O presente trabalho propõe um framework que inclui a organização de procedimentos e técnicas estatísticas para a verificação da premissa e suposições dos gráficos de controle. Ao final do framework o usuário tem a indicação de qual gráfico é mais propício a condição dos dados em relação as suposições verificadas. O método é dividido em 4 fases que engloba a verificação da premissa de estacionariedade e das suposições de normalidade, independência e homocedasticidade. Procedimentos com o objetivo de adequar os dados as suposições são apresentados. Esta dissertação apresenta sugestões para solução dos problemas relacionados a violação da suposição de homocedasticidade. Descreve os principais modelos de obtenção de resíduos independentes e normal e identicamente distribuídos como solução para a violação de independência. São efetuados dois estudos de simulação Monte Carlo onde, como principais resultados, obteve-se: (i) um procedimento eficiente para verificação da premissa de que o processo encontra-se sob controle antes da implantação dos gráficos de controle e; (ii) o efeito da não normalidade na probabilidade de erros do tipo I nos gráficos X e S de Shewhart. Além disso, apresenta a relação entre tamanho de amostra e não normalidade como aspecto importante na construção de gráficos de controle do tipo X e S de Shewhart em relação ao erro do tipo I. / This paper proposes a framework that includes the organization of procedures and statistical techniques for the verification of the control chart's premise and assumptions. At the end of the framework is an indication of which chart has more favorable data condition on assumptions noted. The method is divided into 4 phases which includes verification of the stationarity premise and assumptions of normality, independence and homoscedasticity. Procedures with the goal of matching the data were been presented. This Master's work presents suggestions for solving problems related to violation of the homoscedasticity assumption. Describes the main types of models to intend get normal independent and identically distributed residuals as a solution to the violation of assumptions in the original data. Two studies are performed in Monte Carlo simulation and the main results obtained is: (i) an efficient procedure for verifying the premise that the process is under control before the implantation of control charts, (ii) the effect of non-normality in the probability of Type I error in and S Shewhart's control charts. In addition, shows the relationship between sample size and non-normality as important factor in building and S Shewhart's control charts on the error of Type I.

O presente trabalho propõe um método para a aplicação do gráfico de controle de regressão para o monitoramento de processos industriais. O método proposto inclui uma modificação do gráfico de controle de regressão múltipla, permitindo o monitoramento direto da característica de qualidade do processo ao invés do monitoramento dos resíduos padronizados do modelo de regressão, facilitando a interpretação dos operadores do processo. O método é dividido em duas fases principais: (i) Fase I - análise retrospectiva e (ii) Fase II - monitoramento do processo. A Fase I é composta pela coleta das amostras iniciais, estimação do modelo de regressão e análise de estabilidade dos dados coletados e, a partir desta fase, define-se alguns parâmetros a serem utilizados na fase seguinte. A Fase II do método consiste na coleta periódica de amostras, verificação da extrapolação dos valores das variáveis de controle e monitoramento do processo propriamente dito. O método proposto foi validado através da aplicação em um processo produtivo e de uma comparação do número médio de amostras (NMA) do gráfico de controle de regressão proposto, gerado através de simulação de Monte Carlo, com outros procedimentos similares encontrados na literatura. Como principais resultados esta dissertação apresenta: (i) proposta de um método sistematizado para nortear a aplicação de gráficos de controle de regressão; (ii) adaptação do gráfico de controle de regressão, de forma a permitir o monitoramento direto da característica de qualidade; (iii) proposta de um procedimento gráfico para a verificação da extrapolação das variáveis de controle e (iv) obtenção do NMA do gráfico de controle de regressão proposto e de outros procedimentos encontrados na literatura. O método proposto foi aplicado em um processo produtivo de uma indústria de borrachas. / This work proposes a method for the application of regression control charts in the monitoring of industrial processes. In order to facilitate the interpretation by the process operators, a modification in the multiple regression control chart is proposed allowing the direct monitoring of the values of quality characteristic of the process, instead of monitoring the regression standardized residuals. The proposed method is divided into two Phases: (i) Phase I, called retrospective analysis, and Phase II, called process monitoring. Phase I is composed by sampling, estimation of linear regression model and verification of stability of these samples. This phase defines some parameters to be used in the following phase. Phase II consists in periodic sampling of the process, altogether with verification of the extrapolation of process control variables and the process monitoring itself. The proposed method was validated through practical application in an industrial process and compared with other procedures found in literature. This work has also achieved the average run length (ARL) of the proposed regression control chart, which was compared with the other procedures consulted. The main contributions of this work may be pointed: (i) the proposal of a method to guide the application of regression control chart; (ii) the adaptation of the multiple regression control chart, allowing the direct monitoring of the quality characteristic; (iii) the proposal of a control chart to monitor the extrapolation of the process control variable and (iv) the obtaining of the ARL of the proposed regression control chart and other similar procedures. The proposed method was applied in a process of a rubber manufactory.

