Les travaux de thèse effectués dans le cadre de la convention Cifre conclue entrele laboratoire de mathématiques de Besançon et Digital Surf, entreprise éditrice dulogiciel d’analyse métrologique Mountains, portent sur les techniques d’analyse hyperspectrale.Sujet en plein essor, ces méthodes permettent d’exploiter des imagesissues de micro-spectroscopie, et en particulier de spectroscopie Raman. Digital Surfambitionne aujourd’hui de concevoir des solutions logicielles adaptées aux imagesproduites par ces appareils. Ces dernières se présentent sous forme de cubes de valeurs,où chaque pixel correspond à un spectre. La taille importante de ces données,appelées images hyperspectrales en raison du nombre important de mesures disponiblespour chaque spectre, obligent à repenser certains des algorithmes classiquesd’analyse d’image.Nous commençons par nous intéresser aux techniques de partitionnement de données.L’idée est de regrouper dans des classes homogènes les différents spectres correspondantà des matériaux similaires. La classification est une des techniques courammentutilisée en traitement des données. Cette tâche fait pourtant partie d’unensemble de problèmes réputés trop complexes pour une résolution pratique : les problèmesNP-durs. L’efficacité des différentes heuristiques utilisées en pratique était jusqu’àrécemment mal comprise. Nous proposons des argument théoriques permettantde donner des garanties de succès quand les groupes à séparer présentent certainespropriétés statistiques.Nous abordons ensuite les techniques de dé-mélange. Cette fois, il ne s’agit plus dedéterminer un ensemble de pixels semblables dans l’image, mais de proposer une interprétationde chaque pixel comme un mélange linéaire de différentes signatures spectrales,sensées émaner de matériaux purs. Cette déconstruction de spectres compositesse traduit mathématiquement comme un problème de factorisation en matrices positives.Ce problème est NP-dur lui aussi. Nous envisageons donc certaines relaxations,malencontreusement peu convaincantes en pratique. Contrairement au problème declassification, il semble très difficile de donner de bonnes garanties théoriques sur laqualité des résultats proposés. Nous adoptons donc une approche plus pragmatique,et proposons de régulariser cette factorisation en imposant des contraintes sur lavariation totale de chaque facteur.Finalement, nous donnons un aperçu d’autres problèmes d’analyse hyperspectralerencontrés lors de cette thèse, problèmes parmi lesquels figurent l’analyse en composantesindépendantes, la réduction non-linéaire de la dimension et la décompositiond’une image par rapport à une librairie regroupant un nombre important de spectresde référence. / This dissertation addresses hyperspectral image analysis, a set of techniques enabling exploitation of micro-spectroscopy images. Images produced by these sensors constitute cubic arrays, meaning that every pixel in the image is actually a spectrum.The size of these images, which is often quite large, calls for an upgrade for classical image analysis algorithms.We start out our investigation with clustering techniques. The main idea is to regroup every spectrum contained in a hyperspectralimage into homogeneous clusters. Spectrums taken across the image can indeed be generated by similar materials, and hence display spectral signatures resembling each other. Clustering is a commonly used method in data analysis. It belongs nonetheless to a class of particularly hard problems to solve, named NP-hard problems. The efficiency of a few heuristics used in practicewere poorly understood until recently. We give theoretical arguments guaranteeing success when the groups studied displaysome statistical property.We then study unmixing techniques. The objective is no longer to decide to which class a pixel belongs, but to understandeach pixel as a mix of basic signatures supposed to arise from pure materials. The mathematical underlying problem is again NP-hard.After studying its complexity, and suggesting two lengthy relaxations, we describe a more practical way to constrain the problemas to obtain regularized solutions.We finally give an overview of other hyperspectral image analysis methods encountered during this thesis, amongst whomare independent component analysis, non-linear dimension reduction, and regression against a spectrum library.

