Ce manuscrit porte sur l’étude théorique de techniques expérimentales récemment développées pour réaliser des protocoles d’information quantique en variables continues. Les états Gaussiens multi-modes produits par conversion paramétrique de peignes de fréquences optiques jouent un rôle centrale dans ce travail. Ce phénomène permet de générer de façon déterministe un grand nombre d’états Gaussiens de la lumière. L’état de sortie peut ensuite être de-Gaussifié par soustraction ou addition d’un photon dans une superposition cohérente de modes du champ, puis mesuré par détection homodyne. La thèse est organisée en trois projets principaux. Le premier concerne l’optimisation du spectre du laser de pompe pour manipuler l’état de sortie de la conversion paramétrique. Nous avons développé les outils mathématiques pour traiter des profils spectraux avec amplitude et phase spectrales arbitraires. On a ensuite utilisé un algorithme d’optimisation pour trouver les spectres maximisant des différentes propriétés de l’état de sortie. Une importance particulière est donnée à la production d’"états cluster" en variables continues. Les optimisations ont été développées pour prendre en compte les limitations expérimentales pour assurer la faisabilité des forme spectrales dans les expériences. Dans le deuxième projet nous avons étudié comment les états non-Gaussiens obtenus par soustraction d’un photon d’un état comprimé peuvent être utilisés pour le calcul quantique. Nous proposons un protocole inspiré par le paradigme de "calcul quantique basé sur la mesure" qui combine l’état de-Gaussifié et la mesure homodyne pour approximer des opérateurs unitaires non-Gaussiens. On montre que les mêmes résultats peuvent être obtenus avec des mesure projectives sur des états de photon unique. Finalement, le troisième projet porte sur le partage de secret quantique ("quantum secret sharing"). Dans les protocoles de partage de secret quantique un donneur veut distribuer de l’information codée dans un système quantique à plusieurs joueurs d’une façon qui oblige des sous-ensembles de joueurs à collaborer s’ils veulent retrouver l’information originale. Nous avons développé un protocole qui peut être transféré aux expériences de notre groupe et nous avons participé à la formulation d’une preuve de concept expérimentale. À partir de cela, nous avons dérivé des résultats généraux sur le partage et la reconstruction d’états arbitraires de la lumière en utilisant des ressources Gaussiennes. / The present manuscript reports theoretical investigations about the use of recently developed experimental techniques in the realization of quantum information protocols with continuous variables. The focus of the work is on the multi-mode Gaussian states produced by spontaneous parametric down-conversion of optical frequency combs. Such setup allows to deterministicallyengineer many different Gaussian states of light. The output state can be de-Gaussified subtracting or adding a photon coherently on a superposition of modes and finally measured with pulse-shaped and wavelength-multiplexed homodyne detection. The thesis encompasses three projects. The first concerns the optimization of the spectrum of the pump laser field to engineer the Gaussian output state. We developed mathematical techniques to treat spectral profiles with arbitrary amplitude and spectral phase. We thenran an optimization algorithm to find the spectra maximizing several interesting properties of the state of the down-converted field. A particular emphasis was put on the production of continuous-variable cluster states. The optimizations were developed in such a way as to ensure the experimental feasibility of the optimized pump spectra. In the second project we studied how the non-Gaussian states produced subtracting a photon from a squeezed state can be used for quantum computation. We propose a protocol inspired by the measurement-based paradigm for quantum computation combining the photon subtracted states and homodyne detectionto approximate unitary non-Gaussian operations. We show that the same results can be obtained with projective measurements onsingle-photon states. Finally, the third project deals with quantum secret sharing. In quantum secret sharing schemes a dealer wants to share information encoded in some quantum system with a group of players in such a way that subsets of players need to collaborate if they want to retrieve the information. We devised a secret sharing protocol that could be mapped to the experimental setups developed in our group and participated in the formulation of an experimental proof of principle of such protocol. Starting from this we derived general results for sharing and reconstructing arbitrary quantum states using Gaussian resources.

Le comportement collectif des atomes de Rydberg est au cœur de nombreux protocoles d'information quantique, notamment de répéteurs quantiques. Cette thèse traite de deux sujets distincts: la dynamique collective de nuages d'atomes de Rydberg et l'utilisation de répéteurs quantiques dans des réseaux complexes. Dans la première partie, nous étudions un système simple composé d'une chaîne 1D d'atomes de Rydberg couplée à un laser résonnant sur la transition vers un niveau de Rydberg dans le régime contenant quelques excitations. Les atomes de Rydberg sont soumis à une forte interaction dipolaire qui tend à empêcher l'excitation simultanée de deux atomes proches l'un de l'autre. C'est ce phénomène de blocage de Rydberg qui fait des atomes de Rydberg d'éminents candidats pour des protocoles d'information quantique. Ce blocage induit une distribution spatiale particulière des excitations le long de la chaîne d'atomes. Le calcul exact de cette distribution est souvent impossible en pratique même numériquement, et des approximations sont a priori nécessaires:- l'approximation des sphères de Rydberg dures: l'interaction dipolaire est modélisée par une sphère centrée autour de chaque excitation, à l'intérieur de laquelle toute autre excitation est impossible;- l'hypothèse de thermalisation: le système est supposé thermaliser, c'est-à-dire qu'après suffisamment de temps, même sans effets dissipatifs, le système tendra vers un état quasi-thermique qui peut être décrit par la physique statistique et plus précisément l'ensemble microcanonique. Cette thèse présente une étude de la thermalisation d'un ensemble 1D d'atomes de Rydberg et, plus particulièrement, de l'acuité des prédictions de l'ensemble microcanonique en supposant l'hypothèse des sphères dures. Nous avons simulé numériquement la dynamique d'un tel système composé de 100 atomes, dans le régime contenant au plus deux excitations dans l'ensemble. De plus, un modèle analytique à 6 dimensions est présenté. Comparant les trois approches, nous montrons que le modèle analytique corrobore la simulation numérique, tandis que simulation et modèle mis ensemble contredisent les prédictions microcanoniques. Dans ce régime, l'utilisation de cet ensemble est donc inadaptée. La seconde partie de cette thèse porte sur la distribution d'intrication dans un réseau de répéteurs quantiques. Ces derniers devraient permettre la communication quantique de deux parties distantes. Ces répéteurs quantiques sont presque toujours connectés en un réseau linéaire. Dans cette thèse, nous explorons les possibilités offertes par des réseaux arbitraires constitués de ces répéteurs connectant une multitude de clients. Nous avons représenté ces réseaux à l'aide de graphes non orientés. Nous avons étudié deux scénarios de routage:- le routage classique d'intrication qui corresponds au cas où des clients, très limités par leurs dispositifs quantiques, souhaitent partager des paires intriqués. Sur ces réseaux, les problèmes de communication sont équivalents à des problèmes de chemins disjoints. Lorsque les clients souhaitant communiquer ensemble (les terminaux) sont choisis par un adversaire, nous avons obtenu deux bornes: l'une proportionnelle au genre topologique, et l'autre au degré minimal du graphe. Nous proposons deux architectures de réseau saturant la plus contraignante, celle due au degré minimal. D'autre part, lorsque les clients sont répartis dans un espace à 2-3 dimensions, nous avons montré une limitation géométrique sur la fraction de clients pouvant communiquer simultanément.- le routage quantique utilisant le codage de réseau, qui correspond au cas où le réseau quantique est composé de petits processeurs quantiques capable d'effectuer des opérations locales. Nous avons étudié un problème de communication, le réseau papillon, où le routage classique de l'intrication entre deux paires de clients est impossible. Grâce au codage de réseau, nous avons résolu ce problème de communication. / The collective behavior of Rydberg gases is at the heart of many proposals for quantum information. This thesis treats two distinct topics: the collective dynamic of a Rydberg ensemble and the use of quantum repeaters across quantum networks.In the first part of this thesis, we choose to focus on a simple system involving Rydberg atoms: a 1-dimensional Rydberg gas coupled to a laser resonant with the Rydberg transition. Rydberg atoms interact together through the dipole-dipole interaction. This particular feature is used for quantum information purposes, like applying multi-qubits gates for example. This interaction is strong enough so that the dynamic of such system in