Resumo não disponível

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3630_1.pdf: 2374215 bytes, checksum: 64f9cdc75ffa8167dff3140c0b1e48a2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Petróleo Brasileiro S/A / Processos semi-Markovianos (SMP) contínuos no tempo são importantes ferramentas estocásticas para modelagem de métricas de confiabilidade ao longo do tempo para sistemas para os quais o comportamento futuro depende dos estados presente e seguinte assim como do tempo de residência. O método clássico para resolver as probabilidades intervalares de transição de SMP consiste em aplicar diretamente um método geral de quadratura às equações integrais. Entretanto, esta técnica possui um esforço computacional considerável, isto é, N2 equações integrais conjugadas devem ser resolvidas, onde N é o número de estados. Portanto, esta tese propõe tratamentos matemáticos e numéricos mais eficientes para SMP. O primeiro método, o qual é denominado 2N-, é baseado em densidades de frequência de transição e métodos gerais de quadratura. Basicamente, o método 2N consiste em resolver N equações integrais conjugadas e N integrais diretas. Outro método proposto, chamado Lap-, é baseado na aplicação de transformadas de Laplace as quais são invertidas por um método de quadratura Gaussiana, chamado Gauss Legendre, para obter as probabilidades de estado no domínio do tempo. Formulação matemática destes métodos assim como descrições de seus tratamentos numéricos, incluindo questões de exatidão e tempo para convergência, são desenvolvidas e fornecidas com detalhes. A efetividade dos novos desenvolvimentos 2N- e Lap- serão comparados contra os resultados fornecidos pelo método clássico por meio de exemplos no contexto de engenharia de confiabilidade. A partir destes exemplos, é mostrado que os métodos 2N- e Lap- são significantemente menos custosos e têm acurácia comparável ao método clássico

Neste trabalho são desenvolvidos métodos numéricos para inversão da transformada de Laplace, fazendo-se uso de polinômios trigonométricos e de Laguerre. Sua utilização é ilustrada num problema de fronteira móvel da área de engenharia nuclear, através do algoritmo computacional ALG-619. Uma revisão dos aspectos analíticos básicos da transformada de Laplace e sua utilização na resolução de equações diferenciais parciais é apresentada de maneira suscinta.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4028_1.pdf: 1469241 bytes, checksum: 99e6b8f437be40099c3408dda366128e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese estudamos três tipos de equação de evolução. Para a equação do Oscilador Harmônico semilinear discreto desenvolvemos uma teoria de perturbação e apresentamos um resultado de estabilidade de sua solução. Para isso, utilizamos uma caracterização de regularidade maximal discreta via espaços UMD. Estudamos também a S-assintoticidade ω-periódica da solução de um problema de equação de evolução semilinear de ordem fracionária previamente considerada na literatura. Porém, abordamos o problema da inversão da transformada de Laplace de famílias de operadores limitados que possuem determinada regularidade em um espaço de Banach.

The solutions to certain elliptic boundary value problems have singularities with a typical structure near polyhedral corners. This structure can be exploited to devise an eigenvalue problem whose solution can be used to quantify the singularities of the given boundary value problem. It is necessary to parametrize a ball centered at the corner. There are different possibilities for a suitable parametrization; from the numerical point of view, spherical coordinates are not necessarily the best choice. This is why we do not specify a parametrization in this paper but present all results in a rather general form. We derive the eigenvalue problems that are associated with the Laplace and the linear elasticity problems and show interesting spectral properties. Finally, we discuss the necessity of widely accepted symmetry properties of the elasticity tensor. We show in an example that some of these properties are not only dispensable, but even invalid, although claimed in many standard books on linear elasticity.

The Laplace-Beltrami operator corresponds to the Laplace operator on curved surfaces. In this paper, we consider an eigenvalue problem for the Laplace-Beltrami operator on subdomains of the unit sphere in $\R^3$. We develop a residual a posteriori error estimator for the eigenpairs and derive a reliable estimate for the eigenvalues. A global parametrization of the spherical domains and a carefully chosen finite element discretization allows us to use an approach similar to the one for the two-dimensional case. In order to assure results in the quality of those for plane domains, weighted norms and an adapted Clément-type interpolation operator have to be introduced.

Es wird sowohl das klassischen Kreisproblem als auch dessen Verallgemeinerung auf geometrisch endliche Fuchssche Gruppen betrachten. Insbesondere werden obere und untere Schranken für die jeweiligen Zählfunktionen angeben. Mit einem Computerprogramm wird die Zählfunktion einer Heckegruppe bestimmt und damit eine Abschätzung ihres Konvergenzexponenten gegeben.