L'imagerie hyperspectrale permet d'acquérir des informations spectrales riches d'une scène dans plusieurs centaines, voire milliers de bandes spectrales étroites et contiguës. Cependant, avec le nombre élevé de bandes spectrales, la forte corrélation inter-bandes spectrales et la redondance de l'information spectro-spatiale, l'interprétation de ces données hyperspectrales massives est l'un des défis majeurs pour la communauté scientifique de la télédétection. Dans ce contexte, le grand défi posé est la réduction du nombre de bandes spectrales inutiles, c'est-à-dire de réduire la redondance et la forte corrélation de bandes spectrales tout en préservant l'information pertinente. Par conséquent, des approches de projection visent à transformer les données hyperspectrales dans un sous-espace réduit en combinant toutes les bandes spectrales originales. En outre, des approches de sélection de bandes tentent à chercher un sous-ensemble de bandes spectrales pertinentes. Dans cette thèse, nous nous intéressons d'abord à la classification d'imagerie hyperspectrale en essayant d'intégrer l'information spectro-spatiale dans la réduction de dimensions pour améliorer la performance de la classification et s'affranchir de la perte de l'information spatiale dans les approches de projection. De ce fait, nous proposons un modèle hybride permettant de préserver l'information spectro-spatiale en exploitant les tenseurs dans l'approche de projection préservant la localité (TLPP) et d'utiliser l'approche de sélection non supervisée de bandes spectrales discriminantes à base de contraintes (CBS). Pour modéliser l'incertitude et l'imperfection entachant ces approches de réduction et les classifieurs, nous proposons une approche évidentielle basée sur la théorie de Dempster-Shafer (DST). Dans un second temps, nous essayons d'étendre le modèle hybride en exploitant des connaissances sémantiques extraites à travers les caractéristiques obtenues par l'approche proposée auparavant TLPP pour enrichir la sélection non supervisée CBS. En effet, l'approche proposée permet de sélectionner des bandes spectrales pertinentes qui sont à la fois informatives, discriminantes, distinctives et peu redondantes. En outre, cette approche sélectionne les bandes discriminantes et distinctives en utilisant la technique de CBS en injectant la sémantique extraite par les techniques d'extraction de connaissances afin de sélectionner d'une manière automatique et adaptative le sous-ensemble optimal de bandes spectrales pertinentes. La performance de notre approche est évaluée en utilisant plusieurs jeux des données hyperspectrales réelles. / Hyperspectral imagery allows to acquire a rich spectral information of a scene in several hundred or even thousands of narrow and contiguous spectral bands. However, with the high number of spectral bands, the strong inter-bands spectral correlation and the redundancy of spectro-spatial information, the interpretation of these massive hyperspectral data is one of the major challenges for the remote sensing scientific community. In this context, the major challenge is to reduce the number of unnecessary spectral bands, that is, to reduce the redundancy and high correlation of spectral bands while preserving the relevant information. Therefore, projection approaches aim to transform the hyperspectral data into a reduced subspace by combining all original spectral bands. In addition, band selection approaches attempt to find a subset of relevant spectral bands. In this thesis, firstly we focus on hyperspectral images classification attempting to integrate the spectro-spatial information into dimension reduction in order to improve the classification performance and to overcome the loss of spatial information in projection approaches.Therefore, we propose a hybrid model to preserve the spectro-spatial information exploiting the tensor model in the locality preserving projection approach (TLPP) and to use the constraint band selection (CBS) as unsupervised approach to select the discriminant spectral bands. To model the uncertainty and imperfection of these reduction approaches and classifiers, we propose an evidential approach based on the Dempster-Shafer Theory (DST). In the second step, we try to extend the hybrid model by exploiting the semantic knowledge extracted through the features obtained by the previously proposed approach TLPP to enrich the CBS technique. Indeed, the proposed approach makes it possible to select a relevant spectral bands which are at the same time informative, discriminant, distinctive and not very redundant. In fact, this approach selects the discriminant and distinctive spectral bands using the CBS technique injecting the extracted rules obtained with knowledge extraction techniques to automatically and adaptively select the optimal subset of relevant spectral bands. The performance of our approach is evaluated using several real hyperspectral data.

