A aplicação da Mecânica Quântica para o processamento de informação chamou a atenção para o problema da perda de características quânticas e, consequentemente, estimulou os estudos de tal fenômeno. Desde então, uma das maiores dificuldades neste campo é responder a pergunta: Como entender a interação entre sistema e ambiente? Em sistemas quânticos abertos tal interação é responsável pelo fenômeno da decoerência, que transforma um estado quântico inicialmente puro em uma mistura estatística de estados possíveis. Banhos térmicos são comumente utilizados para modelar a influência inevitável do ambiente e descrever matematicamente seus efeitos. Muitos estudos têm sido realizados no sentido de construir mecanismos que evitam a perda de informação para o ambiente, recuperando-se a potencialidade oferecida pelo mundo quântico. Assim, seria possível a utilização de um ruído estocástico para anular os efeitos do ruído térmico? Em outras palavras, queremos construir um ambiente artificial onde a ação do banho térmico é minimizada devido à presença de um campo estocástico. O objetivo deste trabalho é investigar a influência da injeção de um ruído estocástico colorido na dinâmica de um oscilador harmônico em contato com um banho térmico, quando o sistema de interesse é preparado em um estado coerente. Nós faremos isso através de uma equação mestra quântica, abordando-a com o auxílio da representação P de Glauber-Sudarshan. Será sugerido que a recoerência causada pelo ruído estocástico colorido é uma assinatura da não-Markovianidade. / The application of Quantum Mechanics to information processing called attention to the problem of losing quantum characteristics and, consequently, stimulated the studies of such phenomenon. Since then, one of the biggest difficulties in this field is to answer the question: How can the interaction between system and environment be understood? In open quantum systems such interaction is responsible for the decoherence phenomenon, which turns a quantum pure initial states into a statistical mixture of possible states. Thermal environments are commonly used to model the unavoidable influence of the environment and to mathematically describe its effects. Many studies have been done in order to build a mechanism that avoids the loss of information to the environment, recovering the potentiality offered by the quantum world. Thus, would be possible to use a stochastic noise to cancel the thermal noise effects? In other words, we want to build an artificial environment where the action of the thermal bath is minimized due to the presence of a stochastic field. The purpose of this work is to investigate the influence of the injection of a colored stochastic noise in the dynamics of a harmonic oscillator in contact with a thermal bath, when the system of interest is initially prepared in a coherent state. We are going to do this through a Glauber-Sudarshan P-representation approach to a quantum master equation. It will be suggested that the recoherence caused by the colored stochastic noise is a signature of non-Markovianity.

Apesar de ser um experimento bem conhecido na literatura relacionada ao estudo da informação quântica, o Oscilador Paramétrico Ótico (OPO) operando acima do limiar não forneceu sempre os resultados esperados por sua teoria, pois apresentava excesso de ruído na fase de seus feixes, de origem desconhecida. Neste trabalho apresentamos de forma sistemática a teoria padrão do Oscilador Paramétrico Ótico no contexto quântico. Além disso, introduzimos um modelo ad-hoc para o excesso de ruído de fase do OPO que reproduz os resultados obtidos em nossos experimentos. Em nosso modelo, inserimos um ruído na fase de cada feixe do OPO proporcional a intensidade dos campos intracavidade. Este ruído apresenta correlações não perfeitas entre os feixes, como foi demonstrado experimentalmente. Apesar de desconhecidas a origem desse excesso de ruído, temos indicações de que ele é causado por centros expalhadores de luz no cristal do OPO devido a presença de fônons de origem térmica. / In spite of the fact that the Optical Parametric Oscillator (OPO) is one of the most known experiments related with quantum information research, its experimental results did not have a good agreement with the theory, in the above threshold regime, because of an unexpected excess noise in the phase quadrature on its beams. In this work we sistematicaly present the quantum theory of OPO. Moreover, we introduce an ad-hoc model for the excess noise in the phase quadrature in the OPO that reproduces our experimental data. In our model, the excess noise in the phase quadrature is proportional of the intensity of each OPO beam. This noise presents non-perfect correlations among the fields, as is experimentaly observed. Despite of the unknown origin of this excess noise, we have some indications that it is caused by scattering centers produced by fonons of thermal origin.

