Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Orlando Olavo Aragão Aleixo e Neves de Oliveira / Resumo: Apresenta-se um desenvolvimento detalhado do formalismo de Feshbach-Villars, que consiste em uma formulação hamiltoniana para a teoria de Klein-Gordon. Mostra-se que existem alguns equívocos na literatura relacionada com esse formalismo, como a normalização, a definição do valor esperado de um operador e o efeito da conjugação de carga sobre a densidade de corrente de carga. Em seguida mostra-se suas correções. Além disso, introduz-se o acoplamento escalar que até então não é conhecido na literatura desse formalismo / Abstract: It is presented a detailed development of the Feshbach-Villars formalism, which consists in a Hamiltonian formulation for the Klein-Gordon theory. A few misconceptions found in the literature related to that formalism, such as normalization, expectation value and the effect of charge-conjugation transformation on the charge current, is pointed out. Then, the proper treatment for those quantities is presented. In addition, a scalar coupling never accounted before in the Feshbach-Villars formalism is investigated / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-22Bitstream added on 2014-06-13T18:53:33Z : No. of bitstreams: 1 garcia_mg_me_guara.pdf: 542398 bytes, checksum: fbc99ab7865fc20e49eeef89a4ee8310 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Apresenta-se um desenvolvimento detalhado do formalismo de Feshbach-Villars, que consiste em uma formulação hamiltoniana para a teoria de Klein-Gordon. Mostra-se que existem alguns equívocos na literatura relacionada com esse formalismo, como a normalização, a definição do valor esperado de um operador e o efeito da conjugação de carga sobre a densidade de corrente de carga. Em seguida mostra-se suas correções. Além disso, introduz-se o acoplamento escalar que até então não é conhecido na literatura desse formalismo / It is presented a detailed development of the Feshbach-Villars formalism, which consists in a Hamiltonian formulation for the Klein-Gordon theory. A few misconceptions found in the literature related to that formalism, such as normalization, expectation value and the effect of charge-conjugation transformation on the charge current, is pointed out. Then, the proper treatment for those quantities is presented. In addition, a scalar coupling never accounted before in the Feshbach-Villars formalism is investigated

Orientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Resumo: Nesta dissertação é apresentada uma aproximação da Teoria de Variáveis Complexas de duas para quatro dimensões. Procura-se definir diferenciabilidade de funções quaterniônico, a partir da qual se estabelece uma relação com a teoria de regularidade de funções hipercomplexos [9]. Observa-se que após definir o operados quaterniônico T, é possível reescrever equações clássicas da Física de forma concisa, utilizando a definição de regularidade, que resulta na decomposição de uma equação diferencial de segunda ordem em duas equações diferenciais lineares de primeira ordem. / Mestre

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-05-19T04:08:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 333395.pdf: 9089220 bytes, checksum: 384a3d93823f2347ba29d434f24b1de1 (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho efetuamos um estudo das soluções de equações de onda em espaços curvos. Abordamos a formulação das equações de Dirac e Klein-Gordon em uma geometria arbitrária. Como resultado, encontramos uma solução analítica para equação de Klein-Gordon no espaço tempo de uma corda cósmica. Na sequência resolvemos a equação de Dirac em 1+1 dimensões em um referencial acelerado para duas situações de interesse. Na primeira solução obtida, resolvemos a equação sem potencial escalar e obtemos soluções que representam energia discreta. No segundo caso, resolvemos para o potencial do tipo exponencial. Um resultado interessante foi a ocorrência de estados de energia nula em ambas soluções. Por fim estudamos a equação de Dirac no espaço- tempo de Melvin. Neste problema consideramos a métrica de um espaço que possui um campo magnético constante em uma direção.<br> / Abstract : In this work, we presents solutions for the wave equations in curved space-time. We use general relativity principles to formulate quantum wave equations for bosons and fermions. We find an exact solution of the Klein-Gordon equation and determine the energy spectrum of the particle in the cosmic string space-time. In addition, we obtain two exact solutions for the 1+1 dimensional Dirac equation in Rindler space-time. In the last chapter, we consider the Dirac equation in Melvin space-time. The energy spectra are computed and we show their dependence on the magnetic field.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-12Bitstream added on 2014-06-13T19:47:26Z : No. of bitstreams: 1 arroyo_vc_me_sjrp.pdf: 221886 bytes, checksum: 7aff63436217938f6e748fdea1840581 (MD5) / Neste trabalho estudamos a equação de Klein-Gordon linear. Definimos solução generalizada do Problema de Cauchy para tal equação. Provamos a existência e a unicidade da solução no espaço H1 loc(R2 + 1) e demonstramos o decaimento local de energia da solução. / In this work we studdy the linear Klein-Gordon equation. We define the notion of generalized solution to the Cauchy problem for such equation. We prove existence and uniqueness of solution in H1 loc(R2 + 1). We also prove local decay of energy for the solutions to the Cauchy problem.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-12-18Bitstream added on 2014-06-13T20:07:32Z : No. of bitstreams: 1 calixto_ap_me_sjrp.pdf: 2312676 bytes, checksum: 5de410aa23e48f51d5aa6d67e78c03b6 (MD5) / Nesta dissertação é apresentada uma aproximação da Teoria de Variáveis Complexas de duas para quatro dimensões. Procura-se definir diferenciabilidade de funções quaterniônico, a partir da qual se estabelece uma relação com a teoria de regularidade de funções hipercomplexos [9]. Observa-se que após definir o operados quaterniônico T, é possível reescrever equações clássicas da Física de forma concisa, utilizando a definição de regularidade, que resulta na decomposição de uma equação diferencial de segunda ordem em duas equações diferenciais lineares de primeira ordem.

