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[en] CENTRAL PATH ALGORITHMS FOR LINEAR PROGRAMMING / [pt] ALGORITMOS DE TRAJETÓRIA CENTRAL PARA PROGRAMAÇÃO LINEAR

MARCUS MAGNO FERNANDES TORTORELLI 21 December 2006 (has links)
[pt] Neste trabalho estudamos os algoritmos de Pontos Interiores para programação Linear. Publicados após o Algoritmo de Karmarkar. Que seguem, de algum modo, a Trajetória Central. São considerados tanto algoritmos Primais quanto Primais-Duais e também verificadas a eficácia da aplicação da metodologia de busca bidirecional. Estes métodos foram implementados e testados resolvendo um conjunto de problemas gerados aleatoriamente. Através da comparação dos resultados analisamos o desempenho das diferentes metodologias. / [en] We study here the Interior Points Algorithms for Linear Programming, developed after Karmarkar s Algorithm, which follow the Central Path. Both Primal and Primal-dual Algorithms are considered and also the efficiency of applying a bidirecional Search procedure is verified. These methods were implemented and tested solving a set of randomly generated problems. Comparing these results we analyze the performance of the methodologies.
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Résolution d’un problème quadratique non convexe avec contraintes mixtes par les techniques de l’optimisation D.C. / Solving a binary quadratic problem with mixed constraints by D.C. optimization techniques

Al Kharboutly, Mira 04 April 2018 (has links)
Notre objectif dans cette thèse est de résoudre un problème quadratique binaire sous contraintes mixtes par les techniques d'optimisation DC. Puisque l'optimisation DC a prouvé son efficacité pour résoudre des problèmes de grandes tailles dans différents domaines, nous avons décidé d'appliquer cette approche d'optimisation pour résoudre ce problème. La partie la plus importante de l'optimisation DC est le choix d'une décomposition adéquate qui facilite la détermination et accélère la convergence de deux suites construites. La première suite converge vers la solution optimale du problème primal et la seconde converge vers la solution optimale du problème dual. Dans cette thèse, nous proposons deux décompositions DC efficaces et simples à manipuler. L'application de l'algorithme DC (DCA) nous conduit à résoudre à chaque itération un problème quadratique convexe avec des contraintes mixtes, linéaires et quadratiques. Pour cela, il faut trouver une méthode efficace et rapide pour résoudre ce dernier problème à chaque itération. Pour cela, nous appliquons trois méthodes différentes: la méthode de Newton, la programmation semi-définie positive et la méthode de points intérieurs. Nous présentons les résultats numériques comparatifs sur les mêmes repères de ces trois approches pour justifier notre choix de la méthode la plus rapide pour résoudre efficacement ce problème. / Our objective in this work is to solve a binary quadratic problem under mixed constraints by the techniques of DC optimization. As DC optimization has proved its efficiency to solve large-scale problems in different domains, we decided to apply this optimization approach to solve this problem. The most important part of D.C. optimization is the choice of an adequate decomposition that facilitates determination and speeds convergence of two constructed suites where the first converges to the optimal solution of the primal problem and the second converges to the optimal solution of the dual problem. In this work, we propose two efficient decompositions and simple to manipulate. The application of the DC Algorithm (DCA) leads us to solve at each iteration a convex quadratic problem with mixed, linear and quadratic constraints. For it, we must find an efficient and fast method to solve this last problem at each iteration. To do this, we apply three different methods: the Newton method, the semidefinite programing and interior point method. We present the comparative numerical results on the same benchmarks of these three approaches to justify our choice of the fastest method to effectively solve this problem.
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Uma apresentação dos métodos de Pontos Interiores na radioterapia e sua comparação com o método Simplex / A Presentation of the Interior Points Methods in Radiotherapy and its Comparison with the Simplex Method

