Nesta dissertação, discute-se o problema de otimização de carteiras de investimento para estratégia passiva de Index Tracking. Os objetivos principais são (i) apresentar um modelo de otimização de Index Tracking e (ii) a solucionar esse modelo com uso do método heurístico de Algoritmos Genéticos (AG) para formação de carteiras com número reduzido de ativos. O índice de referência utilizado é o Ibovespa, para o período de Janeiro/2009 a Julho/2012, com um total de 890 observações diárias de preços. A partir de uma amostra de 67 ativos, são formadas carteiras sem limite de ativos e limitadas a 40, 30, 20, 10 e 05 ativos; os intervalos de rebalanceamento das carteiras são 20, 40 e 60 períodos (dias úteis), ou seja, rebalanceamento mensal, bimestral e trimestral. É verificado que, para essa amostra, não é possível formar carteiras de 20 ou menos ativos via otimização direta com o solver Cplex com menos de 1 hora de processamento e gap abaixo de 5%. Com uso da heurística de Algoritmos Genéticos, são formadas carteiras de 10 e 05 ativos com tempo de processamento em torno de 5 minutos; nesse caso, o gap médio fica abaixo de 10% para ambos os tipos de carteira. E, com tempo de processamento do AG um pouco maior, em torno de 8 minutos, o algoritmo fornece soluções para carteiras de 10 e 05 ativos com gap médio abaixo de 5%. / In this master’s thesis it is discussed the portfolio optimization problem using the passive investment strategy of Index Tracking. The main goals are (i) to present an optimization model for the Index Tracking problem and (ii) to solve this model using the heuristic approach of Genetic Algorithms (GA) to create portfolios with reduced amount of stocks. The benchmark used is the Ibovespa Index (main reference for the Brazilian Stock Market), during the period from January/2009 to July/2012 (using a total of 890 daily stock prices). The sample contains 67 assets, and the model is used to build portfolios without limit in the amount of assets and portfolios limited to 40, 30, 20, 10 and 05 assets; the ranges of time to rebalance the portfolios are 20, 40, and 60 trading days, which means to rebalance monthly, bimonthly and quarterly. The results show that, considering this sample, it is not possible to build portfolios with 20 stocks (or less than 20) through direct optimization using the solver Cplex with computational processing time less than 1 hour and results with gap below 5%. On the other hand, using the Genetic Algorithms heuristic approach, portfolios limited to 10 and 05 stocks are built with computational time close to 5 minutes; for both types of portfolio, the solutions provided by the GA have average gap below 10%. Also, with a computational time slightly bigger, close to 8 minutes, the algorithm provides solutions with average gap below 5% for portfolios limited to 10 and 05 stocks.

Pessoas com deficiências possuem muitas dificuldades em participar do mercado de trabalho, possuindo uma taxa de desemprego bem maior do que a média populacional. Isso motiva o estudo de novos modos de produção que permitam incluir essas pessoas com baixo custo operacional. Neste trabalho é feito um estudo sobre a inclusão de pessoas com deficiências em flow shops com o objetivo de minimizar o makespan. Como flow shops normalmente possuem poucas máquinas, o foco do estudo é na inserção de um e dois trabalhadores. O problema é definido, são propostos modelos matemáticos e uma solução heurística para resolvê-lo, assim como instâncias de teste realistas. Nos testes computacionais a performance dos modelos e da heurística é avaliada e a utilidade prática deste modelo de inclusão é analisada. Nós concluímos que o problema pode ser resolvido de forma satisfatória e que a inclusão de trabalhadores com deficiêcia emn flow shops é economicamente viável. / Persons with disabilities have severe problems participating in the job market and their unemployment rate is usually much higher than the average of the population. This motivates the research of new modes of production which allow to include these persons at a low overhead. In this work we study the inclusion of persons with disabilities into flow shops with the objective of minimizing the makespan. Since flow shops usually have only a few machines, we focus on the inclusion of one and two workers. We define the problem, propose mathematical models and a heuristic solution, as well as realistic test instances. In computational tests we evaluate the performance of the models and the heuristic, and assess the utility of such a model of inclusion. We conclude that the problem can be solved satisfactorily, and that including workers with disabilities into flow shops is economically feasible.

