Collisions of black holes and neutron stars, named mixed binaries in the following, are interesting because of at least two reasons. Firstly, it is expected that they emit a large amount of energy as gravitational waves, which could be measured by new detectors. The form of those waves is expected to carry information about the internal structure of such systems. Secondly, collisions of such objects are the prime suspects of short gamma ray bursts. The exact mechanism for the energy emission is unknown so far. <br><br> In the past, Newtonian theory of gravitation and modifications to it were often used for numerical simulations of collisions of mixed binary systems. However, near to such objects, the gravitational forces are so strong, that the use of General Relativity is necessary for accurate predictions. <br><br> There are a lot of problems in general relativistic simulations. However, systems of two neutron stars and systems of two black holes have been studies extensively in the past and a lot of those problems have been solved. One of the remaining problems so far has been the use of hydrodynamic on excision boundaries. Inside excision regions, no evolution is carried out. Such regions are often used inside black holes to circumvent instabilities of the numerical methods near the singularity. Methods to handle hydrodynamics at such boundaries have been described and tests are shown in this work. <br><br> One important test and the first application of those methods has been the simulation of a collapsing neutron star to a black hole. The success of these simulations and in particular the performance of the excision methods was an important step towards simulations of mixed binaries. <br><br> Initial data are necessary for every numerical simulation. However, the creation of such initial data for general relativistic situations is in general very complicated. In this work it is shown how to obtain initial data for mixed binary systems using an already existing method for initial data of two black holes. <br><br> These initial data have been used for evolutions of such systems and problems encountered are discussed in this work. One of the problems are instabilities due to different methods, which could be solved by dissipation of appropriate strength. Another problem is the expected drift of the black hole towards the neutron star. It is shown, that this can be solved by using special gauge conditions, which prevent the black hole from moving on the computational grid. <br><br> The methods and simulations shown in this work are only the starting step for a much more detailed study of mixed binary system. Better methods, models and simulations with higher resolution and even better gauge conditions will be focus of future work. <br><br> It is expected that such detailed studies can give information about the emitted gravitational waves, which is important in view of the newly built gravitational wave detectors. In addition, these simulations could give insight into the processes responsible for short gamma ray bursts. / Zusammenstöße eines schwarzen Lochs und eines Neutronensterns, im Folgenden "gemischte Zusammenstöße" genannt, sind aus wenigstens zwei Gründen interessant. Erstens wird erwartet, dass dabei große Mengen Energie als Gravitationswellen freigesetzt werden und diese mit neuen Detektoren gemessen werden können. Die Form dieser Wellen verrät viel über die Beschaffenheit eines solchen Systems und stellt neben elektromagnetischen Wellen eine wichtige Informationsquelle dar. Zweitens sind Zusammenstöße von kompakten Objekten wie Neutronensternen und schwarze Löchern sehr wahrscheinlich die Ursache sogenannter kurzer Gammastrahlungsblitze. Deren genauer Mechanismus für die Umwandlung der gewaltigen Energiemengen, die bei diesen Blitzen ausgesandt werden, ist jedoch bisher unbekannt. <br><br> Computersimulationen von Zusammenstößen eines gemischten Systems wurden bisher oft unter Benutzung der Newtonschen Gravitationstheorie, bzw. Korrekturen dazu, durchgeführt. In der Nähe so kompakte Objekte wie schwarzer Löcher oder Neutronensterne ist jedoch die Gravitationswirkung so stark, dass Näherungen wie die erwähnten Korrekturen der Newtonschen Gravitationstheorie zu ungenau sind. Eine Benutzung der allgemeinen Relativitätstheorie ist daher für dieses Problem unumgänglich. <br><br> Die Probleme allgemein-relativistischer Simulationen sind vielfältig. Jedoch wurden Binärsysteme zweier schwarzer Löcher und zweier Neutronensterne schon eingehend untersucht, und so viele Probleme, die auch Simulationen gemischter Systeme betreffen, gelöst. Eins der bisher ausstehenden Probleme war die Behandlung der Hydrodynamik an Ausschneiderändern; Rändern zu Gebieten, die in der Zeitentwicklung der Simulation ignoriert werden. Solche Ränder werden zum Beispiel innerhalb eines schwarzen Lochs benutzt, um Instabilitäten des Programms in der Nähe der Singularität zu vermeiden. Methoden, solche Ränder zu behandeln wurden in der Arbeit entwickelt, getestet und gezeigt, dass sie verlässlich arbeiten. <br><br> Ein wichtiger Test für diese Methoden, der gleichzeitig der Gewinnung neuer Erkenntnisse diente, war deren Anwendung auf Simulationen von zu schwarzen Löchern kollabierenden, rotierenden Sternen. Der Erfolg, diese Simulationen ohne Probleme mit den erwähnten Methoden durchzuführen, war ein wichtiger Schritt zu Simulationen gemischter Binärsysteme. <br><br> Für Computersimulationen sind Anfangsdaten notwendig, die das gewünschte Problem beschreiben. Die Erstellung solcher Anfangsdaten ist jedoch unter Benutzung der allgemeinen Relativitätstheorie ausser in Spezialfällen sehr komplex. Wir zeigen, wie man einen schon vorhandenen Algorithmus für Anfangsdaten für zwei schwarze Löcher ändern kann, um Anfangsdaten für ein gemischtes Binärsystem zu erhalten. <br><br> Diese Anfangsdaten wurden für Simulationen eines gemischten Binärsystems benutzt. Während dieser Simulationen traten mehrere Probleme auf. Zwei dieser Probleme waren numerische Instabilitäten unterschiedlicher Herkunft. Beide konnten jedoch mit angepasst starker Dissipation (der künstliche Entnahme von hochfrequenter Energie aus dem System) unterdrückt werden. Ein weiteres Problem war die erwartete Bewegung des schwarzen Lochs in Richtung des Neutronensterns. Da ein Teil des Simulationsgebietes innerhalb des schwarzen Lochs ausgeschnitten wird und das verwendete Programm bewegte Ausschneidegebiete nicht behandeln kann, darf sich das schwarze Loch jedoch auf dem Gitter kaum bewegen. Wir haben dieses Problem durch eine an das Problem angepasste Eichbedingung gelöst, die auf Bewegungen des scheinbaren Horizons reagiert und die Position des schwarzen Lochs auf diese Weise nahezu konstant hält. <br><br> Die Methoden und Simulationen dieser Arbeit sind nur der Anfangspunkt einer ausführlichen Studie von Binärsystemen eines schwarzen Lochs und eines Neutronensterns. Bessere Methoden, Modelle und Simulationen mit höherer Auflösung und besser an das System angepassten Koordinaten werden Mittelpunkt zukünftiger Arbeit sein. <br><br> Es wird erwartet, dass solche detailierten Studien Erkenntnisse über die abgestrahlten Gravitationswellen liefern, die gerade in Hinblick auf die neuen Gravitationswellendetektoren wichtig sind. Weiterhin könnten diese Simulationen dabei helfen, die Prozesse, die kurze Gammastrahlungsblitze hervorrufen, und über die im Moment kaum etwas bekannt ist, aufzuklären.