Mistura de quatro ondas não degenerada em fibras ópticas na configuração de cavidade foi inicialmente proposto como forma de geração de estados comprimidos da luz. Neste trabalho desenvolvemos um tratamento pura- mente quântico da análise da interação não linear entre a luz e a matéria. Com a equação de Fokker-Planck na representação de Wigner obtemos di- retamente das equações o limiar de oscilação dos feixes gêmeos e o efeito de biestabilidade. Das equações de dinâmica linearizadas para as flutuações de quadraturas confirmamos a geração de estados comprimidos provenientes do processo de 4WM, tanto abaixo quanto acima do limiar de oscilação. Não é possível iniciar a geração dos feixes gêmeos sem antes alcançar o limiar de oscilação do espalhamento Brillouin estimulado. Portanto, técnicas para aumentar este limiar devem ser empregadas em qualquer medida de ruído ao nível de shot-noise com geração de campos. Nós também testamos as limitações técnicas intrínsecas do laser de diodo, como o ruído de amplitude e fase, assim como sua estabilidade em um experimento interferômetrico. Abaixo do limiar, a cavidade atua no sentido de reduzir o ruído de fase do laser em um intervalo de frequência que vai de 10MHz a 80MHz. / Nondegenarate four-wave mixing in an optical-fiber cavity geometry, was initially proposed as a mean to generate squeezed states of light. We developed in this work a purely quantum analyzis of the nonlinear interaction between light and medium. With Fokker-Planck equation in the Wigner representation, we obtained directly from the equations, the twin beams oscillation threshold and bistability. From the linearized dynamic equations for the quadratures fluctuations, we confirmed the generation of squeezed states proceeding from 4WM process, not only below but above the threshold oscillation. It is not possible to initiate the twin beams generation without first reaching the stimulated Brillouin scattering threshold. Therefore, techniques to increase this threshold, must be used for any noise measure to the shot-noise level with fields generation. We also have tested the technical limitations of laser diode, as amplitude and phase noise, as well as the stability in an interferometric experiment. Below threshold, the cavity acts in the sense of reducing the intrinsic laser phase noise in a frequency range that goes from 10MHz to 80MHz.

Nesta dissertação apresentamos um trabalho de desenvolvimento e utilização de pulsos de radiofreqüência modulados simultaneamente em freqüência, amplitude e fase (pulsos fortemente modulados, SMP, do inglês Strongly Modulated Pulses) para criar estados iniciais e executar operações unitárias que servem como blocos básicos para processamento da informação quântica utilizando Ressonância Magnética Nuclear (RMN). As implementações experimentais foram realizas em um sistema de 3 q-bits constituído por spins nucleares de Césio 133 (spin nuclear 7/2) em uma amostra de cristal líquido em fase nemática. Os pulsos SMP´s foram construídos teoricamente utilizando um programa especialmente desenvolvido para esse fim, sendo o mesmo baseado no processo de otimização numérica Simplex Nelder-Mead. Através deste programa, os pulsos SMP foram otimizados de modo a executarem as operações lógicas desejadas com durações consideravelmente menores que aquelas realizadas usando o procedimento usual de RMN, ou seja, seqüências de pulsos e evoluções livres. Isso tem a vantagem de reduzir os efeitos de descoerência decorrentes da relaxação do sistema. Os conceitos teóricos envolvidos na criação dos SMPs são apresentados e as principais dificuldades (experimentais e teóricas) que podem surgir devido ao uso desses procedimentos são discutidas. Como exemplos de aplicação, foram produzidos os estados pseudo-puros usados como estados iniciais de operações lógicas em RMN, bem como operações lógicas que foram posteriormente aplicadas aos mesmos. Utilizando os SMP\'s também foi possível realizar experimentalmente os algoritmos quânticos de Grover e Deutsch-Jozsa para 3 q-bits. A fidelidade das implementações experimentais foi determinadas utilizando as matrizes densidade experimentais obtidas utilizando um método de tomografia da matriz densidade previamente desenvolvido. / This dissertation presents the development and use of radiofrequency pulses