Idag byggs många flervåningshus med trä som huvudsakligt lastbärande material. På grund av att lasterna kan bli stora i höga hus är det viktigt att noga kontrollera att belastningen inte blir allt för hög, bland annat för att undvika instabilitetsfenomenet vippning. Syfte är att utreda hur punktlasten av varierande storlek påverkar konsolbalken och orsaka instabilitetsfenomenet vippning. Undersökningen utfördes med hjälp av optisk utrustning,  Pontos datasystem och andra tillbehör som bland annat mätklockor. Utöver det användes olika matematiska beräkningar för att bestämma konsolbalkens kritiska punktlast.

<p>En stor andel av Sveriges enfamiljshus byggs i trä. Väggen i ett sådant hus är typiskt en skivbeklädd regelvägg. Målet med detta examensarbete är att studera lastkapaciteten hos träreglar i sådana väggar. Olika randvillkor gäller i de tre olika uppställningarna som studerats. Genom att variera randvillkoren undersöks vilken inverkan en syll och en skiva har för att styva av knäckning i veka riktningen. Detta görs genom tre olika uppställningar. Första uppställningen omfattar endast en regel. Regeln kommer att vara ledad i överkant och underkant. I uppställning 2 byts leden i underkant ut mot en syll, och i uppställning 3 tillkommer förutom syll även en gipsskiva som skruvas fast i regeln och i syllen i underkant.</p><p>Resultaten ska ge förståelse för hur reglar med olika randvillkor beter sig vid successivt ökande last. Även ge information som kan användas för praktiska och teoretiska modeller.           </p><p>Resultaten visade att en regel som sägs vara stagad i veka riktningen, där brott väntas i styva riktningen, inte alltid är ett korrekt antagande. Uppställningarna som testades i detta experiment knäckte i veka riktningen. Reglarna i uppställning 3 knäckte i veka riktningen vid en last som var ca 11 % högre än vad som beräknats för knäckning i styva riktningen. Utifrån dessa experiment är det en acceptabel approximation att räkna att kapaciteten är minst då knäckning sker i styva riktningen.</p>

<p>Metoden för att dimensionera stålpelare med avseende på böj- och böjvridknäckning enligt <em>Eurokod 3</em> är omständlig och tidskrävande. Syftet med arbetet var att skapa beräkningshjälpmedel som underlättar dimensionering för hand enligt <em>Eurokod 3</em>. Först studerades bakgrunden till de befintliga dimensioneringsformlerna, hur de uppkommit och varför de ser ut som de gör. Sedan kunde hjälpmedel i form av interaktionsdiagram och tabeller tas fram. Interaktionsdiagrammen visar t.ex. olika kombinationer av tillåten normalkraft och moment för olika pelarprofiler och längder. För att göra det möjligt att konstruera interaktionsdiagram har tre specifika lastfall behandlats. Dessutom har arbetet begränsats till de vanligaste varmvalsade stålprofilerna. Resultatet har redovisats i en handbok med interaktionsdiagram för de olika fallen och profilerna. Dimensioneringshjälpmedlen förkortar beräkningstiden avsevärt vid handberäkningar.</p>

Metoden för att dimensionera stålpelare med avseende på böj- och böjvridknäckning enligt Eurokod 3 är omständlig och tidskrävande. Syftet med arbetet var att skapa beräkningshjälpmedel som underlättar dimensionering för hand enligt Eurokod 3. Först studerades bakgrunden till de befintliga dimensioneringsformlerna, hur de uppkommit och varför de ser ut som de gör. Sedan kunde hjälpmedel i form av interaktionsdiagram och tabeller tas fram. Interaktionsdiagrammen visar t.ex. olika kombinationer av tillåten normalkraft och moment för olika pelarprofiler och längder. För att göra det möjligt att konstruera interaktionsdiagram har tre specifika lastfall behandlats. Dessutom har arbetet begränsats till de vanligaste varmvalsade stålprofilerna. Resultatet har redovisats i en handbok med interaktionsdiagram för de olika fallen och profilerna. Dimensioneringshjälpmedlen förkortar beräkningstiden avsevärt vid handberäkningar.

