Le travail de thèse porte sur l'analyse de la fonction électrique et mécanique du cœur afin d'étudier les effets de l'insuffisance cardiaque. Il débouche sur un ensemble d'outils qui peuvent aider le clinicien à mieux comprendre et traiter l'asynchronisme cardiaque, un des aspects de l'insuffisance cardiaque. Il a pour principal objectif de résoudre le problème inverse du couplage électro-cinématique : estimer l'électrophysiologie cardiaque sans avoir à effectuer des procédures invasives de cartographie cardiaque. Les séquences cardiaques acquises de manière non-invasive sont déjà largement utilisées dans les centres cliniques et pourraient permettre de caractériser l'électrophysiologie cardiaque sans procédure invasive. La première contribution de ce travail est l'évaluation d'une méthode de recalage non-linéaire appliquée sur des séquences cardiaques pour l'estimation du mouvement. La deuxième est une nouvelle approche de simulation de séquences synthétiques d'images cardiaque. Nous utilisons des séquences réelles et un modèle électromécanique du cœur pour créer des séquences synthétiques contrôlées. Le réalisme des séquences générées repose sur l'utilisation conjointe d'un modèle biophysique et d'images réelles lors de la simulation. Enfin, la troisième contribution concerne une méthode d'estimation de la carte d'activation électrique du cœur à partir d'images médicales. Pour ce faire, nous utilisons une base de données d'images synthétiques cardiaques personnalisée à chaque patient. Ces images et les cartes d'activation électrique utilisées lors de la simulation fournissent une base d'entrainement pour apprendre la relation électro-cinématique du cœur. / This thesis focuses on the analysis of the cardiac electrical and kinematic function for heart failure patients. An expected outcome is a set of computational tools that may help a clinician in understanding, diagnosing and treating patients suffering from cardiac motion asynchrony, a specific aspect of heart failure. Understanding the inverse electro-kinematic coupling relationship is the main task of this study. With this knowledge, the widely available cardiac image sequences acquired non-invasively at clinics could be used to estimate the cardiac electrophysiology (EP) without having to perform the invasive cardiac EP mapping procedures. To this end, we use real clinical cardiac sequence and a cardiac electromechanical model to create controlled synthetic sequence so as to produce a training set in an attempt to learn the cardiac electro-kinematic relationship. Creating patient-specific database of synthetic sequences allows us to study this relationship using a machine learning approach. A first contribution of this work is a non-linear registration method applied and evaluated on cardiac sequences to estimate the cardiac motion. Second, a new approach in the generation of the synthetic but virtually realistic cardiac sequence which combines a biophysical model and clinical images is developed. Finally, we present the cardiac electrophysiological activation time estimation from medical images using a patient-specific database of synthetic image sequences.

Il a été démontré que les reconstructions du ligament croisé antérieur (ACL) ne permettaient pas un contrôle parfait de l’instabilité rotatoire antérolatérale (ALRI). Ce postulat a conduit à la redécouverte du ligament antérolatéral (ALL). Toutefois de nombreuses questions persistent, rendant sa reconstruction chirurgicale approximative.Après avoir établi un protocole de dissection non extensif, les principales caractéristiques anatomiques du ALL ont été définies. Puis, une description histologique du ALL a été réalisé afin de confirmer sa nature ligamentaire.Deuxièmement, grâce à la mise au point et à la validation d’un protocole d’analyse cinématique par système optoélectronique tridimensionnel, nous avons pu étudier le rôle du ALL sur la stabilité du genou. A travers une analyse des variations de sa longueur au cours du mouvement, et des conséquences de sa section, nous avons déterminé son rôle sur le contrôle de la l’ALRI.Troisièmement, une technique de reconstruction physiologique du ALL, modifiée selon nos résultats, a été proposée. Afin de l’évaluer, nous avons analysé les cinématiques du genou après cette reconstruction en les comparant avec celles obtenues après une ténodèse latérale extra-articulaire.Enfin, afin de préciser ses indications de reconstruction, différents outils cliniques (laximétrie, accéléromètre triaxial), et morphologiques (IRM, échographie) ont été analysés afin d’évaluer leurs pertinences dans le diagnostic de rupture du ALL.En conclusion, ce travail donne une