Supermassive black holes are a fundamental component of the universe in general and of galaxies in particular. Almost every massive galaxy harbours a supermassive black hole (SMBH) in its center. Furthermore, there is a close connection between the growth of the SMBH and the evolution of its host galaxy, manifested in the relationship between the mass of the black hole and various properties of the galaxy's spheroid component, like its stellar velocity dispersion, luminosity or mass. Understanding this relationship and the growth of SMBHs is essential for our picture of galaxy formation and evolution. In this thesis, I make several contributions to improve our knowledge on the census of SMBHs and on the coevolution of black holes and galaxies. The first route I follow on this road is to obtain a complete census of the black hole population and its properties. Here, I focus particularly on active black holes, observable as Active Galactic Nuclei (AGN) or quasars. These are found in large surveys of the sky. In this thesis, I use one of these surveys, the Hamburg/ESO survey (HES), to study the AGN population in the local volume (z~0). The demographics of AGN are traditionally represented by the AGN luminosity function, the distribution function of AGN at a given luminosity. I determined the local (z<0.3) optical luminosity function of so-called type 1 AGN, based on the broad band B_J magnitudes and AGN broad Halpha emission line luminosities, free of contamination from the host galaxy. I combined this result with fainter data from the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) and constructed the best current optical AGN luminosity function at z~0. The comparison of the luminosity function with higher redshifts supports the current notion of 'AGN downsizing', i.e. the space density of the most luminous AGN peaks at higher redshifts and the space density of less luminous AGN peaks at lower redshifts. However, the AGN luminosity function does not reveal the full picture of active black hole demographics. This requires knowledge of the physical quantities, foremost the black hole mass and the accretion rate of the black hole, and the respective distribution functions, the active black hole mass function and the Eddington ratio distribution function. I developed a method for an unbiased estimate of these two distribution functions, employing a maximum likelihood technique and fully account for the selection function. I used this method to determine the active black hole mass function and the Eddington ratio distribution function for the local universe from the HES. I found a wide intrinsic distribution of black hole accretion rates and black hole masses. The comparison of the local active black hole mass function with the local total black hole mass function reveals evidence for 'AGN downsizing', in the sense that in the local universe the most massive black holes are in a less active stage then lower mass black holes. The second route I follow is a study of redshift evolution in the black hole-galaxy relations. While theoretical models can in general explain the existence of these relations, their redshift evolution puts strong constraints on these models. Observational studies on the black hole-galaxy relations naturally suffer from selection effects. These can potentially bias the conclusions inferred from the observations, if they are not taken into account. I investigated the issue of selection effects on type 1 AGN samples in detail and discuss various sources of bias, e.g. an AGN luminosity bias, an active fraction bias and an AGN evolution bias. If the selection function of the observational sample and the underlying distribution functions are known, it is possible to correct for this bias. I present a fitting method to obtain an unbiased estimate of the intrinsic black hole-galaxy relations from samples that are affected by selection effects. Third, I try to improve our census of dormant black holes and the determination of their masses. One of the most important techniques to determine the black hole mass in quiescent galaxies is via stellar dynamical modeling. This method employs photometric and kinematic observations of the galaxy and infers the gravitational potential from the stellar orbits. This method can reveal the presence of the black hole and give its mass, if the sphere of the black hole's gravitational influence is spatially resolved. However, usually the presence of a dark matter halo is ignored in the dynamical modeling, potentially causing a bias on the determined black hole mass. I ran dynamical models for a sample of 12 galaxies, including a dark matter halo. For galaxies for which the black hole's sphere of influence is not well resolved, I found that the black hole mass is systematically underestimated when the dark matter halo is ignored, while there is almost no effect for galaxies with well resolved sphere of influence. / Supermassereiche Schwarze Löcher sind ein fundamentaler Bestandteil unseres Universims im Allgemeinen, und von Galaxien im Besonderen. Fast jede massereiche Galaxie beherbergt ein supermassereiches Schwarzes Loch in seinem Zentrum. Außerdem existiert eine enge Beziehung zwischen dem Wachstum des Schwarzen Loches und der Entwicklung seiner umgebenden Galaxie. Diese zeigt sich besonders in der engen Beziehung zwischen der Masse eines Schwarzen Loches und den Eigenschaften der sphäroidalen Komponente der Galaxie, beispielsweise seiner stellaren Geschwindigkeitsdispersion, seiner Leuchtkraft und seiner Masse. Diese Beziehung erklären zu können, sowie das Wachstum von Schwarzen Löchern zu verstehen, liefert einen wichtigen Beitrag zu unserem Bild der Entstehung und Entwicklung von Galaxien. In dieser Arbeit steuere ich verschiedene Beiträge dazu bei unser Verständnis des Vorkommens Schwarzer Löcher und der Beziehung zu ihren Galaxien zu verbessern. Zunächst versuche ich ein vollständiges Bild der Anzahl und Eigenschaften Schwarzer Löcher zu erhalten. Dazu beschränke ich mich auf aktive Schwarze Löcher, wie man sie im Universum als Aktive Galaxienkerne (AGN) in großen Himmelsdurchmusterungen finden kann. Ich benutze eine solche Durchmusterung, das Hamburg/ESO Survey (HES), um die AGN Population im lokalen Universum zu studieren. Dazu habe ich die optische Leuchtkraftfunktion von AGN bestimmt. Diese habe ich mit anderen Ergebnissen leuchtschwächerer AGN kombiniert um die bisher beste AGN Leuchtkraftfunktion im lokalen Universum zu erhalten. Der Vergleich mit Ergebnissen bei höherer kosmischer Rotverschiebung bestätigt unser Bild des sogenannten "AGN downsizing". Dies sagt aus, dass leuchtkräftige AGN bei hoher Rotverschiebung am häufigsten vorkommen, während leuchtschwache AGN bei niedriger Rotverschiebung am häufigsten sind. Allerdings verrät uns die AGN Leuchtkraftfunktion allein noch nicht das ganze Bild der Demographie Schwarzer Löcher. Vielmehr sind wir an den zugrunde liegenden Eigenschaften, vor allem der Masse und der Akkretionsrate der Schwarzen Löcher, sowie deren statistischen Verteilungsfunktionen, interessiert. Ich habe eine Methode entwickelt um diese beiden Verteilungsfunktionen zu bestimmen, basierend auf der Maximum-Likelihood-Methode. Ich habe diese Methode benutzt um die aktive Massenfunktion Schwarzer Löcher, sowie die Verteilungsfunktion ihrer Akkretionsraten für das lokale Universum aus dem HES zu bestimmen. Sowohl die Akkretionsraten, als auch die Massen der Schwarzen Löcher zeigen intrinsisch eine breite Verteilung, im Gegensatz zur schmaleren beobachtbaren Verteilung. Der Vergleich der aktiven Massenfunktion mit der gesamten Massenfunktion Schwarzer Löcher zeigt ebenfalls Hinweise auf "AGN downsizing". Als nächstes habe ich mich mit Untersuchungen zur zeitlichen Entwicklung in den Beziehungen zwischen Schwarzem Loch und Galaxie beschäftigt. Diese kann helfen unser theoretisches Veständnis der physikalischen Vorgänge zu verbessern. Beobachtungen sind immer auch Auswahleffekten unterworfen. Diese können die Schlussfolgerungen aus den Beobachtungen zur Entwicklung in den Beziehungen beeinflussen, wenn sie nicht entsprechend berücksichtigt werden. Ich habe den Einfluss von Auswahleffekten auf AGN Stichproben im Detail untersucht, und verschiedende möchgliche Einflussquellen identifiziert, die die Beziehung verfälschen können. Wenn die Auswahlkriterien der Stichprobe, sowie die zugrunde liegenden Verteilungen bekannt sind, so ist es möglich für die Auswahleffekte zu korrigieren. Ich habe eine Methode entwickelt, mit der man die intrinsische Beziehung zwischem Schwarzem Loch und Galaxie aus den Beobachtungen rekonstruieren kann. Schließlich habe ich mich auch inaktiven Schwarzen Löchern und der Bestimmung ihrer Massen gewidmet. Eine der wichtigsten Methoden die Masse Schwarzer Löcher in normalen Galaxien zu bestimmen ist stellardynamische Modellierung. Diese Methode benutzt photometrische und kinematische Beobachtungen, und rekonstruiert daraus das Gravitationspotenzial aus der Analyse stellarer Orbits. Bisher wurde in diesen Modellen allerdings der Einfluss des Halos aus Dunkler Materie vernachlässigt. Dieser kann aber die Bestimmung der Masse des Schwarzen Loches beeinflussen. Ich habe 12 Galaxien mit Hilfe stellardynamischer Modellierung untersucht und dabei auch den Einfluss des Halos aus Dunkler Materie berücksichtigt. Für Galaxien bei denen der Einflussbereich des Schwarzen Loches nicht sehr gut räumlich aufgelöst war, wird die Masse des Schwarzen Loches systematisch unterschätzt, wenn der Dunkle Materie Halo nicht berücksichtigt wird. Auf der anderen Seite ist der Einfluss gering, wenn die Beobachtungen diesen Einflussbereich gut auflösen können.

