Over the years, the method of least squares (SLS) has been the method of inference commonly applied in hydrological modeling, although its hypotheses are not respected by the modeling errors. Awareness of the fact that the hydrological modeling process is affected by more, and more important, sources of uncertainty that the purely observational, the only source of error considered by SLS, has contributed to the appearance of publications that suggest the need for applying more appropriate inference methods on hydrological models, and in general, on environmental models. The adequacy of inference methods involves considering all sources of error, or their effects, which influence the modeling process. Only in this way it is possible to obtain reliable parameters, a non-biased prediction and a correct estimation of the uncertainty of both, these being the main objectives of this Doctoral Thesis. To this end, this thesis proposes the joint inference, following the Bayesian inference paradigm, of hydrological parameters and the parameters of a generalized error model, which provides the necessary flexibility to relax all hypotheses (Gaussian errors with null mean, independent and identically distributed), which disable the SLS error model to infer hydrological models. The main contribution of the thesis is the proposition of the methodology to follow, for the correct application of the direct modeling (without previous transformation of the variables) of the variance of the errors. This methodology is based on the need to consider the coupling, during the joint inference, between the variations of the marginal distribution of the errors and the variations of their conditional distributions, which are modeled by the error model. Such coupling is guaranteed by the fulfillment of the Total Laws (TLs) of the expectation and the variance. In order to verify the feasibility of the theoretical aspects deduced in the Thesis, a series of inference experiments is performed in which two lumped and one distributed hydrological models are combined with two classic error models (SLS and WLS) and two generalized error models proposed in this Thesis (GL++ and GL++Bias). The results show, once again, that inferences with SLS and WLS are not applicable to hydrological models, since the generated errors do not fulfill their hypotheses. Likewise, based on the results obtained, this thesis can be considered as the culminated affirmation of the hypothesis in it, that is to say: the non application of the TLs in the direct modeling of the variance and the bias of the errors produces an incorrect estimation of the hydrological parameters, as well as their uncertainty and an erroneous estimation of the predictive distribution. / A lo largo de los años, el método de los mínimos cuadrados (SLS) ha sido el método de inferencia comúnmente aplicado en modelación hidrológica, a pesar de que sus hipótesis no son respetadas por los errores en los resultados de la modelación. La concienciación sobre el hecho de que el proceso de modelación hidrológica es afectado por más, y más importantes, fuentes de incertidumbre que la puramente observacional, única fuente de error considerada por el SLS, ha contribuido a la aparición de publicaciones que sugieren la necesidad de aplicar métodos de inferencia más adecuados para los modelos hidrológicos, y en general, los modelos ambientales. La adecuación de los métodos de inferencia pasa por considerar todas las fuentes de error, o sus efectos, que influyen en el proceso de modelación. Solamente de esa manera es posible la obtención de unos parámetros fiables, una predicción no sesgada y una estimación correcta de la incertidumbre de ambos, siendo estos los objetivos principales de esta Tesis Doctoral. Para ello, esta Tesis plantea la inferencia conjunta, siguiendo el paradigma de los métodos de inferencia Bayesianos, de los parámetros hidrológicos y los parámetros de un modelo de error generalizado, el cual proporciona la flexibilidad necesaria para relajar todas las hipótesis (errores Gaussianos con media nula, independientes e idénticamente distribuidos), que inhabilitan al modelo de error SLS para inferir modelos hidrológicos. La principal aportación de la Tesis es la proposición de la metodología a seguir para la correcta aplicación de la modelación directa (sin previa transformación de las variables) de la varianza de los errores. Dicha metodología se fundamenta en la necesidad de considerar el acoplamiento, durante la inferencia conjunta, entre las variaciones de la distribución marginal de los errores y las variaciones de las distribuciones condicionales, las cuales son modeladas por el modelo de error. Dicho acoplamiento se garantiza mediante el cumplimiento de las Leyes Totales (TLs) de la esperanza y de la varianza. Para la comprobación de la viabilidad de los aspectos teóricos deducidos en la Tesis, se realiza una serie de experimentos de inferencia en los que se combina 2 modelos hidrológicos agregados y uno distribuido, con dos modelos de error clásicos (SLS y WLS) y dos modelos de error generalizados propuestos en esta Tesis (GL++ y GL++Bias). Los resultados muestran, una vez más, que las inferencias con SLS y WLS no son aplicables a modelos hidrológicos, puesto