As sequências espectrais foram criadas por Jean Leray num campo de concentração durante a Segunda Guerra Mundial motivado por problemas inerentes à Topologia Algébrica. Num primeiro momento, surge como uma ferramenta para auxiliar no cálculo da cohomologia de um feixe. Porém, Jean-Louis Koszul apresenta uma formulação puramente algébrica para tais sequencias, que consiste basicamente no cálculo da homologia de um complexo total associado a um complexo duplo. Concentraremos nosso trabalho nas definições e resultados que nos permitem demonstrar os seguintes resultados conhecidos da Álgebra usando sequências espectrais: o Lema dos Cinco, o Lema da Serpente, Balanceamento para o Funtor Tor, Mudança de Base para o Funtor Tor e o Teorema dos Coeficientes Universais. Apresentamos, ao final do trabalho, uma generalização que nos permite entender melhor os funtores derivados à esquerda: as Sequências Espectrais de Grothendieck. / Spectral sequences were created by Jean Leray in a concentration camp during World War II motivated by problems of Algebraic Topology. At first, it appears as a tool to assist in calculating the cohomology of a sheaf. However, Jean-Louis Koszul presents a purely algebraic formulation for these sequences, which basically consists in calculating a total of homology complex associated with a double complex. We will focus our work on the definitions and results that allow us to demonstrate known results of algebra using spectral sequences: The Five Lemma, The Snake Lemma, Balancing of functor Tor, Base Change for Tor and Universal Coefficient Theorem. We present, at the end of this work, a generalization that allows us to better understand the left derivative functors: the Spectral Sequence of Grothendieck.

Orientador: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Anderson Paião dos Santos / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: O intuito deste trabalho é de integrar os aspectos aplicado e teórico da Homologia Persistente, uma ferramenta popular da Topological Data Analysis (TDA). Para isso, são apresentados e demonstrados os resultados fundamentais da teoria embasada na topologia algébrica que permitem o desenvolvimento de algoritmos e paradigmas computacionais para obter diagramas de persistência. Dessa forma, iniciaremos explorando como decodificar as informações contidas em um módulo de persistência, entendendo os conceitos de multiconjuntos, módulos de persistência e cálculos Quiver. Em seguida, o caminho contrário será explorado, onde os dados são codificados em diagramas de persistência a fim de extrair suas características topológicas, aprofundando os conceitos de funções de Morse, Homologia Persistente, diagramas de persistência, dualidade e simetria, bem como estabilidade. Por último, encerramos demonstrando duas possíveis aplicações da teoria no âmbito computacional no campo da Biologia. / Abstract: The goal of this work is to integrate applied and theoretical aspects of Persistence Homology, a popular tool in Topological Data Analysis (TDA). For this, we present and prove fundamental theoretical results based on algebraic topology, which allow us to develop algorithms and computational paradigms to obtain persistence diagrams. In this way, we start exploring how to decode the information contained in a persistence module, understanding the concepts of multiset, persistence modules and Quiver alculations. Then, the opposite path will be explored, where the data are encoded in persistence diagrams in order to extract their topological characteristics, going deep into the concepts of Morse functions, persistent homology, persistence diagrams, duality and symmetry, as well as stability. Finally, we conclude with two possible applications, one from computational theory, and the second one in the field of biology. / Mestre

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Daniel Vendrúscolo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Resumo: O objetivo dessa dissertação é apresentar parte do artigo [2] de Gunnar Carlsson, onde se discute a adaptação de métodos da teoria usual de homologia para problemas de reconhecimento topológico de padrões em conjuntos de dados. Esta adaptação conduz aos conceitos de homologia de persistência e de barcodes. Atualmente, várias aplicações são obtidas com o uso deste método. Apresentaremos alguns casos onde a homologia de persistência é usada, ilustrando diferentes modos em que podem ser aplicados. Descreveremos, também baseado no artigo de Carlsson, um novo método para estudar a persistência de características topológicas através de uma família de conjuntos de dados, chamado persistência zig-zag . Este método generaliza a teoria de homologia de persistência e chama atenção de situações que não são cobertas pela outra teoria. Além disso, são apresentadas algumas aplicações dessa ferramenta para a obtenção de informações de alguns conjuntos de dados / Abstract: The main goal of this work is to present a part of the Gunnar Carlsson paper [2], where the adaptation of the theory of usual homology to topological pattern recognition problems in point cloud data sets is discussed. This adaptation leads to the concepts of persistence homology and barcodes. Several applications have been obtained using this method. We will present some cases where persistence homology is used, illustrating different ways in which the method can be applied. We will describe,also basedin the Carlsson's paper, a new method to study the persistence of topological features through point cloud data sets, called zig-zag persistence. This method generalizes the homology persistent theory and we will pay attention to situations that are not covered by the other theory. In addition, some applications of this tool are presented to obtain information from some data sets / Mestre