the regime of few excitations in the gas ensemble is already intractable without any assumptions. One of them is the hardcore Rydberg sphere assumption: we approximate this interaction by a sphere around each excitation inhibiting any second excitation within it. Another one is to suppose that the system thermalizes in such regime; a statistical treatment could then be applied. We have investigated the thermalization of a 1D-Rydberg gas and evaluated the accuracy of the microcanonical ensemble predictions under the first assumption. To do so, we have numerically simulated the dynamic of such system constituted by 100 atoms, in the regime of at most two excitations in the chain, in the initial excitation-less state. Furthermore, we constructed a 6-dimensional analytical model. Comparing the three approaches together, we have concluded that the numerical simulation and the analytical model both agree together but contradicts the microcanonical treatment. In this regime, the microcanonical ensemble is unadapted.In the second part of this thesis, we have studied the distribution of entanglement across a generic quantum network. We have mapped these quantum networks to undirected graphs and studied two different routing scenarios:- the classical routing of quantum entanglement corresponding to the scenario where clients of the network can perform only a single Bell measurement or keep a single qubit. This is the usual model of quantum repeaters. On these networks, peer-to-peer communication problems are equivalent to the vertex disjoint path problem. When the peers are chosen by an adversary, we have found two limitations due to the topological genus and the minimum degree of the graph. We have found two network architectures (almost) saturating the most constraining one, the minimum degree inequality. For the case where the peers are chosen at random, we have studied a specific graph lying in a 2- or 3-dimensional manifold and investigated the trade-off between the quantum links and the number of peers that can communicate simultaneously through the network.- true quantum routing problem (using network coding) corresponding to the situation where the quantum network is composed by small quantum processors that could apply local gates. We focus on a particular communication problem, namely the butterfly network, where classical routing is impossible. Using network coding, this communication is solved.

Le thème central de cette thèse cumulative est l’étude de l’intrication multi-partite quantique pour des systèmes de dimension finie. Nous avons developpé un algorithme numérique basé sur un problème d’optimisation semi-définie, qui permet de décider si un état est intriqué ou pas en un nombre fini d’itérations. Cet algorithme est une extension d’algorithmes déjà connus qui ne permettent pas de conclure lorsque l’état en question est séparable. Dans notre cas, si l’état est séparable, l’algorithme permet d’obtenir une décomposition de l’état en une mixture d’états séparables. Ces résultats ont été obtenus en exploitant la correspondance entre le problème de l’intrication et le problème des moments tronqués (truncated moment problem). Nous avons aussi développé une nouvelle manière d’exprimer l’état partiellement transposé d’un état symétrique de plusieurs qubits, simplifiant par la-même nombre de résultats bien connus en théorie de l’intrication.Cette nouvelle manière d’écrire le critère de transposée partielle unifie différentes interprétations et formulations alternatives dudit critère, et fait partie intégrante de notre algorithme d’optimisation semi-définie.Nous avons aussi étudié en détails les propriétés géométriques des états intriqués de deux qubits : nous avons pu répondre à la question de savoir à quelle distance un état pur est de l’enveloppe convexe des états symétriques et séparables, en donnant une formule explicite de l’état symétrique et séparable le plus proche — la distance étant celle de Hilbert-Schmidt. Pour les états mixtes nous avons pu obtenir et une borne supérieure numérique et une borne inférieure analytique pour cette distance. Pour un plus grand6nombre de qubits, nous nous sommes intéressés à la boule des états absolument classique,c’est à dire des états symétriques de plusieurs qubits qui restent séparables sous n’importe quelle transformation unitaire. Nous avons trouvé une borne inférieure analytique pour le rayon de cette boule autour de l’état maximallement mixte ainsi qu’une borne supérieure numérique, cette dernière ayant été obtenue en cherchant un état intriqué aussi proche que possible de l’état maximallement mixte.La représentation tensorielle