large-bande par l'intermédiaire d'élémentspermettant de moduler la phase géométrique, dont nous abordons quatre approches. Lapremière est basée sur la réflexion de Fresnel anisotrope sur les dioptres mettant en jeu aumoins un matériau biréfringent uniaxe, un choix optimal de leurs indices de réfraction et de leursdispersions permet de réfléchir un faisceau dont la phase dépend de l'orientation de l'axe optiquedes milieux. Dans la seconde, également réflective, nous exploitons le phénomène de réflexionde Bragg circulaire qui se produit au sein des cristaux liquides cholestériques, dont la particularitéest de réfléchir efficacement toute une bande spectrale avec acquisition d'une phase de naturegéométrique. Nous appliquons cette propriété en particulier pour la conception d'élémentsinhomogènes pour la mise en forme, à une bonne approximation, de modes de Laguerre-Gauss.Les deux dernières approches sont basées sur la mise en forme de vortex optiques par desmilieux biréfringents inhomogènes en transmission, en particulier les défauts se formantspontanément dans les films de cristaux liquides nématiques à anisotropie diélectrique négative.L'une consiste à mettre deux éléments en série permettant de traiter successivement différentescomposantes spectrales. L'autre consiste à paralléliser ce procédé en séparant le faisceau initialen différents canaux spectraux, adressés sur des défauts topologiques localisés en réseau etindividuellement contrôlables électriquement. Cette dernière solution peut être vue comme unmodulateur spatial de lumière dont les pixels sont inhomogènes et nous a amené à proposer desapplications potentielles en imagerie optique super-résolue et pour la mise en forme spatiotemporelled'impulsions ultracourtes. / Today, several beam shaping tools are available, some of them commercially, but most of themare designed for only one working wavelength. This thesis aims to develop several experimentalapproaches for broadband topological beam shaping of light. After the presentation of the state ofthe art, our work focuses on vortex shaping of polychromatic beam exploiting the spin-orbitinteraction of light. Concretely, we report the development of four techniques to modulate the socalledgeometric phase of polychromatic light fields. First, we describe anisotropic reflection frominterfaces that involves at least one uniaxial crystal. We identify a refractive index matchingcriterion enabling highly pure broadband phase control. Then we discuss the use of circularBragg reflection phenomenon inherent to the optics of cholesteric liquid crystals. This propertyallows the selective reflection of circularly polarized light over a bandgap while the reflected fieldacquires a geometric phase. These properties are exploited to design, fabricate and characterizestructured mirrors reflecting Laguerre-Gauss optical modes to a good approximation. The last twosolutions consist of vortex beam shaping using inhomogeneous anisotropic planar opticalelements, namely, topological defects that spontaneously appear in homeotropic nematic liquidcrystal films characterized by negative dielectric anisotropy. The first option is based on using twodefects in series while the other is based of parallel processing using an array of independentlycontrolled topological defects, each of them being dedicated to process distinct spectralchannels. The latter approach can be viewed as a spatial light modulator whose pixels areinhomogeneous and potential applications are proposed in the field of super-resolution opticalimaging and spatio-temporal beam shaping of ultrashort pulses.

One of the major challenges hindering advancement of quantum computing is the sensitive nature of the physical systems used to build a quantum computer. One suggestion for improving reliability is a particular type of logic gates, based on Berry's geometric phase, showing improved robustness to external disturbance of the quantum system over the course of a calculation. Such logic gates have previously been shown for the smallest possible two-level qubits. Using the method of adiabatic shortcut we endevour to discover similarly realistic and robust logic gates for units of quantum information in higher dimensions. The example shown in this paper discusses three-level qutrits, but is expected to apply to theoretically unlimited higher dimensions since new geometric complications are expected to arise primarily when moving from a two-level to a multi-level problem.  We here present a set of primitive single-qutrit gates able to perform universal quantum computations if supplemented by a two-qutrit gate. We also present a set of condensed single-qutrit gates for commonly needed operations. By detailing the underlying mathematical framework, relying on the multi-dimensional generalisation of Berry's phase describing the time evolution of degenerate quantum states, we also suggest an easily scalable geometric interpretation of quantum gates in higher dimensions along with visual representation of logic gates using parameters of the physical system to sequentially unlock and manipulate subspaces of the quantum information unit.