vue d’ensemble globale du ALL, de sa description anatomique et histologique, en passant par sa fonction biomécanique, jusqu’à à sa reconstruction chirurgicale / Many clinical studies have shown that anterior cruciate ligament (ACL) anatomical reconstruction do not allow a perfect control of anterolateral rotational instability (ALRI). This clinical postulate led to rediscovery of the anterolateral ligament (ALL). However ALL surgical reconstruction are still approximate, due to a lack of knowledge.Initially, we have studied cadaveric knees, using our own non-extensive and reproducible dissection protocol. With tis approach, we were able to define the anatomical parameters relevant to obtaining an effective ALL reconstruction. Then, we performed an histological study in order to confirm ALL ligamentary structure.In a second part, we have developed and validated a kinematic analysis protocol using a three-dimensional optoelectronic system to study the ALL role on the knee stability. Through an analysis of ALL length variations during motion and ALL section consequences, we determined the ALL capacity on ALRI control.In a third part, we were able to define, regarding our previous results, biomechanical and anatomical imperatives to perform an anatomic ALL reconstruction. In order to evaluate this technique, we analyzed and compared knee kinematics after ALL reconstruction and after lateral extra-articular tenodesis on cadaveric knees.Lastly, various clinical (laximeter, triaxial accelerometer) and morphological (MRI, ultrasound) systems were analyzed to evaluate their relevance in ALL tear diagnosis, in order to improve ALL reconstruction indications.In conclusion, this work gives a global view of ALL, from anatomical description and biomechanical function to surgical reconstruction.

Les avancées récentes en matière d'animation ont permis le déploiement de personnages virtuels à des fins diverses et variées. Les signeurs virtuels sont des personnages en trois dimension s'exprimant en langue des signes et permettant la diffusion de messages aux personnes sourdes et malentendantes signantes de manière anonyme et modulaire. Cependant, la génération d'animations pour ces personnages dépend de la description lexicale des signes, modèle linguistique dépendant du système de génération. Les signes décrits par ces modèles sont généralement des réalisations parfaites et géométriques menant à des mouvements robotiques et peu naturels de la part du signeur. Cette thèse s'intéresse à l'addition d'informations anatomiques au squelette de contrôle du personnage virtuel de manière à le faire signer de manière plus humaine et réaliste. Ces informations supplémentaires sont regroupées sous l'appellation de "modèle anatomique" et sont divisées en cinq contributions principales : une nouvelle représentation informatique du squelette, une étude anthropométrique sur la main, l'unification de dépendances articulatoires, un nouveau modèle de complexe carpo-métacarpien permettant l'opposition aisée du pouce et enfin un modèle calculant le confort d'une posture. Ces apports sont intégrés à une plateforme de génération au moyen de techniques adaptées aux contraintes imposées par les modèles linguistiques. Les travaux sont conclus par une évaluation du système ainsi qu'une réflexion sur les travaux futurs pouvant être élaborés à partir de cette thèse. / Recent progresses in animation have allowed the use of virtual character to many extents. Virtual signers (or signing avatars) are three-dimension characters expressing themselves in sign language. These characters allow the the broadcasting of audio information to deaf and hearing-impaired signers in an anonymous and modular fashion. However, automatic generation of animation for such characters strongly rely on the lexical description of signs. Signs described through these models are usually perfect and geometric performances leading to robotic and unrealistic movements. These thesis focuses on adding information to the control skeleton of the signer to help him perform signs in a more human and realistic way. Such information are grouped under the name of "anatomic model" and are divided in five main contributions : a new computer-based description of the skeleton, an anthropometric study of the hand, the merging of articulatory dependencies, a new model of the carpo-metacarpal complex allowing an easier opposition of the thumb and finally a model computing posture comfort. These contributions are then implemented in a generation system through linguistic contraints-adapted techniques. The study ends with an evaluation of the system and a the presentation of future prospects.

