La prise de conscience générale de l'importance de vérifier plus scrupuleusement les programmes a engendré une croissance considérable des efforts de vérification formelle de programme durant cette dernière décennie. Néanmoins, le code qu'exécute l'ordinateur, ou code exécutable, n'est pas le code écrit par le développeur, ou code source. La vérification formelle de compilateurs est donc un complément indispensable à la vérification de code source.L'une des tâches les plus complexes de compilation est l'allocation de registres. C'est lors de celle-ci que le compilateur décide de la façon dont les variables du programme sont stockées en mémoire durant son exécution. La mémoire comporte deux types de conteneurs : les registres, zones d'accès rapide, présents en nombre limité, et la pile, de capacité supposée suffisamment importante pour héberger toutes les variables d'un programme, mais à laquelle l'accès est bien plus lent. Le but de l'allocation de registres est de tirer au mieux parti de la rapidité des registres, car une allocation de registres de bonne qualité peut conduire à une amélioration significative du temps d'exécution du programme.Le modèle le plus connu de l'allocation de registres repose sur la coloration de graphe d'interférence-affinité. Dans cette thèse, l'objectif est double : d'une part vérifier formellement des algorithmes connus d'allocation de registres par coloration de graphe, et d'autre part définir de nouveaux algorithmes optimisants pour cette étape de compilation. Nous montrons tout d'abord que l'assistant à la preuve Coq est adéquat à la formalisation d'algorithmes d'allocation de registres par coloration de graphes. Nous procédons ainsi à la vérification formelle en Coq d'un des algorithmes les plus classiques d'allocation de registres par coloration de graphes, l'Iterated Register Coalescing (IRC), et d'une généralisation de celui-ci permettant à un utilisateur peu familier du système Coq d'implanter facilement sa propre variante de cet algorithme au seul prix d'une éventuelle perte d'efficacité algorithmique. Ces formalisations nécessitent des réflexions autour de la formalisation des graphes d'interférence-affinité, de la traduction sous forme purement fonctionnelle d'algorithmes impératifs et de l'efficacité algorithmique, la terminaison et la correction de cette version fonctionnelle. Notre implantation formellement vérifiée de l'IRC a été intégrée à un prototype du compilateur CompCert.Nous avons ensuite étudié deux représentations intermédiaires de programmes, dont la forme SSA, et exploité leurs propriétés pour proposer de nouvelles approches de résolution optimale de la fusion, l'une des optimisations opéréeslors de l'allocation de registres dont l'impact est le plus fort sur la qualité du code compilé. Ces approches montrent que des critères de fusion tenant compte de paramètres globaux du graphe d'interférence-affinité, tels que sa largeur d'arbre, ouvrent la voie vers de nouvelles méthodes de résolution potentiellement plus performantes.

Garantir le fonctionnement correct des systèmes informatisés est un enjeu chaque jour plus important. La vérification formelle est un ensemble de techniquespermettant d’établir la correction d’un modèle mathématique du système par rapport à des propriétés exprimées dans un langage formel.Le "Regular model checking" est une technique bien connuede vérification de systèmes infinis. Elle manipule des ensembles infinis de configurations représentés de façon symbolique. Le "Regular model checking" de systèmes à canaux non fiables (LCS) soulève des questions fondamentales de décision et de complexité concernant l’ordre sous-mot qui modélise la perte de messages. Nous abordons ces questions et résolvons un problème ouvert sur l’index de la congruence de Simon pour les langages testables par morceaux.L’accessibilité pour les LCS est décidable mais de complexité F_{omega^omega} très élevée, bien au delà des complexités primitives récursives. Plusieurs problèmes de complexité équivalente ont été découverts récemment, par exemple dans la vérification de mémoire faibles ou de logique temporelle métrique. Le problème de plongement de Post (PEP) est une abstraction de l’accessibilité des LCS, lui aussi de complexité F_{omega^omega}, et qui nous sert de base dans la définition d’une classe de complexité correspondante. Nous proposons une généralisation commune aux deux variantes existantes de PEP et donnons une preuve de décidabilité simplifiée. Ceci permet d’étendre le modèle des systèmes à canaux unidirectionnels (UCS) par des tests simples tout en préservant la décidabilité de l’accessibilité. / The increasing use of software and automated systems has made it important to ensure their correct behaviour. Formal verification is the technique that establishes correctness of a system or a mathematical model of the system with respect to properties expressed in a formal language.Regular model checking is a common technique for verification of infinite-state systems - it represents infinite sets of configurations symbolically in a finite manner and manipulates them using these representations. Regular model checking for lossy channel systems brings up basic automata-theoretic questions concerning the subword relation on words which models the lossiness of the channels. We address these state complexity and decision problems, and also solve a long-standing problem involving the index of the Simon's piecewise-testability congruence.The reachability problem for lossy channel systems (LCS), though decidable, has very high F_{omega^omega} complexity, well beyond primitive-recursive. In recent times several problems with this complexity have been discovered, for example in the fields of verification of weak memory models and metric temporal logic. The Post Embedding Problem (PEP) is an algebraic abstraction of the reachability problem on LCS, with the same complexity, and is our champion for a "master" problem for the class F_{omega^omega}. We provide a common generalization of two known variants of PEP and give a simpler proof of decidability. This allows us to extend the unidirectional channel system (UCS) model with simple channel tests while having decidable reachability.