Quantum information technologies include secure quantum communications and ultra precise quantum sensing that are significantly more efficient than their classical counterparts. To enable such technologies, we need a scalable quantum platform in which qubits are con trollable. Color centers provide controllable optically-active spin qubits within the coherence time limit. Moreover, the nearby nuclear spins have long coherence times suitable for quantum memories. In this thesis, I present a theoretical understanding of and control protocols for various color centers. Using group theory, I explore the wave functions and laser pumping-induced dynamics of VSi color centers in silicon carbide. I also provide dynamical decoupling-based high-fidelity control of nuclear spins around the color center. I also present a control technique that combines holonomic control and dynamically corrected control to tolerate simultaneous errors from various sources. The work described here includes a theoretical understanding and control techniques of color center spin qubits and nuclear spin quantum memories, as well as a new platform-independent control formalism towards robust qubit control. / Doctor of Philosophy / Quantum information technologies promise to offer efficient computations of certain algorithms and secure communications beyond the reach of their classical counterparts. To achieve such technologies, we must find a suitable quantum platform to manipulate the quantum information units (qubits). Color centers host spin qubits that can enable such technologies. However, it is challenging due to our incomplete understanding of their physical properties and, more importantly, the controllability and scalability of such spin qubits. In this thesis, I present a theoretical understanding of and control protocols for various color centers. By using group theory that describes the symmetry of color centers, I give a phenomenological model of spin qubit dynamics under optical control of VSi color centers in silicon carbide. I also provide an improved technique for controlling nuclear spin qubits with higher precision. Moreover, I propose a new qubit control technique that combines two methods - holonomic control and dynamical corrected control - to provide further robust qubit control in the presence of multiple noise sources. The works in this thesis provide knowledge of color center spin qubits and concrete control methods towards quantum information technologies with color center spin qubits.

Die Dunkelfeld off-axis Elektronenholographie (DFH) im Transmissionselektronenmikroskop ist eine nanoskalige Interferometriemethode, die es erlaubt, eine ausgewählte Beugungswelle eines Kristalls aufzuzeichnen und anschließend als zweidimensionale Amplituden- und Phasenverteilung zu rekonstruieren. Da sich aus dem Gradientenfeld der Phasenverteilung geometrische Verzerrungen des Kristallgitters bestimmen lassen, ermöglicht die DFH, Deformationsfelder in Kristallen zu vermessen. Damit eröffnen sich der Halbleiterindustrie vielversprechende Analysemöglichkeiten von lokalen mechanischen Verspannungen in Halbleiterkristallen insbesondere im Kanalbereich von Transistoren. Dabei verspricht die DFH eine höhere Ortsauflösung als rasternde, auf Elektronenbeugung mit möglichst fein fokussierten Elektronensonden basierende Methoden wie Nanobeugung. Jedoch steht die DFH als Analysemethode für mechanische Verspannungen bisher noch nicht standardmäßig zur Verfügung. Forschungs- und Entwicklungsbedarf besteht insbesondere hinsichtlich der Anpassung der