Orientador : Prof. Dr. Roberto Tadeu Raittz / Coorientadores : Dra. Jeroniza Nunes Marchaukoski e Dr. Vinícius Almir Weiss / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educação Profissional e Tecnológica, Programa de Pós-Graduação em Bioinformática. Defesa: Curitiba, 16/09/2016 / Inclui referências ao final dos capítulos / Resumo: Uma das principais análises envolvendo sequências biológicas, imprescindíveis e complexas, é a análise de homologia. A necessidade de desenvolver técnicas e ferramentas computacionais que consigam predizer com mais eficiência grupos de ortólogos e, ao mesmo tempo, lidar com grande volume de informações biológicas, ainda é um grande gargalo a ser superado pela bioinformática. Atualmente, não existe uma única ferramenta eficiente na detecção desses grupos, pois ainda requerem muito esforço computacional e tempo. Metodologias já consolidadas, como o BLAST 'todos contra todos', RBH e ferramentas como o OrthoMCL, demandam um alto custo computacional e falham quando há ortologia, necessitando de uma intervenção manual sofisticada. Diante desse cenário, neste trabalho, aprensentamos um breve review referente às técnicas, desenvolvidas entre 2011 até metade de 2017, para a detecção de ortólogos, descrevendo 12 ferramentas e contextualizando os principais problemas ainda a serem superados. A maioria das ferramentas utiliza o algoritmo BLAST como algoritmo padrão predição de homologia entre sequências. Apresentamos também uma nova abordagem para a clusterização de homólogos, a ferramenta RAFTS3groups. Para validarmos a ferramenta utilizamos como base de dados o UniProtKB/Swiss-Prot com outras ferramentas de clusterização o UCLUST e CD-HIT. RAFTS3groups mostrou-se ser mais de 4 vezes mais rápido que o CD-HIT e equiparável em volume de clusters e de tempo à ferramenta UCLUST. Para análise e consolidação de homologia, introduzimos uma nova aplicação auxiliar à ferramenta RAFTS3groups, na clusterização de ortólogos, o script DivideCluster. Comparamos com o método BLAST 'todos contra todos', analisando 9 genomas completos de Herbaspirillum spp. disponíveis no NCBI genbank. RAFTS3groups mostrou-se tão eficiente quanto o método, apresentando cerca de 96% de correlação entre os resultados de clusterização de core e pan genoma obtidos. Palavras-chave: homologia, clusterização, alignment-free, k-means, RAFTS3. / Abstract: One of the main tests involving biological sequences, essential and complex, is the analysis of homology. The study of homologous genes involved in processes such as cell cycle, DNA repair in simpler organisms, even with large evolutionary distance, there are genes that are shared between primates, yeasts and bacteria, which we call (core-genome). The need to develop computational tools and techniques that can predict more efficiently ortologs groups and handle large volume of biological information is still a problem to be resolved by Bioinformatics. We don't have a single powerful tool in detecting groups that still require a lot of effort and computing time. Tools, already consolidated, as the BLAST ' 'all-against-all' ', RBH, OrthoMCL, demand a high computational cost and fail when there is orthology, requiring manual intervention. In this scenario, in this work we presents a brief review on main techniques, developed between 2011 until early 2016, for the detection of orthologs groups, describing 12 tools and being developed currently and the main problems main problems still to be overcome. We note that most tools uses the BLAST as default prediction of homology between sequences. We also present a new approach for the analysis of homology, the RAFTS3groups tool. We use as the database UniProtKB /Swiss-Prot with the clustering tools the UCLUST and the CD-HIT. RAFTS3groups proved to be more than 4 times faster than CD-HIT and comparable in volume to clusters and time with UCLUST tool. In Homology analysis we introduced a new clustering strategy of orthology, the DivideCluster algorithm aplication built into the RAFTS3groups. Compared with the BLAST 'all-against-all', analyzing 9 complete genomes from Herbaspirillum spp. available by NCBI genbank. RAFTS3groups was shown to be as efficient as the method, showing approximately 96% of the correlation among the clustering results of core and pan genome obtained. Key-words: homology, clustering, alignment-free, k-means clustering, RAFTS3.