Cette these concerne la verification formelle et la composition de protocoles de securite, motivees en particulier par l'analyse des protocoles de vote electronique. Les chapitres 3 a 5 ont comme sujet la verification de protocoles de securite et le Chapitre 6 vise la composition.Nous montrons dans le Chapitre 3 comment reduire certains problemes d'une algebre quotient des termes a l'algebre libre des termes en utilisant des ensembles fortement complets de variants. Nous montrons que, si l'algebre quotient est donnee par un systeme de reecriture de termes convergent et optimalement reducteur (optimally reducing), alors des ensembles fortement complets de variants existent et sont finis et calculables.Dans le Chapitre 4, nous montrons que l'equivalence statique pour (des classes) de theories equationnelles, dont les theories sous-terme convergentes, la theorie de l'engagement a trappe (trapdoor commitment) et la theorie de signature en aveugle (blind signatures), est decidable en temps polynomial. Nous avons implemente de maniere efficace cette procedure.Dans le Chapitre 5, nous etendons la procedure de decision precedente a l'equivalence de traces. Nous utilisons des ensembles fortement complets de variants du Chapitre 3 pour reduire le probleme a l'algebre libre. Nous modelisons chaque trace du protocole comme une theorie de Horn et nous utilisons un raffinement de la resolution pour resoudre cette theorie. Meme si nous n'avons pas reussi a prouver que la procedure de resolution termine toujours, nous l'avons implementee et utilisee pour donner la premiere preuve automatique de l'anonymat dans le protocole de vote electronique FOO.Dans le Chapitre 6, nous etudions la composition de protocoles. Nous montrons que la composition de deux protocoles qui utilisent des primitives cryptographiques disjointes est sure s'ils ne revelent et ne reutilisent pas les secrets partages. Nous montrons qu'une forme d'etiquettage de protocoles est suffisante pour assurer la disjonction pour un ensemble fixe de primitives cryptographiques. / This thesis is about the formal verification and composition of security protocols, motivated by applications to electronic voting protocols. Chapters 3 to 5 concern the verification of security protocols while Chapter 6 concerns composition.We show in Chapter 3 how to reduce certain problems from a quotient term algebra to the free term algebra via the use of strongly complete sets of variants. We show that, when the quotient algebra is given by a convergent optimally reducing rewrite system, finite strongly complete sets of variants exist and are effectively computable.In Chapter 4, we show that static equivalence for (classes of) equational theories including subterm convergent equational theories, trapdoor commitment and blind signatures is decidable in polynomial time. We also provide an efficient implementation.In Chapter 5 we extend the previous decision procedure to handle trace equivalence. We use finite strongly complete sets of variants introduced in Chapter 3 to get rid of the equational theory and we model each protocol trace as a Horn theory which we solve using a refinement of resolution. Although we have not been able to prove that this procedure always terminates, we have implemented it and used it to provide the first automated proof of vote privacy of the FOO electronic voting protocol.In Chapter 6, we study composition of protocols. We show that two protocols that use arbitrary disjoint cryptographic primitives compose securely if they do not reveal or reuse any shared secret. We also show that a form of tagging is sufficient to provide disjointness in the case of a fixed set of cryptographic primitives.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Plusieurs outils ont été développé pour vérifier automatiquement les propriétés de sécurité sur des protocoles cryptographiques. Jusqu'à maintenant, la plupart de ces outils permettent de vérifier des propriétés de trace (ou propriétés d'accessibilité) tel que le secret simple ou l'authentification. Néanmoins, plusieurs propriétés de sécurité ne peuvent pas être exprimés en tant que propriété de trace, mais peuvent l'être en tant que propriété d'équivalence. L'anonymat, la non-tracabilité ou le secret fort sont des exemples classique de propriété d'équivalence. Typiquement, deux protocoles P et Q sont équivalent si les actions d'un adversaire (intrus) ne lui permettent pas de distinguer P de Q. Dans la littérature, plusieurs notions d'équivalence ont été étudiés, par exemple l'équivalence de trace ou l'équivalence observationnelle. Néanmoins, ces équivalences se relèvent être très difficiles à démontrer , d'où l'importance de développer des outils de vérification automatique efficaces de ces équivalences. Au sein de cette thèse, nous avons dans un premier temps travaillé sur une approche reposant sur des techniques de résolution de contraintes et nous avons créé un nouvel algorithme pour décider l'équivalence de trace entre deux protocoles pouvant contenir des conditionnelles avec branches "else", et pouvant également être non-déterministe. Cet algorithme a été