que los errores generados no cumplen con sus hipótesis. Igualmente, en base a los resultados obtenidos, esta Tesis se puede considerar como la afirmación culminada de la hipótesis en ella planteada, esto es: la no aplicación de las TLs en la modelación directa de la varianza y el sesgo de los errores produce una incorrecta estimación de los parámetros hidrológicos, así como de su incertidumbre y una errónea estimación de la distribución predictiva. / Al llarg dels anys, el mètode dels mínims quadrats (SLS) ha sigut el mètode d'inferència comunament aplicat en modelació hidrològica, a pesar que les seues hipòtesis no són respectades pels errors en els resultats de la modelació. La conscienciació sobre el fet de que el procés de modelació hidrològica és afectat per més, i més importants, fonts d'incertesa que la purament observacional, única font d'error considerada pel SLS, ha contribuït a l'aparició de publicacions que suggerixen la necessitat d'aplicar mètodes d'inferència més adequats per als models hidrològics, i en general, els models ambientals. L'adequació dels mètodes d'inferència passa per considerar totes les fonts d'error, o els seus efectes, que influïxen en el procés de modelació. Només d'eixa manera és possible l'obtenció d'uns paràmetres fiables, una predicció no esbiaixada i una estimació correcta de la incertesa d'ambdós, sent estos els objectius principals d'esta Tesi Doctoral. Per a això, esta Tesi planteja la inferència conjunta, seguint el paradigma dels mètodes d'inferència Bayesianos, dels paràmetres hidrològics i els paràmetres d'un model d'error generalitzat, el qual proporciona la flexibilitat necessària per a relaxar totes les hipòtesis (errors Gaussianos amb mitja nul·la, independents i idènticament distribuïts), que inhabiliten el model d'error SLS per a inferir models hidrològics. La principal aportació de la Tesi és la proposició de la metodologia que s'ha de seguir per a la correcta aplicació de la modelació directa (sense prèvia transformació de les variables) de la varianza dels errors. La dita metodologia es fonamenta en la necessitat de considerar l'adaptament, durant la inferència conjunta, entre les variacions de la distribució marginal dels errors i les variacions de les distribucions condicional, les quals són modelades pel model d'error. El dit adaptament es garantix per mitjà del compliment de les Lleis Totals (TLs) de l'esperança i de la variància. Per a la comprovació de la viabilitat dels aspectes teòrics deduïts en la Tesi, es realitza una sèrie d'experiments d'inferència en què es combina 2 models hidrològics agregats i un distribuït, amb dos models d'error clàssics (SLS i WLS) i dos models d'error generalitzats proposats en esta Tesi (GL++ i GL++Bias). Els resultats mostren, una vegada més, que les inferències amb SLS i WLS no són aplicables a models hidrològics, ja que els errors generats no complixen amb les seues hipòtesis. Igualment, basant-se en els resultats obtinguts, esta Tesi es pot considerar com l'afirmació culminada de la hipòtesi en ella plantejada, açò és: la no aplicació de les TLs en la modelació directa de la variància i el biaix dels errors produïx una incorrecta estimació dels paràmetres hidrològics, així com de la seua incertesa i una errònia estimació de la distribució predictiva. / Hernández López, MR. (2017). Inferencia Bayesiana conjunta de modelos hidrológicos y modelos de error generalizados, para la evaluación de las incertidumbres predictiva y de los parámetros [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90652 / TESIS

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[pt] O objetivo deste trabalho é desenvolver uma estratégia Metropolis-Hastings para inferência Bayesiana, usando a estrutura ARCH multivatriada com representação BEKK.Em problemas complexos, como a generalização ARCH/GARCH univariadas para estruturas multivariadas, o processo de inferência é dificultado por causa do número de parâmetros envolvidos e das restrições a que eles estão sujeitos. Neste trabalho desenvolvemos uma estratégia Metropolis- Hastings para inferência Bayesiana, usando uma estrutura ARCH multivariada com representação BEKK. / [en] The objective of this work is to develop Metropolis-Hasting for strategy Bayesian Inference, based on a Multivariate ARCH model with BEKK representation. In complex problems, such as the multivariate generalization of ARCH/GARCH structures, the inference process in complicated, due to the large number of parameters involved and to the restrictions they must satisfy. We propose Metropolis- Hastings structure to provide inference, in a Bayesian framework, for a multivariate ARCH model with BEKK representation. / [es] EL objetivo de este trabajo es desarrollar una estrategia Metropolis-Hastings para inferencia Bayesiana, usando La extructura ARCH multivatriada con representación BEKK.En problemas complejos, como la generalización ARCH/GARCH univariadas para extructuras multivariadas, el proceso de inferencia se hace dificil por causa del número de parámetros involucrados y de las restricciones a que ellos están sujetos. En este trabajo desarrollamos una estrategia Metropolis- Hastings para inferencia Bayesiana, usando una extructura ARCH multivariada con representación BEKK.

