Dans ces travaux, nous avons étudié la rigidité superfluide en CDMFT (théorie du champ moyen dynamique sur amas) dans les matériaux organiques supraconducteurs. Ceux-ci appartiennent à la catégorie des supraconducteurs à haute température. Nous obtenons des résultats, en accord qualitatif avec l'expérience, qui suivent la tendance suggérée par la loi dite de Homes. La température critique et la masse effective ont donc également été calculées à des fins d'analyses. Ces dernières quantités sont également en accord avec l'expérience et les travaux antérieurs.

On s'intéresse dans cette thèse à l'étude théorique de la stabilité des profils de chocs pour différentes approximations de systèmes de lois de conservation hyperboliques mono-dimensionnels. On considère dans la première partie des profils continus pour la relaxation semi-linéaire et pour des équations avec effets diffusifs et dispersifs. On obtient des conditions nécessaires de stabilité spectrale à l'aide de la théorie de la fonction d'Evans et plus précisément du lemme de l'écart dû à R. Gardner et K. Zumbrun. Pour la relaxation semi-linéaire, on fournit une illustration de la nécessité de la condition obtenue pour un 2-choc de Lax dans un système à deux lois de conservation en exhibant un profil de choc instable, simulé numériquement par un schéma de pas fractionnaires. On montre également que la fonction d'Evans associée à la relaxation semi-linéaire tend vers la fonction d'Evans associée à une viscosité scalaire quand la vitesse de relaxation tend vers l'infini. La deuxième partie est consacrée aux profils de chocs stationnaires discrets. On montre une condition de stabilité spectrale pour le schéma de Lax-Wendroff en adaptant les théories utilisées dans le cadre continu. Enfin, on étudie la fonction de Green discrète associée au schéma de Lax-Friedrichs modifié et on obtient des estimations à la manière de celles obtenues par K. Zumbrun et P. Howard pour l'approximation par viscosité.

La thèse se concentre sur le suivi temporel des vitesses sismiques, notamment dans des zones de faille actives. En corrélant les signaux générés par le bruit ambiant, il est possible d'estimer la fonction de Green du milieu. Par le suivi continu de ces fonctions, des changements de vitesse dans le milieu peuvent être détectés. Les méthodes de suivi temporel sont appliquées aux données provenant d'une zone de faille active à Parkfield, Californie, ce qui permet de détecter deux chutes de vitesse. Ces dernières coïncident avec des évènements sismiques régionaux, la plus importante concernant un évènement proche des stations. Les deux chutes de vitesse sont suivies d'une récupération postsismique progressive. Pour mieux comprendre la fiabilité des mesures on a effectué des expériences en laboratoire. Un résultat intéressant de ces expériences montre que la reconstruction exacte de la fonction de Green n'est pas nécessaire pour le suivi temporel, ce qui ouvre la voie à de nombreuses possibilités d'applications en sismologie. Grâce à cette connaissance, la série de données de Parkfield a été ré-analysée. En améliorant la résolution temporelle à 1 journée, on montre que la chute de vitesse observée est cosismique avec le séisme de Parkfield. On a établi que les fluctuations de vitesse ne sont pas simplement corrélées aux variations de la distribution de sources du bruit obtenue par formation de voies. Enfin, les méthodes développées sont appliquées à un séisme au Japon. Le réseau étant de taille beaucoup plus grande que celui utilisé pour l'étude de Parkfield, ces données sont analysées pour étudier la dépendance entre la distance stations-séisme et la chute de vitesse mesurée.

La bonne precision du champ magnetique est souvent necessaire pour l'imagerie a resonance magnetique. Une des possibilites pour creer ce champ est d'utiliser l'expansion de Legendre de la fonction de Green. Nous proposons une methode qui corrige les defauts de champ magnetique sur un volume d'interet par l'utilisation de petits aimants permanents (appeles "shims"). Leur position sera determinee logiciellement. Cette methode de calcul peut aussi etre utilisee pour creer quasi n'importe quel champ avec des valeurs negligeables des harmoniques d'ordre eleve.

