Ce mémoire est consacré à l'élaboration, au développement et aux applications de la Méthode des Sources Fictives dans le cas d'objets tri-dimensionnels placés dans des milieux stratifiés. Un effort important a été consacré au développement d'un algorithme de calcul rapide de la fonction de Green 3D des milieux stratifiés. Dans le cadre d'applications à la plasmonique en particulier, où la modélisation est délicate à cause des variations spatiales des champs très rapides, notre méthode s'est avérée très efficace.<br /> Afin de concevoir et d'optimiser des antennes planes et compactes dans le cadre d'applications pour satellites, nous utilisons la méthode des éléments finis. Nous optimisons des structures métalliques constituées d'une cavité fermée par une grille périodique, pour obtenir des antennes compactes, ayant une efficacité de surface très élevée, et pouvant supporter de fortes puissances. Ce type d'antenne est destiné à servir d'élément de base pour les antennes réseau à rayonnement direct (DRA, Direct Radiating Array), ou comme source d'alimentation pour des réflecteurs.

L'enregistrement, à l'intérieur d'un puits de forage, du champ d'ondes élastiques généré par une source sismique permet d'étudier en détail, suivant la profondeur et suivant Ie temps, la formation et la propagation des différentes ondes qui constituent l'information sismique enregistrée en surface. On présente une simulation numérique de la technique des profils sismiques verticaux. Les sismogrammes synthétiques sont calculés par la méthode des nombres d'ondes discrets pour des milieux à stratification plane, et les champs d'ondes sont produits par une force ponctuelle verticale appliquée en surface ou une source ponctuelle explosive placée à faible profondeur. Les effets de l'atténuation et de la dispersion sont pris en compte dans les solutions. Les calculs réalisés à la fois dans les cas acoustique et élastique montrent toute la complexité de la propagation des ondes, et mettent en évidence l'importance des ondes transversales et converties en profondeur. On s'intéresse, dans une seconde partie, aux mesures d 'atténuation des ondes sismiques réalisées à partir de profils verticaux. On montre que les déterminations d'atténuation, obtenues par la méthode du rapport spectral réduit, sont fortement influencées par la stratigraphie locale au voisinage des récepteurs. Pour éliminer les effets de la stratification du milieu, on étudie une déconvolution de la structure en vitesse et en densité, avant d'introduire une nouvelle méthode d'inversion des facteurs de qualité pour des milieux finement stratifiés à une dimension. Cette méthode repose sur un processus itératif, et amène un gain appréciable dans la résolution en profondeur de la détermination de l'atténuation intrinsèque des roches.

Les mesures des champs de vitesse turbulents dans la photosphère solaire font apparaître trois échelles horizontales distinctes : la granulation (1~000~km), la mésogranulation (7~000~km), et la supergranulation (30~000~km). La granulation résulte du refroidissement radiatif brutal à la surface du gaz chaud et montant. En revanche, l'origine de la mésogranulation et de la supergranulation est en grande partie inconnue. Au cours de cette thèse, plusieurs modèles de convection ont été élaborés afin de mettre en évidence des mécanismes de formation de ces écoulements à grande échelle. Une première approche théorique a consisté à étudier l'instabilité convective dans le domaine linéaire en présence de champ magnétique, de stratification en densité, et de conditions aux limites de flux thermique, pertinentes aux grandes échelles. Cette étude a montré que des cellules de convection très allongées étaient favorisées et qu'une échelle supergranulaire pouvait être obtenue pour des valeurs réalistes de champ magnétique. Dans un deuxième temps, des simulations numériques directes de convection turbulente compressible avec un rapport d'aspect très important ont été réalisées afin d'étudier la dynamique aux grandes échelles. Ces simulations, effectuées à l'aide d'un code DNS développé en partie durant la thèse, ont permis de mettre en évidence la formation de deux échelles horizontales distinctes. La première, comparable à la granulation, n'est visible qu'à proximité de la surface. La seconde est une mésoéchelle très énergétique, de taille intermédiaire entre la dimension horizontale du domaine et la granulation. Elle est présente à toutes les profondeurs et son origine est convective. La mésogranulation solaire, au vu de ses ressemblances avec ce motif, pourrait donc dominer la dynamique convective sous la surface tout en étant masquée par la granulation. Une troisième approche, visant à étudier la possibilité que la supergranulation résulte d'une instabilité à grande échelle de la granulation, a finalement été proposée. A cette fin, les premiers pas vers un calcul de coefficients de transport turbulent pour des écoulements convectifs ont été faits en développant un code s'appuyant sur le formalisme de théories hydrodynamiques de champ moyen pour l'effet AKA et la viscosité turbulente.