Aujourd’hui, les difficultés pour établir des liens entre caractéristiques des nanomatériaux et réponses biologiques sont principalement issues du manque de contrôle de la synthèse des nanomatériaux, ne permettant pas de faire varier leurs paramètres physico-chimiques clés une à une.Pour identifier certains mécanismes gouvernant la toxicité des nanomatériaux nous avons utilisé un nanotube inorganique modèle dont la synthèse est bien contrôlée : les Ge-imogolites. Les effets de la longueur, du nombre de parois, de la cristallinité et de la composition chimique des Ge-imogolites ont été étudiés sur une bactérie des sols: Pseudomonas brassicacearum. Il a été identifié que la présence de sites réactifs (en bordure de tubes) induit une toxicité due à une interaction forte des nanotubes avec les cellules bactériennes, ainsi que la génération d’espèces réactives de l’oxygène. Ajouter des sites réactifs via la présence de défauts structuraux augmente la dégradation des tubes ainsi que la rétention d’éléments nutritifs essentiels, ce qui augmente leur toxicité. Enfin, l’ajout de fer dans leur structure transforme les Ge-imogolites en source de fer, qui sont dégradées et deviennent promoteurs de croissance. Dans tous ces cas, les interactions entre nanomatériaux et cellules ont été identifiées comme cruciales pour comprendre et prévenir les effets des nanomatériaux. Ce travail de thèse a également permis de mettre en avant la capacité de nouveaux outils pour le suivi de l’internalisation de nanomatériaux dans les organismes. / Only a few studies of (eco)toxicology linked the physico-chemical properties of nanoparticles to the toxicity mechanisms or the stress they induce. Moreover, no clear conclusions can be drawn at present because of the variability of nanoparticles used in studies. The present study used the inorganic Ge-imogolite nanotubes as a model compound. The toxic effects of length, number of walls, structural defects, and chemical composition were assessed towards the soil bacteria Pseudomonas brassicacearum. Several mechanisms modulating the toxicity of Ge-imogolite were then identified. Indeed, reactive sites at the tube ends induce a slight toxicity via a strong cell interaction and the generation of reactive oxygen species. Creating vacant sites on the surface of Ge-imogolite (ant thus increasing the number of reactive sites), appears to cause a deficiency of nutrients in the culture media correlated with a higher degradation of the tubes, leading to a high bacterial growth decrease. Finally, structural iron incorporation into Ge-imogolite transforms them into an iron source, being degraded and becoming growth promoters. In this work, the new tools capacities for the study of nanomaterials/cells interaction have been studied.

Les images hyperspectrales suscitent un intérêt croissant depuis une quinzaine d'années. Elles fournissent une information plus détaillée d'une scène et permettent une discrimination plus précise des objets que les images couleur RVB ou multi-spectrales. Bien que les potentialités de la technologie hyperspectrale apparaissent relativement grandes, l'analyse et l'exploitation de ces données restent une tâche difficile et présentent aujourd'hui un défi. Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la réduction et de partitionnement des images hyperspectrales de grande dimension spatiale. L'approche proposée se compose de deux étapes : calcul d'attributs et classification des pixels. Une nouvelle approche d'extraction d'attributs à partir des matrices de tri-occurrences définies sur des voisinages cubiques est proposée en tenant compte de l'information spatiale et spectrale. Une étude comparative a été menée afin de tester le pouvoir discriminant de ces nouveaux attributs par rapport aux attributs classiques. Les attributs proposés montrent un large écart discriminant par rapport à ces derniers et par rapport aux signatures spectrales. Concernant la classification, nous nous intéressons ici au partitionnement des images par une approche de classification non supervisée et non paramétrique car elle présente plusieurs avantages: aucune connaissance a priori, partitionnement des images quel que soit le domaine applicatif, adaptabilité au contenu informationnel des images. Une étude comparative des principaux classifieurs semi-supervisés (connaissance du nombre de classes) et non supervisés (C-moyennes, FCM, ISODATA, AP) a montré la supériorité de la méthode de propagation d'affinité (AP). Mais malgré un meilleur taux de classification, cette méthode présente deux inconvénients majeurs: une surestimation du nombre de classes dans sa version non supervisée, et l'impossibilité de l'appliquer sur des images de grande taille (complexité de calcul quadratique). Nous avons proposé une approche qui apporte des solutions à ces deux problèmes. Elle consiste tout d'abord à réduire le nombre d'individus à classer avant l'application de l'AP en agrégeant les pixels à très forte similarité. Pour estimer le nombre de classes, la méthode AP utilise de manière implicite un paramètre de préférence p dont la valeur initiale correspond à la médiane des valeurs de la matrice de similarité. Cette valeur conduisant souvent à une sur-segmentation des images, nous avons introduit une étape permettant d'optimiser ce paramètre en maximisant un critère lié à la variance interclasse. L'approche proposée a été testée avec succès sur des images synthétiques, mono et multi-composantes. Elle a été également appliquée et comparée sur des images hyperspectrales de grande taille spatiale (1000 × 1000 pixels × 62 bandes) avec succès dans le cadre d'une application réelle pour la détection des plantes invasives. / The interest in hyperspectral image data has been constantly increasing during the last years. Indeed, hyperspectral images provide more detailed information about the spectral properties of a scene and allow a