En stor andel av Sveriges enfamiljshus byggs i trä. Väggen i ett sådant hus är typiskt en skivbeklädd regelvägg. Målet med detta examensarbete är att studera lastkapaciteten hos träreglar i sådana väggar. Olika randvillkor gäller i de tre olika uppställningarna som studerats. Genom att variera randvillkoren undersöks vilken inverkan en syll och en skiva har för att styva av knäckning i veka riktningen. Detta görs genom tre olika uppställningar. Första uppställningen omfattar endast en regel. Regeln kommer att vara ledad i överkant och underkant. I uppställning 2 byts leden i underkant ut mot en syll, och i uppställning 3 tillkommer förutom syll även en gipsskiva som skruvas fast i regeln och i syllen i underkant. Resultaten ska ge förståelse för hur reglar med olika randvillkor beter sig vid successivt ökande last. Även ge information som kan användas för praktiska och teoretiska modeller.            Resultaten visade att en regel som sägs vara stagad i veka riktningen, där brott väntas i styva riktningen, inte alltid är ett korrekt antagande. Uppställningarna som testades i detta experiment knäckte i veka riktningen. Reglarna i uppställning 3 knäckte i veka riktningen vid en last som var ca 11 % högre än vad som beräknats för knäckning i styva riktningen. Utifrån dessa experiment är det en acceptabel approximation att räkna att kapaciteten är minst då knäckning sker i styva riktningen.

Denna rapport sammanfattar det examensarbete som utförts 2012 på kandidatnivå av Erika Dahlström och Josefin Hult på Mälardalens Högskola i Eskilstuna. Examensarbetet har utförts i samarbete med ÅF Technology AB i Västerås. Projektets idé uppstod i ett tidigare fiktivt högskoleprojekt där tanken om ett vindkraftverk skulle vara intressant för privatpersoner kom till. Detta projekt har vidareutvecklat denna tanke och projektet har då utvecklats till att syfta till att undersöka om det finns en marknad för miniverk i byggsatsform avsett för privatpersoner, vad marknaden efterfrågar samt utveckla och konstruera en miniverksmast. Ett miniverk är ett vindkraftverk som vanligtvis inte behöver bygglov. För att kunna besvara hur marknaden ser ut har omfattande research utförts samt en marknadsundersökning. Från researchen sågs att det finns liknande befintliga produkter vilket innebar att projektets syfte gick från att konceptutveckla ett helt miniverk till att differentiera vår produkt från konkurrenternas. Detta gjordes genom att utveckla en mast som ger brukaren större valmöjligheter genom bland annat underlätta montering samt underhåll av sitt miniverk. Vid konstruktion har fokus lagts på knäckningsberäkningar då knäckning måste tas på största allvar för att undvika potentiellt allvarliga olyckor. Beräkningar har jämförts med simuleringar utförda i Solid Works vilket visar på att beräkningarna bör vara korrekta. Resultatet blev en 15,4 meter hög mast uppdelad i fem sektioner. Masten höjs och sänks genom en vev, block och vajrar. För att säkra att masten står stabilt finns åtta stycken stabiliserande vajrar fästa på två mastsektioner. Denna mast uppfyller majoriteten av de krav som ställts upp i en kravspecifikation. Att alla krav inte kunde uppfyllas beror på projektets begränsade tid. Dock har tydliga rekommendationer getts för att möjliggöra en vidareutveckling av detta resultat så att alla krav kan uppfyllas. Under hela produktutvecklingsprocessen har ett flertal olika produktutvecklingsverktyg använts som stöd och kvalitetssäkring i arbetet. Arbetet med projektet har fungerat väl, dock var en del frågor inom projektet mycket komplexa vilket innebar en del förseningar.

