Le Liban n'a pas souffert de grands tremblements de terre destructeurs depuis près de deux siècles. Il est toutefois traversé par la faille transformante majeure du Levant, séparant sur1000 km de longueur la plaque Arabique à l’est de la plaque Africaine à l’ouest. Ses principales branches au Liban sont la faille de Yammouneh qui traverse le pays du sud au nord, les failles de Serghaya et Rachaya dans sa partie Est, la faille de Roum et les failles inverses du Mont Liban dans la partie Ouest. Ces failles ont généré des séismes destructeurs dans la longue histoire connue de la région, parmi lesquels les plus importants sont ceux deJuillet 551 sur la faille du Mont-Liban, de mai 1202 sur la faille de Yammouneh, d’Octobre1759 sur la faille de Rachaya et de Novembre 1759 sur la faille de Serghaya. L'évaluation del'aléa et du risque sismique local est donc de première importance pour l'ensemble du pays.L'objectif du travail effectué dans cette thèse est d'appliquer au Liban les avancées réalisées ces dernières années dans le développement de nouveaux outils à la fois fiables et économiquement abordables pour l’évaluation de l’aléa sismique, en commençant par les grandes villes et en particulier la capitale Beyrouth. L'objectif est de mieux appréhender et comprendre le risque sismique sur le territoire libanais, pour pouvoir ensuite commencer à élaborer des politiques de prévention et des codes parasismiques qui puissent le réduire à terme.Un réseau sismologique temporaire composé de 10 stations a été installé dans Beyrouth etune partie de sa banlieue sur des sites représentatifs des principales unités géologiques présentes. Plusieurs dizaines de séismes locaux et régionaux ont pu y être enregistrés, et leur réponse sismique a été évaluée par la méthode du rapport spectral site sur référence (SSR),comparé au rapport spectral de la composante horizontale sur la composante verticale (H/V)calculé sur les tremblements de terre et sur le bruit ambiant. Les mêmes enregistrements ont également été utilisés pour prédire, par la technique des Fonctions de Green empiriques(FGE), le mouvement sismique correspondant à un événement majeur (Mw7.5) sur la faille de Yammouneh. Cet exercice de prédiction a toutefois été réalisé en deux étapes en raison des limitations dans l'application de la technique FGE en champ proche, avec deux techniques complémentaires: l'enregistrement d’un petit événement a été d'abord utilisé pour simuler un séisme de Mw6.5 sur la faille de Yammouneh, en parallèle à l'utilisation de plusieurs équations de prédiction de mouvement du sol (GMPE), soigneusement sélectionnées, pour effectuer une prédiction similaire. La comparaison FGE/GMPE a alors permis de calibrer la prédiction du mouvement du sol par GMPE à différents sites de Beyrouth pour l'événement cible de Mw7.5. Ces résultats ponctuels ont ensuite été étendus à l'ensemble de la municipalité de Beyrouth et de sa banlieue proche, en vue de mieux cerner les contours d'une future carte de microzonage, au travers d'une vaste campagne de mesures de bruit ambiant sur615 sites. Leur traitement H/V a permis d’obtenir une carte de la fréquence de résonance pour l'ensemble de la zone, carte dont la robustesse a été testée et prouvée. Des mesures sismiques actives et passives ont en outre été menées sur les principales unités géologiques à proximité des 10 sites préalablement sélectionnés et instrumentés, permettant ainsi d'obtenir les premières estimations directes de la vitesse des ondes de cisaillement (via les courbes de dispersion des ondes de Rayleigh). La comparaison de ces mesures avec les estimations -très dispersées - issues de la compilation des paramètres géologiques/géotechniques disponibles et des équations de corrélation existantes avec les valeurs N des SPT, montre tout l'intérêt de ces mesures simples et fiables. / Lebanon is one of the countries that have not suffered from large destructive earthquakes foralmost two centuries. It is however lying on the 1000 km long, left lateral Levant fault thatseparates the Arabic plate in the east from the African plate in the west. Its main branches inLebanon are the Yammouneh fault that crosses the country from south to north, the Serghayaand Rachaya faults in its Eastern part, the Roum and Mount Lebanon Thrust faults in itsWestern part. These faults have generated destructive earthquakes in the long known historyof the area. The largest events are: The July 551 earthquake on the Mount Lebanon Thrustfault, the May 1202 earthquake on the Yammouneh fault, the October 1759 on the Rachayafault and the November 1759 on the Serghaya