Neste trabalho estabelecemos a existência de gráficos compactos de curvatura média constante H com bordo em planos paralelos, com hipóteses relacionando a geometria das curvas do bordo, a distância entre os planos, e H. / In this work we establish the existence of compact graphs with constant mean curvature H with boundary in parallel planes, with hypothesis that relates the geometry o f the boundary curves, the distance between the planes and H.

Durante os anos 70, os sistemas de produção evoluíram de planos de produção em massa para planos flexíveis, capazes de prover para cada consumidor produtos ou serviços diferenciados através de um processo ágil, flexível e integrado com baixo custo. O aumento de opções do menu de escolha por parte dos clientes resulta na produção de pequenos lotes de produtos e, consequentemente, dados em volume insuficiente para estimar os parâmetros do processo necessários para o monitoramento da característica de qualidade. A literatura reconhece que não existem métodos capazes de tratar o pro- blema do monitoramento de ferramentas de qualidade em sistemas de produção flexíveis e customizados. O objetivo deste trabalho é propor ferramentas de controle estatístico do processo para este tipo de ambiente. Verifica-se que cenários de produção customi- zados sujeitos à produção em pequenos lotes são suscetíveis a violações de suposições e estimativas imprecisas dos parâmetros do processo. Além disso, as ações adotadas pelos engenheiros de qualidade na fase I da implantação de cartas de controle nas empresas visitadas é conflitante com o que é sugerido na literatura. Verificação dos pressupostos de normalidade e independência não são executados, mesmo quando cartas de controle são implantadas. Os principais procedimentos de controle de qualidade do atual estado da arte são apresentados para verificar alternativas para a implantação de ferramentas de controle estatístico do processo em ambientes onde as estratégias atuais de produção causaram o aumento da necessidade de flexibilidade. Nestes casos, a característica da qualidade costuma ser a mesma, mas para diferentes produtos, o que significa que se tem uma única observação para cada produto em cada momento, no mesmo processo. Discussões sobre a viabilidade em implantar as principais metodologias neste contexto são apresentadas. Entre os métodos levantados no estado da arte, uma única abordagem ca- paz é a carta que utiliza o desvio do alvo no instante t, apresentada por Del Castillo et. al. (1996), porém não é aplicável ao problema de pesquisa apresentado nesta tese, pois exige uma fase retrospectiva de análise. Além disso, a inclusão de um novo produto ou uma mudança significativa no processo antigo em um ambiente flexível não pode ser tratada pelos métodos apresentados. Uma carta de controle multivariada de auto-inicialização baseada no filtro de Kalman para o sistema de múltiplos setups é proposta além de adap- tações da carta de auto-inicialização de Shewhart e da carta de controle de Quesenberry (1991) com média e variância desconhecidos. O modelo baseado no filtro de Kalman foi escolhido depois de um estudo de simulação que comparou o desempenho preditivo dos modelos ARIMA, Regressão PLS e Estrutural Básico. O desempenho das abordagens de controle estatístico do processo propostas foi comparado através de medidas de ARL e a análise considerou a implantação das ferramentas em uma série de dados real e em séries simuladas de ambientes sujeitos à violação das suposições básicas das cartas tradicionais. Como benchmark, foi utilizada a análise retrospectiva da carta de resíduos apresentada por Del Castillo et. al. (1996). Os resultados mostram que a hipótese de violação da nor- malidade é a que mais deteriora o desempenho das cartas de controle. Efeitos de violação da independência e da suposição de homocedasticidade não são significativos ao nível de 5%, de acordo com a análise de variância realizada. Conclui-se que, dos cinco procedimentos propostos, os adaptados obtiveram resultados similares ao benchmark, podendo ser tratados como alternativas para lidar com o problema de monitoramento da qualidade em ambientes organizados com sistemas de produção customizados. / During the 70s, production systems have evolved from mass production plans to flexible plans, able to provide for each constumer differentiated products or services with low cost through an agile, flexible and integrated process. The number increase of choi- ces results in production of small batches of products, and therefore insufficient volume data to estimate the required process parameters for the monitoring of quality characte- ristics. The literature shows that there are no methods to treat the problem of quality monitoring in flexible and customized production systems. The objective of this thesis is to propose tools for this type of environment. It is verified that customized scenarios are subject to small-batch production and are also susceptible to violation of assumpti- ons and inaccurate estimate of