Nous étudions quelques applications du contrôle stochastique à la couverture d'options en présence d'illiquidité. Dans la première partie, nous nous intéressons à un problème de surcouverture d'option dans un modèle à volatilité stochastique. L'originalité provient du fait que l'actif servant à couvrir la volatilité n'est pas liquide et que l'agent devra donc opérer un montant total fini de transactions. La deuxième partie concerne la couverture d'option en présence de volatilité incertaine dont la dynamique n'est pas spécifiée. Nous introduisons un critère permettant d'obtenir des prix d'options non triviaux, en autorisant l'agent à perdre de l'argent pour des réalisations de la volatilité qu'il juge peu probables. Enfin dans une troisième partie nous étudions un problème de contrôle impulsionnel pour lequel les contrôles prennent effet avec retard. Cette étude s'applique notamment à la couverture d'options sur hedge funds, pour lesquels les ordres d'achat et de vente sont exécutés avec retard. Dans chaque partie, nous caractérisons la fonction valeur du problème comme étant l'unique solution de viscosité d'une équation aux dérivées partielles. Dans la première et la troisième partie, nous introduisons dans un second chapitre des algorithmes de résolution numériques de ces EDP par différences finies. La convergence de ces algorithmes est prouvée de manière théorique.

Le travail présenté dans cette thèse constitue une contribution au développement de dispositifs entrant dans le cadre de la génération de fortes puissances électriques pulsées. Le chapitre 1 est consacré à l'étude de thyristors haute tension fonctionnant en transitoires rapides. Les performances de différents types de thyristors sont analysées. Un certain nombre de commutateurs que nous avons réalisés sont présentés ainsi qu'une application relative à un électrofiltre fonctionnant sous alimentation pulsée. Le chapitre 2 analyse le fonctionnement de deux dispositifs amplificateurs de tension : le générateur de Marx et le transformateur d'impulsions. Concernant les générateurs de Marx, on analyse le rôle des éléments parasites qui contribuent à leur bon fonctionnement dans une structure classique utilisant des commutateurs à gaz et l'on propose une modification de cette structure initiale afin d'en améliorer leur déclenchement. Cette étude débouche sur les réalisations de générateurs de Marx à éclateurs à air et de générateurs de Marx à thyristors. Un transformateur d'impulsions haute tension est développé afin de résoudre un problème de reproductibilité de signaux ULB. Enfin, le chapitre 3 présente notre contribution à l'étude du générateur d'onde foudre SUPER DICOM, réalisé par THALES pour le Centre d'Essais Aéronautique de Toulouse (C.E.A.T.). Différents moyens de déclenchement des éclateurs de ce générateur sont testés et comparés. Pour terminer, une étude comparative portant sur les performances des éclateurs à air représentatifs de ceux utilisés pour ce générateur a été menée, sous tensions continue et impulsionnelle et pour deux matériaux : le laiton et le graphite.

La sonie, intensité subjective d'un son est un paramètre psychoacoustique primordial dans l'évaluation de la gêne et dans les études sur la qualité sonore. Il existe à l'heure actuelle des modèles qui estiment bien la sonie de sons stationnaires, tels ceux de Zwicker (1958) et de Moore et coll. (1997). D'autres modèles (Zwicker et Fastl (1999) et Glasberg et Moore (2002)) existent pour calculer la sonie en fonction du temps mais présentent certaines limites pour donner la sonie globale de sons non stationnaires et en particulier de sons impulsionnels. Le but de ce travail de thèse est d'étudier la sonie de sons impulsionnels afin de pouvoir en proposer un estimateur pour éviter de mettre en œuvre des tests psychoacoustiques longs et onéreux, seul moyen aujourd'hui de connaître précisément la sonie de tels sons. L'originalité de ce travail a été de s'intéresser à des sons impulsionnels possédant une attaque rapide, pas de palier et une décroissance de forme exponentielle. Le choix de ces sons est basé sur l'observation de sons naturels que nous avons pu recenser dans notre environnement sonore. Un premier algorithme (ESI) a été proposé pour calculer la sonie à partir de caractéristiques physiques du signal telles que l'énergie et le temps de descente. Nous avons déterminé les lignes isosoniques, les fonctions de sonie et l'intégration temporelle de sons impulsionnels pour, non seulement déterminer les relations entre la sonie et les paramètres physiques du signal (fréquence, niveau et durée), mais aussi tester les modèles et en déterminer les domaines d'application. Les résultats de nos recherches étant en partie dédiés au domaine industriel et à la métrologie, nous nous sommes principalement intéressés au niveau d'isosonie, exprimé en phones. En effet, cette unité est plus pratique car elle est plus proche du niveau de pression, exprimé en dB SPL ou en dB(A), utilisé plus fréquemment. Nous avons donc déterminé la méthode de mesure du niveau d'isosonie la mieux adaptée à nos types de sons. Ainsi, la méthode d'ajustement a été retenue parmi quatre autres méthodes, pour sa fiabilité, sa stabilité et sa rapidité. Toutes ces données ont contribuées à déterminer des domaines d'application et des limites des modèles de sonie déjà proposés et de notre nouvel estimateur ainsi qu'à proposer un nouvel indice (Nimp), calculé à partir du modèle de Zwicker et Fastl (1999), pour donner une première approximation du niveau d'isosonie de sons impulsionnels.