fault. From all above, one can conclude thatLebanon is exposed to a significant seismic hazard. Assessing the local seismic hazard andrisk is therefore of primary importance for the whole country.The objective of the work undergone in this PhD is to take advantage of the latest advancesachieved worldwide to promote rather inexpensive, though reliable, seismic hazardassessment tools, to try to apply them in Lebanon starting with the big cities and specificallythe capital Beirut. These studies will help to understand the Lebanese seismic risk andsubsequently to start to elaborate seismic policies and codes that may help reducing this risk.A temporary seismological network consisting of 10 stations has been installed in Beirut anda part of its suburbs. Several tens of local and regional earthquakes could be recorded, andallowed to estimate the site response at selected sites in Beirut through the standard site toreference spectral ratio method ("SSR") on earthquakes, compared to the horizontal tovertical ratio ("H/V") calculated on earthquakes and on ambient noise. The same recordingscould also be used via the empirical Green Function’s technique ("EGF") to predict theseismic ground motion corresponding to a Mw7.5 on the Yammouneh fault. However, due tolimitations in near-field applications of the EGF technique, this prediction exercise wasperformed in two steps and with two complementary techniques: a weak event recording wasfirst used to simulate a Mw6.5 earthquake on the Yammouneh fault, while several, carefullyselected ground motion prediction equations (GMPE) were used to perform a comparativeprediction for the same earthquake. This EGF/GMPE comparison then allowed tuning theGMPE prediction of ground motion at various sites within Beirut for the target Mw7.5 event.The results were then extended in view of proposing a framework for a future microzonationviimap. A comprehensive campaign of ambient noise measurements was achieved for 615 sitesof Beirut municipality and close suburbs, the H/V processing of which allowed to derive arobust map of resonance frequency for the whole area. In addition, active and passive seismicmeasurements were conducted on different geological units near the 10 formerlyinstrumented sites, which provided quantitative estimates of the shallow S-wave velocitythrough the Rayleigh wave dispersion curves. These geophysical measurements permitted toprovide direct estimates of the shear waves velocity, which prove much more reliable thanthe highly scattered estimates derived from the compilation of the availablegeological/geotechnical parameters and the use of existing correlations equations betweenSPT N-value and S-wave velocity Vs.

Une méthode améliorant le calcul des facteurs d’intensité de contrainte en mode I par hybridation de deux fonctions de poids est présentée et appliquée aux cas de fissures elliptiques sous différents chargements. L'hybridation consiste à utiliser l'une ou l'autre des deux fonctions dans la zone de la fissure où la fonction est la plus efficace. La délimitation des zones est faite après optimisation des paramètres géométriques de la fissure. Afin d’étendre l’utilisation de cette approche à la modélisation des fissures semi-elliptiques, son couplage avec la PWFM (Point Weight Function Method) pour tenir compte de l’effet de la surface libre a été réalisé. L’utilisation des lois de propagation de fissure (de Paris et de Sih) a permis l’extension de l’application de l’approche d’hybridation aux problèmes de fatigue. La qualité des résultats trouvés pour les fissures elliptiques et semi-elliptiques est bonne aussi bien pour les chargements quasi-statiques que pour ceux de fatigue. / A method improving the evaluation of the stress intensity factor by hybridization of two weight functions is presented and applied for embedded elliptical cracks under various loadings. The hybridization consists in using one or another function in the zone of the crack where it is the most efficient. The delimitation of the zones is achieved after optimizing the geometrical parameters of the crack. In order to extend the use of this approach to the modeling of semi-elliptical surface cracks, its coupling with the PWFM (Point Weight Function Method) to take account of the free edge effect were carried out. The use of the fatigue crack growth laws (Paris law and Sih law) allowed the extension of the application of the hybrid approach to the fatigue problems. The quality of the results found for the elliptical and the semi-elliptical cracks is good for the static loads as well as for the fatigue ones.