[pt] Os métodos clássicos para estudo de valores extremos de séries temporais se apóiam nas chamadas distribuições de extremos. Uma alternativa é o método P.O.T. (Peaks Over Threshold), desenvolvido por hidrologistas, o qual estuda apenas os valores da série que excedem um dado patamar. Esses procedimentos são baseados em hipóteses restritivas. Nesse trabalho desenvolvemos modelos sobre extremos que podem ser utilizados em situações mais gerais. Eles são essencialmente modelos lineares dinâmicos com inferência Bayesiana, nos quais as observações têm um distribuição de extremos. Embora essas distribuições não sejam da famí­lia exponencial, toda a análise é feita explicitamente, sem aproximações numéricas. Tratamos ainda da construção de distribuições a priori não informáticas. Finalmente, a partir desses modelos retomamos problemas clássicos de previsão de extremos. / [en] The classical approaches for extreme values studies make use the so called Extreme Values Distribution. An alternative approach, known as P.O.T. (Peaks Over Threshold) developed by hydrologists considers only excedances over a given threshold value. All the existing approaches are in a sense, based on constrained hupothesis. In this thesis we developed forecasting models for extreme values that are dynamic linear model as the underlying formulation, and the Bayesian inference. Although the process observation follows an extreme values distribution and, therefore not a member of the exponential family, we were able to formulate explicitly the model with no use of numerical approximations throughout, Concerning the parameter priors, we use in the model formulation the Jeffery`s non informative prior.

Conhecer a distribuição geográfica das espécies é primordial para a tomada de ações efetivas de conservação. Modelos de ocupação são ferramentas importantes para estimar a distribuição das espécies, especialmente quando as informações são incompletas, como é o caso de muitas espécies ameaçadas ou em áreas ainda insuficientemente amostradas. O objetivo deste estudo é ampliar e refinar o conhecimento sobre a distribuição geográfica da toninha, Pontoporia blainvillei, um pequeno cetáceo ameaçado de extinção restrito às águas costeiras do Atlântico Sul ocidental, através de modelos de ocupação. Foram realizadas amostragens aéreas com 4 observadores independentes, em 2058 sítios de 4x4km na distribuição da espécie no Brasil. Foram utilizadas cinco covariáveis de detecção (transparência da água, escala Beaufort, reflexo solar, posição dos amostradores e número de amostradores) e três covariáveis de ocupação (batimetria, temperatura média e produtividade primária) com índices de correlação de Pearson menor que 0,7. Todas as covariáveis contínuas foram estandardizadas com média zero e desvio padrão igual a um. Os modelos de ocupação com autocorrealação espacial foram estimados com Inferência Bayesiana utilizando priors ‘vagos’ (média zero e variância 1.0E6). Em apenas 75 sítios foram detectadas toninhas. A probabilidade de detecção média foi de 0.23 (CRI 0.006 a 0.51), onde as covariáveis Beaufort (efeito negativo), reflexo solar (efeito negativo) e transparência da água (efeito positivo) apresentaram efeitos significativos. A média estimada de ocupação foi de 0,066 (CRI 0,01 a 0,31). As covariáveis batimetria e a temperatura média apresentaram efeitos positivos e negativos sobre o processo de ocupação, respectivamente. Espacialmente o modelo prevê três áreas com altas probabilidades de ocupação aparentemente disjuntas: a) costa norte do Rio de Janeiro; b) costas norte de 3 Santa catarina até São Paulo; c) costa do Rio Grande do Sul. Assim, agregamos importantes informações para a conservação da espécie e realização de novos estudos, apontando onde podemos encontrar maiores probabilidade de ocupação na costa do Brasil e covariáveis que determinam a ocupação e a detecção da espécie. / Knowing the geographic distribution of a species is essential for taking effective conservation actions. Occupation Models are important tools for estimating species distribution, especially when information is incomplete, as is the case with many endangered species or in under-sampled areas. The aim of this study is to expand and refine the knowledge about the geographic distribution of the franciscana, Pontoporia blainvillei, a threatened small cetacean restricted to the coastal waters of the western South Atlantic, through Occupation Models. Aerial samplings were carried out with 4 independent observers, in 2058 sites of 4x4km across the distribution of the species in Brazilian waters. Five detection covariates