Un programme d'inversion des formes d'ondes sismiques a été développé pour estimer les propriétés d'un milieu stratifié élastique dans le domaine temps-distance. Ce programme est capable de prendre en compte des données haute~ fréquences (0-50 Hz) et des milieux finement stratifiés, ce qui en fait une méthode particulièrement adaptée à l'inversion de profils de sismique marine, y compris ceux enregistrés par des sismographes fond de mer. Le problème inverse est résolu par une tchnique de moindres carrés généralisée. Cette technique nécessite de pouvoir résoudre rapidement le problème direct et calculer efficacement la matrice des dérivées de Fréchet qui représente la sensibilité au premier ordre des champs d'ondes par rapport à de faibles modifications des paramètres élastiques du modèle. Le problème direct est résolu en utilisant une technique classique de matrices de réflexion-transmission généralisée combinée avec une intégration en nombres d'ondes discrets. Les dérivées de Fréchet sont obtenues sous forme analytique à l'aide des fonctions de Green du milieu non perturbé. Nous proposons deux approches pour calculer ces dérivées. La première consiste à les calculer directement dans le domaine temps-distance en représentant les interfaces par des arrangements réguliers de points diffractants. La deuxième approche est une nouvelle méthode de calcul basée sur une formulation analytique qui permet d'évaluer avec rapidité et précision les dérivées de Fréchet pour une perturbation des paramètres élastiques d'une couche plane d'extension infinie. La méthode d'inversion proprement dite utilise une technique de gradients conjugués dans le domaine temps-distance, en intégrant toutes les techniques développées précédemment. La méthode est illustrée par des exemples d'inversion de données synthétiques réalistes, mais aussi par des enregistrements réels de type OBS de la campagne Malis en Mer Ligure. La robustesse de la méthode a été étudiée en imposant aux données ou au milieu de propagation certaines erreurs violant les hypothèses de base de l'algorithme. La méthode permet par ailleurs de considérer un grand nombre de géométries source-récepteur et peut s'appliquer en particulier à des enregistrements de profils sismiques verticaux, ainsi qu'à des modèles présentant une forte variabilité des propriétés élastiques suivant la profondeur.