Le calcul des efforts hydrodynamiques de premier ordre sur un ou plusieurs corps perçant la surface libre est aujourd'hui bien maîtrisé, et plusieurs codes de calcul implémentant la méthode des singularités (dite BEM ou méthode d'élément frontière) ont été développés. Le cadre est la théorie linéarisée des écoulements potentiels à une surface libre. Dans ces codes BEM, les singularités utilisées ont la propriété intrinsèque de satisfaire à la fois l'équation de Laplace dans le domaine fluide ainsi que la condition linéarisée de surface libre. Ces singularités, dites fonctions de Green à surface libre, dans le domaine fréquentiel en profondeur infinie et sans vitesse d'avance constituent le point focal de cette thèse. Tout d'abord, les expressions mathématiques existantes pour la fonction de Green de surface libre sont examinées. Douze expressions différentes sont passées en revue et analysées. Plusieurs méthodes numériques existantes sont comparées par rapport à leur temps de calcul et leur précision. Ensuite, une série d'équations différentielles ordinaires (ODEs) pour les fonctions de Green de surface libre dans le domaine temporel et le domaine fréquentiel et leur gradient est établie. Ces ODEs peuvent être utilisées pour mieux comprendre les propriétés de la fonction de Green et peuvent constituer un moyen alternatif de calculer ces fonctions de Green et leurs dérivées. Cependant, il est difficile de résoudre numériquement ces ODEs à cause de l'existence d'une singularité à l'origine. Cette difficulté est éliminée en modifiant les ODEs par l'utilisation de nouvelles fonctions sans singularité. Les nouvelles ODEs sont ensuite écrites sous forme canonique en utilisant une nouvelle définition de la fonction vectorielle. La forme canonique peut être résolue avec les conditions initiales à l'origine puisque tous les termes impliqués sont finis. Une méthode d'expansion basée sur une série de fonctions logarithmiques et de polynômes ordinaires, très efficace pour les problèmes de basse fréquence, a également été développée pour obtenir des solutions analytiques. Enfin, la méthode basée sur les ODE pour calculer la fonction de Green est implémentée et un nouveau solveur BEM est obtenu. L'élimination des fréquences irrégulières est incluse. Le nouveau solveur est validé par comparaison des coefficients hydrodynamiques à des solutions analytiques pour une hémisphère, ainsi qu'à des résultats numériques obtenus avec un solveur commercial pour un chaland parallèlépipédique et le porte-conteneurs KCS. / The boundary element method (BEM) with constant panels is a common approach for wave-structure interaction problems. It is based on the linear potential-flow theory. It relies on the frequency-domain free-surface Green function, which is the focus of this thesis. First, the mathematical expressions and numerical methods for the frequency-domain free-surface Green function are investigated. Twelve different expressions are reviewed and analyzed. Several existing numerical methods are compared including their computational time and accuracies. Then, a series of ordinary differential equations (ODEs) for the time-domain and frequency-domain free-surface Green functions and their derivatives are derived. These ODEs can be used to better understand the properties of the Green function and can be an alternative way to calculate the Green functions and their derivatives. However, it is challenging to solve the ODEs for the frequency-domain Green function with initial conditions at the origin due to the singularity. This difficulty is removed by modifying the ODEs by using new functions free of singularity. The new ODEs are then transformed in their canonic form by using a novel definition of the vector functions. The canonic form can be solved with the initial conditions at the origin since all involved terms are finite. An expansion method based on series of logarithmic function together with ordinary polynomials which is very efficient for low frequency problems is also developed to obtain analytical solutions. Finally, the ODE-based method to calculate the Green function is implemented and an efficient BEM solver is obtained. The removal of irregular frequencies is included. The new solver is validated by comparison of hydrodynamic coefficients to analytical solutions for a heaving and surging hemisphere, and to numerical results obtained with a commercial solver for a box barge and the KCS container ship.