Les vis à rouleaux convertissent la rotation en translation de manière très efficace et sont utilisées dans des nombreuses industries. Mais même s'il présente beaucoup d'avantages, le mécanisme reste complexe et relativement difficile à comprendre. Le principal but de cette thèse est de quantifier la puissance dissipée par les vis à rouleaux standard et inversées, qui est un résultat important pour toute étude liée à l'efficacité ou la distribution de température. De plus, il s'agit d'un critère de conception dans le choix de paramètres optimaux pour une certaine application. À cause des travaux peu nombreux en termes de recherche et des hypothèses restrictives faites dans la littérature courante, ce mémoire commence avec une analyse géométrique de base du mécanisme et envisage de généraliser les équations des surfaces filetées pour les différents types de profils et conditions de jeu. La position des points de contact peut ensuite être déduite avec un algorithme de type Newton-Raphson très rapide. Cette information est cruciale pour toute étude ultérieure de force. Après, les équations classiques de Hertz sont adaptées à des contacts peu conformes pour déterminer la forme, les dimensions et l'orientation des ellipses de contact rouleau-vis et rouleau-douille. Il est prouvé que les directions principales de courbure obtenues ici par géométrie différentielle sont différentes de celles supposées dans les précédents travaux de recherche. Ensuite, la cinématique du mécanisme est étudiée avec un modèle stationnaire, qui établit des liens entre les mouvements uniformes de tous les composants et permet de calculer d'une manière simplifiée le champ de vitesse de glissement en tout point de l'aire de contact. Le mouvement local apparaît comme une combinaison de spin et de glissement uniforme. Le modèle est calibré sur un seul degré de liberté qui prend la forme d'un quotient de glissement, qui dépend de conditions de lubrification et équations d'équilibre dynamique. Un banc expérimental est conçu pour mesurer ce quotient et permettre donc la comparaison avec des valeurs numériques, ainsi que les quelques modèles analytiques disponibles dans la littérature. Les résultats montrent que les mesures sont très proches des conditions de fonctionnement idéales, ce qui fait que les propriétés du lubrifiant et les coefficients de frottement deviennent les paramètres les plus influents dans le peu de marge disponible pour l'amélioration cinématique. Finalement, un modèle numérique en forces est développé et permet de calculer la puissance dissipée pendant l'équilibre stationnaire. L'algorithme itératif détermine d'abord le quotient de glissement atteint à l'équilibre et utilise ensuite le résultat pour déduire les autres variables cinématiques et dynamiques liées au calcul. Une étude paramétrique est réalisée dans le but d'identifier les facteurs importants pour l'efficacité et la puissance dissipée, ainsi que leur contribution relative. / Roller screws are highly efficient rotation-translation converters used in a variety of industries. Despite its numerous advantages, the mechanism remains complex and rather difficult to understand. The main goal of this thesis is to quantify the amount of power dissipated by standard and inverted roller screws, which is an important result for any study related to efficiency or temperature distribution. Furthermore, it is used as a design criterion in choosing optimal parameters for a given application. Due to the limited amount of available research and the restrictive assumptions made in current literature, this memoir starts with a basic geometric analysis of the mechanism and attempts to generalize threaded surface equations for different types of profiles and backlash conditions. The contact point locations can then be deduced using a very fast Newton-Raphson algorithm. This information is crucial for any subsequent force analysis. Classic Hertzian equations are then adapted to slightly conforming contacts in order to calculate the shape, size and orientation of the roller-screw and roller-nut contact ellipses. It is shown that the principal directions of curvature obtained here by differential geometry are different from the ones assumed by previous research. Next, the mechanism kinematics is investigated using a stationary model, which relates the steady-state movement of all the different components and allows a simplified calculation of the sliding velocity field at any point within the contact areas. The local motion proves to be a combination of spin and uniform sliding. The model is set to have only one degree of freedom in the form of a slip ratio, which depends on lubrication conditions and force balance equations. An experimental setup is designed to measure this ratio and thus allow comparison to numerical values, as well as the few analytical models available in the literature. Results show that measurements are very close to ideal operating conditions, which makes lubricant properties and friction coefficients the most influential parameters in the little room available for kinematic improvement. Finally, a numerical force model is developed, which calculates the power dissipated during the steady-state regime. The iterative algorithm first determines the value of the slip ratio reached during stationary equilibrium and then uses the result to deduce the other kinematic and dynamic unknowns involved. A parametric study is conducted to identify the important factors in efficiency and power dissipation, as well as their relative influence.