d’un état symétrique de plusieurs qubits, autrement dit de l’état d’un spin j, nous a permis d’étudier des propriétés de l’intrication en nous basant sur le spectre du tenseur (valeurs propres du tenseur). Le caractère défini du tenseur est relié à l’intrication de l’état qu’il représente, donnant la possibilité de détecter la présence d’intrication à l’aide de la valeur propre minimale du tenseur. Toutefois, les valeurs propres du tenseur sont autrement plus compliquée à calculer que les valeurs propres matricielle, rendant l’analyse numérique plus délicate. La relation entre la valeur propre minimale du tenseur et la quantité d’intrication présente dans l’état a aussi été étudiée.Il en ressort que les deux quantités sont étroitement corrélées pour des systèmes de petite taille, c’est à dire jusqu’à six qubits. L’étude de ces corrélations a nécessité une méthode indépendante pour jauger de la quantité d’intrication présente dans un état. Pour cela nous avons amélioré des méthodes numériques pour déterminer la distance entre un état et l’ensemble composé des états symétriques et séparables, en utilisant une combinaison d’algorithmes d’optimisation quadratique et d’optimisation linéaire. La représentation tensorielle des états symétriques de plusieurs qubits a aussi été utilisée pour définir formellement une nouvelle classe de tenseurs, appellés "regularly decomposable tensors",qui correspond à l’ensemble des états symétriques et séparables de plusieurs qubits. / The main topic of this compilation thesis is the investigation of multipartite entanglement of finite dimensional systems. We developed a numerical algorithm that detects if a multipartite state is entangled or separable in a finite number of steps of a semi-definite optimization task. This method is an extension of previously known semi-definite methods, which are inconclusive when the state is separable. In our case, if the state is separable, an explicit decomposition into a mixture of separable states can be extracted. This was achieved by mapping the entanglement problem onto the mathematically well studied truncated moment problem.Additionally, a new way of writing the partially transposed state for symmetric multi-qubit states was developed which simplifies many results previously known in entanglement theory. This new way of writing the partial transpose criterion unifies different interpretations and alternative formulations of the partial transpose criterion and it is also a part in the aforementioned semi-definite algorithm.The geometric properties of entangled symmetric states of two qubits were studied in detail: We could answer the question of how far a given pure state is from the convex hull of symmetric separable states, as measured by the Hilbert-Schmidt distance, by giving an explicit formula for the closest separable symmetric state. For mixed states we could provide a numerical upper and analytical lower bound for this distance.For a larger number of qubits we investigated the ball of absolutely classical states, i.e.~symmetric multi-qubit states that stay separable under any unitary transformation. We found an analytical lower bound for the radius of this ball around the maximally mixed symmetric state and gave a numerical upper bound on this radius, by searching for an entangled state as close as possible to the maximally mixed symmetric state.The tensor representation of a symmetric multi-qubit state, or spin-$j$ state, allowed us to study entanglement properties based on the spectrum of the tensor via tensor eigenvalues. The definiteness of this tensor relates to the entanglement of the state it represents and, hence, the smallest tensor eigenvalue can be used to detect entanglement. However, the tensor eigenvalues are more difficult to determine than the familiar matrix eigenvalues which made the investigation computationally more challenging.The relationship between the value of the smallest tensor eigenvalue and the amount of entanglement in the state was also investigated. It turned out that they are strongly correlated for small system sizes, i.e.~for up to six qubits. However, to investigate this correlation we needed an independent way to gauge the amount of entanglement of a state and in order to do so we improved existing numerical methods to determine the distance of a state to the set of separable symmetric states, using a combination of linear and quadratic programming.The tensor representation of symmetric multi-qubit states was also used to formally define a new tensor class of regularly decomposable tensors that corresponds to the set of separable symmetric multi-qubit states.