appliqué sur des exemples concrets comme le "Private authentification protocol" ainsi que le "E-passport protocol". Cette thèse propose également des résultats de composition pour l'équivalence de trace. En particulier, nous nous sommes intéressé à la composition parallèle de protocoles partageant certains secrets. Ainsi dans cette thèse, nous avons démontré que, sous certaines conditions, la composition parallèle de protocoles préserve les propriétés d'équivalence. Ce résultat fut appliqué au "E-passport protocol". Enfin, cette thèse présente une extension à l'outil de vérification automatique ProVerif afin de démontrer automatiquement plus de propriétés d'équivalence. Cette extension a été implémenté au sein de ProVerif ce qui a permis de démontrer la propriété d'anonymat pour le "Private authentification protocol" . / Many tools have been developed to automatically verify security properties on cryptographic protocols. But until recently, most tools focused on trace properties (or reachability properties) such as authentication and secrecy. However, many security properties cannot be expressed as trace properties, but can be written as equivalence properties. Privacy, unlinkability, and strong secrecy are typical examples of equivalence properties. Intuitively, two protocols P, Q are equivalent if an adversary can not distinguish P from Q by interacting with these processes. In the literature, several notions of equivalence were studied, e.g. trace equivalence or a stronger one, observational equivalence. However, it is often very difficult to prove by hand any of these equivalences, hence the need for efficient and automatic tools. We first worked on an approach that rely on constraint solving techniques and that is well suited for bounded number of sessions. We provided a new algorithm for deciding the trace equivalence between processes that may contain negative tests and non-determinism. We applied our results on concrete examples such as anonymity of the Private Authentication protocol and the E-passport protocol. We also investigated composition results. More precisely, we focused on parallel composition under shared secrets. We showed that under certain conditions on the protocols, the privacy type properties are preserved under parallel composition and under shared secrets. We applied our result on the e-passport protocol. At last this work presents an extension of the automatic protocol verifier ProVerif in order to prove more observational equivalences. This extension have been implemented in ProVerif and allows us to automatically prove anonymity in the private authentication protocol.

On présente une Logique Probabiliste avec des opérateurs Conditionnels - LPCP, sa syntaxe, sémantique, axiomatisation correcte et fortement complète, comprenant une règle de déduction infinitaire. On prouve que LPCP est décidable, et on l'étend pour qu’il puisse représenter l'évidence, en créant ainsi la première axiomatisation propositionnelle du raisonnement basé sur l'évidence. On codifie les Logiques Probabilistes LPP1Q et LPPQ2 dans l'Assistant de Preuve Coq, et on vérifie formellement leurs propriétés principales: correction, complétude fort et non-compacité. Les deux logiques étendent la Logique Classique avec des opérateurs de probabilité, et présentent une règle de déduction infinitaire. LPPQ1 permet des itérations des opérateurs de probabilité, lorsque LPPQ2 ne le permet pas. On a formellement justifié l'utilisation des solveurs SAT probabilistes pour vérifier les questions liées à la cohérence. On présente LFP, un Cadre Logique avec Prédicats Externes, en introduisant un mécanisme pour bloquer et débloquer types et termes dans LF, en permettant l'utilisation d’oracles externes. On démontre que LFP satisfait tous les principales propriétés et on développe un cadre canonique correspondant, qui permet de prouver l’adéquation. On fournit diverses encodages - le λ-calcul non-typé avec la stratégie de réduction CBV, Programmation-par-Contrats, un langage impératif avec la Logique de Hoare, des Logiques Modales et la Logique Linéaire Non-Commutative, en montrant que en LFP on peut codifier aisément des side-conditions dans l'application des règles de typage et atteindre une séparation entre vérification et computation, en obtenant des preuves plus claires et lisibles. / We introduce a Probability Logic with Conditional Operators - LPCP, its syntax, semantics, and a sound and strongly-complete axiomatic system, featuring an infinitary inference rule. We prove the obtained formalism decidable, and extend it so as to represent evidence, making it the first propositional axiomatisation of reasoning about evidence. We encode Probability Logics LPP1Q and LPP2Q in the Proof Assistant Coq and formally verify their key properties - soundness, strong completeness, and non-compactness. Both logics extend Classical Logic with modal-like probability operators, and both feature an infinitary inference rule. LPP1Q allows iterations of probability operators, while LPP2Q does not. In this way, we have formally justified the use of Probabilistic SAT-solvers for the