simultaneously modulated in frequency, amplitude and phase (Strongly Modulated Pulses, SMP) for creating initial states and executing logical operations used as building blocks for Quantum Information Processing via Nuclear Magnetic Resonance (NMR-QIP). The experimental implementations were carried out in a 3 qubits system accomplished by Cesium 133 nuclei (nuclear spin 7/2) in a nematic liquid crystal. The SMP pulses were theoretically constructed using a home made computer program, which is based in the Simplex Nelder-Mead optimization procedure. Using this program, the SMP were optimized to the desired quantum logical operation with shorter durations than those achieved with conventional sequence of pulses and free evolutions as used in most NMR applications. This has the advantage of reducing decoherence effects that may appear as a results of the system relaxation. The main theoretical concepts are discussed together with the main experimental difficulties found in the SMP optimizations and executions. As application examples, the pseudo-pure state used as input for NMR-QIP and a 3 qubit logical gate were obtained. Besides, using the SMP\'s, the Grover and Deutsch-Jozsa quantum algorithms were experimentally executed. The experimental performance of the implementations was evaluated by a fidelity parameter calculated from the output density matrix, which were obtained using a quantum state tomography method previously developed.

Apresentamos nesta tese a primeira geração direta de emaranhamento tripartite entre feixes intensos de luz. Medimos o emaranhamento entre os feixes sinal, complementar e bombeio refletido, produzidos por um Oscilador Paramétrico Ótico (OPO) operando acima do limiar de oscilação. A principal característica do nosso sistema é a diferença entre os comprimentos de onda dos campos (l0 = 532.251 nm, l1 = 1062.102 nm, e l2 = 1066.915 nm). Esta é a primeira medida de emaranhamento entre mais de dois subsistemas produzidos por uma única fonte no âmbito de variáveis contínuas. Para investigar a existência emaranhamento, utilizamos o critério de positividade sob transposição parcial (PPT). Este critério, aplicado a sistemas compostos por estados gaussianos, dispostos em bipartições do tipo 1×(N 1), torna-se necessário e suficiente na demonstração do emaranhamento. Realizamos também a caracterização do emaranhamento produzido quando submetemos os campos a perdas, identificando regiões de parâmetros onde os estados apresentam emaranhamento frágil ou robusto. A fim de garantir que estamos lidando com estados gaussianos, investigamos a estatística das flutuações dos campos, mostrando excelente acordo entre os valores dos momentos de ordem mais alta da fotocorrente medida e os valores esperados para uma distribuição gaussiana. O estudo que apresentamos é um passo importante para a elaboração de uma rede de informação quântica que possibilitará a comunicação entre diferentes sistemas físicos. / We present in this thesis the first direct generation of tripartite entanglement among bright beams of light. We measured the entanglement among signal, idler and reflected pump beams, produced by an Optical Parametric Oscillator (OPO) operating above the threshold. The main feature of our system is the difference between the wavelengths of the fields (l0 = 532.251 nm, l1 = 1062.102 nm, e l2 = 1066.915 nm). This is the first measurement of entanglement among more than two subsystems produced by a single source, in a continuous variable system. In order to investigate the existence of entanglement, we applied the criterion of positivity under partial transposition (PPT). This criterion, applied to systems composed of Gaussian states, arranged in 1×(N1) bipartition, becomes necessary and sufficient to demonstrate entanglement. We also characterized the entanglement when the fields are submitted to losses, identifying regions of parameters where the states have fragile or robust entanglement. To ensure that we are dealing with Gaussian states, we investigate the statistics of the fields, showing excelent agreement among values of higher order moments of the photocurrent measured and expected values for a Gaussian distribution. The present study is an important step in the development of a quantum information network formed by different physical systems.