Le nombre de robot humanoïde s’est accru ces dernières années pour pouvoir collaborer avec l’homme ou le remplacer dans des tâches fastidieuses. L’objectif de cette thèse est de transférer aux robots humanoïdes, des habilités ou compétences humaines, en particulier pour des mouvements impliquant une coordination entre les deux bras. Dans la première partie de la thèse, un processus de conversion d’un mouvement humain vers un mouvement de robot, dans un objectif d’imitation est proposé. Comme les humains possèdent beaucoup plus de degrés de liberté qu’un robot humanoïde, les mouvements identiques ne peuvent pas être produits, les caractéristiques(longueurs des corps) peuvent aussi être différentes. Notre processus de conversion prend en compte l’enregistrement des localisations de marqueurs attachés aux corps de l’humain et des articulations pour améliorer les processus d’imitation. La deuxième partie de la thèse vise à analyser les stratégies de génération du mouvement utilisées par l’homme. Les mouvements humains sont supposés optimaux et notre objectif est de trouver un critère à minimiser pendant les manipulations. Nous faisons l’hypothèse que ce critère est une combinaison de critères classiquement utilisés en robotique et nous recherchons les poids de chaque critère qui représente au mieux le mouvement humain. De cette façon, une approche de commande cinématique optimale peut ensuite être utilisée pour générer des mouvements du robot humanoïde. / The number of humanoid robots has increased in recent years to be able to collaborate with humans or replace them in tedious tasks. The objective of this thesis is to transfer to humanoid robots, skills or human competences, in particular for movements involving coordination between the two arms. In the first part of the thesis, a process of conversion from a human movement to a robot movement, with the aim of imitation is proposed. Since humans have much more freedom than a humanoid robot, identical movements cannot be produced, the characteristics (body lengths) canal so be different. Our conversion process takes into account the recording of marker locations attached to human bodies and joints to improve the imitation processes. The second part of the thesis aims at analyzing the strategies used by humans to generate movement. Human movements are assumed to be optimal and our goal is to find criteria minimized during manipulations. We hypothesize that this criterion is a combination of classical criteria used in robotics and we look for the weights of each criterion that best represents human movement. In this way, an optimal kinematic control approach can then be used to generate movements of the humanoid robot.

La dynamique des plasmas de fusion par confinement magnétique dans la configuration Reversed Field Pinch (RFP) est ´étudiée en utilisant la description magnétohydrodynamique (MHD) incompressible. Une méthode pseudo-spectrale et une technique de pénalisation en volume sont utilisées pour résoudre le système d’équations dans un cylindre. Les simulations numériques montrent que la pression joue un rôle important dans la dynamique des RFP et ne peut pas être négligée. Ainsi, ß n’est plus le paramètre principal pour décrire la dynamique des RFPs mais plutôt ß’ ∇, un nouveau paramètre qui équivaut le rapport du module de gradient de pression et le module de la force de Lorentz. A un autre niveau, l’effet du changement de la section poloïdale du RFP sur la dynamique est étudié. Les simulations des écoulements RFP ayant le même nombre de Lundquist et des sections différentes (circulaire et elliptique), montrent une grande différence dans les spectres et la diffusion turbulente radiale. Finalement, les écoulements RFP sont utilisés pour étudier l’effet dynamo. Les résultats obtenus montrent que les écoulements RFP sont capables d’amplifier un champ magnétique passif qui aura une tendance à être plus non-linéaire que le champ magnétique du RFP dans les régimes turbulents. / The dynamics of magnetic fusion plasmas in the Reversed Field Pinch (RFP) configuration are studied using an incompressible magnetohydrodynamics (MHD) description. A pseudospectral method combined with a volume penalization method are used to resolve the governing equations in a straight cylinder. Numerical simulations show that the pressure effects on the RFP dynamics cannot be neglected, and thus the _ parameter is not adequate to characterize the importance of pressure in the dynamics. A new parameter, _0r , which is the ratio of the pressure gradient’s magnitude to the Lorentz force’s magnitude, is proposed to be the proper parameter to describe the RFP dynamics. Another investigated influence on the RFP dynamics is the shaping of the poloidal cross-section. Simulations of flows with the same Lundquist number and different cross-sections (circular and elliptic) show a clear change in the spectral behaviour, as well as in the radial turbulent diffusion. Finally, the RFP flows are used to study the dynamo effect. Numerical results show that RFP flows are capable of amplifying a seed magnetic field, which will have tendency to be more nonlinear than the RFP magnetic field in the turbulent regime.