abstract: A Pairwise Comparison Matrix (PCM) is used to compute for relative priorities of criteria or alternatives and are integral components of widely applied decision making tools: the Analytic Hierarchy Process (AHP) and its generalized form, the Analytic Network Process (ANP). However, a PCM suffers from several issues limiting its application to large-scale decision problems, specifically: (1) to the curse of dimensionality, that is, a large number of pairwise comparisons need to be elicited from a decision maker (DM), (2) inconsistent and (3) imprecise preferences maybe obtained due to the limited cognitive power of DMs. This dissertation proposes a PCM Framework for Large-Scale Decisions to address these limitations in three phases as follows. The first phase proposes a binary integer program (BIP) to intelligently decompose a PCM into several mutually exclusive subsets using interdependence scores. As a result, the number of pairwise comparisons is reduced and the consistency of the PCM is improved. Since the subsets are disjoint, the most independent pivot element is identified to connect all subsets. This is done to derive the global weights of the elements from the original PCM. The proposed BIP is applied to both AHP and ANP methodologies. However, it is noted that the optimal number of subsets is provided subjectively by the DM and hence is subject to biases and judgement errors. The second phase proposes a trade-off PCM decomposition methodology to decompose a PCM into a number of optimally identified subsets. A BIP is proposed to balance the: (1) time savings by reducing pairwise comparisons, the level of PCM inconsistency, and (2) the accuracy of the weights. The proposed methodology is applied to the AHP to demonstrate its advantages and is compared to established methodologies. In the third phase, a beta distribution is proposed to generalize a wide variety of imprecise pairwise comparison distributions via a method of moments methodology. A Non-Linear Programming model is then developed that calculates PCM element weights which maximizes the preferences of the DM as well as minimizes the inconsistency simultaneously. Comparison experiments are conducted using datasets collected from literature to validate the proposed methodology. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Industrial Engineering 2013

Dans un marché électrique concurrentiel, EDF a adapté ses outils de gestion de production pour permettre une gestion optimale de son portefeuille, particulièrement sur les horizons journaliers et infra-journaliers, derniers leviers pour une gestion optimisée de la production. Et plus l'horizon d'optimisation s'approche du temps réel, plus les décisions prises aux instants précédents deviennent structurantes voire limitantes en terme d'actions. Ces décisions sont aujourd'hui prises sans tenir compte du caractère aléatoire de certaines entrées du modèle. En effet, pour les décisions à court-terme, la finesse et la complexité des modèles déjà dans le cas déterministe ont souvent été un frein à des travaux sur des modèles tenant compte de l'incertitude. Pour se prémunir face à ces aléas, des techniques d'optimisation en contexte incertain ont fait l'objet des travaux de cette thèse. Nous avons ainsi proposé un modèle robuste de placement de la production tenant compte des incertitudes sur la demande en puissance. Nous avons construit pour cette fin un ensemble d'incertitude permettant une description fine de l'aléa sur les prévisions de demande en puissance. Le choix d'indicateurs fonctionnels et statistiques a permis d'écrire cet ensemble comme un polyèdre d'incertitude. L'approche robuste prend en compte la notion de coût d'ajustement face à l'aléa. Le modèle a pour objectif de minimiser les coûts de production et les pires coûts induits par l'incertitude. Ces coûts d'ajustement peuvent décrire différents contextes opérationnels. Une application du modèle robuste à deux contextes métier est menée avec un calcul du coût d'ajustement approprié à chaque contexte. Enfin, le présent travail de recherche se situe, à notre connaissance, comme l'un des premiers dans le domaine de la gestion optimisée de la production électrique à court terme avec prise en compte de l'incertitude. Les résultats sont par ailleurs susceptibles d'ouvrir la voie vers de nouvelles approches du problème. / Robust Optimization is an approach typically offered as a counterpoint to Stochastic Programming to deal with uncertainty, especially because it doesn't require any precise information on stochastic distributions of data. In the present work, we deal with challenging unit-commitment problem for the French daily electricity production under demand uncertainty. Our contributions concern both uncertainty modelling and original robust formulation of unit-commitment problem. We worked on a polyhedral set to describe demand uncertainty, using statistical tools and operational indicators. In terms of modelling, we proposed robust solutions that minimize production and worst adjustment costs due to uncertainty observation. We study robust solutions under two different operational contexts. Encouraging results to the convex unit-commitment problems under uncertainty are thus obtained, with intersting research topics for future work.