Methodik auf kompliziertere Halbleiterstrukturen. Am Beispiel des Elementargitters wird demonstriert, wie einerseits die Gitterverzerrung die Phase der Beugungswelle moduliert, und wie andererseits aus dem Gradient der Phase diese Deformation wieder rekonstruiert werden kann. Zusätzlich wird die Modulation der Beugungswelle mit Hilfe eines erst kürzlich veröffentlichten analytischen Modells für den Zweistrahlfall erläutert. Spezielle Anpassungen der DFH im TEM erlauben, die geometrische Phase entweder mit 3...5 nm Lateralauflösung bei 200 nm breitem Gesichtsfeld oder mit 8...10 nm Lateralauflösung bei 800 nm breitem Gesichtsfeld aufzuzeichnen. Da die Deformationskarte durch numerische Ableitung der geometrischen Phase bestimmt wird, hängt die Signalauflösung der Deformationsmessung direkt von der Signalqualität in der rekonstruierten geometrischen Phase ab. Da die Ableitung das Rauschen verstärkt, werden verschiedene Strategien zur Rauschminderung und Signalverbesserung untersucht, u.a. werden Methoden zur Rauschfilterung eines DF-Hologramms oder zur Glättung der Deformationskarte vorgestellt. Durch Rekonstruktion einer gemittelten geometrischen Phase aus einer Dunkelfeldhologrammserie lassen sich Deformationen E mit einer Messabweichung von lediglich Delta_E=+/-0,05% bestimmen. Bei Aufzeichnung und Rekonstruktion der geometrischen Phase treten eine Reihe von Artefakten auf, die durch Fresnelsche Beugungssäume, defekte Detektorpixel sowie Verzeichnungen durch Projektivlinsen und Detektoroptik hervorgerufen werden. Da sie die Bestimmung der Deformationskarte erschweren, werden geeignete Methoden zur Vermeidung oder Korrektur vorgestellt. Die Präparation von TEM-Lamellen mit fokussiertem Ionenstrahl (FIB) verursacht Schädigungen der Probenoberfläche. Durch Vergleiche von DFH-Messungen mit Finite-Elemente-Simulationen wird gezeigt, dass die auf Oberflächenrelaxation zurückzuführenden Abweichungen vom simulierten Deformationszustand bei 120...160 nm Lamellendicke bis zu 10% betragen können. Präparationsbedingte lokale Dickenvariationen (Curtaining) können zu ähnlich großen Abweichungen führen. Anwendbarkeit und Funktionalität der DFH werden an modernen Halbleiterstrukturen untersucht. Die Vermessung einer verspannten SiGe-Schicht auf Si-Substrat zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit einem analytischen Modell. Die Abweichung beträgt ca. 10% und kann durch Oberflächenrelaxation an der SiGe/Si-Grenzfläche erklärt werden. Mittels SiGe an Source und Drain verspannte Transistoren dienen als Testobjekte für einen Vergleich von DFH und Nanobeugung. Beide Methoden liefern identische Ergebnisse. Der Vorteil der DFH besteht jedoch darin, das Deformationsfeld vollständig in Form einer zweidimensionalen Karte abzubilden, anstatt wie die Nanobeugung lediglich einzelne Profilschnitte zu messen. Die Deformationsmessung an SOI-Strukturen wird durch die leicht unterschiedliche Kristallorientierung (Miscut) zwischen SOI und Si-Substrat, das als Referenzbereich dient, erschwert. Die Deformationswerte im SOI zeigen ein Offset von 0,2% Dehnung gegenüber dem Si-Substrat. Der Miscut zwischen SOI und Si-Substrat kann zu 0,3°bestimmt werden. Für Transistoren mit tensiler Deckschicht gelingt es, Dehnungen von +0,3% in perfekter Übereinstimmung mit FE-Simulationen zu messen. Bei Transistoren, bei denen gleichzeitig eine kompressive Deckschicht und SiGe an Source und Drain eingesetzt werden, gelingt es mittels DFH, Stauchungen von -(0,1+/-0,05)% im Transistorkanal 5 nm unterhalb des Gateoxids nachzuweisen. / Dark-field off-axis electron