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Ingeniera Civil Industrial / El presente trabajo se realiza en el contexto de un proveedor peruano de productos de consumo masivo en la industria del retail en Perú, que tiene por principal dificultad identificar patrones de comportamiento de sus clientes para determinar la capacidad máxima de compra, lo que se define como el potencial de compra de un cliente. El principal objetivo de este trabajo es determinar el potencial de compra en clientes de un proveedor peruano de productos de consumo masivo y proponer líneas de acción con el fin de aumentar las ventas y asignar de mejor manera los esfuerzos de marketing y fuerza de venta. Lo anterior, se realiza con una metodología que permita identificar las variables que influyen en el comportamiento de compra, y se desarrolla un modelo que incluye los efectos de las variables transaccionales del cliente, de contexto de la región a la que pertenece y del tipo de vendedor que lo atiende y un modelo de las principales categorías del proveedor. Ambos modelos se comparan con regresiones lineales y regresiones de fronteras estocásticas, calculando el potencial de compra de los clientes. Los resultados principales de esta memoria, arrojan un aumento potencial de las ventas por casi un 11% en el Modelo (I) de 3 efectos, 12% en el Modelo (II) de regresiones lineales y 77% en el de regresiones de fronteras estocásticas, lo que significa un aumento de 4.8, 3.6 y 20.7 MMUSD respectivamente. Se selecciona el modelo de categorías principales, respaldado con estadísticos significativos, considerando que los modelos tienen distintos enfoques. Posteriormente, se clasifican los clientes, priorizando a los con baja venta real y alto potencial de compra para enfocar las propuestas de acción como aumentar el mejor tipo de vendedores en aquel segmento y creando estrategias tácticas para Lima. Como conclusión, se proyecta que se pueden aumentar las ventas, diseñando e implementando líneas de acción que consideren las estimaciones de potencial de compra por cada cliente. Finalmente, se propone como trabajos futuros, profundizar en métodos para estimar el potencial y gestión de categorías para optimizar los esfuerzos de fuerza de venta y marketing para la empresa. / 8/7/2021

Mejora los procesos de la empresa de lubricantes a través de una propuesta de desarrollo para la línea de producción de envasado de sachets, para ello la mejora se basa en el desarrollo de un modelo matemático que permita obtener un programa de producción que determine la secuencia óptima de los procesos productivos que genere el nivel de atención de la demanda e incremente las utilidades. / Trabajo de suficiencia profesional

Presenta un modelo de programación lineal entero aplicado al proceso de programación de horarios de trabajo y asignación de equipos en un período prefijado de tiempo, satisfaciendo un conjunto de restricciones de varios tipos, conocidos como problema de timetabling. Las parejas de editores y los programas que post producen asociadas a los intervalos de tiempo se modelan por los parámetros establecidos, según las preferencias del canal de televisión. En base a las características del proceso de programación de horarios de trabajo se modelan las restricciones. Los resultados sobre este problema se presentan y se comparan con la programación de una semana cualquiera. / Trabajo de suficiencia profesional

Elabora un modelo matemático para el rubro de transporte usando programación lineal con el fin de obtener una distribución de viajes en una empresa de transporte para pasajeros interurbanos con un recorrido de Lima a Ica con paradas las cuales llamaremos agencias. Para llevar a cabo esta distribución se recolecto información de la demanda y se proyectó en base a los tiempos estacionales y factores sociales, se incluyeron datos sobre la flota de buses, el tiempo de recorrido, tarifas y costo de realizar cada viaje para plantear el modelo de programación lineal con aplicación del software Open Solver obteniendo resultados en una tabla con la distribución optima viajes que incrementan la rentabilidad y permiten optimizar el proceso. / Trabajo de suficiencia profesional

