Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaARR_TESE.pdf: 2603692 bytes, checksum: 4a1ff25f034fabe0a128c24b4d583020 (MD5) Previous issue date: 2010-12-14 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The present thesis is an analysis of Adrien-Marie Legendre s works on Number Theory, with a certain emphasis on his 1830 edition of Theory of Numbers. The role played by these works in their historical context and their influence on the development of Number Theory was investigated. A biographic study of Legendre (1752-1833) was undertaken, in which both his personal relations and his scientific productions were related to certain historical elements of the development of both his homeland, France, and the sciences in general, during the 18th and 19th centuries This study revealed notable characteristics of his personality, as well as his attitudes toward his mathematical contemporaries, especially with regard to his seemingly incessant quarrels with Gauss about the priority of various of their scientific discoveries. This is followed by a systematic study of Lagrange s work on Number Theory, including a comparative reading of certain topics, especially that of his renowned law of quadratic reciprocity, with texts of some of his contemporaries. In this way, the dynamics of the evolution of his thought in relation to his semantics, the organization of his demonstrations and his number theoretical discoveries was delimited. Finally, the impact of Legendre s work on Number Theory on the French mathematical community of the time was investigated. This investigation revealed that he not only made substantial contributions to this branch of Mathematics, but also inspired other mathematicians to advance this science even further. This indeed is a fitting legacy for his Theory of Numbers, the first modern text on Higher Arithmetic, on which he labored half his life, producing various editions. Nevertheless, Legendre also received many posthumous honors, including having his name perpetuated on the Trocad?ro face of the Eiffel Tower, which contains a list of 72 eminent scientists, and having a street and an alley in Paris named after him / Este trabalho teve por objetivo inventariar, sistematizar e avaliar as obras em Teoria dos N?meros do matem?tico franc?s Adrien-Marie Legendre (1752-1833), com certa ?nfase no seu livro Teoria dos N?meros, edi??o francesa de 1830, bem como realizar um estudo hist?rico da vida desse matem?tico. Para tanto, foi investigado o papel desempenhado por essas obras e sua influ?ncia no desenvolvimento da Teoria dos N?meros no contexto de sua ?poca. Uma leitura da vida de Adrien-Marie Legendre foi realizada por meio de suas rela??es pessoais e de suas produ??es cient?ficas e colocou em evid?ncia certos elementos hist?ricos do desenvolvimento de um povo, das ci?ncias e suas poss?veis consequ?ncias que nortearam a pr?pria evolu??o da sociedade francesa dos s?culos XVIII-XIX, e revelou caracter?sticas marcantes da personalidade de Legendre no meio matem?tico contempor?neo, como as infind?veis querelas com Gauss a respeito de prioridades de descobertas cient?ficas. Um estudo sistem?tico da obra Teoria dos N?meros (1830) num contexto hist?rico-social e a an?lise de certos conte?dos da obra comparados a alguns textos de outros autores nos permitiram compreender a evolu??o din?mica dos caminhos percorridos pelo autor, quanto ? sem?ntica, ? organiza??o das demonstra??es, ? estrutura l?gico-dedutiva que permearam suas descobertas matem?ticas em Teoria dos N?meros, a exemplo da sua famosa lei de reciprocidade. O impacto causado por suas obras em Teoria dos N?meros na comunidade matem?tica francesa da ?poca e as contribui??es do autor ? ci?ncia antes e depois da publica??o da obra revelou que Teoria dos N?meros, obra ? qual o autor consagrou mais da metade de sua vida no intuito de aperfei?o?-la, tornou not?ria a honra que lhe ? devida como o primeiro tratado de uma Aritm?tica superior que tanto inspirou a outros matem?ticos para o avan?o dessa ci?ncia no s?culo XX. Legendre recebeu homenagens p?stumas dos matem?ticos Beaumont, e Poisson, que inclusive discursou em seu funeral, e o seu nome se encontra perpetuado na face Trocad?ro da Torre Eiffel que cont?m uma lista de 72 ilustres cientistas e d? nome a uma passagem e a uma rua do 17? bairro da cidade de Paris

