En este trabajo se desarrolla un método de restauración inexacta sin derivadas para resolver problemas de programación no lineal con restricciones de igualdad. Los métodos de restauración inexacta constan de dos fases. La primera, llamada fase de restauración, en donde se intenta disminuir una medida de la infactibilidad o no cumplimiento de las restricciones que definen la región factible. Y la segunda, llamada fase de optimalidad o minimización, en donde se intenta disminuir el valor funcional de la función objetivo a minimizar. Se desarrollan en este trabajo varias alternativas para resolver la fase de restauración y se define un algoritmo de región de confianza que utiliza modelos lineales de interpolación multivariados para resolver la fase de minimización. Se presentan además resultados computacionales que muestran la efectividad del algoritmo desarrollado.

El documento digital no refiere un asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Optimiza el tiempo total de producción de un lote de tamaño 576 unidades, mediante la formulación de un modelo de Programación Lineal Entera Mixta que realice la asignación óptima de tareas a máquinas. Es decir, modela correctamente el proceso de producción mediante un modelo de Programación Lineal Entera Mixta que debe involucrar los siguientes criterios: tiempo de realización de tareas en cada máquina y orden de uso de cada máquina e identifica los subprocesos del proceso de producción y los tiempos estándar de cada sub-proceso de producción. / Trabajo de suficiencia profesional

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Optimizar la distribución de las posiciones dentro de los almacenes, de manera que los productos con mayor demanda se ubiquen cerca a la entrada del almacén. Uno de los mayores problemas en el proceso productivo de estructuras metálicas es el tiempo que demoran en buscar los materiales necesarios en el almacén El entorno es la Empresa JDM Ingenieros S.A.C., donde la gerencia tiene actualmente la responsabilidad del manejo del almacén. Las posiciones del almacén no cuentan con una organización, los trabajadores suelen dejar los materiales en lugares con espacio. Para mejorar estas condiciones se ha elaborado un modelo matemático de optimización, dicho planteamiento está basado en la Programación Lineal Entera utilizando el software de IBM ILOG CPLEX Optimización Studio. / Trabajo de suficiencia profesional

La detección y localización de rostros es una de las áreas de investigación más activa en el ámbito del procesamiento digital de imágenes, debido a que es un componente principal para muchos sistemas de identificación y seguimiento de rostros, así como también para aplicaciones con interfaces hombre-máquina. Esto, apoyado por las predicciones de un fuerte crecimiento en el mercado biométrico mundial, hacen que sea de gran relevancia la búsqueda de nuevos métodos de detección de rostros, más rápidos y precisos, que se adapten de manera robusta a ambientes y condiciones complejas. En particular, está demostrado que las aplicaciones de reconocimiento de rostros dependen en gran medida de la exactitud con que se realiza su localización, motivo por el cual, es necesario contar con métodos que permitan un mayor grado de certeza en la estimación de la posición del rostro. En esta tesis, se estudiaron dos nuevos métodos que apuntan a resolver de mejor manera este problema. El primero de ellos permite obtener información precisa acerca del rostro, como son su posición, excentricidad, tamaño y rotación coronal. Este método, basado en la Transformada Elíptica Lineal (LET), asocia una elipse al rostro y funciona transformando el contorno semi elíptico inferior de la cara en un borde vertical en el espacio de salida. La detección de dicho borde, permite estimar los parámetros de la elipse que se ajusta de mejor manera al rostro. La metodología fue probada sobre las bases de datos de Purdue, Caltech, FERET y Yale-B, obteniendo tasas de localización 98.2 %, 95.3 %, 95.7 % y 79.6 % respectivamente. La segunda parte de este trabajo consistió en estudiar la optimización de moldes direccionales mediante la utilización de enjambres de partículas (Particle Swarm Optimization). La optimización tuvo por objetivo el mejorar el desempeño y selectividad de los moldes y el disminuir el tiempo de procesamiento, a la vez de estudiar el efecto de generar moldes personalizados para un individuo o situación particular. Los resultados muestran una leve mejora sobre los moldes originales de un 2 % a 3 % en las tasas de localización, pero con una reducción de 40 % en el tiempo de cálculo y una mucho mayor selectividad, lo que los hace más robustos. Las tasa de localización sobre la base de datos de Yale-B es de aproximadamente un 82 %. También, se probó la eficacia del método al ser usado en conjunto con un detector de iris para estimar la posición de los ojos en imágenes estáticas de la base de datos de Purdue, obteniéndose tasas de detección de iris por sobre el 98 % para criterios de error muy exigentes. Ambas metodologías fueran comparadas con el detector internacionalmente utilizado propuesto por Viola y Jones, obteniendo tasas de localización muy similares. En el caso de Yale-B los métodos propuestos en esta Tesis son ampliamente superiores, demostrando su robustez frente a condiciones extremas de iluminación y contraste.

