Cette thèse traite des effets inélastiques qui ont lieu au sein des courants électroniques. En utilisant un formalisme dépendant du temps, nous avons obtenu des résultats qui apportent une vision riche en renseignements au sujet du couplage électron-phonon. Nous avons pu comparer cette méthode à une approche indépendante du temps, pour en analyser les avantages et inconvénients. Finalement, une étude de chimie quantique est présentée dans le cadre de la microscopie à effet tunnel (STM). Nous avons étudié la chimisorption d'une molécule de tétrathiafulvalène sur une surface d'or: le calcul du transfert de charge vers la surface, du dipôle induit, puis la simulation d'images STM ont été effectués sur la base de la théorie de la fonctionnelle de la densité.

Les signaux enregistrés à la surface du globe sont composés de trois types d'ondes : des ondes directes, des ondes réfléchies plus ou moins facilement interprétables, et des ondes multiplement diffusées beaucoup plus complexes à interpréter. Certaines propriétés physiques de ces ondes multiplement diffusées permettent de les assimiler au bruit sismique ambiant. Nous appliquons des techniques de corrélation de bruit sismique développées ces dernières années à la coda sismique, afin de tirer des informations sur le caractère multiplement diffusant du milieu. En particulier, nous montrons que le théorème reliant fonction de Green et champ ambiant peut être utilisé dans la coda. La dynamique temporelle de la reconstruction de la fonction de Green est alors un indicateur de la répartition de l'énergie dans le milieu. En reconstruisant la fonction de Green à l'aide de corrélations pour plusieurs fenêtres de temps dans la coda, nous montrons qu'il est possible de relier la symétrie des parties causales et acausales de la fonction de Green au libre parcours moyen du milieu. Nous développons ensuite des simulations numériques de propagation d'onde acoustique en 2D. Nous observons que l'évolution de la reconstruction des fonctions de Green observée dans ce milieu et celle prédite par la théorie est proche. La même approche est ensuite appliquée à des données sismologiques de terrain, sans permettre de retrouver la même dynamique. Nous développons alors une méthode de type MCMC permettant de reconstruire les fonctions de Green du milieu de manière optimale. / Most of the waves recorded by seismometers are hard to interpret because of the complexity of the propagation medium, especially the late part of the seismic coda. These multiply scattered coda waves are close in nature to the ambient noise. We are applying recent noise correlation techniques to coda waves in order to retrieve information about the scattering medium. We show how the relationship between ambient noise and Green's function can be used in the case of the seismic coda. The quality of the Greens function retrieved by cross correlation of time windows in the coda is a proxy indicating the energy partition in the propagation medium. In particular, we establish a link between the symmetry of the causal and acausal parts of the reconstructed Green's function and the mean free path. We validate this theoretical approach with acoustical 2D numerical simulations. The same approach seems inefficient on a seismological dataset, due to the high S/N ratio and the non optimal repartition of receivers. Hence, we develop an MCMC based algorithm in order to optimally reconstruct the green's function in the seismic coda.