Abstract available on page 4 of the document / Thesis (PhD (Mathematics))--University of Pretoria, 2007. / Mathematics and Applied Mathematics / unrestricted

Orientador : Antonio Claudio de França Correa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-17T04:56:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Portella_RicardoCunhaMattos_M.pdf: 3725309 bytes, checksum: 7f5f88c98b9185e66c8c098b8171c306 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Experimentos de deslocamento miscível são realizados para se determinar a dispersão em meios porosos. Medidas da composição do fluído na saida do testemunho são interpretadas usando-se vários modelos. A equação da convecção-dispersão modela o fluxo miscível em testemunhos homogêneos. Os dados para testemunhos heterogêneos podem ser interpretados usando-se o modelo de Coats-Smith. O modelo das eSleras porosas e o modelo de difusão transversa na matriz. Destes modelos o único que apresenta uma solução analítica simples é a equação da convecção-dispersão. Usualmente as equações dos modelos heterogêneos são resolvidas com métodos de diferenças que tem associada a si uma dispersão numérica, a qual se soma à dispersão física no meio poroso. Assim, estes métodos necessitam corrigir esta dispersão numérica, o que faz com que eles fiquem muito lentos computacionalmente. Além disso, os métodos de ajuste de curva podem nos levar à respostas erradas se a estimativa inicial é muito diferente do conjunto de parâmetros que dão o melhor ajuste. Esta dissertação apresenta uma nova metodologia para interpretar deslocamentos de deslocamento miscível. O modelos heterogêneos são resolvidos invertendo-se numericamente as soluções destes modelos obtidas no espaço de Laplace. A inversão numérica é feita com o algoritmo de Crump que para esta classe de problemas, dá resposta exatas até a sexta casa decimal. A inversão numérica de translormadas de Laplace é virtualmente isenta de dispersão numérica. Como estimativa inicial do procedimento de ajuste de curva, o método utiliza valores obtidos por métodos gráficos convergência mais rápida para o conjunto ótimo de parâmetros. A aplicação dos métodos gráficos somente é possivel para experimentos de injeção de banco os dados do efluente são deconvoluídos. Isto é, os dados do efluente referentes à injeção de banco são transformados em dados equivalentes à uma injeção contínua. Assim. pode-se aplicar os métodos gráficos nos dados deconvoluidos. Uma análise de vários experimentos de deslocamento miscível apresentados por Bretz e Orr foi realizada com a metodologia aqui proposta, e os resultados obtidos por estes autores. A metodologia provou ser mais rápida e precisa que os métodos usuais de interpretação. Também foi montado um aparato experimental que coleta e envia dados de concentração na saída do testemunho diretamente a um microcomputador permitindo assim um maior controle sobre o teste, uma maior confiabilidade dos dados obtidos e uma estimativa dos parâmetros de deslocamento miscível enquanto se process o teste / Abstract: Miscible displacement experiments are carried out to compute the amount of mixing in porous media. Effluent composition measurements are interpreted using various models. The convection-dispersion equation modeks the mixing behavior in interpreted using the Coats-Smith model, the Porous Sphere model and the Transverse Matrix Difusion Model. Of those models the only one that presents a simple analitycal solution is the convection-dispersion model. Usually the equations of for the heterogeneous models are solved by finite difference method which result in inherent numerical dispersion in adition to the actual physical dispersion. Thys, these methods must correct for the numerical dispersion, what make them too slow to compute. Besides that, the curve fitting methods can lead to uncertain answers if the initial guess is much different from the set of parameters thar gives the best fit. This paper presents a new methodology to interpret miscible displament experiments. He heterogeneous models are solved by numerically inverting the solutions for those models obtained in Laplace domain. The numerical inversion is done by the Crump's algorithm, which for this class of problems, gives exact answers up to six figures. The numerical inversion of Laplace transforms is virtuallu free fromm numerical dispersion. As initial guess of the curve fitting procedure, the method utilizes values obtained by graphical methods, ensuring a faster convergency to the optimal set of parameters. The application of the graphical methods is onlu possible for a step cange inhection experiment. For slug injection experiments the effluent data are deconvolved, that is, the equivalent effluent data of a step change injection. Thus we can apply the graphical methodson the deconvovled data. An analusis of various experiments published on literatyre was carried out by the proposed methods herein and the results conpared with literature's results. The methodology proved to be faster and more accurate than the usual methods of interpretation. Usually, in miscible displacement experiments, only the effluent composition is mesasured supposing that a perfect step change or slug is injected at core inlet. As shown the experiments presented in this paper there is a dispersion of the front before it enters on the core, Thar changes the behavior of the outlet composition profile leading us to make uncertain interpretations. We can avod that by doing measurements of fluid composition on inlet and outlet of the core and the apply the deconvolution method on these data to obtain the equivalent response to a step change / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo

Cette thèse traite de différents modèles issus de l'étude de la dynamique des populations devant faire face à un changement climatique. Notre but est d’atteindre deux objectifs ; le premier est d'étendre les travaux initiaux de Berestycki, Diekmann, Nagelkerke, Zegeling [5], ainsi que leurs développements ultérieurs (Berestycki et Rossi [18, 19]) ; le second est de dévoiler les aspects mathématiques profonds de ce modèle, en considérant de nouveaux problèmes, faisant intervenir une diffusion non-locale et non-linéaire. Le Chapitre 1 traite du cas d’un domaine cylindrique infini, dans l'espace entier, lorsque le terme de réaction est indépendant (resp. périodiquement dépendant) du temps. La nouveauté de ce travail est d’exprimer une condition globale dans le cadre de la théorie spectrale, afin de pouvoir supposer que l'environnement de la population est globalement défavorable à l'infini (au lieu de ponctuellement défavorable au voisinage de l'infini) comme dans [5, 18, 19]. Nous poursuivons l’étude de la concentration des espèces dans le domaine cylindrique lorsque le domaine extérieur est rendu extrêmement défavorable. Dans le Chapitre 2, nous nous concentrons sur les hypothèses permettant d’établir l'existence (vs l'inexistence) et l'unicité de la solution positive de l'équation elliptique semi-linéaire complète. Lorsque la divergence du terme de dérive est nulle, l'existence d'une solution positive peut être caractérisée à partir de l'amplitude du terme de dérive (sous des hypothèses adéquates de vitesse d’accroissement). L’étude du comportement pour des temps longs de l'équation parabolique nous amène à traiter le cas de coefficients éventuellement non bornés. Le Chapitre 3 étend les critères d'existence, d'inexistence et d'unicité explicités dans le deuxième chapitre aux équations quasi-linéaires impliquant un opérateur p-Laplacien. La principale difficulté rencontrée est que le principe du maximum fort semble difficile à appliquer ; nous devons alors utiliser une approche variationnelle pour obtenir un important principe de comparaison. Dans le Chapitre 4, nous étudions trois notions de valeurs propres principales généralisées pour les opérateurs non locaux sur des domaines bornés et non bornés (éventuellement ). Si le noyau est à support compact, nous pouvons également démontrer l'équivalence de ces valeurs propres sur domaine non borné. Nous étudions les limites des valeurs propres de l'opérateur de mise à l'échelle induit par la diffusion. Les résultats sont très dépendants du taux de mise à l'échelle. Dans le Chapitre 5, à la lumière des résultats obtenus dans le Chapitre 4, nous considérons l'équation d'évolution non locale et démontrons que la solution de l'équation d'évolution converge vers l’unique solution stationnaire, dont l'existence est directement conditionnée par le signe de la valeur propre principale généralisée. Cette convergence a lieu dans L1 (RN) et Lp (RN), p> 0. Dans la deuxième partie de ce chapitre, nous examinons les limites singulières de l'unique solution positive des équations de remise à l’échelle. Nous montrons que l'unique solution de l'équation non locale approche – soit l'unique solution de l'équation locale de type KPP, soit une solution (qui peut ne pas être unique) de l’équation de réaction. / The thesis is concerned with various models arising from the study of the dynamics of the population facing a climate change. We aim at achieving two following goals: The first one is to extend original work of Berestycki, Diekmann, Nagelkerke, Zegeling [5] and later developments of Berestycki and Rossi [18,19] the second one is to investigate the deeper mathematical aspects of this model and deal with the new problems where nonlocal and nonlinear diffusion are considered. The Chapter 1 deals with the problem in an infinite cylindrical domain and in the whole space where the reaction term is (resp.) independent or periodically dependent on time. The novelty of this work is that we consider a global condition in term of the spectral theory to assume that the environment of the population is globally unfavorable at infinity instead of pointwise unfavorable near infinity as in [5,18,19]. We further study the concentration of the species in the cylindrical domain when the exterior domain is changed to be extremely unfavorable. In the Chapter 2, we focus on conditioning the a sharp criterion for the existence, nonexistence and uniqueness of positive solution of fully semilinear elliptic equation. When the divergence of the drift term is zero, the existence of positive solution can be characterized by the amplitude of the drift term under some fair assumptions on the growth rate. The large time behavior of associated parabolic equation is considered, where we have to deal with the case of possibly unbounded coefficients. The Chapter 3 extends the existence, nonexistence and uniqueness in the second chapter for a quasilinear equation involving p-laplacian operator. The main difficulty is that it seems hard to apply the strong maximum principle and thus we make use a variational approach to attain an important comparison principle. In Chapter 4, we investigate three notion of generalized principal eigenvalues for nonlocal operators in bounded and unbounded domains (eventually $\R^N$). If the kernel is compactly supported, we can also prove the equivalence of these eigenvalues in unbounded domain. We consider the limits of the eigenvalues of the rescaling operator with respect to the diffusion. The results are very different depending on the rate of rescaling. In Chapter 5, by the help of the results in Chapter 4, we consider the nonlocal evolution equation and prove that the solution of evolution equation converges to the unique stationary solution, whose existence is directly conditioned by the sign of the generalized principal eigenvalue. The convergences holds in $L^\infty(\R^N)$ and $L^p(\R^N)$, $p>0$. In the second part of this chapter, we further investigate the singular limits of the unique positive solution of the rescaling equations. We show that the unique solution of nonlocal equation either approximates the unique solution of local KPP type equation or approximates a solution of reaction-equation, which may not be unique.