A avicultura é uma das principais atividades agropecuárias do Brasil, em 2011 o país produziu 12.230 toneladas de carne de frango, sendo o 3º maior produtor de frango do mundo, apenas atrás dos EUA e China. Parte deste êxito se deve principalmente ao melhoramento genético animal implantado nas últimas décadas. Os objetivos nesse estudo foram: 1º - Comparar as funções das curvas de crescimento: von Bertalanffy, Gompertz, Logística, Richards e Brody, pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (QMO) e Quadrados Mínimos Ponderados (QMP) a dados de peso vivo para as linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado) e selecionar uma curva de crescimento que melhor descreva o padrão de crescimento para cada linhagem, e estimar os componentes genéticos (herdabilidades e correlações genéticas) dos parâmetros destas funções sob análise bicaracterística; 2º - Comparar modelos com diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória, com variância residual heterogênea, para a estimação dos componentes de (co) variância e avaliação genética de linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado). O modelo que melhor se adequou a curva de crescimento para as linhagens estudadas foi à função de Gompertz ajustado pelo método dos Quadrados Mínimos Ponderados (QMP). Os parâmetros genéticos estimados para as medidas e dos modelos Gompertz ponderado podem ser utilizados como critérios de seleção, pois parecem ter efeito genético considerável para estas características. No entanto, deve-se haver cautela na utilização do parâmetro como critério de seleção para a linhagem Carijó Barbado devido a baixa herdabilidade. As correlações genéticas e fenotípicas entre as características e foram negativas e altas. Indicando que quanto maior o peso assintótico menor a taxa de crescimento. Dentre os modelos de Regressão Aleatória estudados o polinômio de 3ª ordem foi o que melhor se adequou para descrever as curvas de crescimento das linhagens estudadas. As estimativas de variâncias, herdabilidades foram afetadas pela modelagem da variância residual. Em geral as herdabilidades estimadas para as idades de 1 a 84 dias variaram de moderadas a altas para as linhagens estudadas, indicando que qualquer idade pode ser utilizada como critério de seleção. A seleção aos 42 dias de idade pode ser mantida como critério de seleção. / Aviculture is one of the main agribusiness activities in Brazil, in 2011 the country produced 12,230 tons of broiler meat, was the 3rd largest producer of broiler in the world, only behind the USA and China. Part of this success is mainly due to animal genetic improvement implemented in recent decades. In this study, our objectives were: 1 - to compare the functions of the Von Bertalanffy, Gompertz, Logistic, Richards and Brody growth curves by the Ordinary Least Squares and Weighted Least Squares method, from data for body weight from experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado) and select a growth curve that best describes their growth. From this, estimates of the genetic components (heritability and genetic correlations) of the parameters of these functions under bivariate analysis; 2 - Comparing models with different orders of adjustment by means of Legendre polynomial functions under random regression models with heterogeneous residual variance for the estimation of (co) variance and genetic evaluation of experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado). The model that best adapted the growth curve for all lines studied was the Gompertz function adjusted using weighted least squares. Genetic parameters for measurements and can be used as selection criteria because they seem to have considerable genetic effects for these characteristics. There should be caution in using the parameter as a selection criterion for the Carijó Barbado line due to low heritability. The genetic and phenotypic correlations between traits and were negative and high, indicating that the higher the asymptotic weight, the lower the growth rate. Among the Random Regression models studied the 3rd order polynomial was best adapted to describe the growth curves of the lines studied. Estimates of variances and heritabilities were affected by residual variance modeling. Overall heritability estimates between 1 to 84 days of age ranged from moderate to high for all lines, indicating that any age can be used as a selection criterion, including maintaining the current selection at 42 days of age.