Diese Doktorarbeit behandelt neue Methoden der numerischen Evolution von Systemen mit binären Schwarzen Löchern. Wir analysieren und vergleichen Evolutionen von verschiedenen physikalisch motivierten Anfangsdaten und zeigen Resultate der ersten Evolution von so genannten 'Thin Sandwich' Daten, die von der Gruppe in Meudon entwickelt wurden. <br /> Zum ersten Mal wurden zwei verschiedene Anfangsdaten anhand von dreidimensionalen Evolutionen verglichen: die Puncture-Daten und die Thin-Sandwich Daten. Diese zwei Datentypen wurden im Hinblick auf die physikalischen Eigenschaften während der Evolution verglichen. <br /> Die Evolutionen zeigen, dass die Meudon Daten im Vergleich zu Puncture Daten wesentlich mehr Zeit benötigen bevor sie kollidieren. Dies deutet auf eine bessere Abschätzung der Parameter hin. Die Kollisionszeiten der numerischen Evolutionen sind konsistent mit unabhängigen Schätzungen basierend auf Post-Newtonschen Näherungen die vorhersagen, dass die Schwarzen Löcher ca. 60% eines Orbits rotieren bevor sie kollidieren. / This thesis presents new approaches to evolutions of binary black hole systems in numerical relativity. We analyze and compare evolutions from various physically motivated initial data sets, in particular presenting the first evolutions of Thin Sandwich data generated by the Meudon group. <br /> For the first time two different quasi-circular orbit initial data sequences are compared through fully 3d numerical evolutions: Puncture data and Thin Sandwich data (TSD) based on a helical killing vector ansatz. The two different sets are compared in terms of the physical quantities that can be measured from the numerical data, and in terms of their evolutionary behavior. <br /> The evolutions demonstrate that for the latter, "Meudon" datasets, the black holes do in fact orbit for a longer amount of time before they merge, in comparison with Puncture data from the same separation. This indicates they are potentially better estimates of quasi-circular orbit parameters. The merger times resulting from the numerical simulations are consistent with independent Post-Newtonian estimates that the final plunge phase of a black hole inspiral should take 60% of an orbit.

Über bisherige Aussagen hinausgehend wird ein Weg vorgestellt, der Aussagen über kleinstmögliche Schwarze Löcher gestattet. Es erweist sich, dass es sie (theoretisch) gibt und das sie ein neues stabiles Elementarteilchen (in dieser Arbeit G-Boson genannt) darstellen, das Zusammenhänge zur Dunklen Materie aufzeigt und die Dunkle Energie unabhängig von ihrer in der Makroquantentheorie erforderlichen Existenz notwendig macht, um astronomische Beobachtungen zu erklären. Dadurch ergeben sich logische Abläufe beim Urknall, die diesen in einem etwas anderen Zusammenhang erscheinen lassen als bisher bekannt.:Inhaltsverzeichnis 1. Abstract 2. Einleitung 3. Vorbetrachtung anhand von Planck-Einheiten 4. Die Grenzkraft 5. Grenzkraft und Schwarze Löcher, das G-Boson 6. Eigenschaften des G-Bosons 7. Entstehung der G-Bosonen, die Dunkle Materie und Energie 8. Was bedeutet das für den Urknall? 9. Astronomische Befunde 10. Zusammenfassung

One of the most exciting predictions of Einstein's theory of gravitation that have not yet been proven experimentally by a direct detection are gravitational waves. These are tiny distortions of the spacetime itself, and a world-wide effort to directly measure them for the first time with a network of large-scale laser interferometers is currently ongoing and expected to provide positive results within this decade. One potential source of measurable gravitational waves is the inspiral and merger of two compact objects, such as binary black holes. Successfully finding their signature in the noise-dominated data of the detectors crucially relies on accurate predictions of what we are looking for. In this thesis, we present a detailed study of how the most complete waveform templates can be constructed by combining the results from (A) analytical expansions within the post-Newtonian framework and (B) numerical simulations of the full relativistic dynamics. We analyze various strategies to construct complete hybrid waveforms that consist of a post-Newtonian inspiral part matched to numerical-relativity data. We elaborate on exsisting approaches for nonspinning systems by extending the accessible parameter space and introducing an alternative scheme based in the Fourier domain. Our methods can now be readily applied to multiple spherical-harmonic modes and precessing systems. In addition to that, we analyze in detail the accuracy of hybrid waveforms with the goal to quantify how numerous sources of error in the approximation techniques affect the application of such templates in real gravitational-wave searches. This is of major importance for the future construction of improved models, but also for the correct interpretation of gravitational-wave observations that are made utilizing any complete waveform family. In particular, we comprehensively discuss how long the numerical-relativity contribution to the signal has to be in order to make the resulting hybrids accurate enough, and for currently feasible simulation lengths we assess the physics one can potentially do with template-based searches. / Eine der aufregendsten Vorhersagen aus Einsteins Gravitationstheorie, die bisher noch nicht direkt durch ein Experiment nachgewiesen werden konnten, sind Gravitationswellen. Dies sind winzige Verzerrungen der Raumzeit selbst, und es wird erwartet, dass das aktuelle Netzwerk von groß angelegten Laserinterferometern im kommenden Jahrzehnt die erste direkte Gravitationswellenmessung realisieren kann. Eine potentielle Quelle von messbaren Gravitationswellen ist das Einspiralen und Verschmelzen zweier kompakter Objekte, wie z.B. ein Binärsystem von Schwarzen Löchern. Die erfolgreiche Identifizierung ihrer charakteristischen Signatur im Rausch-dominierten Datenstrom der Detektoren hängt allerdings entscheidend von genauen Vorhersagen ab, was wir eigentlich suchen. In dieser Arbeit wird detailliert untersucht, wie die komplettesten Wellenformenmodelle konstruiert werden können, indem die Ergebnisse von (A) analytischen Entwicklungen im post-Newtonschen Verfahren und (B) numerische Simulationen der voll-relativistischen Bewegungen verknüpft werden. Es werden verschiedene Verfahren zur Erstellung solcher "hybriden Wellenformen", bei denen der post-Newtonsche Teil mit numerischen Daten vervollständigt wird, analysiert. Existierende Strategien für nicht-rotierende Systeme werden vertieft und der beschriebene Parameterraum erweitert. Des Weiteren wird eine Alternative im Fourierraum eingeführt. Die entwickelten Methoden können nun auf multiple sphärisch-harmonische Moden und präzedierende Systeme angewandt werden. Zusätzlich wird die Genauigkeit der hybriden Wellenformen mit dem Ziel analysiert, den Einfluss verschiedener Fehlerquellen in den Näherungstechniken zu quantifizieren und die resultierenden Einschränkungen bei realen Anwendungen abzuschätzen. Dies ist von größter Bedeutung für die zukünftige Entwicklung von verbesserten Modellen, aber auch für die korrekte Interpretation von Gravitationswellenbeobachtungen, die auf Grundlage solcher Familien von Wellenformen gemacht worden sind. Insbesondere wird diskutiert, wie lang der numerische Anteil des Signals sein muss, um die Hybride genau genug konstruieren zu können. Für die aktuell umsetzbaren Simulationslängen wird die Physik eingeschätzt, die mit Hilfe von Modell-basierten Suchen potentiell untersucht werden kann.