Ce mémoire traite de l’harmonicitié d’instruments de musique à travers la géométrie spectrale. Nous y présentons, en premier lieu, les résultats connus concernant la corde de guitare, le tambour circulaire et puis le tabla ; le premier est harmonique, le deuxième ne l’est pas et puis le dernier s’en approche. Le cas de la timbale est ce qui constitue la majeure partie de notre travail. L’ingénieur-physicien Robert E. Davis en avait déjà étudié la quasi-harmonicité et nous faisons ici une relecture mathématique de sa démarche. En alliant les méthodes analytiques et numériques, nous montrons que la caisse de résonance de la timbale permet à la fois d’ajuster les fréquences de vibration de la forme ω_(i1) , avec 1 ≤ i ≤ 5, afin qu’elles s’approchent du rapport idéal 2 : 3 : 4 : 5 : 6, et elle permet aussi d’étouffer certains autres modes dissonants. Pour ce faire, nous élaborons un modèle simplifié de timbale cylindrique basé sur la physique et sur ce que propose Davis dans sa thèse. Ce modèle nous fournit un système d’équations divisé en trois parties : la vibration de la peau et la pression à l’intérieur et à l’extérieur de la timbale. Nous utilisons la méthode des fonctions de Green pour trouver les expressions des deux pressions. Nous nous servons de celles-ci ainsi que d’un développement en série de Fourier-Bessel modifiée pour résoudre les équations de la vibration de la peau. La résolution de ces équations se ramène finalement à celle d’un système matriciel infini dont nous faisons l’analyse numériquement. À l’aide de Mathématica et de ce système matriciel, nous trouvons les fréquences de vibration de la timbale, ce qui nous permet d’analyser l’harmonicité de l’instrument. Grâce à une mesure de dissonance, nous optimisons l’harmonicité de la timbale en fonction du rayon du cylindre, de sa hauteur et de la tension. / This thesis deals with the harmonicity of musical instruments through spectral geometry. First, we present the known results concerning the guitar string, the circular drum and the tabla ; the first is harmonic, the second is not, and the last is somewhere in between. The case of the timpani constitutes the major part of our work. The physicist-engineer Robert E. Davis had already studied its quasi-harmonicity and here we undergo a mathematical proofreading of his approach. By combining analytical and numerical methods, we show that the sound box of the timpani allows an adjustement of the vibration frequencies of the form ω_(i1) , with 1 ≤ i ≤ 5, so that they get close to the ideal 2 : 3 : 4 : 5 : 6 ratio, while it also stifles some other dissonant modes. To do so, we develop a simplified model of a cylindrical timpani based on physics and on what Davis suggests in his thesis. This model provides a system of equations divided into three parts : the vibration of the skin and the pressure inside and outside the timpani. We use the method of Green’s functions to find the expressions of the pressures. We use these together with a modified Fourier-Bessel series development to solve the equations of the vibration of the skin. In the end, the solving of these equations is reduced to an infinite matrix system that we analyze numerically. Using Mathematica and this matrix system, we find the vibrational frequencies of the timpani, which allows us to analyze the harmonicity of the instrument. Thanks to a measure of dissonance, we optimize the harmonicity of different timpani models with different cylinder radii, heights and tensions.