Com o objetivo de avaliar o desempenho dos modelos mistos quando se assumem bases de funções ortonormais de Legendre, Jacobi modificadas e trigonométricas como covariáveis dos coeficientes aleatórios, os dados referentes à pesagem corporal de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias, foram analisados com modelos que assumiram inicialmente coeficientes aleatórios de efeito genético direto e efeito permanente animal (dois fatores aleatórios), em seguida foi acrescentado o efeito genético materno (três fatores aleatórios) e finalmente assumiram-se também os coeficientes aleatórios de efeito permanente materno (quatro fatores aleatórios). Foram considerados como efeitos fixos, as idades da mãe ao parto, os grupos contemporâneos e uma regressão linear por polinômios de Legendre. Os dados oriundos da fazenda Mundo Novo fornecidos pelo Grupo de Melhoramento Animal da FZEA/USP continham 61.975 pesagens corporais de 20.543 animais e informações de 26.275 animais da raça Nelore no "pedigree". O número de pesagem por animal não ultrapassou a seis e cada animal forneceu apenas uma medida em cada um dos seguintes intervalos de idade (em dias): 1 – 69, 70 – 159, 160 – 284, 285 – 454, 455 – 589 e 590 – 800. O propósito desse estudo foi comparar o ajuste da curva média de crescimento dos animais por intermédio de modelos mistos sob influência das funções ortonormais com dois, três e quatro fatores aleatórios. Um segundo propósito do trabalho foi investigar o comportamento das curvas dos componentes aleatórios estimados por meio dos modelos selecionados em cada base de funções nos três grupos distintos de efeitos aleatórios e examinar o comportamento das curvas dos coeficientes de herdabilidade obtidas a partir das curvas dos componentes aleatórios. Por meio do aplicativo WOMBAT, as análises foram realizadas usando-se o algoritmo PX-AI. Em função da parcimônia, o critério de informação bayesiano de Schwarz (BIC) foi adotado para selecionar os modelos que melhor se adequaram aos dados, que em ordem crescente de seus valores foram: com dois fatores aleatórios, os modelos de Legendre com seis covariáveis (ML26), de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ25) e o trigonométrico com seis covariáveis (MT26); com três fatores aleatórios, os modelos com seis covariáveis (MJ36, ML36, MT36); e com quatro fatores aleatórios, os modelos de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ45), de Legendre com cinco covariáveis (ML45), e o trigonométrico com seis covariáveis (MT46). Dentre os nove modelos selecionados, o modelo com o menor BIC foi o modelo MJ36, porém o modelo MJ45 apresentou estimativas de componentes de variância muito próximas do modelo MJ36. As estimativas dos componentes de variância e dos coeficientes de herdabilidade obtidas pelos modelos com funções de Jacobi modificadas, nos extremos do intervalo, ficaram abaixo das obtidas pelos modelos com funções de Legendre e no interior do intervalo elas foram concordantes, ficando entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas dos modelos com funções trigonométricas se diferenciaram dos demais e foram muito baixas no extremo do intervalo para modelos com mais de dois fatores aleatórios. A média das curvas de crescimento que mais se aproximou da tendência média dos dados em cada ponto do intervalo foi obtida pelo modelo MJ26. / This work's statistical objective is to assess the performance of random coef- ficient regression models when Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions are used as the covariate basis. This was studied with an application to a genetic analysis of the body weight of cattle from the Nellore breed. In the period 1981 to 2002 body weight data of animals were collected from the birth to the 800th day of life. An initial two random factor model used random coefficients for the direct genetic and environment animal effects. A second three random factors model introduced an additional random term for coefficients maternal genetic effects. Our final model, with four random factors, included environment maternal effects. Average growth curve was modeled by a fixed linear regression on days of age nested within contemporary group and ages of dams at calving. The data come from the Mundo Novo farm, and were provided by the Animal Breeding Genetic Group of the FZEA/USP. There were 61,975 body weights measured on 20,543 animals. In addition, information from 26,275 pedigree Nellore animals was included. No animal was weighed more than six times, and each animal supplied at most one measure within each of the following age intervals (in days): 1-69, 0-159, 160-284, 285-454, 455-589 and 590-800. This study aimed to compare the animal's mean growth curve using mixed models with the orthonormal function bases, in the case of two, three and four random factors. A second aim was to investigate the estimated random components curve behaviour using the selected models with each base of functions in the three distinct random effect groups and to examine the behaviour of the heritability coefficient curves obtained through the random component curves. The analysis was done using the PX-AI and the WOMBAT device. For parsimony, the Schwartz Bayesian information criterion (BIC) was adopted to select the best models. This criterion suggested two random factors, the for Legendre model, six covariates (ML26), for the Modified Jacobi model, five covariates (MJ25) and for the trigonometric model, six covariates (MT26). With three random factors, the models all required six covariates (MJ36, ML36, MT36). Finally, with four random factors, the Modified Jacobi model required five covariates (MJ45), the Legendre model required five covariates (ML45), and the trigonometric model required six covariates (MT46). Within the nine selected models, the MJ36 model was the one with the smaller BIC, however the MJ45 model presented variance components estimates very similar to the MJ36 model. The variance components and heritability coefficient estimates from the models with modified Jacobi functions were bellow the ones obtained with Legendre functions even at the extreme end of the intervals. In the interior of the interval, however, they were in agreement, staying between 0.2 and 0.3. The estimates obtained with trigonometric functions differed from the others and were much lower at the interval extremes for models with more than two random factors.