process parameters. In addition, actions taken by quality engineers in Phase I implementation of control charts in visited companies is conflicting with what is suggested in the literature. Verification of assumptions such as normality or independence are not performed, even when control charts are implemented. The state of art quality control procedures are presented in order to verify how to implement quality control tools in environments where the current strategies of production has increasing flexibility. In these cases, the quality characteristic is usually the same, but for different products, which means that it has an observation for each product in each time frame for the same process. Discussion on the feasibility of implementing the main methodologies are presented in this context. Among the methods considered the state of the art, the chart which uses the deviation from the target at time t, presented by Del Castillo et al. (1996) is the only that could be able to work in this problem, but shall be not applied to the research problem presented in this thesis, since it requires a Phase I of retrospective analysis. Moreover, the inclusion of a new product or significant change in old process in a flexible environment can not be treated by the methods presented. A self-start multivariate control chart based on Kalman filter for multiple setups is proposed, as well as the adaptations of the self-start Shewhart control chart and the self-start Quesenberry’s control chart (1991). The model based on the Kalman filter was chosen after a simulation study that compared the predictive performance of ARIMA, PLS Regression and Struc- tural Basic models. The performance of the proposed quality control approaches was compared with measures of ARL and the analysis considered the implementation of tools in series of real data and simulated data subject to violation of the traditional charts’ basic assumptions. As a benchmark, we used a retrospective analysis of the chart presented by Del Castillo et al. (1996). The results show that the assumption of normality violation is the one that most deteriorates the performance of control charts. Effects of independence and homoscedasticity violation of assumptions are not significant at 5%, according to the analysis of variance performed. We conclude that, among the five proposed procedures, the adapted ones obtained similar results to the benchmark and can be treated as alter- natives to deal with the problem of quality monitoring in environments with customized production systems.

Esta tese tem foco no tema de otimização de carteiras de investimento modeladas para estratégia de investimento de index tracking. O conteúdo final é composto por três artigos. O primeiro artigo é intitulado “Index Tracking with Controlled Number of Assets Using a Hybrid Heuristic Combining Genetic Algorithm and Non-linear Programming”, e foi aceito para publicação na revista Annals of Operations Research. O segundo artigo é “Index Tracking and Enhanced Indexing using Cointegration and Correlation with Endogenous Portfolio Selection”, e foi aceito para publicação na revista Quarterly Review of Economics and Finance. Por fim, o terceiro artivo é “Investigating the Use of Statistical Process Control Charts for Index Tracking Portfolios”, o qual já foi submetido e está atualmente em processo de revisão. No primeiro artigo, discutimos a estratégia de investimento de index tracking usando programação matemática. Primeiro, usamos uma formulação de programação não linear para o problema de index tracking, considerando um número limitado de ações. Devido à dificuldade de solução do problema em um intervalo de tempo razoável por pacotes matemáticos comerciais, aplicamos uma abordagem de solução híbrida, combinando programação matemática e algoritmo genético. Com a aplicação de testes, demonstramos a eficiência da abordagem proposta comparando os resultados com soluções ótimas, com métodos previamente desenvolvidos, e com dados reais de índices de mercado. Os experimentos computacionais focam no Ibovespa (o mais popular índice do mercado brasileiro), e também apresentamos resultados para mercados consolidados tais quais S&P 100 (Estados Unidos), FTSE 100 (Reino Unido) and DAX (Alemanha). A estrutura proposta apresenta sua abilidade para obter ótimos resultados (resultados com gap em relação às soluções ótimas menores que 5% em 8 minutos de tempo de processamento) até mesmo para índices de mercado com alta volatilidade em um mercado em desenvolvimento. No segundo artigo, a atenção é voltada para a análise de dois métodos alternativos entre si para solução do problema de otimização de index tracking. Esse artigo investiga o desempenho “fora da amostra” dos métodos de correlação e cointegração para as estratégias de index tracking (IT) e enhanced indexing (EIT) aplicadas aos dados de mercado Brasileiro e Norte-americano. Nosso objetivo é comparar ambos os métodos na medida em que exploramos fortemente a cointegração em relação a estudos prévios: nós transformamos a seleção do portfólio endógena ao problema de otimização nessa abordagem. Os testes foram executados utilizando dados de 2004 a 2014 com amostras de 57 ações para dados brasileiros, e 96 ações para dados dos Estados Unidos; carteiras foram construídas usando combinações de no máximo 10 ações. Apesar da realização de testes extensivos, os resultados gerais demonstraram desempenho similar para ambos os métodos. Para IT no mercado brasileiro, foi verificado um trade-off entre melhor erro de tracking e maior turnover com cointegração (com resultados opostos para correlação), sendo que este mesmo padrão não foi encontrado para dados norte-americanos. Os resultados para EIT também não apresentação claro favorecimento para cointegração ou correlação. Por fim, o terceiro artigo é dedicado à discussão a respeito do uso de processo estatístico de gráficos de controle para regulação de carteiras de index tracking. Nesse artigo, nosso objetivo é introduzir uma abordagem baseada em gráficos de controle (SPC) para monitorar o processo de rebalanceamento de carteiras de index tracking. O método de SPC é derivado da Estatística e da Engenharia, como ferramenta para controle de processos de produção. Para cumprir os objetivos, aplicamos gráficos de controle EWMA (do inglês, exponentially weighted moving average) para monitorar carteiras de IT baseadas no uso combinado de dois gráficos de controle: desempenho de carteiras em termos de erro de tracking e em termos de volatilidade. Assim, visamos tornar endógeno o controle do processo de rebalanceamento das carteiras baseado em seu desempenho e em suas condições de risco ao longo do tempo. Testes computacionais foram realizados para avaliar a abordagem desenvolvida em comparação com a estratégia tradicional de rebalanceamento (que consiste no uso de janelas fixas de tempo para atualização das carteiras), usando dados dos mercados brasileiro e norte-americano de 2005 a 2014. Os métodos de cointegração e correlação foram aplicados para otimização das carteiras. Os resultados demonstraram que a abordagem com SPC pode ser uma alternativa viável para o processo de rebalanceamento de carteiras.

Neste trabalho mostramos que dado um domínio exterior de classe C0 contido em uma superfície umb lica de H3; com curvatura média constante H 2 [0; 1); existe uma família de gracos de Killing com curvatura média constante H: O bordo de cada um destes gracos está contido nesta superfície umbílica e a norma do gradiente da função no bordo pode ser prescrita por um certo valor s 0. / In this paper we show that given an exterior domain of class C0 contained in an umbilical surface of H3; with constant mean curvature H 2 [0; 1); there exists a family of Killing graphs with constant mean curvature H: The boundary of each of these graphs is contained in this umbilical surface and the norm of the gradient of the function in the boundary can be prescribed by a certain value s 0:

This research approaches the prediction models application along with the usage of residual control charts to evaluate productive processes with characteristics of autocorrelation in its samples. The overall objective was to determine the Individual Measurement Control Charts (IMCC) and the Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) efficiency when applied to residuals of ARIMA class, to the outliers detection in autocorrelated processes, as well as identifying the autocorrelation influence and the amplitude of the outlier concerning the charts detection capacity. To each AR(1) and MA(1), 640.000 series were simulated, with varying strength and autocorrelation signal. After each series simulated residual stability verification, in the original series, outliers were inserted with varying amplitudes in a pre-determined observation. The series contaminated by the anomalous observation were again modeled and the residual were inscribed in IMCC and EWMA control charts, correctly registering the detected points. In the detection proportions to the outlier s variant pair, autocorrelation parameter and amplitude, non parametric tests were applied. The result obtained through the tests presented the superiority of the IMCC chart for both models. To what concerns the study of the autocorrelation parameter influence, regarding its signal and magnitude to both charts and AR(1) and MA(1) models, no significant difference could be verified. Therefore, the efficacy of IMCC control charts in the outliers detection through residuals in non independent processes could be confirmed. / A presente pesquisa aborda a aplicação de modelos de previsão juntamente com a utilização de gráficos de controle de resíduos para a avaliação de processos produtivos com características de autocorrelação em suas amostras. O objetivo geral foi determinar a eficiência dos gráficos de controle de observações individuais (IMCC) e de média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) quando aplicados aos resíduos de modelos da classe AR(1) ou MA(1), para detecção de outliers