were used (water transparency, Beaufort scale, solar reflectance, observer position and number of observers) and three covariates of occupation (bathymetry, mean temperature and primary productivity) with Pearson correlation indices less than 0.7. All continuous covariates were standardized with mean zero and standard deviation equal to one. Occupancy Models with spatial autocorrection were estimated using Bayesian Inference using 'vague' priors (zero mean and variance 1.0E6). Franciscana was detected only in 75 sites. The average detection probability 4 was 0.23 (CRI 0.006 to 0.51), where Beaufort (negative effect), solar reflex (negative effect) and water transparency (positive effect) covariables had significant effects. The estimated mean occupancy was 0.066 (CRI 0.01 to 0.31). The bathymetry and the mean temperature covariables had positive and negative effects on the occupation process, respectively. Spatially the model predicts three apparently disjunct areas with high probability of occupation: a) north coast of Rio de Janeiro; b) north coasts of Santa Catarina to São Paulo; c) coast of Rio Grande do Sul. Thus, we add important information for the conservation of species and new studies, pointing out where we can find greater likelihood of occupation on the coast of Brazil and covariates that determine the occupation and the detection of the species.

Conhecer a distribuição geográfica das espécies é primordial para a tomada de ações efetivas de conservação. Modelos de ocupação são ferramentas importantes para estimar a distribuição das espécies, especialmente quando as informações são incompletas, como é o caso de muitas espécies ameaçadas ou em áreas ainda insuficientemente amostradas. O objetivo deste estudo é ampliar e refinar o conhecimento sobre a distribuição geográfica da toninha, Pontoporia blainvillei, um pequeno cetáceo ameaçado de extinção restrito às águas costeiras do Atlântico Sul ocidental, através de modelos de ocupação. Foram realizadas amostragens aéreas com 4 observadores independentes, em 2058 sítios de 4x4km na distribuição da espécie no Brasil. Foram utilizadas cinco covariáveis de detecção (transparência da água, escala Beaufort, reflexo solar, posição dos amostradores e número de amostradores) e três covariáveis de ocupação (batimetria, temperatura média e produtividade primária) com índices de correlação de Pearson menor que 0,7. Todas as covariáveis contínuas foram estandardizadas com média zero e desvio padrão igual a um. Os modelos de ocupação com autocorrealação espacial foram estimados com Inferência Bayesiana utilizando priors ‘vagos’ (média zero e variância 1.0E6). Em apenas 75 sítios foram detectadas toninhas. A probabilidade de detecção média foi de 0.23 (CRI 0.006 a 0.51), onde as covariáveis Beaufort (efeito negativo), reflexo solar (efeito negativo) e transparência da água (efeito positivo) apresentaram efeitos significativos. A média estimada de ocupação foi de 0,066 (CRI 0,01 a 0,31). As covariáveis batimetria e a temperatura média apresentaram efeitos positivos e negativos sobre o processo de ocupação, respectivamente. Espacialmente o modelo prevê três áreas com altas probabilidades de ocupação aparentemente disjuntas: a) costa norte do Rio de Janeiro; b) costas norte de 3 Santa catarina até São Paulo; c) costa do Rio Grande do Sul. Assim, agregamos importantes informações para a conservação da espécie e realização de novos estudos, apontando onde podemos encontrar maiores probabilidade de ocupação na costa do Brasil e covariáveis que determinam a ocupação e a detecção da espécie. / Knowing the geographic distribution of a species is essential for taking effective conservation actions. Occupation Models are important tools for estimating species distribution, especially when information is incomplete, as is the case with many endangered species or in under-sampled areas. The aim of this study is to expand and refine the knowledge about the geographic distribution of the franciscana, Pontoporia blainvillei, a threatened small cetacean restricted to the coastal waters of the western South Atlantic, through Occupation Models. Aerial samplings were carried out with 4 independent observers, in 2058 sites of 4x4km across the distribution of the species in Brazilian waters. Five detection covariates were used (water transparency, Beaufort scale, solar reflectance, observer position and number of observers) and three covariates of occupation (bathymetry, mean temperature and primary productivity) with Pearson correlation indices less than 0.7. All continuous covariates were standardized with mean zero