Os objetivos deste trabalho foram estimar as associações genéticas entre características de crescimento e produção de leite, utilizando análises bicaracterísticas, e entre características de crescimento, perímetro escrotal e idade ao primeiro parto utilizando modelos de regressão aleatória, de animais da raça Guzerá. Para as análises bicaracterísticas foram utilizadas 252.257 informações de pesos de machos e fêmeas aos 120 dias (P120), ao desmame (PD), ao ano (P365), ao sobreano (PSOBRE) aos 24 meses de idade (P24) e 6.493 lactações encerradas (P305), pertencentes a 4.723 vacas, e os modelos incluíram como os efeitos aleatórios o genético aditivo direto, de ambiente permanente materno e residual, e como efeitos fixos os grupos de contemporâneos e a idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático). Para as análises com os modelos de regressão aleatória foram utilizadas 159.366 observações de pesos e 23.780 de perímetro escrotal, realizadas entre 335 e 724 dias de idade dos animais e agrupadas em classes com intervalo de 10 dias, e 63.596 observações de idade ao primeiro parto. Os efeitos aleatórios considerados foram o genético aditivo direto, de ambiente permanente e residual e como efeitos fixos os grupos de contemporâneos, a idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático) e a curva fixa para modelar a tendência média da população (quadrática) sobre as classes de idade. Foram testados quatro possíveis graus de polinômios de Legendre (zero, linear, quadrático e cúbico), sendo o quadrático mais adequado para descrever as variâncias das características analisadas. Para verificar a existência de diferentes padrões de crescimento e agrupar os touros com base nos seus valores genéticos para produção de carne, leite e duplo propósito, foram realizadas análises de componentes principais e de agrupamento. As herdabilidades estimadas foram 0,23; 0,14; 0,16; 0,17; 021 e 0,22 para P305, P120, PD, P365, PSOBRE e P24, respectivamente, sugerindo que para as características de pesos, as herdabilidades aumentam com o aumento da idade dos animais. Mesma tendência foi observada pelas análises de regressão aleatória, cujas herdabilidades variaram de 0,17 a 0,31. As correlações genéticas entre os pesos em diferentes idades e a produção de leite foram positivas e de magnitude moderada a baixa, variando de 0,27 a 0,38 sugerindo que a seleção para peso e P305 possa ser realizada de forma simultânea nos mesmos animais. As análises de componentes principais indicaram a mesma tendência observada pelas correlações genéticas. As análises de agrupamento mostraram que a raça Guzerá possui touros com diferentes perfis genéticos, sendo possível realizar a seleção para corte, leite ou duplo propósito. As correlações genéticas entre os pesos e perímetro escrotal foram positivas e favoráveis, variando de 0,31 a 0,47, indicando que a seleção para aumento do peso poderá resultar em animais com maior perímetro escrotal. As correlações entre peso e idade ao primeiro parto variaram de -0,56 a -0,38 e perímetro escrotal e idade ao primeiro parto variaram de -0,55 a 0,08, sugerindo que a redução da idade ao primeiro parto poderá ocorrer, a longo prazo, quando peso e perímetro escrotal forem objetivos de seleção. A eficiência relativa de seleção indicou maior resposta pela seleção indireta para idade ao primeiro parto, quando realizada a seleção para perímetro escrotal a partir dos 615 dias de idade, quando comparada com o ganho genético direto para idade ao primeiro parto. / The objectives of this study were to estimate the genetic associations between growth and milk production traits in Guzerat cattle using two-trait analysis and between growth traits, scrotal circumference and age at first calving using random regression models. For two-trait analysis, 252,257 weight records of males and females obtained at 120 days of age (W120), weaning (WW), yearling (YW), post-weaning (PWW) and 24 months of age (W24), as well as 6,493 complete lactation records (W305) of 4,723 cows, were used. The models included direct additive genetic, maternal permanent environmental and residual effects as random effects, and the contemporary groups and age of cow at calving (linear and quadratic effect) as fixed effects. For the random regression models, 159,366 observations of weight and 23,780 observations of scrotal circumference, obtained at 335 and 724 days of age of the animals and divided into classes at 10-day intervals, as well as 63,596 observations of age at first calving, were used. Random direct additive genetic, permanent environmental and residual effects and the fixed effects of contemporary group and age of cow at calving (linear and quadratic effect) were considered. A fixed curve was used to model the average trend of the population (quadratic) on the age classes. Four possible degrees of Legendre polynomials (zero, linear, quadratic and cubic) were tested and the quadratic polynomial was the most appropriate to describe the variances in the traits