O trabalho apresentado nesta dissertação é referente ao estudo da evacuação de pessoas, mais especificamente, a evacuação predial faseada. O objetivo é determinar, para instâncias de até 25 andares, os instantes de liberação de cada grupo de pessoas, a fim de minimizar o tempo total de evacuação do edifício. No entanto, a determinação destes instantes deve considerar o risco ao qual os diferentes grupos estão submetidos, priorizando a evacuação do andar afetado. Além disso, os conflitos de diferentes grupos por espaço nas rotas de evacuação também devem ser evitados, já que, são nessas situações que acontecem grande parte dos acidentes. Para atingir tal objetivo, foi elaborado um modelo matemático de programação linear inteira. Devido à alta complexidade do modelo, fez-se necessária a aplicação de métodos heurísticos para a obtenção de soluções. Dessa maneira, foram desenvolvidas uma heurística de busca baseada em GRASP e uma heurística lagrangeana. Apesar da heurística lagrangeana atestar a qualidade da solução (a partir da comparação do resultado obtido com o limitante inferior), a heurística de busca mostrou-se mais adequada para o problema, pois forneceu resultados de qualidade com pouco esforço computacional. / This dissertation studies the evacuation of people, more specifically, building phased evacuation. The objective of this study is to determine, for buildings of up to 25 floors, in which instants each group of people has to be released, in order to minimize the total evacuation time. Furthermore, the determination of these instants has to consider the risk to which each group of people is submitted, thus the affected floor has to be the first group to be released. In addition, conflicts for space between groups should be avoided, since such situations increase the occurrences of accidents. To achieve this goal, an integer linear programming model was designed. Due to the high complexity of the model, it was necessary to apply heuristics to obtain solutions for some instances. Therefore, a search heuristic based on GRASP and a lagrangian heuristic were developed. Despite the fact that the lagrangian heuristic attests to the quality of the solution (when it is compared to the lower bound), the search heuristic was considered more suitable for this problem because it provided quality results with lower computational efforts.

O problema de programaÃÃo de caminhÃes à um tema de grande relevÃncia na gestÃo de frota das empresas. Estas enfrentam dificuldades em gerenciar seus veÃculos devido Ãs diversas variÃveis inerentes ao processo, tais como o tamanho ideal da frota, os diversos tipos de caminhÃes disponÃveis, a capacidade de carga do caminhÃo, as informaÃÃes tÃcnicas do cliente e o agendamento das viagens. No que se refere ao transporte de derivados de petrÃleo, existem diversas caracterÃsticas operacionais que dificultam a programaÃÃo de caminhÃes. Embora a literatura sobre a programaÃÃo de veÃculos seja vasta, as abordagens para a programaÃÃo de caminhÃes para este tipo de transporte ainda à limitada. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um modelo de programaÃÃo inteira para a otimizaÃÃo da programaÃÃo de veÃculos de mÃltiplos tipos para o transporte de derivados de petrÃleo para obras de construÃÃo de rodovias. Dados reais sobre uma empresa de transporte desse setor foram coletados. Foi desenvolvido um modelo que buscasse a minimizaÃÃo da frota de caminhÃes disponÃveis. Como conclusÃes, pode-se ressaltar que a metodologia empregada serviu para minimizar a frota necessÃria no perÃodo analisado. O desenvolvimento de indicadores de desempenho permitiu avaliar a qualidade das soluÃÃes geradas. / The truck scheduling problem is an important topic in the companiesâ fleet management. Many companies face difficulties to manage their vehicles due to several variables inherent to the management process, such as the optimal fleet size, multiple types of trucks available, trucks capacity, the technical information from the clientâs construction site and trips scheduling. In terms of the transportation of oil products, there are many operational characteristics that make the truck scheduling difficult. Despite the extensive literature about vehicle scheduling, truck scheduling for this type of transport is limited. The purpose of this research study was to develop an Integer Programming model to optimize the multi-type truck scheduling for the transportation of oil products for road construction sites. Data from a real company were gathered. A model that aimed to minimize the truck fleet available was developed. The method used has minimized the available fleet in the period under review. The development of key performance indicators allows to evaluate the quality of the solutions created.