Submitted by Pablo Gonzalez Pagotto null (pgp_2008@hotmail.com) on 2016-09-28T16:16:44Z No. of bitstreams: 1 final.pdf: 1327249 bytes, checksum: 26bc65e3566fd3813a93f271a02744c1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-09-30T14:43:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pagotto_pg_me_sjrp.pdf: 1327249 bytes, checksum: 26bc65e3566fd3813a93f271a02744c1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-30T14:43:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pagotto_pg_me_sjrp.pdf: 1327249 bytes, checksum: 26bc65e3566fd3813a93f271a02744c1 (MD5) Previous issue date: 2016-08-30 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre Homologia de Espaços Fibrados, baseado no livro Elements of Homotopy Theory de G.W.Whitehead. O conceito de fibração apareceu em torno de 1930 e pode ser visto como uma extensão da teoria de fibrados. Existe uma sequência exata longa que relaciona os grupos de homotopia dos espaços base, total e da fibra de uma fibração. Porém, relacionar os grupos de homologia desses espaços é uma tarefa mais complicada. O caso geral é feito utilizando sequências espectrais. Porém, há casos particulares em que podemos obter relações sem utilizar a maquinaria das sequências espectrais. / The main goal of this work is to present a study on Homology of Fibre Spaces, based on the book of G.W. Whitehead: ``Elements of Homotopy Theory''. The concept of fibration appeared around 1930 and can be seen as an extension of the theory of bundles. There is a long exact sequence that relates the homotopy groups of the total, base and fiber spaces of a fibration. However, relating the homology groups of such spaces is more complicated. The general case is obtained using spectral sequences. Nevertheless there are particular cases where one can obtain such relations without the need of the machinery of spectral sequences. / FAPESP: 2013/22249-0

Orientador: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo das teorias de cohomologia ordinária de grupos, da cohomologia de Tate e de Farrel, e algumas aplicações no contexto da Topologia Algébrica. Dentro desse contexto foram desenvolvidos, através da cohomologia de Tate, tópicos dentro da teoria de grupos com cohomologia periódica, detalhando resultados e condições necessárias e suficientes para um grupo ter essa propriedade. Como aplicação dessa teoria vimos um critério para uma função de uma esfera de homotopia em um CW-complexo ter uma (H,G)-coincidência. Também foram desenvolvidos tópicos sobre grupos satisfazendo certas condições de finitude, como por Exemplo grupos de dualidade virtual e, através da cohomologia de Farrell, apresentamos uma obstrução para grupos de dualidade virtual satisfazerem o isomorfismo de dualidade da teoria de Bieri e Eckmann / Abstract: In this work we present a study of the ordinary cohomology of groups, Tate cohomology and Farrell cohomology, and some applications in the context of Algebraic Topology. In this context we were developed topics of the theory of groups with periodic cohomology, detailing results and necessary and sufficient conditions for a group to have this property. As an application of this theory we present a criterion for a map defined in sphere homotopy in a CW-complex to have a (H,G)-coincidence. Also, we have developed some topics about groups that satisfy certain finiteness conditions, as for example, virtual duality groups. Besides, through Farrell cohomology, we present an obstruction for virtual duality groups satisfying the duality isomorphism of the theory due to Bieri and Eckmann / Mestre

O conceito de homologia similaridade entre partes com ancestralidade comum é um dos mais importantes conceitos dentro das análises evolutivas. Desde a sua origem, muitas definições que diferem na definição e na aplicação foram propostas. A presente dissertação tem como objetivo reconstruir a história da homologia para esclarecer teoricamente os debates modernos. Após esta historiografia, foi feita uma análise filomemética dos principais autores que discutiram a teoria e a prática do conceito. E, por último, foi feita uma discussão teórica do papel da homologia dentro da sistemática filogenética, abordando as principais discussões atuais. Os resultados demonstram que é possível esclarecer algumas discussões através da análise histórica do conceito sob a perspectiva da teoria da evolução. A análise filomemética reconstruiu os grupos de autores de acordo com suas escolas e