analyzed. Principal component and cluster analyses were performed to determine the existence of different growth patterns and to group bulls based on their breeding values for meat, milk and dual-purpose production. The estimated heritabilities were 0.23, 0.14, 0.16, 0.17, 0.21 and 0.22 for W305, W120, WW, YW, PWW and W24, respectively, suggesting that, for the growth traits, heritabilities increased with increasing age of the animals. The same trend was observed when random regression analysis was performed, with heritabilities ranging from 0.17 to 0.31. The genetic correlations between weights at different ages and milk yield were positive and of moderate to low magnitude, ranging from 0.27 to 0.38. These estimates suggest that selection for weight and W305 can be performed simultaneously in the same animals. Principal component analysis indicated the same trend as observed by the genetic correlations. Cluster analysis showed the presence of bulls with different genetic profiles in the Guzerat breed, thus permitting selection for meat, milk or dual purpose. The genetic correlations between weights and scrotal circumference were positive and favorable (0.31 to 0.47), indicating that selection for increased weight will result in animals with greater scrotal circumference. The correlations between weights and age at first calving ranged from -0.56 to -0.38 and between scrotal circumference and age at first calving from -0.55 to 0.08, suggesting that the use of weight and scrotal circumference as selection objectives will result in the long-term reduction of age at first calving. The relative efficiency of selection indicated a greater response to indirect selection for age at first calving when selecting for scrotal circumference after 615 days of age, compared to the genetic gain obtained by direct selection for age at first calving.

La détermination du champ de pression dans un écoulement et/ou des efforts sur un profil en mouvement à partir de mesures de vitesses effectuées dans le milieu fluide est une problématique actuelle qui intéresse de nombreux domaines de recherche en mécanique des fluides. On pourrait citer en particulier, les systèmes de récupération d'énergie (éolienne, hydrolienne) ou bien les systèmes de contrôle optimal d'aubes de guidage de turbine, etc…Dans ce mémoire, nous apportons notre contribution à ce problème en proposant dans un premier temps, une méthode originale qui permet, à partir de champs de vitesses instationnaires obtenus par mesure optiques PIV, d'approcher ces champs dans l'ensemble du milieu (profil inclus) en utilisant la théorie des polynômes orthogonaux de Legendre. L'équation de Navier-Stokes permet alors d'obtenir des gradients de pression polynomiaux dans l'ensemble du milieu fluide et de pouvoir ainsi calculer le champ de pression dans l'écoulement et ensuite, en utilisant l'équation de bilan de mouvement dans un domaine de référence judicieusement choisi, de déterminer les efforts sur un profil mobile en oscillation. Cette méthode est alors validée sur un profil fixe à partir de données simulées numériquement et de données expérimentales.Dans un deuxième temps, après une série de mesures optiques PIV sur un profil NACA0015 soumis à différents types d'oscillations, nous appliquons la méthode décrite précédemment pour reconstruire les champs de pressions instationnaires et évaluer les efforts instantanées et moyens sur le profil. L'étude d'un certain nombres de plages de fréquences et d'amplitudes permet de comparer nos résultats, pour la recherche d'une meilleure efficacité. / The determination of the pressure field in a flow and/or forces on a moving profile from measurements of velocities carried out in the fluid is a current problem that is of interest to many domains of research in fluid mechanics like the energy recovery systems (wind, hydro) or the speed control of hydraulic turbines, etc…In this PhD thesis, we make a contribution to this problem by initially proposing an original method which allows us to approach unsteady velocity fields in the whole of the flow obtained by PIV optical measurements (including the profile) using Legendre's orthogonal polynomial theory. The Navier-Stokes equations then make it possible to obtain polynomial pressure gradients in the whole of the fluid and thus to be able to calculate the pressure field in the flow by using the momentum balance equation in a judiciously chosen reference range, to determine the forces on an oscillating mobile profile. This method is then validated on a fixed profile using numerically simulated data and experimental data.In a second step, from series of flow PIV measurements on a NACA0015 profile subjected to different types of oscillations, we apply the method described above to reconstruct the unsteady pressure fields and to evaluate the instantaneous and average forces on the profile. The study of a certain number of ranges of frequencies and amplitudes makes it possible to compare our results, in order to seek a better efficiency.

