[pt] Este trabalho tem como objetivo apresentar um método para previsão de recalque de grupos de estacas, solicitadas axialmente em maciços de solo estratificados, através do emprego de técnicas numéricas. O método de análise utilizado é baseado em uma versão simplificada do método dos elementos de contorno, sugerida por Poulos e Davis (1968) para o caso de solo homogêneo, isotrópico e linear elástico, desenvolvida a partir das soluções de Mindlin (1936). Neste caso, a modificação proposta constou da substituição de meio estratificado por meios homogêneos equivalentes, através da utilização de procedimentos sugeridos por Poulos (1979) e Yamashita et al (1987). Os valores de recalque obtidos com os programas computacionais desenvolvidos nesta pesquisa foram comparados com resultados correspondentes obtidos pelo métodos dos elementos finitos ou publicados na literatura por diferentes autores e através de diversas metodologias. Estas comparações permitem concluir que a utilização da proposição aproximada sugerida neste trabalho fornece, sob certas condições, valores bastante satisfatórios do recalque de grupos de estacas em maciços de solo estratificados. As vantagens de utilização deste procedimento estão diretamente associadas a uma significativa simplificação na preparação dos dados para as necessárias descrições geométricas e geotécnicas do problema bem como a redução do tempo de processamento. Fatores de interação para grupos de estacas foram produzidos para alguns casos específicos de grupos em maciços de solo formados por camadas duplas. / [en] This thesis presents a numerical analysis of pile groups deflections, under axial load in layered soils. The method uses a simplified version of the boundary element technique, as proposed by Poulos and Davis (1968) for a homogeneous, isotropic and linear elastic half-space, based on Mindlin s equation. In this case, the major step consisted in replacing the multi-layered system for an equivalent homogeneous half-space using the well known procedures suggested by Poulos (1979)and Yamashita et al (1987). Results of the deflection of pile groups obtained with the proposed method were compared to results obtained using finite element analysis and to results published in the technical literature obtained by several authors. It has been shown that the proposed method provides results which compare favorably with existing solution and basically presents the advantage of the simplification in handling the soil and geometrical datas necessary for the problem description. Interaction factors for groups of pile were produced for some specific cases consisting of a double layer system. / [es] Este trabajo tiene como objetivo presentar un método para previsión de recalque de grupos de estacas, solicitadas axialmente en macizos de suelo extratificados, a través del empleo de técnicas numéricas. EL método de análisis utilizado tiene como base en una versión simplificada del método de los elementos de contorno, sugerida por Poulos y Davis (1968) para el caso de suelo homogéneo, isotrópico y lineal elástico, desarrollada a partir de las soluciones de Mindlin (1936). En este caso, la modificación propuesta incluye la substituición de medio extratificado por medios homogéneos equivalentes, a través de la utilización de procedimentos sugeridos por Poulos (1979) y Yamashita et al (1987). Los valores de recalque obtenidos con los programas computacionales desarrollados en esta investigación fueron comparados con resultados correspondentes obtenidos por el métodos de los elementos finitos o publicados en la literatura por diferentes autores y a través de diversas metodologías. Estas comparaciones permiten concluir que la utilización de la proposición aproximada sugerida en este trabajo brinda, bajo certas condiciones, valores bastante satisfactorios del recalque de grupos de estacas en macizos de suelo extratificados. Las ventajas de utilización de este procedimiento están directamente asociadas la una significativa simplificación en la preparación de los datos para las necesarias descripciones geométricas y geotécnicas del problema así como la reducción del tiempo de procesamiento. Fueron produzidos factores de interación para grupos de estacas para algunos casos específicos de grupos en macizos de suelo formados por estratos duplas.