Dans cette thèse nous étudions les transitions de phase et leurs propriétés thermodynamiques au sein de couches minces en se basant sur des simulations Monte-Carlo et sur le formalisme de la fonction de Green .Dans le premier chapitre, nous étudions le modèle de Blume-Emery-Griffith pour un film mince sur réseaux triangulaires empilés. Le spin $S_i$ dans ce modèle prend trois valeurs (+/-1,0). Notre travail a été motivé par le désir de vérifier si a nature de la transition de phase se conserve quand on réduit l'épaisseur du film. En utilisant la simulation Monte Carlo, nous montrons qu'il existe une valeur critique d'anisotropie D où la transition change de nature. Nous montrons ainsi que la nature premier ordre ne disparaît pas lorsque nous réduisons l'épaisseur du film contrairement à d'autres systèmes.Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés quantiques des couches mince hélimagnétiques. Nous montrons qu'il existe des modes de surface qui affectent la magnétisation de surface, nous montrons également que les fluctuations quantiques provoquent la contraction des spins à T=0 et donnent lieu à un croisement entre les magnétisations des couches à basse température. Nous nous intéressons ensuite à l'effet d'un champ magnétique appliqué perpendiculairement à la surface du film. Nous montrons que les spins réagissent en créant une configuration particulière. En utilisant la simulation Monte Carlo nous étudions la transition de phase en fonction de l'intensité du champ appliqué. Nous montrons que le système subit une transition de phase déclenchée par la destruction des composantes transversales xy des spins de certaines couches. À basse température, nous étudions les effets des fluctuations quantiques en utilisant la méthode des fonctions de Green. Les résultats montrent que la contraction des spins à T=0 est différente d'une couche à l'autre, et que la croisement des magnétisations de couche dépend de l'ampleur des angles hélicoïdaux.Dans le troisième chapitre, nous introduisons l'interaction de Dzyaloshinskii-Moriya. Il a été montré dans divers travaux que l'interaction DM est à l'origine de formation des skyrmions et de nouveau genre de domaines Walls. Nous nous intéressons aux propriétés quantiques d'un système de spins qui interagissent les uns avec les autres via une interaction DM et une interaction ferromagnétique. En utilisant la méthode "steepest descend", nous avons trouvé un état fondamental non-colinéaire qui est dû à la compétition entre l'interaction ferromagnétique et l'interaction asymétrique DM. Utilisant la théorie des fonctions de Green pour calculer le spectre des ondes de spin et la magnétisation des couches à température finie en deux et trois dimensions ainsi que dans un film mince avec des effets de surface. Nous avons constaté que l'excitation des ondes de spin dans les cristaux 2D et 3D est stable à T=0 sans nécessiter d'anisotropie, mais dans le cas d'un film mince nous avons besoin d'une faible anisotropie pour stabiliser le spectre en raison du manque de voisins à la surface. On trouve aussi que l'énergie des ondes de spin est proportionnelle à $K^2$ pour les faibles valeurs de DM et une proportionnalité en $K$ pour les interactions fortes.Dans le quatrième chapitre, nous nous intéressons aux cristaux de skyrmion crées grâce à la compétition entre l'interaction ferromagnétique, le DM et le champ magnétique appliqué. Ces skyrmions s'organisent dans une structure périodique, ils ont été observés expérimentalement dans les composés MnSi, FeCoSi et dans les semiconducteurs dopés. En utilisant la simulation Monte Carlo, nous montrons que les cristaux de skyrmions sont stable à des températures finies et jusqu'à la transition où la structure topologique de chaque skyrmion et la structure périodique sont détruites. Nous étudions également la relaxation des skyrmions dans la phase cristalline et nous constatons que le temps de relaxation suit une loi exponentielle étirée. / In this thesis, we study the phase transition and thermodynamic properties of classical and quantum spin models in thin films using both Green's function and standard Monte Carlo simulation.In chapter 1, we study the Blume-Emery-Griffith model. This model has been introduced to describe the mixing phase of superfluid He$^4$ ($S_i=pm$ 1) and normal fluid He$^3$ ($S_i$= 0) at low temperatures, such system undergoes two kinds of phase transition, first and second-order ones. Using Monte Carlo simulation, we show that there exists a critical value of anisotopy D$below (above) which the transition is of second (first) order, and that the first order nature of transition does not disappear when we reduce the film thickness unlike in other systems where the bulk first-order transition becomes second order with small thickness. In the Helium vocabulary, we show that the film surfaces have a deficit of He$^4$ with respect to interior layers of the film.In chapter 2 we first study quantum properties of a helimagnetic thin film. We show that there exist surface acoustic and optical modes which affect the surface magnetization. We also show that quantum fluctuations cause the spin contraction at $T$=0 and give rise to a cross-over between layer magnetizations at low temperatures. In the second part of chapter 2, we are interested in the effect of an external magnetic field applied. We show that spins react to a moderate applied magnetic field by creating a particular