In der Arbeit wird ein System zur ultraschallunterstützten Bearbeitung dargestellt, mit dem es möglich wird, spanenden und umformenden Metallbearbeitungsprozessen Schwingungen zu überlagern, die in ihrer Amplitude weit über denen vergleichbarer, bisher üblicher Systeme liegen.

In der Arbeit wird ein System zur ultraschallunterstützten Bearbeitung dargestellt, mit dem es möglich wird, spanenden und umformenden Metallbearbeitungsprozessen Schwingungen zu überlagern, die in ihrer Amplitude weit über denen vergleichbarer, bisher üblicher Systeme liegen.:Bibliografische Beschreibung 2 Inhaltsverzeichnis 3 Abkürzungsverzeichnis 6 Vorwort 10 1 Einleitung 11 1.1 Hybridtechnologien 13 1.2 Motivation und Herausforderung 15 2 Stand der Technik 17 2.1 Erzeugung des Hochleistungsultraschalls 17 2.1.1 Magnetostriktiver Effekt 17 2.1.2 Piezoelektrischer Effekt 19 2.1.3 Resonatoren 19 2.1.4 Hochleistungsgeneratoren 21 2.1.5 Ultraschalltransformation 21 2.1.5.1 Amplitudentransformation 22 2.1.5.2 Richtungstransformation 24 2.2 Anwendung von Hochleistungsultraschalltechnik in Hybridverfahren 28 2.2.1 Ultraschallunterstütztes Schleifen 29 2.2.2 Ultraschallunterstütztes Bohren 32 2.2.3 Ultraschallunterstütztes Fräsen 35 2.2.4 Ultraschallunterstütztes Schneiden 37 2.2.5 Ultraschallunterstütztes Drehen 41 2.2.6 Ultraschallunterstütztes Niet-Clinchen 45 2.2.7 Ultraschallunterstütztes Drahtziehen 46 2.2.8 Ultraschallunterstützte hybride Verfahren - Zusammenfassung 50 2.3 Massenanregung durch hochfrequente Schwingungen 54 2.4 Verbindungstechnologien 56 3 Ziel der Arbeit 58 4 Methodik zur Entwicklung von Massenerregersystemen 60 4.1 Auswahl der Schwingungsart zur Schwingungsübertragung 60 4.2 Lösungsansätze 60 4.3 Simulation 63 4.4 Festlegung der Ultraschallparameter 63 4.5 Schwingungsüberlagerte Prozesskräfte 66 4.6 Einfluss der anzuregenden Masse auf die Beschleunigungskraft 68 4.7 Einfluss der anzuregenden Masse auf die Frequenz 69 4.8 Betrachtung der konstruktiven Freiräume 76 4.9 Schwingungsausbreitungsrichtungen 78 4.9.1 Symmetrisch 79 4.9.2 Asymmetrisch 80 4.10 Kraftübertragung und Schwingungsentkopplung 81 5 Konstruktive Gestaltung der Massenerregersysteme 86 5.1 Konstruktive Randbedingungen 86 5.2 Konstruktion zum ultraschallunterstützten Drehen 87 5.2.1 Auslegung zur Wendeschneidplattenanregung mit hohen Amplituden 87 5.2.2 Konstruktion zur gewindebasierten mechanischen Verspannung von Wendeschneidplatten 90 5.2.3 Berechnungen und Simulation des gewindebasierten Spannsystems für Wendeschneidplatten 90 5.2.4 Konstruktion und Simulation zur pneumatischen Verspannung von Wendeschneidplatten 94 5.2.5 Integration in eine Drehmaschine und konstruktive Grenzen 99 5.3 Konstruktion zum ultraschallunterstützten Drahtziehen 103 5.3.1 Bestimmung der Auslegung zur Ziehsteinanregung 103 5.3.2 Konstruktion zur gewindebasierten mechanischen Verspannung des Ziehsteines 104 5.3.3 Berechnungen und Simulation des gewindebasierten Spannsystems zur Ziehsteinanregung 106 5.3.4 Integration in den Ziehprozess und konstruktive Grenzen 113 6 Experimentelle Untersuchungen 115 6.1 Untersuchungen zum ultraschallunterstützten Drehen 