Cette thèse est composée de deux parties indépendantes. La première est consacrée à l'étude de quelques problèmes elliptiques de type de Kirchhoff de la forme suivante : -M(ʃΩNul² dx) Δu = f(x, u) xЄΩ ; u(x) = o xЄƋΩ où Ω cRN, N ≥ 2, f une fonction de Carathéodory et M une fonction strictement positive et continue sur R+. Dans le cas où la fonction f est asymptotiquement linéaire à l’infini par rapport à l'inconnue u, on montre, en combinant une technique de troncature et la méthode variationnelle, que le problème admet au moins une solution positive quand la fonction M est non décroissante. Et si f(x, u) = |u|p-1 u + λg(x), où p >0, λ un paramètre réel et g une fonction de classe C1 et changeant de signe sur Ω, alors sous certaines hypothèses sur M, il existe deux réels positifs λ. et λ. tels que le problème admet des solutions positives si 0 < λ <λ. et n'admet pas de solutions positives si λ > λ.. Dans la deuxième partie, on étudie deux problèmes soulevés en dynamique des fluides. Le premier est une généralisation d'un modèle décrivant la propagation unidirectionnelle dispersive des ondes longues dans un milieu à deux fluides. En écrivant le problème sous la forme d'une équation de point fixe, on montre l'existence d'au moins une solution positive. On montre ensuite sa symétrie et son unicité. Le deuxième problème consiste à prouver l'existence de la vitesse, la pression et la température d'un fluide non newtonien, incompressible et non isotherme, occupant un domaine borné, en prenant en compte un terme de convection. L’originalité dans ce travail est que la viscosité du fluide ne dépend pas seulement de la vitesse mais aussi de la température et du module du tenseur des taux de déformations. En se basant sur la notion des opérateurs pseudo-monotones, le théorème de De Rham et celui de point fixe de Schauder, l'existence du triplet, (vitesse, pression, température) est démontré / This thesis consists of two independent parts. The first is devoted to the study of some elliptic problems of Kirchhoff-type in the following form : -M(ʃΩNul² dx) Δu = f(x, u) xЄΩ ; u(x) = o xЄƋΩ where Ω cRN, N ≥ 2, f is a Caratheodory function and M is a strictly positive and continuous function on R+. In the case where the function f is asymptotically linear at infinity with respect to the unknown u, we show, by combining a truncation technique and the variational method, that the problem admits a positive solution when the function M is nondecreasing. And if f(x, u) = |u|p-1 u + λg(x) where p> 0, λ a real parameter and g is a function of class C1 and changes the sign in Ω, then under some assumptions on M, there exist two positive real λ. and λ. such that the problem admits positive solutions if 0 < λ <λ., and no positive solutions if λ > λ.. In the second part, we study two problems arising in fluid dynamics. The first is a generalization of a model describing the unidirectional propagation of long waves in dispersive medium with two fluids. By writing the problem as a fixed point equation, we prove the existence of at least one positive solution. We then show its symmetry and uniqueness. The second problem is to prove the existence of the velocity, pressure and temperature of a non-Newtonian, incompressible and isothermal fluid, occupying a bounded domain, taking into account a convection term. The originality in this work is that the fluid viscosity depends not only on the velocity but also on the temperature and the modulus of deformation rate tensor. Based on the notion of pseudo-monotone operators, the De Rham theorem and the Schauder fixed point theorem, the existence of the triplet, (velocity, pressure, temperature) is shown

Dans ce Manuscrit, nous étudions l'influence de la géométrie sur les équations de Hardy-Sobolev perturbées ou non sur toute variété Riemannienne compacte sans bord de dimension supérieure ou égale à 3. Plus précisément, dans le cas non perturbé nous démontrons que pour toute dimension de la variété strictement supérieure à, l'existence d'une solution (ou plutôt une condition suffisante d'existence) dépendra de la géométrie locale autour de la singularité. En revanche, dans le cas où la dimension est égale à 3, c'est la géométrie globale (particulièrement, la masse de la fonction de Green) de la variété qui comptera. Dans le cas d'une équation à terme perturbatif sous-critique, nous démontrons que l'existence d'une solution dépendra uniquement de la perturbation pour les grandes dimensions et qu'une interaction entre la géométrie globale de la variété et la perturbation apparaîtra en dimension 3. Enfin, nous établissons une inégalité optimale de Hardy-Sobolev Riemannienne, la variété étant avec ou sans bord, où nous démontrons que la première meilleure constante est celle des inégalités Euclidiennes et est