Nous étudions le lien entre EDS rétrogrades et certains problèmes d'optimisation stochas- tique ainsi que leurs applications en finance. Dans la première partie, nous nous intéressons à la représentation par EDSR de problème d'optimisation stochastique séquentielle : le contrôle impul- sionnel et le switching optimal. Nous introduisons la notion d'EDSR contrainte à sauts et montrons qu'elle donne une représentation des solutions de problème de contrôle impulsionnel markovien. Nous lions ensuite cette classe d'EDSR aux EDSRs à réflexions obliques et aux processus valeurs de problèmes de switching optimal. Dans la seconde partie nous étudions la discrétisation des EDSRs intervenant plus haut. Nous introduisons une discrétisation des EDSRs contraintes à sauts utilisant l'approximation par EDSRs pénalisées pour laquelle nous obtenons la convergence. Nous étudions ensuite la discrétisation des EDSRs à réflexions obliques. Nous obtenons pour le schéma proposé une vitesse de convergence vers la solution continument réfléchie. Enfin dans la troisième partie, nous étudions un problème de liquidation optimale de portefeuille avec risque et coût d'exécution. Nous considérons un marché financier sur lequel un agent doit liquider une position en un actif risqué. L'intervention de cet agent influe sur le prix de marché de cet actif et conduit à un coût d'exécution modélisant le risque de liquidité. Nous caractérisons la fonction valeur de notre problème comme solution minimale d'une inéquation quasi-variationnelle au sens de la viscosité contrainte.

Le cadre de cette thèse est centré sur l'étude d'un radar ultra large bande (ULB) en mode impulsionnel, pour la « vision » à travers les murs (VAM), qui présente de nombreuses applications tant dans le domaine militaire (lors des assauts, des prises d’otages, …) que dans le secteur de la sécurité civile (recherche de personnes dans des décombres, dans un incendie, ...). Pour ces utilisations, l’image réelle de la scène observée n’est pas nécessaire, seules certaines informations pertinentes suffisent : nombre de personnes, position, vitesse de déplacement, etc. C'est dans ce contexte que nous avons développé un dispositif expérimental de détection et des techniques de localisation de cibles derrière un mur. Le radar développé est constitué d’un émetteur impulsionnel couvrant la gamme de fréquence de 3 GHz à 6 GHz, et de trois récepteurs indépendants, associés à des algorithmes de localisation et de reconstruction d'image.Le premier algorithme repose sur une technique de trilatération. Une fois, le modèle théorique présenté, plusieurs méthodes de résolution sont étudiées pour l'estimation de la mesure de la distance de propagation du signal. La méthode de Brent-Dekker a été retenue pour sa rapidité de convergence et son faible nombre d’itérations. Bien que cette technique soit précise, elle ne permet pas d’obtenir une image de la scène, mais juste de localiser les cibles, sans apporter des informations sur ses dimensions. C’est pourquoi une seconde approche, basée sur une « formation de faisceau », a été étudiée, afin d'obtenir une représentation 2D de la scène. Nous avons choisi de développer une méthode de rétroprojection non cohérente, technique la plus simple qui ne nécessite pas de contrainte forte sur la phase du signal ni sur le positionnement des antennes. Différentes variantes de rétroprojection ont été proposées : la rétroprojection avec cross corrélation, la rétroprojection cross corrélation améliorée et la rétroprojection bicross corrélée. Ces trois méthodes reposent sur une fusion d'informations capturées par l'antenne réceptrice avec celles obtenues sur des antennes dites de référence. Cette fusion a permis d'améliorer progressivement le rendu des images.Pour conclure ses travaux, une perspective est ébauchée afin de minimiser le taux de fausse détection, elle s'appuie sur la collaboration de la technique de trilatération avec la technique de rétroprojection bicross corrélée. Cette collaboration permet de mettre en correspondance les détections estimées par la technique de trilatération et celles utilisant la rétroprojection bicross corrélée. Les cibles non appariées sont alors supprimées selon des critères spécifiques à chacune des deux approches. / The content of this thesis is focused on the study of an UWB pulse radar for through the wall vision which has many applications in the military domain (assaults, hostage rescue,…) and in the civil security domain (people search in the rubble, in a fire).For these uses, the real observed scene image is not necessary, only some relevant information is enough: number of persons, position, velocity of movement, etc. It’s in this context where we have developed an experimental detection device and some through the wall targets localization techniques. The developed radar consists of a pulse transmitter covering the frequency range from 3GHz to 6GHz, and three independent receivers, combined with some localization algorithms and image reconstruction.The first algorithm is based on a technique of trilateration. Once the theoretical model is presented, many resolutions methods are studied for estimation of the signal propagation distance measurement. The Brent-Dekker method has been chosen for its fast convergence and low number of iterations. Although the trilateration technique is accurate, it does not allow obtaining a scene image, but just locate the targets, without providing their dimensions. Therefore a second approach, based on a “beam forming”, has been studied, in order to obtain a 2D scene representation. We have chosen to develop a non-coherent backprojection method, it is the most simple technique which does not require a strong constraint on the signal phase nor on the antenna positions. Different backprojection methods have been proposed: the backprojection with cross correlation, the improved backprojection with cross correlation and bi-cross correlated backprojection. These three methods are based on a fusion of captured information by the receiving antennas and with the obtained information on the “referenced” antennas. This fusion allows improving the image quality progressively.To conclude this work, a perspective is initiated in order to minimize the false detection rate, it is based on the cooperation of the trilateration technique and bi-cross correlated backprojection. This cooperation allows matching the estimated detection by the trilateration technique and the bi-cross correlated backprojection technique. The mismatched targets are removed according to some specific criterias to each approach.