Notre travail est motivé par le problème de l'évaluation du déterminant de Fredholm d'un opérateur intégral. Cet opérateur apparait dans l'expression de la probabilité pour qu'un intervalle [?s, s] (s > 0) ne contienne aucune valeur propre d'une matrice aléatoire hermitienne gaussienne. Cet opérateur commute avec un opérateur différentiel de second ordre dont les fonctions propres sont les fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé. Plus généralement nous considérons l'opérateur de Legendre perturbé. Nous montrons qu'il existe un opérateur de translation généralisée associé à cet opérateur. En?n, par une méthode d'approximation des solutions de certaines équations différentielles, dite méthode WKB, nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé Il s'exprime à l'aide des fonctions de Bessel et d'Airy. Par la même méthode nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions propres de l'opérateur dfférentiel d'Airy. / Our work is motivated by the problem of evaluating the Fredholm determinant of an integral operator. This operator appears in the expression of the probability, for a random matrix in the Gaussien Unitary Ensemble, to have no eigenvalue in an interval [?s, s]. This operator commutes with a differential operator wich have the spheroidal wave functions as eingenfunctions. More generally, we consider the perturbated Legendre differential operator. We show that there exists a generalized translation operator associated to the perturbated Legendre dfferential operator. Finaly, by using the WKB method, we have determined the asymptotic behavior of the prolate spheroidal wave functions. This asymptotic behavior involves Bessel and Airy functions. By using the same method, we have obtained similar results for asymptotic behavior of the eigenfunctions of the Airy differential operator.

La bonne precision du champ magnetique est souvent necessaire pour l'imagerie a resonance magnetique. Une des possibilites pour creer ce champ est d'utiliser l'expansion de Legendre de la fonction de Green. Nous proposons une methode qui corrige les defauts de champ magnetique sur un volume d'interet par l'utilisation de petits aimants permanents (appeles "shims"). Leur position sera determinee logiciellement. Cette methode de calcul peut aussi etre utilisee pour creer quasi n'importe quel champ avec des valeurs negligeables des harmoniques d'ordre eleve.

The standard approach to pricing financial derivatives is to determine the discounted, risk-neutral expected payoff under a model. This model-based approach leaves us prone to model risk, as no model can fully capture the complex behaviour of asset prices in the real world. Alternatively, we could use the prices of some liquidly traded options to deduce no-arbitrage conditions on the contingent claim in question. Since the reference prices are taken from the market, we are not required to postulate a model and thus the conditions found have to hold under any model. In this thesis we are interested in the pricing of American put options using the latter approach. To this end, we will assume that European options on the same underlying and with the same maturity are liquidly traded in the market. We can then use the market information incorporated into these prices to derive a set of no-arbitrage conditions that are valid under any model. Furthermore, we will show that in a market trading only finitely many American and co-terminal European options it is always possible to decide whether the prices are consistent with a model or there has to exist arbitrage in the market.