checking of consistency-related questions. We present LFP - a Logical Framework with External Predicates, by introducing a mechanism for locking and unlocking types and terms into LF, allowing the use of external oracles. We prove that LFP satisfies all the main meta-theoretic properties and develop a corresponding canonical framework, allowing for easy proofs of adequacy. We provide a number of encodings - the simple untyped λ-calculus with a Call-by-Value reduction strategy, the Design-by-Contract paradigm, a small imperative language with Hoare Logic, Modal Logics in Hilbert and Natural Deduction style, and Non-Commutative Linear Logic (encoded for the first time in an LF-like framework), illustrating that in LFP we can encode side-conditions on the application of rules elegantly, and achieve a separation between verification and computation, resulting in cleaner and more readable proofs.

Le développement d'un système a pour objectif de répondre à des exigences. Aussi, le succès de sa réalisation repose en grande partie sur la phase de spécification des exigences qui a pour vocation de décrire de manière précise et non ambiguë toutes les caractéristiques du système à développer.Les spécifications d'exigences sont le résultat d'une analyse des besoins faisant intervenir différentes parties. Elles sont généralement rédigées en langage naturel (LN) pour une plus large compréhension, ce qui peut mener à diverses interprétations, car les textes en LN peuvent contenir des ambiguïtés sémantiques ou des informations implicites. Il n'est donc pas aisé de spécifier un ensemble complet et cohérent d'exigences. D'où la nécessité d'une vérification formelle des spécifications résultats.Les spécifications LN ne sont pas considérées comme formelles et ne permettent pas l'application directe de méthodes vérification formelles.Ce constat mène à la nécessité de transformer les spécifications LN en spécifications formelles.C'est dans ce contexte que s'inscrit cette thèse.La difficulté principale d'une telle transformation réside dans l'ampleur du fossé entre spécifications LN et spécifications formelles.L'objectif de mon travail de thèse est de proposer une approche permettant de vérifier automatiquement des spécifications d'exigences utilisateur, écrites en langage naturel et décrivant le comportement d'un système.Pour cela, nous avons exploré les possibilités offertes par un modèle de représentation fondé sur un formalisme logique.Nos contributions portent essentiellement sur trois propositions :1) une ontologie en OWL-DL fondée sur les logiques de description, comme modèle de représentation pivot permettant de faire le lien entre spécifications en langage naturel et spécifications formelles; 2) une approche d'instanciation du modèle de représentation pivot, fondée sur une analyse dirigée par la sémantique de l'ontologie, permettant de passer automatiquement des spécifications en langage naturel à leur représentation conceptuelle; et 3) une approche exploitant le formalisme logique de l'ontologie, pour permettre un passage automatique du modèle de représentation pivot vers un langage de spécifications formelles nommé Maude. / The main objective of system development is to address requirements. As such, success in its realisation is highly dependent on a requirement specification phase which aims to describe precisely and unambiguously all the characteristics of the system that should be developed. In order to arrive at a set of requirements, a user needs analysis is carried out which involves different parties (stakeholders). The system requirements are generally written in natural language to garantuee a wider understanding. However, since NL texts can contain semantic ambiguities, implicit information, or other inconsistenties, this can lead to diverse interpretations. Hence, it is not easy to specify a set of complete and consistent requirements, and therefore, the specified requirements must be formally checked. Specifications written in NL are not considered to be formal and do not allow for a direct application of formal methods. We must therefore transform NL requirements into formal specifications. The work presented in this thesis was carried out in this framework. The main difficulty of such transformation is the gap between NL requirements and formal specifications. The objective of this work is to propose an approach for an automatic verification of user requirements which are written in natural language and describe a system's expected behaviour. Our approach uses the potential offered by a representation model based on a logical formalism. Our contribution has three main aspects: 1) an OWL-DL ontology based on description logic, used as a pivot representation model that serves as a link between NL requirements to formal specifications; 2) an approach for the instantiation of the pivot ontology, which allows an automatic transformation of NL requirements to their conceptual representations; and 3) an approach exploiting the logical formalism of the ontology in order to automatically translate the ontology into a formal specification language called Maude.