El presente trabajo realiza un análisis sobre el proceso de administración de asignaciones de recursos humanos a proyectos de tecnologías de información dentro del marco de trabajo de una fábrica de software (ver glosario) y propone la utilización de algoritmos (ver glosario) de búsqueda por heurística para brindar soporte a dicho proceso, logrando la optimización y agilización del mismo. El trabajo se encuentra dividido en 3 partes principales, las cuales son: Objetivos, en la cual se definen el objetivo general y los objetivos específicos; Marco teórico, donde se abordan los conceptos de inteligencia artificial (ver glosario) relacionados a métodos de búsqueda por heurística y Antecedentes, sección en la que se describen soluciones alternativas a la planteada en el presente documento.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / El Aeropuerto Internacional Arturo Merino Benítez superó en el año 2010 la capacidad de pasajeros para el que fue diseñado, provocando que los sistemas del terminal deban operar bajo un nivel de estrés sin precedentes. Este fenómeno ha perjudicado la calidad del servicio ofrecida, por lo que ha sido necesario implementar medidas de contingencia. Una de las actividades que se ha visto más afectada es el manejo del equipaje de los pasajeros. Un manejo inadecuado puede provocar desde equipajes no cargados al avión, o peor aún extraviados, hasta retrasos en la salida de los vuelos, con el impacto que esto trae sobre pasajeros y los costos económicos para la línea aérea. La empresa Andes Airport Services Ltd., es el principal operador de tierra del aeropuerto, siendo responsable de la gestión de más del 85% de los equipajes del terminal. El objetivo de esta tesis consiste en estudiar las operaciones que se realizan en el patio de equipajes por parte Airport Services Ltd. y proponer medidas de corto y mediano plazo que apunten a mejorar el funcionamiento del sistema de manejo de equipaje. Específicamente se abordan dos temas: el estudio integral del sistema de equipajes mediante simulación y la proposición de un modelo de asignación de personal para la operación. El modelo de simulación implementado abarca desde la llegada de pasajeros a los counters hasta la carga de equipajes en los aviones. Mediante el uso del simulador se han realizado numerosos estudios, destacando la demostración de que la capacidad de ingreso de equipajes está dada por el ingreso a la cinta y no por su velocidad; mediante una segregación adecuada de los vuelos en el patio se comprueba que es posible disminuir en un 21% el tiempo en que los carruseles operan en estado de alta congestión. Respecto del problema de asignación de personal, se propone la utilización de dos modelos de programación lineal entera resueltos de manera sucesiva. El primer modelo consiste en determinar la necesidad de personal utilizando la demanda histórica y considerando las restricciones espaciales de la operación. El segundo modelo utiliza dicha necesidad y realiza una asignación diaria de tareas para los operarios basada en el uso de patrones factibles generados previamente. Utilizando los modelos de personal propuestos es posible encontrar asignaciones más eficientes que las existentes para los operarios del patio de equipajes, incorporando además los periodos de descanso en la planificación de los turnos.

El primer problema abordado en esta tesis es la demostración de existencia de soluciones periódicas para un sistema de ecuaciones en derivadas parciales que modela el movimiento de un retículo elástico dos dimensional. Más precisamente, el estado de cada punto l = 1, 2, N del retículo se representada por ul(x, t). Este sistema con condiciones periódicas de Dirichlet posee un Hamiltoniano con energía cinética PN l=1 � π 0 � 2π 0 (|@tul|2 − |@xul|2) dxdt y energía potencial PN l=1 � π 0 � 2π 0 |ul+1−ul|p+1 p+1 dxdt, donde uN+1 = u1. Puesto que el retículo elástico involucra al operador de ondas @tt −@xx, el funcional correspondiente es fuertemente indefinido. En el caso autónomo, aplicamos el teorema del enlace de Benci y Rabinowitz a este funcional definido en un espacio Hilbert, lo cual conduce a la existencia de infinitas soluciones periódicas. Para tratar el caso de un retículo forzado, debemos utilizar métodos globales si las fuerzas externas no son peque˜nas. Nuestro estudio se basa también en métodos clásicos en ecuaciones en derivadas parciales del cálculo variacional que son inspirados por el caso autónomo. La demostración de infinitas soluciones en el caso forzado se basa en el método de perturbación de simetría, que fue desarrollado por Bahri, Berestycki, Struwe, Rabinowitz y Tanaka. Combinando las estimaciones del ´ındice de Morse y el análisis del espectro del operador de ondas multidi-mensional, y tambi´en usando un teorema de puntos críticos de Rabinowitz, establecemos la existencia de un número infinito de soluciones periódicas. La segunda parte de esta tesis está consagrada al estudio de problemas no lineales que involucran un operador positivo no local: la raíz cuadrada del Laplaciano −Δ en un dominio acotado Ω de Rn con condición de Dirichlet nula en la frontera. Designamos a este operador por A1/2 y estudiamos problemas no lineales A1/2u = f(u) en Ω y u = 0 sobre @Ω con métodos de cálculo variacional en ecuaciones en derivadas parciales. Una herramienta importante en nuestro análisis es realizar este problema no local a través de un problema local en el semi cilindro Ω × (0, 1) con condiciones no lineales de Neumann en la parte Ω × {0} de la frontera del semi-cilindro y con condición nula de Dirichlet en la parte @Ω × [0, 1) del borde. Demostramos una fórmula de tipo Pohozaev para conseguir un resultado de no existencia en los casos crítico y súper-crítico cuando Ω es estrellado: f (u) = up, para p ≥ n+1 n−1 . Establecemos la existencia de soluciones positivas para el caso subcrítico 1 < p < n+1 n−1 en cualquier dominio acotado, y en el caso cr´ıtico con una peque˜na perturbación usando la técnica de Brézis y Nirenberg: f(u) = u n+1 n−1 + μu, (µ > 0). Demostramos la regularidad y una estimación L∞ de soluciones débiles. También obtenemos un resultado de simetría de tipo Gidas-Ni-Nirenberg usando el método de los planos móviles.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Ingeniería Geotécnica / Ingeniero Civil / En el marco de la presente investigación, se estudió la respuesta sísmica de diferentes sectores de la cuenca de Santiago, a través del método lineal-equivalente (MLE). La finalidad de este estudio es establecer una caracterización adecuada de ocho sitios correspondientes a estaciones acelerográficas, para luego realizar un estudio de tendencias de la respuesta sísmica e identificar los parámetros más influyentes en ésta, de modo que puedan ser utilizados como indicadores de sitio para fines normativos. Como resultado del proceso de caracterización de sitios, se desarrolló una metodología para la estimación de la velocidad de onda de corte hasta el basamento rocoso, contando como datos de entrada mediciones superficiales (hasta profundidades menores a 40 metros) y el periodo fundamental como parámetro de calibración. La metodología fue validada mediante la comparación de las respuestas reales (medidas en cada sitio) para sismos de variada magnitud (entre 4.6 y 8.8) y las simuladas mediante el MLE utilizando el perfil estimado. Los resultados de este proceso entregaron valores razonables para el ajuste entre la respuesta real y la modelada, teniendo en consideración la variabilidad del fenómeno y la incerteza en torno a los parámetros estimados. Por otro lado, la validación de los perfiles caracterizados, ratifica también la utilización del MLE como una primera aproximación para el análisis de respuesta de sitio, incluso ante sismos fuertes y con suelos de comportamiento marcadamente no-lineal. Los resultados de los análisis de tendencias revelan la fuerte dependencia de la respuesta sísmica (medida a través de su amplitud, intensidad o amplificación) con el período fundamental del sitio, entregando correlaciones por sobre las obtenidas con el mundialmente utilizado Vs30 (velocidad de onda de corte promedio en los primeros 30 metros de suelo). Además se verifica el parámetro Vsz800 (Vs promedio hasta una profundidad donde se alcanzan los 800 m/s) como mejor representante de la rigidez del depósito, alternativamente al Vs30, ya que está correlacionado de mejor forma con la respuesta en superficie del terreno; sin embargo, las mejores correlaciones son obtenidas al utilizar dos parámetros simultáneamente para evaluar la respuesta, en este caso, a través del T0 y Vsz800.