Orientador: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Marcelo Reicher Soares / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Resumo: Neste trabalho estudamos a equação de Klein-Gordon linear. Definimos solução generalizada do Problema de Cauchy para tal equação. Provamos a existência e a unicidade da solução no espaço H1 loc(R2 + 1) e demonstramos o decaimento local de energia da solução. / Abstract: In this work we studdy the linear Klein-Gordon equation. We define the notion of generalized solution to the Cauchy problem for such equation. We prove existence and uniqueness of solution in H1 loc(R2 + 1). We also prove local decay of energy for the solutions to the Cauchy problem. / Mestre

Orientador: Júlio Marny Hoff da Silva / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: José Abdalla Helayël Neto / Resumo : O século passado é considerado como a era das Teorias Quânticas de Campos. Desta forma, neste trabalho, forneceremos todos os detalhes de uma descoberta teórica inesperada de uma partícula de matéria de spin 1/2 com dimensão de massa 1. Esses espinores recebem o nome de ELKO, o qual vem do acrônimo alemão Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, e são fundamentados em um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga. O ELKO pertence a um subgrupo do grupo completo de Lorentz. Portanto, a lei de transformação entre suas componentes não é dada pela simetria de paridade, e desta maneira não satisfaz a equação de Dirac. Intrinsicamente nas somas de spin para o ELKO aparece um termo que quebra a simetria de Lorentz, levando então à apreciação da Very Special Relativity, que nada mais é do que um subgrupo do grupo de Lorentz, cuja álgebra deixa as somas de spin invariantes ou covariantes. Pela razão do propagador do ELKO ser o mesmo de Klein-Gordon a menos de um fator, a lagrangiana associada é a do campo escalar, por esta razão o ELKO é dotado de dimensão de massa 1 / Abstract: The last century is considered as the era of Quantum Field Theories. Thus, in this work, we provide all the details of an unexpected theoretical discovery of a matter particle spin 1/2 endowed with mass dimension 1. These spinors are the so called ELKO, which comes from the German acronym Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, based on a complete set of a dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator. ELKO belongs to a subgroup of the full Lorentz group. Therefore, the law of transformation between its components is not given by the parity symmetry, and thus it does not satisfies the Dirac equation. It appears, intrinsically in the spin sums a Lorentz symmetry breaking term, then it will be better analysed within the Very Special Relativity, which is a subgroup of the Lorentz group, whose algebra leaves the spin sums invariant or covariant under transformations. Since the ELKO propagator is the same of Klein-Gordon propagator apart from a term, than the associated lagrangian is the scalar field one, for this reason ELKO is endowed with mass dimension 1 / Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-03Bitstream added on 2015-03-03T12:06:59Z : No. of bitstreams: 1 000798812.pdf: 406540 bytes, checksum: 7793d5a1f9bfbe358b5dde7a7418b448 (MD5) / O século passado é considerado como a era das Teorias Quânticas de Campos. Desta forma, neste trabalho, forneceremos todos os detalhes de uma descoberta teórica inesperada de uma partícula de matéria de spin 1/2 com dimensão de massa 1. Esses espinores recebem o nome de ELKO, o qual vem do acrônimo alemão Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, e são fundamentados em um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga. O ELKO pertence a um subgrupo do grupo completo de Lorentz. Portanto, a lei de transformação entre suas componentes não é dada pela simetria de paridade, e desta maneira não satisfaz a equação de Dirac. Intrinsicamente nas somas de spin para o ELKO aparece um termo que quebra a simetria de Lorentz, levando então à apreciação da Very Special Relativity, que nada mais é do que um subgrupo do grupo de Lorentz, cuja álgebra deixa as somas de spin invariantes ou covariantes. Pela razão do propagador do ELKO ser o mesmo de Klein-Gordon a menos de um fator, a lagrangiana associada é a do campo escalar, por esta razão o ELKO é dotado de dimensão de massa 1 / The last century is considered as the era of Quantum Field Theories. Thus, in this work, we provide all the details of an unexpected theoretical discovery of a matter particle spin 1/2 endowed with mass dimension 1. These spinors are the so called ELKO, which comes from the German acronym Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, based on a complete set of a dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator. ELKO belongs to a subgroup of the full Lorentz group. Therefore, the law of transformation between its components is not given by the parity symmetry, and thus it does not satisfies the Dirac equation. It appears, intrinsically in the spin sums a Lorentz symmetry breaking term, then it will be better analysed within the Very Special Relativity, which is a subgroup of the Lorentz group, whose algebra leaves the spin sums invariant or covariant under transformations. Since the ELKO propagator is the same of Klein-Gordon propagator apart from a term, than the associated lagrangian is the scalar field one, for this reason ELKO is endowed with mass dimension 1

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T06:44:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:14:50Z : No. of bitstreams: 1 176939.pdf: 1707889 bytes, checksum: 090232a516ffe5d438b2d2f1b3180c69 (MD5) / Neste trabalho estuda-se um teorema abstrato, devido a Irwin E. Segal, para uma equação de evolução abstrata de primeira ordem envolvendo um operador autoadjunto sobre um espaço de Hilbert e uma função não-linear definida nesse espaço. Com adequadas hipóteses, sobre o operador e a não linearidade, obtém-se a existência de uma única solução local para o problema de Cauchy associado. Com hipóteses um pouco mais fortes, se obtém a existência de uma única solução global. Aplicações são apresentadas para algumas equações de ondas não-lineares em domínios não limitados, a saber: Equação de Klein-Gordon, Equação de Seno-Gordon, e um Sistema Acoplado de Klein-Gordon.