Le champ magnétique terrestre, dans des régions libres de sources magnétiques, peut être exprimé comme le gradient d'un potentiel scalaire, solution de l'équation de Laplace. Pour des régions dont la couverture en données est particulièrement dense, la modélisation régionale est susceptible d'offrir une meilleure résolution spatiale du champ magnétique que la modélisation globale par les harmoniques sphériques (SH). Avec la méthode régionale de décomposition en harmoniques sur calottes sphériques (SCHA), les difficultés apparaissent lors du traitement simultané de données enregistrées à des altitudes variées. De plus, ce formalisme ne peut pas être simplement relié au formalisme global SH, nous privant ainsi de précieuses informations a priori sur les coefficients du modèle. Dans le présent travail, nous montrons que ces problèmes sont surmontés si SCHA est formulée comme un problème de conditions aux limites dans un cône ; cône qui circonscrit la région d'étude et dont la hauteur est compatible avec l'altitude maximale contenue dans les données. Ceci nous permet d'obtenir pour la première fois des relations entre les coefficients de Gauss globaux et ceux des harmoniques locales. La reconstruction précise d'un champ globale dans le cône démontre la pertinence de ces relations. De manière à anticiper le problème inverse, nous proposons des relations basées sur le concept de spectre d'énergie, et nous définissons des normes pour le champ magnétique. Ces expressions sont des outils précieux de régularisation pour des problèmes inverses mal conditionnés. Nous traitons finalement le problème inverse. Dans un premier temps, nous considérons des données uniformément distribuées et nous concluons que le modèle obtenu est conforme aux propriétés d'un champ géomagnétique. Dans un second temps, nous simulons une inversion sur un cas réel en considérant les positions des données terrestres et celles du satellite CHAMP. Par une régularisation, nous parvenons à résoudre le problème inverse dans une situation particulièrement défavorable, et nous obtenons un modèle de champ magnétique stable dans tout le volume conique.

Ce mémoire porte sur le vécu scolaire des enfants marocains que reçoivent les écoles québécoises, en particulier les classes d'accueil. Il illustre notre préoccupation pour l'égalité des chances de réussite scolaire des élèves immigrants, intimement liée à la prise en compte des caractéristiques particulières de ces derniers. Cette prise en compte est d'ailleurs partie intégrante des approches constructivistes utilisées par les enseignants en milieu pluriethnique, qui supposent détenir une cormaissance de l'expérience scolaire de ces enfants. Or, nous constatons un écart entre la situation actuelle, le manque d'information sur cette expérience, et la situation souhaitable: la nécessité de la connaître pour mieux accueillir ces élèves et les accompagner judicieusement. Dans notre pratique d'enseignement, cet écart nous interpelle spécialement puisqu'il risque, à cause d'incompréhensions d'ordres, divers, de nous conduire à des jugements erronés qui se traduisent en problèmes de classification, d'orientation et d'intégration. Dans le but de faciliter l'intégration des enfants immigrants au système scolaire québécois et de soutenir leurs chances de réussite, nous avons entrepris une étude de type qualitatif, de nature exploratoire, sur le vécu scolaire d'enfants issus du Maroc, l'un des pays du globe ayant fourni le plus d'immigrants au Québec entre les armées 1998 et 2007. Pour la méthodologie, nous avons adopté le modèle systémique d'analyse de la situation pédagogique de Legendre qui a l'avantage de prendre en compte les relations entre les acteurs et leur milieu, sur la base de quatre dimensions d'analyse de la situation pédagogique: le milieu, l'agent, l'objet et le sujet. Quant aux données, nous avons procédé à une triangulation des sources documentaires, des entretiens individuels (huit) et de groupe (un), et de nos observations sur le terrain. Les résultats de notre analyse révèlent que les différences, par rapport au Québec, dans les conditions d'apprentissage et le vécu scolaire au quotidien des enfants provenant du Maroc sont effectivement susceptibles d'engendrer des attitudes envers les enseignants, la façon d'étudier et de s'exprimer, et des comportements en classe, potentiellement générateurs de quiproquos et incompréhensions. D'où l'importance confirmée de développer des moyens, tels des cours intégrés à la formation initiale de l'enseignant et à sa formation continue, pour doter les enseignants des savoirs, savoirs être et savoirs faire qui ne pourront qu'accroître leur compétence à assurer la réussite socioscolaire de tous les élèves immigrants. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Élèves immigrants, Vécu scolaire, Modèle de Legendre.