As últimas décadas testemunharam intensa atividade de pesquisa teórica e experimental visando compreender o conceito do tempo na mecânica quântica. Este tema desencadeou significante progresso na busca por dispositivos mais rápidos e eficientes no processamento de informação e implementação de tecnologias de comunicação. Motivados pela pergunta quão rápido um sistema quântico evolui sob uma dada dinâmica?, tais avanços levaram a formulação do chamado limite quântico de velocidade ou quantum speed limit, (QSL), i.e., um limite inferior definindo o tempo mínimo de evolução entre estados quânticos distintos. Diversos resultados reportaram QSLs obtidos via tratamentos diferentes e aparentemente desconexos, muitas vezes sob configurações específicas, que deixaram uma lacuna fundamental à resposta da questão geral colocada anteriormente. Neste projeto investigamos como a não-unicidade de uma medida de distinguibilidade de operadores densidade definida no espaço de estados quânticos influencia o QSL e pode ser explorada no intuito de obter limites inferiores mais robustos no tempo de evolução de estados arbitrários. Em particular, baseando-nos no formalismo da geometria da informação, estabelecemos uma família infinita de QSLs válidos para evoluções unitárias e não-unitárias. Este trabalho se propõe unificar e generalizar resultados existentes sobre QSLs na literatura, além de fornecer exemplos de limites mais precisos do que aqueles baseados na informação de Fisher convencional. Em termos físicos, esta investigação é a primeira a destacar o papel das populações e coerências quânticas no cálculo e saturação dos QSLs. Nossos resultados podem encontrar aplicações na otimização de protocolos em computação quântica e metrologia, além de fornecer novos pontos de vista em investigações fundamentais da termodinâmica quântica. / The last decades witnessed intense theoretical and experimental research activity in order to understand the concept of time in quantum mechanics. This subject triggered significant progress in the search for faster and efficient schemes in the implementation of quantum information and communication technologies. Starting from the puzzle How fast can a quantum state evolve under a given dynamics?, such advances have led to the establishment of quantum speed limits (QSLs), i.e., a lower bound setting the minimum time evolution between two distinct quantum states. Past results have included different, apparently unrelated approaches to quantum speed limits, and sometimes tailored to specific settings, which therefore left a fundamental gap in obtaining a satisfactory answer to the general question posed above. In this work we provide a breakthrough for the study and applications of quantum speed limits. We approach the problem from a general information theoretic point of view and we adopt an elegant geometric formalism to construct an infinite family of quantum speed limits valid for closed and open system evolutions. Our description is based on the geometrization of the quantum state space by introducing an information metric which defines a non-unique measure of distinguishability on the state space. We show in particular how our approach incorporates and unifies the previous specialized results, interpreting them under a new comprehensive framework, and allowing us to reach significantly beyond. From the physical point of view, our investigation is the first to highlight the role of populations versus quantum coherences in the determination and saturation of the speed limits. Our results can find applications in the optimization of quantum protocols in quantum computation and metrology, and might provide new insights in fundamental investigations of quantum thermodynamics.

Investigamos o emaranhamento gerado pelo oscilador paramétrico ´otico (OPO) operando acima do limiar. Mostramos que o sistema tripartite, preparado diretamente usando o OPO e formado pelos feixes gêmeos e pelo campo de bombeio refletido, ´e inseparável. Esta foi a primeira observação de emaranhamento entre três frequências distintas de luz. Também investigamos a dinâmica deste emaranhamento sob a ac¸ ao de perdas por transmissão. Dependendo da região de potência do campo de bombeio, pudemos preparar estados tripartites cujo emaranhamento inicial entre bombeio e feixes gêmeos se mantém ou ´e perdido após a atenuação dos mesmos. Estendemos o estudo para o sistema bipartite formado pelos feixes gêmeos. Neste sistema mais simples, pudemos investigar em detalhes a robustez do emaranhamento e as condições nas quais o emaranhamento se torna frágil. Também conduzimos um estudo teórico e derivamos uma condição suficiente para que um estado emaranhado formado por dois modos seja robusto frente a perdas. Esta condição se torna necessária para estados gaussianos e nos permite traçar uma fronteira no espaço de estados emaranhados que separa os estados robustos dos frágeis. Estudamos em mais detalhes o processo