La thèse se concentre sur le suivi temporel des vitesses sismiques, notamment dans des zones de faille actives. En corrélant les signaux générés par le bruit ambiant, il est possible d'estimer la fonction de Green du milieu. Par le suivi continu de ces fonctions, des changements de vitesse dans le milieu peuvent être détectés. Les méthodes de suivi temporel sont appliquées aux données provenant d'une zone de faille active à Parkfield, Californie, ce qui permet de détecter deux chutes de vitesse. Ces dernières coïncident avec des évènements sismiques régionaux, la plus importante concernant un évènement proche des stations. Les deux chutes de vitesse sont suivies d'une récupération postsismique progressive. Pour mieux comprendre la fiabilité des mesures on a effectué des expériences en laboratoire. Un résultat intéressant de ces expériences montre que la reconstruction exacte de la fonction de Green n'est pas nécessaire pour le suivi temporel, ce qui ouvre la voie à de nombreuses possibilités d'applications en sismologie. Grâce à cette connaissance, la série de données de Parkfield a été ré-analysée. En améliorant la résolution temporelle à 1 journée, on montre que la chute de vitesse observée est cosismique avec le séisme de Parkfield. On a établi que les fluctuations de vitesse ne sont pas simplement corrélées aux variations de la distribution de sources du bruit obtenue par formation de voies. Enfin, les méthodes développées sont appliquées à un séisme au Japon. Le réseau étant de taille beaucoup plus grande que celui utilisé pour l'étude de Parkfield, ces données sont analysées pour étudier la dépendance entre la distance stations-séisme et la chute de vitesse mesurée. / The thesis concentrates on monitoring seismic speeds, especially in active fault zones. By correlating signals generated by background noise, one can estimate the Green's function of a medium. When continuously following these functions, wave speed changes in the medium can be detected. Monitoring methods are applied to data from an active fault zone in Parkfield, California, where two wave speed drops, which coincide with regional seismic events, are detected. The largest corresponds to an event close to the stations. Both speed drops are followed by a gradual postseismic relaxation. In order to understand the reliability of the measurements, we perform laboratory experiments. One interesting result of these experiments shows that an exact reconstruction of the Green's function is not necessary for monitoring, which opens up many possibilities of applications to seismology. Armed with this knowledge, the Parkfield data is analysed again. By improving the temporal resolution to 1 day, we show that the observed speed drop is coseismic with the Parkfield event. We establish that the speed fluctuations are not simply correlated to variations in noise source distribution obtained by beamforming. Finally, the developed methods are applied to an event in Japan. Since the array is spatially much larger than the one used at Parkfield, this data is analyzed to study the dependence between station-event distance and the measured seismic speed drop. STAR