The inspiral and merger of two black holes is among the most exciting and extreme events in our universe. Being one of the loudest sources of gravitational waves, they provide a unique dynamical probe of strong-field general relativity and a fertile ground for the observation of fundamental physics. While the detection of gravitational waves alone will allow us to observe our universe through an entirely new window, combining the information obtained from both gravitational wave and electro-magnetic observations will allow us to gain even greater insight in some of the most exciting astrophysical phenomena. In addition, binary black-hole mergers serve as an intriguing tool to study the geometry of space-time itself. In this dissertation we study the merger process of binary black-holes in a variety of conditions. Our results show that asymmetries in the curvature distribution on the common apparent horizon are correlated to the linear momentum acquired by the merger remnant. We propose useful tools for the analysis of black holes in the dynamical and isolated horizon frameworks and shed light on how the final merger of apparent horizons proceeds after a common horizon has already formed. We connect mathematical theorems with data obtained from numerical simulations and provide a first glimpse on the behavior of these surfaces in situations not accessible to analytical tools. We study electro-magnetic counterparts of super-massive binary black-hole mergers with fully 3D general relativistic simulations of binary black-holes immersed both in a uniform magnetic field in vacuum and in a tenuous plasma. We find that while a direct detection of merger signatures with current electro-magnetic telescopes is unlikely, secondary emission, either by altering the accretion rate of the circumbinary disk or by synchrotron radiation from accelerated charges, may be detectable. We propose a novel approach to measure the electro-magnetic radiation in these simulations and find a non-collimated emission that dominates over the collimated one appearing in the form of dual jets associated with each of the black holes. Finally, we provide an optimized gravitational wave detection pipeline using phenomenological waveforms for signals from compact binary coalescence and show that by including spin effects in the waveform templates, the detection efficiency is drastically improved as well as the bias on recovered source parameters reduced. On the whole, this disseration provides evidence that a multi-messenger approach to binary black-hole merger observations provides an exciting prospect to understand these sources and, ultimately, our universe. / Schwarze Löcher gehören zu den extremsten und faszinierensten Objekten in unserem Universum. Elektromagnetische Strahlung kann nicht aus ihrem Inneren entkommen, und sie bilden die kompaktesten Objekte, die wir kennen. Wir wissen heute, dass in den Zentren der meisten Galaxien sehr massereiche schwarze Löcher vorhanden sind. Im Fall unserer eigenen Galaxie, der Milchstrasse, ist dieses schwarze Loch ungefähr vier Millionen mal so schwer wie unsere Sonne. Wenn zwei Galaxien miteinander kollidieren, führt dies auch dazu, dass ihre beiden schwarzen Löcher kollidieren und zu einem einzelnen schwarzen Loch verschmelzen. Das Simulieren einer solchen Kollision von zwei schwarzen Löchern, die Vorhersage sowie Analyse der von ihnen abgestrahlten Energie in Form von Gravitations- und elektromagnetischen Wellen, bildet das Thema der vorliegenden Dissertation. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir die Verschmelzung von zwei schwarzen Löchern unter verschiedenen Gesichtspunkten. Wir zeigen, dass Ungleichmässigkeiten in der Geometrie des aus einer Kollision entstehenden schwarzen Loches dazu führen, dass es zuerst beschleunigt und dann abgebremst wird, bis diese Ungleichmässigkeiten in Form von Gravitationswellen abgetrahlt sind. Weiterhin untersuchen wir, wie der genaue Verschmelzungsprozess aus einer geometrischen Sicht abläuft und schlagen neue Methoden zur Analyse der Raumzeitgeometrie in Systemen vor, die schwarze Löcher enthalten. Im zweiten Teil dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit den Gravitationswellen und elektromagnetischer Strahlung, die bei einer Kollision von zwei schwarzen Löchern freigesetzt wird. Gravitationswellen sind Wellen, die Raum und Zeit dehnen und komprimieren. Durchläuft uns eine Gravitationswelle, werden wir in einer Richtung minimal gestreckt, während wir in einer anderen Richtung minimal zusammengedrückt werden. Diese Effekte sind allerdings so klein, dass wir sie weder spüren, noch auf einfache Weise messen können. Bei einer Kollision von zwei schwarzen Löchern wird eine grosse Menge Energie in Form von Gravitationswellen und elektromagnetischen Wellen abgestrahlt. Wir zeigen, dass beide Signale in ihrer Struktur sehr ähnlich sind, dass aber die abgestrahlte Energie in Gravitationswellen um ein Vielfaches grösser ist als in elektromagnetischer Strahlung. Wir führen eine neue Methode ein, um die elektromagnetische Strahlung in unseren Simulationen zu messen und zeigen, dass diese dazu führt, dass sich die räumliche Struktur der Strahlung verändert. Abschliessend folgern wir, dass in der Kombination der Signale aus Gravitationswellen und elektromagnetischer Strahlung eine grosse Chance liegt, ein System aus zwei schwarzen Löchern zu detektieren und in einem weiteren Schritt zu analysieren. Im dritten und letzen Teil dieser Dissertation entwickeln wir ein verbessertes Suchverfahren für Gravitationswellen, dass in modernen Laser-Interferometerexperimenten genutzt werden kann. Wir zeigen, wie dieses Verfahren die Chancen für die Detektion eines Gravitationswellensignals deutlich erhöht, und auch, dass im Falle einer erfolgreichen Detektion eines solchen Signals, seine Parameter besser bestimmt werden können. Wir schliessen die Arbeit mit dem Fazit, dass die Kollision von zwei schwarzen Löchern ein hochinteressantes Phenomenon darstellt, das uns neue Möglichkeiten bietet die Gravitation sowie eine Vielzahl anderer fundamentaler Vorgänge in unserem Universum besser zu verstehen.

