The present introduces fractal interpolation functions; reveals advantages of fractal interpolation of real world objects and presents organisational procedures of fractal interpolation process...The author tries to analyse and solve the problem of selection of interpolation points (general case). also, a new attitude on selection of oblique affined transformations that make IFS is suggested in the work.

Reljefo atvaizdavimas naudojamas geodezijoje, geoinformacinėse sistemose, kompiuteriniuose žaidimuose ir kitur. Dažniausiai išmatuoti reljefo duomenys nėra pakankamai tikslūs, ir su jais atvaizduojami paviršiai atrodo nenatūraliai. Šiame darbe aptariami trys pagrindiniai, viešai prieinami viso Žemės paviršiaus aukščių duomenų šaltiniai: GTOP30, ASTER GDEM ir SRTM. Nagrinėjami populiariausi reljefo interpoliavimo metodai tokie kaip bitiesinis, bikubinis, atvirkščiai proporcingo atstumo ir natūralių kaimynų. SRTM duomenų interaktyviai peržiūrai buvo sukurtas ArcGrid Viewer įrankis, leidžiantis peržiūrėti ArcGrid formatu išsaugotus reljefus. Interpoliavimo metodų tyrimui buvo sukurtas atskiras GeoSG įrankis. Su juo vienu metu galima stebėti kelis paviršius ir atlikti paviršių interpoliavimą bitiesiniu, bikubiniu, atvirkščiai proporcingo atstumo ir natūralių kaimynų metodais. Su šiuo įrankiu atliktas interpoliavimo metodų tikslumo įvertinimas. Nustatyta, kad geriausiai interpoliuoja bikubinis metodas, o blogiausiai – atvirkščiai proporcingo atstumo metodas. / Terrain rendering is used in geodesy, geographic information systems, computer games and other fields. Usually measured terrain data isn’t sufficiently precise, and if used for rendering, the result looks unnatural. This paper analyzes three main topographic data sources of planet Earth, that are publicly available: GTOP30, ASTER GDEM and SRTM. It compares the most often used methods for terrain data: bilinear, bicubic, inverse distance weighted and natural neighbor interpolation. To monitor SRTM data interactively an ArcGrid Viewer tool was created. It can be used to see terrain files in ArcGrid format. To study interpolation methods, a separate GeoSG tool was created. It can display several terrains at once and interpolate terrain data using bilinear, bicubic, inverse distance weighted and natural neighbor methods. This tool is used to evaluate interpolation methods. Results showed, that the best method for interpolation is the bicubic interpolation method, the worst – inverse distance weighted interpolation method.

Tasks: 1. To determine a soil sampling method most suitable for pH tests in soils on flat, rolling and hilly relief using regular grid sampling, soil database (Dirv_DB10LT) and soil agrochemical properties database (DirvAgroch_DB10LT). 2. To investigate the suitability of geostatistical methods for spatial distribution of pH data using different soil sampling methods. 3. To determine an impact of different soil sampling methods on spatial distribution of areas to be limed and on the needed amount of lime. Propositions to be defended: 1. Soil sampling plots for detailed pH tests should be shaped using soil database (Dirv_DB10LT) and soil agrochemical properties database (DirvAgroch_DB10LT); in case of high variability of pH values soil sampling plots should be smaller and in case of lower variability of pH values – larger. 2. Interpolation of pH data using IDW, Simple Kriging and Simple Cokriging methods results in decreased share of determined areas of conditionally acid soils when compared to that obtained using not interpolated pH data. 3. The needed amount of lime depends on soil sampling method. Larger needed amount of lime is calculated when soil samples are collected using databases (Dirv_DB10LT) and (DirvAgroch_DB10LT). / Uždaviniai: 1. Nustatyti dirvoţemio pH tyrimams tinkamiausią ėminių paėmimo metodą lyguminio, banguoto ir kalvoto reljefo plotuose, taikant taisyklingą tinklelį, dirvoţemio (Dirv_DB10LT) ir agrocheminių savybių (DirvAgroch_DB10LT) duomenų bazes. 2. Ištirti geostatistinių metodų tinkamumą pH duomenų erdviniam pasiskirstymui, taikant skirtingus ėminių paėmimo metodus. 3. Nustatyti ėminių paėmimo metodų įtaką kalkintinų plotų erdviniam pasiskirstymui ir kalkių reikmei. 32 Ginami disertacijos teiginiai: 1. Išsamiam dirvoţemio pH tyrimui ėminio paėmimo laukelius tikslinga formuoti naudojant dirvoţemių (Dirv_DB10LT) ir agrocheminių savybių (DirvAgroch_DB10LT) duomenų bazes, esant dideliam pH įvairavimui, dirvoţemio ėminius reikėtų imti tankiau, kai įvairavimas maţesnis – rečiau. 2. Dirvoţemio pH duomenis interpoliuojant IDW, paprastojo krigingo ir paprastojo kokrigingo metodais, sąlygiškai rūgščių plotų gaunama maţiau, palyginti su neinterpoliuotais. 3. Priklausomai nuo dirvoţemio ėminio paėmimo metodo, apskaičiuojama skirtinga kalkinių trąšų reikmė, ji didesnė plotuose, kuriuose dirvoţemio ėminiai imami naudojantis (Dirv_DB10LT) ir (DirvAgroch_DB10LT) duomenų bazėmis.

Darbe pateikiamas naujas lokaliojo koliažo principu grįstas fraktalinių interpoliacinių funkcijų generavimo algoritmas (procedūra) su pilna kompiuterine realizacija. Siūlomas įrankis orientuotas į realaus pasaulio objektų (sistem��), pasižyminčių "atsikartojimu savyje" (fraktališkumu), modeliavimą. Atlikti preliminarūs eksperimentai patvirtina metodo perspektyvumą. / In the paper, a new method (tool) for the generation of fractal interpolation functions is presented. The proposed interpolation tool is oriented to process data arrays having links with real-world objects. The interpolation process itself explores self-similiarities found within data arrays under processing, as well as exciting properties of the local collage theorem. Some preliminary experimental results are presented.