propostas sobre a homologia. A análise teórica do conceito na metodologia filogenética evidencia que o conceito de homologia é equivalente ao conceito de sinapomorfia e uma nova visão sobre a relação de ausências, homoplasias e homologias é proposta. A discussão sobre as nomenclaturas e definição do conceito de homologia demonstra que as terminologias homologia primária e secundária são as melhores propostas para representar a relação da origem e legitimação de homólogos. Uma crítica às análises filomeméticas conceituais é feita. / The concept of homology similarity between parts due to common ancestrality is one of the most important concept in evolutionary analysis. Since it origin, many definitions which differ on definition and application were proposed. This dissertation has as the main goal reconstruct the history of homology to clarify theoretically the modern debates. After this historiography, was made a phylomemetic analysis of main authors that discussed the theory and pratics of homology concept. Lastly, was made a discussion on the importance of the role of homology in phylogenetic systematics, approaching actual discussions. The results support that is possible to clarify some discussions through historical analysis of this concept with an evolutionary background. The phylomemetic analysis reconstruct groups of author accordingly to their methodological schools and propositions. The historical analysis of the concept in phylogenetic analysis evidence that homology concept is equivalent to synapomorphy and a new look into the relation of absence, homoplasy and homology is proposed. The discussion on nomenclatures and definition of the concept of homology support that primary and secondary homology are the best proposition to represent the relation of origin and legitimation of homologs. A criticism to phylomemetic analysis is pointed.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-03-13T14:36:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Tyago_Eufrásio_de_Souza.pdf: 1734818 bytes, checksum: b0cd86fb8616eb74b44913092c3b337f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T14:36:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Tyago_Eufrásio_de_Souza.pdf: 1734818 bytes, checksum: b0cd86fb8616eb74b44913092c3b337f (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / FACEPE / As espécies de gafanhotos Ommexecha virens (Ommexechidae), Xyleus discoideus angulatus, Tropidacris collaris (Romaleidae) e Schistocerca pallens (Acrididae) ocorrem na região do Nordeste do Brasil. Apresentam seus cariótipos simétricos com número cromossômico, 2n=23 (X0, machos) e 2n=24 (XX, fêmeas), porém T. collaris, S. pallens e X. d. angulatus apresentam os cromossomos com morfologia acrocêntrica, enquanto que O. virens apresenta o par cromossômico G1 submetacêntrico. Variações rítmicas no comportamento apresentadas por diversos organismos são pertencentes ao ciclo circadiano. Com o uso da técnica de Hibridização in situ Permanente (PISH), foi mapeada a posição do gene de cópia única Per, um dos genes do relógio circadiano, em cromossomos meióticos das espécies O. virens, X. d. angulatus, T. collaris e S. pallens. Os cromossomos meióticos destas espécies foram obtidos através da técnica clássica de esmagamento de folículos testiculares. As sondas utilizadas foram obtidas de plasmídeos carregando fragmentos do gene Per originários do genoma do drosofilídio Zaprionus indianus. Após a hibridização in situ, o material foi fotografado usando contraste de fase. Nas quatro espécies de gafanhotos citadas anteriormente, o gene Per foi mapeado no maior par autossômico, G1. Analisados conjuntamente os resultados de mapeamento do gene Per nestas espécies com a localização de outros genes de cópia única e de cópia repetitiva, observa-se uma localização preferencial dos genes de cópia única nos pares autossômicos grandes e, genes de cópia repetitiva, nos pares médios e pequenos. Estes resultados também apontam para uma conservação molecular deste gene nos Orthoptera, como observado em Díptera e Lepdoptera; possívelmente a conservação na localização cromossômica seja um reflexo da conservação molecular. Localizações cromossômicas de diversos genes constitutivos em representantes das famílias Ommexechidae, Romaleidae e Acrididae são informações relevantes para o entendimento das relações evolutivas entre estes gafanhotos, além disso, fornecem marcadores para o sequenciamento do genoma destas espécies.