Globular clusters are dense and massive star clusters that are an integral part of any major galaxy. Careful studies of their stars, a single cluster may contain several millions of them, have revealed that the ages of many globular clusters are comparable to the age of the Universe. These remarkable ages make them valuable probes for the exploration of structure formation in the early universe or the assembly of our own galaxy, the Milky Way. A topic of current research relates to the question whether globular clusters harbour massive black holes in their centres. These black holes would bridge the gap from stellar mass black holes, that represent the final stage in the evolution of massive stars, to supermassive ones that reside in the centres of galaxies. For this reason, they are referred to as intermediate-mass black holes. The most reliable method to detect and to weigh a black hole is to study the motion of stars inside its sphere of influence. The measurement of Doppler shifts via spectroscopy allows one to carry out such dynamical studies. However, spectroscopic observations in dense stellar fields such as Galactic globular clusters are challenging. As a consequence of diffraction processes in the atmosphere and the finite resolution of a telescope, observed stars have a finite width characterized by the point spread function (PSF), hence they appear blended in crowded stellar fields. Classical spectroscopy does not preserve any spatial information, therefore it is impossible to separate the spectra of blended stars and to measure their velocities. Yet methods have been developed to perform imaging spectroscopy. One of those methods is integral field spectroscopy. In the course of this work, the first systematic study on the potential of integral field spectroscopy in the analysis of dense stellar fields is carried out. To this aim, a method is developed to reconstruct the PSF from the observed data and to use this information to extract the stellar spectra. Based on dedicated simulations, predictions are made on the number of stellar spectra that can be extracted from a given data set and the quality of those spectra. Furthermore, the influence of uncertainties in the recovered PSF on the extracted spectra are quantified. The results clearly show that compared to traditional approaches, this method makes a significantly larger number of stars accessible to a spectroscopic analysis. This systematic study goes hand in hand with the development of a software package to automatize the individual steps of the data analysis. It is applied to data of three Galactic globular clusters, M3, M13, and M92. The data have been observed with the PMAS integral field spectrograph at the Calar Alto observatory with the aim to constrain the presence of intermediate-mass black holes in the centres of the clusters. The application of the new analysis method yields samples of about 80 stars per cluster. These are by far the largest spectroscopic samples that have so far been obtained in the centre of any of the three clusters. In the course of the further analysis, Jeans models are calculated for each cluster that predict the velocity dispersion based on an assumed mass distribution inside the cluster. The comparison to the observed velocities of the stars shows that in none of the three clusters, a massive black hole is required to explain the observed kinematics. Instead, the observations rule out any black hole in M13 with a mass higher than 13000 solar masses at the 99.7% level. For the other two clusters, this limit is at significantly lower masses, namely 2500 solar masses in M3 and 2000 solar masses in M92. In M92, it is possible to lower this limit even further by a combined analysis of the extracted stars and the unresolved stellar component. This component consists of the numerous stars in the cluster that appear unresolved in the integral field data. The final limit of 1300 solar masses is the lowest limit obtained so far for a massive globular cluster. / Kugelsternhaufen sind dichte, gravitativ gebundene Ansammlungen von teilweise mehreren Millionen Sternen, die ein fester Bestandteil jeder massiven Galaxie sind. Aus der Untersuchung der Kugelsternhaufen in der Milchstraße weiß man, dass das Alter von vielen dieser Objekte vergleichbar ist mit jenem des Universums. Dies macht sie zu wertvollen Forschungsobjekten, beispielsweise um die Entstehung der Milchstraße und die Strukturbildung im frühen Universum zu verstehen. Eine aktuelle wissenschaftliche Fragestellung befasst sich damit, ob Kugelsternhaufen massive schwarze Löcher beherbergen. Diese würden eine Brücke schlagen von den stellaren schwarzen Löchern, die durch den Kollaps massereicher Sterne entstehen, zu den supermassiven schwarzen Löchern, welche man in den Zentren massiver Galaxien beobachtet. Man bezeichnet sie daher auch als mittelschwere schwarze Löcher. Die sicherste Diagnostik, um schwarze Löcher zu detektieren und ihre Masse zu bestimmen ist, die Bewegung der Sterne innerhalb ihrer gravitativen Einflusssphäre zu vermessen. Spektroskopische Untersuchungen vermögen dies über die Dopplerverschiebung von Spektrallinien, sind jedoch in dichten stellaren Feldern wie Kugelsternhaufen schwierig. Aufgrund der Turbulenz in der Atmosphäre und dem endlichen Auflösungsvermögen des Teleskops erscheinen die Sterne in den Beobachtungen nicht punktförmig, sondern mit einer durch die Punktspreizfunktion (PSF) gegebenen Breite. In dichten stellaren Feldern führt dies dazu, dass die Sterne überlappen. Da klassische spektroskopische Verfahren nicht bildgebend sind, lassen sich die Beiträge der Einzelsterne zu einem beobachteten Spektrum nicht trennen und die Geschwindigkeiten der Sterne können nicht vermessen werden. Bildgebende spektroskopische Verfahren, wie etwa die Integralfeld-Spektroskopie, bieten jedoch die Möglichkeit, die PSF zu rekonstruieren und basierend darauf die Spektren überlappender Sterne zu trennen. Im Rahmen der vorgelegten Arbeit wird das Potential der Integralfeld-Spektroskopie in der Beobachtung dichter stellarer Felder zum ersten Mal systematisch analysiert. Hierzu wird eine Methodik entwickelt, die das Extrahieren von Einzelsternspektren über eine Rekonstruktion der PSF aus den vorhandenen Daten erlaubt. Anhand von Simulationen werden Voraussagen darüber gemacht, wie viele Sternspektren aus einem gegebenen Datensatz extrahiert werden können, welche Qualität diese Spektren haben und wie sich Ungenauigkeiten in der rekonstruierten PSF auf die Analyse auswirken. Es zeigt sich hierbei, dass die entwickelte Methodik die spektroskopische Analyse von deutlich mehr Sternen erlaubt als klassische Verfahren. Parallel zu dieser systematischen Studie erfolgt die Entwicklung einer dezidierten Analysesoftware, welche im zweiten Teil der Arbeit auf Daten von drei Kugelsternhaufen angewendet wird, die mit dem PMAS Integralfeld-Spektrographen am Calar Alto Observatorium aufgenommen wurden: M3, M13 und M92. Die Auswertung dieser Daten liefert Spektren für eine Stichprobe von ungefähr 80 Sternen pro Kugelsternhaufen, weit mehr als bisher im Zentrum eines der drei Haufen verfügbar waren. In der weiteren Analyse werden Jeans Modelle für jedes der drei Objekte gerechnet. Diese erlauben basierend auf einer angenommenen Massenverteilung innerhalb des Kugelsternhaufens eine Vorhersage der Geschwindigkeitsdispersion der Sterne. Der Vergleich mit den gemessenen Geschwindigkeiten zeigt, dass in keinem der drei Haufen ein schwarzes Loch benötigt wird, um die Dynamik der zentrumsnahen Sterne zu erklären. Im Gegenteil, die Beobachtungen können zu 99,7-prozentiger Sicherheit ausschließen, dass sich in M13 ein schwarzes Loch mit einer Masse größer 13000 Sonnenmassen befindet. In den anderen beiden Haufen liegt diese Grenze noch bei deutlich geringeren Massen, nämlich bei 2500 Sonnenmassen in M3 und 2000 Sonnenmassen in M92. In M92 ist es außerdem möglich, das Limit noch weiter herabzusetzen durch eine zusätzliche Analyse der unaufgelösten stellaren Komponente. Diese Komponente besteht aus dem integrierten Licht all jener Sterne, die zu schwach und zahlreich sind als dass sie aus den verfügbaren Daten einzeln extrahiert werden könnten. Das endgültige Limit von 1300 Sonnenmassen ist das geringste, welches bisher in einem massiven Kugelsternhaufen gemessen wurde.