I vissa takstolskonstruktioner kan det ibland uppstå stora tryckkrafter i diagonala reglar. I Sverige löser man oftast detta med hjälp av stagning tvärs diagonalen för att hindra utböjning i veka riktningen. Ibland när det är svårt att på plats trä in strävor på grund av utrymmesbrist och dylikt kan man spika eller skruva på en regel för att på så sätt förstärka den diagonala strävan. Detta examensarbete har undersökt två olika förstärkningsalternativ, rektangulärt- och T-tvärsnitt, med hjälp av reglar med dimension 45x95 mm2 vilka skruvas respektive spikas ihop. Detta har gjorts laborativt genom att trycka provkroppar i en provningsram och undersöka hur mycket den axiala kapaciteten ökar med förstärkning. De två olika förstärkningslösningarna bygger på att man på plats kan förstärka strävor med enkla medel. Testbitarna har levererats till Växjö universitet och är av oklassat virke. Provbitarnas E-modul har undersökts för att på teoretisk väg undersöka hur stor axialkraftskapacitet den primära strävan har utan förstärkning. Provkroppar tillverkades och konditionerades i klimatrum, med temperaturen 20°C och 65 % RF, i ca tre veckor före provtryckning. De laborativa värdena visar att den axiella kapaciteten ökar med 1,9 – 2,7 ggr för de rektangulära tvärsnitten och 2,5 – 4,0 ggr för T-tvärsnitten. Förstärkningsfaktorn är beroende av längd, förstärkningsalternativ och sammanfogning. Förstärkningseffektiviteten är högst för de längre strävorna. / In wooden roof trusses there sometimes may occur buckling in compressed web members. In most cases in Sweden this is solved by bracing between two webs to prevent buckling of the minor axis. Sometimes it is hard to brace between webs because of lack of space. Then it is possible to nail or screw a side member on the compressed web to increase the capacity. This diploma work has examined two different ways of bracing, rectangular cross section and T-bracing, with webs 45x95 mm2. Experimental tests have been made on compression webs and examine the bracing efficiency. It is important that the bracing alternatives are easy to use with simple tools. Ungraded lumber were delivered to Växjö University. The Youngs modulus of the test pieces has been examined so the critical buckling load of the main member without bracing could be calculated theoretically. The lumber was conditioned to equilibrium moisture content of approximately 12 percent in a room maintained at 65 percent relative humidity and 20°C in three weeks before testing the critical buckling load. The experimental results show that the critical buckling load increases with a factor of 1,9 – 2,7 for the rectangular cross sections and with a factor of 2,5 – 4,0 for the T-bracing. The bracing efficiency is dependent on length, bracing alternative and type of connectors.. The bracing efficiency increases for longer webs.

<p>I vissa takstolskonstruktioner kan det ibland uppstå stora tryckkrafter i diagonala reglar. I Sverige löser man oftast detta med hjälp av stagning tvärs diagonalen för att hindra utböjning i veka riktningen. Ibland när det är svårt att på plats trä in strävor på grund av utrymmesbrist och dylikt kan man spika eller skruva på en regel för att på så sätt förstärka den diagonala strävan. Detta examensarbete har undersökt två olika förstärkningsalternativ, rektangulärt- och T-tvärsnitt, med hjälp av reglar med dimension 45x95 mm2 vilka skruvas respektive spikas ihop. Detta har gjorts laborativt genom att trycka provkroppar i en provningsram och undersöka hur mycket den axiala kapaciteten ökar med förstärkning. De två olika förstärkningslösningarna bygger på att man på plats kan förstärka strävor med enkla medel.</p><p>Testbitarna har levererats till Växjö universitet och är av oklassat virke. Provbitarnas E-modul har undersökts för att på teoretisk väg undersöka hur stor axialkraftskapacitet den primära strävan har utan förstärkning. Provkroppar tillverkades och konditionerades i klimatrum, med temperaturen 20°C och 65 % RF, i ca tre veckor före provtryckning.</p><p>De laborativa värdena visar att den axiella kapaciteten ökar med 1,9 – 2,7 ggr för de rektangulära tvärsnitten och 2,5 – 4,0 ggr för T-tvärsnitten. Förstärkningsfaktorn är beroende av längd, förstärkningsalternativ och sammanfogning. Förstärkningseffektiviteten är högst för de längre strävorna.</p> / <p>In wooden roof trusses there sometimes may occur buckling in compressed web members. In most cases in Sweden this is solved by bracing between two webs to prevent buckling of the minor axis. Sometimes it is hard to brace between webs because of lack of space. Then it is possible to nail or screw a side member on the compressed web to increase the capacity. This diploma work has examined two different ways of bracing, rectangular cross section and T-bracing, with webs 45x95 mm2. Experimental tests have been made on compression webs and examine the bracing efficiency. It is important that the bracing alternatives are easy to use with simple tools.</p><p>Ungraded lumber were delivered to Växjö University. The Youngs modulus of the test pieces has been examined so the critical buckling load of the main member without bracing could be calculated theoretically. The lumber was conditioned to equilibrium moisture content of approximately 12 percent in a room maintained at 65 percent relative humidity and 20°C in three weeks before testing the critical buckling load.</p><p>The experimental results show that the critical buckling load increases with a factor of 1,9 – 2,7 for the rectangular cross sections and with a factor of 2,5 – 4,0 for the T-bracing. The bracing efficiency is dependent on length, bracing alternative and type of connectors.. The bracing efficiency increases for longer webs.</p>