and standard deviation equal to one. Occupancy Models with spatial autocorrection were estimated using Bayesian Inference using 'vague' priors (zero mean and variance 1.0E6). Franciscana was detected only in 75 sites. The average detection probability 4 was 0.23 (CRI 0.006 to 0.51), where Beaufort (negative effect), solar reflex (negative effect) and water transparency (positive effect) covariables had significant effects. The estimated mean occupancy was 0.066 (CRI 0.01 to 0.31). The bathymetry and the mean temperature covariables had positive and negative effects on the occupation process, respectively. Spatially the model predicts three apparently disjunct areas with high probability of occupation: a) north coast of Rio de Janeiro; b) north coasts of Santa Catarina to São Paulo; c) coast of Rio Grande do Sul. Thus, we add important information for the conservation of species and new studies, pointing out where we can find greater likelihood of occupation on the coast of Brazil and covariates that determine the occupation and the detection of the species.

En modelos econométricos clásicos de regresión binaria tradicionalmente se emplea la regresión logística, que se basa en el enlace simétrico logito. El propósito de este trabajo es presentar modelos de regresión binaria que, más bien, tengan enlaces asimétricos —aún no disponibles en software comercial—, cuando esta asimetría es más conveniente al investigador. Además, haciendo uso de un enfoque bayesiano con el programa WinBUGS, se implementa el programa BAYESPUCP, que facilitará la escritura de la sintaxis necesaria para implementar los modelos revisados. El BAYES-PUCP genera tanto las sintaxis de los modelos revisados así como de la estructura de los datos. El método es ilustrado con el caso de una muestra de agricultores que consideran la decisión de erradicar cultivos ilícitos de hoja de coca y, al mismo tiempo, se exploran factores asociados a esta decisión.

Conhecer a distribuição geográfica das espécies é primordial para a tomada de ações efetivas de conservação. Modelos de ocupação são ferramentas importantes para estimar a distribuição das espécies, especialmente quando as informações são incompletas, como é o caso de muitas espécies ameaçadas ou em áreas ainda insuficientemente amostradas. O objetivo deste estudo é ampliar e refinar o conhecimento sobre a distribuição geográfica da toninha, Pontoporia blainvillei, um pequeno cetáceo ameaçado de extinção restrito às águas costeiras do Atlântico Sul ocidental, através de modelos de ocupação. Foram realizadas amostragens aéreas com 4 observadores independentes, em 2058 sítios de 4x4km na distribuição da espécie no Brasil. Foram utilizadas cinco covariáveis de detecção (transparência da água, escala Beaufort, reflexo solar, posição dos amostradores e número de amostradores) e três covariáveis de ocupação (batimetria, temperatura média e produtividade primária) com índices de correlação de Pearson menor que 0,7. Todas as covariáveis contínuas foram estandardizadas com média zero e desvio padrão igual a um. Os modelos de ocupação com autocorrealação espacial foram estimados com Inferência Bayesiana utilizando priors ‘vagos’ (média zero e variância 1.0E6). Em apenas 75 sítios foram detectadas toninhas. A probabilidade de detecção média foi de 0.23 (CRI 0.006 a 0.51), onde as covariáveis Beaufort (efeito negativo), reflexo solar (efeito negativo) e transparência da água (efeito positivo) apresentaram efeitos significativos. A média estimada de ocupação foi de 0,066 (CRI 0,01 a 0,31). As covariáveis batimetria e a temperatura média apresentaram efeitos positivos e negativos sobre o processo de ocupação, respectivamente. Espacialmente o modelo prevê três áreas com altas probabilidades de ocupação aparentemente disjuntas: a) costa norte do Rio de Janeiro; b) costas norte de 3 Santa catarina até São Paulo; c) costa do Rio Grande do Sul. Assim, agregamos importantes informações para a conservação da espécie e realização de novos estudos, apontando onde podemos encontrar maiores probabilidade de ocupação na costa do Brasil e covariáveis que determinam a ocupação e a detecção da espécie. / Knowing the geographic distribution of a species is essential for taking effective conservation actions. Occupation Models are important tools for estimating species distribution, especially when information is incomplete, as is the case with many endangered species or in under-sampled areas. The aim of this study is to expand and refine the knowledge about the geographic distribution of the franciscana, Pontoporia blainvillei, a threatened small cetacean restricted