On propose une méthode stochastique qui s'applique à des systèmes non linéaires d'équations différentielles qui modélisent l'interaction de deux espèces; le but est d'établir si un système déterministe particulier peut s'ajuster à des données qui présentent un comportement oscillatoire. L'existence d'un cycle limite est essentielle pour l'implantation de notre méthode. Cette procédure se base sur l'estimation des isoclines du système, en utilisant le fait que les isoclines traversent les solutions du système à des points maximum et minimum. Ensuite, nous proposons des tests qui permettent de comparer trois modèles: Holling (1959), Hanski et al. (1991), and Arditi et al. (2004). Finalement, on utilise des données simulées pour illustrer et étudier les propriétés de notre méthode, et nous appliquons la procédure à un ensemble de données bien connu. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Systèmes prédateur-proie, Équations différentielles ordinaires, Plan des phases, Isoclines, Modèle stochastique, Régression linéaire, Estimation par moindres carrés, Test de t, Test de Wilcoxon.

La crypticité est une stratégie employée par divers organismes afin d'éviter d'être détectés par leurs prédateurs. Lorsqu'un prédateur solitaire doit rechercher plusieurs types de proies cryptiques simultanément, cette recherche devient plus difficile qu'en présence d'un seul type. Le prédateur subit ainsi une diminution de la précision et de la vitesse d'alimentation. Cette diminution est due au phénomène d'attention limitée: la capacité mentale des animaux ne permet de traiter qu'une certaine quantité d'information à la fois. En divisant son attention entre les différentes proies disponibles, le prédateur devient moins efficace à retrouver toutes ces proies. Les effets de la crypticité des proies sur les prédateurs sociaux ont rarement été étudiés, et la recherche de plusieurs types de proies cryptiques n'a jamais été examinée dans un contexte d'approvisionnement en groupe. Chez les prédateurs grégaires, l'alimentation peut prendre la forme d'un jeu producteur-chapardeur, où chaque membre d'un groupe peut alterner entre deux tactiques d'approvisionnement mutuellement incompatibles: rechercher activement ses proies (tactique producteur), ou se joindre aux découvertes des autres (tactique chapardeur). La proportion de chapardage dans un groupe devrait augmenter lorsque les coûts associés à la tactique producteur augmentent. Bien que les effets négatifs d'une diminution de la vitesse d'alimentation en présence de proies cryptiques soient sentis également par les producteurs et les chapardeurs, les coûts énergétiques et temporels associés à une augmentation de la fréquence des erreurs de détection sont connus exclusivement par les producteurs. La présence d'une proie cryptique devrait donc mener à un accroissement de la proportion du groupe qui s'adonne à la tactique chapardeur, avec une plus grande augmentation lorsque plusieurs types de proies cryptiques sont disponibles. Pour vérifier cette prédiction, des groupes de Capucins damiers (Lonchura punctulata) ont recherché un ou deux types de proies (graines rouges et jaunes) sur deux substrats sur lesquels les graines apparaissaient visibles ou cryptiques. Nos résultats confirment que la crypticité des proies entraîne une diminution de l'efficacité d'alimentation des prédateurs sociaux puisque les oiseaux font plus d'erreurs de détection et s'alimentent moins rapidement lorsque les proies sont cryptiques que lorsqu'elles sont visibles. La présence simultanée de plusieurs types de proies cryptiques intensifie également ces effets négatifs, réduisant davantage l'efficacité d'alimentation. La proportion de chapardage dans le groupe augmente de la condition visible à la condition cryptique, ainsi que lorsque deux types de proies cryptiques sont disponibles relativement à un type de proie cryptique. Cependant, les oiseaux diminuent le comportement de chapardage dans la condition visible lorsque plusieurs types de proies sont présents, un résultat que nous ne pouvons pas expliquer avec cette étude. Nos résultats suggèrent que la crypticité serait une stratégie anti-prédatrice plus efficace contre les prédateurs sociaux que les prédateurs solitaires, et que le polymorphisme chez les espèces proies cryptiques a évolué en partie pour diminuer la pression de prédation provenant des animaux sociaux. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Approvisionnement social, Producteur-chapardeur, Proie cryptique, Polymorphisme, Capucin damier.

Quand un prédateur recherche une proie, il doit contrer les différentes stratégies antiprédatrices qu'elles adoptent. La crypticité, c'est-à-dire se confondre dans son environnement, est l'une des stratégies les plus communes et les plus efficaces adoptées par les proies. En effet, elle réduit la pression de prédation, diminuant l'efficacité d'approvisionnement des prédateurs en augmentant leur temps de recherche au dépend de leur propre vigilance, ce qui les expose à leur tour à un risque de prédation élevé. La réponse de prédateurs solitaires à la crypticité des proies a été étudiée à de multiples reprises mais rarement dans un contexte d'approvisionnement social, où les membres du groupe présentent des habiletés différentes. De nombreuses expériences montrent que s'approvisionner en présence d'un congénère peut soit augmenter le taux d'approvisionnement d'un individu, ou au contraire, interférer dans son efficacité à s'approvisionner correctement. Le but de notre étude est donc d'identifier les effets possibles de la présence d'un congénère et de son degré d'expérience sur la capacité d'un oiseau (le capucin damier Lonchura punctulata) à exploiter des graines cryptiques. Les graines de millet (Panicum sp.) étaient présentées sur un fond qui les rendait soit cryptiques soit visibles. Les oiseaux ont été testés seuls, avec un congénère naïf ou expérimenté. Nos résultats confirment que la coloration cryptique des graines réduit l'efficacité de picorement des prédateurs et ce, même dans un contexte d'approvisionnement social. La présence d'un congénère, quelque soit son degré d'expérience, intensifie l'effet de la crypticité en réduisant encore plus l'efficacité du comportement de picorement. Notre étude montre aussi que l'effet d'interférence dù à la présence du congénère dure au-delà de la période pendant laquelle il est présent. Ces résultats suggèrent que le congénère interfère dans l'acquisition des habiletés nécessaires pour exploiter efficacement des proies cryptiques, conclusion en accord avec le mécanisme de formation d'une image de recherche. Par conséquent, être un prédateur social plutôt que solitaire pourrait représenter un désavantage lorsque les proies utilisent la crypticité comme stratégie antiprédatrice. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Interférence, Proie cryptique, Approvisionnement social, Capucin damier.