O ambiente produtivo denominado job shop representa empresas manufatureiras com características como: alta variedade de produtos, volume baixo de produção e uma fábrica dividida em áreas funcionais. O problema abordado neste trabalho trata da determinação do programa de produção (scheduling) de cada lote de produtos no ambiente job shop, com a premissa de que cada produto a ser elaborado surge através de um pedido realizado pelo cliente com especificações e particularidades próprias. O objetivo do trabalho é apresentar e examinar de forma detalhada as formulações matemáticas do tipo linear inteira mista (PLIM), encontradas na literatura para o ambiente que consideram a função objetivo do makespan. Além disso, se estabelece uma nova formulação matemática que auxilia a simulação do ambiente. Todas as formulações foram comparadas através de suas dimensões e testes computacionais. Adicionalmente são apresentadas três diferentes estratégias de resolução que permitem a exploração de soluções obtidas através de diferentes metodologias. A primeira estratégia estabelece para cada instância uma solução inicial que promove uma redução do número de combinações a serem avaliadas pelo software, a segunda estratégia combina duas formulações tornando uma formulação unificada, e a terceira estratégia, estabelece um processo que utiliza duas formulações de forma consecutiva compondo um procedimento sistemático. Experimentos computacionais indicam que a formulação com melhor desempenho para o problema de job shop é a formulação de Manne (1960) por obter o melhor limitante superior (upper bound). A formulação proposta apresenta o melhor limitante inferior (lower bound). Todas as formulações melhoram seus resultados através do uso das estratégias propostas. / The operational job shop environment, represents manufacturing companies with high product variety, low volume production and an organization divided into functional areas. The problem addressed in this work determines the production schedule of each batch production, with the premise that each product results from a request made by the client with specifications and its own particularities. The main objective here is to present and to examine in detail the mathematical integer - linear program formulations (MILP) from the literature for the job shop classic environment, which considers the makespan objective. Furthermore, a new mathematical formulation is provided to help with the simulation of the environment. All the formulations were compared by mathematical dimensions and computational tests. In addition, three different strategies are presented to promote the exploration of solutions obtained from new methodologies. The first strategy defines an initial solution for each problem and promotes a reduction of the combination number to be evaluated by the software. The second strategy considers the combination of two mathematical formulations under one objective function. The third strategy establishes a procedure in which two mathematical formulations are used consecutively, creating a systematic procedure. Computational experiments demonstrate that the best formulation for the job shop problem is the Manne (1960) formulation, since it obtains the best upper bound. The proposal formulation obtains the best lower bound. All of the formulations improve their results through the use of the proposed strategies.

