On démontre dans le cas de caractéristique positive un lemme fondamental conjecturé par Jacquet et Mao pour le groupe métaplectique. On utilise les arguments de Bao Châu Ngô pour le lemme fondamental de Jacquet-Ye (B.C. Ngo, 1999) et une étude géométrique de l'extension métaplectique / We prove in the case of positive characteristic a fundamental lemma conjectured by Jacquet and Mao for the metaplectic group. We use the arguments of Bao Châu Ngô for Jacquet-Mao?s fundamental lemma (B.C. Ngo, 1999) and a geometric study of the metaplectic group

On démontre dans le cas de caractéristique positive un lemme fondamental conjecturé par Jacquet et Mao pour le groupe métaplectique. On utilise les arguments de B.C. Ngo pour le lemme fondamental de Jacquet-Ye (B.C. Ngo, 1999) [[6]] et une étude géométrique de lʼextension métaplectique.

Cette thèse se compose de deux parties, quatre chapitres. Dans le Chapitre I, on établit un formalisme d'endoscopie du groupe métaplectique Mp(2n). On prouve le transfert d'intégrales orbitales et le lemme fondamental. Dans le Chapitre II on énonce et prouve le lemme fondamental pondéré à la Arthur pour le groupe métaplectique sous l'hypothèse du lemme fondamental pondéré non standard. Dans le Chapitre III, on se propose d'étudier la formule des traces d'Arthur-Selberg pour une classe assez générale de revêtements des groupes réductifs connexes, y compris Mp(2n). On établit la formule des traces grossière et le développement fin géométrique pour ces revêtements. Dans le Chapitre IV, on aborde le côté spectral de la formule des traces en étudiant des résultats de l'analyse harmonique locale. En particulier, on établit la formule des traces locale invariante pour les revêtements.