spin configuration along the $c$-axis. Using Monte Carlo simulation we study the phase transition as functions of the magnetic field strength. We show that the system undergoes a phase transition triggered by the destruction of the transverse xy spin-components. At low temperatures, we investigate effects of quantum fluctuations using Green's function method. The results show that the zero-point spin contraction is different from layer to layer. We also find a crossover of layer magnetizations which depends on the magnitude of helical angles.In the third chapter, we introduce the in-plane Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DM). It has been showed in various works that the DM interaction is at the origin of topological skyrmions and a new kind of magnetic domain walls. In this chapter, we are interested in the spin-wave properties of a system of spins interacting with each other via a DM interaction. Using the steepest descend method we found a non-collinear ground state which is due to the competition between the ferromagnetic and the asymmetric DM interaction. We use the Green's function theory to calculate the spin-wave spectrum and the layer magnetization at finite temperatures in two and three dimensions as well as in a thin film with surface effects. We found that the spin-wave excitation in 2D and 3D crystals is stable at $T$=0 without the need of an anisotropy, but in the case of a thin film we need a small anisotropy to stabilize the spin-wave spectrum because of the lack of neighbors at the surface. We find also that the spin-wave energy is proportional to $k^2$ for a small DM interaction and is linear in $k$ for a strong one.Finally, in the fourth chapter we are interested in skyrmion crystals created by the competition between the ferromagnetic interaction and the DM interaction under an applied magnetic field. They arrange themselves in a periodic structure. These skyrmion crystals have been experimentally observed in MnSi compounds and in doped semiconductors. Using Monte Carlo simulation, we show that skyrmion crystals are stable at finite temperatures up to a transition temperature where the topological structure of each skyrmion and the periodic structure of skyrmions are destroyed. We also investigate the relaxation of the skyrmions in the crystalline phase and find that the relaxation time follows a stretched exponential law which is a characteristic of slowly-relaxed systems such as spin glasses.

La technique des corrélations de bruit ambiant est aujourd'hui largement utilisée en sismologie. Elle présente l'avantage essentiel de fournir des données qui ne dépendent pas de l'occurrence des séismes. Cette technique a été utilisée pour imager avec une bonne résolution la croûte dans plusieurs régions du monde. Depuis plus récemment, les corrélations de bruit sont également utilisées pour détecter des variations des propriétés élastiques de la croûte terrestre, et suivre l'évolution temporelle de structures géologiques potentiellement dangereuses. Dans ce contexte, mon travail de thèse a consisté en deux parties principales : 1/ Une étude méthodologique pour améliorer la qualité des mesures sur les corrélations de bruit. La distribution des sources de bruit empêche généralement la reconstruction parfaite de la fonction de Green dans les corrélations de bruit, pouvant introduire des biais dans les mesures basées sur le bruit sismique ambiant. Nous présentons dans ce manuscrit deux approches différentes pour essayer d'éliminer l'influence des sources de bruit dans nos mesures. 2/ Une étude de suivi temporel dans la province du Sichuan (Chine), autour du séisme du Wenchuan (12 mai 2008, Mw = 7.9). Cette application offre des conditions exceptionnelles à une application de suivi temporel, avec l'étude d'un très puissant séisme continental et un très grand nombre de données. Nous nous sommes en particulier intéressés au comportement de la croûte à différentes profondeurs, en réponse au séisme. Nous présentons également une méthode d'inversion pour localiser les variations dans le milieu. / The ambient noise correlation technique is now widely used in seismology. It is especially useful since data provided do not depend on the occurrence of earthquakes. This technique has been used to construct high-resolution tomographic images of the crust in various regions of the world. More recently, ambient noise correlations have been used to detect changes in elastic properties of the Earth's crust, and monitor the temporal evolution of potentially dangerous geological structures. In this scientific context, my research work has consisted of two main parts : 1/A methodological study to improve the quality of noise-based measurements. Usually, the distribution of noise sources prevents the exact reconstruction of the Green's function in noise correlations, that may introduce bias in noise-based measurements. We propose here two different approaches that can help in suppressing noise source influence in measurements. 2/A monitoring case study in Sichuan (China), associated with the Wenchuan earthquake (12 May 2008, Mw = 7.9). This case study provides many opportunities, with the study of a great continental earthquake and a large amount of data available. We especially investigated the behavior of the crust at different depths, in response to the Wenchuan earthquake.We also present an inversion method in order to locate variations in the medium.