Freitas, Paula Renata de Morais Gomes 15 December 2017 (has links)
Submitted by Paula Freitas (prmoraisg@yahoo.com.br) on 2018-01-15T13:32:04Z No. of bitstreams: 1 Uma Apresentação dos Métodos de Pontos Interiores na Radioterapia e sua Comparação com o Método Simplex.pdf: 2003833 bytes, checksum: de8a8d33b1cd0e5b57ee871d1e24875c (MD5) / Rejected by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br), reason: Bom dia! Além da dissertação, você deve submeter também a carta comprovante devidamente preenchida e assinada pelo orientador. O modelo da carta encontra-se na página inicial do site do Repositório Institucional. Att., Milena P. Rubi Bibliotecária CRB8-6635 Biblioteca Campus Sorocaba on 2018-01-16T13:23:21Z (GMT) / Submitted by Paula Freitas (prmoraisg@yahoo.com.br) on 2018-01-17T12:08:51Z No. of bitstreams: 2 Uma Apresentação dos Métodos de Pontos Interiores na Radioterapia e sua Comparação com o Método Simplex.pdf: 2003833 bytes, checksum: de8a8d33b1cd0e5b57ee871d1e24875c (MD5) modelo-carta-comprovantes.pdf: 221540 bytes, checksum: a0d5d955c3f58ba53124cda70b38db35 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-17T12:19:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Uma Apresentação dos Métodos de Pontos Interiores na Radioterapia e sua Comparação com o Método Simplex.pdf: 2003833 bytes, checksum: de8a8d33b1cd0e5b57ee871d1e24875c (MD5) modelo-carta-comprovantes.pdf: 221540 bytes, checksum: a0d5d955c3f58ba53124cda70b38db35 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-17T12:19:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Uma Apresentação dos Métodos de Pontos Interiores na Radioterapia e sua Comparação com o Método Simplex.pdf: 2003833 bytes, checksum: de8a8d33b1cd0e5b57ee871d1e24875c (MD5) modelo-carta-comprovantes.pdf: 221540 bytes, checksum: a0d5d955c3f58ba53124cda70b38db35 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-17T12:19:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Uma Apresentação dos Métodos de Pontos Interiores na Radioterapia e sua Comparação com o Método Simplex.pdf: 2003833 bytes, checksum: de8a8d33b1cd0e5b57ee871d1e24875c (MD5) modelo-carta-comprovantes.pdf: 221540 bytes, checksum: a0d5d955c3f58ba53124cda70b38db35 (MD5) Previous issue date: 2017-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work aims to present the Internal Points Methods and to compare the Simplex Method, when applied in the resolution of problems related to the optimal concentration of radiation in the treatment of cancer through radiotherapy. The optimum concentration is related to the higher intensity of radiation associated with less damage to the vital organs. This dissertation was based on works on radiotherapy treatment, aiming to make a comparison between two methods widely used to find an optimal concentration. / Este trabalho visa apresentar os Métodos de Pontos Interiores e fazer uma comparação com o Método Simplex, quando aplicados na resolução de problemas relacionados à concentração ótima de radiação no tratamento de câncer via radioterapia. A concentração ótima está relacionada à maior intensidade de radiação associada ao menor prejuízo aos órgãos vitais. Esta dissertação foi embasada em trabalhos sobre o tratamento por radioterapia, visando realizar uma comparação entre dois métodos muito utilizados para encontrar uma concentração ótima. / CAPES: 5564161
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Estrategias de segunda ordem para problemas de complementaridade / Second order strategies for complementarity problems

Shirabayashi, Wesley Vagner Ines 14 August 2018 (has links)
Orientadores: Sandra Augusta Santos, Roberto Andreani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T11:40:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shirabayashi_WesleyVagnerInes_D.pdf: 877226 bytes, checksum: a814cd9947431a0aee17517c4cc953f4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho reformulamos o problema de complementaridade não linear generalizado (GNCP) em cones poliedrais como um sistema não linear com restrição de não negatividade em algumas variáveis, e trabalhamos na resolução de tal reformulação por meio de estratégias de pontos interiores. Em particular, definimos dois algoritmos e provamos a convergência local de tais algoritmos sob hipóteses usuais. O primeiro algoritmo é baseado no método de Newton, e o segundo, no método tensorial de Chebyshev. O algoritmo baseado no método de Chebyshev pode ser visto como um método do tipo preditor-corretor. Tal algoritmo, quando aplicado a problemas em que as funções envolvidas são afins, e com escolhas adequadas dos parâmetros, torna-se o bem conhecido algoritmo preditor-corretor de Mehrotra. Também apresentamos resultados numéricos que ilustram a competitividade de ambas as propostas. / Abstract: In this work we reformulate the generalized nonlinear complementarity problem (GNCP) in polyhedral cones as a nonlinear system with nonnegativity in some variables and propose the resolution of such reformulation through interior-point methods. In particular we define two algorithms and prove the local convergence of these algorithms under standard assumptions. The first algorithm is based on Newton's method and the second, on the Chebyshev's tensorial method. The algorithm based on Chebyshev's method may be considered a predictor-corrector one. Such algorithm, when applied to problems for which the functions are affine, and the parameters are properly chosen, turns into the well-known Mehrotra's predictor corrector algorithm. We also present numerical results that illustrate the competitiveness of both proposals. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada
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Investigação e aplicação de métodos primal - dual pontos interiores em problemas de despacho econômico e ambiental /