L’antennerie acoustique, aussi appelée formation de voies, est une technique d’identification acoustique basée sur un modèle de propagation analytique entre les sources de bruit et les microphones, la fonction de Green. Dans le cas de l’étude de sources aéroacoustiques en configuration réaliste, le milieu de propagation entre les sources et les microphones est la plupart du temps constitué d’un écoulement inhomogène et/ou d’une géométrie complexe. La fonction de Green n’est alors généralement pas connue et l’utilisation d’une fonction non adaptée conduit à une localisation ainsi qu’une mesure du niveau acoustique des sources erronées. L’objectif de cette thèse est le développement d’une méthode permettant d’estimer, grâce au code de propagation numérique de l’Onera résolvant les équations d’Euler (sAbrinA_v0), les composantes de la fonction de Green entre chaque point de focalisation (point source possible) et chaque microphone pour des cas de propagations complexes. Un seul calcul de propagation est effectué avec un ensemble de points sources positionnés en chacun des points de focalisation. La fonction de Green est ensuite estimée à partir de la résolution de problèmes inverses faisant intervenir les signaux sources et signaux calculés aux positions des microphones. Afin de valider l’approche, la formation de voies est ensuite mise en œuvre avec la fonction estimée, dans le but d’identifier des sources de bruit pour des cas 2D simples, puis des cas 2D avec un écoulement et/où une géométrie complexe. Les signaux microphoniques correspondant au rayonnement des sources à identifier sont obtenus analytiquement ou numériquement selon les cas. / The acoustic Beamforming, also called microphone array processing, is an acoustic identification technique based on an analytical propagation model between noise sources and microphones: the Green function. In the case of the study of aeroacoustic sources in realistic configuration, the propagation medium between sources and microphones is most often made up of an inhomogeneous flow and / or complex geometry. Green's function becomes then analytically difficult to determine and the use of an unsuitable function leads to spurious source localization and level measurement. The aim of this thesis is to overcome these difficulties by employing the Onera’s Euler solver sAbrinA_v0 to determine the Green's function components between each focus point (possible source point) and each microphone for complex cases. One propagation calculation is performed with a set of source points positioned in each of the focal points. The Green's function is then estimated from the resolution of inverse problems involving source signals and signals calculated at microphones position’s. To validate the approach, Beamforming is computed with the estimated function in order to identify noise sources for simple 2D case and 2D cases with a flow or/ with complex geometry. The microphone signals corresponding to the radiation of the sources to identify are obtained analytically or numerically depending on the case.

Le caractère entièrement sans contact de la technique d'Ultrasons-Laser en fait un outil de premier choix pour étudier la propagation des ondes acoustiques dans diverses géométries. Les problèmes rencontrés lors du couplage de transducteurs piézoélectriques sur une surface courbe sont ainsi évités et l'étude de structures cylindriques de diverses tailles, notamment à l'échelle du micron, peut être envisagée. Le développement de l'acoustique picoseconde dans les années 80 a permis, en effet, de générer des ultrasons de très haute fréquences (>GHz) présentant des longueurs d'onde de l'ordre de quelques nanomètres. Il devient alors possible de sonder des couches minces de tailles microniques à sub-microniques. Une extension de ces travaux au cas de fibres de diamètres micrométriques est ici proposée. Le mécanisme de génération acoustique par laser nécessite quel'échantillon soit optiquement absorbant. Plusieurs régimes de génération sont abordés suivant la fluence laser et la longueur de pénétration optique. Des modèles semi-analytiques de la génération acoustique dans des structures cylindriques optiquement absorbantes sont ainsi proposés. Une première approche, s'intéresse à la modélisation de la propagation dans un multi-couche cylindrique pour lequel la source acoustique est distribuée selon un profil d'intensité imposée par l'absorption de l'impulsion optique. Une seconde approche consiste à rechercher la fonction de Green d'une source enfouie. Une convolution par la distribution de source permet ensuite de calculer la réponse du cylindre. Une validation expérimentale est menée sur un barreau de verre de 5 mm de diamètre à l'aide d'un laser Nd:Yag délivrant des impulsions de 5ns. Une confrontation expérience/théorie est enfin proposée pour une fibre de tungstène de 5 microns de diamètre étudiée par un dispositif d'acoustique picoseconde. Enfin, des expériences similaires ont été réalisées sur des fibres de carbone d'un diamètre de 5 et 10 microns et ont permis d'évaluer localement leur indice optique complexe ainsi que leur élasticité transverse. / Having emerged in the 80s, the laser ultrasonics technique with its non-contact generation and detection process overpasses the difficulties of coupling piezoelectric transducers with curved surfaces. With the picosecond ultrasonics technique it is now possible to generate acoustic waves with very high frequency (>GHz) and very short wavelengths of few nanometers giving access to micrometric and sub-micrometric samples probing. To date, the acoustic generation for cylinders opaque at a given laser wavelength where the acoustic source is located at the cylinder surface was investigated. In this PhD thesis, an extension of this work is proposed in the case of micro-fibers where taking into account the optical penetration depth becomes essential. Semi-analytical models for acoustic waves generation and propagation in a optically absorptive cylinder are derived. In a first way, we adapt modelling techniques used to calculate the response of elastically heterogeneous materials to the case of an homogeneous material with a radially distributed source imposed by the optical absorption. In a second model, the radial displacement for an inner point source is derived, in a 2D Fourier domain. The response to a volume-source distribution along a radius is obtained as a convolution of the above Green function with the corresponding source distribution caused by optical absorption. Two inverse transforms are then applied. Picosecond ultrasonics experiments are performed for different micrometric fibers and compared with calculated waveforms for different optical absorptive properties. Experiments made on carbon micro-fibers have permitted to locally evaluate the transverse elasticity of the fibers as well as their complex optical index.