La prédiction du couplage d’interférences électromagnétiques avec les systèmes électroniques sensibles situés dans des enceintes blindées est devenue une nécessité dans le domaine de la compatibilité électromagnétique (CEM) des systèmes complexes. L’étude du couplage d’un champ ÉM avec et à l’intérieur de l’enceinte d’un équipement électronique a été réalisée antérieurement en utilisant des méthodes numériques et analytiques. Le travail de recherche présenté tout au long de ce document de thèse à pour but d’apporter une contribution à une meilleure compréhension des modèles analytiques permettant d’évaluer rapidement les niveaux de couplages induits sur un équipement électronique, en représentant celui-ci sous forme d’une enceinte métallique qui contient des monopôles, des dipôles, des plans de masse représentatifs de cartes et des lignes de transmissions. Après avoir établi le modèle physique de la fonction de Green (FG) relative à une cavité rectangulaire, la première partie à été consacrée à l’étude du couplage ÉM à l’intérieur d’une enceinte métallique rectangulaire en employant les modèles ILCM (Intermediat Level Circuit Model). Dans la deuxième partie de ce document, nous avons exploité le modèle ILCM pour l’étude du couplage ÉM avec des structures filaires de petite dimension. Afin d’étudier le couplage ÉM avec une ligne de transmission (LT) située à l’intérieur de l’enceinte d’un équipement électronique, nous avons développé au cours de la dernière partie de ce manuscrit un nouveau modèle du couplage. Différentes configurations ont été analysées, les résultats obtenus par ces analyses ont été comparés et validés avec Temsi-FD et avec les mesures expérimentales. / He electromagnetic interferences (EMI) coupling inside metallic cavities that constitutes the shielding of electronic cards is an important problem in the electromagnetic compatibility (EMC) domain. The electromagnetic (EM) coupling with transmission lines (TL) or other objects located inside an enclosure has been investigated by different authors. Previous analyses have been made using numerical and analytical methods. The goal of the research work presented in this manuscript is to make a contribution to a better understanding of the analytical models allowing to predict the EM coupling level induced on an electronic device. After the establishment the physical model for the modal representation of the Green function (GF), the first part is devoted to analyse the EM coupling within enclosure by using the ILCM (Intermediat Level Circuit Model) technique. In the second part of this manuscript, we have exploited the ILCM model for predicting the EM coupling with elementary antennas fixed within enclosure. Finally, in the last part, a simple and efficient analytical model has been developed for the prediction of the electromagnetic (EM) field coupling with a lossless transmission line (TL) located in a rectangular enclosure. The analytical results have been successfully compared over a wide frequency band with Temsi-FD and experimental results.

Le travail de thèse présenté dans le manuscrit s’articule autours de plusieurs éléments d’études concernant les modèles macroscopiques de flux de trafic routier à savoir la modélisation, la simulation et la commande. L’objectif de l’étude consiste à atteindre ou à maintenir une circulation automobile fluide sur des voies rapides. Il s’agit donc de s’assurer que le processus de flux de trafic routier reste dans des limites de stabilité et tout en offrant les meilleures performances et qualités de service aux usagers. L’étude repose sur l’analyse de la solution analytique d’une équation dynamique d’évolution du processus afin d’obtenir une fonction de transfert (TF). Le modèle retenu est un modèle macroscopique de flux de trafic du premier ordre du type LWR. L’objectif est d’obtenir une modélisation analytique conforme au modèle du réseau routier, qui dans le cas applicatif retenu est constitué d’un segment en aval d’un péage routier. Une commande du flux de trafic reposant sur le choix d’une stratégie qui satisfait les besoins des usagers sur les autoroutes au niveau des péages a été étudiée. Mettre en place une gestion des axes routier est une nécessité due à la croissance des flux qui ont pour conséquence de provoquer une saturation des voies de circulation. Les congestions apparaissent généralement aux heures de pointe, lors de travaux ou d’incidents. Elles provoquent des retards dans les déplacements des usagers et ont donc des répercutions socio-économiques et sur l’environnement. Il est donc nécessaire de garantir la fluidité du trafic routier par la conception et l’implémentation de stratégies de commande efficaces permettant d’annuler, de réduire, ou de retarder l’apparition des congestions. Une boucle de correction robuste de type CRONE est introduite dans le système de flux de trafic afin de satisfaire les objectifs de qualité requises du réseau routier face aux aléas de circulation et en assurant une circulation fluide, par le contrôle des barrières de péage.La variable de commande