holography (DFH) in a transmission electron microscope is based on the interference of a diffracted wave emanating from adjacent strained and unstrained sample areas to form a dark-field hologram, from which the phase of the diffracted wave can be reconstructed. Since the gradient of the phase parallel to the diffraction vector yields the lattice strain in this direction, a two-dimensional strain map can be derived. Therefore, DFH is considered to be a promising technique for strain metrology by semiconductor industry, especially for local strain measurements in the transistor channel. In particular, DFH offers better lateral resolution than scanning TEM-techniques based on electron diffraction with small focused electron probe like nano-beam diffraction. However, DFH is not yet available as a standard technique for strain metrology. Research is still needed to apply the method to complex devices. Using the example of a strained cosine lattice the phase modulation due to lattice distortions is discussed. In addition, modulation of the diffracted wave is approximated in two-beam diffraction condition. Adjustments of DFH in the TEM provide strain measurements with 3...5 nm lateral resolution at 200 nm field of view or 8...10 nm lateral resolution at 800 nm field of view. During recording and reconstruction of dark-field holograms several artifacts appear, for instance Fresnel diffraction, defective detector pixels, distortions of projective lenses or detector optics. Since they limit strain evaluation, suitable methods to either avoid or correct these artifacts are discussed. Sample preparation with focused ion beam (FIB) causes surface damage. Comparing DFH results with finite-element simulations reveals a deviation of 10% between simulation and experiment at 120...160 nm sample thickness due to surface relaxation. FIB-induced thickness variations (curtaining) lead to comparable deviations. Applicability of DFH for strain metrology is analyzed on several modern device structures. Strain measurements of SiGe-layers on Si-substrate correspond quite well with an analytic model. A residual deviation of 10% can be explained by surface relaxation close to the SiGe/Si-interface. Transistors strained by SiGe-source/drain serve as test objects for a comparison of DFH with nano-beam diffraction. Though both techniques reveal identical results, DFH is able to map the complete two-dimensional strain field, whereas nano-beam diffraction can only provide single line-scans. Strain mapping in silicon-on-insulator (SOI) is limited by the different crystal orientation (miscut) between the SOI layer and the Si-substrate, which serves as reference. Strain values in the SOI show an off-set of 0.2% in comparison to the unstrained Si-substrate. The miscut between SOI and Si-substrate is estimated to 0.3°. In transistor devices with tensile stress overlayers DFH is able to measure +0.3% tensile strain in excellent agreement with finite-element simulations. In devices with compressive overlayers and SiGe-source/drain a strain value of only -(0.1+/-0.05)% can be determined in the transistor channel 5nm beneath the gate oxide.