Vid grundläggning av medelhöga hus på friktionsjord kan i många fall grundläggningen genomföras med betongfundament. I dessa fall är jordens kompressionsegenskaper av mycket stor betydelse. Jordars materialkurvor visar att elasticitetsmodulen för avlastning är större än den för pålastning. För ett momentbelastat fundament kommer ena sidan utsättas för pålastning och den andra för avlastning. Vanligen beräknas dock grundens rotationsstyvhet endast med hjälp av modulen för pålastning vilket leder till att rotationsstyvheten underskattas. Ytterligare antas även ofta att ett fundaments rotationsstyvhet kan beräknas med hjälp av jordens bäddmodul av centrisk last. Denna beräkning är baserad på en lastspridning i djupet och underskattar rotationsstyvheten jämfört med en beräkning baserad på plattans vinkeländring och tröghetsmoment. Denna underskattning beror på att spänningar i jorden avtar långsammare vid centrisk belastning än vid momentbelastning. En ökning av grundens rotationsstyvhet medför en ökning av byggnadens globala knäcklast. Momentbelastade fundament riskerar att lätta från marken då momentets dragspänningar når upp till normalspänningarna av byggnadens tyngd. Då fundamentet lättar från marken kan inte längre hela fundamentets yta utnyttjas. Risken för att detta sker kan minskas genom att använda sig av en platta med elastiskt mellanlägg i dess centrala delar I denna studie visas hur grundläggningens rotationsstyvhet förändras dels beroende på beräkningsmetod samt om hänsyn tas till skillnaden mellan jordens på- och avlastningsmodul. Det visas även hur rotationsstyvheten förändras beroende på hur stor skillnaden mellan på- och avlastningsmodul är. Rotationsstyvheter har framtagits för fem olika plattor varav två är kvadratiska och två rektangulära med konstant tjocklek samt en rektangulär med elastiskt mellanlägg. För att utföra studien har såväl handberäkning som finita element beräkningar genomförts. De mjukvaror som använts är Mathcad för handberäkningen samt Plaxis 2D och Ansys APDL för den finita element beräkningen. Den fullständiga analysen är dock genomförd i Ansys APDL  och Plaxis 2D har endast använts för att verifiera att den modell som skapats är tillförlitlig. Resultaten av denna studie visar att rotationsstyvheten blir mycket bättre om beräkningen baseras på plattans vinkeländring till följd av momentbelastning istället för den bäddmodul som avser fundamentets egenskaper vid centrisk belastning. Resultaten visar också att rotationsstyvheten blir bättre ju större avlastningsmodulen är i förhållande till pålastningsmodulen. Den finita elementberäkningen ger en ökning av rotationsstyvheten med en faktor 1.75 – 3.85 för det fall med en relativ styvhetsfaktor 4. Motsvarande handberäkning ger en ökning med en faktor 1.45 – 2.85. Resultaten visar också att rotationsstyvheten för en grundplatta som förses med elastiskt mellanlägg endast blir något lägre än motsvarande grundplatta utan elastiskt mellanlägg. Samtidigt visade sig grundplattan med elastiskt mellanlägg klara ett väsentligt högre moment innan den lättar från jordytan på avlastad sida av fundamentet. Resultaten från knäckningsberäkningen visar att antalet våningar för en byggnad grundlagt med betongfundament på friktionsjord kan höjas från 8 till som mest 12 för det fallet då en relativ styvhetsfaktor är 4 och då skivans längd är 8 meter. Antalet våningar för en stabiliserande skiva med längden 4 meter kan höjas som mest till 9. / When founding medium high buildings on friction soil, the foundation is often carried out as a concrete footing. In these cases the earth compression characteristics are of very great importance. The material curve for soils shows that the elastic modulus of unloading is greater than that of loading. In a moment-loaded foundation, one side will be subjected to loading and the other to unloading. The rotational stiffness is however usually calculated only based on the elastic modulus of loading which result in an underestimation of the rotational stiffness. The rotational stiffness is also often calculated based on the bedding modulus due to centric loading. This calculation is based on an increasing area of the stress distribution by the depth and is underestimating the rotational stiffness compared to a calculation based on the angular change of the slab and its moment of inertia. This underestimation is due to that the stresses caused by centric loading decreases less rapidly than those caused by moment loading. An increase of the foundations rotational stiffness leads to an increase of the buildings global buckling load. Moment-loaded foundations are likely to ease off the ground at high moments. This occurs when the tensile stress caused by the moment reaches the normal stress due to the building's weight. When the foundation is lifted from the ground, the entire foundation surface can no longer be utilized. The risk for this to occur can be reduced by using a slab with elastic inserts. In this thesis, it is shown how the rotational stiffness of the foundation changes depending on the calculation method as well as if the difference in loading and unloading modulus is taken into account. It is also shown how the rotational stiffness changes depending on the relation between the loading and unloading modulus. Rotational stiffness has been evaluated for five different slabs of which two are square and two rectangular with constant thickness and one rectangular with elastic inserts. In order to perform the study, both hand calculation as well as finite element calculations are carried out. The used software are Mathcad for the hand calculation and Plaxis 2D as well as Ansys APDL for the finite element calculation. The full analysis is, however, performed in Ansys APDL and Plaxis 2D has only been used to verify that the model created is reliable. The results shows that the rotational stiffness of the foundation with the elastic inserts only reduces a small amount compared with the corresponding foundation without elastic inserts. The results also shows that the foundation with the elastic inserts resists a substantially higher moment-load before it eases off the ground on the unloaded side of the foundation.