Submitted by Caroline Falcao (caroline.rfalcao@ufpe.br) on 2017-04-10T16:55:55Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) 2012-Dissertação-TyagoEufrásioSouza.pdf: 1735075 bytes, checksum: 71d298cc88578885aa679bda01ec12e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-10T16:55:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) 2012-Dissertação-TyagoEufrásioSouza.pdf: 1735075 bytes, checksum: 71d298cc88578885aa679bda01ec12e1 (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / As espécies de gafanhotos Ommexecha virens(Ommexechidae),Xyleus discoideus angulatus,Tropidacris collaris(Romaleidae) eSchistocerca pallens(Acrididae)ocorrem na região do Nordeste do Brasil. Apresentam seus cariótipos simétricos com número cromossômico, 2n=23 (X0, machos) e 2n=24 (XX, fêmeas), porém T. collaris, S.pallense X.d.angulatus apresentam os cromossomos com morfologia acrocêntrica, enquanto que O. virens apresenta o par cromossômico G1submetacêntrico. Variaçõesrítmicasnocomportamentoapresentadaspordiversosorganismossão pertencentes ao ciclo circadiano.Com o uso da técnica de Hibridização in situ Permanente (PISH), foi mapeada a posição do gene de cópia única Per, um dos genes do relógio circadiano,em cromossomos meióticos das espécies O. virens,X.d.angulatus,T. collariseS.pallens.Os cromossomos meióticos destas espécies foram obtidos através da técnica clássica de esmagamento de folículos testiculares. As sondas utilizadas foram obtidas de plasmídeos carregando fragmentos do gene Per originários do genoma do drosofilídioZaprionus indianus. Após a hibridizaçãoin situ, o material foi fotografado usando contraste de fase. Nasquatroespéciesde gafanhotos citadas anteriormente, o gene Perfoi mapeado no maior par autossômico, G1.Analisados conjuntamente os resultados de mapeamento do genePer nestasespéciescom a localização de outros genes de cópia única e de cópia repetitiva, observa-se uma localização preferencial dos genes decópia única nos pares autossômicos grandes e, genes de cópia repetitiva, nos pares médios e pequenos. Estesresultadostambémapontam paraumaconservação molecular deste gene nos Orthoptera, como observado em Dípterae Lepdoptera; possívelmente a conservaçãona localização cromossômicasejaum reflexodaconservaçãomolecular.Localizações cromossômicas dediversosgenes constitutivos em representantes das famílias Ommexechidae, Romaleidae e Acrididaesão informações relevantes para o entendimento das relações evolutivas entre estesgafanhotos, além disso,fornecemmarcadores para o sequenciamento do genoma destas espécies. / The species of grasshoppers Ommexecha virens(Ommexechidae) Xyleus discoideus angulatus, Tropidacris collaris(Romaleidae) and Schistocerca pallens(Acrididae) occur in the Northeast region of Brazil. Present theirsymmetricalkaryotypeswithchromosome numbers, 2n = 23 (X0, males) and 2n = 24 (XX, females), butT. collaris, S. pallensand X. d. angulatuspresent the acrocentric chromosome morphology, while O. virensshows the submetacentric L1chromosome pair.Rhythmic variationsin behaviorpresented byvarious organimsare belongingto the circadian cycle.Using the technique of Permanent insituhybridization (PISH), has mapped the position of thesingle-copy genePer, one of the clock genes, in meiotic chromosomes of the species O. virens, T. collaris, S. pallensand X. d. angulatus. The meiotic chromosomes of these species were obtained by the classical technique of crushing testicular follicles. The probe used was obtained from plasmids carrying the gene Perfragments originating from the genome of drosofilid Zaprionusindianus. After in situ hybridization, the material was photographed using phase contrast. In thegrasshoppersspecies mentioned above, the Pergene was mapped in largest autosomal pair, L1. Taken together the results of Pergene mapping in these species with the location of other single-copy genes and repetitive copy, there is a preferential localization of single copy genes in large autosomal pairs and copy repetitive genes, the couplepairsand small. These results also point to a molecular conservation of this gene in the Orthoptera, as observed in Diptera and Lepdoptera, possible conservation in chromosomal location is a reflection of molecular conservation. Chromosomal locations of severalconstituentgenes in representatives of the families constituting Ommexechidae, RomaleidaeandAcrididae are relevant information for understanding the evolutionary relationships in the locusts, and provides markers for mapping the genome of these species.