115 6.1.1 Aufbau zur Verspannung von Wendeschneidplatten 116 6.1.2 Prozessparameter beim ultraschallunterstützten Drehen 118 6.1.3 Ergebnisse zum ultraschallunterstützten Drehen 119 6.1.3.1 Schnittkraft - Schnittleistung 120 6.1.3.2 Werkzeugverschleiß 130 6.1.3.3 Oberflächeneffekte beim ultraschallunterstützten Drehen 133 6.1.3.4 Zusammenhang Ultraschallparameter – Prozessparameter beim Drehen 135 6.2 Untersuchungen zum ultraschallunterstützten Drahtziehen 138 6.2.1 Aufbau zur Verspannung von Ziehsteinen 138 6.2.2 Prozessparameter beim ultraschallunterstützten Drahtziehen 141 6.2.3 Ergebnisse zum ultraschallunterstützten Drahtziehen 142 6.2.3.1 Zugkraft 142 6.2.3.2 Durchmesserreduktionsverhältnis 144 6.2.3.3 Schmierstoffsubstitution plus Reinigungseffekt 145 6.2.3.4 Oberflächeneffekte beim ultraschallunterstützten Drahtziehen 149 6.2.3.5 Werkzeugverschleiß 152 6.2.3.6 Zusammenhang Ultraschallparameter – Prozessparameter beim Drahtziehen 152 7 Zusammenfassung und Ausblick 156 7.1 Vergleich der Ultraschallparameter bei der Anregung von Massen 156 7.2 Vergleichende Betrachtung zum ultraschallunterstützen Drehen und Drahtziehen 157 7.3 Erkenntnisse und Ausblick 158 8 Literaturverzeichnis 160 9 Abbildungsverzeichnis 168 10 Anhang - Konstruktionszeichnungen 178 Lebenslauf 184

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A two-step model order reduction method is investigated in order to overcome problems of certain one-step methods. Not only optimal combinations of one-step reductions are considered but also the selection of a suitable intermediate dimension (ID) is described. Several automated selection methods are presented and their application tested on a gear box model. The implementation is realized using a Matlab-based Software MORPACK. Several recommendations are given towards the selection of a suitable ID, and problems in Model Order Reduction (MOR) combinations are pointed out. A pseudo two-step is suggested to reduce the full system without any modal information. A new node selection approach is proposed to enhance the SEREP approximation of the system’s response for small reduced representations. / Mehrschrittverfahren der Modellreduktion werden untersucht, um spezielle Probleme konventioneller Einschrittverfahren zu lösen. Eine optimale Kombination von strukturmechanischen Reduktionsverfahren und die Auswahl einer geeigneten Zwischendimension wird untersucht. Dafür werden automatische Verfahren in Matlab implementiert, in die Software MORPACK integriert und anhand des Finite Elemente Modells eines Getriebegehäuses ausgewertet. Zur Auswahl der Zwischendimension werden Empfehlungen genannt und auf Probleme bei der Kombinationen bestimmter Reduktionsverfahren hingewiesen. Ein Pseudo- Zweischrittverfahren wird vorgestellt, welches eine Reduktion ohne Kenntnis der modalen Größen bei ähnlicher Genauigkeit im Vergleich zu modalen Unterraumverfahren durchführt. Für kleine Reduktionsdimensionen wird ein Knotenauswahlverfahren vorgeschlagen, um die Approximation des Frequenzganges durch die System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP)-Reduktion zu verbessern.