more precise discrimination of objects than traditional color images or even multispectral images. High spatial and spectral resolutions of hyperspectral images enable to precisely characterize the information pixel content. Though the potentialities of hyperspectral technology appear to be relatively wide, the analysis and the treatment of these data remain complex. In fact, exploiting such large data sets presents a great challenge. In this thesis, we are mainly interested in the reduction and partitioning of hyperspectral images of high spatial dimension. The proposed approach consists essentially of two steps: features extraction and classification of pixels of an image. A new approach for features extraction based on spatial and spectral tri-occurrences matrices defined on cubic neighborhoods is proposed. A comparative study shows the discrimination power of these new features over conventional ones as well as spectral signatures. Concerning the classification step, we are mainly interested in this thesis to the unsupervised and non-parametric classification approach because it has several advantages: no a priori knowledge, image partitioning for any application domain, and adaptability to the image information content. A comparative study of the most well-known semi-supervised (knowledge of number of classes) and unsupervised non-parametric methods (K-means, FCM, ISODATA, AP) showed the superiority of affinity propagation (AP). Despite its high correct classification rate, affinity propagation has two major drawbacks. Firstly, the number of classes is over-estimated when the preference parameter p value is initialized as the median value of the similarity matrix. Secondly, the partitioning of large size hyperspectral images is hampered by its quadratic computational complexity. Therefore, its application to this data type remains impossible. To overcome these two drawbacks, we propose an approach which consists of reducing the number of pixels to be classified before the application of AP by automatically grouping data points with high similarity. We also introduce a step to optimize the preference parameter value by maximizing a criterion related to the interclass variance, in order to correctly estimate the number of classes. The proposed approach was successfully applied on synthetic images, mono-component and multi-component and showed a consistent discrimination of obtained classes. It was also successfully applied and compared on hyperspectral images of high spatial dimension (1000 × 1000 pixels × 62 bands) in the context of a real application for the detection of invasive and non-invasive vegetation species.

Les images hyperspectrales sont des images complexes qui ne peuvent être partitionnées avec succès en utilisant une seule méthode de classification. Les méthodes de classification non coopératives, paramétriques ou non paramétriques peuvent être classées en trois catégories : supervisée, semi-supervisée et non supervisée. Les méthodes paramétriques supervisées nécessitent des connaissances a priori et des hypothèses sur les distributions des données à partitionner. Les méthodes semi-supervisées nécessitent des connaissances a priori limitées (nombre de classes, nombre d'itérations), alors que les méthodes de la dernière catégorie ne nécessitent aucune connaissance. Dans le cadre de cette thèse un nouveau système coopératif et non supervisé est développé pour le partitionnement des images hyperspectrales. Son originalité repose sur i) la caractérisation des pixels en fonction de la nature des régions texturées et non-texturées, ii) l'introduction de plusieurs niveaux d'évaluation et de validation des résultats intermédiaires, iii) la non nécessité d'information a priori. Le système mis en ouvre est composé de quatre modules: Le premier module, partitionne l'image en deux types de régions texturées et non texturées. Puis, les pixels sont caractérisés en fonction de leur appartenance à ces régions. Les attributs de texture pour les pixels appartenant aux régions texturées, et la moyenne locale pour les pixels appartenant aux régions non texturées. Le deuxième module fait coopérer parallèlement deux classifieurs (C-Moyen floue : FCM et l'algorithme Adaptatif Incrémental Linde-Buzo-Gray : AILBG) pour partitionner chaque composante. Pour rendre ces algorithmes non supervisés, le nombre de classes est estimé suivant un critère basé sur la dispersion moyenne pondérée des classes. Le troisième module évalue et gère suivant deux niveaux les conflits des résultats de classification obtenus par les algorithmes FCM et AILBG optimisés. Le premier identifie les pixels classés dans la même classe par les deux algorithmes et les reportent directement dans le résultat final d'une composante. Le second niveau utilise un algorithme génétique (GA), pour gérer les conflits entre les pixels restant. Le quatrième module est dédié aux cas des images multi-composantes. Les trois premiers modules sont appliqués tout d'abord sur chaque composante indépendamment. Les composantes adjacentes ayant des résultats de classification fortement similaires sont regroupées dans un même sous-ensemble et les résultats des composantes de chaque sous-ensemble sont fusionnés en utilisant le même GA. Le résultat de partitionnement final est obtenu après évaluation et fusion par le même GA des différents résultats de chaque sous-ensemble. Le système développé est testé avec succès sur une grande base de données d'images synthétiques (mono et multi-composantes) et également sur deux applications réelles: la classification des plantes invasives et la détection des pins. / Hyperspectral and more generally multi-component images are complex images which cannot be successfully partitioned using a single classification method. The existing non-cooperative classification methods, parametric or nonparametric can be categorized into three types: supervised, semi-supervised and unsupervised. Supervised parametric methods require a priori information and also require making hypothesis on the data distribution model. Semi-supervised methods require some a priori knowledge (e.g. number of classes and/or iterations), while unsupervised nonparametric methods do not require any a priori knowledge. In this thesis an unsupervised cooperative and adaptive partitioning system for hyperspectral images is developed, where its originality relies i) on the adaptive nature of the feature extraction ii) on the two-level evaluation and validation process to fuse the results, iii) on not requiring neither training samples nor the number of classes. This system is composed of four modules: The first module, classifies automatically the image pixels into textured and non-textured regions, and then different features of pixels are extracted according to the region types. Texture features are extracted for the pixels belonging to textured regions, and the local mean feature for pixels of non-textured regions. The second module consists of an unsupervised cooperative partitioning of each component, in which pixels of the different region types are classified in parallel via the features extracted previously using optimized versions of Fuzzy C-Means (FCM) and Adaptive Incremental Linde-Buzo-Gray algorithm (AILBG). For each algorithm the number of classes is estimated according to the weighted average dispersion of classes. The third module is the evaluation and conflict management of the intermediate classification results for the same component obtained by the two classifiers. To obtain a final reliable result, a two-level evaluation is used, the first one identifies the pixels classified into the same class by both classifiers and report them directly to the final classification result of one component. In the second level, a genetic algorithm (GA) is used to remove the conflicts between the invalidated remaining pixels. The fourth module is the evaluation and conflict management in the case of a multi-component image. The system handles all the components in parallel; where the above modules are applied on each component independently. The results of the different components are compared, and the adjacent components with highly similar results are grouped within a subset and fused using a GA also. To get the final partitioning result of the multi-component image, the intermediate results of the subsets are evaluated and fused by GA. The system is successfully tested on a large database of synthetic images (mono and multi-component) and also tested on two real applications: classification of invasive plants and pine trees detection.

Cette thèse aborde le démélange en-ligne d’images hyperspectrales acquises par un imageur pushbroom, pour la caractérisation en temps réel du matériau bois. La première partie de cette thèse propose un modèle de mélange en-ligne fondé sur la factorisation en matrices non-négatives. À partir de ce modèle, trois algorithmes pour le démélange séquentiel en-ligne, fondés respectivement sur les règles de mise à jour multiplicatives, le gradient optimal de Nesterov et l’optimisation ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers) sont développés. Ces algorithmes sont spécialement conçus pour réaliser le démélange en temps réel, au rythme d'acquisition de l'imageur pushbroom. Afin de régulariser le problème d’estimation (généralement mal posé), deux sortes de contraintes sur les endmembers sont utilisées : une contrainte de dispersion minimale ainsi qu’une contrainte de volume minimal. Une méthode pour l’estimation automatique du paramètre de régularisation est également proposée, en reformulant le problème de démélange hyperspectral en-ligne comme un problème d’optimisation bi-objectif. Dans la seconde partie de cette thèse, nous proposons une approche permettant de gérer la variation du nombre de sources, i.e. le rang de la décomposition, au cours du traitement. Les algorithmes en-ligne préalablement développés sont ainsi modifiés, en introduisant une étape d’apprentissage d’une bibliothèque hyperspectrale, ainsi que des pénalités de parcimonie permettant de sélectionner uniquement les sources actives. Enfin, la troisième partie de ces travaux consiste en l’application de nos approches à la détection et à la classification des singularités du matériau bois. / This PhD dissertation addresses the problem of on-line unmixing of hyperspectral images acquired by a pushbroom imaging system, for real-time characterization of wood. The first part of this work proposes an on-line mixing model based on non-negative matrix factorization. Based on this model, three algorithms for on-line sequential unmixing, using multiplicative update rules, the Nesterov optimal gradient and the ADMM optimization (Alternating Direction Method of Multipliers), respectively, are developed. These algorithms are specially designed to perform the unmixing in real time, at the pushbroom imager acquisition rate. In order to regularize the estimation problem (generally ill-posed), two types of constraints on the endmembers are used: a minimum dispersion constraint and a minimum volume constraint. A method for the unsupervised estimation of the regularization parameter is also proposed, by reformulating the on-line hyperspectral unmixing problem as a bi-objective optimization. In the second part of this manuscript, we propose an approach for handling the variation in the number of sources, i.e. the rank of the decomposition, during the processing. Thus, the previously developed on-line algorithms are modified, by introducing a hyperspectral library learning stage as well as sparse constraints allowing to select only the active sources. Finally, the third part of this work consists in the application of these approaches to the detection and the classification of the singularities of wood.