atteinte / In this Manuscript, we investigate the influence of geometry on the Hardy-Sobolev equations on the compact Riemannian manifolds without boundary of dimension greateror equal to 3. More precisely, we prove in the non perturbative case that the existence of solutions depends only on the local geometry around the singularity when the dimension is greater or equal to 4 while it is the global geometry of the manifold when the dimension is equal to 3 that matters. In the presence of a perturbative subcritical term, we prove that the existence of solutions depends only on the perturbation when the dimension is greater or equal to 4 while an interaction between the perturbation and the global geometry appears in dimension 3. Finally, we establish an Optimal Hardy-Sobolev inequality for all compact Riemannian manifolds, with or without boundary, where we prove that the Riemannian sharp constant is the one for the Euclidean inequality and is achieved

Cette thèse porte sur l’étude théorique de nouveaux concepts de transistors en graphène par le formalisme des fonctions de Green dans l’hypothèse du transport balistique. Le graphène est un matériau bidimensionnel composé d’atomes de carbone organisés en nid d’abeille. Cette structure confère des propriétés uniques aux porteurs de charge dans le graphène, comme une masse effective nulle et un comportement ultra-relativiste (fermions de Dirac), ce qui conduit à des mobilités extraordinairement élevées. C’est pourquoi des efforts très importants ont été mis en œuvre dans la communauté scientifique pour la réalisation de transistors en graphène. Cependant, en vue de nombreuses applications, le graphène souffre de l’absence d’une bande d’énergie interdite. De plus, dans le cas des transistors conventionnels à base de graphène (GFET), cette absence de bande interdite, combinée avec l’apparition de l’effet tunnel de Klein, a pour effet de dégrader considérablement le rapport I_ON/I_OFF des GFET. L’absence de gap empêche également toute saturation du courant dans la branche N – là où se trouve le maximum de transconductance pour des sources et drain dopés N – et ne permet donc pas de tirer profit des très bonnes performances fréquentielles que le graphène est susceptible d’offrir grâce aux très hautes mobilités de ses porteurs. Cependant, de précédents travaux théorique et expérimentaux ont montré que la réalisation d’un super-réseau d’anti-dots dans la feuille de graphène – appelée Graphene NanoMesh (GNM) – permettait d’ouvrir une bande interdite dans le graphène. On s’est donc d’abord proposé d’étudier l’apport de l’introduction de ce type de structure pour former canal des transistors – appelés GNMFET – par rapport aux GFET « conventionnels ». La comparaison des résultats obtenus pour un GNM-FET avec un GFET de mêmes dimensions permettent d’affirmer que l’on peut améliorer le rapport I_ON/I_OFF de 3 ordres de grandeurs pour une taille et une périodicité adéquate des trous. Bien que l’introduction d’un réseau de trous réduise légèrement la fréquence de coupure intrinsèque f_T, il est remarquable de constater que la bonne saturation du courant dans la branche N, qui résulte de la présence de la bande interdite dans le GNM, conduit à une fréquence maximale d’oscillation f_max bien supérieure dans le GNM-FET. Le gain en tension dans ce dernier est aussi amélioré d’un ordre de grandeur de grandeur par rapport au GFET conventionnel. Bien que les résultats sur le GNM-FET soient très encourageants, l’introduction d’une bande interdite dans la feuille de graphène induit inévitablement une masse effective non nulle pour les porteurs, et donc une vitesse de groupe plus faible que dans le graphène intrinsèque. C’est pourquoi, en complément de ce travail, nous avons exploré la possibilité de moduler le courant dans un GFET sans ouvrir de bande interdite dans le graphène. La solution que nous avons proposée consiste à utiliser une grille triangulaire à la place d’une grille rectangulaire. Cette solution exploite les propriétés du type "optique géométrique" des fermions de Dirac dans le graphène, qui sont inhérentes à leur nature « Chirale », pour moduler l’effet tunnel de Klein dans le transistor et bloquer plus efficacement le passage des porteurs dans la branche P quand le dopage des sources et drains sont de type N. C’est pourquoi nous avons choisi d’appeler ce transistor le « Klein Tunneling FET » (KTFET). Nous avons pu montrer que cette géométrie permettrait d’obtenir un courant I_off plus faible que ce qui est obtenu d’habitude, pour la même surface de grille, pour les GFET conventionnels. Cela offre la perspective d’une nouvelle approche de conception de dispositifs permettant d’exploiter pleinement le caractère de fermions de Dirac des porteurs de charges dans le graphène. / This