Die Dunkelfeld off-axis Elektronenholographie (DFH) im Transmissionselektronenmikroskop ist eine nanoskalige Interferometriemethode, die es erlaubt, eine ausgewählte Beugungswelle eines Kristalls aufzuzeichnen und anschließend als zweidimensionale Amplituden- und Phasenverteilung zu rekonstruieren. Da sich aus dem Gradientenfeld der Phasenverteilung geometrische Verzerrungen des Kristallgitters bestimmen lassen, ermöglicht die DFH, Deformationsfelder in Kristallen zu vermessen. Damit eröffnen sich der Halbleiterindustrie vielversprechende Analysemöglichkeiten von lokalen mechanischen Verspannungen in Halbleiterkristallen insbesondere im Kanalbereich von Transistoren. Dabei verspricht die DFH eine höhere Ortsauflösung als rasternde, auf Elektronenbeugung mit möglichst fein fokussierten Elektronensonden basierende Methoden wie Nanobeugung. Jedoch steht die DFH als Analysemethode für mechanische Verspannungen bisher noch nicht standardmäßig zur Verfügung. Forschungs- und Entwicklungsbedarf besteht insbesondere hinsichtlich der Anpassung der Methodik auf kompliziertere Halbleiterstrukturen. Am Beispiel des Elementargitters wird demonstriert, wie einerseits die Gitterverzerrung die Phase der Beugungswelle moduliert, und wie andererseits aus dem Gradient der Phase diese Deformation wieder rekonstruiert werden kann. Zusätzlich wird die Modulation der Beugungswelle mit Hilfe eines erst kürzlich veröffentlichten analytischen Modells für den Zweistrahlfall erläutert. Spezielle Anpassungen der DFH im TEM erlauben, die geometrische Phase entweder mit 3...5 nm Lateralauflösung bei 200 nm breitem Gesichtsfeld oder mit 8...10 nm Lateralauflösung bei 800 nm breitem Gesichtsfeld aufzuzeichnen. Da die Deformationskarte durch numerische Ableitung der geometrischen Phase bestimmt wird, hängt die Signalauflösung der Deformationsmessung direkt von der Signalqualität in der rekonstruierten geometrischen Phase ab. Da die Ableitung das Rauschen verstärkt, werden verschiedene Strategien zur Rauschminderung und Signalverbesserung untersucht, u.a. werden Methoden zur Rauschfilterung eines DF-Hologramms oder zur Glättung der Deformationskarte vorgestellt. Durch Rekonstruktion einer gemittelten geometrischen Phase aus einer Dunkelfeldhologrammserie lassen sich Deformationen E mit einer Messabweichung von lediglich Delta_E=+/-0,05% bestimmen. Bei Aufzeichnung und Rekonstruktion der geometrischen Phase treten eine Reihe von Artefakten auf, die durch Fresnelsche Beugungssäume, defekte Detektorpixel sowie Verzeichnungen durch Projektivlinsen und Detektoroptik hervorgerufen werden. Da sie die Bestimmung der Deformationskarte erschweren, werden geeignete Methoden zur Vermeidung oder Korrektur vorgestellt. Die Präparation von TEM-Lamellen mit fokussiertem Ionenstrahl (FIB) verursacht Schädigungen der Probenoberfläche. Durch Vergleiche von DFH-Messungen mit Finite-Elemente-Simulationen wird gezeigt, dass die auf Oberflächenrelaxation zurückzuführenden Abweichungen vom simulierten Deformationszustand bei 120...160 nm Lamellendicke bis zu 10% betragen können. Präparationsbedingte lokale Dickenvariationen (Curtaining) können zu ähnlich großen Abweichungen führen. Anwendbarkeit und Funktionalität der DFH werden an modernen Halbleiterstrukturen untersucht. Die Vermessung einer verspannten SiGe-Schicht auf Si-Substrat zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit einem analytischen Modell. Die Abweichung beträgt ca. 10% und kann durch Oberflächenrelaxation an der SiGe/Si-Grenzfläche erklärt werden. Mittels SiGe an Source und Drain verspannte Transistoren dienen als Testobjekte für einen Vergleich von DFH und Nanobeugung. Beide Methoden liefern identische Ergebnisse. Der Vorteil der DFH besteht jedoch darin, das Deformationsfeld vollständig in Form einer zweidimensionalen Karte abzubilden, anstatt wie die Nanobeugung lediglich einzelne Profilschnitte zu messen. Die Deformationsmessung an SOI-Strukturen wird durch die leicht unterschiedliche Kristallorientierung (Miscut) zwischen SOI und Si-Substrat, das als Referenzbereich dient, erschwert. Die Deformationswerte im SOI zeigen ein Offset von 0,2% Dehnung gegenüber dem Si-Substrat. Der Miscut zwischen SOI und Si-Substrat kann zu 0,3°bestimmt werden. Für Transistoren mit tensiler Deckschicht gelingt es, Dehnungen von +0,3% in perfekter Übereinstimmung mit FE-Simulationen zu messen. Bei Transistoren, bei denen gleichzeitig eine kompressive Deckschicht und SiGe an Source und Drain eingesetzt werden, gelingt es mittels DFH, Stauchungen von -(0,1+/-0,05)% im Transistorkanal 5 nm unterhalb des Gateoxids nachzuweisen.:1 Einleitung 2 Grundlagen der Elastizitätstheorie 2.1 Der Verzerrungstensor 2.2 Der Spannungstensor 2.3 Das Hooke’sche Gesetz 2.4 Zusammenfassung 3 Mechanisch verspannte Transistoren 3.1 Der MOSFET 3.2 Techniken zur Spannungserzeugung 3.2.1 SiGe- und Si:C-Source/Drain-Gebiete 3.2.2 Verspannte Deckschichten 3.3 Mechanische Verspannung und Ladungsträgerbeweglichkeit 3.4 Zusammenfassung 4 Beugungswelle und geometrische Phase 4.1 Transmissionselektronenmikroskopie 4.1.1 Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops 4.1.2 Hellfeld- und Dunkelfeldabbildung 4.2 Beugung am Kristallgitter 4.2.1 Bragg- und Laue-Beugungsbedingung 4.2.2 Ewaldkugel 4.2.3 Beugungswelle 4.3 Geometrische Phase 4.3.1 Geometrische Phase in kinematischer Näherung 4.3.2 Veranschaulichung der geometrischen Phase am Elementargitter 4.3.3 Grenzen der geometrische Phase 4.3.4 Geometrische Phase bei dynamischer Streuung 4.3.4.1 Streuung im deformierten Kristall 4.3.4.2 Zweistrahlfall im deformierten Kristall 4.3.4.3 Analytische Lösung für z-unabhängige Verschiebung 4.3.4.4 Näherungslösung für z-abhängige Verschiebung 4.3.4.5 Konsequenzen für die Deformationsmessung 4.4 Zusammenfassung 5 Spezialverfahren der Dunkelfeld off-axis Elektronenholographie 5.1 Aufnahme von Dunkelfeldhologrammen 5.1.1 Voraussetzungen 5.1.2 Versuchsaufbau 5.1.3 Rekonstruktion der Beugungswelle 5.2 Bestimmung der Gitterdeformation 5.2.1 Gitterdeformation in g_ref-Richtung 5.2.2 Gitterdeformation in (x,y)-Ebene 5.3 Optimierung des Tecnai F20 Mikroskops für die Dunkelfeldholographie 5.3.1 Anforderungen 5.3.2 Limitierungen durch experimentellen Aufbau 5.3.3 Zusätzliche Freiheitsgrade mit Cs-Korrektor und Pseudo-Lorentz Linse 5.3.4 Verbleibende Limitierungen 5.3.4.1 Begrenzte Beleuchtungskippung 5.3.4.2 Defokussierte Blende in der hinteren Brennebene 5.4 Aufbereitung und Rekonstruktion von Dunkelfeldhologrammen 5.4.1 Beseitigen fehlerhafter Pixel 5.4.2 Entfernen der Fresnelschen Beugungssäume 5.4.3 Wahl der Rekonstruktionsmaske 5.4.4 Filterung der Hologrammintensität mit Wiener-Filter 5.5 Einfluss und Korrektur von Verzeichnungen 5.5.1 Verzeichnungskorrektur mittels Leerwelle 5.5.2 Verzeichnungskorrektur mittels Verzeichnungskarte 5.5.3 Vergleich der Korrekturmethoden 5.6 Vorzeichen der Beugungswelle 5.7 Numerische Ableitung der Phase und Rauschen 5.8 Kalibrierung von Phasen- und Deformationskarte 5.9 Glättung der Dehnungskarte 5.10 Aufzeichnung und Rekonstruktion einer Dunkelfeldhologrammserie 5.11 Maximierung der Intensität in der Beugungswelle 5.11.1 Zweistrahlfall und gekippte Dunkelfeldbeleuchtung 5.11.2 Optimale Probendicke 5.12 Einfluss der Objektkippung an Grenzflächen 5.13 Präparationseinflüsse 5.13.1 Curtaining 5.13.2 Relaxation in FIB-Lamellen 5.13.3 Amorphe Oberflächen 5.13.4 Verbiegung von FIB-Lamellen 5.14 Zusammenfassung 6 Verspannungsmessungen an aktuellen Halbleiterstrukturen 6.1 Gitterdeformation in SiGe-Schicht auf Si-Substrat 6.2 Mit SiGe verspannte Transistoren auf