La détection de l’intrication est une étape indispensable dans le contexte de l’information et du calcul quantique. Cette tâche importante s’est avérée difficile pour les systèmes quantiques de grandes dimensions supérieures à 2 × 3, auquel cas il existe des conditions nécessaires et suffisantes bien établies.Notre approche consiste à réduire la dimensionalité du problème. Pour ce faire, on transforme, localement, chaque sous-système en un qubit sans créer de l’intrication. Le mapping est exprimé en fonction des valeurs moyennes de trois opérateurs arbitraires dans l’état original. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que cette transformation soit valide d'un point de vue physique. Nous exploitons ce formalisme pour dériver des critères d’intrication pour des systèmes bipartites ou multipartites sur la base des critères existants pour les qubits.En transformant localement chaque sous-système, l’application de critères d’intrication connus pour les qubits à l’état résultant induit automatiquement des critères d’intrication en fonction d’opérateurs utilisés pour réaliser le mapping.Pour le cas multipartite, on s’intéresse aux inégalités de compression de spin. Cependant, lorsqu’on applique notre formalisme à ce cas, il est possible d’obtenir une superposition cohérente d’états avec un nombre de particules différent. Par conséquent, pour obtenir de meilleurs critères, nous avons dû prendre en compte les fluctuations quantiques et/ou classiques que l’opérateur du nombre de particules peut présenter. Nous avons dérivé une forme généralisée des inégalités de spin squeezing pour un nombre de particules fluctuant et opérateurs collectifs arbitraires. Nous avons appliqué nos résultats à un système d’atomes de chrome ultrafroids piégés dans un réseau optique, en collaboration avec l’équipe Gazes Dipolaires Quantiques du Laboratoire LPL de l’Université Paris Nord 13. Nous avons montré, dans une simulation numérique, que nos inégalités généralisées sont capables de détecter l’intrication à l’aide d’opérateurs collectifs mesurables en utilisant des techniques accessibles dans dans ce type de dispositif. / Entanglement detection is crucial and a necessity in the context of quantum information and quantum computation. This important task has proved to be quite hard for quantum systems of dimensions higher than 2×3, in which case, there exists well established necessary and sufficient conditions like Peres-Horodecki criterion.To tackle this challenge for bipartite systems, we introduce a mathematical framework to reduce the problem to entanglement in a two qubit system. This is done by mapping each subsystem locally into a qubit without increasing entanglement. The mapping is expressed in terms of expectation values of three arbitrary operators in the original state. We give necessary and sufficient conditions for such mapping to be valid from physical point of view, providing thence a versatile tool for dimension reduction in various applications.Our main use of this formalism is as a gate way to derive entanglement criteria for bipartite or multi-partite systemas based on existing ones derived for qubit systems. By mapping each subsystem locally into a qubit, applying entanglement criteria known for qubits on the resulting state automatically gives us entanglement criteria in terms of the chosen operators used to implement the mapping.For the multi-partite case, we focus on spin squeezing inequalities for qubits to derive entanglement criteria for general systems. However, when applying our formalism to this case, an interesting situation arises where one is able to obtain coherent superposition of multi-partite qubit states with different particle number. Hence, to derive better entanglement criteria, we had to consider quantum and/or classical fluctuationsthat may be exhibited by the particle number operator. We derive generalized form of Sørensen-Mølmer’s criterion and of spin squeezing inequalities for fluctuating particle number in terms of arbitrary collective operators. We applied our results to study entanglement in a system of ultra-cold Chromium atoms with spin s = 3 trapped in a bi-dimensional optical lattice incollaboration with Quantum Dipolar Gazes team in Laboratoire de Physique de Laser at Paris Nord 13 university. We showed, in a numerical simulation, that our generalized inequalities are able to detect entanglement in their system using collective operators. Moreover, we show that such observables can be measured using available techniques.