to the coastal waters of the western South Atlantic, through Occupation Models. Aerial samplings were carried out with 4 independent observers, in 2058 sites of 4x4km across the distribution of the species in Brazilian waters. Five detection covariates were used (water transparency, Beaufort scale, solar reflectance, observer position and number of observers) and three covariates of occupation (bathymetry, mean temperature and primary productivity) with Pearson correlation indices less than 0.7. All continuous covariates were standardized with mean zero and standard deviation equal to one. Occupancy Models with spatial autocorrection were estimated using Bayesian Inference using 'vague' priors (zero mean and variance 1.0E6). Franciscana was detected only in 75 sites. The average detection probability 4 was 0.23 (CRI 0.006 to 0.51), where Beaufort (negative effect), solar reflex (negative effect) and water transparency (positive effect) covariables had significant effects. The estimated mean occupancy was 0.066 (CRI 0.01 to 0.31). The bathymetry and the mean temperature covariables had positive and negative effects on the occupation process, respectively. Spatially the model predicts three apparently disjunct areas with high probability of occupation: a) north coast of Rio de Janeiro; b) north coasts of Santa Catarina to São Paulo; c) coast of Rio Grande do Sul. Thus, we add important information for the conservation of species and new studies, pointing out where we can find greater likelihood of occupation on the coast of Brazil and covariates that determine the occupation and the detection of the species.

O objetivo deste trabalho é estimar a importância relativa de consumidores ricardianos e não-ricardianos na economia brasileira e analisar o impacto de choques nos gastos do governo no consumo privado utilizando um modelo dinâmico estocástico de equilíbrio geral (DSGE). Os parâmetros do modelo são estimados utilizando-se métodos de inferência Bayesiana. Conclui-se que a importância dos consumidores não-ricardianos no Brasil é baixa, próxima de 10% e que sua presença afeta os demais parâmetros do modelo. Em resposta aos choques nos gastos do governo, verifica-se que o modelo falha em conter a queda no consumo privado devido a alta persistência dos choques e que há um apertamento da política monetária visando conter o aumento da inflação. / The purpose of this dissertation is to estimate the share of ricardian and nonricardian consumers in the brazilian economy and analyze the impact of government spending shocks on private consumption using a dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) model. The parameters of the model are estimated using bayesian methods. We conclude that the share of non-ricardian consumers in Brazil is low, around 10% and that its presence a ect the other parameters in the model. In response to the government spending shocks, we verify that the model fails to contain the reduction on private consumption due to the high persistence of the shocks. We also verify a monetary policy tightening to contain the rise in in ation caused by the shock.

O objetivo deste trabalho é estimar a importância relativa de consumidores ricardianos e não-ricardianos na economia brasileira e analisar o impacto de choques nos gastos do governo no consumo privado utilizando um modelo dinâmico estocástico de equilíbrio geral (DSGE). Os parâmetros do modelo são estimados utilizando-se métodos de inferência Bayesiana. Conclui-se que a importância dos consumidores não-ricardianos no Brasil é baixa, próxima de 10% e que sua presença afeta os demais parâmetros do modelo. Em resposta aos choques nos gastos do governo, verifica-se que o modelo falha em conter a queda no consumo privado devido a alta persistência dos choques e que há um apertamento da política monetária visando conter o aumento da inflação. / The purpose of this dissertation is to estimate the share of ricardian and nonricardian consumers in the brazilian economy and analyze the impact of government spending shocks on private consumption using a dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) model. The parameters of the model are estimated using bayesian methods. We conclude that the share of non-ricardian consumers in Brazil is low, around 10% and that its presence a ect the other parameters in the model. In response to the government spending shocks, we verify that the model fails to contain the reduction on private consumption due to the high persistence of the shocks. We also verify a monetary policy tightening to contain the rise in in ation caused by the shock.