The design of back-anchored retaining walls in Sweden has traditionally not included global elastic instability of the retaining wall as a possible failure mode. Eurocode 3 part 5 (SS-EN 1993-5) requires design of steel structural members for retaining walls to assess the risk of buckling if the normal force exceeds 4 % of the critical buckling load of the retaining wall. The geological conditions in Eastern Sweden are characterized by the intersection of very hard Precambrian rock and very soft Holocene clays. Thus often ground anchors anchored in rock at a 30-50 degree angle to the vertical plane are used to support retaining walls, resulting in a very high utilization of the ground anchor and a significant normal force in the retaining wall. The threshold value for buckling risk is consequently frequently exceeded and the specific failure mode, of global buckling, is often limiting the use of the structural members in practical design. The buckling load can either be calculated using Euler’s second or third buckling mode, or by modelling the soil-structure interaction by a suitable model. Since no such model is specified in the code, the aim of this thesis was to develop a model which takes into account the stabilizing effect of the soil for the calculation of the buckling force and to model the soil-structure interaction with a beam-spring model connected to Winkler springs. The model simulations show that the soil has a significant influence on the critical load, especially when the retaining wall base is driven to depths greater than 2 meters below excavation depth. The model simulations suggest that higher utilization, with up to 4 times greater critical load, of the steel members is possible for some specific cases and an idealized design factor is also elaborated. / Dimensioneringen av bakåtförankrade spontväggar har traditionellt sett i Sverige inte tagit hänsyn till risken för global knäckning. I och med införandet av Eurokod 3 kapitel 5 (SS-EN 1993-5) som styrande dokument vid dimensionering av sponter måste risken för knäckning nu mera beaktas när normalkraften överstiger 4 % av den kritiska knäckningslasten. De geologiska förhållandena i de östra delarna av Sverige, med lösa leror som täcker hårt berg, leder till att bakåtförankrade sponter med brant lutande stag ofta används. Detta leder till en hög utnyttjandegrad av ankaret och också stora normalkrafter i sponten, vilket leder till att knäckning ofta blir dimensionerande brottmod för sponten. Metoden för att beräkna knäckningslasten kan enligt SS-EN 1993-5 göras med Eulers andra eller tredje knäckningsfall eller med en modell som tar hänsyn till jordens stabiliserande effekt. Idag finns ingen sådan numerisk modell att hitta i litteraturen, varför målet med detta arbete har varit att finna en lämplig modell för att ta hänsyn till jordens inverkan vid bestämning av knäckningslasten. För att modellera samverkan mellan jorden och sponten användes en balkmodell med Winkler fjädrar. Simuleringarna visar att jorden har en signifikant inverkan på den kritiska knäckningslasten, särskilt när nedslagsdjupet är större än 2 meter. Flera simulerade geometrier har gett drygt fyra gånger högre knäcklast jämfört med den knäcklast som erhålls om SS-EN 1993-5 följs. Om jorden tas hänsyn till i dimensioneringen av en spont skulle således slankare konstruktioner kunna användas.