In dieser Arbeit untersuchen wir dualitätsinvariante höher-abgeleitete (alpha') Korrekturen an effektiven Stringtheorien mit niedriger Energie. Wir beschränken uns auf den universellen masselosen Sektor, bestehend aus Graviton, B-Feld und Dilaton, und spezialisieren uns auf Hintergründe mit d abelschen Isometrien, die O(d, d)-Invarianz genießen, und schließen Szenarien wie Kosmologie und Schwarze Löcher als Spezialfälle ein. Es wird erwartet, dass die O(d, d)-Symmetrie für beliebige Ableitungsordnungen erhalten bleibt, eine Tatsache, die Hohm und Zwiebach dazu motivierte, die kosmologische Klassifikation zu finden. Eine solche Konstruktion parametrisiert eine große Klasse rein zeitabhängiger dualitätsinvarianter Theorien für alle Ableitungsordnungen in Form einiger Koeffizienten. Stringtheorien stellen einzelne Punkte in diesem Theorieraum dar, die durch bestimmte Konfigurationen dieser Koeffizienten bestimmt werden. Wir berechnen die ersten Koeffizienten mit zwei Methoden: Verdichtungen und Beta-Funktionsberechnungen aus einer kosmologischen Weltenblattaktion. Anschließend untersuchen wir die Hohm-, Siegel- und Zwiebach-Theorie (HSZ) im kosmologischen Hintergrund, die die masselosen Stringmoden und neuartige massive Felder kodiert. Wir integrieren letztere heraus, um eine effektive Theorie für die masselosen Felder zu erhalten und lesen die entsprechenden Koeffizienten ab. Anschließend behalten wir die massiven Felder bei, finden eine zweifach abgeleitete Neuformulierung der Theorie, bestimmen die alpha'-genauen Friedmann-Gleichungen und erforschen die spannungsfreie Grenze. Wir überprüfen die Klassifikation für FRW-Hintergründe und stellen fest, dass alle Korrekturen trivial sind. Wir erweitern die Klassifikation auf zweidimensionale Hintergründe mit zeitähnlicher Isometrie, einem Raum, der Lösungen für schwarze Löcher zulässt. Wir finden alpha'-deformierte Schwarze Löcher mit und ohne Singularitäten. Letztere entsprechen regulären Kosmologien. / In this thesis we study duality-invariant higher-derivative (alpha') corrections to string low energy effective theories. We restrict to the universal massless sector, consisting of the graviton, B-field and dilaton, and specialize to backgrounds with d abelian isometries, which enjoy O(d, d)-invariance and contain scenarios such as cosmology and black holes as particular cases. The O(d, d)-symmetry is expected to be preserved to arbitrary orders in derivatives, a fact that motivated Hohm and Zwiebach to arrive at the cosmological classification. Such construction parameterizes a large class of purely-time dependent duality-invariant theories to all orders in derivatives in terms of a countable infinite number of coefficients. String theories represent single points in this theory space, determined by specific configurations of these coefficients. We compute the first coefficients by following two methods: compactifications and beta-function computations from a worldsheet action already in cosmological backgrounds. We then study the Hohm, Siegel, and Zwiebach (HSZ) theory in cosmological backgrounds, which encodes the massless string modes plus novel massive fields. We integrate out the latter to arrive at an effective theory for the massless fields and read the corresponding coefficients. We then keep the massive fields, find a two-derivative reformulation of the theory, determine alpha'-exact Friedmann equations and explore the tensionless limit. Coming back to generic duality-invariant theories, we revisit the classification for FRW backgrounds and find that all corrections are trivial. We extend the classification to two-dimensional backgrounds with time-like isometry, a space that admits black-hole solutions. We prove that the dual of a solution with a regular horizon must have a curvature singularity, and find alpha'-deformed black holes with and without singularities. The latter correspond to regular cosmologies.

Das Laserstrahlschweißen im Karosseriebau ist zu einem konventionellen Fügeverfahren geworden. Dies gilt unabhängig von der Art der Strahlquelle, der Strahlführung und für die gesamte Sicherheits-, Steuerungs-, Automatisierungs- und Vorrichtungstechnik. Mehr und mehr Baugruppen sind speziell für die Laserverfahren konstruiert, nutzen deren spezifischen Eigenschaften gezielt aus und können nicht mehr mit anderen Fügeverfahren hergestellt werden. Unterschiedliche Schweißnaht-Merkmale sind nicht durch die Lasertechnik verursacht, sondern zumeist in ungünstigen Spannbedingungen oder Bauteil-, Werkstoff- oder Beschichtungsabweichungen begründet. Trotz der hohen Präzision aller Fertigungskomponenten treten durch die Sensibilität des Fügeprozesses bedingte systematische und stochastische Nahtunregelmäßigkeiten auf. Systematisch erkennbare Ursachen sind die wenigen hundertstel bis zehntel Millimeter Bauteilgeometrie-, Positions- oder Beschichtungsabweichungen bzw. Toleranzen, deren umfassende Beherrschung noch aussteht. Unabhängig davon treten scheinbar zufällige Unregelmäßig-keiten trotz allseits optimaler Bedingungen auf. Im Ergebnis dieser Arbeit wurde eine Methode entwickelt, um aus Prozesssignalen mit einer erstaunlich einfachen Vorgehensweise entstandene Schweißnahtmerkmale zu prognostizieren. Die Merkmalseinteilung lehnt sich an der maßgeblichen Prüfvorschrift an und erreicht schon in dieser frühen Entwicklungsphase einen guten bis sehr guten Bewertungsgrad. Begründet und untermauert wird diese Methode mit der Erweiterung der bestehenden Modellvorstellung zur Laserstrahl-(Stahl)Werkstoff-Wechselwirkung vom Einschweißen zum Ver-schweißen der Nahtform I-Naht am 2-Blech Überlappstoß verzinkter Bleche. Die Vorgänge im Schweißprozess für jedes prognostizierbare Nahtmerkmal sind skizziert, begründet und mit den Prozessemissionen in Zusammenhang gebracht. / The laser welding in the car body shop has become a conventional joining process. This is independent from the type of the laser beam source, the course of the radiation and for the complete safety-, control-, automation- and equipment-technology. More and more modules are especially designed for the laser procedure, use their specific characteristics and cannot be produced by any other joining processes. Different characteristics of welds are not caused by the laser technique, but mostly due to unfavourable clamping conditions or because of tolerances of parts, material or coating. Despite the big precision of all production components, systematic and stochastic welding imperfections appear due to the sensibility of the joining process. Systematically identifiable causes are the deviations or tolerances of a few hundredths to tenths of a millimetre concerning the component’s geometry, positions and coatings, whose complete control is still due. Independent from that appear seemingly random irregularities, despite the well-optimal conditions. In result to this work, a method for pre-calculating welding characteristics through an amazingly simple approach was developed. The classification is based on the test specification and achieved even at this early stage of development a good or very good rating level. This method is justified and supported through the addition of the already existing image of the model to the laser/material interaction; from weld-in to the weld-together of square butt form- seams on 2 zinc coated sheets lap joint. The transactions within the welding process for each pre-calculated seam-characteristic are outlined, justified and related to the process emissions in context.