Doctor en Sistemas de Ingeniería / En esta tesis se presentan los resultados del trabajo desarrollado por el autor durante el periodo en que fue estudiante de doctorado en el Departamento de Industrias de la Universidad de Chile. El trabajo se centra en la aplicación de técnicas de optimización entera-mixtas a problemas de planificación estratégica del sector eléctrico, donde el problema de corto plazo correspondiente al predespacho de unidades de generación en sistemas térmicos es el tema central en estudio. En lo relativo al modelamiento del problema de predespacho de unidades, se considera el análisis de las distintas formulaciones entera-mixtas disponibles en la literatura junto con una nueva basada en un formulaciones extendidas tipo red. Se investiga su desempeño sobre un conjunto de instancias reales desde el punto de vista de su eficiencia computacional al ser resueltas con softwares comerciales. Lo anterior incluye análisis de tiempos de solución, nodos utilizados e iteraciones de simplex realizadas para distintas tolerancias requeridas. Los experimentos muestran la calidad de la aproximación propuesta, siendo esta completamente competitiva respecto a las ya documentadas. Este resultado era esperable, dada la estructura totalmente unimodular de gran parte de la formulación propuesta, pero para nada justificable debido al tamaño de la misma. Lo anterior muestra que el efecto del preproceso de los softwares comerciales puede ser fundamental en algunas formulaciones. Por otro lado, respecto a la función objetivo del problema de predespacho de unidades, que por lo general se representa como una función cuadrática de la generación, se presenta una nueva manera de linealizar su comportamiento de modo que su inclusión en una formulación entera-mixta lineal tradicional sea eficiente. Esto último debe entenderse a partir de la necesidad que el tamaño de la aproximación no crezca de manera desmedida si el error requerido para la misma decrece. Si bien ya existía la posibilidad de hacer esto mediante la aplicación de la aproximación desarrollada por Ben-Tal y Nemirovsky para conos de segundo orden [2], acá se presenta un método alternativo, con mejores propiedades numéricas, un orden de magnitud mejor en calidad de aproximación, y cuya aplicación a problemas reales de predespacho de unidades genera mejores resultados respecto de las aproximaciones tradicionales. Por último, con el fin de mejorar el desempeño de la formulación entera-mixta presentada, se realiza el análisis poliedral de una de sus subestructuras esperando identificar desigualdades válidas que permitan mejorar su cota dual. Esta subestructura corresponde al knapsack semicontinuo con restricciones adicionales del tipo generalized upper bound. Se demuestra que bajo supuestos simples es posible identificar facetas tipo generalized flow cover en espacios restringidos de dimensión inferior. Luego se llevan estas desigualdades al espacio original utilizando procedimientos de lifting multidimensional independiente de la secuencia [38, 27, 16, 17] y se iii prueba que con supuestos adicionales también son facetas allí. Experimentos computacionales en instancias derivadas de problemas de UC muestran su eficiencia, donde más de un 50% del gap integral del nodo raíz se reduce aplicando en promedio solo tres de estos cortes. Además, en este contexto, también se ha implementado un solver ad-hoc para la solución eficiente de las relajaciones lineales de la formulación tipo red, con un speed-up del orden de 4x a 8x respecto a CPLEX barrier optimizer, pero que aún no está documentado.