Cette thèse suit un plan à deux parties. Le point de départ en est la notion de résistance à la localisation, qui est importante en calcul distribué quantique.Dans la première partie, qui est plutôt théorique, nous retraçons l’historique de certaines notions et résultats en information quantique et en calcul distribué, plus précisément le phénomène d’intrication et la condition non-signalling en information quantique et le modèle LOCAL et le problème de coloration en calcul distribué. Ensuite, nous évoquons le modèle φ-LOCAL, développé en 2009 comme adaptation de la condition non-signalling au modèle LOCAL dans le but d’étudier l’existence d’algorithmes distribués quantiques. Finalement, nous soulignons quelques limites du modèle φ-LOCAL à l’aide des notions de consistance globale et de consistance locale, et nous présentons une version plus adéquate de ce modèle.La deuxième partie comporte les principaux résultats techniques obtenus au cours de cette thèse dans le domaine de la théorie des probabilités. Nous introduisons la notion de k-localisabilité qui est une traduction probabiliste du modèle φ-LOCAL. Nous montrons en quoi cette notion est proche, mais plus faible, que la notion de k-dépendance, largement étudiée dans la littérature probabiliste. Nous évoquons des résultats récents autour de la coloration 1-dépendante du chemin qui permettent de conclure au sujet de la coloration 1-localisable du chemin : elle est possible dès qu’il y a plus de quatre couleurs. Dans la suite, nous traitons la question de la possibilité de la coloration 1-localisable du chemin à l’aide de trois couleurs : nous verrons qu’elle n’est pas possible. Pour répondre à cette question, nous avons eu recours à la programmation linéaire et à la combinatoire : en particulier, nous démontrons un théorème qui donne la solution explicite d’un programme linéaire ayant une forme particulière, ainsi qu’une formule pour les nombres de Catalan. / This thesis is divided in two parts. Its starting point is the concept of resistance to localisation, an important concept in distributed quantum computing.In the first, theoretical part of this thesis, we go over the history of certain concepts and results in quantum information theory and distributed computing, such as the phenomenon of entanglement and the non-signalling condition in the first domain, and the LOCAL model and the colouring problem in the second domain. We then focus on the φ-LOCAL model, whose goal is to study the possibility of quantum distributed algorithms, and which was developedin 2009 by adapting the non-signalling condition to the LOCAL model. We introduce the concepts of global and local consistency in order to emphasise some shortcomings of this model. Finally, we present a more adequate version ofthe φ-LOCAL model.The second part of this thesis contains our major technical results in probability theory. We define the concept of k-localisability which is a probabilistic translation of the φ-LOCAL model. We show that this concept is close to but weaker than the concept of k-dependence which is well-studied in the probabilistic literature. We mention recent results concerning 1-dependent colouring of the path graph and the conclusion they allow us to reach with regards to 1-localisable colouring of the path graph : that it is possible with four or more colours. The rest of this part is dedicated to answering the question of the possibility of 1-localisable colouring of the path graph using three colours which we will show to be impossible. In answering this question we have made use of methods in linear programming and combinatorics. In particular, we prove a theorem on the explicit solution of a linear programming problem having a certain form, and a formula for the Catalan numbers.

Le sujet de cette thèse est une étude de tests du caractère quantique des systèmes de dimension supérieure à deux dans des conditions réalistes. La non-localité est une des propriétés quantiques utile pour des protocoles du domaine des communications quantiques. L’étude réalisée sur les effets de la décohérence (modèles de conditions réalistes) permet de rendre compte des moyens à mettre en oeuvre afin d’optimiser la conservation de la non-localité en pratique. La contextualité est une autre propriété quantique fondamentale avec un potentiel dans le domaine de traitement d’information quantique. Un test de contextualité a été développé pour toutes les dimensions de systèmes quantiques supérieures à deux. Une expérience prenant en compte les enjeux expérimentaux des tests de contextualité est aussi proposée. / The subject of this thesis is a study of tests of the quantum features of systems of dimension greater than two under realistic conditions. Non-locality is one of the quantum properties used in protocols in the field of quantum communications. The study on the effects of the decoherence (models ofrealistic conditions) address the issue of the conservation of non-locality in practice. Contextuality is another fundamental quantum property with a potential power in quantum information processing. A contextuality test has been developed for all dimensions of quantum systems greater than two. An experiment that considers the experimental issues of contextuality tests is also proposed.