Dans cette étude, nous nous penchons sur le modèle Lotka-Volterra, qui est un des premiers modèles prédateur-proie basés sur des principes mathématiques. Le mémoire s'inscrit dans le cadre de la modélisation stochastique du système Lotka-Volterra, c'est-à-dire notre modèle prend en considération que les tailles des populations de proies et de prédateurs sont des variables aléatoires. L'objectif principal est de faire de l'inférence statistique et de la simulation numérique à partir des modèles construits. Nous nous intéressons également à analyser la probabilité d'extinction pour chaque population. Nos modèles sont basés sur certaines propriétés du système déterministe Lotka-Volterra, ainsi que des propriétés des processus de Poisson non homogènes et des processus de naissance et mort non homogènes. Le dernier chapitre de ce mémoire est consacré à l'estimation de paramètres et son étude à partir de simulations numériques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : système Lotka-Volterra, processus de Poisson non homogène, processus de naissance et mort non homogène, modélisation stochastique, estimation de paramètres, interaction prédateur-proie.

L'hypothèse des proies alternatives suggère que la réponse fonctionnelle et numérique des prédateurs à la fluctuation des populations de proies influence le risque de prédation annuel sur d'autres proies comme les œufs d'oiseaux. Dans certains systèmes du Haut-Arctique caractérisés par des populations cycliques de lemmings, le comportement de changement de préférence des prédateurs a été mis en lien avec les fluctuations observées chez des populations d'oiseaux co-existantes. Le but général de cette thèse était d'étudier les effets en cascade des interactions prédateur-proie sur une proie alternative, les œufs d'oiseaux de rivage. Les deux principaux objectifs étaient : 1) d'étudier les effets de l'abondance de proies préférées (lemmings) et de proies alternatives (oies), sur les tendances temporelles et spatiales du risque de prédation et de la survie des nids d'oiseaux de rivage, et 2) d'investiguer les tendances spatiales du risque de prédation à grande échelle dans l'Arctique canadien. Pour atteindre ces objectifs, des données sur le risque de prédation (mesuré à l'aide de nids artificiels) et sur la survie des nids d'oiseaux de rivage (mesurée avec les nids naturels) ont été recueillies sur une période de 5 ans à l'île Bylot (Nunavut). Des données sur l'identité et l'activité des prédateurs (par caméra) ainsi que l'abondance des prédateurs (renard arctique) et l'abondance des proies alternatives (lemmings et oies) ont également été recueillies. Pour caractériser les tendances à grande échelle spatiale, le risque de prédation sur des nids artificiels a été mesuré à 7 sites le long d'un gradient latitudinal de 3350 km dans l'Arctique canadien. À l'île Bylot, les caméras de surveillance ont révélé que le renard arctique est le principal prédateur des œufs dans les nids artificiels de même que dans les véritables nids d'oiseaux de rivage. Les données récoltées sur une période de 5 ans ont démontré un effet négatif significatif de l'abondance de lemmings sur le risque de prédation. Les probabilités de survie des nids artificiels étaient quant à elles reliées négativement à l'abondance de renards mais, positivement à l'abondance d'oiseaux prédateurs. De même, le meilleur facteur expliquant les variations interannuelles de la survie journalière des nids d'oiseaux de rivage était l'abondance de lemmings. En effet, la survie des nids fut plus basse dans les années de faible abondance de lemmings. Les risques de prédation des nids d'oiseaux de rivage dans une colonie d'oies étaient positivement reliés à la densité de nids d'oies. Toutefois cette relation était forte et significative seulement l'année de faible abondance de lemmings, soit une augmentation de près de 600% quand la densité de nids d'oies est passée de 0 à 24 nids par hectare. Puisque nous avons confirmé que le renard arctique est un prédateur commun des lemmings, des œufs d'oies et des œufs d'oiseaux de rivage, ces données supportent l'hypothèse d'effets en cascade de l'abondance des proies préférées et alternatives sur le risque de prédation de proies accidentelles comme les oiseaux de rivage. En ce qui a trait au risque de prédation à plus grande échelle spatiale, nous avons observé une diminution significative du risque de prédation avec la latitude, ce qui indique que les oiseaux qui migrent plus vers le nord peuvent bénéficier d'avantages en termes de reproduction sous la forme d'une diminution du risque de prédation des nids. Sur la base de ces résultats, le risque de prédation semble jouer, à plusieurs échelles spatiales, un rôle central dans l'écologie de la reproduction des oiseaux de rivage nichant dans l'Arctique. Les recherches futures devraient étudier les mécanismes qui relient les interactions trophiques des proies préférées, alternatives et accidentelles à l'échelle locale avec les tendances à grande échelle spatiale du risque de prédation sur les oiseaux nichant dans l'Arctique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : risque de prédation, proies alternatives, oiseaux de rivage, oies, lemmings