Dans ce document, les problèmes d'identification, de détection et d'isolation de défauts de capteurs des systèmes dynamiques MIMO sont abordés à l'aide des méthodes des sous-espaces. Dans un premier temps, l'identification des systèmes dynamiques linéaires est abordé. Après une présentation des méthodes classiques des sous-espaces basées sur l'estimation de la matrice d'observabilité étendue et/ou l'estimation de la matrice des séquences d'état, une nouvelle approche basée sur l'utilisation d'un modèle FIR est proposée. Cette approche s'appuie sur l'estimation des paramètres de Markov ce qui permet d'obtenir une réalisation minimale et équilibrée à l'aide de l'algorithme ERA. Trois méthodes d'identification basées sur cette approche sont établies pour l'identification des systèmes linéaires en présence de bruits colorés. En ce qui concerne l'identification des systèmes à commutations, une modélisation multimodèle avec des modèles locaux complètement découplés et des fonctions de pondération binaires est utilisée. Deux méthodes sont proposées pour résoudre le problème d'identification non supervisé : la première réalise la classification des données à l'aide des techniques de détection de ruptures de modèle tandis que cette classification est réalisée dans la seconde méthode par la détermination d'hyperplans représentant les modèles locaux dans l'espace des sorties et des entrées. Après estimation des fonctions de pondération, une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local est déterminée dans l'une ou l'autre méthode à l'aide de la méthode des moindres carrés pondérés. Le problème d'identification des systèmes non-linéaires est ensuite abordé avec l'approche multi-modèle et une méthode supposant les fonctions de pondération connues est proposée pour identifier une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local. Finalement, le problème de détection et d'isolation de défauts de capteurs sur les systèmes linéaires dans le cas où le modèle de ce dernier n'est pas connu est traité. Une méthode basée uniquement sur la connaissance des entrées et sorties est proposée. La méthode proposée s'affranchit des incertitudes paramétriques du fait qu'aucun modèle explicite ou implicite n'est estimé. Pour obtenir un résidu structuré, la méthode supprime l'influence de l'état par une pondération à l'aide des puissances élevées de la matrice d'état stable, puis annule l'influence des entrées par une projection orthogonale. Les conditions d'existence et de sensibilité du résidu aux défauts de capteurs sont établies.

Le cadre de ce travail est l'étude de modèles neuromimétiques de codage parallèle et asynchrone de l'information visuelle ---tel qu'il est mis en évidence dans des taches de traitement ultra-rapide--- en la transformant en une vague d'événements élémentaires d'importance décroissante. Nous allons baser dans un premier temps les mécanismes de ce code sur les processus biologiques à l'échelle du neurone et de la synapse. En particulier, la plasticité synaptique peut induire l'extraction non-supervisée de l'information cohérente dans le flux des impulsions neuronales. Le codage par la latence de la première décharge permet de définir un code impulsionnel dans le nerf optique grâce une architecture multiéchelle. Nous avons étendu cette démarche en utilisant une approche \emph(écologique) qui permet exploiter les régularités de ses coefficients sur les images naturelles pour les quantifier par le rang d'arrivée des impulsions neuronales. Ce code par le rang des décharges, est basé sur une architecture hiérarchique et ``en avant'' qui se distingue, outre sa simplicité, par la richesse des résultats mathématiques et de par ses performances computationnelles. Enfin, nous avons répondu aux besoins d'un modèle efficace de la Vision en fondant une théorie de \emph(représentation impulsionnelle sur-complète) de l'image. Cette formalisation conduit alors à une stratégie de \emph(code impulsionnel épars) en définissant des interactions latérales. Cette stratégie est étendue à un modèle général de \emph(colonne corticale adaptative) permettant l'émergence de dictionnaires de représentation et s'adapte particulièrement à la construction d'une carte de saillance. Ces techniques font émerger de nouveaux outils pour le traitement de l'image et de vision active adaptés à des architectures de calcul distribué.