La propagation de flammes turbulentes dans des milieux réactifs inhomogènes concerne un grand nombre d’applications pratiques, y compris celles qui reposent sur des cycles de combustion à volume constant. Les hétérogénéités de composition (richesse, température,dilution par des gaz brûlés, etc.) sont issues de plusieurs facteurs distincts tels que la dispersion du spray de gouttelettes de combustible et son évaporation, la topologie de l’écoulement ainsi que la présence éventuelle de gaz brûlés résiduels issus du cycle précédent. La structure des flammes partiellement prémélangées qui en résultent est significativement plus complexe que celles des flammes plus classiques de diffusion ou de prémélange. L’objectif de ce travail de thèse est donc de contribuer à l’amélioration de leur connaissance, en s’appuyant sur la génération et l’analyse de base de données de simulations numériques directes ou DNS (Direct Numerical Simulation). Celles-ci sont conduites avec le code de calcul Asphodele qui est basé sur l’approximation de faible nombre de Mach. Le combustible de référence retenu est l’iso-octane.La base de données est structurée suivant cinq paramètres qui permettent de caractériser l’écoulement turbulent ainsi que l’hétérogénéité de composition du milieu réactif. Dans un premier temps, des configurations bidimensionnelles ont été considérées en raison du coût élevé induit par la description détaillée de la cinétique chimique. L’étude des ces différents cas de calcul a permis de mettre en lumière plusieurs mécanismes fondamentaux de propagation dans les milieux hétérogènes en composition. Une réduction significative des coûts de calcula pu ensuite être obtenue grâce au développement d’un modèle chimique simplifié optimisé.Son utilisation a permis d’étendre les analyses à de / The propagation of turbulent flames in non-homogeneous reactive mixtures of reactants concerns a large number of practical applications, including those based on constant volume combustion cycles. The composition heterogeneities (equivalence ratio, temperature, dilution by burnt gases, etc.) result from several distinct factors such as the dispersion of the spray of fuel droplets and its evaporation, the flow field topology as well as the possible presence of residual burnt gases issued from the previous cycle. The resulting partially premixed flames structure is significantly more complex than the one of more conventional diffusion or premixed flames.The aim of this thesis work is therefore to contribute to the improvement of their understanding, by proceeding to the generation and analysis of a new set of direct numerical simulations (DNS) databases. The present computations are performed with the low-Mach number DNS solver Asphodele. The database is structured according to five parameters that characterize the turbulent flow as well as the composition heterogeneity of the reactive mixture. First, because of the high numerical costs induced by the detailed description of chemical kinetics, two-dimensional configurations were considered. The study of these various simulations highlights several fundamental mechanisms of flame propagation in heterogeneous mixtures. Then, a significant computational cost saving has been achieved through the development of an optimized simplified chemistry model. The use of the latter allowed to overcome the major bottleneck of high CPU costs related to chemical kinetics description and thus to extend the analysis to three-dimensional configurations. Some of the conclusions obtained previously were reinforced.

La finalité du mémoire est double : appréhender la solution exacte de propagation d'ondes élastiques harmoniques (tant longitudinales que transversales) régnant dans diverses zones d'un milieu sphérique multi-couches (nombre fini de sphères concentriques) ; apprécier, par voie asymptotique, l'influence de cette stratification sur le phénomène de diffraction sévissant à l'extérieur de l'obstacle. Une méthode est développée qui permet de s'affranchir d'une des principales difficultés inhérentes à ce type de milieu : les conditions aux limites. La méthode s'appuie sur la solution de point source dans un espace infini, sur la détermination des coefficients de réflexion, de réfraction et débouche sur la notion de séries de Debye généralisées.<br />De nombreuses situations sont examinées. La méthode du col et la méthode des résidus permettent des interprétations physiques de la solution de propagation dans l'espace en terme de rayons qui s'enroulent autour de l'obstacle ou de rayons réfléchis et réfractés rejoignant les lois de l'optique géométrique appliquées ici aux ondes « P, SV et SH ».<br />Les résultats acquis ont pour champ d'application les domaines très variés tels que l'acoustique sous-marine, la géophysique, le contrôle non destructif et d'une manière générale toutes les branches d'activités où interviennent des dispositifs de détection ou d'émission d'ondes se propageant en présence de corps de forme géométrique simple (géométrie dite déparable : cylindre, plan, sphère,...).

Le but de l'étude est d'apprécier les possibilités d'évaluation de l'endommagement des milieux métalliques par des méthodes de contrôle non destructif ultrasonores. Il est d'abord examiné dans quelle mesure les hypothèses qui conduisent à la notion d'endommagement sont compatibles avec celles utilisées au niveau de la propagation des ultrasons. Ceci permet d'obtenir une loi linéaire reliant le paramètre d'endommagement D à l'une des caractéristiques de propagation des ultrasons (vitesse, hauteur d'échos) ; de donner une estimation de l'erreur commise sur l'évaluation de D.