Libellulidae compreende a maior família de Anisoptera com mais de mil espécies, sendo uma das mais abundantes de Odonata. As investigações do padrão de relacionamento filogenético entre os gêneros dessa família têm sido demonstradas complexas, com hipóteses largamente divergentes, sendo as análises consideradas complicadas. Nesse trabalho é apresentada pela primeira vez uma análise cladística de uma de suas maiores subfamílias \'Sympetrinae\' baseada em 171 caracteres morfológicos de adultos com ênfase no grupo com a armadura femoral especializada (Erythemismorpha) que contém os gêneros Acisoma, Carajathemis, Cyanothemis, Erythemis, Porpax, Rhodopygia, Rhodothemis e Viridithemis. Representantes de quase todas as subfamílias de Libellulidae, assim como de todos os gêneros de \'Sympetrinae\' foram incluídos, totalizando 69 táxons terminais. Essa ampla amostragem objetivou testar de modo robusto o monofiletismo de Erythemismorpha e identificar grupos monofiléticos em \'Sympetrinae\'. Duas análises diferentes foram executadas uma com a parcimônia de Fitch e outra a de Sankoff, ambas com diferentes esquemas de ponderação de caracteres. A parcimônia de Sankoff foi utilizada para minimizar a influência dos \"gaps\" e demonstrou ser inapropriada para cálculos de índices de estabilidade com técnicas de reamostragem devido às exigências computacionais. Erythemismorpha foi demonstrado monofilético e além dos gêneros previamente citados inclui pelo menos Erythrodiplax castanea. Os gêneros Rhodothemis, Rhodopygia e Acisoma também tiveram suas hipóteses de monofiletismo suportas, enquanto Erythemis demonstrou ser parafilético em quase todas as árvores contrariando resultados anteriores. A maior parte dos nós internos de Eyrthemismorpha é inconclusiva, no entanto Cyanothemis + Porpax, assim como Carajathemis + Rhodopygia apresentaram suporte alto. A composição completa de Erythemismorpha permanece em aberto e dados de outras fontes devem ser incorporados. Também são discutidos extensivamente alguns conceitos equivocados sobre homoplasia e suas implicações em relação aos caracteres da venação alar em Anisoptera, advogando em favor da prevalência do padrão sobre o processo no paradigma da cladística. Defende-se homoplasia como um erro, um erro no estabelecimento da homologia primária, portanto, convergência reversão e conceitos similares, ligados ao processo e fortemente dependes de hipótese ad hoc não são concretos e tampouco observados no mudo real / Libellulidae comprises the largest family of Anisoptera with more than a thousand of species and one of the most abundant among dragonflies\' families. The investigations of its phylogenetic pattern of relationships, especially among their genera have been shown complex, with widely divergent hypotheses, and considered tricky. A first cladistic analysis of \'Sympetrinae\' based on 171 characters from adults morphology, with an emphasis on the \'armed leg group\' (Erythemismorpha) including the genera Acisoma, Carajathemis, Cyanothemis, Erythemis, Porpax, Rhodopygia, Rhodothemis and Viridithemis is presented here. Representatives of almost all Libellulidae subfamilies, as well as all genera of \'Sympetrinae\' were also included, summing up a total of 69 terminal taxa. This broad sampling aimed to provide a strong test to hypothesis of monophyly of Erythemismorpha and identify monophyletic groups in \'Sympetrinae\'. Two different analyzes were performed, each Fitch and Sankoff parsimony, both with distinct weighting schemes. The Sankoff parsimony was adopted to minimize the influence of \'gaps\' on the results, but proved be inappropriate for to obtain stability indexes with resampling techniques, due to the high cost of computational requirements. Erythemismorpha was shown be monophyletic and further than to those genera previously cited, also includes, at least Erythrodiplax castanea. The genera Acisoma, Rhodothemis, and Rhodopygia were has each their hypotheses of monophyly also supported by the analyses performed here, however Erythemis showed be paraphyletic in almost all trees contradicting previous results. Almost all of the internal nodes of Erythemismorpha are inconclusive, however Cyanothemis + Porpax, as well as Carajathemis + Rhodopygia presents both high support. The entire composition of Erythemismorpha still open, pending the inclusion of other data sources. Also was discussed the misconceptions about homoplasy and its implications on venational characters of Anisoptera dragonflies. Is advocated the already discussed prevalence of pattern over process in cladistics paradigm. Homoplasy in cladistics is an error, more precisely an error of establishment of homologues (primary homology), thus convergence, reversal and similar terms are process tied ad hoc hypotheses over a pattern of inclusive hierarchy and not is concrete neither observable in real world