Ce mémoire présente plusieurs définitions de sémantiques formelles et de transformations de programmes, et expose les choix de conception associés. En particulier, ce mémoire décrit une transformation de programmes inspirée de l'évaluation partielle et dédiée à la compréhension de programmes scientifiques écrits en Fortran. Il détaille également le front-end d'un compilateur réaliste du langage C, ayant été formellement vérifié en C.

Les langages synchrones sont apparus autour des années quatre-vingt, en réponse à un besoin d'avoir un modèle mathématique simple pour implémenter des systèmes temps réel critiques. Dans ce modèle, le temps est découpé en instants discrets durant lesquels tous les composants du système reçoivent et produisent une donnée. Cette modélisation permet des raisonnements beaucoup plus simples en évitant de devoir prendre en compte le temps de calcul de chaque opération. Dans le monde du logiciel critique, la fiabilité du matériel et de son fonctionnement sont primordiaux, et on accepte d'être plus lent si on devient plus sûr. Afin d'augmenter cette fiabilité, plutôt que de concevoir manuellement tout le système, on utilise des machines qui synthétisent automatiquement le système souhaité à partir d'une description la plus concise possible. Dans le cas du logiciel, ce mécanisme s'appelle la compilation, et évite des erreurs introduites par l'homme par inadvertance. Elle ne garantit cependant pas la bonne correspondance entre le système produit et la description donnée. Des travaux récents menés par une équipe INRIA dirigée par Xavier Leroy ont abouti en 2008 au compilateur CompCert d'un sous-ensemble large de C vers l'assembleur PowerPC pour lequel il a été prouvé dans l'assistant de preuve Coq que le code assembleur produit correspond bien à la description en C du programme source. Un tel compilateur offre des garanties fortes de bonne correspondance entre le système synthétisé et la description donnée. De plus, avec les compilateurs utilisés pour le temps réel critique, la plupart des optimisations sont désactivées afin d'éviter les erreurs qui y sont liées. Dans CompCert, des optimisations elles aussi prouvées sont proposées, ce qui pourrait permettre ces passes dans la production de systèmes temps réel critiques sans en compromettre la fiabilité. Le but de cette thèse est d'avoir une approche similaire mais spécifique à un langage synchrone, donc plus approprié à la description de systèmes temps réel critiques que ne l'est le C. Un langage synchrone flots de données semblable à Lustre, nommé Ls, et un langage impératif semblable au langage C, nommé Obc y sont proposés ainsi que leur sémantique formelle et une chaîne de compilation avec des preuves de préservation de sémantique le long de cette chaîne.

Les résultats de Colson ou de Moschovakis remettent en question que le modèle récursif primitif puisse calculer une valeur par tous les moyens possibles : il y a toutes les fonctions voulues mais il manque des algorithmes. La thèse de Church exprime donc plutôt ce qui peut être calculé que comment le calcul est fait. Nous utilisons la thèse de Gurevich formalisant l'idée intuitive d'algorithme séquentiel par les Abstract States Machines (ASMs).Nous représentons les programmes impératifs par le langage While de Jones, et une variante LoopC du langage de Meyer et Ritchie permettant de sortir d'une boucle lorsqu'une condition est remplie. Nous dirons qu'un langage caractérise une classe algorithmique si les modèles de calcul associés peuvent se simuler mutuellement, en utilisant une dilatation temporelle et un nombre borné de variables temporaires. Nous prouvons que les ASMs peuvent simuler While et LoopC, que si l'espace est primitif récursif alors LoopC est en temps récursif primitif, et que sa restriction LoopC_stat où les bornes des boucles ne peuvent être mises à jour est en temps polynomial. Réciproquement, une étape d'ASM peut être traduite par un programme sans boucle, qu'on peut répéter suffisamment en l'insérant dans un programme qui est dans While si la complexité est quelconque, dans LoopC si elle est récursif primitif, et dans LoopC_stat si elle est polynomiale.Ainsi While caractérise les algorithmes séquentiels en temps quelconque, LoopC ceux en temps et espace récursifs primitifs, et LoopC_stat ceux en temps polynomial / Colson and Moschovakis results cast doubt on the ability of the primitive recursive model to compute a value by any means possible : the model may be complete for functions but there is a lack of algorithms. So the Church thesis express more what can be computed than how the computation is done. We use Gurevich thesis to formalize the intuitive idea of sequential algorithm by the Abstract States Machines (ASMs).We formalize the imperative programs by Jones' While language, and a variation LoopC of Meyer and Ritchie's language allowing to exit a loop if some condition is fulfilled. We say that a language characterizes an algorithmic class if the associated models of computations can simulate each other using a temporal dilatation and a bounded number of temporary variables. We prove that the ASMs can simulate While and LoopC, that if the space is primitive recursive then LoopC is primitive recursive in time, and that its restriction LoopC_stat where the bounds of the loops cannot be updated is in polynomial time. Reciprocally, one step of an ASM can be translated into a program without loop, which can be repeated enough times if we insert it onto a program in While for a general complexity, in LoopC for a primitive recursive complexity, and in LoopC_stat for a polynomial complexity.So While characterizes the sequential algorithms, LoopC the algorithms in primitive recursive space and time, and LoopC_stat the polynomial time algorithms