Ce mémoire est consacré à l'élaboration, au développement et aux applications de la Méthode des Sources Fictives dans le cas d'objets tri-dimensionnels placés dans des milieux stratifiés. Un effort important a été consacré au développement d'un algorithme de calcul rapide de la fonction de Green 3D des milieux stratifiés. Dans le cadre d'applications à la plasmonique en particulier, où la modélisation est délicate à cause des variations spatiales des champs très rapides, notre méthode s'est avérée très efficace.<br /> Afin de concevoir et d'optimiser des antennes planes et compactes dans le cadre d'applications pour satellites, nous utilisons la méthode des éléments finis. Nous optimisons des structures métalliques constituées d'une cavité fermée par une grille périodique, pour obtenir des antennes compactes, ayant une efficacité de surface très élevée, et pouvant supporter de fortes puissances. Ce type d'antenne est destiné à servir d'élément de base pour les antennes réseau à rayonnement direct (DRA, Direct Radiating Array), ou comme source d'alimentation pour des réflecteurs.

La principale motivation des travaux de cette thèse est d'étudier l'aspect conforme du spectre de l'opérateur de Dirac sur une variété à bord. Dans un premier temps, on donnera des estimations de la première valeur propre de l'opérateur de Dirac fondamental de la variété M sous deux conditions à bord locales prenant en compte leurs propriétés conformes. Une étude détaillée de ces conditions à bord permet alors de clore cette première partie par une estimation classique du spectre de l'opérateur de Dirac, raffinant un résultat antèrieur de O. Hijazi, S. Montiel et A. Roldan. Dans un second temps, on construit un invariant spinoriel conforme à partir de la première valeur propre de l'opérateur de Dirac sous une des conditions à bord étudiée dans le premier chapitre. Cet invariant peut être vu comme l'analogue de l'invariant de Yamabe dans le cadre spinoriel. Une étude approfondie de cet invariant conduit de manière naturelle à la construction de la fonction de Green de l'opérateur de Dirac.

Les marches aléatoires en milieux aléatoires constituent un modèle permettant de décrire des phénomènes de diffusion en milieux inhomogènes, possédant des propriétés de régularité à grande échelle. La thèse comportent 6 chapitres. Les trois premiers sont introductifs : le chapitre 1 est une courte introduction générale, le chapitre 2 donne une présentation des modèles considérés par la suite et le chapitre 3 un bref aperçu des résultats obtenus. Les preuves sont renvoyées aux chapitres 4, 5 et 6. Le contenu du chapitre 4 porte sur les théorèmes limites pour une marche aléatoire avec biais sur un arbre de Galton-Watson avec des feuilles dans un régime transient sous-balistique. Le chapitre 5 porte sur le comportement de la vitesse d'une marche aléatoire avec biais sur un amas de percolation quand le paramètre de percolation se rapproche de 1. Un développement asymptotique de la vitesse en fonction du paramètre de percolation est obtenu. On en déduit que la vitesse est croissante en $p=1$. Finalement le chapitre 6 porte sur des estimées de déviations modérées pour une marche aléatoire en milieu aléatoire unidimensionnel.