Das Laserstrahlschweißen im Karosseriebau ist zu einem konventionellen Fügeverfahren geworden. Dies gilt unabhängig von der Art der Strahlquelle, der Strahlführung und für die gesamte Sicherheits-, Steuerungs-, Automatisierungs- und Vorrichtungstechnik. Mehr und mehr Baugruppen sind speziell für die Laserverfahren konstruiert, nutzen deren spezifischen Eigenschaften gezielt aus und können nicht mehr mit anderen Fügeverfahren hergestellt werden. Unterschiedliche Schweißnaht-Merkmale sind nicht durch die Lasertechnik verursacht, sondern zumeist in ungünstigen Spannbedingungen oder Bauteil-, Werkstoff- oder Beschichtungsabweichungen begründet. Trotz der hohen Präzision aller Fertigungskomponenten treten durch die Sensibilität des Fügeprozesses bedingte systematische und stochastische Nahtunregelmäßigkeiten auf. Systematisch erkennbare Ursachen sind die wenigen hundertstel bis zehntel Millimeter Bauteilgeometrie-, Positions- oder Beschichtungsabweichungen bzw. Toleranzen, deren umfassende Beherrschung noch aussteht. Unabhängig davon treten scheinbar zufällige Unregelmäßig-keiten trotz allseits optimaler Bedingungen auf. Im Ergebnis dieser Arbeit wurde eine Methode entwickelt, um aus Prozesssignalen mit einer erstaunlich einfachen Vorgehensweise entstandene Schweißnahtmerkmale zu prognostizieren. Die Merkmalseinteilung lehnt sich an der maßgeblichen Prüfvorschrift an und erreicht schon in dieser frühen Entwicklungsphase einen guten bis sehr guten Bewertungsgrad. Begründet und untermauert wird diese Methode mit der Erweiterung der bestehenden Modellvorstellung zur Laserstrahl-(Stahl)Werkstoff-Wechselwirkung vom Einschweißen zum Ver-schweißen der Nahtform I-Naht am 2-Blech Überlappstoß verzinkter Bleche. Die Vorgänge im Schweißprozess für jedes prognostizierbare Nahtmerkmal sind skizziert, begründet und mit den Prozessemissionen in Zusammenhang gebracht.:1 Einleitung .............................................................................................................................. 1 2 Stand der Technik .................................................................................................................. 3 2.1 Laserstrahlen im Karosseriebau...........................................................................................3 2.1.1 Laseranwendungen im Karosseriebau bei Volkswagen ................................................... 5 2.1.2 Golf, Passat, Phaeton und Bentley Fertigung bei Volkswagen Sachsen ........................... 6 2.1.3 Prozessbesonderheiten beim Laserstrahlschweißen im Karosseriebau ........................... 9 2.1.4 Entwicklungstendenzen der Laseranwendung im Karosseriebau ................................... 11 2.2 Qualitätssicherungsmethoden für Laserfügeverbindungen im Karosseriebau ................. 14 2.2.1 Offline Prüfung .............................................................................................................. 14 2.2.2 Inline Prüfung................................................................................................................ 19 2.2.3 Prozessüberwachung beim Laserstrahlschweißen ....................................................... 23 3 Nahteigenschaften ............................................................................................................. 27 3.1 Übersicht der Nahtunregelmäßigkeiten ........................................................................... 27 3.2 Einflüsse auf Nahteigenschaften ......................................................................................27 3.3 Thermische Verformung, Schrumpfung, Eigenspannungen, Verzug ................................. 30 4 Problemstellung, Zielsetzung und Systematik zur Lösungsfindung .................................. 32 4.1 Problemstellung............................................................................................................... 32 4.2 Zielsetzung ..................................................................................................................... 33 4.3 Systematik zur Lösungsfindung ........................................................................................33 5 Durchgeführte Untersuchungen ......................................................................................... 34 5.1 Basistechnik .....................................................................................................................34 5.1.1 Laserstrahlquelle .......................................................................................................... 34 5.1.2 Bearbeitungswerkzeug und Sensoren ...........................................................................34 5.1.3 Kamera ...........................................................................................................................36 5.1.4 Spektrale Einordnung und Sichtbereiche der Sensoren ..................................................38 5.1.5 Laserzelle und Roboter.....................................................................................................40 5.2 Inprozess Untersuchungen – Schwerpunkt Photodetektoren ........................................... 40 5.2.1 Analyse Toleranzbandmethode ........................................................................................ 40 5.2.2 Statistische Analyse von Einflussgrößen............................................................................................. 43 5.2.3 Einzelanalyse der Einflussgröße Spalt ................................................................................................ 49 5.2.4 Spaltverträglichkeit dünner Strukturbleche ......................................................................................... 52 5.2.5 Einführung der MILLIMETERPEGEL ..................................................................................................... 54 5.3 Inprozess Untersuchungen – Schwerpunkt Prozessbildbewertung .................................... 58 5.3.1 Analyse LWM-C ................................................................................................................................. 58 5.3.2 Messung der Dampfkapillare und der Schmelzbadlänge ..................................................................... 70 5.3.3 Off-axis Prozessbeobachtung ............................................................................................................... 71 5.3.4 Charakterisierung der Durchschweißung ............................................................................................. 72 5.3.5 Auslegung geeigneter Schweißprozessbeleuchtung ............................................................................. 75 5.3.6 Koaxiale und off-axis Beobachtungen ................................................................................................. 79 6 Nahteigenschafts-Bewertungsmethode ............................................................................... 86 6.1 Vorgehensweise ........................................................................................................................86 6.2 Durchgangslöcher, Poren, Endkrater ....................................................................................95 6.3 Aussagesicherheit .....................................................................................................................95 7 Modellbildung ...................................................................................................................... 97 7.1 Anfang und Ende der Schweißnaht ........................................................................................98 7.2 Nahtmerkmal „Spritzer“ (0-Spaltschweißen) .......................................................................99 7.3 Nahtmerkmal „In Ordnung“ ................................................................................................102 7.4 Nahtmerkmal „Geringer Nahtein- bzw. Wurzelrückfall“ .................................................104 7.5 Nahtmerkmal „Starker Nahtein- bzw. Wurzelrückfall“ ....................................................106 7.6 Nahtmerkmal „Oben geschnitten“ .......................................................................................108 7.7 Nahtmerkmal „Falscher Freund“ (nicht verschweißt) .......................................................110 8 Zusammenfassung und Ausblick ...................................................................................... 112 9 Verzeichnisse ...................................................................................................................... 115 9.1 Literatur .................................................................................................................................115 9.2 Normen ...................................................................................................................................124 9.3 Abkürzungen ..........................................................................................................................125 9.4 Formelzeichen .........................................................................................................................127 9.5 Abbildungen ...........................................................................................................................127 10 Anlagen ............................................................................................................................... 