em processos autocorrelacionados, além de evidenciar a influência da autocorrelação e da amplitude do outlier no poder de detecção dos gráficos. Foram simuladas 640.000 séries para cada modelo, variando a força e o sinal da autocorrelação. Após a verificação da estabilidade dos resíduos em cada série simulada, na série original, foram inseridos outliers com amplitudes variáveis em uma observação prédeterminada. As séries contaminadas pela observação anômala foram novamente modeladas e os resíduos foram grafados em gráficos de controle IMCC e EWMA, registrando-se os pontos detectados corretamente. Em cada gráfico, para o par de variáveis: parâmetro de autocorrelação e amplitude de outlier, gerou-se uma proporção de detecção, na qual foram aplicados testes de comparação não-paramétricos. O resultado obtido por meio dos testes evidenciou a superioridade do gráfico IMCC para ambos os modelos. Quanto ao estudo da influência do parâmetro de autocorrelação, referente ao sinal e a magnitude da mesma, para ambos os gráfico e modelos AR(1) e MA(1), não se verificou diferença significativa. Dessa forma, comprovou-se a eficácia dos gráficos de controle IMCC em detectar outliers por meio de resíduos em processos industriais autocorrelacionados.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-10-17Bitstream added on 2014-06-13T20:43:12Z : No. of bitstreams: 1 moreira_mr_dr_rcla.pdf: 2967010 bytes, checksum: a3a8fd8d971c6b62113182b986e3ed84 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os movimentos de massa na Serra do Mar são alvos de muito interesse e estudo devido à alta incidência e aos conseqüentes impactos ambientais e econômicos. Portanto, reunir várias informações sobre movimentos de massa, e disponibilizá-los como um produto de fácil aquisição e de navegabilidade para o conhecimento de alunos de graduação, é o desafio desse trabalho. Como área de aplicação, escolheu-se o município de Cubatão, pela significativa incidência de escorregamentos e pela importância da região no contexto nacional, frente a aspectos econômicos e ambientais. Desta forma, o objetivo principal é produzir um Atlas Multimídia sobre os processos de movimentos de massa, como contribuição ao ensino de graduação, nas áreas de Ciências da Terra e Engenharia e avaliar a aplicabilidade da linguagem SVG (Scalable Vectorial Graphics) na produção de mapas interativos. Foi efetuada uma consulta a docentes e alunos da área de Ciências da Terra, sobre o interesse na utilização de material didático multimídia como apoio ao ensino e aprendizado e os resultados obtidos mostraram o claro interesse deste público no desenvolvimento do material .O Atlas interativo elaborado, voltado especificamente a escorregamentos, usando interfaces gráficas na linguagem SVG,mostrou que é possível a publicação de aplicações cartográficas interativas utilizando o SVG. Acredita-se que a utilização deste tipo de material como apoio ao ensino e aprendizado seja uma tendência crescente, impulsionada pelos avanços tecnológicos e pela forte inserção da informática em todos os setores de atividade. Inseridos neste contexto, os atuais alunos, desde muito cedo, vivem a informática nos seus cotidianos e a inserção destes recursos em sala de aula torna os cursos mais atrativos para este público. / Mass movements of Serra do Mar are the subject of much interest and study due to high incidence, the consequent environmental and economic impacts. For these reasons, to get some information about mass movements and make them available as a product of easy acquisition and navigability for the knowledge of undergraduate students, it is the challenge of this work. The study area was the Cubatão city by the significant incidence of slip and the importance of the region in the national context, in face of economic and environmental aspects. Thus, the main goal is to produce an Atlas Multimedia about processes of mass movements, to contribute to the education of undergraduate students in Earth Sciences and Engineering areas and evaluate the applicability of the SVG (Scalable Vectorial Graphics) language in the production of interactive maps. It was done a questionnaire for the purpose of gathering information from teachers and students in Earth Sciences area, about the interest in the use of multimedia educational materials to support teaching and learning. The results showed clear interest of the public in developing the material. The Interactive Atlas prepared, specifically to landslide, using graphical interfaces in the SVG language, showed that it is possible to publish interactive mapping applications using SVG. It was believed that the use of such material to support teaching and learning is a growing trend, driven by technological advances and the strong integration of computer science technology in all sectors of this activity. In this context, the current students, from an early age, living in their everyday computing and the integration of these resources in the classroom make the courses more appealing to the public.