[pt] O comportamento de grupos de estacas sob carregamento vertical estático, cêntrico, com bloco rígido ou flexível, em maciços estratificados, é investigado neste trabalho. O método de análise é baseado em versão simplificada do Método dos Elementos de Contorno, sugerida por POULOS (1968) para meios elásticos homogêneos. Estimativas dos valores de recalque são obtidas por meio de um programa computacional, implementado nesta pesquisa, avaliando-se a influência da estratificação do maciço de solo nos efeitos de grupo e nos valores dos recalques do topo das estacas componentes. Grupos com diferentes configurações, usuais na prática da Engenharia de Fundações, foram considerados em perfis estratigráficos básicos, homogêneo e formado por duas camadas distintas. Os resultados numéricos obtidos para o caso de bloco flexível, indicam que a estratigrafia do maciço, a rigidez relativa das estacas e seus comprimentos relativos não influenciam significativamente os valores dos fatores de interação para cálculo dos recalques do topo. Assim, um método aproximado simples, direto e eficiente, é proposto para determinação dos recalques do topo em grupos com número qualquer de estacas, com base na superposição dos valores do fator de interação entre apenas duas estacas sob diferentes espaçamentos relativos. No caso de bloco rígido, os resultados obtidos indicaram que, sob o ponto de vista prático, os fatores de redução de grupo também não são significativamente influenciados pela estratigrafia, rigidez e comprimentos relativos das estacas. Dessa forma, os fatores de redução de grupo obtidos para o perfil de solo homogêneo podem ser aproximadamente utilizados para outros casos de estratigrafia. / [en] The behaviour of vertically loaded pile groups with a rigid or flexible cap, in layered soils, is investigated in this research. The analysis is based on a simplified version of the Boundary Element Method, as suggested by POULOS (1968), for the case of an homogeneous and linearly elastic half-space. The estimation of settlements is obtained using a computational program, developed in this work, which evaluates the influence of the soil layering on the group effects as well as on the settlement of individual piles in the same group. Groups with usual geometrical configuration are considered, resting on some basic soil profiles (single and double layered systems). Numerical results thus calculated for the case of flexible cap indicate that soil layering, pile-stiffness factors and length-to- diameter ratios do not significantly affect the interaction factors for the top of piles. Hence, a simple, direct and efficient method of evaluation is proposed for the estimation of settlements in groups with any number of piles based on the superposition of the interaction factors determined for the case of just two piles at different spacing. For groups with a rigid cap, under the pratical point of view, the results also indicated that, the respective reduction factors are not significantly influenced by the soil layering, pile-stiffness factors and length-to- diameter ratios. So, reduction factors obtained for homogeneous soil profile can be used for others cases of soil profiling. / [es] Este trabajo investiga el comportamiento de grupos de estacas bajo sobrepeso vertical estático, céntrico, con bloque rígido o flexible, en macizos estratificados. El método de análisis se basa en una versión simplificada del Método de los Elementos de Contorno, sugerida por POULOS (1968) para medios elásticos homogéneos. Estimativas de los valores de recalque se obtienen por medio de un programa, implementado en esta investigación, que evalúa la influencia de la estratificación del macizo de suelo en los efectos de grupo y en los valores de los recalques de la parte superior de las estacas. Grupos con diferentes configuraciones, usuales en la prática de Ingeniería de Fundaciones, fueron considerados en perfiles estratigráficos básicos, homogéneo y formado por dos capas distintas. Los resultados numéricos obtenidos para el caso de bloque flexible, indican que la estratigrafía del macizo, la rígidez relativa de las estacas y sus dimensiones relativas no influyen significativamente en los valores de los factores de interación para el cálculo de los recalques. De esta forma, se propone un método aproximado, simple, directo y eficiente para la determinación de los recalques en grupos con cualquier número de estacas, con base en la superposición de los valores del factor de interacción entre apenas dos estacas bajo diferentes espaciamientos relativos. En el caso de bloque rígido, los resultados obtenidos indicaron que, desde el punto de vista práctico, los factores de reducción de grupo también no recibenuna influencia significativa por parte de la estratigrafía, rígidez y dimensiones relativas de las estacas. De esa forma, los factores de reducción de grupo obtenidos para el perfil de suelo homogéneo pueden ser aproximadamente utilizados para otros casos de estratigrafía.