132 10.1 Nahtunregelmäßigkeiten an Laserschweißnähten ..............................................................132 10.2 Sensor-Fehler-Übersicht ........................................................................................................137 10.3 Fehler-Ursachen-Parameter ..................................................................................................139 10.4 Arbeitsplan – Versuchsabfolge und Resultate .....................................................................141 / The laser welding in the car body shop has become a conventional joining process. This is independent from the type of the laser beam source, the course of the radiation and for the complete safety-, control-, automation- and equipment-technology. More and more modules are especially designed for the laser procedure, use their specific characteristics and cannot be produced by any other joining processes. Different characteristics of welds are not caused by the laser technique, but mostly due to unfavourable clamping conditions or because of tolerances of parts, material or coating. Despite the big precision of all production components, systematic and stochastic welding imperfections appear due to the sensibility of the joining process. Systematically identifiable causes are the deviations or tolerances of a few hundredths to tenths of a millimetre concerning the component’s geometry, positions and coatings, whose complete control is still due. Independent from that appear seemingly random irregularities, despite the well-optimal conditions. In result to this work, a method for pre-calculating welding characteristics through an amazingly simple approach was developed. The classification is based on the test specification and achieved even at this early stage of development a good or very good rating level. This method is justified and supported through the addition of the already existing image of the model to the laser/material interaction; from weld-in to the weld-together of square butt form- seams on 2 zinc coated sheets lap joint. The transactions within the welding process for each pre-calculated seam-characteristic are outlined, justified and related to the process emissions in context.:1 Einleitung .............................................................................................................................. 1 2 Stand der Technik .................................................................................................................. 3 2.1 Laserstrahlen im Karosseriebau...........................................................................................3 2.1.1 Laseranwendungen im Karosseriebau bei Volkswagen ................................................... 5 2.1.2 Golf, Passat, Phaeton und Bentley Fertigung bei Volkswagen Sachsen ........................... 6 2.1.3 Prozessbesonderheiten beim Laserstrahlschweißen im Karosseriebau ........................... 9 2.1.4 Entwicklungstendenzen der Laseranwendung im Karosseriebau ................................... 11 2.2 Qualitätssicherungsmethoden für Laserfügeverbindungen im Karosseriebau ................. 14 2.2.1 Offline Prüfung .............................................................................................................. 14 2.2.2 Inline Prüfung................................................................................................................ 19 2.2.3 Prozessüberwachung beim Laserstrahlschweißen ....................................................... 23 3 Nahteigenschaften ............................................................................................................. 27 3.1 Übersicht der Nahtunregelmäßigkeiten ........................................................................... 27 3.2 Einflüsse auf Nahteigenschaften ......................................................................................27 3.3 Thermische Verformung, Schrumpfung, Eigenspannungen, Verzug ................................. 30 4 Problemstellung, Zielsetzung und Systematik zur Lösungsfindung .................................. 32 4.1 Problemstellung............................................................................................................... 32 4.2 Zielsetzung ..................................................................................................................... 33 4.3 Systematik zur Lösungsfindung ........................................................................................33 5 Durchgeführte Untersuchungen ......................................................................................... 34 5.1 Basistechnik .....................................................................................................................34 5.1.1 Laserstrahlquelle .......................................................................................................... 34 5.1.2 Bearbeitungswerkzeug und Sensoren ...........................................................................34 5.1.3 Kamera ...........................................................................................................................36 5.1.4 Spektrale Einordnung und Sichtbereiche der Sensoren ..................................................38 5.1.5 Laserzelle und Roboter.....................................................................................................40 5.2 Inprozess Untersuchungen – Schwerpunkt Photodetektoren ........................................... 40 5.2.1 Analyse Toleranzbandmethode ........................................................................................ 40 5.2.2 Statistische Analyse von Einflussgrößen............................................................................................. 43 5.2.3 Einzelanalyse der Einflussgröße Spalt ................................................................................................ 49 5.2.4 Spaltverträglichkeit dünner Strukturbleche ......................................................................................... 52 5.2.5 Einführung der MILLIMETERPEGEL ..................................................................................................... 54 5.3 Inprozess Untersuchungen – Schwerpunkt Prozessbildbewertung .................................... 58 5.3.1 Analyse LWM-C ................................................................................................................................. 58 5.3.2 Messung der Dampfkapillare und der Schmelzbadlänge ..................................................................... 70 5.3.3 Off-axis Prozessbeobachtung ............................................................................................................... 71 5.3.4 Charakterisierung der Durchschweißung ............................................................................................. 72 5.3.5 Auslegung geeigneter Schweißprozessbeleuchtung ............................................................................. 75 5.3.6 Koaxiale und off-axis Beobachtungen ................................................................................................. 79 6 Nahteigenschafts-Bewertungsmethode ............................................................................... 86 6.1 Vorgehensweise ........................................................................................................................86 6.2 Durchgangslöcher, Poren, Endkrater ....................................................................................95 6.3 Aussagesicherheit .....................................................................................................................95 7 Modellbildung ...................................................................................................................... 97 7.1 Anfang und Ende der Schweißnaht ........................................................................................98 7.2 Nahtmerkmal „Spritzer“ (0-Spaltschweißen) .......................................................................99 7.3 Nahtmerkmal „In Ordnung“ ................................................................................................102 7.4 Nahtmerkmal „Geringer Nahtein- bzw. Wurzelrückfall“ .................................................104 7.5 Nahtmerkmal „Starker Nahtein- bzw. Wurzelrückfall“ ....................................................106 7.6 Nahtmerkmal „Oben geschnitten“ .......................................................................................108 7.7 Nahtmerkmal „Falscher Freund“ (nicht verschweißt) .......................................................110 8 Zusammenfassung und Ausblick ...................................................................................... 112 9 Verzeichnisse ...................................................................................................................... 115 9.1 Literatur .................................................................................................................................115 9.2 Normen ...................................................................................................................................124 9.3 Abkürzungen ..........................................................................................................................125 9.4 Formelzeichen .........................................................................................................................127 9.5 Abbildungen ...........................................................................................................................127 10 Anlagen ............................................................................................................................... 132 10.1 Nahtunregelmäßigkeiten an Laserschweißnähten ..............................................................132 10.2 Sensor-Fehler-Übersicht ........................................................................................................137 10.3 Fehler-Ursachen-Parameter ..................................................................................................139 10.4 Arbeitsplan – Versuchsabfolge und Resultate .....................................................................141