Nesse trabalho, estudamos um problema de otimização combinatorial conhecido por Problema da Mochila Compartimentada, que é uma extensão do clássico Problema da Mochila. O problema consiste em determinar as capacidades adequadas de vários compartimentos que podem vir a ser alocados em uma mochila e como esses compartimentos devem ser carregados, respeitando as restrições de capacidades dos compartimentos e da mochila. Busca-se maximizar o valor de utilidade total. O problema é muito pouco estudado na literatura, apesar de surgir naturalmente em aplicações práticas. Nesse estudo, propomos uma modelagem matemática não linear para o problema e verificamos algumas heurísticas para sua resolução. / In this work, we studied a combinatorial optimization problem called the Clustered Knapsack Problem, that is an extension of the standard Knapsack Problem. The problem is to determine the right capacities of several clusters which can be allocated in a knapsack and how these clusters should be placed so as to respect the constraints on the capacities of the clusters and the knapsack. The objective is to maximize a total utility value. The problem has seldom been studied in the literature, even though it appears naturally in practical applications. In this study, we propose a non-linear model for the problem and we insert some heuristics for its resolution.

Orientador: Vinicius Amaral Armentano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-10T01:09:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fonseca_SaraLuisadeAndrade_M.pdf: 1363535 bytes, checksum: aa7c01c779a21ea25aa3b603425c92fe (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Em 1958, Gomory propôs uma desigualdade válida ou corte a partir do tableau do método simplex para programação linear, que foi utilizado no primeiro método genérico para resolução de problemas de programação inteira. Em 1960, o corte foi estendido para problemas de programação inteira mista. Em 1973, Chvátal sugeriu um corte derivado da formulação original do problema de programação inteira, e devido à equivalência com o corte de Gomory, este passou a ser chamado de corte de Chvátal-Gomory. A importância do corte de Gomory só foi reconhecida em 1996 dentro do contexto do método branch-and-cut para resolução de problemas de programação inteira e programação inteira mista. Desde então, este corte é utilizado em resolvedores comerciais de otimização. Recentemente, diversos cortes novos derivados do corte de Chvátal-Gomory foram propostos na literatura para programação inteira. Este trabalho trata do desenvolvimento de algoritmos para alguns destes cortes, e implementação computacional em um contexto de branch-and-cut, no ambiente do resolvedor CPLEX. A eficácia dos cortes é testada em instâncias dos problemas da mochila multidimensional, designação generalizada e da biblioteca MIPLIB. / Abstract: In 1958, Gomory proposed a valid inequality or cut from the tableau of the simplex method for linear programming, which was used in the first generic method for solving integer programming problems. In 1960, the cut was extended to handle mixed integer programming problems. In 1973, Chvátal suggested a cut that is generated from the original formulation of an integer programming problem, and due to the equivalence with the Gomory cut, it was named Chvátal-Gomory cut. The importance of the Gomory cut was recognized only in 1996 in the context of the branch-and-cut method for solving (mixed) integer programming problems. Today, such a cut is utilized in optimization commercial solvers. Recently, several new cuts derived from the Chvátal-Gomory cut have been proposed in the literature for integer programming. This work deals with the development of algorithms and computational implementations for some of the new proposed cuts, in a context of the branch-and-cut method, by using the CPLEX solver. The efficiency of the cuts is tested on instances of the multi-dimensional knapsack, generalized assignment problems, and instances from the MIPLIB library. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Diversas pesquisas e estudos científicos mostram que uma grande porcentagem das pessoas com deficiência é excluída do mercado de trabalho, sobretudo em países em desenvolvimento. Com o intuito de alterar essa realidade, destacam-se, entre outras medidas, a criação de Centros de Trabalho para Deficientes (CTDs). Tais organizações empregam trabalhadores com deficiência em vários setores empresariais, dando-lhes oportunidades iniciais e preparando-os para que possam, mais tarde, ser inseridos no mercado de trabalho convencional. Vários destes centros operam linhas de produção, principal objeto de estudo desta tese. Nosso estudo é situado em uma etapa idealmente posterior aos CTDs, referente à inserção de trabalhadores com