Le complexe articulaire de l'épaule est extrêmement sollicité au cours de la pratique du tennis. Le service, notamment, impose des contraintes mécaniques importantes et requiert des positions articulaires extrêmes plaçant l'épaule dans des situations à risque de blessures. La pratique intensive du tennis conduit à des adaptations musculo-squelettiques et fonctionnelles qui seraient bénéfiques à la performance. Cependant, il est difficile de savoir quand elles deviennent excessives ou déséquilibrées ce qui augmenterait les risques de blessures. Alors que la détection des futurs talents commence dès 5-6 ans, peu d'informations sur les caractéristiques de leur épaule, des facteurs de risque de blessures et de la pathomécanique spécifique sont actuellement disponibles. De telles connaissances seraient utiles pour optimiser leur prise en charge par les entraîneurs. L'objectif de ce travail de thèse était de caractériser l'épaule du jeune joueur de tennis, d'identifier des facteurs de risque de blessures et décrire la pathomécanique de l'épaule en lien avec le service du tennis. Afin de caractériser l'épaule du jeune joueur de tennis, 67 joueurs de tennis asymptomatiques âgés de 7 à 13 ans ont été répartis en trois groupes en fonction de leur âge biologique. En comparant les amplitudes articulaires et les forces des muscles de l'épaule, il a été observé que ces caractéristiques musculo-squelettiques s'adaptaient dès le plus jeune. Par la suite, afin d'identifier des facteurs de risque de blessures à l'épaule, ces mêmes caractéristiques ont été comparées entre 31 joueurs avec antécédent de douleur et 60 joueurs asymptomatiques. Les joueurs avec antécédent de douleur présentaient une plus grande amplitude de rotation de l'articulation glénohumérale ainsi qu'une faiblesse des muscles rotateurs externes de l'articulation glénohumérale et des muscles fixateurs de la scapula. Cependant, il restait difficile de savoir si ces maladaptations étaient la cause ou la conséquence de la blessure à l'épaule. Un suivi longitudinal par les analyses de transitions des profils latents a été réalisé pour apporter un éclairage. Par ailleurs, afin de mieux décrire la pathomécanique de l'épaule en lien avec le service, la cinématique des articulations glénohumérale et scapulothoracique enregistrée lors du service a été comparée entre 13 joueurs sans antécédent de douleur et 15 avec antécédent de douleur. Ces joueurs avec antécédent de douleur modifiaient leur cinématique glénohumérale et scapulothoracique à la fin de la phase d'armer du service afin probablement d'éviter la douleur et de poursuivre leur pratique du tennis. Enfin, l'étude précédente a été complétée par une analyse biomécanique du service avant et après affaiblissement du trapèze inférieur par fatigue avec électrostimulation. La faiblesse des fixateurs de la scapula, décrite chez des joueurs avec antécédent de douleur, conduisait à une cinématique scapulaire inappropriée et une diminution d'activation des muscles antérieurs de l'épaule pouvant mettre en péril les structures anatomiques du complexe articulaire de l'épaule. Ces résultats apportent des informations essentielles pour améliorer la qualité des entraînements et la prévention des blessures à l'épaule chez les jeunes joueurs de tennis. Ils soulignent notamment l'importance d'un travail de renforcement des muscles stabilisateurs de l'épaule (muscles rotateurs de l'articulation glénohumérale et stabilisateurs de la scapula) / The shoulder joint complex is largely involved in the tennis strokes. Particularly, the tennis serve applies high mechanical constraints and requires extreme joint positions making the shoulder vulnerable to injuries. Intensive tennis practice leads to musculoskeletal and functional adaptations that are thought to be beneficial to performance. However, it remains unclear when they become unbalanced or excessive that increases the risk of injury. The prospects are scouted from 5 years old, but little is known on their specific shoulder characteristics, risk factors for injury and pathomechanics. Such knowledge would be useful to optimize their monitoring by coaches. This thesis aimed to characterize the young tennis player's shoulder, identify risk factors for injury and describe the shoulder pathomechanisms related to the tennis serve. To characterize the young tennis player’s shoulder, 67 asymptomatic tennis players aged 7 to 13 years old were divided into three groups according to their biological age. The comparison between our three groups highlighted that the glenohumeral ranges of motion and the shoulder muscle strength adaptions occurred from an early age. Then to bring risk factor for shoulder injuries to light, these parameters were also compared between 31 players with a history of shoulder pain and 60 asymptomatic players. Players with a history of shoulder pain presented a larger glenohumeral joint total rotation range of motion as well as a weakness of the glenohumeral external rotator muscles and the scapular stabilizer muscles. A longitudinal study, using a latent profile transition analysis, was conducted to determine whether the factors previously identified were the cause or consequence of the shoulder injury. Furthermore, in the aim to describe the shoulder pathomechanisms related to the tennis serve motion, the glenohumeral and scapulothoracic kinematics of the tennis serve were compared between 13 players without and 15 with a history of shoulder pain. Players with a history ofshoulder pain adapted their glenohumeral and scapulothoracic kinematics at the end of the cocking phase to probably preserve the sub-acromial space and the rotator cuff tendons during the tennis serve. Finally, the previous study was completed by a study analyzing the shoulder biomechanics of a tennis serve before and after the fatigue of the lower trapezius. The weakness of the scapular stabilizer muscles impaired the scapular kinematics and decreased the activation of the anterior shoulder muscles that may jeopardize the shoulder joint anatomical structures. These findings bring new knowledge to improve the young players monitoring and the injury prevention. Particularly, it highlights the importance to strengthen the stabilizer muscles (glenohumeral external rotator muscles and scapular stabilizer muscles)

La simulation du geste humain est une thématique de recherche importante et trouve notamment une application dans l'analyse ergonomique pour l'aide à la conception de postes de travail. Le sujet de cette thèse concerne la génération automatique de tâches d'atteinte dans le plan horizontal pour un humanoïde. Ces dernières, à partir d'un objectif exprimé dans l'espace de la tâche, requièrent une coordination de l'ensemble des liaisons. L'une des principales difficultés rencontrées lors de la simulation de gestes réalistes est liée à la redondance naturelle de l'humain. Notre démarche est focalisée principalement sur deux aspects : - le mouvement de la main dans l'espace opérationnel (trajectoire spatiale et profil temporel), - la coordination des différentes sous-chaînes cinématiques. Afin de caractériser le mouvement humain, nous avons mené une campagne de capture de mouvements pour des gestes d'atteinte contraignant la position et l'orientation de la main dans le plan horizontal. Ces acquisitions nous ont permis de connaître l'évolution spatiale et temporelle de la main dans l'espace de la tâche, en translation et en rotation. Ces données acquises couplées à une méthode de rejeu ont également permis d'analyser les relations intrinsèques qui lient l'espace de la tâche à l'espace articulaire du mannequin. Le schéma de génération automatique de mouvements réalistes est basé sur une pile de tâche avec une approche cinématique. L'hypothèse retenue pour simuler le geste est de suivre le chemin le plus court dans l'espace de la tâche tout en bornant le coût dans l'espace articulaire. Un ensemble de paramètres permet de régler le schéma. Il en résulte une cartographie de réglages qui permet de simuler une classe de mouvements réalistes. Enfin, ce schéma de génération automatique de mouvements réalistes est validé par une comparaison quantitative et qualitative entre la simulation et le geste humain. / The simulation of human movement is an active theme of research, particularly in ergonomic analysis to aid in the design of workstations. The aim of this thesis concerns the automatic generation of reaching tasks in the horizontal plane for a virtual humanoid. An objective expressed in the task space, requires coordination of all joints of the mannequin. The main difficulties encountered in the simulation of realistic movements is related to the natural redundancy of the human. Our approach is focused mainly on two aspects: - Motion of the hand's operator in the task space (spatial and temporal aspect), - Coordination of all kinematic chains. To characterize human movement, we conducted a set of motion capture with position and orientation constraints of the hand in the horizontal plane. These acquisitions allowed to know the spatial and temporal evolution of the hand in the task space, for translation and rotation aspects. These acquired data were coupled with a playback method to analyze the intrinsic relations that link the task space to joint space of the model. The automatic generation scheme of realistic motion is based on a stack of task with a kinematic approach. The assumption used to simulate the action is to follow the shortest path in the task space while limiting the cost in the joint space. The scheme is characterized by a set of parameters. A global map of parameter adjustment enables the simulation of a class of realistic movements. Finally, this scheme is validated quantitatively and qualitatively with comparison between the simulation and the human gesture.

Ce travail de recherche a été réalisé au sein du Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes de l’École Centrale de Lyon (FRANCE) en cotutelle avec l’Unité de Mécanique, Modélisation et Productique (U2MP) à l’École Nationale d’Ingénieurs de Sfax (TUNISIE) dans le cadre du projet européen "Mid-Frequency". La prédiction du comportement dynamique des structures est une tâche importante dans la phase de conception de tout produit mécanique. Le choix de l’outil ou de la méthode utilisée dépend de plusieurs facteurs. Pour un système dynamique, la bande de fréquence d’étude est l’un des paramètres essentiels étant donné qu’il existe des approches appropriées pour chaque domaine fréquentiel. Ces derniers seront rapidement inapplicables en changeant le domaine d’application. Par exemple, les méthodes dites hautes fréquences ou globales sont très limitées dans la partie basse du spectre. De même, les méthodes dites basses fréquences deviennent, numériquement, très lourdes et peu performantes si l’on monte en fréquence. Les moyennes fréquences représentent alors les hautes fréquences pour les méthodes globales et les basses fréquences pour les méthodes locales. Comme les incertitudes jouent un rôle important dans les comportements vibratoires en moyennes fréquences, le travail présenté de ce mémoire est une contribution à la recherche d’une approche peu coûteuse en temps de calcul permettant l’extension d’une méthode locale : la méthode des éléments finis ondulatoires, à cette bande de fréquence pour les systèmes à caractère non déterministe. Cette contribution consiste à tenir compte des incertitudes présentes dans le système étudié pour évaluer la dispersion des différents paramètres (spectraux, de diffusion, dynamiques, etc.) et leurs effets sur la réponse globale (cinématique et énergétique) de la structure. Le travail présenté peut être partagé en deux parties. La première concerne le développement des formulations explicites et directes des dispersions des différents paramètres. Cette partie se base sur l’utilisation de la méthode de perturbation à l’ordre un. La deuxième partie est une généralisation de la première. En effet, l’utilisant de la projection des variables aléatoires sur la base des polynômes de chaos permet une évaluation plus générale des effets des incertitudes sur la dynamique des structures périodiques en moyennes fréquences. / The prediction of dynamic behavior of structures is an important task in the design step of any mechanical product. There are many factors affecting the choice of the used methods. For a dynamic system, the frequency band under study is one of the important parameters since for each frequency range exists its appropriate approach which can be quickly inapplicable in other domains. For example, the high frequency methods are very limited in the lower part of the spectrum. Similarly, the so-called low-frequency methods become numerically inefficient if it goes up in frequency range. The mid-frequencies then represent the high-frequencies for global and low frequencies for local methods. Knowing that uncertainties play an important role on the vibro-acoustics behavior in mid-frequencies, the presented work is a contribution to the research approach, with inexpensive computing time, allowing the extension of a local method, called ’the wave finite element method’, in this frequency band. These contributions consist in taking into account uncertainties in the studied system to evaluate the dispersion of all parameters (spectral, diffusion, dynamics, etc.) and their effects on the global response (kinematic and energetic) of the structure. The presented work can be divided into two main parts. The first one involves the development of an explicit and direct formulation describing the dispersion of different parameters; this part is based on the first-order perturbation method. The second part is a generalization of the first one; indeed, using the chaos polynomial projection of all random variables allows a more general assessment of the effects of uncertainties on the dynamics of periodic structure in mid-frequency range.

La modélisation des structures géologiques est une étape cruciale de la construction de géomodèles. Elles conditionnent la répartition spatiale des propriétés du sous-sol et la connexion des différents volumes rocheux qui le constituent. Cependant, les données disponibles s'avèrent incomplètes et incertaines. A cela s'ajoute une incertitude sur les phénomènes géologiques ayant conduit à la formation des structures modélisées. De multiples interprétations sont donc généralement possibles. Les méthodes classiques de modélisation des structures reposent principalement sur une approche géométrique, statique et déterministe. En d'autres termes, l'approche consiste à déterminer la meilleure représentation possible des structures en se fondant sur des critères qui portent principalement sur la géométrie actuelle des structures, comme la minimisation de leur courbure, et sur leur compatibilité avec les données dans leur état actuel. L'histoire tectonique des structures n'est prise en compte que de manière indirecte par le modélisateur et la compatibilité cinématique et mécanique du modèle structural reste complexe à évaluer. Cette thèse explore différentes méthodes de modélisations permettant de mieux prendre en compte l'histoire tectonique des structures. Trois approches complémentaires sont développées. La première propose un opérateur cinématique représentant les déplacements associés aux failles. Il tire son originalité du système de coordonnées curvilinéaires utilisé pour décrire l'espace de la faille et de l'intégration progressive des déplacements permettant de contrôler leur évolution. La seconde approche propose un outil de déformation pseudo-mécanique permettant l'édition interactive des modèles structuraux et la simulation approchée de l'histoire tectonique qui leur est associée. Il repose sur un algorithme de déformation original, basé sur des éléments rigides, issu du domaine de l'infographie. Enfin, une troisième approche permet de répercuter l'historique de déformation sur le système de coordonnées utilisé pour la simulation des propriétés du sous-sol. Nous montrons comment ce système peut être construit grâce à la restauration des structures. Cette approche permet de modéliser les propriétés du sous-sol en s'appuyant sur des paléodistances compatibles avec l'ensemble des hypothèses structurales, cinématiques et mécaniques établies lors de la construction de l'histoire tectonique du géomodèle. Ces différentes approches ouvrent des portes prometteuses dans la prise en compte des aspects historiques, cinématiques et mécanique dans la modélisation des structures et des propriétés du sous-sol. Elles s'attachent à accroître la compatibilité des géomodèles et à simplifier la paramétrisation des déformations géologiques afin de faciliter la résolution de problèmes structuraux par des approches inverses / The main approaches to the modelling of geological structures are mainly geometrical, static and deterministic. In other terms, their geometry and connections are determined by applying criteria based on the compatibility with available data in their current state. The evolution of the geological structures is only integrated indirectly by the modeller and the kinematical and mechanical compatibility of the produced models remain difficult to assess. This thesis explores different methods which aim at better including the evolution of geological structures in the modelling process. Three complementary approaches are developed. First, a kinematical fault operator based on a 3D curvilinear fault frame is presented. It aims at progressively deforming the structures surrounding faults. The second approach is based on a pseudo-mechanical deformation tool inspired form computer graphics, based on rigid elements. It is used to interactively editing the structures and approximately simulate their deformation history. The last proposal is to compute the paleo-geographical coordinates from the restoration of geological structures. This way, the heterogeneities are characterised based on paleo-geographic distances which are compatible with the structural, kinematical and mechanical hypotheses specified when building the geological model. These different contributions open numerous perspectives to better take into account the evolution of the geological structures when modelling the subsurface and its heterogeneities. They help us to increase the compatibility of geomodels and simplify the parameterization of geological deformation to facilitate the characterisation of geological structures by inverse approaches