Cette thèse est consacrée au contrôle de la dynamique de systèmes quantiques par interaction avec des impulsions laser. Ces impulsions laser sont déterminées par la méthode du contrôle optimale qui peut être formulé dans l'espace de Hilbert pour les fonction d'ondes et dans l'espace de Liouville pour les matrices densité. Cette dernière approche est nécessaire pour étudier la dissipation et la décohérence. La première application concerne la localisation d'un paquet d'ondes dans l'un ou l'autre des puits d'une surface de potentiel à deux dimensions où trois bassins sont connectés par une région de biffurcation. Le modèle moléculaire correspond à l'isomérisation de H3CO en H2COH. La seconde application porte sur un modèle d'isomérisation du rétinal où seul la coordonnée de torsion est prise en compte. Les applications sur la portes logiques ont été réalisées en encodant l'information dans des niveaux vibrationnels d'un double puits à deux dimensions. Des champs permettant de simuler des transformations unitaires telles que la porte NOT, la porte CNOT et la porte HADAMARD ont été optimisés. Ces champs ont été concaténés pour simuler les quatre étapes de l'algorithme de Deutsch sur un système à deux qubits. L'influence de l'environnement a été prise en compte. Ces simulations montrent qu'il est concevable d'utiliser des degrés de liberté moléculaires avec des impulsions laser optimisées pour aller vers la calcul quantique.

L'insertion de nombreuses impuretés magnétiques dans des matériaux semiconducteurs massifs permet d'obtenir un comportement ferromagnétique. D'autre part, les boîtes quantiques confinent les porteurs dans les trois dimensions, permettant un contrôle individuel de chacun. Le travail présenté ici concerne l'insertion d'une unique impureté magnétique (Manganèse) dans une seule boîte quantique de semiconducteur II-VI. Cet objet permet l'étude directe, par des moyens expérimentaux relativement simples, de l'interaction entre l'impureté magnétique et un porteur confiné dans la boîte quantique. De manière uniquement optique, le spin de l'impureté peut être contrôlé et détecté. Cela en fait un candidat possible pour réaliser un codage quantique de l'information.<br />La réalisation de ces échantillons, en épitaxie par jets moléculaires, est d'abord détaillée. La ségrégation du Mn au cours de la croissance est utilisée pour réduire la densité d'atomes Mn tout en la contrôlant. Des expériences de micro-spectroscopie optique permettent de valider cette méthode. Ensuite, une étude fine de l'interaction impureté-porteur est réalisée. Les spectres expérimentaux sont analysés à l'aide d'un modèle simple des fonctions d'onde des porteurs dans la boîte. Des valeurs quantitatives de cette interaction sont données en tenant compte de la position de l'impureté dans la boîte ainsi que de sa réduction, induite par le confinement des porteurs. <br />Finalement, les possibilités pour contrôler cette interaction sont présentées: la modification de l'interaction par l'ajout de porteurs dans la boîte quantique, puis une augmentation possible de cette interaction grâce à un meilleur confinement des trous.