Magíster en Gestión de Operaciones. Ingeniero Civil Industrial / La educación en las zonas rurales del país presenta ineficiencias respecto a la distribución geográfica de las escuelas, lo que genera ocupación ociosa muy elevada y dificultad de acceso para los alumnos que deben asistir a ellas. La razón principal de este problema es la inexistencia de una planificación al momento de diseñar la forma en que se distribuirá la infraestructura educacional en estas zonas. Esto motiva a la generación de propuestas que permitan mejorar la calidad de vida de los estudiantes, disminuir la brecha de desigualdad en la conectividad y realizar un uso apropiado y eficiente de los recursos con los que se cuenta. Para este problema, se utilizó la realidad de las escuelas rurales de la Tercera Región de Atacama, que cuenta con 44 establecimientos en esta categoría funcionando al 67% de su capacidad, en los cuales asisten 2.761 alumnos que en promedio viajan 22,3 km para estudiar. Este trabajo se desarrolló en dos etapas. La primera, implica un modelo de programación lineal mixta para simular y obtener una estimación de los costos operacionales y de transporte incurridos por administradores y alumnos. La segunda etapa contempla una serie de modelos de programación lineal entera y mixta, para optimizar la localización de los establecimientos educacionales, donde se restringía además la distancia máxima que podía recorrer un estudiante en 50 km. Los resultados de la optimización indicaron una reducción del 35% en el gasto global. Además, los beneficios para los estudiantes son significativos, pues reducen las distancias recorridas en 71% y disminuyen los aislamientos geográficos. Para concretar los resultados obtenidos con el modelo se deben incorporar 3 nuevos establecimientos, requiriendo inversión en infraestructura, pero en total funcionan solo 31 escuelas, por lo que los costos operacionales son reducidos en 27%, llegando a una inversión total de $1.424 millones. Dada la distribución geográfica de las zonas rurales en las regiones extremas del país, se ve que es pertinente aumentar la distancia máxima permitida, complementándose con el desarrollo de un sistema de transporte, el cual se realizó con programación lineal mixta con un algoritmo iterativo de generación de restricciones, que se crean a partir de la resolución del Bin Packing Problem, que determina el número de vehículos que se requieren para un conjunto de paraderos y que evita la generación de rutas que no pasen por los establecimientos. En esta nueva instancia se requiere el funcionamiento de 37 escuelas, de las cuales 8 son nuevas. Los costos operacionales son reducidos 23% con respecto a la situación actual, sin embargo, se requiere una fuerte inversión en transporte, la que alcanza los $743 millones. Esto sumado a las operaciones e infraestructura contempla una inversión anual total de $2.157 millones, con lo que se logra una reducción de 2% respecto a los costos totales actuales.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / El presente trabajo de disertación tiene como objetivo presentar una propuesta para introducción de función lineal. Las actividades serán desarrolladas en una clase de 8º año del primario desde el empleo de la Modelación Matemática. Los estudios fueron fundamentados, principalmente, en los conceptos de Modelación Matemática presentados por Bassanezi. La actividad propuesta para la introducción al estudio de la función lineal se basó en el estudio de la variación de la altura o nivel del agua en un recipiente de vidrio. Cada grupo de estudiantes realizó mediciones de altura alcanzadas por el nivel de líquido en cada recipiente de acuerdo con la entrada de un volumen fijo de agua. El escenario creó a los alumnos la oportunidad de desarrollo de una actividad de experimentaciones, hacer mediciones, apuntar datos, generar hipótesis y presentar sus descubrimientos y conclusiones a los pares. El desempeño de los estudiantes durante los encuentros y los resultados por ellos presentados al final de la secuencia de las actividades enseñó que la propuesta es válida y adecuada para la faja de edad en cuestión. Así como a través de la Modelación Matemática ocurrió una mejor comprensión de las matemáticas envueltas en el trabajo. / O presente trabalho de dissertação tem como objetivo apresentar uma proposta para introdução ao ensino de função linear, desenvolvendo todas as atividades em uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental, a partir do emprego da Modelagem Matemática. Como referencial teórico, os estudos foram fundamentados, principalmente, nos conceitos de Modelagem Matemática, apresentados por Bassanezi (2002). A atividade proposta para a introdução ao estudo da função linear consistia no estudo da variação da altura do nível de água em um recipiente de vidro. Cada grupo de alunos realizou medições de altura alcançadas pelo nível do líquido em cada recipiente de acordo com a entrada de um volume fixo de água. O cenário permitiu aos estudantes desenvolverem uma atividade de experimentação, fazer medições, registrar dados, gerar hipóteses e apresentar suas descobertas e conclusões aos pares. O desempenho dos estudantes durante os encontros e os resultados por eles apresentados no final da sequência de atividades, mostrou que a proposta desenvolvida é válida e adequada para alunos do 8º ano. Além disso, percebeu-se que através da Modelagem Matemática ocorreu uma melhor compreensão da Matemática envolvida no trabalho.