A two-step model order reduction method is investigated in order to overcome problems of certain one-step methods. Not only optimal combinations of one-step reductions are considered but also the selection of a suitable intermediate dimension (ID) is described. Several automated selection methods are presented and their application tested on a gear box model. The implementation is realized using a Matlab-based Software MORPACK. Several recommendations are given towards the selection of a suitable ID, and problems in Model Order Reduction (MOR) combinations are pointed out. A pseudo two-step is suggested to reduce the full system without any modal information. A new node selection approach is proposed to enhance the SEREP approximation of the system’s response for small reduced representations.:Contents Kurzfassung..........................................................................................iv Abstract.................................................................................................iv Nomenclature........................................................................................ix 1 Introduction........................................................................................1 1.1 Motivation........................................................................................1 1.2 Objectives........................................................................................1 1.3 Outline of the Thesis........................................................................2 2 Theoretical Background.......................................................................3 2.1 Finite Element Method......................................................................3 2.1.1 Modal Analysis...............................................................................4 2.1.2 Frequency Response Function.......................................................4 2.2 Model Order Reduction.....................................................................5 2.3 Physical Subspace Reduction Methods.............................................7 2.3.1 Guyan Reduction...........................................................................7 2.3.2 Improved Reduced System Method...............................................8 2.4 Modal Subspace Reduction Methods...............................................10 2.4.1 Modal Reduction...........................................................................11 2.4.2 Exact Modal Reduction..................................................................11 2.4.3 System Equivalent Reduction Expansion Process.........................13 2.5 Krylov Subspace Reduction Methods...............................................14 2.6 Hybrid Subspace Reduction Methods..............................................15 2.6.1 Component Mode Synthesis........................................................16 2.6.2 Hybrid Exact Modal Reduction......................................................19 2.7 Model Correlation Methods.............................................................21 2.7.1 Normalized Relative Frequency Difference...................................21 2.7.2 Modified Modal Assurance Criterion.............................................22 2.7.3 Pseudo-Orthogonality Check.......................................................22 2.7.4 Comparison of Frequency Response Function.............................23 3 Selection of Active Degrees of Freedom............................................25 3.1 Non-Iterative Methods...................................................................26 3.1.1 Modal Kinetic Energy and Variants..............................................26 3.1.2 Driving Point Residue and Variants..............................................27 3.1.3 Eigenvector Component Product..................................................28 3.2 Iterative Reduction Methods...........................................................29 3.2.1 Effective Independence Distribution.............................................29 3.2.2 Mass-Weighted Effective Independence.......................................32 3.2.3 Variance Based Selection Method.................................................33 3.2.4 Singular Value Decomposition Based Selection Method................34 3.2.5 Stiffness-to-Mass Ratio Selection Method.....................................34 3.3 Iterative Expansion Methods...........................................................35 3.3.1 Modal-Geometrical Selection Criterion...........................................36 3.3.2 Triaxial Effective Independence Expansion...................................36 3.4 Measure of Goodness for Selected Active Set..................................39 3.4.1 Determinant and Rank of the Fisher Information Matrix................39 3.4.2 Condition Number of the Partitioned Modal Matrix........................40 3.4.3 Measured Energy per Mode..........................................................40 3.4.4 Root Mean Square Error of Pseudo-Orthogonality Check.............41 3.4.5 Eigenvalue Comparison................................................................41 4 Two-Step Reduction in MORPACK.......................................................42 4.1 Structure of MORPACK.....................................................................42 4.2 Selection of an Intermediate Dimension.........................................43 4.2.1 Intermediate Dimension Requirements........................................44 4.2.2 Implemented Selection Methods..................................................45 4.2.3 Recommended Selection of an Intermediate Dimension...............48 4.3 Combination of Reduction Methods.................................................49 4.3.1 Overview of All Candidates..........................................................50 4.3.2 Combinations with Modal Information.........................................54 4.3.3 Combinations without Modal Information....................................54 5 Applications........................................................................................57 5.1 Gear Box Model...............................................................................57 5.2 Selection of Additional Active Nodes................................................58 5.3 Optimal Intermediate Dimension......................................................64 5.4 Two-Step Model Order Reduction Results........................................66 5.5 Comparison to One-Step Model Order Reduction Methods..............70 5.6 Comparison to One-Step Hybrid Model Order Reduction Methods...72 5.7 Proposal of a New Approach for Additional Node Selection..............73 6 Summary and Conclusions...................................................................77 7 Zusammenfassung und Ausblick..........................................................79 Bibliography............................................................................................81 List of Tables..........................................................................................86 List of Figures.........................................................................................88 A Appendix.............................................................................................89 A.1 Results of Two-Step Model Order Reduction.....................................89 A.2 Data CD............................................................................................96 / Mehrschrittverfahren der Modellreduktion werden untersucht, um spezielle Probleme