Les langages synchrones sont apparus autour des années quatre-vingt, en réponse à un besoin d’avoir un modèle mathématique simple pour implémenter des systèmes temps réel critiques. Dans ce modèle, le temps est découpé en instants discrets durant lesquels tous les composants du système reçoivent et produisent une donnée. Cette modélisation permet des raisonnements beaucoup plus simples en évitant de devoir prendre en compte le temps de calcul de chaque opération. Dans le monde du logiciel critique, la fiabilité du matériel et de son fonctionnement sont primordiaux, et on accepte d’être plus lent si on devient plus sûr. Afin d’augmenter cette fiabilité, plutôt que de concevoir manuellement tout le système, on utilise des machines qui synthétisent automatiquement le système souhaité à partir d’une description la plus concise possible. Dans le cas du logiciel, ce mécanisme s’appelle la compilation, et évite des erreurs introduites par l’homme par inadvertance. Elle ne garantit cependant pas la bonne correspondance entre le système produit et la description donnée. Des travaux récents menés par une équipe INRIA dirigée par Xavier Leroy ont abouti en 2008 au compilateur CompCert d’un sous-ensemble large de C vers l’assembleur PowerPC pour lequel il a été prouvé dans l’assistant de preuve Coq que le code assembleur produit correspond bien à la description en C du programme source. Un tel compilateur offre des garanties fortes de bonne correspondance entre le système synthétisé et la description donnée. De plus, avec les compilateurs utilisés pour le temps réel critique, la plupart des optimisations sont désactivées afin d’éviter les erreurs qui y sont liées. Dans CompCert, des optimisations elles aussi prouvées sont proposées, ce qui pourrait permettre ces passes dans la production de systèmes temps réel critiques sans en compromettre la fiabilité. Le but de cette thèse est d’avoir une approche similaire mais spécifique à un langage synchrone, donc plus approprié à la description de systèmes temps réel critiques que ne l’est le C. Un langage synchrone flots de données semblable à Lustre, nommé Ls, et un langage impératif semblable au langage C, nommé Obc y sont proposés ainsi que leur sémantique formelle et une chaîne de compilation avec des preuves de préservation de sémantique le long de cette chaîne. / Synchronous languages first appeared during the 80’s, in order to provide a mathematical model for safety-critical systems. In this model, time is discrete. At each instant, all components of the system simultaneously receive and produce some data. This model allows simpler reasonning on the behaviour of the system, as it does not involve the time required for each of the operations for every component. In safety-critical systems, safety is the rule, so a poor performance behaviour can be allowed if it improves safety. In order to improve safety, rather than conceiving directly the system, machines are used to automatically design the system from a given concise description. In the case of software, this machine is called a compiler, and avoids issues due to some human inadvertence. But it does not ensure that the produced system and the description specification really show the same behaviour. Some recent work from an INRIA team lead by Xavier Leroy achieved in 2008 the realisation of the CompCert compiler from a large subset of C to PowerPC assembly, for which it was proven inside of the Coq proof assistant that the produced system fits its source description. Such a compiler offers strong guarantees that the produced system and its given description by the programmer really fit. Furthermore, most current compiler’s optimizations are disabled when dealing with safety-critical systems in order to avoid tedious compilation errors that optimizations may introduce. Proofs for optimizations may allow their use in this domain without affecting the faith we could place in the compiler. The aim of this thesis is to follow a similar path, but this one on a language which would be more suited for safety-critical systems than the C programming language. Some dataflow synchronous programming language very similar to Lustre, called Ls is described with its formal semantics, as well as an imperative programming language similar to a subset of C called Obc. Furthermore some compilation process is described as well as some proofs that the semantics is preserved during the compilation process.