thesis is a theoretical study of new concepts of graphene-based transistors using non equilibrium Green’s function formalism in the ballistic limit. Graphene is a two-dimensional material made of a honeycomb arrangement of carbon atoms. This crystallographic structure allows electrons to behave like ultra-relativistic particles, namely massless Dirac fermions. This yields extraordinary high mobility for charge carriers in this material and a huge potential for high frequency applications. Consequently, strong efforts have been made in the scientific community towards the implementation of this material as a channel for field effect transistors. Unfortunately, graphene suffers from the lack of an energy band gap, and the Klein tunneling effect that takes place in Graphene Field Effect Transistor’s (GFET) channel makes it impossible to back-scatter completely the carriers even for high potential barriers. This degrades considerably the I_ON/I_OFF ratio obtained in GFETs. Additionally, the absence of a band gap makes it impossible to obtain current saturation in the N branch, where the maximum of transconductance is reached for n-doped source and drain regions, preventing to take full advantage from the huge potential for high frequency application of graphene. Fortunately, it has been demonstrated in both theoretical and experimental works that Graphene NanoMesh (GNM), a structure obtained after punching an anti-dot super-lattice in the graphene sheet, can open a band gap for charge carriers. This has motivated our study of a field effect transistor where the GNM is used as a channel (GNMFET) and to compare its performance with the conventional GFET. Our study showed that the use of this type of transistors can improve the I_ON/I_OFF ratio up to 3 orders of magnitude when the GNM is carefully chosen. Though the introduction of the anti-dots in the graphene sheet reduces the transit frequency f_T, it is remarkable that the good saturation that occurs in the N branch, as a result of the band gap opening, yields a much higher maximum oscillation frequency f_max in the GNMFET. The voltage gain is also improved by an order of magnitude compared to its GFET counterpart. Though the performance of the GNMFET is very encouraging, the band gap opening in the GNM confers a finite effective mass to the carriers in graphene, resulting in lower group velocity compared to the case of pristine graphene. This is why we explored a new solution that avoids the band gap opening to modulate the current in graphene-based transistors. We proposed the use of a triangular gate of the transistor. The operation of this transistor relies on optics-like behavior of Dirac fermions that emerges from their “chiral” properties, giving the possibility to modulate the Klein tunneling. We called this transistor the “Klein Tunneling Field Effect Transistor” (KTFET), and we showed that that this prismatic gate shape enables the KTFET to have an “OFF” current I_OFF that is lower than the one that it obtained for the conventional GFET and which is determined by the Dirac point. This study paves the way for a new approach to designing graphene devices which fully exploits the Dirac fermions nature of particles in graphene.

Les travaux présentés dans ce manuscrit sont basés sur des études précédentes réalisées à l’Institut d’Électronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN) de l’Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis (UVHC). Ils concernent le développement d’un système de surveillance embarqué destiné au contrôle des matériaux et des structures utilisés dans différents domaines de transport (fluidique, tubulaire, aéronautique, ferroviaire…). Il s’agit du principe de Contrôle Santé Intégré CSI (ou SHM en anglais pour Structural Health Monitoring). L’idée est d’intégrer des capteurs sur les surfaces des structures à contrôler pour aboutir à un système de contrôle non destructif de ces dernières durant la totalité de leurs fonctionnements. Tout d’abord, les travaux réalisés à l’IEMN dans ce domaine sont illustrés, quelques définitions comme celles des ondes ultrasonores, du Contrôle Non Destructif et du Contrôle Santé Intégré sont rappelées, avant d’aborder l’explication du passage d’un contrôle actif à un contrôle passif. Dans un deuxième temps, un algorithme de comparaison d’images basé sur les minimums locaux présents dans ces images a été proposé et testé sur des images simples de seize pixels, et a permis de tester le degré de ressemblance entre elles. L’explication de l’algorithme développé est divisée en deux grandes parties. Dans la première nous expliquons comment extraire les minimums locaux d’une image. La deuxième partie expose la procédure pour déterminer le taux de ressemblance entre les images. La simulation de