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / El desarrollo acelerado que han tenido las grandes urbes, durante las últimas décadas, ha significado un aumento en el número de viajes que se realizan en ellas. Este incremento explosivo, que no siempre ha sido acompañado de mejoras viales adecuadas, ha producido un aumento en la congestión vehicular. Por este motivo varias son las ciudades que han planificado o construido redes de transporte rápido, tales como metro o sistemas ferroviarios ligeros. Si bien la sola construcción de estas redes no disminuye la congestión, la evidencia internacional muestra que al menos es capaz de disminuir la tasa con la que se incrementa la congestión año a año. Lo anterior, sumado a que la construcción de un metro es una decisión altamente estratégica, por los altos costos involucrados, el largo horizonte de planificación y la dificultad en medir los efectos, hace necesaria la utilización de técnicas de la optimización que permitan tomar la mejor decisión. Existe abundante literatura respecto a la resolución del problema de diseño de una red de transporte rápido (Rapid Transit Network Design o RTND), cada uno de ellos considerando diversas aristas del problema. El principal aporte de esta tesis es considerar que las redes de transporte alternativo (por ejemplo, calles) sufren congestión de acuerdo al número de personas que elijan esta alternativa. Esta consideración es importante pues al incluir este efecto la red alternativa se hace más atractiva, ya que si la gente opta por la red fija, los tiempos de viajes en el sistema alternativo bajarán. En primer lugar, este estudio propone un modelo MIP (Mixed Integer Programming) el cuál es capaz de entregar una solución aproximada al problema. Este modelo MIP no es exacto pues considera la aproximación de la función de congestión (tipo Bureau of Public Roads) mediante una función lineal por parte. Dado que la modelación del problema es NP-Hard, no siempre es posible resolver el problema en un tiempo razonable, sobretodo para instancias de mayor tamaño. Por esto se hace necesaria la implementación de heurísticas. En esta tesis, se implementa una heurística constructiva mejorada con búsqueda Tabú y un algoritmo Greedy Random (GRASP). Comparando los resultados de las heurísticas y los del modelo MIP, se observa que las heurísticas tienen un muy buen comportamiento, tanto en la cercanía del óptimo como en los tiempos de ejecución. Finalmente se ve que el impacto de considerar la congestión en la modelación puede hacer variar la red óptima. Lo cual puede producir aumentos en los flujos, en hasta un 5%, respecto a no considerarla.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-07-26T14:41:01Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao luis giraldo.pdf: 10535616 bytes, checksum: 68be7b1f243dec018540fff871537861 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-26T14:41:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao luis giraldo.pdf: 10535616 bytes, checksum: 68be7b1f243dec018540fff871537861 (MD5) Previous issue date: 2014-12-11 / Lasers de pulsos ultracurtos baseados em fibras ópticas como meio de ganho constituem fortes candidatos para substituir lasers de estado sólido mais tradicionais, tais como o laser de Ti:safira. Uma das razões é o custo direto e outra é a possibilidade de compactação de sistemas que ocupam muito espaço e consomem quantidades significativas de energia. Um dos problemas de lasers baseados em fibras ópticas é que a potência óptica média disponível é relativamente baixa, da ordem de poucas dezenas de mW. Em nosso laboratório o interesse é em fazer uso de lasers em fibra pulsados para aplicações em metrologia óptica e óptica quântica e, em ambos os casos, as potências requeridas são maiores, indicando a necessidade de desenvolver um amplificador óptico. O sistema deve ser capaz de amplificar pulsos que incialmente têm duração da ordem de centenas de femtosegundos, taxa de repetição de centenas de MHz e energias por pulso da ordem de 1 pJ. Estes parâmetros indicam que o sistema deve operar num regime de forte saturação. Nesta dissertação serão descritos a construção e caracterização um amplificador óptico que faz uso de uma fibra dopada com érbio como meio de ganho. Foram testadas várias combinações de comprimento de fibra de ganho, comprimento de fibra de entrada e de saída que permitiram controlar os efeitos dispersivos e não lineares de forma a obter os maiores ganhos possíveis, mas mantendo a duração temporal dos pulsos amplificados dentro de uma faixa aceitável para as aplicações de interesse do laboratório. Com isto obtivemos um amplificador com um ganho de aproximadamente x15, com potências de entrada da ordem de 10 mW, mantendo a duração de pulso de saída do sistema da mesma ordem daquela do pulso de entrada. Estas características são satisfatórias para as aplicações em que o sistema será utilizado. / Ultrashort pulse laser based optical fiber as the gain medium are strong candidates to replace more traditional lasers solid state lasers such as Ti: sapphire. One reason is the direct cost and the other is the possibility of compression systems that take up much space and consume significant amounts of energy. One of the problems of lasers based on optical fibers is