Neste trabalho apresenta-se uma combinação de formulações numéricas para a análise da interação estaca-solo com ou sem blocos de capeamento rígido, sujeita à carga horizontal e vertical. Nestas formulações as estacas são representadas pelo método das diferenças finitas (MDF) ou pelo método dos elementos finitos (MEF) e o solo é representado pelo método dos elementos de contorno (MEC). Na utilização do MEF, para a análise das estacas, os deslocamentos e as forças de interação foram representados por várias funções polinomiais chegando-se a um elemento finito final considerado eficiente e constituído por quatro pontos nodais, 14 parâmetros nodais, sendo quatro para deslocamentos lineares em cada uma das direções (X1, X2 e X3) e mais dois parâmetros referentes as rotações do topo da estaca em torno dos eixos X1 e X2. Os deslocamentos transversais ao longo da estaca foram representados por uma função polinomial do 4º grau e os deslocamentos axiais foram representados por uma função cúbica. Para as forças da interface nas direções X1 e X2 são utilizados funções polinomiais cúbicas. As forças de superfície cisalhantes que ocorrem ao longo do fuste da estaca são representadas por um polinômio quadrático e a tensão normal à seção da extremidade inferior da estaca é suposta constante. O maciço de solos é modelado pelo MEC como um meio contínuo, elástico-linear, semi-infinito, isótropo e homogêneo. Combinando-se estes métodos de análise, obtém-se um sistema de equações lineares representando o problema de interação estaca-solo. Após a resolução deste sistema, são obtidos os deslocamentos e rotações nos nós do elemento e as tensões de contato estaca-solo. Vários exemplos envolvendo as formulações propostas são analisados e os resultados obtidos são concordantes com os de outros autores. / This work presents a mixed numerical formulation of analysis of the pile-soil interaction, with or without rigid caps, under horizontal and vertical loads. In these formulations the piles are modeled by finite difference method (FDM) or finite element method (FEM) and the soil is represented by the boundary element method (BEM). In the finite element method for the pile analysis the displacements and interactions forces with the soil were represented by several polynomials functions leading to an efficient element with four nodal points, 14 nodal parameters, where four parameters are the linear displacements for each directions (X1, X2 e X3) and two parameters for the rotations at the top of the pile. The transversal displacements along the pile were represented by a fourth degree polynomial and the axial displacements were represented by cubic functions. The interface forces in the X1 and X2 directions are represented by cubic functions. The shear contact forces along of the pile surface are approximated by a second degree polynomial and the normal tractions in the pile tip is assumed to be constant over its crosssection. The soil is modeled by BEM as an isotropic, homogeneous, semi-infinite and linear-elastic continuum. Combining these analysis methods a complete system representing a pile-soil interaction problem can be obtained and from it the displacements and the pile-soil contact tractions can be achieved. Various examples are presented and the results closely agree with others authors.

Neste trabalho apresenta-se uma combinação de formulações numéricas para a análise da interação estaca-solo com ou sem blocos de capeamento rígido, sujeita à carga horizontal e vertical. Nestas formulações as estacas são representadas pelo método das diferenças finitas (MDF) ou pelo método dos elementos finitos (MEF) e o solo é representado pelo método dos elementos de contorno (MEC). Na utilização do MEF, para a análise das estacas, os deslocamentos e as forças de interação foram representados por várias funções polinomiais chegando-se a um elemento finito final considerado eficiente e constituído por quatro pontos nodais, 14 parâmetros nodais, sendo quatro para deslocamentos lineares em cada uma das direções (X1, X2 e X3) e mais dois parâmetros referentes as rotações do topo da estaca em torno dos eixos X1 e X2. Os deslocamentos transversais ao longo da estaca foram representados por uma função polinomial do 4º grau e os deslocamentos axiais foram representados por uma função cúbica. Para as forças da interface nas direções X1 e X2 são utilizados funções polinomiais cúbicas. As forças de superfície cisalhantes que ocorrem ao longo do fuste da estaca são representadas por um polinômio quadrático e a tensão normal à seção da extremidade inferior da estaca é suposta constante. O maciço de solos é modelado pelo MEC como um meio contínuo, elástico-linear, semi-infinito, isótropo e homogêneo. Combinando-se estes métodos de análise, obtém-se um sistema de equações lineares representando o problema de interação estaca-solo. Após a resolução deste sistema, são obtidos os deslocamentos e rotações nos nós do elemento e as tensões de contato estaca-solo. Vários exemplos envolvendo as formulações propostas são analisados e os resultados obtidos são concordantes com os de outros autores. / This work presents a mixed numerical formulation of analysis of the pile-soil interaction, with or without rigid caps, under horizontal and vertical loads. In these formulations the piles are modeled by finite difference method (FDM) or finite element method (FEM) and the soil is represented by the boundary element method (BEM). In the finite element method for the pile analysis the displacements and interactions forces with the soil were represented by several polynomials functions leading to an efficient element with four nodal points, 14 nodal parameters, where four parameters are the linear displacements for each directions (X1, X2 e X3) and two parameters for the rotations at the top of the pile. The transversal displacements along the pile were represented by a fourth degree polynomial and the axial displacements were represented by cubic functions. The interface forces in the X1 and X2 directions are represented by cubic functions. The shear contact forces along of the pile surface are approximated by a second degree polynomial and the normal tractions in the pile tip is assumed to be constant over its crosssection. The soil is modeled by BEM as an isotropic, homogeneous, semi-infinite and linear-elastic continuum. Combining these analysis methods a complete system representing a pile-soil interaction problem can be obtained and from it the displacements and the pile-soil contact tractions can be achieved. Various examples are presented and the results closely agree with others authors.