The thesis concerns the measurement of the neutrino velocity with the OPERA experiment in the CNGS beam. There are different theoretical models that allow for Lorentz violating effects which can be investigated with measurements on terrestrial neutrino beams. The MINOS experiment published in 2007 a measure on the muon neutrinos over a distance of 730 km finding a deviation with respect to the expected time of flight of 126 ns with a statistical error of 32 ns and a systematic error of 64 ns. The OPERA experiment observes as well muon neutrinos 730 km away from the source, with a sensitivity significantly better than MINOS thanks to the higher number of interactions in the detector due to the higher energy beam and the much more sophisticated timing system explicitly upgraded in view of the neutrino velocity measurement. This system is composed by atomic cesium clocks and GPS receivers operating in "common view mode". Thanks to this system a time-transfer between the two sites with a precision at the level of 1 ns is possible. Moreover, a Fast Waveform Digitizer was installed along the proton beam line at CERN in order to measure the internal time structure of the proton pulses that are sent to the CNGS target. The result on the neutrino velocity is the most precise measurement so far with terrestrial neutrino beams: the neutrino time of flight was determined with a statistical uncertainty of about 10 ns and a systematic uncertainty smaller than 20 ns.

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse étudient la vitesse des neutrinos mesurée par l’expérience OPERA sur le faisceau CNGS au CERN. Divers modèles théoriques de gravité quantique et d’extra-dimensions prévoient des effets importants sur la violation de la conservation de Lorentz qui serait observable par la mesure de la vitesse des neutrinos. L’expérience MINOS a publié en 2007 une mesure de la vitesse des neutrinos muoniques sur une distance de 730 km avec un écart par rapport à celui de la lumière de 126 ns avec une erreur statistique de 32 ns et une erreur systématique de 64 ns. L’expérience OPERA détecte également des neutrinos muoniques ayant parcourut 730 km avec une sensibilité significativement meilleure que MINOS grâce à une statistique plus élevée due à l’énergie plus élevée du faisceau et à le système de synchronisation entre OPERA et le faisceau CNGS beaucoup plus sophistiquée et modifié dans le but de réduire l’erreur systématique. Ce système est composé par des horloges au césium et de récepteurs GPS spéciaux fonctionnant en common view mode. Le tout permet un time transfer entre les deux sites précis à l’ordre de 1 ns. Un système d’échantillonnage à 1 GHz (fast waveform digitizer) capable de reconstruire la distribution temporelle des protons envoyés sur la cible du CNGS a été intégré au système existant de mesure du faisceau CNGS. Le résultat consiste en la mesure de la vitesse des neutrinos produits artificiellement avec la précision la plus élevée jamais atteinte: le temps de vol des neutrinos a été déterminé avec une incertitude statistique d’environ 10 ns et une incertitude systématique plus petite de 20 ns. / The thesis concerns the measurement of the neutrino velocity with the OPERA experiment in the CNGS beam. There are different theoretical models that allow for Lorentz violating effects which can be investigated with measurements on terrestrial neutrino beams. The MINOS experiment published in 2007 a measure on the muon neutrinos over a distance of 730 km finding a deviation with respect to the expected time of flight of 126 ns with a statistical error of 32 ns and a systematic error of 64 ns. The OPERA experiment observes as well muon neutrinos 730 km away from the source, with a sensitivity significantly better than MINOS thanks to the higher number of interactions in the detector due to the higher energy beam and the much more sophisticated timing system explicitly upgraded in view of the neutrino velocity measurement. This system is composed by atomic cesium clocks and GPS receivers operating in “common view mode”. Thanks to this system a time-transfer between the two sites with a precision at the level of 1 ns is possible. Moreover, a Fast Waveform Digitizer was installed along the proton beam line at CERN in order to measure the internal time structure of the proton pulses that are sent to the CNGS target. The result on the neutrino velocity is the most precise measurement so far with terrestrial neutrino beams: the neutrino time of flight was determined with a statistical uncertainty of about 10 ns and a systematic uncertainty smaller than 20 ns.

Les vaccins ont été une grande réussite en matière de santé publique au cours des dernières années. Cependant, le développement de vaccins efficaces contre les maladies infectieuses telles que le VIH ou le virus Ebola reste un défi majeur. Cela peut être attribué à notre manque de connaissances approfondies en immunologie et sur le mode d'action de la mémoire immunitaire. Les modèles mathématiques peuvent aider à comprendre les mécanismes de la réponse immunitaire, à quantifier les processus biologiques sous-jacents et à développer des vaccins fondés sur un rationnel scientifique. Nous présentons un modèle mécaniste de la dynamique de la réponse immunitaire humorale après injection d'un vaccin Ebola basé sur des équations différentielles ordinaires. Les paramètres du modèle sont estimés par maximum de vraisemblance dans une approche populationnelle qui permet de quantifier le processus de la réponse immunitaire et ses facteurs de variabilité. En particulier, le schéma vaccinal n'a d'impact que sur la réponse à court terme, alors que des différences significatives entre des sujets de différentes régions géographiques sont observées à plus long terme. Cela pourrait avoir des implications dans la conception des futurs essais cliniques. Ensuite, nous développons un outil numérique basé sur la programmation dynamique pour optimiser des schémas d'injections répétées. En particulier, nous nous intéressons à des patients infectés par le VIH sous traitement mais incapables de reconstruire leur système immunitaire. Des injections répétées d'un produit immunothérapeutique (IL-7) sont envisagées pour améliorer la santé de ces patients. Le processus est modélisé par un modèle de Markov déterministe par morceaux et des résultats récents de la théorie du contrôle impulsionnel permettent de résoudre le problème numériquement à l'aide d'une suite itérative. Nous montrons dans une preuve de concept que cette méthode peut être appliquée à un certain nombre de pseudo-patients. Dans l'ensemble, ces résultats s'intègrent dans un effort de développer des méthodes sophistiquées pour analyser les données d'essais cliniques afin de répondre à des questions cliniques concrètes. / Vaccines have been one of the most successful developments in public health in the last years. However, a major challenge still resides in developing effective vaccines against infectious diseases such as HIV or Ebola virus. This can be attributed to our lack of deep knowledge in immunology and the mode of action of immune memory. Mathematical models can help understanding the mechanisms of the immune response, quantifying the underlying biological processes and eventually developing vaccines based on a solid rationale. First, we present a mechanistic model for the dynamics of the humoral immune response following Ebola vaccine immunizations based on ordinary differential equations. The parameters of the model are estimated by likelihood maximization in a population approach, which allows to quantify the process of the immune response and its factors of variability. In particular, the vaccine regimen is found to impact only the response on a short term, while significant differences between subjects of different geographic locations are found at a longer term. This could have implications in the design of future clinical trials. Then, we develop a numerical tool based on dynamic programming for optimizing schedule of repeated injections. In particular, we focus on HIV-infected patients under treatment but unable to recover their immune system. Repeated injections of an immunotherapeutic product (IL-7) are considered for improving the health of these patients. The process is first by a piecewise deterministic Markov model and recent results of the impulse control theory allow to solve the problem numerically with an iterative sequence. We show in a proof-of-concept that this method can be applied to a number of pseudo-patients. All together, these results are part of an effort to develop sophisticated methods for analyzing data from clinical trials to answer concrete clinical questions.