Les travaux exposés portent sur les techniques d'imagerie optique à haute résolution et plus particulièrement sur les méthodes, dites d'inversion, de traitement des données associées à ces techniques. Ils se situent donc à la croisée des chemins entre l'imagerie optique et le traitement du signal et des images. Ces travaux sont appliqués à l'astronomie depuis le sol ou l'espace, l'observation de la Terre, et l'imagerie de la rétine. Une partie introductive est dédiée au rappel de caractéristiques importantes de l'inversion de données et d'éléments essentiels sur la formation d'image (diffraction, turbulence, techniques d'imagerie) et sur la mesure des aberrations (analyse de front d'onde). La première partie des travaux exposés porte sur l'étalonnage d'instrument, c'est-à-dire l'estimation d'aberrations instrumentales ou turbulentes. Ils concernent essentiellement la technique de diversité de phase : travaux méthodologiques, travaux algorithmiques, et extensions à l'imagerie à haute dynamique en vue de la détection et la caractérisation d'exoplanètes. Ces travaux comprennent également des développements qui n'utilisent qu'une seule image au voisinage du plan focal, dans des cas particuliers présentant un intérêt pratique avéré. La seconde partie des travaux porte sur le développement de méthodes de traitement (recalage, restauration et reconstruction, détection) pour l'imagerie à haute résolution. Ces développements ont été menés pour des modalités d'imagerie très diverses : imagerie corrigée ou non par optique adaptative (OA), mono-télescope ou interférométrique, pour l'observation de l'espace ; imagerie coronographique d'exoplanètes par OA depuis le sol ou par interférométrie depuis l'espace ; et imagerie 2D ou 3D de la rétine humaine. Enfin, une dernière partie présente des perspectives de recherches.

L’imagerie hyperspectrale (HS) consiste à acquérir une même scène dans plusieurs centaines de bandes spectrales contiguës (dimensions d'un cube de données), ce qui a conduit à trois types d'applications pertinentes, telles que la détection de cibles, la classification et le démélange spectral. Cependant, tandis que les capteurs hyperspectraux fournissent une information spectrale abondante, leur résolution spatiale est généralement plus limitée. Ainsi, la fusion d’une image HS avec d'autres images à haute résolution de la même scène, telles que les images multispectrales (MS) ou panchromatiques (PAN) est un problème intéressant. Le problème de fusionner une image HS de haute résolution spectrale mais de résolution spatiale limitée avec une image auxiliaire de haute résolution spatiale mais de résolution spectrale plus limitée (parfois qualifiée de fusion multi-résolution) a été exploré depuis de nombreuses années. D'un point de vue applicatif, ce problème est également important et est motivé par ceratins projets, comme par exemple le project Japonais HISIU, qui vise à fusionner des images MS et HS recalées acquises pour la même scène avec les mêmes conditions. Les techniques de fusion bayésienne permettent une interprétation intuitive du processus de fusion via la définition de la loi a posteriori de l’image à estimer (qui est de hautes résolutions spatiale et spectrale). Puisque le problème de fusion est généralement mal posé, l’inférence bayésienne offre un moyen pratique pour régulariser le problème en définissant une loi a priori adaptée à la scène d'intérêt. Les différents chapitres de cette thèse sont résumés ci-dessous. Le introduction présente le modèle général de fusion et les hypothèses statistiques utilisées pour les images multi-bandes observées, c’est-à-dire les images HS, MS ou PAN. Les images observées sont des versions dégradées de l'image de référence (à hautes résolutions spatiale et spectrale) qui résultent par exemple d’un flou spatial et spectral et/ou d’un sous-échantillonnage liés aux caractéristiques des capteurs. Les propriétés statistiques des mesures sont alors obtenues directement à partir d’un modèle linéaire traduisant ces dégradations et des propriétés statistiques du bruit. Le chapitre 1 s’intéresse à une technique de fusion bayésienne pour les images multi-bandes de télédétection, à savoir pour les images HS, MS et PAN. Tout d'abord, le problème de fusion est formulé dans un cadre d'estimation bayésienne. Une loi a priori Gaussienne exploitant la géométrie du problème est définie et un algorithme d’estimation Bayésienne permettant d’estimer l’image de référence est étudié. Pour obtenir des estimateurs Bayésiens liés à la distribution postérieure