de medição de flutuações de intensidades no domínio da frequência. As flutuações na intensidade são convertidas para frequências de rádio, com banda limitada pela detecção. Isto se reflete no fato de que cada componente de frequência da fotocorrente contém a informação referente a dois modos do campo eletromagnético, as chamadas bandas laterais. Isto faz com que cada campo de luz que descrevemos seja de fato formado por dois modos, fazendo o nosso sistema mais rico. Demonstramos que o sistema hexapartite gerado pelo OPO, e formado pelas duas bandas laterais de cada um dos campos, é inseparável. Também descrevemos as condições dentro das quais a aproximação de um modo por campo, utilizada nos nossos outros trabalhos e por quase toda a comunidade, ´e válida. Mostramos também que a detecção com cavidades ´e capaz de caracterizar completamente o sistema gaussiano formado pelas duas bandas laterais de cada campo e que a detecção homodina, o método mais usado para caracterizar o estado quântico em variáveis contínuas, falha em medir todas as correlações presentes no sistema bimodal. / We investigate the entanglement generated by an optical parametric oscillator (OPO) operating above threshold. We showed that the tripartite system, prepared directly from the OPO and composed by the twin beams and the reflected pump field, is completely inseparable. This was the first observation of entanglement between three di_erent frequencies of light. We also investigated the dynamics of entanglement under transmission losses. Depending on the injected pump power, we were able to prepare states with tripartite entanglement between the initial pump and twin beams that was maintained or lost after transmission losses. We extended the study to the bipartite system formed by the twin beams. In this simpler system, we investigated in more detail the robustness of entanglement and the conditions under which the entanglement becomes fragile. We also conducted a heoretical study and derived a suficient condition for the entangled state formed by two modes to be robust against losses. This condition also become necessary for Gaussian states. We also studied the measurement process of intensity fluctuations in the frequency domain. The fluctuations are converted to the radiofrequency range, with bandwidth limited by the detector. This is also reflected in the fact that each frequency component, , of the photocurrent contains the information relative to the two modes of the electromagnetic field equally spaced from its center frequency, the sidebands. Therefore each light beam we describe is actually composed by two modes, making our system more rich. We were able to demonstrate that this hexapartite system generated by our OPO, and composed by the two sidebands of each field, is completely inseparable. We also described under which conditions the approximation of one mode per field, used in our prior work and for almost the entire community, is valid. We also showed that resonator detection is able to completely characterize the system composed by the two sidebands of each field if the state is Gaussian and that homodyne detection, the method used to characterize the quantum state for continuous variables, fails to measure all correlations present in this bimodal system.

Propomos um esquema inovador para o teletransporte em variáveis contínuas usando um OPO, oscilador paramétrico ótico, como fonte de estados emaranhados e desenvolvemos a instrumentação necessária para implementá-lo. O OPO é utilizado em um regime de operação onde dois feixes de comprimentos de onda distintos são produzidos, o que permitirá que o estado de uma dada cor seja aniquilado e que sua recriação seja em uma cor diferente. A realização dessa proposta permite teletransportar estados quânticos da luz entre cores distintas do espectro eletromagnético. Devido a sintonizabilidade do OPO, será possível a comunicação quântica entre diferentes tipos de sistemas que servirão como elementos de processamento na manipulação da informação quântica. A fidelidade deste processo é tanto maior quanto maior for o emaranhamento do par empregado, dessa forma, o maior desafio para a realização do teletransporte é justamente a construção de um canal quântico com o maior nível de emaranhamento possível experimentalmente. Várias tentativas de construção do canal quântico foram feitas, porém nenhuma delas apresentou-se, até o momento, adequada para a realização com sucesso do protocolo. Em uma das tentativas, um OPO duplamente ressonante, alcançou-se uma compressão de ruído de intensidade, nunca antes medida na história do nosso laboratório, porém o excesso de ruído de fase medido, originado do laser, degradou o emaranhamento, impossibilitando o prosseguimento da montagem. Atualmente, estamos investindo em um OPO triplamente ressonante como provável canal quântico do nosso protocolo. Medidas preliminares de emaranhamento desse novo OPO foram realizadas, entretanto