that the average optical power available is relatively low, of the order of a few tens of mW. In our laboratory interest is the use in pulsed fiber lasers for applications in quantum optics and optical metrology and, in both cases, the required powers are higher, indicating a need to develop an optical amplifier. The system should be able initially to amplify pulses that have a duration on the order of hundreds of femtoseconds, repetition rate of hundreds of MHz and pulse energies on the order of 1 pJ. These parameters indicate that the system should operate in a regime of strong saturation. This dissertation will be described the construction and characterization of an optical amplifier which makes use of an erbium doped fiber as the gain medium. Various combinations of gain fiber length, fiber length input and output control enabled dispersive and nonlinear effects in order to obtain the highest possible gains while maintaining the temporal duration of the amplified pulses within an acceptable range were tested for the applications of interest for the laboratory. With this we obtained an amplifier with a gain of about x15, with the input powers of about 10 mW, while maintaining the pulse duration of the output of the same order as that of the input pulse system. These features are suitable for applications where the system is used.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-07-26T15:07:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao luis giraldo.pdf: 10535616 bytes, checksum: 68be7b1f243dec018540fff871537861 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-26T15:07:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao luis giraldo.pdf: 10535616 bytes, checksum: 68be7b1f243dec018540fff871537861 (MD5) Previous issue date: 2014-12-11 / Lasers de pulsos ultracurtos baseados em fibras ópticas como meio de ganho constituem fortes candidatos para substituir lasers de estado sólido mais tradicionais, tais como o laser de Ti:safira. Uma das razões é o custo direto e outra é a possibilidade de compactação de sistemas que ocupam muito espaço e consomem quantidades significativas de energia. Um dos problemas de lasers baseados em fibras ópticas é que a potência óptica média disponível é relativamente baixa, da ordem de poucas dezenas de mW. Em nosso laboratório o interesse é em fazer uso de lasers em fibra pulsados para aplicações em metrologia óptica e óptica quântica e, em ambos os casos, as potências requeridas são maiores, indicando a necessidade de desenvolver um amplificador óptico. O sistema deve ser capaz de amplificar pulsos que incialmente têm duração da ordem de centenas de femtosegundos, taxa de repetição de centenas de MHz e energias por pulso da ordem de 1 pJ. Estes parâmetros indicam que o sistema deve operar num regime de forte saturação. Nesta dissertação serão descritos a construção e caracterização um amplificador óptico que faz uso de uma fibra dopada com érbio como meio de ganho. Foram testadas várias combinações de comprimento de fibra de ganho, comprimento de fibra de entrada e de saída que permitiram controlar os efeitos dispersivos e não lineares de forma a obter os maiores ganhos possíveis, mas mantendo a duração temporal dos pulsos amplificados dentro de uma faixa aceitável para as aplicações de interesse do laboratório. Com isto obtivemos um amplificador com um ganho de aproximadamente x15, com potências de entrada da ordem de 10 mW, mantendo a duração de pulso de saída do sistema da mesma ordem daquela do pulso de entrada. Estas características são satisfatórias para as aplicações em que o sistema será utilizado. / Ultrashort pulse laser based optical fiber as the gain medium are strong candidates to replace more traditional lasers solid state lasers such as Ti: sapphire. One reason is the direct cost and the other is the possibility of compression systems that take up much space and consume significant amounts of energy. One of the problems of lasers based on optical fibers is that the average optical power available is relatively low, of the order of a few tens of mW. In our laboratory interest is the use in pulsed fiber lasers for applications in quantum optics and optical metrology and, in both cases, the required powers are higher, indicating a need to develop an optical amplifier. The system should be able initially to amplify pulses that have a duration on the order of hundreds of femtoseconds, repetition rate of hundreds of MHz and pulse energies on the order of 1 pJ. These parameters indicate that the system should operate in a regime of strong saturation. This dissertation will be described the construction and characterization of an optical amplifier which makes use of an erbium doped fiber as the gain medium. Various combinations of gain fiber length, fiber length input and output control enabled dispersive and nonlinear effects in order to obtain the highest possible gains while maintaining the temporal duration of the amplified pulses within an acceptable range were tested for the applications of interest for the laboratory. With this we obtained an amplifier with a gain of about x15, with the input powers of about 10 mW, while maintaining the pulse duration of the output of the same order as that of the input pulse system. These features are suitable for applications where the system is used.

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