résultant, deux algorithmes basés sur échantillonnage de Monte Carlo et l'optimisation stratégie ont été développés. Le chapitre 2 propose une approche variationnelle pour la fusion d’images HS et MS. Le problème de fusion est formulé comme un problème inverse dont la solution est l'image d’intérêt qui est supposée vivre dans un espace de dimension résuite. Un terme de régularisation imposant des contraintes de parcimonie est défini avec soin. Ce terme traduit le fait que les patches de l'image cible sont bien représentés par une combinaison linéaire d’atomes appartenant à un dictionnaire approprié. Les atomes de ce dictionnaire et le support des coefficients des décompositions des patches sur ces atomes sont appris à l’aide de l’image de haute résolution spatiale. Puis, conditionnellement à ces dictionnaires et à ces supports, le problème de fusion est résolu à l’aide d’un algorithme d’optimisation alternée (utilisant l’algorithme ADMM) qui estime de manière itérative l’image d’intérêt et les coefficients de décomposition. / Hyperspectral (HS) imaging, which consists of acquiring a same scene in several hundreds of contiguous spectral bands (a three dimensional data cube), has opened a new range of relevant applications, such as target detection [MS02], classification [C.-03] and spectral unmixing [BDPD+12]. However, while HS sensors provide abundant spectral information, their spatial resolution is generally more limited. Thus, fusing the HS image with other highly resolved images of the same scene, such as multispectral (MS) or panchromatic (PAN) images is an interesting problem. The problem of fusing a high spectral and low spatial resolution image with an auxiliary image of higher spatial but lower spectral resolution, also known as multi-resolution image fusion, has been explored for many years [AMV+11]. From an application point of view, this problem is also important as motivated by recent national programs, e.g., the Japanese next-generation space-borne hyperspectral image suite (HISUI), which fuses co-registered MS and HS images acquired over the same scene under the same conditions [YI13]. Bayesian fusion allows for an intuitive interpretation of the fusion process via the posterior distribution. Since the fusion problem is usually ill-posed, the Bayesian methodology offers a convenient way to regularize the problem by defining appropriate prior distribution for the scene of interest. The aim of this thesis is to study new multi-band image fusion algorithms to enhance the resolution of hyperspectral image. In the first chapter, a hierarchical Bayesian framework is proposed for multi-band image fusion by incorporating forward model, statistical assumptions and Gaussian prior for the target image to be restored. To derive Bayesian estimators associated with the resulting posterior distribution, two algorithms based on Monte Carlo sampling and optimization strategy have been developed. In the second chapter, a sparse regularization using dictionaries learned from the observed images is introduced as an alternative of the naive Gaussian prior proposed in Chapter 1. instead of Gaussian prior is introduced to regularize the ill-posed problem. Identifying the supports jointly with the dictionaries circumvented the difficulty inherent to sparse coding. To minimize the target function, an alternate optimization algorithm has been designed, which accelerates the fusion process magnificently comparing with the simulation-based method. In the third chapter, by exploiting intrinsic properties of the blurring and downsampling matrices, a much more efficient fusion method is proposed thanks to a closed-form solution for the Sylvester matrix equation associated with maximizing the likelihood. The proposed solution can be embedded into an alternating direction method of multipliers or a block coordinate descent method to incorporate different priors or hyper-priors for the fusion problem, allowing for Bayesian estimators. In the last chapter, a joint multi-band image fusion and unmixing scheme is proposed by combining the well admitted linear spectral mixture model and the forward model. The joint fusion and unmixing problem is solved in an alternating optimization framework, mainly consisting of solving a Sylvester equation and projecting onto a simplex resulting from the non-negativity and sum-to-one constraints. The simulation results conducted on synthetic and semi-synthetic images illustrate the advantages of the developed Bayesian estimators, both qualitatively and quantitatively.

Les lacs piègent des particules sédimentaires au fil du temps de manière à former des archives sédimentaires. Tracer l’origine des particules archivées avec une résolution stratigraphique particulièrement détaillée conduit à reconstituer une ou des informations paléoenvironnementales permettant d’identifier les changements environnementaux passés. Afin de décrypter ces informations, les techniques d’analyse des carottes sédimentaires nécessitent d’identifier des marqueurs de leur composition à haute résolution. L’imagerie l’hyperspectrale demeure une des rares techniques capables de représenter ces marqueurs en deux dimensions pour caractériser les variations de la composition du sédiment et les structures stratigraphiques les plus fines. Dans ce mémoire, le potentiel de l’imagerie est mis en valeur à travers l’étude de plusieurs cas. L’objectif est de reconstituer des changements environnementaux à partir de l’origine des matières organiques (MO) sédimentaires à hauterésolution rapidement et sans destruction des archives. Plusieurs marqueurs hyperspectraux permettant de comprendre l’origine des MO sont développés sur deux sites d’étude choisis pour leur potentielle signature organique sédimentaire. Dans un environnement méditerranéen, les apports en MO détritique dans les sédiments du lac Bresson tracent les épisodes d'incendie du couvert forestier alors que les variations de carbone organique total (COT) dans une série d’archives sédimentaires reconstruisent les fluctuations de l’érosion glaciaire dans un lac arctique. Dans ces deux cas, la MO d’origine détritique est tracée pour la première fois par une méthode non-destructive et le traçage de la MO issue de la productivitéprimaire aquatique (plus classique) est amélioré par un nouvel indice spectroscopique. Ces marqueurs sont validés par des méthodes utilisées en routine (HPLC, comptage des particules de charbon, pyrolyse Rock-Eval 6) puis calibrés par ces techniques pour reconstruire des concentrations en COT à haute résolution. L’imagerie hyperspectrale permet donc de tracer lacomposition sédimentaire, voire des variations géochimiques, pour quantifier l'origine des apports organiques. Ces résultats apparaissent comme prometteurs et fournissent les bases essentielles pour développer l'utilisation en routine de cette nouvelle technique afin de reconstituer finement les changements environnementaux passés. / Over time, lakes trap sedimentary particles that form sedimentary reserves. Tracing the origin of those particles with a precise stratigraphic resolution, involves reconstituting one or more paleo environmental information thus allowing the identification of past environmental changes. Decrypting that information requires a sedimentary carrot analysis technic to identify their high resolution composition indicators. Hyperspectral imagery remains one of the rare technics capable of showing those indicators in a two dimensional form so as to characterize the variations in the composition of the sediment as well as the finer stratigraphic structures. In comparison to the methods used routinely, hyperspectral imagery is a highresolution (nanometers resolution) technic that does not destroy the core of the sediment and is time efficient (1 hour per meter of sediment). In this thesis, the potential of the high resolution imagery is highlighted through the study of several case studies. The aim is to reconstitute environmental changes based on the origin of high resolution sedimentary organic matter (OM) quickly whilst preserving their history. Several hyperspectral indicators have been developed on two carefully chosen study sites to understand the origins of those OM. Those sites were chosen based on their potential sedimentary organic signature. In a Mediterranean environment, detrital OM inputs in the Bresson lake give a history of the various forest fires whereas the organic carbon variations in a series of reserve sediments, reconstruct the fluctuations of glacier erosion in an artic lake. In both cases, the OM of detrital origin is traced for the first time through a non-destructive method. Tracing OM issued from Primary aquatic production is improved with a new spectroscopic index. These indicators are validated by the methods routinely used (HPLC and RE6) then are calibrated by these technics in order to rebuilt high resolution COT concentrations. Hyperspectral imagery allows to trace the sedimentary composition and to see geo chemical variations in order to quantify the origin of organic inputs. Those results seem promising and bring essential foundations to develop the routine use of this new technic in order to reconstitute accurately past environmental changes.