Bulk-Silizium 6.2.1 Transistorstrukturen mit SiGe-S-Source/Drain-Gebieten 6.2.2 Vergleich von Dunkelfeldholographie und Nanobeugung 6.3 Mit SiGe verspannte Transistoren auf Silicon-on-Insulator (SOI) 6.4 Transistorstrukturen mit verspannten Deckschichten 6.4.1 Erste Experimente 6.4.2 Mittels Wolframschicht verspannte Teststruktur 6.4.3 Mittels TPEN-Schicht verspannter n-MOSFET 6.4.4 Mittels CPEN-Schicht und SiGe verspannter p-MOSFET 6.5 Zusammenfassung 7 Zusammenfassung / Dark-field off-axis electron holography (DFH) in a transmission electron microscope is based on the interference of a diffracted wave emanating from adjacent strained and unstrained sample areas to form a dark-field hologram, from which the phase of the diffracted wave can be reconstructed. Since the gradient of the phase parallel to the diffraction vector yields the lattice strain in this direction, a two-dimensional strain map can be derived. Therefore, DFH is considered to be a promising technique for strain metrology by semiconductor industry, especially for local strain measurements in the transistor channel. In particular, DFH offers better lateral resolution than scanning TEM-techniques based on electron diffraction with small focused electron probe like nano-beam diffraction. However, DFH is not yet available as a standard technique for strain metrology. Research is still needed to apply the method to complex devices. Using the example of a strained cosine lattice the phase modulation due to lattice distortions is discussed. In addition, modulation of the diffracted wave is approximated in two-beam diffraction condition. Adjustments of DFH in the TEM provide strain measurements with 3...5 nm lateral resolution at 200 nm field of view or 8...10 nm lateral resolution at 800 nm field of view. During recording and reconstruction of dark-field holograms several artifacts appear, for instance Fresnel diffraction, defective detector pixels, distortions of projective lenses or detector optics. Since they limit strain evaluation, suitable methods to either avoid or correct these artifacts are discussed. Sample preparation with focused ion beam (FIB) causes surface damage. Comparing DFH results with finite-element simulations reveals a deviation of 10% between simulation and experiment at 120...160 nm sample thickness due to surface relaxation. FIB-induced thickness variations (curtaining) lead to comparable deviations. Applicability of DFH for strain metrology is analyzed on several modern device structures. Strain measurements of SiGe-layers on Si-substrate correspond quite well with an analytic model. A residual deviation of 10% can be explained by surface relaxation close to the SiGe/Si-interface. Transistors strained by SiGe-source/drain serve as test objects for a comparison of DFH with nano-beam diffraction. Though both techniques reveal identical results, DFH is able to map the complete two-dimensional strain field, whereas nano-beam diffraction can only provide single line-scans. Strain mapping in silicon-on-insulator (SOI) is limited by the different crystal orientation (miscut) between the SOI layer and the Si-substrate, which serves as reference. Strain values in the SOI show an off-set of 0.2% in comparison to the unstrained Si-substrate. The miscut between SOI and Si-substrate is estimated to 0.3°. In transistor devices with tensile stress overlayers DFH is able to measure +0.3% tensile strain in excellent agreement with finite-element simulations. In devices with compressive overlayers and SiGe-source/drain a strain value of only -(0.1+/-0.05)% can