la propagation d’un signal dans une plaque réverbérante et l’obtention des images temps-fréquence correspondantes à des corrélations filtrées (autocorrélation) ont été décrites. L’algorithme proposé a été validé sur ces images, permettant ainsi la localisation d’une position inconnue de la source. / The works presented in this manuscript are based on previous studies conducted at the Institute of Electronics Microelectronics and Nanotechnology of the University of Valenciennes and Hainaut Cambrésis. They concern the development of an embedded monitoring system for the control of materials and structures used in different transport domains (pipeline, aerospace, railway ...). This is the Structural Health-Monitoring principle. The idea is to integrate sensors into the surfaces of the controlled structures in order to achieve a non-destructive control system for the control of the latter during their entire lifetime. First the work done at the laboratory in this domain, are illustrated, some definitions such as ultrasonic waves, the Non Destructive Testing and the Structural Health Monitoring are recalled, to switch later to the explanation of the passage from an active control to a passive control. In a second step, an images comparison algorithm based on the local minima present in these images has been proposed and tested on simple images of sixteen pixels and was used to test the degree of resemblance between them. The explanation of the developed algorithm is divided into two parts. In the first one, we explain how to extract the local minima of an image. The second part describes the procedure for determining the rate of resemblance between the images. The simulation of the propagation of a signal in a reverberant plate and the obtaining of the frequency time images corresponding to filtered correlation (autocorrelation) has been described. The algorithm was validated on those images allowing the localization of an unknown source position.

Les guides d'onde plasmoniques induits par un ruban diélectrique (DLSPPWs pour "Dielectric Loaded Surface Plasmon Polariton Waveguides") permettent de transmettre à une échelle sub-longueur d'onde, des signaux électriques et plasmoniques (ondes optiques à l'interface entre un métal et un diélectrique) dans la même circuiterie. De plus, l'utilisation d'un ruban de polymère comme diélectrique permet de fonctionnaliser ces DLSPPWs. Cette configuration est par conséquent d'un grand intérêt pour des applications en photonique intégrée. Néanmoins, les DLSPPWs souffrent de pertes importantes en raison de la dissipation dans le métal. Nous abordons le problème en montrant qu'il est possible de compenser les pertes en utilisant une configuration analogue à celle d'un amplificateur optique. Nous mettons d'abord en place les outils théoriques (modèle de l'indice effectif), numériques (méthode différentielle et méthode de la fonction de Green) et expérimentaux (microscopie à fuites radiatives) adaptés à l'optimisation et la caractérisation des DLSPPWs. Une fois le confinement modal maximisé à la longueur d'onde telecom λ=1.55 µm, nous considérons un polymère dopé avec des boîtes quantiques. Le mode plasmon guidé dans le système polymère dopé-métal est excité pendant qu'un laser pompe les boîtes quantiques dans leur état excité. La relaxation des boîtes quantiques par émission stimulée de plasmon-polariton de surface apporte un gain optique. Ce phénomène est caractérisé par microscopie à fuites radiatives dans l'espace direct et dans l'espace réciproque. Cette démonstration représente un élément clé pour la photonique intégrée et l'interconnexion de circuits tout-optiques miniaturisés.

Dans cette thèse je présente mes travaux sur la transition de Bose-Einstein dans un gaz dilué, où l'interaction entre les bosons est caractérisée par la longueur de diffusion a. Au début j'étudie la température critique de la condensation dans un gaz homogène. En mettant en oeuvre des approches diverses - analytiques et numériques —, je montre la linéarité en a de la correction dominante à la température critique du gaz parfait. En utilisant une approche perturbative dans un calcul de Monte-Carlo quantique, la valeur de la température critique est obtenue dans la limite d'un gaz très dilué. Ensuite je présente mes calculs de Monte-Carlo quantique adaptés à une situation expérimentale avec N = 10 000 atomes piégés dans un potentiel harmonique. Je détermine la fraction condensée et la fonction d'onde du condensat dans ce système inhomogène, partant du concept de l'ordre non-diagonal à longue portée. La comparaison quantitative du calcul de Monte-Carlo quantique avec des approximations simples montre les limites d'une approximation de champ moyen et permet d'estimer les effets de corrélation dans un gaz piégé.