konventioneller Einschrittverfahren zu lösen. Eine optimale Kombination von strukturmechanischen Reduktionsverfahren und die Auswahl einer geeigneten Zwischendimension wird untersucht. Dafür werden automatische Verfahren in Matlab implementiert, in die Software MORPACK integriert und anhand des Finite Elemente Modells eines Getriebegehäuses ausgewertet. Zur Auswahl der Zwischendimension werden Empfehlungen genannt und auf Probleme bei der Kombinationen bestimmter Reduktionsverfahren hingewiesen. Ein Pseudo- Zweischrittverfahren wird vorgestellt, welches eine Reduktion ohne Kenntnis der modalen Größen bei ähnlicher Genauigkeit im Vergleich zu modalen Unterraumverfahren durchführt. Für kleine Reduktionsdimensionen wird ein Knotenauswahlverfahren vorgeschlagen, um die Approximation des Frequenzganges durch die System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP)-Reduktion zu verbessern.:Contents Kurzfassung..........................................................................................iv Abstract.................................................................................................iv Nomenclature........................................................................................ix 1 Introduction........................................................................................1 1.1 Motivation........................................................................................1 1.2 Objectives........................................................................................1 1.3 Outline of the Thesis........................................................................2 2 Theoretical Background.......................................................................3 2.1 Finite Element Method......................................................................3 2.1.1 Modal Analysis...............................................................................4 2.1.2 Frequency Response Function.......................................................4 2.2 Model Order Reduction.....................................................................5 2.3 Physical Subspace Reduction Methods.............................................7 2.3.1 Guyan Reduction...........................................................................7 2.3.2 Improved Reduced System Method...............................................8 2.4 Modal Subspace Reduction Methods...............................................10 2.4.1 Modal Reduction...........................................................................11 2.4.2 Exact Modal Reduction..................................................................11 2.4.3 System Equivalent Reduction Expansion Process.........................13 2.5 Krylov Subspace Reduction Methods...............................................14 2.6 Hybrid Subspace Reduction Methods..............................................15 2.6.1 Component Mode Synthesis........................................................16 2.6.2 Hybrid Exact Modal Reduction......................................................19 2.7 Model Correlation Methods.............................................................21 2.7.1 Normalized Relative Frequency Difference...................................21 2.7.2 Modified Modal Assurance Criterion.............................................22 2.7.3 Pseudo-Orthogonality Check.......................................................22 2.7.4 Comparison of Frequency Response Function.............................23 3 Selection of Active Degrees of Freedom............................................25 3.1 Non-Iterative Methods...................................................................26 3.1.1 Modal Kinetic Energy and Variants..............................................26 3.1.2 Driving Point Residue and Variants..............................................27 3.1.3 Eigenvector Component Product..................................................28 3.2 Iterative Reduction Methods...........................................................29 3.2.1 Effective Independence Distribution.............................................29 3.2.2 Mass-Weighted Effective Independence.......................................32 3.2.3 Variance Based Selection Method.................................................33 3.2.4 Singular Value Decomposition Based Selection Method................34 3.2.5 Stiffness-to-Mass Ratio Selection Method.....................................34 3.3 Iterative Expansion Methods...........................................................35 3.3.1 Modal-Geometrical Selection Criterion...........................................36 3.3.2 Triaxial Effective Independence Expansion...................................36 3.4 Measure of Goodness for Selected Active Set..................................39 3.4.1 Determinant and Rank of the Fisher Information Matrix................39 3.4.2 Condition Number of the Partitioned Modal Matrix........................40 3.4.3 Measured Energy per Mode..........................................................40 3.4.4 Root Mean Square Error of Pseudo-Orthogonality Check.............41 3.4.5 Eigenvalue Comparison................................................................41 4 Two-Step Reduction in MORPACK.......................................................42 4.1 Structure of MORPACK.....................................................................42 4.2 Selection of an Intermediate Dimension.........................................43 4.2.1 Intermediate Dimension Requirements........................................44 4.2.2 Implemented Selection Methods..................................................45 4.2.3 Recommended Selection of an Intermediate Dimension...............48 4.3 Combination of Reduction Methods.................................................49 4.3.1 Overview of All Candidates..........................................................50 4.3.2 Combinations with Modal Information.........................................54 4.3.3 Combinations without Modal Information....................................54 5 Applications........................................................................................57 5.1 Gear Box Model...............................................................................57 5.2 Selection of Additional Active Nodes................................................58 5.3 Optimal Intermediate Dimension......................................................64 5.4 Two-Step Model Order Reduction Results........................................66 5.5 Comparison to One-Step Model Order Reduction Methods..............70 5.6 Comparison to One-Step Hybrid Model Order Reduction Methods...72 5.7 Proposal of a New Approach for Additional Node Selection..............73 6 Summary and Conclusions...................................................................77 7 Zusammenfassung und Ausblick..........................................................79 Bibliography............................................................................................81 List of Tables..........................................................................................86 List of Figures.........................................................................................88 A Appendix.............................................................................................89 A.1 Results of Two-Step Model Order Reduction.....................................89 A.2 Data CD............................................................................................96