be determined in the transistor channel 5nm beneath the gate oxide.:1 Einleitung 2 Grundlagen der Elastizitätstheorie 2.1 Der Verzerrungstensor 2.2 Der Spannungstensor 2.3 Das Hooke’sche Gesetz 2.4 Zusammenfassung 3 Mechanisch verspannte Transistoren 3.1 Der MOSFET 3.2 Techniken zur Spannungserzeugung 3.2.1 SiGe- und Si:C-Source/Drain-Gebiete 3.2.2 Verspannte Deckschichten 3.3 Mechanische Verspannung und Ladungsträgerbeweglichkeit 3.4 Zusammenfassung 4 Beugungswelle und geometrische Phase 4.1 Transmissionselektronenmikroskopie 4.1.1 Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops 4.1.2 Hellfeld- und Dunkelfeldabbildung 4.2 Beugung am Kristallgitter 4.2.1 Bragg- und Laue-Beugungsbedingung 4.2.2 Ewaldkugel 4.2.3 Beugungswelle 4.3 Geometrische Phase 4.3.1 Geometrische Phase in kinematischer Näherung 4.3.2 Veranschaulichung der geometrischen Phase am Elementargitter 4.3.3 Grenzen der geometrische Phase 4.3.4 Geometrische Phase bei dynamischer Streuung 4.3.4.1 Streuung im deformierten Kristall 4.3.4.2 Zweistrahlfall im deformierten Kristall 4.3.4.3 Analytische Lösung für z-unabhängige Verschiebung 4.3.4.4 Näherungslösung für z-abhängige Verschiebung 4.3.4.5 Konsequenzen für die Deformationsmessung 4.4 Zusammenfassung 5 Spezialverfahren der Dunkelfeld off-axis Elektronenholographie 5.1 Aufnahme von Dunkelfeldhologrammen 5.1.1 Voraussetzungen 5.1.2 Versuchsaufbau 5.1.3 Rekonstruktion der Beugungswelle 5.2 Bestimmung der Gitterdeformation 5.2.1 Gitterdeformation in g_ref-Richtung 5.2.2 Gitterdeformation in (x,y)-Ebene 5.3 Optimierung des Tecnai F20 Mikroskops für die Dunkelfeldholographie 5.3.1 Anforderungen 5.3.2 Limitierungen durch experimentellen Aufbau 5.3.3 Zusätzliche Freiheitsgrade mit Cs-Korrektor und Pseudo-Lorentz Linse 5.3.4 Verbleibende Limitierungen 5.3.4.1 Begrenzte Beleuchtungskippung 5.3.4.2 Defokussierte Blende in der hinteren Brennebene 5.4 Aufbereitung und Rekonstruktion von Dunkelfeldhologrammen 5.4.1 Beseitigen fehlerhafter Pixel 5.4.2 Entfernen der Fresnelschen Beugungssäume 5.4.3 Wahl der Rekonstruktionsmaske 5.4.4 Filterung der Hologrammintensität mit Wiener-Filter 5.5 Einfluss und Korrektur von Verzeichnungen 5.5.1 Verzeichnungskorrektur mittels Leerwelle 5.5.2 Verzeichnungskorrektur mittels Verzeichnungskarte 5.5.3 Vergleich der Korrekturmethoden 5.6 Vorzeichen der Beugungswelle 5.7 Numerische Ableitung der Phase und Rauschen 5.8 Kalibrierung von Phasen- und Deformationskarte 5.9 Glättung der Dehnungskarte 5.10 Aufzeichnung und Rekonstruktion einer Dunkelfeldhologrammserie 5.11 Maximierung der Intensität in der Beugungswelle 5.11.1 Zweistrahlfall und gekippte Dunkelfeldbeleuchtung 5.11.2 Optimale Probendicke 5.12 Einfluss der Objektkippung an Grenzflächen 5.13 Präparationseinflüsse 5.13.1 Curtaining 5.13.2 Relaxation in FIB-Lamellen 5.13.3 Amorphe Oberflächen 5.13.4 Verbiegung von FIB-Lamellen 5.14 Zusammenfassung 6 Verspannungsmessungen an aktuellen Halbleiterstrukturen 6.1 Gitterdeformation in SiGe-Schicht auf Si-Substrat 6.2 Mit SiGe verspannte Transistoren auf Bulk-Silizium 6.2.1 Transistorstrukturen mit SiGe-S-Source/Drain-Gebieten 6.2.2 Vergleich von Dunkelfeldholographie und Nanobeugung 6.3 Mit SiGe verspannte Transistoren auf Silicon-on-Insulator (SOI) 6.4 Transistorstrukturen mit verspannten Deckschichten 6.4.1 Erste Experimente 6.4.2 Mittels Wolframschicht verspannte Teststruktur 6.4.3 Mittels TPEN-Schicht verspannter n-MOSFET 6.4.4 Mittels CPEN-Schicht und SiGe verspannter p-MOSFET 6.5 Zusammenfassung 7 Zusammenfassung

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