Souza, Márcio Augusto da Silva. January 2010 (has links)
Orientador: Antonio Roberto Balbo / Banca: Márcia Marcondes Altimari Samed / Banca: Edmea Cassia Baptista / Resumo: Este trabalho visa a investigação e implementação de métodos Primal - Dual Previsor-Corretor de Pontos Interiores com a estratégia de busca unidimensional, e a aplicação destes em problemas de Despacho Econômico e Ambiental. Objetiva-se utilizar estes métodos para determinar soluções aproximadas e consistentes dos problemas causados citados, que forneçam a solução de minimização dos custos dos combustíveis empregados na geração termoelétrica de energia, otimizando um processo de alocação da demanda de energia elétrica entre as unidades geradoras disponíveis, de tal forma que as restrições operacionais sejam atendidas e que o custo de geração é minimizado. Pretende-se também, analisar o problema de Despacho Ambiental com um objetivo único quando se acopla a este o Problema de Despacho Econômico e busca-se, simultaneamente, a minimização dos custos de geração e a redução da emissão de poluentes na natureza. Os métodos foram implementados, testados em Problemas de Despacho Econômico e Ambiental, e o seu desempenho foi comparado com outros métodos já utilizados, cujos resultados são encontrados na literatura / Abstract: This work aims the investigation and implementation of Primal-Dual Predictor-Corrector interior points methods, with the strategy of one-dimensional search, and its application in Economic and Environmental Dispatch Problems. It pretends to use these methods to determine approximate and consistent solutions of the mentioned problems, that provide the solution to minimize the fuel costs used in thermoelectric power generation, optimizing an allocations process of eletric power demand among available generation units, such that the operational constraints are attended and that generation cost is minimized. It too pretends to analyze the Environmental Dispatch Problem with the one objective when it is joined with the Dispatch Problems and it searchs, simultaneously, the minimization of the generation costs and the reduction of emission of the polluants in the nature. The methods were implemented, tested on the Economic and Environemental Dispatch Problems and its performance was compared with others method currently used, whose results are found in the literature / Mestre
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Investigação e aplicação de métodos primal - dual pontos interiores em problemas de despacho econômico e ambiental

Souza, Márcio Augusto da Silva [UNESP] 23 August 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-23Bitstream added on 2014-06-13T20:48:01Z : No. of bitstreams: 1 souza_mas_me_bauru.pdf: 1718716 bytes, checksum: 06558a2073d16192fb7eaf1e9f95ca28 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho visa a investigação e implementação de métodos Primal - Dual Previsor-Corretor de Pontos Interiores com a estratégia de busca unidimensional, e a aplicação destes em problemas de Despacho Econômico e Ambiental. Objetiva-se utilizar estes métodos para determinar soluções aproximadas e consistentes dos problemas causados citados, que forneçam a solução de minimização dos custos dos combustíveis empregados na geração termoelétrica de energia, otimizando um processo de alocação da demanda de energia elétrica entre as unidades geradoras disponíveis, de tal forma que as restrições operacionais sejam atendidas e que o custo de geração é minimizado. Pretende-se também, analisar o problema de Despacho Ambiental com um objetivo único quando se acopla a este o Problema de Despacho Econômico e busca-se, simultaneamente, a minimização dos custos de geração e a redução da emissão de poluentes na natureza. Os métodos foram implementados, testados em Problemas de Despacho Econômico e Ambiental, e o seu desempenho foi comparado com outros métodos já utilizados, cujos resultados são encontrados na literatura / This work aims the investigation and implementation of Primal-Dual Predictor-Corrector interior points methods, with the strategy of one-dimensional search, and its application in Economic and Environmental Dispatch Problems. It pretends to use these methods to determine approximate and consistent solutions of the mentioned problems, that provide the solution to minimize the fuel costs used in thermoelectric power generation, optimizing an allocations process of eletric power demand among available generation units, such that the operational constraints are attended and that generation cost is minimized. It too pretends to analyze the Environmental Dispatch Problem with the one objective when it is joined with the Dispatch Problems and it searchs, simultaneously, the minimization of the generation costs and the reduction of emission of the polluants in the nature. The methods were implemented, tested on the Economic and Environemental Dispatch Problems and its performance was compared with others method currently used, whose results are found in the literature

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