O presente trabalho propõe um framework que inclui a organização de procedimentos e técnicas estatísticas para a verificação da premissa e suposições dos gráficos de controle. Ao final do framework o usuário tem a indicação de qual gráfico é mais propício a condição dos dados em relação as suposições verificadas. O método é dividido em 4 fases que engloba a verificação da premissa de estacionariedade e das suposições de normalidade, independência e homocedasticidade. Procedimentos com o objetivo de adequar os dados as suposições são apresentados. Esta dissertação apresenta sugestões para solução dos problemas relacionados a violação da suposição de homocedasticidade. Descreve os principais modelos de obtenção de resíduos independentes e normal e identicamente distribuídos como solução para a violação de independência. São efetuados dois estudos de simulação Monte Carlo onde, como principais resultados, obteve-se: (i) um procedimento eficiente para verificação da premissa de que o processo encontra-se sob controle antes da implantação dos gráficos de controle e; (ii) o efeito da não normalidade na probabilidade de erros do tipo I nos gráficos X e S de Shewhart. Além disso, apresenta a relação entre tamanho de amostra e não normalidade como aspecto importante na construção de gráficos de controle do tipo X e S de Shewhart em relação ao erro do tipo I. / This paper proposes a framework that includes the organization of procedures and statistical techniques for the verification of the control chart's premise and assumptions. At the end of the framework is an indication of which chart has more favorable data condition on assumptions noted. The method is divided into 4 phases which includes verification of the stationarity premise and assumptions of normality, independence and homoscedasticity. Procedures with the goal of matching the data were been presented. This Master's work presents suggestions for solving problems related to violation of the homoscedasticity assumption. Describes the main types of models to intend get normal independent and identically distributed residuals as a solution to the violation of assumptions in the original data. Two studies are performed in Monte Carlo simulation and the main results obtained is: (i) an efficient procedure for verifying the premise that the process is under control before the implantation of control charts, (ii) the effect of non-normality in the probability of Type I error in and S Shewhart's control charts. In addition, shows the relationship between sample size and non-normality as important factor in building and S Shewhart's control charts on the error of Type I.

O presente trabalho propõe um método para a aplicação do gráfico de controle de regressão para o monitoramento de processos industriais. O método proposto inclui uma modificação do gráfico de controle de regressão múltipla, permitindo o monitoramento direto da característica de qualidade do processo ao invés do monitoramento dos resíduos padronizados do modelo de regressão, facilitando a interpretação dos operadores do processo. O método é dividido em duas fases principais: (i) Fase I - análise retrospectiva e (ii) Fase II - monitoramento do processo. A Fase I é composta pela coleta das amostras iniciais, estimação do modelo de regressão e análise de estabilidade dos dados coletados e, a partir desta fase, define-se alguns parâmetros a serem utilizados na fase seguinte. A Fase II do método consiste na coleta periódica de amostras, verificação da extrapolação dos valores das variáveis de controle e monitoramento do processo propriamente dito. O método proposto foi validado através da aplicação em um processo produtivo e de uma comparação do número médio de amostras (NMA) do gráfico de controle de regressão proposto, gerado através de simulação de Monte Carlo, com outros procedimentos similares encontrados na literatura. Como principais resultados esta dissertação apresenta: (i) proposta de um método sistematizado para nortear a aplicação de gráficos de controle de regressão; (ii) adaptação do gráfico de controle de regressão, de forma a permitir o monitoramento direto da característica de qualidade; (iii) proposta de um procedimento gráfico para a verificação da extrapolação das variáveis de controle e (iv) obtenção do NMA do gráfico de controle de regressão proposto e de outros procedimentos encontrados na literatura. O método proposto foi aplicado em um processo produtivo de uma indústria de borrachas. / This work proposes a method for the application of regression control charts in the monitoring of industrial processes. In order to facilitate the interpretation by the process operators, a modification in the multiple regression control chart is proposed allowing the direct monitoring of the values of quality characteristic of the process, instead of monitoring the regression standardized residuals. The proposed method is divided into two Phases: (i) Phase I, called retrospective analysis, and Phase II, called process monitoring. Phase I is composed by sampling, estimation of linear regression model and verification of stability of these samples. This phase defines some parameters to be used in the following phase. Phase II consists in periodic sampling of the process, altogether with verification of the extrapolation of process control variables and the process monitoring itself. The proposed method was validated through practical application in an industrial process and compared with other procedures found in literature. This work has also achieved the average run length (ARL) of the proposed regression control chart, which was compared with the other procedures consulted. The main contributions of this work may be pointed: (i) the proposal of a method to guide the application of regression control chart; (ii) the adaptation of the multiple regression control chart, allowing the direct monitoring of the quality characteristic; (iii) the proposal of a control chart to monitor the extrapolation of the process control variable and (iv) the obtaining of the ARL of the proposed regression control chart and other similar procedures. The proposed method was applied in a process of a rubber manufactory.