Après une introduction au domaine des fibres optiques, nous avons mis à profit l'effet d'instabilité modulationnelle couplé à l'effet d'auto-décalage Raman pour créer un peigne de fréquences de largeur supérieure à 100 nm, dont la longueur d'onde centrale est accordable vers les hautes longueurs d'onde. Ensuite, la réalisation d'une cavité laser en anneau, mettant en oeuvre l'effet Raman et la rotation non linéaire de polarisation nous a permis de générer un régime impulsionnel à la longueur d'onde de la première Stokes. Les résultats expérimentaux montrent la richesse des comportements dynamiques non-linéaires qui se rapportent à ce laser. Une seconde partie de ce manuscrit porte sur l'étude de la génération de supercontinuum dans les fibres optiques à cristaux photoniques. Nous avons montré que sous certaines conditions, l'élargissement spectral inhérent à la génération de supercontinuum peut être interprété, grâce à la théorie cinétique de la turbulence faible, comme un processus de thermalisation, i.e. résultant du processus irréversible d'évolution naturelle du champ optique vers son état d'équilibre thermodynamique. Cette interprétation originale du phénomène supercontinuum a été confirmée expérimentalement.

On propose un traitement quantitatif de différentes problématiques du trading haute fréquence. On s'intéresse à plusieurs aspects de cette pratique, allant de la minimisation des frais indirects de trading, jusqu'à la tenue de marché, et plus généralement des stratégies de maximisation du profit sur un horizon de temps fini. On établit un cadre de travail original qui permet de refléter les spécificités du trading haute fréquence, notamment la distinction entre le trading passif et le trading actif, à l'aide de méthodes de contrôle stochastique mixte. On porte un soin particulier à la modélisation des phénomènes de marché en haute fréquence, et on propose pour chacun des méthodes de calibration compatibles avec les contraintes pratiques du trading algorithmique.

Cette thèse concerne l'étude de la dynamique des structures optiques dissipatives observées dans une cavité à gestion de dispersion utilisant l'évolution non linéaire de la polarisation comme technique de blocage de modes. Nous avons montré expérimentalement l'existence d'une transition graduelle entre le régime de fonctionnement continu et le régime de fonctionnement multi-impulsionnel. Nous nous sommes intéressés à l'état intermédiaire où il nous a été possible d'obtenir divers régimes inédits et d'étudier ainsi le comportement collectif des solitons dissipatifs en présence d'un fond continu. La dynamique de "la pluie de solitons" est une manifestation complexe et fascinante constituée de trois composantes de champ : le fond continu, les solitons de dérive et la phase condensée. Elle s'accompagne d'une circulation d'énergie à travers ces trois composantes. Le mouvement relatif des solitons de dérive ainsi que l'asymétrie temporelle présentent les caractéristiques majeures qui distinguent cette dynamique des autres. D'autres types d'auto-organisation ont été observés et étudiés, comme "le relargage des solitons de la phase condensée" ou bien encore "la vobulation du train de solitons". Nous nous sommes intéressés aussi à la propagation d'une seule impulsion dans la cavité. Pour la première fois, une importante dynamique de respiration spectrale a été prédite dans une cavité à gestion de la dispersion. Nous avons montré qu'une compression temporelle de l'impulsion est accompagnée d'un élargissement spectral d'une grande ampleur dans la partie passive de la cavité et que la largeur de l'impulsion peut dépasser la largeur de la bande passante du milieu amplificateur. Nous avons étudié la dynamique de la respiration spectrale, l'extraction et l'optimisation du signal laser en fonction des paramètres de la cavité et nous avons présenté les caractéristiques d'une cavité qui permet la génération d'une impulsion dont sa largeur spectrale est supérieure à la largeur de la bande passante de l'amplificateur d'un facteur de 2.4. Les dynamiques présentées dans cette thèse témoignent de la complexité et de la richesse de la dynamique dissipative des lasers à fibre fonctionnant en régime de blocage de modes passif par évolution non linéaire de la polarisation.