Dans ce travail de thèse nous nous sommes intéressés à une catégorie spécifique d'états quantiques de la lumière : les états non-gaussiens. Ces états ont la particularité de présenter des fonctions de Wigner à valeurs négatives. Cette propriété est indispensable pour réaliser des opérations de calcul quantique mais trouve aussi des applications variées en communication quantique ou métrologie par exemple. Différentes stratégies peuvent être utilisées pour générer de tels états. Ici, les ressources initiales sont des états dit gaussiens produits par des oscillateurs paramétriques optiques en régime continu (i.e. vide comprimé bi-mode et mono-mode). Le caractère non-gaussien ne peut être obtenu que par des phénomènes non-linéaires (hamiltonien sur-quadratique). Dans notre cas, la non-linéarité est induite par des mesures basées sur le comptage de photon (aussi appelées mesures non-gaussiennes). Cette étude est principalement divisée en deux parties. Tout d'abord, la génération d'états non-classiques correspondants à deux types d'encodages de qubits : le photon unique, utilisé en information quantique dite à variables discrètes, et la superposition d'états cohérents (chat de Schrödinger optique), utilisée en information quantique dite à variables continues. Ces états ont ensuite été utilisés pour mettre en \oe{}uvre deux protocoles d'information quantique. Le premier porte sur un témoin d'intrication en photon unique, l'autre sur la génération d'intrication entre deux types d'encodages (aussi appelée intrication hybride).

La théorie de l'information quantique étudie les limites fondamentales qu'imposent les lois de la physique sur les tâches de traitement de données comme la compression et la transmission de données sur un canal bruité. Cette thèse présente des techniques générales permettant de résoudre plusieurs problèmes fondamentaux de la théorie de l'information quantique dans un seul et même cadre. Le théorème central de cette thèse énonce l'existence d'un protocole permettant de transmettre des données quantiques que le receveur connaît déjà partiellement à l'aide d'une seule utilisation d'un canal quantique bruité. Ce théorème a de plus comme corollaires immédiats plusieurs théorèmes centraux de la théorie de l'information quantique. Les chapitres suivants utilisent ce théorème pour prouver l'existence de nouveaux protocoles pour deux autres types de canaux quantiques, soit les canaux de diffusion quantiques et les canaux quantiques avec information supplémentaire fournie au transmetteur. Ces protocoles traitent aussi de la transmission de données quantiques partiellement connues du receveur à l'aide d'une seule utilisation du canal, et ont comme corollaires des versions asymptotiques avec et sans intrication auxiliaire. Les versions asymptotiques avec intrication auxiliaire peuvent, dans les deux cas, être considérées comme des versions quantiques des meilleurs théorèmes de codage connus pour les versions classiques de ces problèmes. Le dernier chapitre traite d'un phénomène purement quantique appelé verrouillage: il est possible d'encoder un message classique dans un état quantique de sorte qu'en lui enlevant un sous-système de taille logarithmique par rapport à sa taille totale, on puisse s'assurer qu'aucune mesure ne puisse avoir de corrélation significative avec le message. Le message se trouve donc «verrouillé» par une clé de taille logarithmique. Cette thèse présente le premier protocole de verrouillage dont le critère de succès est que la distance trace entre la distribution jointe du message et du résultat de la mesure et le produit de leur marginales soit suffisamment petite. / Quantum information theory studies the fundamental limits that physical laws impose on information processing tasks such as data compression and data transmission on noisy channels. This thesis presents general techniques that allow one to solve many fundamental problems of quantum information theory in a unified framework. The central theorem of this thesis proves the existence of a protocol that transmits quantum data that is partially known to the receiver through a single use of an arbitrary noisy quantum channel. In addition to the intrinsic interest of this problem, this theorem has as immediate corollaries several central theorems of quantum information theory. The following chapters use this theorem to prove the existence of new protocols for two other types of quantum channels, namely quantum broadcast channels and quantum channels with side information at the transmitter. These protocols also involve sending quantum information partially known by the receiver with a single use of the channel, and have as corollaries entanglement-assisted and unassisted asymptotic coding theorems. The entanglement-assisted asymptotic versions can, in both cases, be considered as quantum versions of the best coding theorems known for the classical versions of these problems. The last chapter deals with a purely quantum phenomenon called locking. We demonstrate that it is possible to encode a classical message into a quantum state such that, by removing a subsystem of logarithmic size with respect to its total size, no measurement can have significant correlations with the message. The message is therefore "locked" by a logarithmic-size key. This thesis presents the first locking protocol for which the success criterion is that the trace distance between the joint distribution of the message and the measurement result and the product of their marginals be sufficiently small.