ainda não se mostrou suficiente para o teletransporte. / This work has aimed to implement and develop the instrumentation needed in an innovative approach of the teleportation in continuous variables using an OPO, optical parametric oscillator, as source of entangled states. OPO is used in a type of operation where two intense beams of different wavelengths are produced. It allows that the state of a given color is annihilated and reconstructed in a different color. The realization of the bicolor teleportation will make possible the interaction of fields with other entanglement experiments such atoms that operate at different frequencies. Due to the tunable OPO, quantum communication between different types of systems, which serve as processing elements in the manipulation of quantum information, will be possible. The protocol\'s fidelity depends on the level of entanglement between the beams so the greatest challenge of our set up is the construction of a quantum channel with the highest level of entanglement experimentally achieved. Several attempts of quantum channel were constructed, but none of them appeared suitable for carrying out successfully the protocol. In one of the attempts, a doubly resonant OPO reached a intensity noise compression that has never been measured in the history of our laboratory but the excess phase noise measured, originated from the commercial laser, degraded entanglement and prevented the continuation of the set up. We are working now with a triply resonant OPO as a probable quantum channel of the protocol. Preliminary measurements of entanglement of this new OPO were done, although it still was not enough to implement teleportation.

Sistemas quânticos cuja dinâmica é não-unitária e que evoluem adiabaticamente apresentam características únicas com aplicações no campo da computação quântica. Estudamos nessa dissertação o formalismo de sistemas quânticos abertos, a teoria de semigrupos dinâmicos e os chamados operadores de Lindblad. Enunciamos e provamos o teorema adiabático na formulação de T. Kato a fim de entender a idéia e o formalismo por trás de regimes adiabáticos. Utilizamos essas ferramentas para descrever o problema de otimização de trajetórias adiabáticas em sistemas quânticos dissipativos (cuja dinâmica é dada por uma classe de operadores de Lindblad) e, seguindo as indicações de Avron et al. [8], obtemos as condições para que essa otimização seja única e aplicamos esse resultado em algoritmos quânticos de busca. / Quantum systems whose dynamics is non-unitary and develop adiabatically exhibit unique characteristics with applications in the field of quantum computing. We study in this dissertation formalism of open quantum systems, the theory of dynamical semigroups and called Lindblad operators. We state and prove the adiabatic theorem in Kato T. formulation in order to understand the idea and the formalism behind adiabatic regimes. We use these tools to describe the adiabatic trajectory optimization problem in dissipative quantum systems (whose dynamics is given by a Lindblad operator class) and following the advice of Avron et al. [8], we obtain the conditions for this optimization is unique and apply this result in search of quantum algorithms.

Estudamos o emaranhamento quântico de estados puros emaranhados tri-partidos quando uma das partes é um qubit. Apresentamos um método para encontrar as decomposições do estado tri-partido mais simples do que sucessivas decomposições de Schmidt. Esse método permite encontrar uma grande quantidade de diferentes famílias de estados emaranhados tri-partidos. Essas famílias são classificadas de acordo com dimensão dos blocos de Jordan de uma matriz obtida do estado emaranhado. Além disso, também demonstramos que estados pertencentes a famílias distintas não podem ser convertidos um no outro por operações locais estocásticas com comunicação clássica (SLOCC). No caso de dois estados pertencentes à mesma família, obtemos condições necessárias e su cientes para sabermos se estes podem ser convertidos um no outro por SLOCC. No caso de serão, também podemos obter a operação do tipo SLOCC que realiza a conversão. / We study the quantum entanglement of tripartite pure states when one of the parties is a qubit. We present a method to find the decompositions of tripartite entangled states which are simpler than two successive Schmidt decompositions. We will find many distinct families of entangled states with distinct decompositions. These families are classified according to the dimensions of the Jordan blocks of a matrix obtained from the entangled state. Furthermore, we show that states belonging to distinct families can not be converted into each other by stochastic local operations and classical communication (SLOCC). In case of two states belonging to the same family, we nd necessary and su?cient conditions to convert one state to the other. We can also find the SLOCC which realizes this conversion.