La préservation de propriétés établies sur le programme source jusqu'au code exécutable est un point important dans les méthodes formelles. Cette propriété de préservation est établie par la vérification formelle du proccessus de compilation. Un compilateur est formellement vérifié s'il est accompagné d'une preuve de préservation sémantique : "si la compilation réussit, le code compilé se comporte comme le code source le prédit." Le projet CompCert étudie la vérification formelle de compilateurs réalistes utilisable dans l'embarqué-critique. Il s'agit de développer et formellement vérifier de tels compilateur via l'assistant de preuve Coq. Un compilateur pour le langage C vers l'assembleur PowerPC a déjà ainsi été produit. Le code exécutable du compilateur a été obtenu en deux étapes non vérifiés : la génération automatique de code Ocaml par le mécanisme d'extration de Coq et la compilation du de ce code extrait par le système Objective Caml. En fait, cette lacune est commune à tous les développements spécifiés dans l'assistant de preuve Coq et destinés à produire un éxécutable. Cette thèse décrit l'étude, le développement et la vérification formelle, dans l'assistant de preuve Coq, d'un compilateur pour le fragment purement fonctionnel du langage ML : le langage cible du mécanisme d'extraction de Coq. Concrètement, il s'git d'une chaîne de compilation en amont pour mini-ML (lambda calcul, let, letrec et filtrage) vers le premier langage intermédiaire de la chaîne de compilation en aval du compilateur CompCert. Ce langage, Cminor, est un langage de bas niveau à la C. L'expressivité du langage source traité rend ce compilateur réaliste. Il comporte aussi des optimisations classiques propre à la compilation de langages fonctionnels : la décurryfication, comme celle implémentée dans le compilateur OCaml ; la représentation uniforme des données, explicitation des fermetures, numérotation des constructeurs et une mise en style par passage de continuation (CPS) optimisée. Le point fort de ce compilateur et que, comme les compilateurs modernes pour langage de haut niveau, il peut interagir avec un gestionnaire de mémoire automatique. Cette interaction a aussi été formellement vérifiée.

L'utilisation omniprésente des systèmes informatiques impose de s'assurer de leur bon fonctionnement. Dans ce but, les méthodes de vérification formelle permettent de suppléer les simulations qui ne peuvent être complètement exhaustives du fait de la complexité croissante des systèmes. Le model checking fait partie de ces méthodes et présente l'avantage d'être complètement automatisée. Cette méthode consiste à développer des algorithmes pour vérifier qu'une spécification exprimée la plupart du temps sous la forme d'une formule logique est satisfaite par un modèle du système. Les langages historiques de spécification utilisent comme formules atomiques des variables propositionnelles qui permettent d'exprimer principalement des propriétés portant sur les états de contrôle du modèle. Le but de cette thèse est de vérifier des propriétés plus riches portant sur diverses données manipulées par les modèles: des compteurs, des horloges ou des queues. Ces données peuvent prendre une infinité de valeurs et induisent donc des modèles avec un nombre infini d'états. Nous définissons un cadre général pour l'extension des logiques temporelles avec des contraintes permettant de comparer la valeur des variables a différents états de l'exécution. Nous établissons des résultats de décidabilité et complexité pour des problèmes de model checking impliquant diverses instances de ces extensions. Nous privilégions pour cela l'approche à base d'automates en combinant des constructions connues pour les logiques propositionnelles classiques avec des méthodes d'abstraction des modèles dont les variables sont interprétées dans des domaines infinis.

Cette thèse propose une Démarche de Vérification Formelle d'Architectures Logicielles : DVFAL. La démarche DVFAL supporte divers formalismes de description d'architectures logicielles tels que : les ADL (langages de description d'architectures), UML2.0, Symphony et des profils UML2.0 dédiés au domaine des architectures logicielles. La démarche DVFAL préconise l'ADL Wright en tant que langage formel pivot permettant de représenter des architectures logicielles décrites dans les divers formalismes. En outre, elle propose des transformations de modèles sous forme des traducteurs (Wright vers CSP de Hoare et Wright vers Ada) pour bénéficier des outils de vérification des propriétés supportant CSP et Ada tels que FDR et FLAVERS. Enfin, la démarche DVFAL propose un profil UML2.0-Wright jouant le rôle d'un langage intermédiaire entre les formalismes à base d'UML et Wright.