deficiência em linhas de produção convencionais. A demanda por estudos neste contexto tem crescido nos últimos anos, devido sobretudo a políticas corporativas de responsabilidade social e exigências legislativas, como a \"Lei das Cotas\", presentes em diversos países. O planejamento da operação de linhas de produção na presença de trabalhadores com deficiência envolve uma série de desafios, devido à heterogeneidade entre trabalhadores, que faz com que o tempo de execução das tarefas seja dependente de cada indivíduo. Nos deparamos, assim, com um problema de dupla alocação, em que as variáveis de decisão determinam as tarefas a serem inseridas em estações e a alocação de trabalhadores para as mesmas, de modo a otimizar alguma medida de eficiência. O balanceamento de linhas de produção convencionais com uma parcela de trabalhadores com deficiência é denominado problema de balanceamento de linhas de produção e integração de trabalhadores (ALWIBP, do inglês: assembly line worker integration and balancing problem), sendo um caso particular do problema de balanceamento de linhas de produção e designação de trabalhadores (ALWABP, do inglês: assembly line worker assignment and balancing problem), cuja ocorrência é mais comum em linhas de CTDs. Nosso objetivo consiste em estudar formas eficientes de proporcionar a integração de trabalhadores com deficiência em linhas convencionais. Para tanto, abordamos variações do ALWIBP que consideram: (i) minimização de diferentes funções objetivo (número de estações ou tempo de ciclo); (ii) linha de produção com leiautes distintos (simples ou em U); (iii) incertezas quanto ao tempo de execução de cada tarefa (abordagem robusta); (iv) estratégias de rotação de tarefas ou alocação de trabalhadores com deficiência na linha com espaçamento regular. Para cada uma destas extensões, foram desenvolvidos formulações matemáticas, métodos de resolução e novos conjuntos de instâncias teste. Experimentos computacionais indicam possibilidades de adaptação de linhas de produção convencionais à inserção de trabalhadores com deficiência, a custos adicionais baixos ou quase nulos. Portanto, este trabalho oferece alternativas para uma maior flexibilidade na integração de pessoas com deficiência, tornando-os tão eficientes quanto qualquer outro trabalhador denominado \"convencional\". / A number of studies show that a large percentage of disabled people are excluded from the labor market, in particular in developing countries. In order to deal with this problem, one can highlight the importance of Sheltered Work Centers for Disabled (SWDs). These organizations employ disabled workers in various corporate sectors, giving them initial opportunities and preparing them so that they can be later integrated into the conventional labor market. Many of these centers operate assembly lines, the main object of study of this thesis. Our study considers an ideally later stage of SWDs, related with the insertion of disabled workers in conventional assembly lines. The demand for studies in this field has grown over the years, due to corporate social responsibility policies and legal requirements such as \"quotas legislations\", present in many countries. Planning the operation of assembly lines with disabled workers involves a series of challenges due to the heterogeneity among workers, which are reflected in task times being worker dependent. This results in a double allocation problem, where decisions must determine both the tasks and the workers to be assigned to the stations, in order to optimize some efficiency measure. The conventional assembly line balancing with a parcel of disabled workers is known as the assembly line worker integration and balancing problem (ALWIBP), being a particular case of the assembly line worker assignment and balancing problem (ALWABP), which occurance is more common in SWDs. Our goal consists in studying efficient ways to promote the integration of people with disabilities in conventional assembly lines. For that, we address ALWIBP variants that consider: (i) minimization of different objective functions (number of stations or cycle time); (ii) different assembly line layouts (simple or U-shaped); (iii) uncertainties on task execution times (robust approach); (iv) job rotation strategies or allocation of disabled workers in the line with regular spacing. For each of these extensions, we develop mathematical formulations, solution methods and new sets of benchmark instances. Computational experiments indicate possibilities for adapting conventional assembly lines to the insertion of disabled workers, at low or close to null additional costs. Therefore, this study offers alternatives ways of increasing exibility in the integration of people with disabilities, making them as efficient as any other conventional worker.