proposée est la densité du tronçon en amont du péage. Le résultat obtenu représente un retard pur pour le modèle de trafic comme un système à paramètres distribués. La commande étudiée est une commande robuste d’ordre non-entier associée à un prédicteur de Smith et une compensation du retard. Toutes les études ont été menées en simulation sous Matlab/Simulink. L’étude des réponses temporelles et harmoniques du système de flux de trafic a été réalisée. La stabilité du système et de ses performances ont pu ainsi être abordées. De même l’étude harmonique permet d’assurer que le système présente une marge de stabilité suffisante dans le domaine de variation des paramètres. / This thesis presents research carried out to several elements of the macroscopic traffic flow as the model, the control and the simulation of his control system. The main aims of the realized studies consist to keep the circulation on the high-ways fluid. That means that we must to assure some quality of the process regarding the stability of this process. More over to offer best performances and quality of the traffic services for the users on the ways networks.In our study we use the analytical solution method of the dynamic equation presenting the LWR traffic flow model process, for which we look to obtain transfer function. Our objective is to obtain a conform result to a toll plaza. Furthermore we look to make a choice of appropriate control algorithm to satisfy the traffic network and users’ needs. The traffic flow management needs results from the increasingly of the flows. As consequence of this we can obtain saturation in some places in the road network wildly known as a traffic jam usually in the rush hours, by reason of accident or repairs works. All this provoke a delay of the transportation flow and important environmental after-effect. Therefore it’s very important to assure the fluidity of the traffic using control strategies which will cancel, reduce or delay the traffic jam appearances. Because of all the reasons above, we have proposed a system with non-integer order control algorithm for maintain the traffic fluid by the control of the pikes in the toll plaza. The control variable is the upstream density which will influence on the downstream one. After the analytical solution of the toll plaza model we obtain a delay function which presents the plant in our distributed parameter system. For this system we apply a Smith prediction non-integer control algorithm and moreover we ameliorate this system with a Dead time non-integer order compensator.

Cette thèse étudie l'utilisation de certains invariants asymptotiques en géométrie conforme et géométrie CR.La première partie est consacrée à la géométrie conforme. Nous calculons les premiers termes du développement asymptotique de la fonction de Green des opérateurs GJMS au voisinage de la diagonale, pour un facteur conforme normal au sens de Lee et Parker. Nous montrons que le terme constant de ce développement est covariant sous un changement de facteur conforme normal. Nous le rattachons à un invariant à l'infini de type masse ADM d'une métrique non compacte obtenue par projection stéréographique.La deuxième partie est consacrée à la géométrie CR. Nous calculons les premiers termes du développement asymptotique de la fonction de Green de l'opérateur de Yamabe CR au voisinage de sa singularité,dans le cas CR sphérique, et en dimension 3 dans une carte CR-normale au sens de Jerison et Lee, lorsque la constante de Yamabe-CR est strictement positive. Nous montrons la covariance pseudo-conforme du terme constant sous les changements de cartes respectivement CR-sphériques et CR-normales.La troisième partie donne une explication formelle à une annulation algébrique sur laquelle repose la définition de plusieurs invariants à l'infini de type masse ADM, qui n'avait pu jusqu'à présent qu'être constatée par un calcul direct. / In this thesis we study the use of some asymptotic invariants in conformal and CR geometry.The first chapter is devoted to conformal geometry. We compute an asymptotic expansion ofthe Green function of GJMS operators near the diagonal, for a normal conformal factorin the sense of Lee and Parker. We show that the constant term in this expansion is covariant through achange of normal conformal factor. We relate it to an invariant at infinity of the type of the ADM massof a non-compact metric obtained by some kind of stereographic projection.In the second chapter we study CR geometry. We compute the first terms of the asymptotic expansion of the Greenfunction of the Yamabe-CR operator near its singularity, when the Yamabe-CR constant is positive, in the CR-sphericalcase, and in dimension 3 in a CR-normal chart in the sense of Jerison and Lee.We show the pseudo-conformal covariance of the constant term in this asymptotic expansion through a change of spherical chart andof CR-normal chart respectively.In the third chapter we give a formal explanation to an algebraic cancellationon which the defintion of some invariants at infinity such as the ADM mass relies.

