Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:08:05Z No. of bitstreams: 1 JOGLI GIDEL DA SILVA ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597763 bytes, checksum: 4efda81f9c43bb545607e3229077124a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:08:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOGLI GIDEL DA SILVA ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597763 bytes, checksum: 4efda81f9c43bb545607e3229077124a (MD5) Previous issue date: 2014-03 / Capes / Neste trabalho, estudamos a geometria de gráficos Killing conformes inteiros, isto é, gráficos construídos a partir do fluxo gerado por um campo de vetores V Killing conforme completo, os quais estão definidos sobre uma folha integral da folheação V⊥ ortogonal a V. Além disso, estudamos a restrição da norma do gradiente da função z a qual determina tal gráficoΣ(z), nesse sentido, apresentamos condições suficientes para assegurar que Σ(z) é uma hipersuperfície totalmente umbílica e, em particular, uma folha integral de V⊥. / We study the geometry of entire conformal Killing graphs, that is, graphs constructed through the flow generated by a complete conformal Killing vector field V and which are defined over an integral leaf of the foliation V⊥ orthogonal to V. In this setting, under a suitable restriction on the norm of the gradient of the function z which determines such a graphΣ(z), we establish sufficient conditions to ensure that Σ(z) is totally umbilical and, in particular, an integral leaf of V⊥.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:38:25Z No. of bitstreams: 1 JAMILLY LOURÊDO ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 5707925 bytes, checksum: 8010cd451ac64c8a7fccc36a2f8313f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:38:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JAMILLY LOURÊDO ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 5707925 bytes, checksum: 8010cd451ac64c8a7fccc36a2f8313f6 (MD5) Previous issue date: 2014-08 / Capes / Com uma aplicação adequada do conhecido princípio do máximo generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados de rigidez com relação a hipersuperfícies imersas completascomcurvaturamédiadelimitadanoespaçohiperbólicoHn+1 (n+1)-dimensional. Em nossa abordagem exploramos a existência de uma dualidade natural entreHn+1 e a metade Hn+1 do espaço de SitterSn+11 , cujo modelo é chamado de steady state space. / As a suitable application of the well known generalized maximum principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to a complete hypersurface immersed with bounded mean curvature in the (n+1)-dimensional hyperbolic spaceHn+1. In our approach, we explore the existence of a natural duality betweenHn+1 and the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the so-called steady state space.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-23T11:16:42Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1343904 bytes, checksum: dfca90c2164204a1513fc4a55eca4527 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-23T11:16:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1343904 bytes, checksum: dfca90c2164204a1513fc4a55eca4527 (MD5) Previous issue date: 2015-05-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our purpose is to study the geometry of Riemannian immersions in certain semi- Riemannian manifolds. Initially, considering linearWeingarten hypersurfaces immersed in locally symmetric manifolds and, imposing suitable constraints on the scalar curvature, we guarantee that such a hypersurface is either totally umbilical or isometric to a isoparametric hypersurface with two distinct principal curvatures, one of them being simple. In higher codimension, we use a Simons type formula to obtain new characterizations of hyperbolic cylinders through the study of submanifolds having parallel normalized mean curvature vector field in a semi-Riemannian space form. Finally, we investigate the rigidity of complete spacelike hypersurfaces immersed in the steady state space via applications of some maximum principles. / Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas, sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo.