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Estimation des normes des fonctions d'un opérateur

Ostermann, Maëva January 2021 (has links)
Étant donné une matrice ou un opérateur, comprendre comment se comportent ses puissances et plus généralement le calcul fonctionnel, est un problème qui intervient dans de nombreux domaines. Pour les opérateurs normaux, le spectre fournit de précieuses informations sur la norme du calcul fonctionnel. Cependant, la situation est très différente pour les opérateurs non normaux. Dans cette thèse, nous étudions donc plusieurs alternatives au spectre pour contrôler la norme des puissances ou fonctions de matrices ou d'opérateurs non normaux. Dans un premier temps, on s'intéresse à l'image numérique, aux ensembles K-spectraux et plus précisément à la conjecture de Crouzeix. Posée par Crouzeix en 2004, celle-ci stipule que l'image numérique pourrait être un ensemble 2-spectral. Récemment, Crouzeix et Palencia ont montré que c'est un ensemble (1+√2)-spectral. En s'inspirant de leur résultat, nous proposons une approche abstraite de la conjecture de Crouzeix en commençant par une version abstraite de leur résultat. On montre que si A est une algèbre uniforme et θ : A → M[indice n](ℂ) est un morphisme d'algèbre continu, s'il existe une contraction antilinéaire α : A → A telle que ∥θ(f) + θ(α(f))*∥ ≤ 2∥f∥ (f ∈ A), alors ∥θ∥ ≤ 1 + √2. Sous ces conditions 1 + √2 est optimale mais si on suppose en plus que α(1) = 1, alors il se pourrait que ∥θ∥ ≤ 2. Enfin, on montre deux cas particuliers pour lesquels on a réussi à prouver cette conjecture. Dans un second temps nous étudions le théorème de Kreiss et ses généralisations. Ce théorème permet de contrôler le supremum de la norme des puissances d'une matrice à l'aide de sa résolvante. Il a été généralisé aux polynômes et sur des domaines généraux par Toh et Trefethen puis pour les fonctions holomorphes sur le disque par Vitse. On étudie leurs résultats et on montre une inégalité de type Kreiss pour les fonctions rationnelles bornées sur des domaines généraux : pour un domaine Ω dont la frontière est une courbe de Jordan C², il existe une constante C > 0 telle que pour toute fonction rationnelle f bornée sur Ω et pour tout opérateur T ∈ B(X) tel que σ(T) ⊂ Ω[barre au-dessus], on a ∥f(T)∥ ≤ C(deg(f) + 1)∥f∥ [indice Ω] sup [z∉Ω[barre au-dessus] en-dessous] [dist(z, Ω)∥(zI - T)⁻¹∥]. Enfin, nous nous intéressons aux matrices ayant des pseudospectres identiques. Il est connu que les pseudospectres permettent de contrôler les normes des matrices à un facteur multiplicatif 2 près. Mais l'histoire est vraiment différente pour les puissances supérieures comme le montre un résultat de Ransford. Celui-ci a pour conséquence que, pour tout M > 0, il existe des matrices A, B ∈ M[indice N](ℂ) ayant des pseudospectres identiques telles que ∥Aⁿ∥ > M∥Bⁿ∥ pour tout 2 ≤ n ≤ (N - 3)/2. Quelques années plus tard, Ransford et Raouafi ont montré que pour tout M > 0 et n ≥ 2, il existe deux matrices A, B ∈ M₆(ℂ) ayant des pseudospectres identiques mais tels que ∥Aⁿ∥ > M∥Bⁿ∥ en montrant ce résultat plus généralement pour des fonctions holomorphes qui ne sont pas des transformations de Möbius. On obtient un résultat similaire pour deux puissances. Plus précisément, on montre qu'étant donné M > 0 et n, m ≥ 2, il existe deux matrices A et B de taille 10 x 10 ayant des pseudospectres identiques telles que ∥Aⁿ∥ > M∥Bⁿ∥ et ∥A[exposant m]∥ > M∥B[exposant m]∥ et que ce résultat tient pour deux fonctions holomorphes moyennant une condition technique.
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Image numérique et le théorème de Crouzeix

Raouafi, Samir 17 April 2018 (has links)
Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2009-2010 / L'objectif principal de ce travail est, d'une part, d'étudier l'image numérique d'un opérateur borné sur un espace de Hilbert H et, d'autre part, d'établir que, pour toute matrice carrée A et pour tout polynôme p : C C, on a ||p(A)||< 11,08 sup \p(z)\. z€W(A) On prouve aussi que cette inégalité est valide pour n'importe quel opérateur borné A sur H et n'importe quelle fonction p continue sur W(A) et holomorphe en son intérieur. Comme application, on montre que chaque opérateur borné T est semblable à un opérateur ayant une 9l4y (T)-dilatation normale.
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Microextensométrie locale par corrélation d'images numériques.

Doumalin, Pascal 29 June 2000 (has links) (PDF)
Microextensométrie locale par corrélation d'images numériques.
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L'informatique au service de la mécanique des solides

Morestin, Fabrice 01 February 2010 (has links) (PDF)
Ce dossier est constitué en vue de l'obtention d'une habilitation à diriger des recherches. Après la présentation de mon curriculum vitæ qui permettra au lecteur de manière factuelle et temporelle de retracer mon parcours professionnel, ce document se compose d'une synthèse de mon activité d'enseignant-chercheur elle-même divisée en quatre parties : activités d'enseignement, activités de gestion, activités de valorisation et activités de recherche. Une petite explication s'impose concernant le titre de cette habilitation car c'est une clef importante pour comprendre le fil conducteur de mon parcours en tant qu'enseignant chercheur. « L'informatique au service de la mécanique des solides » peut paraître un titre un peu étrange pour l'habilitation à diriger des recherches d'un mécanicien mais il reflète fidèlement ma passion pour « l'informatique », néologisme inventé en 1962 par un journaliste nommé Philippe Dreyfus, qui est la contraction des mots « traitement de l'informa...tion auto...matique ». Ce mot d'origine typiquement française qui se traduirait plutôt par « computer science » en anglais a été adopté en 1967, (année de ma naissance !) par l'Académie Française pour désigner la « science du traitement de l'information ». Ce n'est que beaucoup plus tard que je découvris l'origine profonde de cette science qui vit le jour dans les années 40 au tournant de la guerre, dans les esprits de grands hommes comme Alan Turing créateur de la "machine universelle" (General Problem Solver), Claude Shannon fondateur de la théorie de la communication, Norbert Wiener un des pères de la Cybernétique, John Von Neumann dont les théories fonctionnelles se trouvent toujours dans nos ordinateurs actuels, pour ne citer que ceux qui m'ont le plus marqué. L'ensemble de mes activités d'enseignement et de recherche au cours de ces 14 années sont sous tendues par ma passion pour l'informatique, et c'est sous cet angle de vue qu'est rédigé ce mémoire.
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Ombre et lumière dans la ville : le potentiel de l'image numérique pour l'exploration et l'analyse des ambiances lumineuses nocturnes

Koulouris, Véronique 15 April 2019 (has links)
S'inscrivant dans le champ de recherche émergeant sur les ambiances lumineuses, cette recherche s'intéresse au potentiel de l'image numérique pour l'exploration et l'analyse de la lumière dans le paysage urbain nocturne. À partir de relevés effectués dans les villes de Québec et de Montréal, comme autant d'images qui se succèdent à l'échelle du piéton, le projet propose d 'évaluer l'image numérique 2D comme outil permettant des analyses et explorations quantitatives et qualitatives des espaces urbains éclairés. La méthodologie employée s'appuie sur la recherche développée par Demers [1997]. Le potentiel créatif du médium pour la conception lumière est également abordé. Parallèlement, la recherche propose de développer une démarche spécifique au contexte de la lumière urbaine nocturne afin de cerner différents aspects qui composent les ambiances lumineuses nocturnes, tels que les effets de la lumière sur les formes urbaines (espaces ou objets architectures). Les outils de relevés employés présentent l'avantage d'être accessibles autant pour le chercheur que pour le concepteur lumière. Ils ont fait l'objet d'explorations afin de déterminer leurs limites dans des conditions d'éclairage nocturne. Il s'agit de la photographie à l'aide d'une caméra réflexe 35 mm et de la vidéo. Des outils de mesures de la lumière tel qu'un photomètre ainsi que des posemètres manuels complètent les besoins de la recherche. Les images numérisées sont traitées à l'aide du logiciel Adobe Photoshop. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019
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Vision numérique avec peu d'étiquettes : segmentation d'objets et analyse de l'impact de la pluie

Tremblay, Maxime 18 May 2021 (has links)
Un besoin ayant toujours existé dans le domaine de la vision numérique est celui d'avoir accès à des ensembles d'images annotées. Les avancements scientifiques et technologiques ont exacerbé les besoins en données étiquetées; un modèle d'apprentissage profond peut nécessiter des milliers, voire des centaines de milliers (dépendamment de la complexité du problème), d'images étiquetées. Cela peut causer un problème puisque générer de grands ensembles de données étiquetées est une tâche longue et ardue. Est-il possible de travailler en vision numérique sans avoir à collecter et étiqueter des ensembles de données de plus en plus grands ? Dans le cadre de cette thèse, nous tentons de répondre à cette question sur deux fronts différents. Premièrement, nous avons développé une approche de détection et segmentation d'objets nécessitant peu de données d'entraînement. Cette approche, inspirée des modèles par les bag-of-words, modélise l'apparence et la forme des objets de façon éparse; la modélisation de la forme se fait par l'entremise d'un nouveau descripteur de forme. Deuxièmement, nous nous sommes penchés sur le fait que certains ensembles de données sont difficilement capturables et étiquetables. Nous nous sommes concentrés sur un exemple particulier, c'est-à-dire générer un ensemble d'images de scènes extérieures avec de la pluie dont les annotations consistent au taux de précipitation (mm/h). Notre solution consiste à augmenter des images réelles avec de la pluie synthétique. Si ces images augmentées sont suffisamment réalistes, il est possible d'expérimenter sur celles-ci comme si elles étaient des images de pluie réelle. Dans nos expérimentations, nous avons évalué l'effet de la pluie sur différents algorithmes de vision numérique et nous avons augmenté la robustesse de ceux-ci sur des images contenant de la vraie pluie.
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Nettoyage d'une carte de primitives par appariement et relaxation

Filiatrault, Alexandre 12 April 2018 (has links)
Ce mémoire présente une étape intermédiaire de traitement dans le but d'isoler les objets principaux d'une scène. Les calculs sont effectués à partir de la sortie du logiciel Magno, qui a pour but de segmenter une image numérique en segments de droites et en arcs de cercles. L'objectif du projet est de nettoyer la carte de primitives ; garder celles qui sont disposées à former un objet multi-parties et rejeter celles qui vraisemblablement représentent l'arrière-scène. L'approche retenue implique un appariement de toutes les paires de primitives possibles et y ajoute une phase de relaxation pour stabiliser les résultats.
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Image de synthèse et réalisme cinématograhique : une esthétique des effets visuels / Image de synthèse et réalisme cinématograhique : une esthétique des effets visuels

Saldaña, Gustavo, Saldaña, Gustavo January 2020 (has links)
Ce mémoire de recherche explore les relations entre le réalisme cinématographique et les implications esthétiques liées à l’utilisation des diverses technologies d’imagerie de synthèse au cinéma. Notre approche est orientée dans une perspective historique ayant rapport avec certains moyens picturaux et photographiques de fabrication d’images afin d’en dégager des aspects esthétiques liés au réalisme visuel. Cette visée prend ancrage dans la critique sémiotique de l’index, soit une image-signe prédéterminée par une relation causale de contingence physique qui est mise en question par la simulation virtuelle. Alors que l’infographie s’intègre aux domaines des arts, la production traditionnelle d’effets visuels subit une transformation qui est à l’origine du cinéma hybride. Devenue la norme pour la réalisation de films voués à l’imaginaire fantastique, l’image composite amalgame la prise de vue réelle et l’image générée par ordinateur, formes de représentation hétéroclites où prolifèrent des univers et des personnages féeriques entièrement façonnés à l’aide de l’image de synthèse. En regard d’une esthétique de simulation virtuelle consacrée paradoxalement au réalisme et à l’illusionnisme, une dimension anthropologique est introduite pour aborder la création de créatures humanoïdes métissées au bestiaire lesquelles occupent un rôle marquant, voire de premier plan au sein des récits filmiques. L’acteur de synthèse se trouve désormais au coeur des techniques qui cherchent à solliciter l’expérience perceptuelle et sensorielle du spectateur. Vis-à-vis l’apparence physique et le langage corporel en tant que moyen d’expression dramatique, « le réalisme perceptuel » de Stephen Prince (1996) et « la reconnaissance d’aspects » de Dominic McIver Lopes (2014) offrent un cadre conceptuel qui sert de fondement à la logique du réalisme de synthèse, régime qui cherche continuellement à combler l’écart entre la simulation virtuelle et le réel, dans le but d’augmenter « l’impression de réalité » énoncée par Christian Metz (2003) et l’effet immersif du cinéma spectaculaire et narratif. / Ce mémoire de recherche explore les relations entre le réalisme cinématographique et les implications esthétiques liées à l’utilisation des diverses technologies d’imagerie de synthèse au cinéma. Notre approche est orientée dans une perspective historique ayant rapport avec certains moyens picturaux et photographiques de fabrication d’images afin d’en dégager des aspects esthétiques liés au réalisme visuel. Cette visée prend ancrage dans la critique sémiotique de l’index, soit une image-signe prédéterminée par une relation causale de contingence physique qui est mise en question par la simulation virtuelle. Alors que l’infographie s’intègre aux domaines des arts, la production traditionnelle d’effets visuels subit une transformation qui est à l’origine du cinéma hybride. Devenue la norme pour la réalisation de films voués à l’imaginaire fantastique, l’image composite amalgame la prise de vue réelle et l’image générée par ordinateur, formes de représentation hétéroclites où prolifèrent des univers et des personnages féeriques entièrement façonnés à l’aide de l’image de synthèse. En regard d’une esthétique de simulation virtuelle consacrée paradoxalement au réalisme et à l’illusionnisme, une dimension anthropologique est introduite pour aborder la création de créatures humanoïdes métissées au bestiaire lesquelles occupent un rôle marquant, voire de premier plan au sein des récits filmiques. L’acteur de synthèse se trouve désormais au coeur des techniques qui cherchent à solliciter l’expérience perceptuelle et sensorielle du spectateur. Vis-à-vis l’apparence physique et le langage corporel en tant que moyen d’expression dramatique, « le réalisme perceptuel » de Stephen Prince (1996) et « la reconnaissance d’aspects » de Dominic McIver Lopes (2014) offrent un cadre conceptuel qui sert de fondement à la logique du réalisme de synthèse, régime qui cherche continuellement à combler l’écart entre la simulation virtuelle et le réel, dans le but d’augmenter « l’impression de réalité » énoncée par Christian Metz (2003) et l’effet immersif du cinéma spectaculaire et narratif. / This research dissertation explores the relationship between cinematic realism and the aesthetic implications related to the use of various synthetic imaging technologies in cinema. Our approach is oriented towards a historical perspective relating to certain pictorial and photographic means of image making in order to identify aesthetic aspects linked to visual realism. This aim is anchored in the semiotic critique of the index, a sign-image predetermined by a causal relationship of physical contingency that is challenged by virtual simulation. While computer graphics fits into the realm of the arts, the production of visual effects, traditionally pictorial and photographic, undergoes a transformation that is at the origin of hybrid cinema. Became the standard for the production movies dedicated to the fantastic imaginary, the composite image blends shooting of live action and the computer-generated image (CGI), heteroclites forms of representation in which proliferate magical worlds and characters entirely shaped using the computer image. Next to an aesthetic of virtual simulation paradoxically devoted to realism and illusionism, an anthropological dimension is set up to address the creation of humanoid creatures mixed with bestiary which occupy a prominent role, even leading in narratives films. The synthetic actor is now at the heart of techniques that seek to solicit the perceptual and sensory experience of the viewer. In terms of physical appearance and body language as a means of dramatic expression, Stephen Prince's (1996) "perceptual realism" and Dominic McIver Lopes’ (2014) "aspects recognition" provide a conceptual framework that serves as the foundation for the logic of synthetic realism, a regime that continually seeks to bridge the gap between virtual simulation and reality, in order to increase the "impression of reality" stated by Christian Metz (2003) and the immersive effect of spectacular and narrative cinema. / This research dissertation explores the relationship between cinematic realism and the aesthetic implications related to the use of various synthetic imaging technologies in cinema. Our approach is oriented towards a historical perspective relating to certain pictorial and photographic means of image making in order to identify aesthetic aspects linked to visual realism. This aim is anchored in the semiotic critique of the index, a sign-image predetermined by a causal relationship of physical contingency that is challenged by virtual simulation. While computer graphics fits into the realm of the arts, the production of visual effects, traditionally pictorial and photographic, undergoes a transformation that is at the origin of hybrid cinema. Became the standard for the production movies dedicated to the fantastic imaginary, the composite image blends shooting of live action and the computer-generated image (CGI), heteroclites forms of representation in which proliferate magical worlds and characters entirely shaped using the computer image. Next to an aesthetic of virtual simulation paradoxically devoted to realism and illusionism, an anthropological dimension is set up to address the creation of humanoid creatures mixed with bestiary which occupy a prominent role, even leading in narratives films. The synthetic actor is now at the heart of techniques that seek to solicit the perceptual and sensory experience of the viewer. In terms of physical appearance and body language as a means of dramatic expression, Stephen Prince's (1996) "perceptual realism" and Dominic McIver Lopes’ (2014) "aspects recognition" provide a conceptual framework that serves as the foundation for the logic of synthetic realism, a regime that continually seeks to bridge the gap between virtual simulation and reality, in order to increase the "impression of reality" stated by Christian Metz (2003) and the immersive effect of spectacular and narrative cinema.
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Exploitation d'images numériques pour la simplification et la déformation de modèles polyédriques

Panchetti, Minica 10 April 2009 (has links) (PDF)
Les modèles polyédriques, très utilisés dans les processus d'ingénierie, constituent une représentation privilégiée au sein des maquettes numériques de produits. Les approches et méthodes de manipulation et d'exploitation de ces modèles, sont le plus souvent pilotées par un critère géométrique lié à la forme des objets (normale, courbure ...) mais très peu prennent en compte des informations de type perceptuelles. Parallèlement, les techniques de traitement d'images existantes extraient des données (contours, primitives géométriques, textures ...) relatives à la description des formes des objets qu'elles représentent. Ainsi, le but de cette thèse est de réaliser un couplage modèle polyédrique 3D / images numériques 2D pour manipuler les modèles 3D avec des critères extraits d'image(s). Une méthode de simplification et deux méthodes de déformation de polyèdres sont présentées. Dans la première méthode, la simplification est basée sur un processus itératif de suppression de sommets piloté par un critère de tolérance de simplification. Cette tolérance est liée au filtrage de contours d'image(s) qui sont projetés sur le modèle 3D afin d'identifier les zones plus ou moins proches de ces lignes de caractère. Les méthodes de déformation de polyèdres sont appliquées au cas du remplissage de trous. Une triangulation est insérée au modèle puis déformée par la résolution d'un problème d'optimisation numérique sous contraintes. La fonctionnelle à minimiser simule la variation de courbure entre le maillage inséré et le modèle initial. La solution est obtenue par un algorithme itératif basé sur un modèle mécanique de réseau de barres. Les contraintes imposent le respect de lignes de caractère 3D obtenues par triangulation stéréoscopique dans la première méthode, ou bien calculées en fonction de l'intensité lumineuse des pixels et qui imposent le déplacement des sommets correspondants suivant une certaine élévation (problème inverse du Shape From Shading). Les trois méthodes implémentées sont complètement modulaires.
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Recherches et expérimentations artistiques en images numériques <br />à base d'interférences : concevoir des personnages tridimensionnels <br />grâce aux illusions visuelles issues des franges d'interférence <br />volontairement perturbées

Appadoo, Owen Kevin 05 December 2006 (has links) (PDF)
La capacité à concevoir dans l'abstraction fait appel à la faculté qu'a notre cerveau <br />de combler ce qui n'est pas visible par l'image la plus proche. Cela crée alors une <br />illusion visuelle et l'imagination apporte ensuite à l'esprit des images mentales. Mes <br />recherches consistent à présenter un concept artistique à base d'interférences et <br />d'illusions pour créer des personnages tridimensionnels. Aussi cette thèse est-elle <br />composée de deux parties. La première partie, théorique, est une étude globale sur <br />les propriétés de la lumière, l'optique et la méthode de création des interférences. <br />Dans la deuxième partie j'aborde la pratique en expliquant tout le processus mis en <br />œuvre pour concevoir des personnages tridimensionnels grâce aux illusions <br />visuelles issues des franges d'interférence volontairement perturbées.

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