Les marches aléatoires en milieux aléatoires constituent un modèle permettant de décrire des phénomènes de diffusion en milieux inhomogènes, possédant des propriétés de régularité à grande échelle. La thèse comportent 6 chapitres. Les trois premiers sont introductifs : le chapitre 1 est une courte introduction générale, le chapitre 2 donne une présentation des modèles considérés par la suite et le chapitre 3 un bref aperçu des résultats obtenus. Les preuves sont renvoyées aux chapitres 4, 5 et 6. Le contenu du chapitre 4 porte sur les théorèmes limites pour une marche aléatoire avec biais sur un arbre de Galton-Watson avec des feuilles dans un régime transient sous-balistique. Le chapitre 5 porte sur le comportement de la vitesse d'une marche aléatoire avec biais sur un amas de percolation quand le paramètre de percolation se rapproche de 1. Un développement asymptotique de la vitesse en fonction du paramètre de percolation est obtenu. On en déduit que la vitesse est croissante en $p=1$. Finalement le chapitre 6 porte sur des estimées de déviations modérées pour une marche aléatoire en milieu aléatoire unidimensionnel. / Random walks in random environments is a suitable model to describe diffusions in inhomogeneous media that have regularity properties on a macroscopic scale. The three first chapters are introductive : chapter 1 is a short general introduction, chapter 2 presents the models considered afterwards and chapter 3 is a brief overview of the results obtained. The proofs are postponed to the chapters4, 5 and 6.The content of chapter 4sheds light on limit theorems for a biased random walk on a Galton-Watson tree with leaves in the transient and sub-ballistic regime. Next, chapter 5 deals with the behaviour of the speed of a biased random walk on a percolation cluster as the percolation parameter goes to 1. An expansion of the speed in function of the percolation parameter is obtained. It can be deduced from this that the speed is increasing in $p=1$. Finally, chapter 6 tackles the problem of moderate deviations for random walks in random environments in dimension $1$.

Le principal but de cette thèse est d'adapter une méthode basée sur le retournement temporel, la méthode DORT (Décomposition de l'opérateur Retournement Temporel), a l'imagerie médicale. La plupart des résultats concernent aussi d'autres domaines de l'imagerie acoustique. En effet, l'échographie médicale a subi un important développement, mais reste limite chez certains patients par le fait que les tissus sont inhomogènes. La focalisation, et donc la qualité de l'image sont fortement dégrades par la traversée de milieu inhomogènes. Pour corriger ce problème et obtenir une bonne focalisation, il est nécessaire d'estimer les fonctions de Green de points du milieu. Nous proposons une approche par retournement temporel. Nous étendons la théorie de la méthode DORT au mode d'acquisition échographique, et introduisons le model de transducteurs virtuels qui permet de traiter le problème facilement. Ensuite, nous étendons la méthode aux signaux aléatoire (speckle) qui sont les signaux majoritaires en imagerie médicale, et en proposons une interprétation statistique basée sur le théorème de Van Cittert Zernike. L'étude des objets étendus est aussi faite. Finalement, échographie médicale utilise des signaux larges bandes, alors que la méthode DORT est principalement une méthode monochromatique. Des méthodes permettant d'obtenir les fonctions de Green temporelles sont développes dans le chapitre 5. En particulier, nous présentons la décomposition de Opérateur Retournement Temporel dans le domaine temporel, ce qui fait intervenir un tenseur d'ordre 4.

La première partie contient une description précise de <br />la singularité près de la diagonale de la fonction de Green <br />associée à un opérateur hypoelliptique. L'approche est <br />probabiliste et repose sur le développement de Taylor <br />stochastique des trajectoires de la diffusion associée <br />et sur les estimations à priori de la fonction de Green. <br />On donne des exemples et des applications à la théorie du <br />potentiel.<br />Dans la deuxième partie on étend le théorème de support <br />de Stroock-Varadhan pour la norme hölderienne. L'outil central <br />est l'estimation de la probabilité pour que le mouvement brownien <br />ait une grande norme hölderienne, conditionnellement au fait <br />qu'il ait une petite norme uniforme.